Conway type invariants of links and Kauffman's method
在这一章（第三章）中，我们介绍了康威代数的概念（概念有关熵岩浆）和描述不变量的链接产生的（部分）康威代数（包括Homflypt多项式和签名）。我们提出，详细地说，一个证据（原始Przytycki-Traczyk 1984年证明）的存在康威型不变量。然后介绍了Kauffman构造链不变量的方法，特别是给出了二元Kauffman多项式。我们开发了一种形式主义，考夫曼代数，类似于康威代数。这一章，以及本书的第二章、第四章和第五章（已经在arXiv上），构成了本书第一部分的核心。
2012-09-07 math.GT
A note on the Lickorish-Millett-Turaev formula for the Kauffman polynomial
我们使用的想法表示一个nonoriented链接作为一个总和的所有有向链接对应的链接，目前一个简短的证明的Lickorish-Millett-Turaev公式的考夫曼多项式在$z= -a- a^{-1}$。我们的方法解释了Lickorish和Millett的观察，该公式是生成函数的环绕数的子链路的给定链接与其互补的子链路。
2012-08-24 math.GT
The colored Kauffman skein relation and the head and tail of the colored Jones polynomial
利用有色Kauffman skein关系，研究了交替链环的$n^{th}$非约化有色Jones多项式的最高和最低$4n$系数.这给出了Kauffman关于交错链环的Jones多项式及其最高和最低系数的一个结果的自然扩张。我们还使用我们的技术给一个新的和自然的证明存在的尾巴的有色琼斯多项式交替链接。
2016-10-07 math.GT
On the Kauffman-Jones polynomial for virtual singular links
我们将Kamada-Miyazawa多项式推广到虚奇异链路上，其值在$\mathbb{Z}[A^2, A^{-2}, h]$中。将得到的多项式分解成两个分量，一个在$\mathbb{Z}[A^2, A^{-2}]$中，另一个在$\mathbb{Z}[A^2, A^{-2}]h$中，得到虚拟奇异链路的考夫曼-琼斯多项式分解成两个分量，一个在$\mathbb{Z}[A^2, A^{-2}]$中，另一个在$\mathbb{Z}[A^2, A^{-2}]A^2$中，其中两个分量对于虚拟奇异链路都是不变量。
2019-06-03 math.GT
The W-polynomial and the Mahler Measure of the Kauffman Bracket
W-多项式以两种方式应用于涉及某些链环族的考夫曼括号的问题。首先，我们发现一个几何性质的链接图，这是小于或等于扭曲数，界定了马勒措施的考夫曼括号。第二，我们找到一个一般形式的考夫曼括号的链接发现，在一个单一的理性纠结沿着n个未链接的组件，所有在一个特定的环。然后，我们给出了一个条件下的马勒措施的考夫曼括号这样的家庭分歧。我们给出的例子中的条件。
2010-01-29 math.GT
Step by step categorification of the Jones polynomial in Kauffman's version
给定任何一个链接图，我们在考夫曼状态的立方体上定义一个“2-复形”，它的同调是相关框架链接的不变量，并且使得分级的欧拉示性数再现了未归一化的考夫曼括号。这包括一个分类的括号串关系。然后，我们将方向的信息，并得到进一步的复杂的同一立方体，产生一个新的不变的有向链接的同源性，使分级的欧拉示性数再现非正规化的琼斯多项式在考夫曼的版本。最后，我们澄清了这个同源性和原来的Khovanov同源性之间的关系定向链接，扩展相关的两个版本的琼斯多项式之间的关系。
2013-06-13 math.GT
Efficient Computation of the Kauffman Bracket
本文根据一个链环的交叉数来定义计算该链环的Kauffman括号的计算代价。具体地说，它示出的图像的缠结与$g$边界点和$n$交叉的考夫曼括号绞链模块是一个线性组合的$O(2^g)$基本元素，每个系数的多项式与最多$n$非零项，每个整数系数，并且链路可以一次建立一个交叉点，作为具有最大数量的边界点的缠结序列，对于某些$C.$，边界点由$C\sqrt{n}$限定。因此，计算链路的Kauffman括号花费时间，并且存储$n$乘以$2^{C\sqrt{n}}.$的多项式
2013-03-28 math.GT
On a state model for the SO(2n) Kauffman polynomial
F. Jaeger将无定向链环L的二元Kauffman多项式表示为与L相关的定向链环的HOMFLY-PT多项式的加权和。Murakami，Ohtsuki和Yamada（MOY）使用可平面图和这些图的递归求值来构造sl（n）-链路不变量（HOMFLY-PT多项式的一个单变量特殊化）的状态模型。我们将MOY框架应用到Jaeger的工作中，构造了SO（2n）Kauffman多项式的状态求和模型。
2013-04-17 math.GT
Kauffman-Harary conjecture holds for Montesinos Knots
Kauffman-Harary猜想指出，对于任意一个具有素行列式p的纽结的约化交错图K，K的每一个非平凡Fox p-染色都赋予它的弧不同的颜色。我们推广了这个猜想，用沿链环分支的S^3的双覆盖的同调来说明它。这样，我们扩大范围的猜想，以所有总理交替联系的任意决定因素。我们首先证明了Kauffman-Harary猜想的椒盐卷饼结，然后我们推广我们的论点，以显示广义Kauffman-Harary猜想的所有Montesinos链接。最后，我们推测之间的关系猜想和Menasco的工作不可压缩曲面的外部交替链接。
2003-05-29 math.GT
State generatings for Jones and Kauffman-Jones polynomials
引入状态发生器来确定链路的琼斯多项式。应用这种方法给出了两个纽结无限族的公式，并证明了第二族纽结是非交错的。此外，该方法被推广到计算的Jones-Kauffman多项式的虚拟链路。作为例子，给出了一个无穷族虚纽结的计算公式。
2017-11-13 math.GT
The coefficients of the HOMFLYPT and the Kauffman polynomials are pointwise limits of Vassiliev invariants
瓦西里耶夫猜想指出，瓦西里耶夫不变量在所有数值链接不变量的空间中是稠密的，因为任何链接不变量都是瓦西里耶夫不变量的逐点极限。本文证明了Vassiliev猜想在HOMFLY多项式和Kauffman多项式系数的情形下成立。
2005-03-09 math.GT
The Kauffman polynomials of generalized Hopf links
继Chan，Morton和Hadji关于广义Hopf链的Homflypt多项式的工作之后，本文研究了广义Hopf链的Kauffman多项式。通过研究立体环面S^1 \times D^2的Kauffman skein模，建立了S^1 \times D^2的Kauffman skein模上的一个相似skein映射，该映射具有不同的特征值.此外，我们能够计算一些特定的广义霍普夫链的考夫曼多项式。
2001-11-30 math.GT math.QA
Kauffman bracket skein module of the $(3,3,3,3)$-pretzel link exterior
本文证明$(3,3,3,3)$-pretzel链环外部空间的Kauffman括号skein模非有限生成，否证了Detcherry 2021年的有限性猜想。
2025-07-09 math.GT
On the KBSM of links in lens spaces
本文研究了$L(p,q)$的Kauffman括号skein模的性质.透镜空间中的链接通过带图和盘图来表示。图之间的转换的可能性，使我们能够计算考夫曼括号绞链模块上的一类有趣的例子组成的不等价的链接，相当于升降机的$3$ -球。计算表明，Kauffman括号绞链模是一个本质不变量，即在相同升力的连杆上，它可以取不同的值。我们还展示了如何不变量是有关的考夫曼括号中的升降机的$3$球。
2015-06-03 math.GT
Kauffman type invariants for tied links
我们定义了两个新的不变量的捆绑链接。其中一个可以被认为是考夫曼多项式的扩展，另一个可以被认为是琼斯多项式的扩展，琼斯多项式是通过括号多项式构造的。这些不变量是更强大的考夫曼和括号多项式时，评估经典的链接。此外，考夫曼多项式的扩展比Homflypt多项式更强大，以及最近引入的某些新的不变量。此外，我们提出了一个新的代数的情况下，捆绑链接的宝马代数的考夫曼多项式在经典的情况下发挥同样的作用。此外，我们证明了这个新代数上的马尔可夫迹可以从这里定义的Kauffman多项式的扩展恢复。
2017-09-27 math.GN math.GT
On the Kauffman-Vogel and the Murakami-Ohtsuki-Yamada Graph Polynomials
本文共分三个部分。首先，我们推广了Jaeger公式，将Kauffman-Vogel图多项式表示为Murakami-Ohtsuki-Yamada图多项式的状态和。然后，我们证明了沿着一个简单的回路反转MOY图的方向和颜色不会改变sl（N）Murakami-Ohtsuki-Yamada多项式或该MOY图的sl（N）同调。事实上，反转着色连接的组分的方向和颜色仅通过整体分级移位改变sl（N）同源性。最后，作为前两部分的应用，我们证明了so（6）Kauffman多项式与2-色sl（4）Reshetikhin-Turaev环多项式等价，这意味着2-色sl（4）环同调是so（6）Kauffman多项式的范畴.
2012-02-14 math.GT
The Kauffman bracket skein module of two-bridge links
我们计算的考夫曼括号绞链模块（KBSM）的补充，所有的两个桥梁的联系。对于双桥环，证明了其补的KBSM在环$\BC[t^{\pm 1}]$上是自由的，并且当约化$t=-1$时，它同构于环的特征标簇上的正则函数环.
2012-09-26 math.GT math.QA
The Kauffman bracket of virtual links and the Bollobás-Riordan polynomial
我们表明，Kauffman括号$[L]$的棋盘可着色虚拟链接$L$是一个评估的Bollobás-Riordan多项式$R_{G_L}$的带状图与$L$。这个结果推广了Thistlethwaite关于可平面图的Kauffman括号与Tutte多项式的著名定理。
2006-09-01 math.CO math.GT
The Bennequin number, Kauffman polynomial, and ruling invariants of a Legendrian link: the Fuchs conjecture and beyond
我们证明了Legendrian环的未分次统治不变量可以实现为Kauffman多项式的某些系数，这些系数是非零的当且仅当Kauffman多项式给出的Bennequin数的上界是尖锐的。这解决了积极的一个猜想富克斯。用类似的方法证明了一个涉及由HOMFLY多项式和2-阶定则给出的上界的结果。
2005-11-04 math.GT math.SG
The first coefficient of Homflypt and Kauffman polynomials: Vertigan proof of polynomial complexity using dynamic programming
我们描述的多项式时间复杂度算法计算的第一个系数的绞（Homflypt）和考夫曼多项式不变量的链接，发现D.Vertigan在1992年，但从未公布。
2017-07-24 math.GT
The categorification of the Kauffman bracket skein module of $\mathbb{R}P^3$
Khovanov同调是$\mathbb{R}^3$中链的不变量，它是一种分次同调理论，在同调的分次欧拉示性数是琼斯多项式的意义上，它对琼斯多项式进行了分类。Asaeda，Przytycki和Sikora通过定义一个双阶同调理论来推广这个构造，该理论将曲面上的$I$ -丛中的链的Kauffman括号skein模分类，除了曲面$\mathbb{R}P^2$，在曲面上，当投影到不可定向曲面$\mathbb{R}P^2$时，由于链的奇怪行为，构造失败。本文通过重新定义Khovanov链复形中的微分，对$\mathbb{R}P^2$上的扭曲$I$ -丛的缺失情形进行了分类，即$\mathbb{R}P^2$ \widetilde{\times} I \approx \rpt \setminus \{ \ast \}$.
2018-09-14 math.GT
The replacements of signed graphs and Kauffman brackets of links
设$G$是一个带符号图。设$\hat{G}$是从$G$通过将每条边$e$替换为链或层而获得的图。首先建立了$\hat{G}$ [6]的$Q$ -多项式与$G$ [9]的$W$ -多项式之间的关系。由该关系导出了两种特殊的对偶情形，其中之一已在[8]中作了研究。基于带符号平面图与连接图的一一对应关系，以及带符号平面图的$Q$ -多项式与连接图的Kauffman括号的对应关系，利用$G$的$W$ -多项式，可以计算出与$\hat{G}$对应的连接图的Kauffman括号.用传递矩阵法计算了有理杆的Kauffman括号，得到了有理杆的Kauffman括号的封闭式公式。最后通过一个例子说明了我们建立的关系可以用来处理广泛的链族类型。
2005-11-13 math.CO math.GT
The Kauffman skein module at first order
对于带边界的3-流形$M$，研究了不定Kauffman模等于$-1+ε$，其中$ε^2=0$ .我们猜想这个模块和Reidemeister扭转的$M$，我们证明在特殊情况下，一个明确的关系。作为一个可能有用的工具，我们引入了扭曲自链接的概念，并证明它满足一阶Kauffman关系。这些问题源于对量子不变量渐近性的考虑。
2019-09-27 math.GT
New link invariants and Polynomials (II), unoriented case
给定任意无向链图，构造了一组新的纽结不变量。它们中的每一个都满足一个广义的4项绞关系。每个不变量的系数来自交换环。这样的环的同态和表示定义了新的链不变量。在这个意义上，它们产生了著名的考夫曼括号、考夫曼二元多项式和$Q$ -多项式。
2010-04-13 math.GT
Counterexamples to Kauffman's Conjectures on Slice Knots
1982年，路易斯·考夫曼（Louis Kauffman）提出，如果一个3-球面中的纽结是一个切片纽结，那么在该纽结的任何塞弗特曲面上，都存在一条自链接零的同调本质简单闭曲线，它本身就是一个切片纽结，或者至少具有Arf不变零。从那时起，大量的证据被收集起来支持这个猜想。特别是，许多不变量，阻碍一个结是一个切片结已明确表示在塞弗特表面上的这种曲线的不变量。我们给出了Kauffman猜想的反例，也就是说，我们展示（光滑）切片结，承认（唯一的最小属）塞弗特表面上的每一个同调基本的简单闭曲线的自链接零有非零的Arf不变和非零的签名。
2014-03-11 math.GT
Kauffman bracket skein module of the connected sum of two projective spaces
引入了不可定向曲面上扭S^1-丛中链环的图和Reidemeister移动。利用这些图，我们计算了两个射影空间的连通和的Kauffman-Skein模（KBSM）。特别地，我们证明了它有挠。我们还给出了S^1 × S^2的KBSM和透镜空间L（p，1）的新计算.
2010-08-05 math.GT
On the z-degree of the Kauffman polynomial of a tangle decomposition
我们给出了一个上限的考夫曼多项式的z-度的上界，使用桥梁的长度大于一个分离在一些缠结分解的链接图。我们通过将理性缠结连接在一起来构造一些例子。
1999-03-10 math.GT math.QA
Surface pole bracket polynomials of virtual knots and twisted knots
Dye和Kauffman利用曲面状态定义了虚链环的曲面括号多项式，并建立了曲面状态与实现虚链环图的曲面曲面的亏格的最小亏格之间的关系。他们和Miyazawa独立地定义了虚拟链路的多变量多项式不变量。这个不变量与表面态密切相关。本文引入了闭曲面上链图的曲面极括号多项式的概念，作为Dye和Kauffman曲面括号多项式的推广。这些多项式导出了作者以前定义的扭链不变量，作为Dye、Kauffman和Miyazawa的多项式不变量的推广。进一步讨论了表面极态曲线与多项式不变量变量之间的关系。
2014-01-08 math.GT
Homology of framed links embedded in thickened surfaces
我们构造了加厚曲面中框架连杆的无穷族同调论，以及一个其分次欧拉示性数恰好是曲面中连杆的Kauffman括号的同调论.这两个理论都是基于来自Asaeda，Przytycki和Sikora的分类的考夫曼括号绞模的I-丛表面的想法。这是通过借用巴尔-纳坦的Khovanov同调论的思想来实现的，用于缠结和配边，并使用嵌入表面来生成链群，而不是图。
2008-10-30 math.GT
Kauffman bracket polynomials, perfect matchings and cluster variables
本文引入一类可按平面二部图完美匹配展开括号多项式的链环，部分解答Kauffman相关问题，并证明其括号多项式为特定cluster变量F-多项式的特例，推广了已有结果。
2025-08-04 math.GN math.GT
The homological arrow polynomial for virtual links
箭头多项式是框架定向虚连杆的不变量，它推广了虚考夫曼括号。本文定义了同调箭头多项式，将箭头多项式推广到带标号构件的框架定向虚链路。关键的观察是，给定一个链接在加厚的表面，链接的同调类定义了一个功能的表面的绞链模块，并通过将其应用到图像的链接在绞链模块这给出了一个虚拟的链接不变量。我们给出了一个图形演算的同调箭头多项式采取通常的图考夫曼括号，并包括标记的“须”，记录相交数与每个标记组件的链接。利用同调箭头多项式研究了$(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})$ -空同调虚链路和棋盘可染性，给出了一种新的方法来完成Imabeppu关于至多四个交叉点的虚链路棋盘可染性的刻画.我们还证明了一个版本的考夫曼-Murasugi-Thistlethwaite定理的宽度的评价的同调箭头多项式的“h-约化”图$D$是$4(c(D)-g(D)+1)$。
2023-02-17 math.GT
Invariants from the Linking Number
我们探讨了一个家庭的不变量得到的环绕数。这是一个Kauffman有限型不变量族。
2010-07-07 math.GT
From planar to annular to toroidal bracket polynomials for pseudo knots and links
本文将Kauffman括号和Jones型多项式从平面伪链环推广到环面和轮胎面伪链环，并针对其混合链环图表示引入相应多项式，为研究环面和轮胎面伪链环提供了新工具。
2025-08-19 math.GT
Knot invariants in lens spaces
在这次调查中，我们总结了考夫曼括号，HOMFLYPT，考夫曼2变量和杜布罗夫尼克绞链模块，和亚历山大多项式的链接在透镜空间，我们表示为混合链接图的结果。这些不变量推广了经典情况下相应的纽结多项式。我们比较的不变量的能力，以区分一些困难的情况下，结与某些对称性。
2018-08-15 math.GT
Khovanov Homology: categorification of the Kauffman bracket relation
Khovanov同调给出了R^3中链环的Jones多项式（以及某些三维流形的Kauffman括号skein模）的非平凡推广。在本章（第十章）中，我们定义了R^3中链的Khovanov同调，并将其推广到曲面上I-丛中的链。我们使用维罗的方法来建设Khovanov同源性，并利用一个工程与无方向图（无方向框架链接）的事实，在这种情况下，有一个简单的描述Khovanov长的确切序列的同源性。域Q上的Khovanov同调是琼斯多项式的一个分类（即，将琼斯多项式表示为欧拉示性数的生成函数）。然而，对于整系数Khovanov同调几乎总是有挠。本章的第一部分致力于Khovanov同调中挠的构造。第二部分分析了Khovanov同调和约化Khovanov同调的厚度。在最后一部分中，我们推广Khovanov同调的链接在$I$ -丛表面上，并证明，定向表面，我们归类的元素的考夫曼括号绞链模所代表的考虑链接。
2005-12-29 math.AT math.GT
The Generalized Kauffman-Harary Conjecture is True
本文证明了Asaeda、Przytycki和Sikora提出的广义Kauffman-Harary猜想：素链环的约化交错图中任意两条不同弧都可被某个Fox $δ$-着色区分。
2023-01-06 math.GT
An effective proof of finiteness for Kauffman bracket skein modules
本文通过构造性方法证明了带边 3-流形 Kauffman 括号 skein 模的有限性猜想，并给出闭 3-流形 Witten 有限性猜想的替代证明，同时证明任意链环的 peripheral 理想非空。
2025-07-03 math.GT
An intrinsic approach to invariants of framed links in 3-manifolds
本文研究了不可约3-流形中的框架链环，这些流形是$Z$ -同调3-球面或环面$Q$ -同调3-球面.本文计算了复系数二元幂级数环上Kauffman skein模的对偶。对于$S^3$中的链环，我们给出了经典Kauffman多项式的一种新的构造.
2011-02-01 math.GT math.QA
The Kauffman bracket and the Bollobas-Riordan polynomial of ribbon graphs
对于带状图$G$，我们考虑3-流形$G\times I$中的交替链$L_G$，它表示为定向曲面$G$和单位区间$I$的乘积.我们表明，考夫曼括号$[L_G]$是最近推出的Bollobas-Riordan多项式$R_G$的评价。这一结果推广了可平面图的Kauffman括号与Tutte多项式之间的著名关系。
2004-06-02 math.CO math.GT
Span of the Jones polynomial of an alternating virtual link
对于定向虚拟链路，L.H.考夫曼定义了f多项式（琼斯多项式）。虚拟链接图的支撑亏格是该图可嵌入的曲面的最小曲面的亏格。本文证明了交错虚环L的f-多项式的跨距由L的任意交错图的交叉数和图的支撑亏格决定。它是Kauffman-Murasugi-Thistlethwaite定理的推广。我们还证明了一个类似的结果，从一个交替的虚拟链路图虚拟一个真正的交叉得到的虚拟链路图。因此，这样的图不等同于经典的链接图。
2004-12-03 math.GT
A note on amphicheiral alternating links
在重新考虑交错纽结上考夫曼猜想的Dasbach-Hougardy反例后，我们重新表述了这个猜想，并根据这个猜想考虑了Dasbach-Hougardy反例和类似的反例.
2012-11-29 math.GT
On the Aicardi-Juyumaya bracket for tied links
该研究定义Aicardi-Juyumaya态解决了环绕链环不变量对应Kauffman态的问题，证明态贡献与分解树无关，提出双括号计算算法并找到同Homflypt多项式但不同环绕Jones多项式的环绕链环对。
2025-10-02 math.GT
Thistlethwaite Theorems for Knotoids and Linkoids
本文将经典的Thistlethwaite定理从链环推广到knotoids与linkoids，通过定义扭曲knotoids和带标记带状图，建立了Kauffman括号与Bollobás-Riordan多项式之间的联系，并扩展至扭曲箭头多项式和环箭头多项式。
2024-12-16 math.GT
Topological notions for Kauffman and Vogel's polynomial
Kauffman和Vogel在文献[2]中对嵌入三维空间的无向四价图构造了一个刚性顶点正则同痕不变量。它分配给每个嵌入图G一个多项式，表示为[G]，在三个变量，A，B和a，满足三个skein关系，并定义在一个状态和Dubrovnik多项式的链接。作者在以前的工作中证明了，当B=A^{-1}，a=A时，对于可平面图G，有[G]=2^{c-1}（-A-A^{-1}）^v，其中c是G的连通分支数，v是G的顶点数.在本文中，我们将展示如何计算嵌入图的多项式，其中变量B=A^{-1}和a=A，而无需求助于绞关系。
2002-04-16 math.GT
Stable Khovanov homology and Volume
本文证明高度扭转链环的n着色Jones多项式在直接极限下趋近于skein元Kauffman括号的范畴化，证实了Thurston双曲Dehn手术定理的量子版本，并基于体积猜想计算了其渐近增长率与正则理想八面体体积的关系。
2024-12-23 math.GT
Polynomial Invariants of Links in the Projective Space
计算了射影空间的Homflypt和Kauffman skein模。两者都是自由的，并且由某些无限集的链接生成。这个集合可以被选择为L_n，其中L_n是由n条投影线组成的任意链环，n>0，L_0是仿射不结。
2003-12-10 math.GT
5-move equivalence classes of links and their algebraic invariants
我们开始了系统的分析链接多达5个移动的等价。我们的动机是开发工具，以后可以用来研究绞链模块的基础上的绞链关系是变形的5-移动（以类似的方式作为考夫曼绞链模块是变形的2-移动，即交叉变化）。我们的主要工具是琼斯多项式和考夫曼多项式，以及S^3沿链环的2重分支覆盖的基本群。我们还使用了这样一个事实，即5步是两个有理\pm（2，2）步的组合（即\pm 5/2步），并且有理步可以使用Fox着色群及其非阿贝尔版本（链接的Burnside群）进行分析。一个奇怪的观察是，由一个（2，2）-移动相关的链接不等于5-移动。特别是，我们部分分类（最多5个动作）3-辫子，椒盐卷饼和蒙特西诺斯链接，并链接到9个十字路口。
2007-12-06 math.GT
Categorification of the Kauffman bracket skein module of I-bundles over surfaces
Khovanov定义了R ^3中链L的分次同调群，并证明了它们的多项式欧拉示性数是L的Jones多项式。Khovanov的构造并不能直接推广到曲面F而不是D^2上的I-丛M中的链（除了系数仅为Z/2的同调）。因此，本文的目标是提供一个非平凡的推广，他的方法导致同源不变量的链接在M与任意环的系数。在证明了我们的同调群在Reidemeister移动下的不变性之后，我们证明了L的同调群的多项式欧拉示性数决定了L在M的skein模的标准基中的系数.因此，我们的同调群提供了M的Kauffman括号串模的一个“分类”。此外，我们证明了我们的同调群的Viro的正合序列的推广。最后，我们证明了一个对偶定理，它将任意环L的上同调群与L的镜像的同调群联系起来。
2004-12-29 math.GT math.QA
String theory and the Kauffman polynomial
我们提出了一个新的，精确的完整性猜想的有色Kauffman多项式的结和链接的启发大N对偶和结构的拓扑弦论上orientifolds。根据这个猜想，无向理论中的自然纽结不变量涉及复合表示的有色考夫曼多项式和有色HOMFLY多项式，即它涉及环的全部HOMFLY绞。该猜想揭示了考夫曼多项式和HOMFLY多项式之间的关系，并暗示了鲁道夫定理。我们提供了各种非平凡的测试的猜想，我们素描的弦论的论点，导致它。
2010-04-16 hep-th math.GT
Explicit formulae for the Aicardi-Juyumaya bracket of tied links
针对系结链环AJ括号无通用态和公式的问题，分析2、3-系结链环图的AJ态与消解树，推导得到首批AJ括号显式态和公式，为系结Jones多项式组合范畴化奠定基础。
2025-10-02 math.GT
Generalized normal rulings and invariants of Legendrian solid torus links
对于$S^1$的1-喷流空间中的Legendrian链接，我们证明了1-分次统治多项式可以从Kauffman skein模块恢复。对于这样的链接的一般化的概念，正常的裁决。我们表明，存在这样一个广义的正常的裁决是相当于锐度的考夫曼多项式估计的Thurston-Bennequin数，以及存在一个未分级的Chekanov-Eliashberg DGA的扩增。建立了HOMFLY-PT多项式和2-阶广义正规定则的并行结果。
2011-09-06 math.GT math.SG
The Links--Gould polynomial of an alternating link is alternating
Michigan State University（密歇根州立大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文推导链环的Links--Gould多项式的行列式公式，应用该公式证明了Ishii的20年猜想：任意交错链环的Links--Gould不变量为交错多项式。
2026-10-14 math.GT
Orthogonal Quantum Group Invariants of Links
研究了正交量子群不变量的Chern-Simons配分函数，提出了一个新的正交Labastida-Mariño-Ooguri-Vafa猜想以及与正交Chern-Simons分拆函数相关的自由能的度猜想.我们证明了度猜想和正交LMOV猜想的一些有趣的情况。特别地，我们给出了环面纽结和环的色Kauffman多项式的一个公式，并应用这个公式验证了除$1$以外的单位根上的猜想的某些情况。我们还推导了Kauffman多项式的Lickorish-Millett型公式，并将这些公式与正交LMOV猜想联系起来。
2010-07-09 math.GT math.QA
CWR sequence of invariants of alternating links and its properties
本文提出CWR不变量，推广WRP不变量，用于交错链环，比WRP更强，并与HOMFLYPT及Kauffman多项式比较，推导出skein关系和基于修正Tait图的公式。
2024-11-03 math.CO math.GT
