Rotation equivariant Minkowski valuations
投影体算子是连续赋值，它对应于欧几里得空间Rn中的每个凸体及其投影体，平移不变，旋转等变.也是众所周知的是，Rn将Rn中的多面体集合映射到自身。我们证明了，R2是唯一的非平凡的运营商与这些属性。
2012-07-31 math.DG math.FA math.MG
Aleksandrov-Fenchel inequalities for unitary valuations of degree 2 and 3
我们将经典的Aleksandrov-Fenchel不等式推广到埃尔米特积分几何中自然产生的泛函上。作为结果，我们得到了埃尔米特实积分的Brunn-Minkowski不等式和等周不等式.
2014-04-11 math.DG
Harmonic analysis of translation invariant valuations
得到了连续和平移不变赋值空间分解为SO（n）不可约子空间之和。对于连续的平移不变和SO（n）-等变张量赋值，给出了这个结果的一个Hadwiger型定理.作为应用，建立了刚性运动不变量和齐次双赋值的对称性，并证明了新的凸体赋值的Brunn-Minkowski型不等式.
2011-03-01 math.DG
SL(n) covariant vector-valued valuations on Orlicz spaces
该研究建立Orlicz空间上连续SL(n)协变向量值估值的表示定理，证明其可唯一刻画为矩向量，推进了凸几何分析中估值理论的相关研究。
2024-12-10 math.DG
Invariant valuations on quaternionic vector spaces
研究了四元数向量空间H^n上的Sp（n）-，Sp（n）U（1）-和Sp（n）Sp（1）-不变，平移不变，连续凸赋值空间.证明了包含Young图和Schur多项式的组合维数公式。
2010-05-20 math.DG
Convolution of convex valuations
我们证明了欧几里得空间$V$上光滑、均匀、不变凸赋值空间上的自然“卷积”，这是通过交织S的乘积和对偶变换得到的。Alesker，可以用Minkowski和表示。此外，由此产生的产品也自然延伸到奇数估值。基于这一技术结果，我们给出了一个应用积分几何，推广Hadwiger的添加剂运动公式$SO(V)$一般紧群$G \subset O(V)$作用传递的领域：事实证明，这些公式是在自然意义上的对偶通常的（相交）运动公式。
2006-11-16 math.DG
Difference bodies in complex vector spaces
获得了m维复向量空间上连续、平移不变、Minkowski赋值的完整分类，这些赋值在复特殊线性群下协变。
2012-06-05 math.DG
Spacelike Submanifolds of Codimension Two with Parallel Mean Curvature Vector Field in Lorentz-Minkowski Spacetime Contained in the Light Cone
该研究针对洛伦兹-闵可夫斯基时空中余维二、具平行平均曲率向量场的紧致类空子流形建立积分不等式，推导出刚性结论，完整刻画了光锥内这类子流形必为类空超平面中的全脐球面。
2025-07-30 math.DG
Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in Euclidean or Minkowski 4-Space
研究了欧氏或Minkowski四维空间中具有平行归一化中曲率向量场的曲面。在任何这样的表面上，我们引入特殊的等温参数（正则参数）并用三个不变函数来描述这些表面。证明了任何具有平行归一化中曲率向量场的曲面在欧氏空间（或Minkowski空间）中的运动是由满足三个偏微分方程的三个不变函数唯一确定的.我们发现的例子，表面与平行归一化中曲率向量场和解决方案，相应的系统的偏微分方程在欧氏空间或Minkowski空间中的子午线表面的类。
2018-10-01 math.DG
Position vectors of a spacelike general helices in Minkowski Space $\e_1^3$
本文利用Frenet方程研究了Minkowski空间E $^3_1$中类空一般螺旋线关于标准标架的位置向量。首先，构造一个三阶矢量微分方程，用以确定任意类空一般螺旋线的位置向量。在解方面，我们从内禀方程确定了一般螺旋线的参数表示。并举例说明了如何从内禀方程中求出具有类空和类时主法线向量的类空一般螺旋线的位置向量。
2009-08-03 math.DG
Isophote curves on spacelike surfaces in Lorentz-Minkowski space E31
等射线由曲面点的轨迹组成，这些曲面点的法向量与一个固定向量（轴）成一个恒定的角度。本文在Lorentz-Minkowski空间中的类空曲面上定义了一条等照度线，并通过Darboux标架求出了其轴作为类时向量和类空向量。此外，我们还给出了等照度线及其轴线的一些特征。
2018-05-23 math.DG
Determination of time-like helices from intrinsic equations in Minkowski 3-Space
利用Frenet方程研究了类时曲线关于Minkowski空间E $^3_1$标准标架的位置向量.首先证明了Minkowski空间E $^3_1$中的每一条类时空间曲线的位置向量满足一个四阶向量微分方程。上述矢量微分方程的通解至今尚未找到，我们根据特殊情况，由类时曲线的本征方程（即曲率和挠率是弧长的函数）确定了一般螺旋线的参数表示。此外，我们还举例说明如何从一般螺旋线的本征方程中求出位置向量。
2009-06-21 math.DG
Timelike Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中具有平行归一化平均曲率向量场的类时曲面，通过引入规范参数并证明存在唯一性定理，将确定曲面的几何函数和偏微分方程个数降至最少，解决了该类曲面的 Lund-Regge 问题。
2024-01-17 math.DG
Convolution of valuations on manifolds
我们介绍了新的概念卷积的（光滑或广义）的一组$G$和一个流形上的估值$M$采取行动的组上的估值。在传递群作用的情形下，证明了$M$上的光滑广义赋值空间是$G$上的紧支撑广义赋值代数上的模，且满足某些技术性条件.详细研究了向量空间作用于自身的情形。我们证明了这种情况下的显式公式，并证明了新的卷积是J.~傅和第二个命名的作者。
2015-07-17 math.DG
Chen Rotational Surfaces of Hyperbolic or Elliptic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究四维Minkowski空间中的类空曲面类，该类曲面在任意点的中曲率向量为非零的类空向量或类时向量。这些曲面是由满足某些自然条件的八个不变函数确定的。Chen曲面的子类的特征在于这些不变量之一为零的条件。本文描述了所有双曲型或椭圆型Chen类空旋转曲面。
2010-12-03 math.DG
Positivity of valuations on convex bodies and invariant valuations by linear actions
本文给出了凸体元组上的Radon测度与混合体耦合生成的凸集上的连续平移不变赋值空间的两个范数.这使我们能够构造一个连续的扩展的卷积算子的光滑赋值的非光滑赋值，这是在完成的空间的赋值关于这些规范。我们的方法的新颖之处在于，我们的证明不依赖于波前的一般理论，但从最优输运方法推导出的几何不等式。我们应用这个结果证明了Minkowski存在定理的一个变体，并通过研究赋值在巴拿赫空间上的线性作用及其相应的特征空间，推广了复曲面簇上的Favre-Wulcan和Lin的一个定理.
2019-03-24 math.DG math.DS math.MG
Some Characterizations of Rectifying Spacelike Curves in the Minkowski Space-Time
本文定义Minkowski时空$E_1^4$中的一条整流类空曲线为位置向量总是位于其主法线向量场$N$的正交补$N^{\bot}$中的曲线。特别地，我们研究了$E_1^4$中的整流类空曲线，并用它们的曲率函数来刻画这些曲线。
2009-04-03 math.DG
A method for designing involute trajectory timelike ruled surfaces in Minkowski 3-space
本文的目的是在三维Minkowski空间中提出一个新的视角，可发展的轨迹直纹曲面的生成。根据类时空间曲线的方向达布向量的单位向量与切向量之间的洛伦兹类时夹角，给出了Frenet三面体沿该曲线的类空渐开线运动生成的渐开线轨迹直纹面.并得到了与渐开线轨线类时直纹曲面的可展性有关的一些新的结果和定理。最后，我们通过一个例子来说明这些表面。
2014-09-04 math.DG
Isophote curves on timelike surfaces in Minkowski 3-space
等像线包括表面点的轨迹，这些表面点的法向量与固定向量成恒定角度。本文研究三维Minkowski空间E31中类时曲面上的等照度线。类空等照度曲线和类时等照度曲线的轴线是通过它们的达布标架找到的。随后，等照度线和斜螺旋线之间的关系显示在类时表面上。
2012-03-20 math.DG
New Hsiung-Minkowski identities
我们找到了前三个最一般的Minkowski或Hsiung-Minkowski恒等式，它们与浸入给定的可定向黎曼流形$M$中的闭超曲面$N$的度$i=1,2,3$的总中曲率$H_i$有关，该流形赋有任意给定的向量场$P$。然后，我们专门的情况下，当$P$是一个位置向量字段的三个身份。我们进一步得到经典Minkowski恒等式对所有的黎曼流形都是自然的，而且相应的一阶Hsiung-Minkowski恒等式对所有的Einstein流形都成立.我们将结果应用于具有常数$H_1,H_2$的超曲面。
2021-02-17 math.DG
Marginally trapped surfaces with pointwise 1-type Gauss map in Minkowski 4-space
四维Minkowski空间中的一个边缘陷波曲面是一个类空曲面，它的中曲率向量在每一点上都是类光的。在本文中，我们发现所有的边缘陷陷曲面逐点1型高斯映射。本文证明了一个边缘陷陷曲面是逐点1-型Gauss映射的充要条件是它具有平行的中曲率向量场。
2014-10-24 math.DG
Timelike surfaces in Minkowski space with a canonical null direction
给定Minkowski空间中的一个常向量场$Z$，如果$Z$在曲面的切空间上的投影给出一个类光向量场，则称类时曲面具有关于$Z$的正则零方向。在本文中，我们描述这些曲面的情况下，直。例如，当闵可夫斯基空间有三维时，则具有正则零方向的曲面是极小且平坦的。另一方面，我们描述了几个性质，在非直纹的情况下，我们部分地描述这些表面在四维Minkowski空间。我们给出了在四维Minkowski空间中构造这类曲面的不同方法，最后用Gauss映射描述了这类曲面的另一个性质。
2017-08-23 math.DG
Constant angle surfaces in Minkowski space
Minkowski空间中的常角曲面是其单位法向量场与固定的类时向量成常双曲角的类空曲面。在这项工作中，我们研究和分类这些表面。特别是，我们表明，他们是平坦的。其次，我们证明了切向可展曲面（分别为当且仅当母曲线是螺旋线（分别为直线、圆）。
2009-05-05 math.DG
Complex Brunn-Minkowski theory and positivity of vector bundles
本文是对向量丛的正性结果的一个综述，其灵感来自Brunn-Minkowski定理和Prékopa定理。应用复分析，凯勒几何和代数几何进行了讨论。
2018-07-16 math.CV math.DG
Timelike Meridian Surfaces of Elliptic type in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中位于类时轴旋转超曲面上的椭圆型类时子午面，分析了其常曲率与平行平均曲率向量场等基本类别，并为描述具有平行规范化平均曲率向量场类时曲面的自然 PDEs 背景系统提供了显式解。
2025-04-01 math.DG
Lorentzian Darboux images of curves on spacelike surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
对于Lorentz-Minkowski $3$ -空间中类空曲面上的正则曲线，我们有一个沿该曲线的活动标架，称为Lorentzian Darboux标架.我们在Lorentzian Darboux标架的曲线上引入了五种特殊的向量场，并研究了它们的奇异性。
2016-01-20 math.DG
Spacelike surfaces in Minkowski 4-space with a canonical normal null direction
四维Minkowski空间$\mathbb{R}^{3,1}$中类空曲面上的正则法向零方向是$\mathbb{R}^{3,1}$上的平行向量场$Z$，使得$Z$在曲面上的法向分量是类光向量场。本文描述了具有正则法向零方向的类空曲面的几何性质，得到了该类曲面的一些特征。此外，利用他们的高斯映射，我们还研究了这些曲面的其他性质：相应的曲率椭圆及其渐近方向。最后，我们给出了两种不同的方法来创建这些曲面，其中之一涉及到一个非线性偏微分方程。
2021-11-08 math.DG
Ricci Solitons on Pseudo-Riemannian Hypersurfaces of 4-dimensional Minkowski space
本文得到了Minkowski空间$\mathbb{E}^4_1$的伪黎曼超曲面上的Ricci孤子的分类定理，该超曲面记为$(M,g,{\bf x}^T,λ)$，其位置向量的切分量取为位势向量场.首先，我们得到了$\mathbb{E}^4_1$中的伪黎曼超曲面$(M,g)$存在Ricci孤子$(M,g,{\bf x}^T,λ)$的充要条件。在伪黎曼超曲面的形状算子的每一种形式下，我们得到了伪黎曼超曲面上Ricci孤子的特征。更精确地说，我们证明了$\mathbb{E}^4_1$中的全脐超曲面、双曲超曲面和伪球面柱是一个收缩Ricci孤子，其势向量场是位置向量的切向部分.进一步，我们得到了在具有不可对角化形状算子的$\mathbb{E}^4_1$中，当其极小多项式具有双实根时，在Lorentz等参超曲面上只存在一个收缩Ricci孤子.
2021-05-12 math.DG
Behavior of torsion functions of spacelike curves in Lorentz-Minkowski space
在三维Lorentz-Minkowski空间中引入了曲率向量场具有孤立类光点的类空曲线上的伪挠函数，并证明了基本定理.此外，我们还分析了挠函数在这些点上的行为。作为推论，我们得到了实解析类空曲线是平面的一个充要条件。
2020-03-01 math.DG
Closed strong spacelike curves, Fenchel theorem and Plateau problem in the 3-dimensional Minkowski space
推广了三维Minkowski空间中指标为$1$的强类空闭曲线的Fenchel定理，证明了全曲率必须小于或等于$2π$ .这里强类空意味着切向量和曲率向量在所考虑的曲线$γ$的每一点处跨越类空2-平面。指数为1的假设相当于说$γ$绕着某个类时轴缠绕，缠绕数为卷绕数1。通过构造以给定曲线为边界的直纹类空曲面，应用Gauss-Bonnet公式，证明了这个反向Fenchel型不等式。作为一个副产品，这表明存在一个极大曲面与$γ$作为边界。
2016-03-25 math.DG
$(1,2)$-Null Bertrand Curves in Minkowski Spacetime
本文研究了$R_{1}^{4}$中的零Bertrand曲线，并假设曲线具有Cartan标架.证明了如果$R_{1}^{4}$中的零Cartan曲线的导矢是线性无关的，则该曲线不是Bertrand曲线.从那时起，只有当曲线的导数向量线性相关时，才出现$R_{1}^{4}$中的零Bertrand曲线的已知概念。本文将介绍Bertrand曲线的概念，并根据这一概念，揭示在什么条件下$R_{1}^{4}$中的零Cartan曲线是Bertrand曲线。
2011-01-31 math.DG
Some remarks on a minkowski space $(r^n, f)$
考虑由Minkowski空间$(R^n, F)$诱导的黎曼空间$(\hat{R}^n, \hat{g})$的完备全脐超曲面$M$.在一定条件下，证明了$M$与$(n + 1)-$维欧几里得空间的“圆”超球面等距.证明了若存在非零向量场，则Minkowski范数$F$必由内积产生，且该向量场根据度量张量$\hat{g}$的Levi-Civita联络是平行的.
2014-06-02 math.DG
Timelike meridian surfaces of hyperbolic type in the Minkowski 4-space
”St. Cyril and St. Methodius” University of Veliko Tarnovo（大特尔诺沃圣西里尔和圣美多德大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究 Minkowski 4-空间中一类特殊的类时曲面（双曲型类时子午面），证明其具有平坦法向连接，并分类了常 Gauss 曲率、极小、非零常平均曲率以及具有平行归一化平均曲率向量场的曲面。
2026-05-27 math.DG
Valuations and curvature measures on complex spaces
本文综述了厄米积分几何，即复向量空间和复空间型上的积分几何的最新结果。我们研究了复空间型上的赋值和曲率测度，并描述了最近如何在这样的空间上获得全局和局部运动学公式。虽然欧几里德情形下的局部和全局运动学公式在形式上是相同的，但埃尔米特情形下的局部公式比全局公式包含严格更多的信息。即使人们只对平坦厄米情形感兴趣，即$\mathbb C^n$，也有必要研究由全纯曲率$4λ$索引的所有复空间型的族，以及公式对参数$λ$的依赖性。我们还将描述Wannerer的最近证明当地添加剂运动公式酉不变的面积措施。
2016-12-05 math.DG
From harmonic analysis of translation-invariant valuations to geometric inequalities for convex bodies
Alesker-Bernig-Schuster定理断言，特殊正交群的每个不可约表示的重数至多为1，作为具有固定齐次度的连续平移不变赋值空间的子表示出现。此外，该定理描述的最高权的不可约表示出现的重数为1。在本文中，我们提出了一个改进的结果，即明确建设的最高权向量在每个不可约子表示。然后，我们描述了如何重要的自然操作的估值（回拉，推进，傅里叶变换，莱夫谢茨算子，Alesker-Poincaré配对）对这些最高权向量的作用。我们使用这些信息来证明的Hodge-Riemann关系的情况下，欧几里德球作为参考机构的估值。由于Hodge-Riemann关系的特殊情况最近被用来证明凸体的新的几何不等式，我们的工作立即扩大了这些不等式的范围。
2022-02-21 math.DG math.MG
On space-like generalized constant ratio hypersufaces in Minkowski spaces
欧几里得空间$\mathbb{E}^{n+1}$中的超曲面称为广义常比超曲面，如果它的位置向量的切向部分是它的主方向之一.本文将从\cite % {YuFu 2014 GCRS}开始的广义常比超曲面的研究转移到Minkowski空间。首先，我们得到了任意维Minkowski空间中非退化GCR超曲面的一些几何性质。然后，我们得到了三维Minkowski空间中GCR曲面的完全分类。我们也给出了一些明确的例子。
2018-11-08 math.DG
Some Characterizations of Mannheim Partner Curves in Minkowski 3-space
本文给出了三维Minkowski空间中Mannheim伙伴曲线的刻画。首先，我们对这些曲线进行分类。其次，我们给出了这些曲线的一些特征关系，并证明了Mannheim定理对图中的Mannheim伙伴曲线是不成立的。此外，通过考虑这些曲线的Frénet向量的球面指标，我们得到了图中Mannheim伙伴曲线的曲率和挠率之间的一些新的关系.
2011-08-23 math.DG
Ruled translating solitons in Minkowski 3-space
我们刻画了三维Minkowski空间中所有的直纹平移孤子。与欧几里得空间相比，我们发现规则的平移孤子不是圆柱形的。当定义划线的向量场（被视为曲线）是一条类光的直线时，这些曲面就会出现。我们还对所有的柱面平移孤子进行了分类，得到了可以被认为类似于欧几里得空间的死神的表面，也得到了在欧几里得空间中没有对应物的其他表面。
2021-09-11 math.DG
Generalized translation invariant valuations and the polytope algebra
研究了有限维向量空间上的广义平移不变赋值空间，构造了一个部分卷积，它推广了光滑平移不变赋值的卷积.我们的主要定理是：McMullen多胞形代数是广义平移不变赋值的（部分）卷积代数的子代数。更精确地说，我们证明了多面体代数的注入嵌入到空间的广义平移不变赋值和多面体在一般位置，卷积的定义和对应的产品在多面体代数。
2015-05-22 math.DG math.MG
Timelike $B_2$-slant helices in Minkowski space $E_1^4$
考虑Minkowski四维空间$E_1^4$中的单位速度类时曲线$α$，用$\{T,N,B_1,B_2\}$表示$α$的Frenet标架.我们说$α$是一个广义螺旋，如果Frenet标架的单位向量场之一具有固定方向$U$为$E_1^4$的常数标积.本文研究了函数$<B_2,U>$为常数的螺旋线，并给出了这类曲线的不同刻画。
2008-10-08 math.DG
Existence of smooth even solutions to the dual Orlicz-Minkowski problem
本文研究对偶Orlicz-Minkowski问题，它是凸几何中对偶Minkowski问题的推广。通过考虑一个包含高斯曲率的几何流以及法向量和径向量的函数，得到了该问题在光滑偶测度下光滑偶解的存在性的一个新结果.
2020-07-14 math.AP math.DG
N-Legendre and N-Slant Curves in the Unit Tangent Bundle of Minkowski Surfaces
设$(\mathbb{M}_{1}^{2},g)$是Minkowski曲面，$(T_1\mathbb{M}_1^2, g_1)$是它的单位切丛，赋以伪黎曼诱导Sasaki度量.本文将\cite{hmy}中给出的$\left( T_1 \mathbb{M}_1^2, g_1 \right)$中法向量和Reeb向量的内积分别为零和非零常数的N-Legendre和N-斜曲线的研究扩展到Minkowski背景下，并给出了这些曲线的几个重要特征。\newline
2016-02-10 math-ph math.DG math.MP
Structure of the unitary valuation algebra
S. Alesker证明了，如果$G$是O（n）的紧致子群，作用于单位球面$S^{n-1}$上传递，则$R^n$上连续的、平移不变的、$G$不变的凸赋值的向量空间$Val^G$具有满足Poincare对偶的$R$上的有限维分次代数的结构。我们证明了$G$的运动学公式是由乘积配对决定的。利用这个结果，我们证明了代数$Val^{U(n) }$同构于$R[s,t]/(f_{n+1}, f_{n+2})$，其中$s,t$的次数分别为2和1，多项式$f_i$是幂级数$\log(1 + s +t)$的次数$i$项.
2005-04-11 math.DG math.RA
Special Geometry of Euclidean Supersymmetry I: Vector Multiplets
我们构造了刚性四维欧氏（而不是闵可夫斯基）N=2超对称中阿贝尔向量多重态的一般作用，即，在时空中的定义是正定的，而不是洛伦兹度规。标量场的目标流形是具有特殊几何的仿复流形，我们称之为仿射特殊仿Kahler几何。我们给出了一个精确的定义和发展的数学理论，这样的流形。讨论了Minkowskian N=2超对称中仿射特殊Kahler流形的关系。从一般的5维向量多重作用开始，我们考虑在时间和空间上并行降维，从而提供了欧几里得和闵可夫斯基理论之间的字典。然后，我们重新分析了四维超对称性，发现任何（准）全纯预势定义了一个超对称拉格朗日量，只要我们添加一个特定的四费米子项，这不能通过降维获得。我们表明，欧几里德作用和超对称变换，当写在仿全纯坐标，采取完全相同的形式作为他们的闵可夫斯基同行。欧几里德和闵可夫斯基理论中的仿复形和复结构的出现，分别可以追溯到底层R-对称群的性质。最后，我们指出我们的工作将如何扩展到其他类型的多重态和超引力在未来，并解释该项目的相关性的瞬子，孤子和宇宙学的解决方案，在超引力和M理论的研究。
2003-12-01 hep-th math.DG
Split Quaternions and Spacelike Constant Slope Surfaces in Minkowski 3-Space
三维闵可夫斯基空间中的类空曲面称为常斜面，如果它的位置向量与曲面上每一点的法线成常角。这些表面完全分类在[J.数学。385（1）（2012）208-220]。本文给出了三维Minkowski空间中分裂四元数与类空常数斜面之间的一些关系。我们表明，类空常数斜坡表面可以重新参数化，通过使用相应的旋转矩阵的类空向量部分和位似运动的单位时间四元数。最后，我们给出了一些例子来说明我们的主要结果。
2012-03-03 math-ph math.DG math.MP
Surfaces of coordinate finite type in the Lorentz-Minkowski 3-space
本文研究了三维Lorentz-Minkowski空间中具有非零Gauss曲率且位置向量x满足条件Δ III x = Ax的一类旋转曲面，其中A是3阶方阵，ΔIII表示曲面的第二基本型III的Laplace算子.我们表明，这样的表面是最小的或pseudosphere的一个真正的或虚构的半径。
2022-07-06 math.DG math.GM
An invariant theory of marginally trapped surfaces in the four-dimensional Minkowski space
四维Minkowski空间中的一个边缘陷波曲面是一个类空曲面，它的中曲率向量在每一点上都是类光的。我们将一个几何确定的活动标架场与这样的曲面相关联，并利用这个标架场的导数公式，我们得到了七个不变函数。我们的主要定理指出，这七个不变量决定了闵可夫斯基空间中运动的曲面。我们在四维Minkowski空间中引入子午线曲面作为旋转超曲面的单参数子午线系统。我们发现所有边缘被困的子午线表面。
2011-05-17 math.AP math.DG
Marginally trapped meridian surfaces of parabolic type in the four-dimensional Minkowski space
四维Minkowski空间中的一个边缘陷波曲面是一个类空曲面，它的中曲率向量在每一点上都是类光的。本文在四维Minkowski空间中引入抛物型子午线曲面作为具有类光轴的旋转超曲面的单参数子午线系，并求出了它们的基本不变式.我们发现所有的边缘捕获子午线曲面的抛物型，并给出了这些曲面的尺规作图法。
2012-05-29 math-ph math.DG math.MP
Description of surfaces associated with Grassmannian sigma models on Minkowski space
构造并研究了su（N）代数中的光滑可定向曲面.利用与曲面相适应的活动标架，研究了Minkowski空间上Grassmannian sigma模型曲面的结构方程.得到了这类曲面的第一、第二基本型以及它们之间在Gauss-Weingarten方程和Gauss-Codazzi-Ricci方程中的关系，得到了用Grassmanian sigma模型解表示的数量曲率和中曲率向量。
2005-01-13 math-ph math.DG math.MP
Rationality of conformally invariant local correlation functions on compactified Minkowski space
Wightman函数的合理性被证明遵循能量正性，局部性和自然条件的全球共形不变性（GCI）在任何数量D的时空维度。GCI条件允许将关联函数视为Minkowski空间的紧化上的向量丛的广义截面，并且如果假设类空分离为真，则产生对所有非各向同性区间有效的强形式的局部性。
2000-10-23 hep-th math-ph math.DG
