Master integrals of a planar double-box family for top-quark pair production
用微分方程方法解析计算了平面双盒族顶夸克对产生的主积分。通过适当地选择基，微分方程可以转化为$d$ -log形式。微分方程中运动变量的平方根可以通过定义两个无量纲变量来合理化。我们发现，所有的边界条件可以完全固定的简单积分或正则性条件在一些特殊的运动点。一般运动学中的33个主积分的解析结果都表示为超越权为4的多重多项式。
2019-03-11 hep-ph
$gg\rightarrow HH$ amplitude induced by bottom quarks at two-loop level: planar master integrals
本文计算底夸克介导的 $gg\ ightarrow HH$ 双圈振幅，通过微分方程方法和底夸克质量展开给出 177 个平面主积分的多重对数表示。
2025-08-18 hep-ph
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $q \bar{q} \rightarrow t \bar{t}$ scattering in QCD: the non-planar graphs
我们完成了QCD中次-主导阶的双圈非平面盒图对顶对产生的贡献的主积分的解析计算。积分是从它们的微分方程确定的，微分方程使用马格努斯指数转换成标准形式。积分的劳伦级数系数的解析表达式表示为广义多项式的组合，我们验证了几个数值检查。我们讨论了平面和非平面主积分的解析延拓，它对QCD中的$q {\bar q} \to t {\bar t}$以及伴随的QED散射过程$ e e \to μμ$和$e μ\to e μ$有贡献。
2019-05-06 hep-ph
Planar two-loop master integrals for massive Bhabha scattering: N_f=1 and N_f=2
本文简要回顾了近年来在大质量Bhabha散射的双圈主积分计算方面的进展。我们应用一种方法的基础上扩展的精确梅林-巴恩斯表示和评估所有平面四点主积分的近似小电子质量在固定的散射角的一种味道的情况下。采用相同的技术来获得和评估也所有的两个回路的主生成的额外的费米子口味。近似是足够的QED两个回路的Bhabha散射的运动学计划用于在ILC的光度测定的修正的确定。
2007-07-26 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for $q \bar{q} \to V V$: the Planar Topologies
强子对撞机上矢量玻色子对产生的双环QCD修正涉及一类新的Feynman积分：具有两个离壳外支的双环四点函数。我们描述了他们减少到一个小的主积分的解决线性关系。然后，我们使用微分方程的外部不变量来计算所有的主积分是相关的平面费曼振幅。我们的结果表示解析广义调和多项式。计算在很大程度上依赖于技术，利用这些功能，我们详细描述的代数结构。
2013-08-23 hep-ph
Non-planar master integrals for the production of two off-shell vector bosons in collisions of massless partons
本文利用微扰QCD中的NNLO方法计算了两个无质量部分子碰撞中产生两个离壳矢量玻色子所需的全部非平面主积分。积分计算分析使用微分方程的外部运动变量和Goncharov多项式表示。这些结果提供了计算描述强子碰撞中具有不同不变质量的两个规范玻色子的产生的双环振幅所需的最后一个缺少的成分。
2015-03-05 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for $γ^* \to 3$ Jets: The planar topologies
计算电子正电子湮没中三个喷注产生率和事例形状的双圈修正，需要计算若干迄今未知的双圈四点主积分。在本文中，我们计算这些主积分对应的平面拓扑结构，通过求解微分方程的外不变量，这是由主积分满足。我们得到的主积分的$\e=(4-d)/2$，其中$d$是时空维的扩展。结果表示在新引入的二维调和多项式，其性质进行了简短的讨论。对于出现在积分发散部分的所有二维调和多项式，给出了Nielsen多项式的表达式。我们的结果的解析延续到其他运动学的情况进行了概述。
2001-01-12 hep-ph
Two-loop amplitudes and master integrals for the production of a Higgs boson via a massive quark and a scalar-quark loop
我们计算了胶子融合产生希格斯玻色子中计算次领先阶QCD修正所需的所有双圈主积分。在标准模型和更高的模型中，许多2 -> 1过程的双回路振幅可以用自动化约简技术用这些积分来表示。这些积分也形成了主积分的子集，用于更复杂的2 -> 2振幅，在循环中具有大量传播子。作为第一个应用，我们评估了通过一个大质量夸克胶子融合产生希格斯玻色子玻色子的双圈振幅。我们的结果是第一次独立检查的计算Spira，Djouadi，Graudenz和Zerwas。我们还首次提出了通过一个大质量的夸克的双回路振幅为gg -> h。
2006-11-17 hep-ph
Three-loop master integrals for H+jet production at N$^3$LO: Towards the non-planar topologies
本文报告了面向LHC上H+jet产生过程N$^3$LO修正所需的三圈非平面主积分计算进展，重点讨论了积分解析结构、规范微分方程方法及剩余计算步骤。
2023-09-19 hep-ph
Planar three-loop master integrals for $2 \to 2$ processes with one external massive particle
我们提出了解析结果的两个网球场积分家庭相关的$2\to2$散射过程涉及一个大质量的外部粒子和无质量传播的Goncharov多项式的超越重量6。我们还提出了物理运动学的梯形盒家庭和两个网球场家庭的实值多对数函数方面的分析结果，使我们的解决方案非常适合现象学的应用。
2022-03-29 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for the Planar QCD Massive Corrections to Di-photon and Di-jet Hadro-production
本文给出了强子对撞机上双光子（和双喷流）产生的平面质量QCD修正所需的主积分的解析计算。大师通过微分方程方法进行评估，并表示在多个多项式和一个或两个倍积分的多项式和无理函数，超越性四。
2017-12-08 hep-ph hep-th
Two-loop master integrals for a planar and a non-planar topology relevant for single top production
本文针对单顶夸克产生过程，构造两圈四点主积分的规范基，利用简化微分方程方法得到直到超越权重六的解析解，并给出边界项闭合形式及数值计算讨论。
2023-05-15 hep-ph hep-th
Analytic results for two-loop planar master integrals for Bhabha scattering
本文用正则基微分方程解析地计算了QED中大质量双圈Bhabha散射的第二类平面贡献的主积分。对于除一个外的所有主积分，我们得到了多重多项式的结果，对于该结果，我们得到了椭圆多重多项式的一个紧结果。作为一个副产品，我们还提供了一个紧凑的分析结果，椭圆多重多项式的积分属于第一家庭的平面Bhabha积分，其计算的多项式方面的解决以前在文献中。
2021-08-09 hep-ph hep-th
Planar master integrals for four-loop form factors
本文给出了四圈无质量量子色动力学中与三点函数计算有关的平面主积分的完备集。利用有限积分基的直接参数积分，给出了常规积分在维数正则化参数下的Laurent展开式的解析结果，直至权项为8.
2019-07-18 hep-ph hep-th
Analytic representation of all planar two-loop five-point Master Integrals with one off-shell leg
我们提出了所有三个家庭的平面双回路五点主积分与一个离壳腿的多对数函数的解析表达式。计算是基于简化微分方程的方法。结果是相关的许多$2\to 3$散射过程的兴趣在LHC的研究，特别是领先的颜色$W+2$喷流生产。
2020-12-08 hep-ph hep-th
Two-loop master integrals for a planar topology contributing to $pp \rightarrow t\bar{t}j$
本文报告了顶夸克对加喷注产生的QCD修正进展，重点计算了含一个内部有质量传播子的两圈五点五边形-盒子构型的主积分，该积分在QCD平面极限下对顶夸克对伴随喷注产生有贡献。
2023-10-15 hep-ph hep-th
Master integrals with 2 and 3 massive propagators for the 2-loop electroweak form factor - planar case
我们计算主积分包含2和3个大规模传播进入平面振幅的2圈电弱形状因子。假设$W$、$Z$和希格斯玻色子的质量是简并的。这项工作是我们以前的评估主积分包含最多1个大规模传播子的延续。1/ε极点和有限部分是根据变量x的一维调和多项式{ \it new}类精确计算的，其中ε=2-D/2，D是时空维数.由于s= \pm 4 m^2中的阈值和伪阈值确实出现在s=0，\pm m^2中的旧阈值和伪阈值之外，因此引入了包含复常数和根式的基函数集的扩展，以及一组递归方程以减少具有半整数幂的积分。它表明，调和多项式的基本性质保持的推广。我们导出了所有6分母振幅的小动量展开式|s| << m^2。我们还给出了所有6分母振幅的大动量展开式|s| m^2，它可以用普通调和多项式表示。与以前的结果在文献中进行比较，发现完全一致。
2004-01-24 hep-ph
Analytic results for planar three-loop integrals for massive form factors
我们使用微分方程的方法来分析评估所有的平面三圈费曼积分相关的形状因子计算涉及大量的粒子。我们对一般$q^2$下的90个主积分的结果用多重多项式表示，对阈值$q^2=4m^2$下的51个主积分的结果用自变量为1的多重多项式表示，其指数等于零或等于单位的六次方根。
2016-11-20 hep-ph
Three-loop master integrals for the Higgs boson self-energy with internal top-quarks and W-bosons
我们考虑了完整的主积分与内部顶部和$W$ -传播有助于三圈希格斯自能图的顺序${\mathcal O}(α^2 α_s)$。我们分裂成一个系统的主积分相关的费曼图成比例的产品汤川耦合$y_b y_t$和补充。对于这两个系统，我们定义主积分的统一权重，使相关的微分方程是在$\varepsilon$ -因式分解的形式。发生的平方根是合理的，所有的主积分是在多个多项式表示。
2022-10-24 hep-ph hep-th
Planar master integrals for two-loop NLO electroweak light-fermion contributions to $g g \rightarrow Z H$
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学粒子探测与电子学国家重点实验室）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系）；Anhui Center for Fundamental Sciences in Theoretical Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学安徽理论物理基础科学中心）
本文研究了两环NLO电弱修正中轻费米子贡献的八个拓扑结构，通过规范微分方程方法计算了四个平面拓扑关联的主积分，并构建了规范基，用Goncharov多项式对数表示积分，部分积分用单重积分表示。
2026-04-30 hep-ph
Magnus and Dyson Series for Master Integrals
我们详细说明的方法微分方程计算费曼积分。我们专注于系统的主积分方程具有线性依赖的尺寸参数。对于这些系统，我们确定的标准，使他们在一个规范的形式，最近确定的Henn，其中的依赖的尺寸参数是从运动学解开。利用Magnus级数展开和Dyson级数展开，给出了变换的确定和解的计算。我们将该方法应用于大质量费米子的平面和非平面双圈QED顶点图，以及对无质量粒子2 -> 2散射有贡献的非平面双圈积分。并讨论了对维数为多项式的系统的推广。
2014-01-21 hep-ph
All planar three-loop Feynman integrals for the production of two vector bosons at hadron colliders
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼细分部）
计算了强子对撞机上双矢量玻色子产生过程中领头颜色N3LO QCD修正所需的所有平面三圈主积分，通过构建纯主积分基和规范微分方程并利用广义幂级数展开求解。
2026-03-11 hep-ph
The complete set of two-loop master integrals for Higgs + jet production in QCD
在本文中，我们完成了两个循环的主积分的计算有关的希格斯粒子加一喷流产生arXiv：1609.06685，arXiv：1907.13156，arXiv：1907.13234开始。我们计算的积分，定义微分方程沿轮廓的运动空间，并通过解决他们的一维广义幂级数。该方法允许在所有运动区域中的积分的有效评估，具有高的数值精度。我们通过考虑顶夸克和底夸克的贡献来展示我们方法的一般性。这项工作与arXiv：1609.06685，arXiv：1907.13156，arXiv：1907.13234一起提供了与Higgs加一个喷流产生的NLO修正相关的全套主积分，以及在QCD中对包含Higgs产生的NNLO修正的实-虚贡献。
2020-06-26 hep-ph hep-th
Soft Expansion of Double-Real-Virtual Corrections to Higgs Production at N$^3$LO
我们提出了计算强子对撞机上与两个部分子相关的希格斯玻色子单圈产生的阈值展开中更高阶的方法。这个过程有助于N $^3$ LO希格斯生产截面超出软虚近似。我们使用反向酉展开的相空间积分在小的运动参数，并减少了一个小的主积分集的展开系数。我们描述了两种计算主积分的方法。第一种方法用于计算与N $^3$ LO Higgs产生有关的软三实辐射。第二种方法是利用三体相空间测度的特殊分解和积分本身的标度性质的知识。我们的结果是作为一个Laurent展开的尺寸调节器，虽然一些主积分计算的所有订单在这个参数。
2015-05-15 hep-ph
Two-loop planar master integrals for the production of off-shell vector bosons in hadron collisions
本文描述了强子碰撞中两个离壳矢量玻色子产生的NNLO QCD修正计算所需的所有平面主积分的计算。这类积分中最复杂的代表是双环四点函数，其中两条外线位于光锥上，另外两条外线具有不同的不变质量。我们计算这些和其他相关的积分分析使用微分方程在外部运动变量和表达我们的结果在Goncharov多项式。最近在参考文献[1]中考虑的两个相等离壳性的情况，似乎是我们通解的一个特例。
2014-02-27 hep-ph hep-th
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the planar graphs
我们评估的主积分的两个回路，平面盒图的弹性散射的μ子和电子在次到次到领先的QED。我们采用微分方程和马格努斯指数级数的方法，以确定一个典型的一组积分，最后表示为泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义多项式的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+ e^-$ -对撞机，以及QCD校正$top$ -对生产在强子对撞机。
2022-10-12 hep-ph hep-th
Two-loop master integrals for a planar topology contributing to $pp \rightarrow t\bar{t}j$
我们考虑的情况下，一个内部的大质量传播子，有助于顶夸克对生产与强子对撞机的喷流的两圈五点五边形盒积分配置。我们构造的微分方程系统的所有主积分的规范形式，其中的解析形式是重建从有限域上的数值计算。我们发现，该系统可以表示为使用71个字母的字母表的d-对数形式的总和。使用高精度的边界值，通过辅助质量流方法，数值解的主积分提供了使用广义幂级数展开。
2023-03-30 hep-ph hep-th
Analytic two-loop master integrals for $tW$ production at hadron colliders. Part II
给出了含有两个大质量传播子的强子$tW$产生的双环主积分的解析结果。对于平面积分族，我们成功地构造了正则基，因此结果用多重多项式表示。非平面积分族中的主积分是在$m_W^2=0$周围用泰勒级数展开计算的。即使在这种简化下，微分方程中也涉及多个平方根，不能同时合理化。我们发现，一个适当的线性组合的积分基的简化问题，使结果表示为多个多项式或多个多项式上的单积分的重量四。这些单积分可以使用经典的Newton-Cotes公式计算。主积分的解析结果可用于计算$tW$产生的双圈振幅。
2023-02-16 hep-ph
Soft triple-real radiation for Higgs production at N3LO
我们提出了两个第一项的阈值扩展的Higgs生产部分子截面在强子对撞机的过程中的三个部分子在最后状态。这些都是在N3LO胶子融合的包容性希格斯截面的贡献。我们已经开发了一种新的技术，用于软极限周围的平方矩阵元素的扩展和减少所需的相空间积分，只有十个单尺度主积分。我们计算的主积分的基础上，现代技术的多维积分的集成尺寸正规化。我们的结果构成了一个重要的一步，系统计算的希格斯玻色子横截面作为一个扩展的阈值限制。
2013-02-18 hep-ph
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the non-planar graphs
我们计算了QED中次领先阶μ子和电子弹性散射的双圈非平面盒图的主积分。我们采用的方法的微分方程和马格努斯指数，以确定一个典型的一组积分，最后表示为一个泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义polyphiloms的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+e^-$对撞机，以及在强子对撞机的QCD修正顶对生产。特别是，我们的结果，连同最近计算的平面主积分，代表了一套完整的功能，需要评估的光子双回路虚拟下一个下一个领导阶QED修正$μe \to μe$和$e^+ e^-\toμ^+μ^-$。
2018-09-13 hep-ph hep-th
Is the Higgs Boson the Master of the Universe?
该研究结合希格斯玻色子质量测量结果与LHC未发现新物理的现状，提出标准模型希格斯玻色子可作为暴胀子驱动早期宇宙暴胀，认为标准模型是从普朗克介质中涌现的低能有效结构，重塑了其在宇宙学中的角色。
2023-05-02 hep-ph
Two-loop planar master integrals for NNLO QCD corrections to W-pair production in quark-antiquark annihilation
本研究将夸克-反夸克湮灭产生W玻色子对的NNLO QCD修正平面两圈费曼积分分为三个族分支，用微分方程法解析计算主积分，前两支可表为Goncharov多重对数相关形式，第三支因含椭圆积分为ε线性形式，结果经高精度数值验证。
2024-09-13 hep-ph
Two-loop master integrals for the leading QCD corrections to the Higgs coupling to a $W$ pair and to the triple gauge couplings $ZWW$ and $γ^*WW$
我们计算了对一个有质量中性玻色子$X^0$（如$H,Z$或$γ^{*}$）与一对$W$玻色子相互作用顶点的QCD修正所需的双环主积分，该玻色子由一个有质量和一个无质量味组成的$SU(2)_L$夸克偶态介导.所有的外腿都允许有任意的不变质量。马格努斯指数被用来确定一组主积分，围绕$d=4$时空维度，服从一个典型的微分方程系统。正则主积分在$ε= (4-d)/2$中作为泰勒级数给出，直到四阶，系数分别写为Goncharov多项式的组合，直到四阶。在标准模型的背景下，我们的结果是相关的混合EW-QCD修正的Higgs衰变到$W$对，以及通过交叉获得的生产通道，和三重规范玻色子顶点$ZWW$和$γ^*WW$。
2017-02-23 hep-ph hep-th
Master Integrals for Electroweak corrections to $gg \toγγ$ -- Light quark contributions
本文计算了包含轻夸克圈的$gg\ oγγ$过程电弱修正所需的主积分，将其分为五族并确定正则基，通过迭代积分求解微分方程，实现了高效数值计算。
2024-03-28 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for Mixed QCD-EW Corrections to $gg \to H$ Through $\mathcal{O}(ε^2)$
Universität Zürich（苏黎世大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文通过微分方程方法计算了胶子融合产生希格斯玻色子的双环主积分，至ε²阶，并以依赖于椭圆曲线的迭代积分形式呈现结果。
2025-12-03 hep-ph hep-th
Higher-Order Corrections to Higgs Boson Amplitudes with Full Quark Mass Dependence in Quantum Chromodynamics
在这篇论文中，高阶修正涉及希格斯玻色子的散射振幅的微扰展开的量子色动力学的框架内进行评估，其中我们专注于通过重夸克环介导的过程。首先，我们导出了描述希格斯玻色子与底夸克对的汤川耦合的形状因子的三阶修正。此外，我们计算的双圈修正的$H\to Z\,γ$衰变宽度保留完整的依赖于内部夸克质量。最后，我们描述了与双圈振幅相关的平面主积分的计算，对于具有完全夸克质量依赖的Higgs+喷流产生。我们通过建立一种方法来实现这一点，从微分方程推导出级数展开式，因为主积分集涉及椭圆结构。
2019-08-26 hep-ph
Recent new methods and applications of the differential equation approach to master integrals
简要回顾了简化微分方程方法的主积分，这是最近提出的作者之一。我们通过计算一些非平凡的两圈平面主积分，即那些有助于在LHC与无质量的内部线的大量diboson VV'生产的振幅显示其适用性。
2014-09-21 hep-ph
Two-loop planar master integrals for Higgs$\to 3$ partons with full heavy-quark mass dependence
本文给出了Higgs $\to 3$部分子双圈散射振幅的所有平面主积分的解析计算，其中重夸克质量完全依赖。这些都是相关的NNLO修正完全包容希格斯生产和NLO修正希格斯生产与喷气机，在整个理论。计算采用微分方程法。只要有可能，主积分的基础，是纯函数的统一重量使用。结果表示为多项式和超越权为4的初等函数的一重积分。两个整扇区用椭圆函数表示。我们表明，通过引入一个一维参数化的积分相关的二阶微分方程可以很容易地解决，和解决方案可以表示为所有的订单的维正则化参数的迭代积分椭圆内核。我们表示的椭圆部门的两个和三个折叠的迭代积分，我们发现适合数值计算的结果。这是第一次，四点多尺度费曼积分已计算在一个完全解析的方式在椭圆函数。
2016-09-21 hep-ph hep-th
A $QQ\to QQ$ planar doublebox in canonical form
我们考虑一个平面双盒，有四个大质量的外动量和两个大质量的内传播子。我们推导出相关主积分的微分方程组，将其转换为规范形式，将其写成$d\log$形式，并根据深度为4的迭代积分求解。
2016-12-16 hep-ph
Evaluating two-loop non-planar master integrals for Higgs + jet production with full heavy-quark mass dependence
我们提出了一个家庭的非平面主积分的解析计算，这有助于两个圈散射振幅的希格斯粒子加一个喷流的生产，与完整的重夸克质量的依赖。这些都是相关的NNLO修正包容希格斯生产和NLO修正希格斯生产与喷流，在QCD。积分的计算是用微分方程的方法进行的。我们提供了一个选择的基础上的多对数部门，使系统的微分方程的规范形式。在权重3和4处提供1重积分解。有两个椭圆扇区的家庭，这是通过解决其相关的微分方程组的广义幂级数计算。所得序列可以被截断以获得具有高精度的数值结果。级数解使物理区域的解析延拓变得简单明了。此外，我们展示了如何级数展开法可以用来获得精确的数值结果的所有主积分的家庭在所有的运动区域。
2020-01-31 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
A numerical evaluation of planar two-loop helicity amplitudes for a W-boson plus four partons
本文首次给出了QCD中四个部分子和一个W玻色子散射的双圈螺旋度振幅的数值结果。我们使用有限域采样方法直接从费曼图减少到一组主积分的系数后，应用积分的部分身份。由于主积分的基础还没有完全解析，我们确定了一组主积分与一个简单的发散结构，使用本地分子插入。这允许使用扇区分解方法对幅度进行精确的数值评估。
2019-06-27 hep-ph hep-th
NNLO soft and virtual corrections for electroweak, Higgs, and SUSY processes
我提出了一个主公式的应用程序下到下到领先的顺序软和虚拟QCD校正各种电弱，希格斯粒子和超对称过程。它们包括Drell-Yan和带电希格斯粒子的产生，在改变味道的中性电流过程中的单顶产生，以及夸克和胶子的产生。
2003-07-16 hep-ph
Analytic results for planar three-loop four-point integrals from a Knizhnik-Zamolodchikov equation
我们采用最近提出的新策略来解决微分方程的主积分的费曼积分的家庭。在使用分部积分方法找到一组主积分之后，该策略的关键点是引入一个新的基，其中所有主积分都是具有一致超越性的纯函数。在本文中，我们将这种方法应用于所有平面三圈四点无质量壳层主积分。我们明确地找到这样的基础，并表明微分方程的Knizhnik-Zamolodchikov型。我们解释了如何解决后者的所有订单在维正则化参数，包括所有的边界常数，在一个纯粹的代数方式。解用调和多项式表示。我们显式地写出所有主积分的Laurent展开式，直到权重为6。
2014-02-05 hep-ph hep-th math-ph
First look at the evaluation of three-loop non-planar Feynman diagrams for Higgs plus jet production
本文计算了三环Higgs加喷流产生的Feynman积分，首次给出非平面积分结果，并发现对邻接关系猜想的反例及新字母表字母，为未来bootstrap方法提供信息。
2023-02-24 hep-ph hep-th
Two-loop non-planar hexa-box integrals with one massive leg
基于简化微分方程方法，我们给出了两圈非平面六盒主积分族的结果。我们引入了一种新的方法来获得边界项，并建立了一个一维的积分表示的主积分的广义多项式，当字母表包含non-factorisable平方根。这些结果对研究与两个强子喷注有关的$W,Z$和Higgs玻色子产生的NNLO QCD修正是有意义的。
2022-04-13 hep-ph hep-th
Towards a four-loop form factor
四回路、两点形状因子包含对类光尖点异常尺寸的第一非平面校正。这个反常维数是一个普适函数，在许多应用中都会出现。它在N = 4 SYM中的平面部分原则上由AdS/CFT和可积性精确地知道，而它的非平面部分已被证明为零。在以前的工作中，得到了N = 4 SYM中包括非平面部分的应力张量多重态的形状因子的被积函数。我们参数化的困难，整合这个被积。我们用两种方法得到了四环两点类中所有积分的主积分基。首先，我们使用大规模计算机代数（Reduze）计算了N = 4形状因子的被积函数的IBP约化。其次，我们计算了一系列的主积分的基础上的方法的Mint包，适当地扩展使用Macaulay 2/奇异。用这两种方法得到的主积分是一致的，但有一些小的例外。第二种方法表明主积分适用于N = 4 SYM以外的情形，特别是QCD。将报告几个主积分的数值积分，并概述剩余的障碍
2016-01-18 hep-ph hep-th
Heavy Quark Form Factors at Three Loops in the Planar Limit
在微扰QCD中，我们计算了三个圈上轴矢量流、标量流和赝标流的情况下，色平面和完全轻夸克非单态对重夸克形状因子的贡献。我们采用一种新的基于一般基的微分方程的方法计算主积分，该方法适用于所有一阶分解系统。解析结果用调和多项式和实值分圆调和多项式表示。
2018-04-19 hep-ph
Adequate bases of phase space master integrals for $gg \to h$ at NNLO and beyond
我们研究主积分计算希格斯玻色子生产截面通过胶子融合在无限顶夸克质量极限，使用主积分微分方程的规范形式，最近确定的Henn，这使得他们的解决方案可能在一个简单的代数方式。我们应用已知的准则导出了QCD中次-首阶的所有相空间主积分的合适基，并通过求解一个非平面拓扑证明了该方法也适用于次-首阶。此外，我们还详细讨论了如何使用实际例子找到一个充分的基础。特别强调的是致力于主积分耦合的微分方程。
2014-07-15 hep-ph
Three-loop massive form factors: complete light-fermion corrections for the vector current
我们计算了包含无质量费米子闭环的大质量夸克-反夸克-光子形状因子$F_1$和$F_2$的三圈QCD修正。这个子集是规范不变的，包含平面和非平面的贡献。我们使用FIRE进行还原，并借助微分方程计算主积分。我们的分析结果可以用Goncharov多项式表示。我们提供了所有的主积分，这是不存在的大型$N_c$计算中考虑参考文献的解析结果。[1，2]。
2018-01-24 hep-ph
Higgs boson contribution to the leading two-loop Yukawa corrections to $gg\to HH$
我们解析计算了高能极限下希格斯玻色子玻色子对产生的两圈汤川修正。这种修正是由虚顶夸克线之间的希格斯玻色子交换产生的。我们提出了两种方法来获得大量的双圈盒积分的扩展，并表明，精确的结果得到的横向动量的希格斯玻色子玻色子以上约150 GeV。我们详细讨论了所有140个主积分的计算和目前的分析结果。
2022-07-06 hep-ph
Higgs boson production at hadron colliders in NNLO QCD
在微扰QCD中，我们计算了强子碰撞在NNLO条件下直接产生希格斯玻色子的总截面。一种新的技术，使我们能够进行算法评估的包容性相空间积分的介绍，基于Cutkosky规则，积分的部分和微分方程方法计算主积分。最后，我们讨论了O（α_s^2）QCD修正对LHC和Tevatron上希格斯玻色子玻色子产生截面的数值影响。
2002-10-11 hep-ph
Planar Two-Loop Five-Gluon Amplitudes from Numerical Unitarity
本文给出了平面双圈五胶子振幅的计算。的振幅得到的广义酉方法的一个变种，适合于数值计算，我们扩展使用有限域算术。采用一种新的方法产生的酉兼容的积分的部分身份，所有的螺旋振幅减少到主积分的线性组合的第一次。该方法使我们能够计算在合理的相空间点的积分系数的精确值。所有需要的主积分是已知的解析，我们得到任意精度的振幅值。
2017-12-18 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massive On-Shell Planar Double Box
本文对具有四条有质量线和三条无质量线，传播子的幂等于1，四条腿都在质量壳上，即p_i^2=m^2，i= 1，2，3，4的维数正则化的主平面双盒费曼图，在一般的m^2和曼德尔维变量s和t的情况下，进行了解析计算。一个明确的结果可以用多项式表示，直到三阶，取决于m^2、s和t的特殊组合。
2001-11-13 hep-ph
