Convergence to equilibrium for a class of coagulation-fragmentation equations without detailed balance
Umeå University（于默奥大学）；National Institute of Science Education and Research, Homi Bhabha National Institute（国家科学教育与研究机构，霍米·巴巴国立研究所）
本文研究了无详细平衡条件下的共沉降-碎裂方程类，证明了其趋近平衡的收敛性并给出了显式收敛速率及稳态解的唯一性。
2026-02-10 math.AP
Convergence to the complex balanced equilibrium for some chemical reaction-diffusion systems with boundary equilibria
本文研究了一类具有边界平衡点的化学反应扩散方程组收敛到复平衡点的收敛速率。我们首先分析了一个三种群系统的边界平衡在一些化学计量类，其右手边是有界的正正交二次非线性。对于一类具有边界平衡点的两种群可逆反应扩散网络，我们证明了类似的收敛于正平衡点的结果。
2018-12-19 math.AP
On the rate of convergence to equilibrium for the homogeneous Landau equation with soft potentials
本文研究了具有软势的空间齐次Landau方程的解收敛到平衡点的收敛速率。首先，我们用熵方法证明了一个多项式的时间收敛性，并给出了新的先验估计。最后，我们证明了一个指数的时间收敛到平衡的最佳速率由相关的线性化运营商的谱间隙，结合新的衰减估计所产生的加权$L^p$ -空间的线性化Landau运营商togheter与上述多项式衰减的半群。
2015-03-24 math.AP
Convergence to equilibrium for the semilinear parabolic equation with dynamical boundary condition
研究了一类半线性抛物型方程在动力边界条件下解的渐近性态。我们的主要目标是证明收敛的整体解决方案的平衡，随着时间的推移到无穷大的一个合适的Eschojasiewicz-Simon型不等式。
2012-04-26 math.AP
Convergence to the equilibrium state for Bose-Einstein 1-D Kac grazing limit model
本文研究了玻色-爱因斯坦全同粒子量子Kac模型解的平衡收敛性。利用相对熵方法，通过对熵产生的详细分析，在适当的假设下，得到了指数衰减率，并通过数值模拟进一步验证了理论结果。
2013-02-26 math.AP
Homogenization of the time-dependent heat equation on planar one-dimensional periodic structures
本文考虑平面一维周期结构上的不定常热传导问题的均匀化。在图的边缘上，一维热方程被提出，而基尔霍夫结条件被应用于所有（内部）顶点。当网格周期$δ$趋于$0$时，利用适用于低维问题均匀化的双尺度收敛性，得到了定义在网格所占据的二维区域上的极限均匀化问题.均匀化模型由经典热方程给出，其中电导率张量仅通过图的拓扑结构及其边的宽度依赖于晶胞图。我们证明了极限问题的适定性，并给出了计算均匀化电导率张量的纯代数公式。通过数值实验完成了分析，表明收敛到极限问题，其中收敛阶为$δ$。
2019-12-30 math.AP
On the rate of convergence to equilibrium for the linear boltzmann equation with soft potentials
本文给出了在Grad角截断假设下，具有软势的线性Boltzmann算子收敛到平衡态的几个定量结果。这是由著名的熵方法及其变体的适应，导致明确的代数，甚至拉伸指数，收敛到平衡在适当的假设下的速度。在我们的方法的新颖之处在于，它涉及到功能不等式的熵，其生产率，有独立的应用程序的方程混合线性和非线性项。我们还简要地讨论了方程在非截断情况下的一些性质，并推测我们认为在这种情况下的正确的收敛速率。
2017-05-03 math.AP
Convergence to Equilibrium for the Cahn-Hilliard Equation with Wentzell Boundary Condition
本文考虑了具有Wentzell边界条件的Cahn-Hilliard方程，它是含可渗透壁的有界区域内二元混合物的相分离模型。在非线性项关于未知相依函数是解析的假设下，利用一个适当的带边界项的Schojasiewicz-Simon型不等式，证明了当时间趋于无穷大时，平衡点的整体解的收敛性.还提供了收敛速度的估计。
2007-05-23 math.AP
Uniform convergence to equilibrium for granular media
研究了一个用于颗粒介质模型的非线性非局部方程的长时间渐近性。本文证明了退化凸和非凸相互作用势或禁闭势的一致指数收敛到平衡点，改进了J. A.卡里略河McCann和C.维拉尼该方法是基于研究解决方案和稳定状态之间的Wasserstein距离的耗散。
2012-04-18 math.AP
A second order gradient flow of p-elastic planar networks
本文考虑平面三条定长曲线组成的θ-网络的p-弹性能的二阶梯度流。利用隐式变分方法构造了该流动的弱解。我们证明了演化的长期存在性和收敛到能量的临界点。
2019-05-23 math.AP
Convergence to Equilibrium in Wasserstein distance for damped Euler equations with interaction forces
我们开发的工具来构建的概率测度的空间上的Lyapunov泛函，以调查的影响下的外部和相互作用的潜在力量的2-Wasserstein距离的阻尼欧拉系统的全局平衡的收敛。我们还讨论了过阻尼限制的非局部方程中使用的颗粒介质的建模相对于2-Wasserstein距离，并提供严格的证明，在一个空间维度的特定的例子。
2018-07-17 math.AP
On the convergence to equilibrium for the spatially homogeneous Boltzmann equation for Fermi-Dirac particles
本文证明了Fermi-Dirac粒子空间齐次Boltzmann方程解（具有一般初值）的强收敛性和时间平均强收敛性.对碰撞核的假设包括具有较弱角截止的库仑势。证明是基于矩估计，熵耗散不等式，碰撞增益算子的正则性，和一个新的观察，许多碰撞核大于或等于一些完全正的内核，这使我们能够避免处理的三次碰撞积分的收敛问题。
2023-03-04 math.AP
Exponential convergence to equilibrium for the homogeneous Landau equation with hard potentials
本文研究了具有硬势的空间齐次Landau方程解的长时间行为。我们证明了一个指数的时间收敛到平衡的最佳速率由相关的线性化运营商的频谱间隙。这一结果改进了Desvillettes和Villani \cite{DesVi2}的多项式时间收敛性。我们的方法是基于加权（多项式或拉伸指数）$L^p$ -空间中线性化Landau算子生成的半群的新的衰减估计，使用Gualdani，Mischler和Mouhot \cite{GMM}发展的方法.
2014-11-20 math.AP
Convergence to equilibrium of renormalised solutions to nonlinear chemical reaction-diffusion systems
研究了非线性反应扩散方程组重正化解到平衡点的收敛性。所考虑的反应扩散系统来自具有质量作用动力学的化学反应网络，并满足复平衡条件。通过应用所谓的熵的方法，我们表明，如果系统没有边界平衡，那么任何重正化的解决方案指数收敛到复杂的平衡的速率，可以计算明确的有限维不等式。这个不等式是通过矛盾论证证明的，因此不是明确的。一个明确的证明方法，但是，提供了一个特定的应用程序建模可逆的酶反应，利用特定的结构的守恒定律。我们的方法也是有用的研究具有边界平衡的系统的平衡趋势。更确切地说，为了证明具有边界平衡点的系统收敛于平衡点，我们建立了一个充分条件，即沿系统轨迹的一个修正的有限维不等式。通过假设这个条件，这大致意味着系统产生太多的熵，以保持接近边界平衡无限的时间，熵方法显示指数收敛到平衡的重正化解决方案的复杂平衡系统的边界平衡。
2017-08-04 math.AP
Explicit exponential convergence to equilibrium for nonlinear reaction-diffusion systems with detailed balance condition
研究了由化学反应网络产生的质量作用反应扩散系统的平衡收敛性。所考虑的反应网络被假定为满足详细的平衡条件，没有边界平衡。我们提出了一种通用的方法，基于所谓的熵的方法，这是能够量化与明确计算率的熵泛函的衰减的熵熵耗散不等式的基础上的整体的守恒律的系统。因此，以下收敛到唯一的详细平衡平衡明确可计算的收敛速度。一般的方法是进一步详细的两个重要的示例系统：一个单一的可逆反应，涉及任意数量的化学物质和链的两个可逆反应所产生的酶反应。
2017-02-10 math.AP
Convergence to equilibrium for a degenerate three species reaction-diffusion system
本文研究退化三物种反应-扩散系统，在其中一个扩散系数为零时，证明解收敛到平衡态，且衰减常数显式给出。
2024-09-19 math.AP
Uniform convergence to equilibrium for a family of drift-diffusion models with trap-assisted recombination and self-consistent potential
我们调查的复合漂移扩散模型耦合到泊松方程建模的某些类型的半导体内的电荷传输。更详细地说，我们研究了一个两能级系统的电子和空穴赋予一个中间能级的电子占据陷阱态。作为我们的主要结果，我们建立了一个显式的函数不等式之间的相对熵和熵产生，导致指数收敛到平衡。我们强调，我们的方法是均匀地应用在陷阱水平上的电子的寿命，假设这个寿命是足够小。
2021-05-05 math.AP
Entropy methods and convergence to equilibrium for volume-surface reaction-diffusion systems
我们考虑两个体积-表面反应-扩散系统产生于细胞生物学。第一个系统描述了蛋白质Lgl在果蝇SOP干细胞不对称分裂中的定位，而第二个系统模拟了JAK 2/STAT 5信号通路。两个模型系统的共同点是：i）不同的物种位于不同的空间隔室中，ii）物种之间所涉及的化学反应动力学满足复杂平衡条件，以及iii）相关的复杂平衡平衡是空间非均匀的。通过使用复杂的平衡反应扩散系统的熵方法的最新进展，我们表明这两个系统的指数收敛到平衡常数和速率，可以明确估计。
2016-12-21 math.AP
Exponential rate of convergence to equilibrium for a model describing fiber lay-down processes
本文将文献[4，3]中的方法应用于文献[1，5]中研究的纤维铺放的Fokker-Planck方程。在等价于加权$L^2$范数的范数下，证明了该算法向唯一稳态的指数收敛性。该方法是基于微观/宏观分解，这是很好地适应扩散限制制度。
2012-01-10 math.AP
Global regularity and convergence to equilibrium of reaction-diffusion systems with nonlinear diffusion
研究了一类具有非线性扩散的反应扩散方程组的弱解的有界性和收敛于平衡点的性质。非线性扩散是多孔介质型的，非线性反应项被假设为多项式增长，并耗散（或保存）的总质量。利用对偶估计、总质量的耗散和多孔介质方程的光滑效应，证明了当非线性扩散项的指数足够高时，弱解是有界的、局部Hölder连续的且其$L^{\infty}(Ω)$ -范数至多多项式地随时间增长.为了证明收敛到平衡态，我们考虑一类特殊的非线性反应扩散模型，它描述了一个单一的可逆反应，任意多个化学物质。通过利用广义对数Sobolev不等式，间接扩散效应和多项式的时间增长的$L^{\infty}(Ω)$ -范数，我们显示了一个熵熵生产不等式，这意味着指数收敛到平衡点的$L^p(Ω)$ -范数，任何$1\leq p < \infty$，明确的速度和常数。
2017-11-08 math.AP
Planar waveguide with "twisted" boundary conditions: small width
我们考虑一个平面波导与“扭曲”的边界条件。扭曲是指Dirichlet和Neumann边界条件的特殊组合。假设波导的宽度趋于零，我们确定了当波导的宽度趋于零时的有效（极限）算子，建立了在各种可能的算子范数下的一致预解式收敛，并给出了收敛速度的估计.我们表明，研究的预解收敛可以被视为一定的阈值效应，我们提出了一个优雅的技术，证明了这种观点。
2012-01-09 math-ph math.AP math.MP
Deformation of a planar ferromagnetic elastic ribbon
本文研究平面铁磁弹性薄带中磁化与变形的耦合，推导主导阶磁能和总能量的平衡方程，分析多类边界条件下的解与稳定性，并通过与 Euler 弹性杆比较揭示磁效应。
2024-10-29 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Kirchhoff's analogy for a planar deformable ferromagnetic rod
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文利用Kirchhoff类比研究了受横向和纵向磁场作用的平面软铁磁杆的平衡解，发现铁磁杆在横向磁场下出现亚临界Pitchfork分岔，在纵向磁场下出现超临界Pitchfork分岔，并预测了自由软铁磁弹性杆的平衡配置及新出现的局域平衡解。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math-ph
Convergence to Equilibrium of Some Kinetic Models
本文介绍了一种新的方法来解决动力学方程的平衡点收敛问题。该方法的思想是证明一个“弱”强制估计，这意味着指数或多项式收敛速度。我们的方法不仅适用于其中矫顽场部分是简并的次矫顽场系统，而且适用于线性化的玻尔兹曼方程。
2012-08-04 math-ph math.AP math.MP
On the exponential convergence to equilibrium for ultrafast diffusion equations
本文提出基于庞加莱不等式的简单证明，证明超快扩散方程指数收敛到平衡态，并扩展至高维高斯测度。
2025-09-09 math.AP math.CA
Convergence to equilibrium for the kinetic Fokker-Planck equation on the torus
该研究针对环面上的动理学Fokker-Planck方程，通过求解随机微分方程证明其在$\u202fW_2$距离下指数收敛至平衡态，还发现共适应耦合下的收敛界需依赖初始距离的平方根。
2015-09-01 math.AP math.PR
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
Exponential convergence to equilibrium for a two-speed model with variant drift fields via the resolvent estimate
本文研究了一个具有不同漂移场的双速模型，它推广了Goldstein-Taylor模型，但两个平流场不一定成比例。由于缺乏一个局部平衡结构的稳定状态，流行的hypovigality方法不能直接应用于这样的系统。为了证明这个模型的指数收敛到平衡点，我们使用最近推广的Gearhart-Prüss定理[Sci. China Math.64（2021），no.3，507-518]以获得半群界，其中相对熵估计在经由紧性论证获得期望的预解式估计中起核心作用。
2022-01-29 math.AP math.SP
Convergence to equilibrium for a degenerate McKean-Vlasov Equation
该研究探讨退化非线性非局部McKean-Vlasov方程的平衡态收敛性，通过关联线性退化/缺陷Fokker-Planck方程解，借助最新精确收敛结果得到易计算且常为精确的收敛速率。
2024-11-01 math-ph math.AP math.MP
Rate of convergence to equilibrium for the spatially homogeneous Boltzmann equation with hard potentials
对于具有硬势和Grad截断（如硬球）的空间齐次Boltzmann方程，我们给出了指数收敛到平衡点的定量估计，并证明了线性化方程的指数衰减率受谱隙的控制，在此基础上给出了一个下界.我们的方法是基于建立有效的平衡点附近的谱间隙估计，然后将后者的定量非线性理论。这使我们明确研究的线性玻尔兹曼碰撞算子的功能空间大于通常的线性化设置。
2006-05-26 math-ph math.AP math.MP
Convergence to equilibrium for Fokker-Planck equation with a general force field
本文研究了当时间趋于无穷大时，Fokker-Planck方程的解收敛到相应的定态。我们在这里考虑的力场具有一般的结构，也就是说，它可能不是从势导出的。证明是基于Fokker-Planck算子L的适当分裂L = B+A和Krein-Rutmann理论的使用。
2016-03-16 math.AP math.CA math.FA
Energy minimization for skyrmions on planar thin films
针对含反对称交换非凸项与各向异性项的薄膜斯格明子能量，本文提出连续与数值最小化算法，证明子列弱收敛，并通过基准实验和特殊情形分析验证其无参数收敛性。
2025-09-27 cs.NA math.AP math.NA
