Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
Complete integration-by-parts reductions of the non-planar hexagon-box via module intersections
提出了一种适用于多圈多尺度费曼积分约化的模相交分部积分方法。利用现代计算代数几何技术，这种新的方法成功地修剪传统的IBP系统显着更简单的积分关系系统的酉切割。我们证明了这种方法的力量，明确进行完整的分析减少两个循环的五点非平面六边形盒积分，与度4分子，$73$主积分的基础。
2018-06-24 hep-ph hep-th math.AG
Analytical Results for Dimensionally Regularized Massless On-shell Double Boxes with Arbitrary Indices and Numerators
本文提出了一种解析计算维数正则化的无质量壳层双盒费曼图的算法，该图的分子和传播子的一般整数幂均为任意多项式。递归关系，从积分的部分明确解决和任何给定的双盒图表示为一个线性组合的两个主双盒和一个家庭的简单的图表。第一主双盒对应于传播子的所有幂等于1且没有分子，并且第二主双盒与第一主双盒相差中间传播子的第二次幂。通过使用微分关系，第二主双盒通过第一主双盒直到更简单的双盒的类似线性组合来表示，使得第一主双盒的分析评估提供关于多项式$\Li{a}{-t/s}$直到$a=4$和广义多项式$S_{a,b}(-t/s)$的明确分析结果，其中$a=1,2$和$b=2$，对于所考虑的任意图，依赖于Mandeletion变量$s$和$t$。
1999-11-08 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless On-Shell Planar Triple Box
对传播子幂为1的无质量三维正则化平面三重盒费曼图，在维数正则化参数\ep =（4-d）/2的Laurent展开式中，对Mandeletion变量s和t的一般值进行了解析计算，直到有限部分.一个明确的结果表示在调和多项式，参数0和1，高达六阶。评价是基于费曼参数的方法和多梅林-巴恩斯表示。同样的技术可以非常类似地应用于具有任何分子和传播子的整数幂的平面三重盒。
2003-05-13 hep-ph
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massive On-Shell Planar Double Box
本文对具有四条有质量线和三条无质量线，传播子的幂等于1，四条腿都在质量壳上，即p_i^2=m^2，i= 1，2，3，4的维数正则化的主平面双盒费曼图，在一般的m^2和曼德尔维变量s和t的情况下，进行了解析计算。一个明确的结果可以用多项式表示，直到三阶，取决于m^2、s和t的特殊组合。
2001-11-13 hep-ph
Master integrals of a planar double-box family for top-quark pair production
用微分方程方法解析计算了平面双盒族顶夸克对产生的主积分。通过适当地选择基，微分方程可以转化为$d$ -log形式。微分方程中运动变量的平方根可以通过定义两个无量纲变量来合理化。我们发现，所有的边界条件可以完全固定的简单积分或正则性条件在一些特殊的运动点。一般运动学中的33个主积分的解析结果都表示为超越权为4的多重多项式。
2019-03-11 hep-ph
The on-shell massless planar double box diagram with an irreducible numerator
利用Mellin-Barnes表示，我们计算了分子中含有圈动量的不可约标量积的在壳无质量平面双盒费曼图。在计算无质量粒子散射过程的两圈修正时，需要用到该图，以及Smirnov以前计算的无分子双盒。我们验证了极点在我们的结果的一个系统的微分方程有关的两个图，我们提出了一个明确的形式。我们用一个独立的数值检验来验证有限部分。
2000-05-31 hep-ph
Reduction of planar double-box diagram for single-top production via auxiliary mass flow
单顶产生是LHC验证标准模型和寻找标准模型之外新物理的重要过程。虽然对单顶产生的完全次-次-首阶（NNLO）QCD修正是至关重要的，但目前这种计算仍然具有挑战性。为了有效地降低NNLO单峰振幅，我们通过引入$ε$截断改进了辅助质量流（AMF）方法。为了演示，我们选择了一个典型的平面双箱图的$tW$生产。结果表明，形状因子中的一个系数对振幅的影响可以系统地化为198个标量积分的线性组合。
2021-08-15 hep-ph
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless On-shell Double Box
本文对传播子幂次为1的无质量在壳双箱费曼图在Mandelivery变量s和t的一般值下进行了解析计算。一个显式的结果可以用多项式Li_a（-t/s）表示，直到a=4，也可以用广义多项式S_{a,b}（-t/s）表示，其中a= 1，2，b=2，或者用这些函数表示，这些函数依赖于反比s/t.
1999-06-10 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子幂次等于1，一条腿离开质量壳，即q^2=p_1^2，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量双箱费曼图，在q^2和Mandelivery变量s和t的一般值下进行了解析计算。一个明确的结果是通过（广义）多项式来表达的，直到四阶，依赖于q^2，s和t的有理组合，以及一个一维积分，其中一个简单的被积函数由多项式和双多项式组成。
2000-11-03 hep-ph hep-th
Maximal Unitarity for the Four-Mass Double Box
本文将最大幺正性方法推广到四质量外腿的双箱积分，给出用树级振幅在复围道上积分表示系数的方法，并发现四质量情形中 IBP 恒等式对围道无约束。
2025-05-07 hep-ph hep-th
Electroweak double-box integrals for Moller scattering
本文计算了Moller散射中交换三个电弱规范玻色子的平面与非平面双圈双箱积分，为NNLO电弱修正提供关键输入。
2025-05-12 hep-ph
A $QQ\to QQ$ planar doublebox in canonical form
我们考虑一个平面双盒，有四个大质量的外动量和两个大质量的内传播子。我们推导出相关主积分的微分方程组，将其转换为规范形式，将其写成$d\log$形式，并根据深度为4的迭代积分求解。
2016-12-16 hep-ph
Near mass-shell double boxes
本文利用规范微分方程方法，在近质壳运动学区域计算平面与非平面双箱积分，通过Baikov表示分析主导奇点构造渐近规范master integrals基，并迭代求解至权重四的多重对数函数。
2024-02-28 hep-ph hep-th
Spectral representation for on-shell massless double box
本文给出了一种求在壳层无质量标量双盒图的$ε$展开式的方法。
1998-01-11 hep-ph
Analytical Evaluation of Double Boxes
简要回顾了双箱费曼积分的解析计算和相应的计算方法的最新成果。
2002-09-16 hep-ph
Two-Loop Five-Point Two-Mass Planar Integrals and Double Lagrangian Insertions in a Wilson Loop
本文构造了双圈五点双质量平面积分的纯基底与标准微分方程，并首次计算了四尖点Wilson圈中的双重拉格朗日插入至双圈，证明其有限、共形不变且具有均匀超越性。
2024-11-06 hep-ph hep-th
Analytical Evaluation of Dimensionally Regularized Massive On-Shell Double Boxes
本文用Mellin-Barnes表象方法计算了有质量在壳双盒费曼图对两圈Bhabha散射的贡献。
2004-08-16 hep-ph
Double-Higgs boson production in the high-energy limit: planar master integrals
在高能极限下，考虑了对非线性光学过程$gg\to HH$的虚修正，并计算了相应的小顶夸克质量的平面主积分。我们提供的边界条件的评价和谐波多项式表示的分析结果的细节。
2018-01-29 hep-ph
The Elliptic Double-Box Integral: Massless Amplitudes Beyond Polylogarithms
我们推导出一个解析表示的10粒子，两圈双盒积分作为椭圆积分的重量三多项。为了获得这种形式，我们首先推导出积分的四重有理（费曼）参数表示，直接用双共形不变交比表示;由此，很容易获得所需的形式。通过一个简化的玩具模型来说明这个积分的基本特征，并且我们在辅助文件中附上两个积分的相关表达式。我们提出了一个规范化的积分，使他们所有的polylogarithmic退化纯，我们讨论了需要一个新的“符号”的迭代椭圆/polylogarithmic积分，以使他们更规范的形式。
2018-02-14 hep-ph hep-th
The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals
离壳无质量六点双盒和六角共形费曼积分的一般传播子的权力表示的线性组合的多个超几何级数的广义Horn型。这些结果来自9倍梅林-巴恩斯表示从他们的对偶共形费曼参数表示。所给出的表达式中的各个项满足将$D$维度中的双盒与$D+2$维度中的六边形相关联的微分方程。
2020-07-16 hep-ph hep-th math-ph
Analytic result for the nonplanar hexa-box integrals
在本文中，我们解析计算所有的主积分的两个非平面积分族的五粒子无质量散射在两个环。我们首先推导出一个73个积分的积分基与常数领先奇点。然后我们构造了它们所满足的微分方程组，并发现它是标准型的。的解决方案空间是在协议与最近的猜想为非平面五边形字母表。我们固定的微分方程的边界常数，利用非物理奇点的情况下的约束。微分方程在欧几里德区域内的解用迭代积分表示。我们交叉检查后者对以前已知的结果在文献中，以及与独立的梅林-巴恩斯计算。
2019-03-14 hep-ph hep-th
Planar box diagram for the (N_F = 1) 2-loop QED virtual corrections to Bhabha scattering
本文给出了解析计算一个电子圈（N_{F} =1）进入2圈（α^3）QED对电子的Bhabha散射振幅的虚修正的盒图所需的主积分，我们考虑壳层上电子和正电子的有限质量m，任意平方c.能量s和动量转移t; UV和软IR发散都在连续D维正则化方案内进行调节。在简要概述的方法在计算中，我们给的结果，s和t在欧几里德区域，在1-和2-维调和多项式，最大重量为3。物理区域的相应结果可以通过解析延拓恢复。为了完整起见，我们还给出了（D-4）中包含一阶的单圈标量盒图的解析表达式。
2004-06-25 hep-ph
Evaluating double and triple (?) boxes
简要回顾了双箱费曼积分的解析计算的最新结果。第一个步骤，对无质量的壳三重盒费曼积分的评价维正则化。研究了量纲正则化的无质量在壳主平面三箱图在Regge极限$t/s \to 0$下的主导幂渐近行为。概述了未展开的主平面三重盒的评估，并给出了系数在$1/\ep^j$，j=2，.，6、介绍。
2002-09-26 hep-ph
Numerical Computation of Two-loop Box Diagrams with Masses
本文提出了一种计算高能物理截面计算中多圈积分的新方法。它依赖于一个完全的数值方法，并适用于广泛的一类积分与各种质量配置。作为一个例子，两个回路平面和非平面盒图的计算。与其他技术，包括减少的方法，并通过一致性检查使用的色散关系的比较，证实了结果。
2012-05-25 hep-ph
Massive non-planar two-loop four-point integrals with SecDec 2.1
我们提出了大量的非平面双圈盒积分进入重夸克对生产在NNLO的数值结果，其中一些是未知的解析。结果已获得与程序SecDec 2.1，扇区分解和轮廓变形的基础上，结合新类型的转换。在2.1版的新功能中，还可以计算压缩张量积分，对秩没有限制。
2013-06-13 hep-ph hep-th
Two-loop master integrals for a planar topology contributing to $pp \rightarrow t\bar{t}j$
本文报告了顶夸克对加喷注产生的QCD修正进展，重点计算了含一个内部有质量传播子的两圈五点五边形-盒子构型的主积分，该积分在QCD平面极限下对顶夸克对伴随喷注产生有贡献。
2023-10-15 hep-ph hep-th
Non-planar massless two-loop Feynman diagrams with four on-shell legs
本文用量纲正则化方法解析地计算了具有七个无质量标量传播子和四个壳上分支（交叉双盒）的非平面费曼图。本文还讨论了具有六个传播子的非平面图。
1999-09-24 hep-ph
Numerical integration of the double- and triple-box integrals using threshold subtraction
本文使用阈值减法方法数值积分有限的两环和三环标量积分，这是将$N_f$部分计算扩展至大质量矢量玻色子产生完整NNLO虚修正的第一步。
2024-07-31 hep-ph
The massless non-adjacent double off-shell scalar box integral -- branch cut structure and all-order epsilon expansion
将单离壳箱式积分结果推广至双非相邻离壳情形，给出四维解析结果及全阶ε展开。
2023-05-10 hep-ph
Planar three-loop master integrals for $2 \to 2$ processes with one external massive particle
我们提出了解析结果的两个网球场积分家庭相关的$2\to2$散射过程涉及一个大质量的外部粒子和无质量传播的Goncharov多项式的超越重量6。我们还提出了物理运动学的梯形盒家庭和两个网球场家庭的实值多对数函数方面的分析结果，使我们的解决方案非常适合现象学的应用。
2022-03-29 hep-ph
On the evaluation of two-loop electroweak box diagrams for $e^+e^- \to HZ$ production
本文提出一种方法，用于高精度计算 $e^+e^- \to HZ $ 产生过程中双环电弱盒图，通过费曼参数和色散关系转换子环，实现亚百分比精度。
2025-12-03 hep-ph
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
On the Quantitative Impact of the Schechter-Valle Theorem
本文通过考虑无中微子双β衰变中最一般的由点状算符组成的Lorentz不变拉格朗日量，对Schechter-Valle（黑箱）定理作了定量的评价.众所周知，黑箱算符在四圈水平上诱导出Majorana中微子质量。这证明了这样一种说法，即对无中微子双β衰变的观测保证了中微子的马约拉纳性质。我们计算了这些辐射产生的质量，发现它们比观测到的中微子质量和分裂小很多个数量级。因此，某些轻子数违反了新物理学（在树水平上可能与中微子质量无关），可能会导致黑箱算符，而黑箱算符可以解释观测到的无中微子双β衰变速率。虽然这些算子保证了有限的马约拉纳中微子质量，但黑箱贡献的微小性意味着其他中微子质量项（狄拉克或马约拉纳）必须存在。如果中微子质量有一个显着的马约拉纳贡献，那么这将成为黑箱算子的主要部分。然而，中微子也可能主要是狄拉克粒子，而其他违反新物理学的轻子数主导着无中微子的双β衰变。如果把观测到的无中微子双β衰变的速率转换成中微子质量，那将是完全错误的。虽然Schechter-Valle定理的主要陈述仍然有效，但我们得出结论，黑盒图本身只产生辐射质量项，其数量级太小，无法解释中微子质量。因此，其他算符必须对中微子质量做出主要贡献，这可能是狄拉克或马约拉纳性质的。
2016-07-04 hep-ex hep-ph
