A correspondence between inverse subsemigroups, open wide subgroupoids and Cartan intermediate C*-subalgebras
对于拓扑空间上给定的逆半群作用，可以联系到一个tale广群胚。证明了在作用是强紧的情况下，某些子半群与开广子群胚之间存在对应关系。结合Brown et. al，得到了逆半群的某些子半群与广群C* 代数的Cartan中间子代数之间的一个对应.
2020-07-22 math.GR math.OA
A few remarks on intermediate subalgebras of an inclusion of C*-algebras
本文研究了简单C*代数包含关系中中间子代数的角度稳定性，并改进了中间子代数 lattice 的基数上界。
2025-03-10 math.FA math.OA
Von Neumann entropy of the angle operator between a pair of intermediate subalgebras
本文研究简单 C*-代数单位包含中一对中间子代数之间的夹角算子，并针对一大类四元组给出了其对偶夹角算子冯·诺依曼熵的可计算公式。
2024-01-03 math.FA math.OA
Lattice of intermediate subalgebras
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了有限指数包含的中间C*子代数格的结构，发展了傅里叶理论并改进了Longo的界。
2020-05-10 math.FA math.OA
On various notions of distance between subalgebras of operator algebras
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了算子代数子代数之间距离概念的比较，并证明了某些情况下中间子代数集合的有限性，同时提供了具体距离计算的例子。
2024-03-09 math.OA
Perturbations of Subalgebras of Type ${\rm {II}}_1$ Factors
考虑一类${\rm{II}}_1$因子$\cl N$的两个冯诺依曼子代数$\cl B_0$和$\cl B$.对于$\cl N$上的映射$ϕ$，我们定义\[\|ϕ\|_{\infty,2}=\sup\{\|ϕ(x)\|_2\colon \|x\| \leq 1\},\]，并通过量$\|{\bb E}_{\cl B_0}-{\bb E}_{\cl B}\|_{\infty,2}$测量$\cl B_0$和$\cl B$之间的距离。在每个代数的$\cl N$中的相对交换子等于它的中心的假设下，证明了闭子代数具有大的压缩，并且在$\|\cdot \|_2$ -范数下通过接近1的部分等距空间同构.这一假设是满意的，特别是由masas和子因子的平凡相对交换。还证明了一个一般的版本与一个稍弱的结论。因此，我们表明，如果$\cl A$是一个masa和$u\in\cl N$是一个酉的$\cl A$和$u\cl Au^*$是接近的，那么$u$必须接近一个归一化$\cl A$的酉。这些定性的陈述在本文中给出了定量的公式。
2005-11-01 math.OA
Intermediate C*-algebras of Cartan Embeddings
设$A$是C $^*$ -代数，$D$是$A$的Cartan子代数.本文研究了如下问题：若$B$是C的$^*$ -代数使得$D \subseteq B \subseteq A$，那么$D$是$B$的Cartan子代数吗？我们在两种情况下给出了肯定的答案：当$A$到$B$有一个忠实的条件期望时的情况，以及当$A$是核的并且$D$是$A$的C $^*$ -对角的情况。在这两种情况下，在中间C $^*$ -代数$B$和广群$G$的一类开子群之间存在一一对应，其中$Σ\rightarrow G$是与嵌入$D \subseteq A$相关的扭曲。
2019-12-10 math.OA
Gamma stability in free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意冯诺依曼代数的自由积，赋以忠实正规态.假设扶正器$M_1^{φ_1}$是扩散的。首先证明了在$M$中具有非平凡中心序列的中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$必等于$M_1$ .然后得到了所有中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$的期望结构的一般结果.我们推导出任何扩散顺从的von Neumann代数都可以具体地实现为一个极大顺从子代数，其期望包含在一个完全不顺从的III型$_1$因子中。这提供了第一类具体的极大顺从子代数的框架中的III型因素。最后在迹自由积vonNeumann代数的情形下加强了这些结果。
2015-03-19 math.OA
Intermediate subalgebras for reduced crossed products of discrete groups
研究离散群在幺元C*-代数上作用的约化交叉积，提出逐点残差真外性条件以建立中间C*-代数与部分子作用间的Galois对应。
2024-06-03 math.FA math.OA
Noncommutative topological boundaries and amenable invariant random intermediate subalgebras
本文定义带迹 von Neumann 代数的非交换拓扑边界，并据此推广 [AHO23]，刻画顺从交叉积中的不变随机中间子代数及 pmp 作用的不变子等价关系。
2025-07-28 math.DS math.GR math.OA
Exchange relations and Frobenius subalgebras
Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
本文将Bisch和Jones关于不可约子因子中间子因子与幂等元双射的结果，通过Frobenius子代数推广到Karoubian monoidal范畴，并应用于C*-对应上平均算子与中间C*-子代数的关联。
2026-08-06 math.CT math.OA math.QA
The cup subalgebra has the absorbing amenability property
考虑扩散von Neumann代数A c M的包含.我们称Ac M具有吸收顺从性，如果对任意扩散子代数Bc A和任意顺从中间代数Bc Dc M，我们有D包含在A中。证明了与任意子因子平面代数相关联的杯子子代数具有吸收顺从性。
2015-12-15 math.FA math.OA
Intermediate Subalgebras of Cartan embeddings in rings and C*-algebras
本文研究 quasi-Cartan 代数对中中间子代数的结构，证明其与宽开子群胚的格同构，并完整刻画了对角、Cartan 及 quasi-Cartan 对在何种条件下所有中间子代数仍保持相应性质，进而推广到 C*-代数情形。
2024-11-24 math.OA math.RA
On conjugacy and perturbation of subalgebras
本文研究迹冯·诺依曼代数中子代数的共轭轨道，构造了使具有Haagerup性质或性质(T)的子代数分别具有唯一嵌入的II$_1$因子，并讨论了可分性与密度特征。
2025-08-27 math.GR math.LO math.OA
Intermediate crossed product $C^*$-algebras
本文研究可分 $C^*$-代数受离散可数群作用时的中间交叉积，给出自由性条件以刻画中间代数的交叉积结构，并推广 Suzuki 的结果。
2023-11-02 math.FA math.OA
Perturbations of crossed product C*-algebras by amenable groups
研究了交叉积C $^*$ -代数的顺从群的一致扰动.给定$^*$ -代数$C\subseteq D$和充分紧密可分的中间$^*$ -子代数$A$，$B$的一个单位包含，对于这个包含，有一个从$D$到$B$的条件期望，如果$A=C\rtimes G$和$G$离散服从，则$A$和$B$是同构的.此外，如果$C\subseteq D$是不可约的，则$A=B$。
2016-04-12 math.OA
Perturbations of nuclear C*-algebras
Kadison和Kastler在可分希尔伯特空间上的所有有界算子的C*-子代数的集合上引入了一个自然度量。他们证明了充分闭代数是酉共轭的。当一个代数是可分的且有核的时，我们建立了这个猜想。我们也考虑这些概念的片面版本，我们从涉及可分核C* 代数的某些近包含中得到嵌入。在本文的最后，我们展示了我们的方法如何导致改进的一些类型的代数，目前感兴趣的分类程序的特征。
2009-10-26 math.OA
Frobenius subalgebra lattices in tensor categories
Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
本文将Watatani的中间子因子有限性定理推广到更广泛的单子范畴中，通过引入环境自对偶的概念，刻画了阿贝尔单子范畴中弗罗贝尼乌斯子代数偏序格子的子格，并在弱正性框架下证明了任何连通弗罗贝尼乌斯代数的相干子格都是有限的，从而显著扩展了Watatani定理。
2026-09-02 math.CO math.CT math.OA
Dense subalgebras of purely infinite simple groupoid C*-algebras
与一个充分Hausdorff广群$G$相联系的单Steinberg代数是代数纯无限的当且仅当单位空间的紧开子集的特征函数是无限幂等元。如果单Steinberg代数是代数纯无限的，则约化广群$C^*$ -代数$C^*_r(G)$是单纯无限的.但是斯坦伯格代数似乎太小了，无法进行逆运算。为此，我们引入了一个中间$*$ -代数$B(G)$构造的角$1_U C^*_r(G) 1_U$的所有紧开子集$U$的单位空间的广群。然后，我们表明，如果$G$是最小的和有效的，那么$B(G)$是代数适当的无限当且仅当$C^*_r(G)$是纯粹的无限简单。我们将我们的结果应用到高秩图的代数。
2020-02-27 math.OA math.RA
A Galois correspondence for II_1 factors and quantum groupoids
建立了有限量子群胚作用在II_1因子上的Galois对应，并证明了每个有限指数和有限深度子因子都是量子群胚交叉积的中间子代数.而且，任何这样的子因子都完全且规范地由量子广群及其余理想 *-子代数决定。这使得子因子的双模范畴可以用相应量子广群的表示范畴来表示，主图可以表示为与之相关的某些C^*-代数的包含的布拉特利图。
2000-01-04 math.OA math.QA
Subquotients of Hecke C^*-algebras
Bost-Connes Hecke C^*-代数可以看作是包含有限个素数集的子代数的直接极限。博斯特-康纳斯代数的每一个有限素类似物都是半群N^F的交叉积，其中F是有限的。我们描述了这些半群交叉积的理想的合成列，其中中间子代数是可分类AT-代数的有限直和。然后，我们使用类似的技术，以确定子代数的Bost-Connes代数分类AT-代数。
2003-09-26 math.OA
Exotic group C*-algebras in noncommutative duality
证明了对局部紧群G，包含B_r（G）的Fourier-Stieltjes代数B（G）的G-不变弱 *-闭子空间E与C*（G）的等价子C*_E（G）之间存在一一对应关系，其中C*（G）是介于C*（G）与约化群代数C*_r（G）之间的。证明了C*（G）上的典范余乘下降为C*_E（G）上的余作用或余乘的充要条件分别是E是理想或子代数.当α是G在C* 代数B上的作用时，我们定义了“E-交叉积”B \rtimes_{α,E} G，它位于完全交叉积和约化交叉积之间，并猜想这些“中间交叉积”满足涉及C*_E（G）的交叉积对偶的一个“奇异”版本.
2013-08-30 math.OA
Approximate AF flows
当$α$是有单位AF代数$A$上的一个流，使得存在$A$的有限维$α$ -不变C*-子代数的增序列且其稠密并时，我们称$α$为AF流.我们证明了近似AF流是AF流的上循环扰动。
2005-01-18 math.FA math.OA
Splitting of Tensor Products and Intermediate Factor Theorem: Continuous Version
该研究针对离散群作用下的$C^*$-代数，给出中间子代数为张量积的抽象条件，推广经典分裂结果，证明拓扑版中间因子定理，引入一致刚性作用概念并给出多类满足条件的不变中间代数包含关系。
2025-06-17 math.DS math.FA math.OA
Local Ocneanu rigidity for separable algebra objects
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）；Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）
本文在 Hom-有限幺半范畴中证明可分代数对象的局部 Ocneanu 刚性，通过收缩 Hochschild 上同调获得子代数数量上界，并将 Etingof-Walton 定理改进为 2^(dim_C H)，同时将子因子界从 9^[M:N] 改进到 2^[M:N]。
2026-10-14 math.CT math.OA math.QA
