Unpolarized Quark and Gluon TMD PDFs and FFs at N$^3$LO
本文通过次-主导阶（N $^3$ LO）解析计算了非极化夸克和胶子横动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）的微扰匹配系数。N个$^3$ LO TMD PDF通过求解Feynman微分方程和相空间积分的系统来计算。考虑到TMD PDF和FF的概率解释，通过类空量到类时量的解析延拓得到TMD FF。TMD FF的系数函数在小动量分数$z$处表现出双对数增强。在$α_s$的展开式中，我们将这样的对数项恢复到三阶。我们的研究结果构成了在当前和未来的实验中精确确定TMD PDF和FF的重要成分。
2020-12-21 hep-ph nucl-th
TMD Parton Distribution and Fragmentation Functions with QCD Evolution
我们评估了目前的唯象状态的横向动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）和研究的影响，一贯包括微扰QCD（pQCD）的演变。我们的目标是启动的过程中建立可靠的，QCD演变的参数化的TMD PDF和TMD FFs，可用于测试TMD因子分解，并寻找证据的故障TMD因子分解，预计某些过程。在这篇文章中，我们关注自旋无关过程，因为它们提供了基本步骤的最简单说明，并且已经可以用于TMD因子分解的直接测试。我们的计算是基于柯林斯-Soper-斯特曼（CSS）的形式主义，补充了最近的理论发展，澄清了一个有效的TMD分解定理所需的TMD PDF和TMD FF的精确定义。从这些定义开始，我们数值生成演变的TMD PDF和TMD FF作为输入现有的参数化共线PDF，共线FF，非扰动因素的CSS因式分解形式主义，和最近的固定规模适合。我们证实，进化有重要的后果，定性和定量，并认为它应该包括在未来的TMD功能的唯象学研究。我们的分析也暗示扩展的过程，涉及自旋相关的功能，如布尔-Mulders，Sivers，或柯林斯功能，我们打算在未来的出版物中追求。在我们的网站上，我们提供了获得此处所述TMD参数化所需的表格和计算。
2011-06-15 hep-ph
Spectator-model studies for spin-dependent gluon TMD PDFs at the LHC and EIC
本文利用旁观者模型研究自旋相关胶子TMD密度，重点分析Boer-Mulders和Sivers函数，以推动LHC与EIC协同探索质子三维胶子结构。
2023-10-30 hep-ph
Unpolarised TMD PDFs and FFs and the role of transverse momentum dependence in azimuthal spin asymmetries
在TMD方法中，非极化TMD PDF和FF的平均横向动量不仅对于再现非极化截面和强子多重性至关重要，而且对于理解方位角和自旋不对称性也至关重要。这些横动量的信息，现在主要是通过拟合的多重性数据SIDIS，在初始部分子分布和强子化过程中的内在运动是强相关的，很难估计单独没有歧义。在这篇文章中，我们讨论的后果，这种相关效应的预测SIDIS和$e^+e^-$湮灭测量的Sivers和柯林斯不对称性，并在积极调查的Drell-Yan过程在RHIC和欧洲核子研究中心的COMPASS实验。我们表明，这些影响可能是相关的，可以合理地修改预测的不对称的大小。因此，他们必须仔细考虑到调查时，其他方面的TMD，如西弗斯和柯林斯功能的演变特性和预期的过程依赖的西弗斯功能。
2019-02-13 hep-ph
Towards Quasi-Transverse Momentum Dependent PDFs Computable on the Lattice
因子化截面中的横向动量相关部分子分布（TMDPDF）包含无限多的Wilson线，其边缘在光锥上或靠近光锥。由于在格点量子色动力学中这些TMDPDF不能用欧几里德路径积分直接计算，我们研究了用有限长类空Wilson线构造准TMDPDF，使其适合于这种计算.我们定义了一个红外一致性测试，以确定哪些准TMDPDF定义是相关的TMDPDF，通过进行一个单回路研究的红外光谱的横向位置$b_T\sim Λ_{\rm QCD}^{-1}$，它们之间必须同意。这种一致性是通过微扰匹配将两个量联系起来的必要条件。TMDPDF必然涉及组合一个强子矩阵元，它名义上依赖于一个光锥方向，与软矩阵元，必须依赖于两个光锥方向。我们表明，在一个循环，最简单的定义的准强子矩阵元，准软矩阵元，并由此产生的准TMDPDF都失败的红外一致性检验。碰撞参量准TMDPDF的比率仍然提供关于TMDPDF的非平凡信息，并且由于软矩阵元素抵消而更鲁棒。我们表明，在一个循环，这样的准比率可以匹配到相应的TMDPDF的比率。我们还介绍了一个修改后的“弯曲”准软矩阵元素，产生一个准TMDPDF，通过一致性测试的TMDPDF在一个循环，并讨论了潜在的问题，在更高的订单。
2019-09-09 hep-ph
Transverse Momentum Dependent PDFs in Chiral Effective Theory
本文提出将横动量依赖部分子分布函数匹配到手征有效理论算符的框架，通过卷积TMD强子分布函数与短距离匹配系数，并在领头阶计算了质子的同位矢量TMD强子分布函数。
2024-05-23 hep-ph nucl-th
Small x dynamics of the unpolarised color dipole gluon TMD PDFs for all transverse momenta
University of Kashmir（克什米尔大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）
通过Fourier-Bessel变换Balitsky-Kovchegov方程的一般解，在领头对数近似下得到非极化胶子横向动量依赖分布的闭合形式表达式，该分布从低到高横向动量光滑行为良好，并在饱和尺度处呈现x排序反转，与BGK模型结果一致。
2026-06-15 hep-ph
Recent progress in transverse-momentum dependent PDFs
我们提出了一些最近获得的结果横动量相关的部分子分布函数（TMD PDF），后者是重要成分的半包容性强子过程的描述。特别注意的是这些对象的重整化群（RG）的性质。特别地，在光锥规范下计算了它们的首阶反常维数。结果表明，RG属性可以用来揭示，在最经济的方式，进入运营商定义的TMD PDF的轨距链接的一般结构。
2008-11-26 hep-ph
Phenomenology of unpolarized TMDs from Semi-Inclusive DIS data
利用HERMES合作组的半包容深度非弹性散射（SIDIS）数据，讨论了非极化横向动量依赖分布函数（TMD PDF）和碎裂函数（TMD FFs）对内禀横向动量味的依赖性.在忽略QCD演化的情况下，采用味相关高斯模型，我们发现了TMD FF中味相关的有趣证据，而TMD PDF中味相关的证据较弱，值得进一步研究。包含SIDIS、电子正电子湮没和Drell-Yan（DY）事件的新数据集需要对QCD演化进行适当的处理。我们试图从电子正电子湮没到强子的非微扰Sudakov因子得到约束。
2014-07-09 hep-ph
Wilson Lines off the Light-cone in TMD PDFs
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）也考虑了部分子的横向动量（$p_T$）。利用QCD中的算子乘积展开，包括确定扭转的算符，可以将$p_T$积分类似物直接与夸克和胶子矩阵元联系起来。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬音阶的幂抑制。考虑到不再沿着光锥的规范链接，人们发现新的分布函数出现。它们在高能散射过程中方位不对称性的描述中处于领先地位。在类比共线算子展开，我们定义了一个通用的一套确定的秩的TMD，并指出了唯象学的重要性。
2014-04-01 hep-ph nucl-th
Probing nonperturbative transverse momentum dependent PDFs with chiral perturbation theory: the $\bar{d}-\bar{u}$ asymmetry
本研究利用手征微扰理论探究横动量依赖部分子分布函数（TMD PDFs）的长距离非微扰性质，计算手征修正并给出$\bar{d}-\bar{u}$不对称性预测，同时分析额外非微扰物理的影响。
2025-01-16 hep-ph nucl-th
Gluon TMDs in quarkonium production
我报告了我们在强子对撞机上，特别是在LHC的固定靶实验中（AFTER@LHC）对胶子的（非）极化横向动量相关部分子分布函数（TMD PDF或TMD）的影响的研究。在高能质子-质子碰撞的背景下，我们着眼于低质量的最终状态（例如$η_b$），以研究TMD PDF的非微扰部分。我们研究了质子-质子碰撞中产生的$η_b$的$q_T$谱的因式分解定理，依赖于有效场论方法，定义了在微扰理论中以次-次-领先对数（NNLL）和次-领先阶（NLO）精度进行唯象研究的工具。我们提供的非极化截面的预测和评论的可能性提取非微扰信息的胶子含量的质子一旦数据在低横向动量。
2016-02-10 hep-ph
Renormalization-group approach to transverse-momentum dependent parton distribution functions in QCD
我们讨论规范不变的横动量相关（TMD）的重整化，即，未积分的部分子分布函数（PDF），并在一个回路上计算它们的反常维数。我们表明，在光锥规范，TMD PDF包含紫外发散，这可能是由于重整化效应的一个尖点的规范轮廓在无穷远的交界点。为了消除从这个尖点随之而来的异常尺寸，我们建议在TMD PDF的定义中使用一个软计数器项，该软计数器项是沿着一个特定的尖点轮廓延伸到横向光锥无限远并包括光状和横向段的路径有序相位因子。我们认为，这个额外的因素是类似的“内在”库仑相位因子之前发现的QED。
2008-09-30 hep-ph
TMD PDF's: gauge invariance, RG properties and Wilson lines
计算了与横动量相关的部分子分布函数（PDF）相关的紫外发散度，以及由此产生的光锥规范中的单圈反常维数。观察到了反常维中的时间反转奇效应，并讨论了Glauber胶子的作用。基于边界相关算子的重正化，提出了TMD PDF的广义重正化方法。
2008-11-07 hep-ph
Evolution of unpolarized transverse momentum dependent parton distributions of twist-3
本文通过图展开和指数调节子，重新推导了$\mathcal{O}(α_s)$下四个非极化twist-3 TMD PDFs的演化方程，发现其由八个齐次方程支配，为高阶微扰计算奠定基础。
2025-06-29 hep-ph
Universality of Quark and Gluon TMD Correlators
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称为TMD，也考虑了部分子的横向动量（pT）。就像pT积分的类似物一样，我们想用QCD中的算子乘积展开方法把它们与夸克和胶子矩阵元联系起来，包括确定的扭转算符。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬标度的幂抑制。使用包含夸克和胶子场的非定域矩阵元的TMD的表达式，存在规范链接依赖，这也引入了固有的过程依赖。使用横矩，这是特定的PT权重，我们可以建立与夸克和胶子场，包括更高的扭曲的链接。我们介绍（有限数量的）通用TMD的明确的排名，并显示如何处理相关的TMD可以被写入这些通用功能的组合。
2013-09-10 hep-ph
First simultaneous analysis of transverse momentum dependent and collinear parton distributions in the proton
Jefferson Lab（杰斐逊实验室）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Penn State University Berks（宾夕法尼亚州立大学伯克斯分校）；William & Mary（威廉与玛丽学院）；Lebanon Valley College（黎巴嫩谷学院）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文首次对质子中的TMD和共线PDFs进行联合全局QCD分析，结合多种实验数据，在次次领头对数精度下改善海夸克部分子分布，提供一致描述。
2026-09-17 hep-ex hep-lat hep-ph
Parton distributions and lattice QCD calculations: toward 3D structure
强子的强相互作用由量子色动力学（QCD）描述。确定QCD的性质和表现是全面理解强子结构所必需的最重要和最具挑战性的悬而未决的问题之一。在QCD部分子图像的背景下，部分子分布函数（PDF）已经非常成功地描述了各种各样的过程。然而，这些PDF通常仅限于描述强子内的共线部分子。新的实验和设备提供了进一步探索强子横向结构的机会，这是广义部分子分布（GPD）和横向动量依赖的部分子分布函数（TMD PDF）描述。在我们以前的综述中，我们比较和对比了确定共线PDF的两种主要方法：第一种基于微扰QCD因式分解定理，第二种基于格点量子色动力学计算。在本报告中，我们提供了共线PDF的最新进展，并扩大了范围，包括广义PDF（GPD和TMD PDF）。我们回顾了各种计算的当前状态，并考虑在不久的将来可能会有什么新的数据。我们还研究了如何共同努力，可以促进PDF和格点量子色动力学社区之间的对话，并产生这些广义PDF的改进。
2020-07-07 hep-lat hep-ph
AI-assisted modeling and Bayesian inference of unpolarized quark transverse momentum distributions from Drell-Yan data
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校马尼·L·巴乌米克理论物理研究所）；Center for Frontiers in Nuclear Science, Stony Brook University（石溪大学核科学前沿中心）
本文利用贝叶斯推断框架和人工智能技术，从Drell-Yan数据中提取非极化夸克横动量依赖部分子分布函数，并结合N^3LO和N^4LL精度进行分析，通过构建代理模型实现高效推断。
2026-04-15 hep-ex hep-ph nucl-ex
Learning Transverse Momentum Distributions from Raw Scattering Events via Conditional Diffusion
Old Dominion University（奥多明尼昂大学）；William & Mary（威廉玛丽学院）；Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯杰斐逊国家加速器设施）
该研究提出条件扩散模型，直接从原始SIDIS事件运动学映射得到TMD PDFs，在模拟数据上表现良好，少至1000个事件即可给出可靠估计，适用于相关实验。
2026-08-28 cs.AI hep-ph
First measurement of transverse-spin-dependent azimuthal asymmetries in the Drell-Yan process
首次测量了π介子诱导Drell-Yan（DY）过程中与横自旋相关的方位角不对称性。我们使用CERN SPS 190 GeV/ $c$，$π^{-}$光束和横向偏振氨靶。利用不变质量在4.3 GeV/ $c^2$和8.5 GeV/ $c^2$之间的双μ子事件，提取了三种方位角不对称性，得到了不同的横动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）.观察到的Sivers不对称性的符号被认为是一致的量子色动力学（QCD）的基本预测，从DY中提取的Sivers TMD PDF具有相反的符号从半包含深非弹性散射（SIDIS）数据中提取的一个。我们提出了两个其他的不对称性起源于π波耳-穆德TMD PDF卷积无论是核子横向或pretzelosity TMD PDF。这些DY结果是在一个硬尺度可比的最近的北斗SIDIS测量，因此允许基本QCD普适性预测的独特的测试。
2017-04-03 hep-ex hep-ph
Final COMPASS results on the transverse-spin-dependent azimuthal asymmetries in the pion-induced Drell-Yan process
COMPASS实验利用π-束流与极化靶的Drell-Yan数据，给出五个方位角不对称性最终结果，验证了Sivers和transversity TMD PDFs的符号变化预言。
2023-12-28 hep-ex hep-ph
