Massive planar and non-planar double box integrals for light Nf contributions to gg->tt
我们提出了胶子熔合通道中顶夸克对产生的光费米子双环修正所需的主积分。通过微分方程的方法，我们计算结果的多个多项式在一个罗朗级数约d=4，其中d是时空维。最复杂的拓扑结构是一个非平面的双盒与一个内部质量。我们采用的协积增广符号演算，并表明显着的简化是可能的选择的结果，使用一组优化的多个polyacrylms。
2013-06-14 hep-ph hep-th
Electroweak double-box integrals for Moller scattering
本文计算了Moller散射中交换三个电弱规范玻色子的平面与非平面双圈双箱积分，为NNLO电弱修正提供关键输入。
2025-05-12 hep-ph
Two-loop non-planar hexa-box integrals with one massive leg
基于简化微分方程方法，我们给出了两圈非平面六盒主积分族的结果。我们引入了一种新的方法来获得边界项，并建立了一个一维的积分表示的主积分的广义多项式，当字母表包含non-factorisable平方根。这些结果对研究与两个强子喷注有关的$W,Z$和Higgs玻色子产生的NNLO QCD修正是有意义的。
2022-04-13 hep-ph hep-th
Planar box diagram for the (N_F = 1) 2-loop QED virtual corrections to Bhabha scattering
本文给出了解析计算一个电子圈（N_{F} =1）进入2圈（α^3）QED对电子的Bhabha散射振幅的虚修正的盒图所需的主积分，我们考虑壳层上电子和正电子的有限质量m，任意平方c.能量s和动量转移t; UV和软IR发散都在连续D维正则化方案内进行调节。在简要概述的方法在计算中，我们给的结果，s和t在欧几里德区域，在1-和2-维调和多项式，最大重量为3。物理区域的相应结果可以通过解析延拓恢复。为了完整起见，我们还给出了（D-4）中包含一阶的单圈标量盒图的解析表达式。
2004-06-25 hep-ph
Evaluating double and triple (?) boxes
简要回顾了双箱费曼积分的解析计算的最新结果。第一个步骤，对无质量的壳三重盒费曼积分的评价维正则化。研究了量纲正则化的无质量在壳主平面三箱图在Regge极限$t/s \to 0$下的主导幂渐近行为。概述了未展开的主平面三重盒的评估，并给出了系数在$1/\ep^j$，j=2，.，6、介绍。
2002-09-26 hep-ph
Numerical Computation of Two-loop Box Diagrams with Masses
本文提出了一种计算高能物理截面计算中多圈积分的新方法。它依赖于一个完全的数值方法，并适用于广泛的一类积分与各种质量配置。作为一个例子，两个回路平面和非平面盒图的计算。与其他技术，包括减少的方法，并通过一致性检查使用的色散关系的比较，证实了结果。
2012-05-25 hep-ph
Analytic results for the planar double box integral relevant to top-pair production with a closed top loop
本文详细讨论了与带闭合顶环的顶对产生有关的平面双盒积分的主积分的解析计算。我们表明，这些积分可以系统地计算到维度正则化参数$\varepsilon$中的所有阶。这是通过将微分方程组变换成$\varepsilon$中的线性形式来完成的，其中$\varepsilon^0$部分是严格的下三角矩阵。显式的迭代积分方面的结果提出了有关NNLO计算的条款。
2018-10-26 hep-ph hep-th
Two-Loop Hexa-Box Integrals for Non-Planar Five-Point One-Mass Processes
我们提出了三个不同的非平面六盒拓扑的五点单质量过程的计算。这三种拓扑结构是获得双喷注关联W、Z或希格斯玻色子产生的双圈虚QCD修正所必需的。每一个拓扑结构都是通过获得主积分的纯基，并利用数值采样和酉切技术有效地构造相关的微分方程来求解的。我们给出了这些非平面积分的字母表的紧表达式，并讨论了它们的符号的一些性质。值得注意的是，我们观察到，扩展的斯坦曼关系一般不满足。最后，我们解决了微分方程的广义幂级数，并提供高精度的值，在不同区域的相空间，可用作边界条件，为后续的评估。
2021-07-29 hep-ph hep-th
The planar double box integral for top pair production with a closed top loop to all orders in the dimensional regularisation parameter
本文系统地计算了与具有闭合顶环的顶对产生有关的平面双盒费曼积分在维数正则化参数$\varepsilon$中的Laurent展开。这是通过将该积分的微分方程系统及其所有子拓扑变换为$\varepsilon$中的线性形式来完成的，其中$\varepsilon^0$部分是严格下三角形的。这个系统很容易解决的顺序，在维正则化参数$\varepsilon$。这是一个涉及多个椭圆子拓扑的椭圆多尺度积分的例子。我们的方法也适用于类似的问题。
2018-09-11 hep-ph hep-th
Complete integration-by-parts reductions of the non-planar hexagon-box via module intersections
提出了一种适用于多圈多尺度费曼积分约化的模相交分部积分方法。利用现代计算代数几何技术，这种新的方法成功地修剪传统的IBP系统显着更简单的积分关系系统的酉切割。我们证明了这种方法的力量，明确进行完整的分析减少两个循环的五点非平面六边形盒积分，与度4分子，$73$主积分的基础。
2018-06-24 hep-ph hep-th math.AG
Non-planar massless two-loop Feynman diagrams with four on-shell legs
本文用量纲正则化方法解析地计算了具有七个无质量标量传播子和四个壳上分支（交叉双盒）的非平面费曼图。本文还讨论了具有六个传播子的非平面图。
1999-09-24 hep-ph
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
Planar three-loop master integrals for $2 \to 2$ processes with one external massive particle
我们提出了解析结果的两个网球场积分家庭相关的$2\to2$散射过程涉及一个大质量的外部粒子和无质量传播的Goncharov多项式的超越重量6。我们还提出了物理运动学的梯形盒家庭和两个网球场家庭的实值多对数函数方面的分析结果，使我们的解决方案非常适合现象学的应用。
2022-03-29 hep-ph
On the evaluation of two-loop electroweak box diagrams for $e^+e^- \to HZ$ production
本文提出一种方法，用于高精度计算 $e^+e^- \to HZ $ 产生过程中双环电弱盒图，通过费曼参数和色散关系转换子环，实现亚百分比精度。
2025-12-03 hep-ph
AMFlow: a Mathematica package for Feynman integrals computation via Auxiliary Mass Flow
AMFlow是一个Mathematica软件包，用于通过最近提出的辅助质量流方法数值计算维数正则化的费曼积分。在这个框架中，积分被视为辅助质量参数的函数，其结果可以通过构造和求解关于该参数的微分系统来自动获得。通过一个双环$t\bar{t}$强子产生中涉及的双盒族的显式例子详细描述了该程序包的使用。
2022-10-27 hep-ph hep-th
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $q \bar{q} \rightarrow t \bar{t}$ scattering in QCD: the non-planar graphs
我们完成了QCD中次-主导阶的双圈非平面盒图对顶对产生的贡献的主积分的解析计算。积分是从它们的微分方程确定的，微分方程使用马格努斯指数转换成标准形式。积分的劳伦级数系数的解析表达式表示为广义多项式的组合，我们验证了几个数值检查。我们讨论了平面和非平面主积分的解析延拓，它对QCD中的$q {\bar q} \to t {\bar t}$以及伴随的QED散射过程$ e e \to μμ$和$e μ\to e μ$有贡献。
2019-05-06 hep-ph
Analytic result for the nonplanar hexa-box integrals
在本文中，我们解析计算所有的主积分的两个非平面积分族的五粒子无质量散射在两个环。我们首先推导出一个73个积分的积分基与常数领先奇点。然后我们构造了它们所满足的微分方程组，并发现它是标准型的。的解决方案空间是在协议与最近的猜想为非平面五边形字母表。我们固定的微分方程的边界常数，利用非物理奇点的情况下的约束。微分方程在欧几里德区域内的解用迭代积分表示。我们交叉检查后者对以前已知的结果在文献中，以及与独立的梅林-巴恩斯计算。
2019-03-14 hep-ph hep-th
Near mass-shell double boxes
本文利用规范微分方程方法，在近质壳运动学区域计算平面与非平面双箱积分，通过Baikov表示分析主导奇点构造渐近规范master integrals基，并迭代求解至权重四的多重对数函数。
2024-02-28 hep-ph hep-th
Numerical Approach to Calculation of Feynman Loop Integrals
在本文中，我们描述了一种数值方法来评估费曼回路积分。该方法的关键技术是将数值积分方法和数值外推方法相结合。由于计算是在一个完全数值的方式进行，我们的方法是适用于一个，两个和多个回路图。不需要任何解析处理，它不仅可以计算内部粒子的实质量，而且可以计算内部粒子的复质量。作为具体的例子，我们提出了一个标量单圈盒积分与复杂的质量和两圈平面和非平面盒积分的质量的数值结果。我们讨论了我们的数值计算的质量与其他方法的比较，也提出了一个自我一致性检查。
2011-09-20 hep-ph
Two-loop master integrals for a planar topology contributing to $pp \rightarrow t\bar{t}j$
本文报告了顶夸克对加喷注产生的QCD修正进展，重点计算了含一个内部有质量传播子的两圈五点五边形-盒子构型的主积分，该积分在QCD平面极限下对顶夸克对伴随喷注产生有贡献。
2023-10-15 hep-ph hep-th
Some Exact Results for Two-Loop Diagrams with Three and Four External Lines
评价三点和四点图与无质量的内部粒子和任意的外部动量被认为是。用多项式给出了一些双圈图（平面和非平面三点贡献图和双盒图）的精确结果。
1993-07-23 hep-ph
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the planar graphs
我们评估的主积分的两个回路，平面盒图的弹性散射的μ子和电子在次到次到领先的QED。我们采用微分方程和马格努斯指数级数的方法，以确定一个典型的一组积分，最后表示为泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义多项式的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+ e^-$ -对撞机，以及QCD校正$top$ -对生产在强子对撞机。
2022-10-12 hep-ph hep-th
The $γZ$-box correction and its impact on parity-violating deep-inelastic scattering
Institut de Física d'Altes Energies (IFAE)（高能物理研究所）；the Barcelona Institute of Science and Technology (BIST)（巴塞罗那科学技术学院）
本文通过有限质量计算重新评估$\gamma Z$盒子修正，避免了传统有效夸克质量方案的模糊性，并将其应用于杰斐逊实验室PVDIS测量，在$10^{-3}$水平上修正了电子-夸克耦合，对精密电弱测试具有重要意义。
2026-09-15 hep-ph nucl-th
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the non-planar graphs
我们计算了QED中次领先阶μ子和电子弹性散射的双圈非平面盒图的主积分。我们采用的方法的微分方程和马格努斯指数，以确定一个典型的一组积分，最后表示为一个泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义polyphiloms的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+e^-$对撞机，以及在强子对撞机的QCD修正顶对生产。特别是，我们的结果，连同最近计算的平面主积分，代表了一套完整的功能，需要评估的光子双回路虚拟下一个下一个领导阶QED修正$μe \to μe$和$e^+ e^-\toμ^+μ^-$。
2018-09-13 hep-ph hep-th
