The slope conjecture for graph knots
Garoufaldine提出的斜率猜想断言由有色琼斯多项式的次数序列给出的琼斯斜率是边界斜率。证明了图的结点，即Gromov体积为零的结点的斜率猜想。
2015-01-30 math.GT
The Strong Slope Conjecture and crossing numbers for Mazur doubles of knots
Garoufaldine提出的斜率猜想断言有色琼斯多项式的次数决定边界斜率，其改进，Kalfagianni和Tran提出的强斜率猜想断言次数中的线性项决定满足斜率猜想的本质曲面的拓扑。在一定的假设下，我们证明了，如果原结满足强斜率猜想，那么结的Mazur双打也满足强斜率猜想。因此，由B-适当纽结或环面纽结的成缆、无扭w-广义Whitehead double（w > 0）、连通和Mazur double的有限序列得到的任何纽结都满足强斜率猜想。另一方面，值得一提的是，在这些假设下，如果存在琼斯斜率小于-1/4的纽结，那么它的Mazur double要么提供强斜率猜想的反例，要么具有与纽结的任何琼斯曲面无关的琼斯曲面。继Kalfagianni和Lee的工作之后，我们还利用我们的结果证明了具有平凡扭的适当纽结K的Mazur二重化有交叉数9 c（K）+2或9 c（K）+3.
2022-04-12 math.GT
Computing boundary slopes of 2-bridge links
我们描述了一个算法计算2桥链接的边界斜率。作为一个例子，我们工作的1/k手术上的一个组成部分的Borromean环的链接的斜率。还包括所有具有10个或更少交叉点的2桥连接的所有边界坡度表。
2005-05-20 math.CO math.GT
Finite slope cyclic surgeries along toroidal Brunnian links and generalized Properties P and R
令$M_λ$为$λ$ -分量Milnor链路。对于$λ\ge 3$，我们完全确定沿$M_λ$的有限斜率手术何时产生包括$S^3$和$S^1\times S^2$的晶状体间隙，其中{ \it有限斜率手术}意味着每个组件的手术系数不是$\infty$。对于$λ=3$（即\ Borromean环），有三个无穷序列的有限斜度手术产生晶状体空间。对于$λ\ge 4$，任何有限斜度手术均不会产生晶状体间隙。作为推论，$M_λ$ for $λ\ge 3$不会通过任何有限斜率手术产生$S^3$和$S^1\times S^2$。我们推广了{ \it Brunnian型链环}和环形Brunnian型链环（即\ Brunnian型链环包括链环补集中的基本环面）。我们的主要工具是亚历山大多项式和Reidemeister挠。此外，我们还在一定意义上刻画了环面Brunnian环和环面Brunnian型环。
2015-04-16 math.GT
Slopes for Pretzel Knots
利用Hatcher-Oertel算法求Montesinos结的边界斜率，证明了一类3-tangle椒盐卷饼结的斜率猜想和强斜率猜想。更准确地说，我们证明了这种结的有色琼斯多项式的最大程度确定的边界斜率预测的斜率猜想，和线性项的程度对应的欧拉示性数的本质表面。
2016-02-15 math.GT
Links have no characterising slopes
University of Oxford（牛津大学）
该研究证明多组件链接不存在特征斜率的类比，通过构造反例展示不同链接在特定填充下可同胚
2025-11-26 math.GT
Slope and concordance of links
该研究聚焦带特异分量的有色链环同痕不变量斜率，证明其在有色协边下具有不变性，并给出基于C-复形与广义Seifert形式的斜率计算公式，丰富了链环不变量相关研究。
2022-02-09 math.GT
Slopes and signatures of links
我们定义的斜率的有色链接在一个整体的同调球，关联到允许字符的链接组。远离某个奇异轨迹，斜率是一个有理函数，可以视为Kojima-Yamasaki $η$ -函数的多元推广。它是两个康威势之比，只要后者有意义;否则，它是一个新的不变量。在先前公开的两个字符都可接受的例外情况下，斜率负责两个链接拼接的签名公式中的额外校正项。使用类似的建设一类特殊的缠结，我们制定广义绞关系的签名。
2018-02-06 math.GT
Quadratic integer programming and the slope conjecture
斜率猜想将量子纽结不变量（纽结的有色琼斯多项式的次数）与经典的不变量（纽结补中不可压缩曲面的边界斜率）联系起来。有色琼斯多项式的次数可以通过一个合适的（几乎紧的）状态和和一个相应的二次整数规划问题的解来计算。我们说明了这一原则的2-参数家庭的2-融合结。结合Dunfield和第一作者的结果，证实了2-融合纽结的斜率猜想。
2016-08-02 hep-th math.GT
Slope equality of plane curve fibrations and its application to Durfee's conjecture
给出了一般纤维为光滑平面曲线的纤维曲面的斜率等式。作为推论，我们证明了孤立超曲面奇性的一个“强”Durfee型不等式，它包含了Durfee关于极小分解例外集的拓扑欧拉数为非负的奇性的强猜想.
2018-04-17 math.AG math.GT
Slopes and colored Jones polynomials of adequate knots
Garoufallen建立了纽结的边界斜率与其色琼斯多项式之间的关系。根据这一猜想，某些边界斜率可由有色琼斯多项式的次数序列来检测。我们验证这个猜想足够的结，一类，大大推广交替结。
2010-06-07 math.GT
Slopes of links and signature formulas
本文提出整同调球中着色链环的新不变量“斜率”，用于补全两个链环拼接的符号差公式，并给出其计算方法、消没性质、协和不变性及与经典多项式和不变量的联系。
2020-02-23 math.GT
Boundary slopes of 2-bridge links determine the crossing number
连杆外部M中的对角曲面是适当嵌入的、不可压缩的、边界不可压缩曲面，其还具有相同数量的边界分量和在M的边界的每个分量上的相同斜率。我们推导出一个公式的对角线表面的边界斜率在外部的一个2桥链接这是类似的公式的边界斜率的一个2桥结发现由Hatcher和Thurston。使用这个公式，我们表明，直径的2桥链接，即，最小和最大的有限斜率的对角表面之间的差异，是等于交叉数。
2006-03-09 math.CO math.GT
Jones slopes and coarse volume of near-alternating links
我们研究近交替链接，其图满足条件广义半适当的链接的概念。我们扩展了许多已知的结果，足够的结有关他们的有色琼斯多项式的拓扑结构的基本表面和双曲体积的补充：我们表明，强斜率猜想是真实的近交替结与跨越琼斯表面，他们的有色琼斯多项式承认稳定的系数，和稳定的系数提供双边边界上的体积的结补充。我们还讨论了这些结果的Murasugi和和一类高度扭曲的链接的扩展。
2020-04-04 math.GT
Slope detection, taut foliations, and the relative L-space conjecture
本文提出纽结流形上相对 L-空间猜想，统一刻画斜率检测，证明 CTF-检测斜率集为有理端点闭区间的有限并集，并证明例外 CTF-检测斜率集有限，同时证实相对猜想与环面流形 L-空间猜想在 CTF 和 NLS 性质上的等价性。
2025-08-18 math.GT
Remarks on Jones slopes and surfaces of knots
我们指出强斜率猜想意味着有色琼斯结多项式的次数检测8字结。此外，我们提出了交替结的琼斯周期和度跨度的有色琼斯多项式的一个特征。
2020-10-13 math.GT math.QA
Tangle Equations, the Jones conjecture, slopes of surfaces in tangle complements, and q-deformed rationals
本文研究2-缠结方程组的解的唯一性，证明带标架有理解至多一个，并指出Jones解结猜想蕴含一般唯一性；同时引入Kauffman括号比并猜想其与曲面斜率及q-有理数的关系，还关联了两个著名猜想。
2023-08-05 math.GT
Slope lengths and generalized augmented links
在本文中，我们确定的几何信息的斜坡长度的一大类结在3-球，仅基于数学性质的结。特别是，我们表明，这样的结的子午线长度严格小于4，我们发现无穷多的家庭与子午线长度接近4从下面。最后，我们提出了一个例子来表明，在常规的增广链接的情况下，这些结的经度长度不能单独由扭曲区域的数量的函数来确定。
2008-07-23 math.GT
The Jones slopes of a knot
本文引入了斜率猜想，它将纽结的琼斯多项式的次数及其平行度与纽结补中的不可压缩曲面的斜率联系起来。更确切地说，我们引入了两个纽结不变量，琼斯斜率（一个有限的有理数集）和琼斯周期（一个自然数）的3-空间中的一个纽结。我们制定了一些这些不变量的aptures和验证他们的明确计算类交替结，环面结，结与最多9个交叉点，和$(-2,3,n)$椒盐卷饼结。
2010-05-25 math.GT
Order-detection of slopes on the boundaries of knot manifolds
受L-空间猜想的启发，我们研究了纽结流形上斜率的序检测的各种概念。这些概念旨在表征通过沿着环面边界分量粘合紧致流形获得的有理同调3-球面何时具有左可序基本群，以及何时纽结流形的Dehn填充具有左可序基本群。我们的发展平行现有的结果的情况下，Heegaard-Floer斜率检测和叶理斜率检测，导致几个结构定理，连接相对Heegaard-弗洛尔同调性和边界行为的共同面向绷紧叶理与左阶的基本群支持的3-流形。三维流形群在实直线上作用的动力学在我们的构造和证明中起着关键作用。我们的分析导致的情况下，底层的流形是Floer简单的，这些行动的动力学约束。
2022-06-02 math.GT
Fundamental shadow links realized as links in $S^3$
我们使用纯粹的拓扑工具来构造几个满足陈和杨提出的Turaev-Viro不变体积猜想的3-球面上的双曲连杆无限族。为了证明我们的链接满足体积猜想，我们证明了每个补充同胚的补充基本的影子链接。这些都是链接在连接总和的副本$S^2 \times S^1$的猜想是众所周知的，由于Belletti，Detcherry，Kalfagianni，和杨。我们的方法也验证了猜想的交叉数小于12的几个双曲连杆。此外，我们证明了在$3$ -球的每一个链接是一个子链接的链接，满足猜想。作为我们的结果的应用，我们扩展了一类已知的例子，满足AMU猜想的量子表示的表面映射类群。例如，我们给出了一个亏格$g$曲面的映射类群中的显式元素，该曲面对任何$g$都有四个边界分量。为此，我们使用的技术开发的Detcherry和Kalfagianni有关的Turaev-Viro不变体积猜想的AMU猜想。
2020-10-28 math.GT math.QA
Finding planar surfaces in knot- and link-manifolds
它表明，任何链接流形，有一个算法来决定是否流形包含一个嵌入的，本质的平面，如果它是，该算法将构建一个。如果给出了链接流形边界上的斜率，则有一种算法来确定斜率是否界定嵌入的穿孔圆盘;如果给出了子午线斜率，则可以确定经度是否界定嵌入的穿孔圆盘。该方法使用正常的表面理论，但不遵循经典的方法。最小顶点三角剖分，分层三角剖分，0-有效三角剖分，特别是三角Dehn填充的性质是我们的方法的核心。我们还使用了平均长度估计嵌入法向曲面的边界曲线的平均长度估计与边界条件的版本也来自。给出了一个算法，精确地构造出在给定的链接流形的边界上的那些斜率，这些斜率限制了链接流形中的嵌入穿孔盘。
2006-08-28 math.GT
Knot Cabling and the Degree of the Colored Jones Polynomial
本文研究了有色琼斯多项式的次数和结点的边界斜率在成缆作用下的行为。我们证明了，在一定的假设下，如果一个结$K$满足斜率猜想，那么$K$的一个$(p, q)$ -cable满足该猜想，只要$p/q$不是$K$的Jones斜率.作为一个应用，我们证明了斜率猜想迭代电缆的适当的结和迭代环面结。此外，我们表明，对于这些节点，有色琼斯多项式的程度也决定了拓扑的表面，满足斜率猜想。我们还提出了一个猜想，提出了一个拓扑解释的线性项的程度的有色琼斯多项式（猜想\ref{conj}），我们证明了它为以下类别的结：迭代环面结和迭代电缆足够的结，迭代电缆的几个非交替结多达9个交叉点，椒盐卷饼结类型$(-2, 3, p)$和他们的电缆，和两个融合结。
2015-09-05 math.GT
Every knot has characterising slopes
设K是三维球面上的一个纽结。一个斜率p/q被称为K的特征，如果只要在K上的p/q外科手术是同胚的，通过一个保向同胚，到另一个纽结K'上的p/q外科手术在3-球面，那么K和K'是同位素。这是一个古老的猜想戈登，证明了克朗海默，Mrowka，Ozsvath和Szabo，每一个斜坡的特点是unknot。在本文中，我们证明了每个节点K有无穷多个特征斜率，证实了Baker和Motegi的一个猜想。事实上，p/q是K的特征，条件是|p|至多为|q|并且|q|足够大。
2018-08-07 math.GT
Orthogonal Quantum Group Invariants of Links
研究了正交量子群不变量的Chern-Simons配分函数，提出了一个新的正交Labastida-Mariño-Ooguri-Vafa猜想以及与正交Chern-Simons分拆函数相关的自由能的度猜想.我们证明了度猜想和正交LMOV猜想的一些有趣的情况。特别地，我们给出了环面纽结和环的色Kauffman多项式的一个公式，并应用这个公式验证了除$1$以外的单位根上的猜想的某些情况。我们还推导了Kauffman多项式的Lickorish-Millett型公式，并将这些公式与正交LMOV猜想联系起来。
2010-07-09 math.GT math.QA
Exceptional Slopes on Manifolds of Small Complexity
人们已经观察到，在卡拉汉-希尔德布兰德-威克斯普查的尖双曲$3$ -流形的大多数流形是通过手术获得的最小扭曲的5链链接。一个完整的分类特殊手术的5链链接最近已经完成。在这篇文章中，我们提供了一个完整的分类集的例外的斜率和填充的所有尖双曲外科手术的最小扭曲5-链节，从而描述了集的例外的斜率和填充的最小复杂性的双曲流形。该分类产生了对许多单尖流形和双尖流形族的特殊填充的描述，并为一些著名的拓扑图提供了支持证据。一个这样的家庭，出现在分类是一个无限家庭的1-尖双曲流形与四个塞弗特流形填充和一个环面填充。
2015-10-30 math.GT
A Quantum Invariant of Links in $T^2 \times I$ with Volume Conjecture Behavior
本文定义了加厚环面中链环的环面着色 Jones 多项式 $J_n^T$，证明其满足经典性质并展现体积猜想行为，为虚拟链环提供了首个体积猜想实例。
2021-12-08 math.GT math.QA
Normal and Jones surfaces of knots
我们描述了一个正常的表面算法，决定是否一个结，与已知程度的有色琼斯多项式，满足强斜率猜想。我们还讨论了可能的简化我们的算法和状态相关的开放问题。我们建立了纽结的琼斯周期与满足强斜率猜想的曲面（琼斯曲面）的张数之间的关系。我们还提出了数值和实验证据支持一个更强的这种关系，我们作为一个开放的问题。
2018-03-23 math.GT math.QA
Degeneracy slopes, boundary slopes and exceptional surgery slopes
Department of Mathematics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部数学系）
本文研究了3流形中退化斜率、边界斜率和例外手术斜率的上界，通过三个应用展示了对素交替结和超曲面的贡献。
2026-02-03 math.GT
Slope of Orderable Dehn Filling of Two-Bridge Knots
本文研究了高亏格双扭纽结的Riley多项式。利用Riley多项式的根，我们计算了有理斜率$r$的值域，使得结补的$r$ -填充具有左序基本群.此外，我们还对二桥纽结的左序手术斜率作了一个猜想。
2022-05-13 math.GT
The volume conjecture for augmented knotted trivalent graphs
我们提出将体积猜想推广到三价打结图，并证明了所有增广三价打结图的体积猜想。作为推论，我们发现对于任何链L，都有一个包含L的链，对于该链，体积猜想成立。
2009-02-05 math.GT math.QA
Rational structure on algebraic tangles and closed incompressible surfaces in the complements of algebraically alternating knots and links
设$F$是一个不可压缩的、非边界平行的曲面，其边界在代数缠结$(B,T)$的补曲面中.然后$F$分离$B$中的$T$串，并且$F$的边界斜率由$(B,T)$唯一确定，因此我们可以定义代数缠结的斜率.除了康威缠结和之外，我们还定义了两个缠结的自然积。代数缠结上的斜率和二元运算导致一种与有理数同构的代数结构。我们引入了一个新的纽结和链环类，代数交替的纽结和链环，粗略地说，这是从交替的纽结和链环通过替换一些交叉代数缠结。本文给出了代数交错纽结或链环$K$的补空间中闭曲面不可压缩和局部不可压缩的充要条件，特别证明了如果$K$是纽结，则$K$的补空间不包含这样的曲面.
2009-05-07 math.GT
Link polynomial calculus and the AENV conjecture
使用最近提出的差分层次（Z-展开）技术，我们得到了一个一般表达式的HOMFLY多项式在两个任意对称表示的链接家庭，包括Whitehead和Borromean链接。除此之外，这使我们能够检查和确认最近的猜想arXiv：1304.5778，即这个量的大表示极限（与结体积猜想中考虑的相同）与镜像对称考虑的预测相匹配。我们还提供了，使用进化方法，HOMFLY多项式在两个任意对称表示的任意成员的单参数家庭的2-组件3-链链接，其中包括霍普夫和怀特黑德链接。
2014-03-27 hep-th math.GT math.QA
Slope detection and toroidal 3-manifolds
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文研究环形3流形的斜率检测，证明环形整数同调球体的基群可左序化，并展示素卫星结的循环分支覆盖不是L-空间且基群可左序化，同时证明纤维化伴随的循环分支覆盖具有可定向紧致叶面分解。
2026-04-13 math.GT
A Jones slopes characterization of adequate knots
我们建立了一个适当的结的有色琼斯多项式的程度方面的特征。我们表明，假设强斜率猜想，我们的特征可以重新表述为“琼斯斜率”的节点和实现的基本面的slopes.For交替nodes的重新表述的特征如下最近的工作J. Greene和J. Howie。
2016-04-10 math.GT
On a Conjecture by Kauffman on Alternative and Pseudoalternating Links
已知替代链路是伪交替链路。1983年，路易斯·考夫曼（Louis Kauffman）证实这两个类是相同的。本文证明了Kauffman猜想对第一个贝蒂数至多为2的环成立。然而，当这个值增加时，一般情况下这是不正确的，因为我们也通过找到两个反例来证明：一个链接和一个结，其第一个贝蒂数分别等于3和4。
2015-03-17 math.GT
All integral slopes can be Seifert fibered slopes for hyperbolic knots
对于三维球面S^3中的双曲纽结，哪些斜率可以或不可以表现为塞弗特纤维斜率？证明了如果对S^3中的双曲纽结进行r-外科手术得到一个塞弗特纤维空间，则r是一个整数。我们证明了对于每个整数n，在S^3中存在一个隧道数为1的双曲纽结K_n，使得对K_n的n次手术产生一个小的塞弗特纤维空间。
2005-05-16 math.GT
The Jones polynomial of rational links
本文给出了任意有理环的Jones多项式的一个显式公式，它是由有理环的斜率的标准连分数的积子表示的。
2014-06-17 math.GT
Boundary slope diameter and crossing number of 2-bridge knots
我们证明，对于2桥结，直径，D，边界斜坡的集合是两倍的交叉数，c。这部分验证了一个猜想，即对于S^3中的所有纽结，D至多为2c。
2007-04-13 math.GT
Colored Jones invariants of links in S^3 # k S^2 X S^1 and the Volume Conjecture
我们使用基于Turaev阴影的状态和公式，将有色琼斯多项式的定义扩展到S^3 # k S^2 X S^1中的框架链接和三价图。然后，我们证明了体积猜想的自然扩张对于无限族双曲杆是成立的。
2005-10-18 math.GT
Lens Space Surgeries and the Bleiler-Litherland Conjecture
College of Science, China University of Petroleum-Beijing（中国石油大学（北京）理学院）
本文证明了Bleiler-Litherland猜想，即双曲纽结非平凡Dehn手术得到的透镜空间阶数至少为18，通过谱障碍方法结合Floer理论等工具，并应用于环面纽结的特征斜率。
2026-10-01 math.GT
Kashaev's conjecture and the Chern-Simons invariants of knots and links
R.M. Kashaev解释说，他的链接不变量的渐近行为，这等于有色琼斯多项式评估在一个单位根，确定双曲体积的任何双曲链接补充。我们观察到的数值结$6_3$，$8_9$和$8_{20}$和怀特黑德链接，有色琼斯多项式相关的双曲卷和Chern-Simons不变量，并提出了Kashaev猜想的复杂化。
2002-06-17 math.GT
The fourth skein module and the Montesinos-Nakanishi conjecture for 3-algebraic links
研究了三维流形的第四skein模的概念，即基于skein关系b_0L_0 + b_1L_1 + b_2L_2 + b_3L_3 = 0和框架关系L^{（1）} = aL的skein模，其中a，b_0，b_3可逆.引入了n-代数缠结（和链环）的概念，并分析了3-代数链环的绞链模。作为一个副产品，我们证明了Montesinos-Nakanishi 3-move猜想的3-代数链接（包括3-桥链接）。
2000-10-28 math.GT
The Vol-Det Conjecture for highly twisted alternating links
本文研究高扭转交替链环的 Vol-Det 猜想，改进了 Burton 关于猜想成立交叉数范围的界，并强化了 Stoimenow 关于双曲体积与行列式的不等式。
2024-12-06 math.GT
A universal U(1)-RCC invariant of links and rationality conjecture
我们定义了一个图代数版本的定相积分的余伴随轨道的Reshetikhin公式的有色琼斯HOMFLY多项式。结果得到了有理同调球面中链环的一个“泛”U（1）-RCC不变量，它决定了基于简单李代数的U（1）-RCC不变量.我们制定一个合理性猜想的结构，这个不变。
2002-01-15 math.GT
A proof of the framed LMOV conjecture for links
Mathematical Science Research Center Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）；Department of Mathematics, University of Arizona（亚利桑那大学数学系）；Department of Mathematics Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学系）
该研究证明了带任意整数标架定向链环的LMOV猜想，得出带框重构不变量对每个整数标架向量有有限整数LMOV展开式的结论。
2026-10-14 math-ph math.GT math.MP
The Montesinos-Nakanishi 3-move conjecture for links up to 20 crossings
本文证明了交叉数不超过19（及除六个例外外的20交叉）链环满足Montesinos-Nakanishi 3-移动猜想，并完全分类了交叉数不超过20的链环，使用了包括Regina新代码在内的计算方法。
2025-02-24 math.GT
A classification of spanning surfaces for alternating links
交替链接的生成表面的分类提供了到亏格，定向性，和一个新的不变量，我们称之为聚合斜率。也就是说，给定一个交替的链接，我们确定所有可能的组合的亏格，定向性，和聚合斜率的表面跨越该链接可以有。为此，我们描述了一个简单的算法，很像塞弗特的算法，通过它来构建某些生成表面称为分层表面。其中一个特别重要的子集就是我们所说的基本分层表面。我们可以通过执行添加控制柄和/或横截面的完全局部操作来改变这些曲面，每个操作都增加了亏格。然后，主要结果表明，如果我们给定一个交替投影P（L）和一个跨越L的曲面S，我们可以构造一个跨越L的曲面T，它具有与S相同的亏格、可定向性和聚合斜率，这是一个关于P的基本分层曲面，除了可能在一个添加的交叉和/或手柄的集合。此外，如果L是不可分裂的，则S必须是连通的。这个结果有几个有用的推论。特别是，它允许交替链接的nonorientable亏格的确定。它也可以用来证明交替链的突变保持不可定向亏格。它允许一个证明，有一对最小的不可定向的亏格生成曲面，一个边界不可压缩和一个边界可压缩的纽结。
2012-05-24 math.GT
Some experimental results on stable equivalence of GST Links for the Generalized Property R Conjecture
East China Normal University（华东师范大学）；China Communications Information & Technology Group Co., Ltd.（中国交通信息科技集团有限公司）；Huainan Normal University（淮南师范学院）
研究通过算法验证部分GST链接的稳定handleslide平凡性，并展示许多链接的稳定handleslide等价性，为广义性质R猜想提供新见解。
2026-04-20 math.GT
One conjecture on cut points of virtual links and the arrow polynomial of twisted links
棋盘格框架是虚拟链接棋盘格着色的扩展。根据棋盘框架，在2017年，Dye获得了虚拟链接的独立不变量：割点数。模板框架和割点可以用作将其他经典不变量扩展到虚拟链接的工具。我们证明了Dye文章中的一个结论是正确的。此外，本文还分析了采用割点的虚拟链接图所得到的棋盘格框架与引入横杠的虚拟链接图所得到的扭曲链接图之间的联系与区别。通过调整虚链路的归一化箭头多项式，将其推广到扭链路。我们证明了它是扭链的不变量。最后给出了棋盘可染扭杆的归一化箭多项式的三个特征，这是检验扭杆棋盘可染性的一个工具。后两个特征与棋盘可着色虚拟链接图的情况相同。
2021-03-24 math.GT
Cyclic branched covers of Seifert links and properties related to the $ADE$ link conjecture
本文证明了Seifert链环的循环分支覆盖具有左序基本群当且仅当该链环在定向意义下不是ADE链环，从而证明了ADE链环猜想，并进一步分类了相关覆盖、强拟正链环及亏格性质。
2024-02-24 math.GT
Bounds on alternating surgery slopes
我们表明，如果$p/q$ -手术上的一个非平凡的结$K$产生的分支双覆盖的交替结或链接，然后$|p/q|\leq 4g(K)+3$。这概括了Rasmussen首先建立的透镜空间手术的范围。我们还表明，所有的外科手术系数产生的双分支覆盖的交替结或链接必须包含在一个区间的宽度为2，只有当$K$是一个电缆结，这个完整的范围可以实现。Greene和Gibbons的工作表明，如果$S^3_{p/q}(K)$有界于一个尖锐的4-流形$X$，则$X$的交形式取一个Changemaker格的形式.我们扩展这一点，以显示的交叉形式是唯一确定的结$K$，斜率$p/q$和贝蒂数$b_2(X)$。
2017-04-10 math.GT
A note on amphicheiral alternating links
在重新考虑交错纽结上考夫曼猜想的Dasbach-Hougardy反例后，我们重新表述了这个猜想，并根据这个猜想考虑了Dasbach-Hougardy反例和类似的反例.
2012-11-29 math.GT
On the Cosmetic Crossing Conjecture for Special Alternating Links
该研究证明含所有特殊交替纽结的一类链环无保同痕的非平凡交叉改变，结合Lidman、Moore的相关结果与Scharlemann、Thompson的证明工具推进了cosmetic crossing猜想的研究。
2023-06-14 math.GT
