The entropy method for reaction-diffusion systems without detailed balance: first order chemical reaction networks
本文研究了熵方法对由一级化学反应网络产生的反应扩散系统趋向平衡的适用性。特别地，我们给出了不满足细节平衡条件的弱可逆反应网络的熵结构。我们通过推导熵-熵耗散估计表明，对于任何弱可逆网络，每个解的轨迹都以可计算的速率指数快速收敛到唯一的正平衡点。这种收敛被证明是真实的，即使在扩散系数，但一个物种是零的情况下。对于由源、传输和目标组成的非弱可逆网络，证明了源或传输组分的物种以指数速度衰减到零，而目标组分的物种则收敛到相应的正平衡点，这取决于目标组分的动力学和其它组分注入的质量.本文的结果在一定意义上完善了一级化学反应网络趋向平衡的图象。
2016-12-16 math.AP
Blow-up profiles of solutions for the exponential reaction-diffusion equation
考虑一类带指数反应项的半线性反应扩散方程解的爆破问题。我们知道，某些可以继续超过爆破时间的解具有非常数自相似爆破轮廓。我们的目标是找到最终的时间爆破的轮廓，这样的解决方案。证明是基于一般的想法，使用半群估计。同样的方法也适用于功率非线性。
2011-02-21 math.AP
Exponential propagation for fractional reaction-diffusion cooperative systems with fast decaying initial conditions
研究具有分数阶扩散的反应扩散合作系统解的时间渐近传播。我们证明了传播速度在时间上是指数的，并且我们找到了精确的传播指数。该指数取决于分数拉普拉斯算子的最小指数和矩阵DF（0）的主特征值，其中F是反应项。我们还注意到，这个速度不依赖于空间方向。
2014-10-17 math.AP
Exponential decay towards equilibrium and global classical solutions for nonlinear reaction-diffusion systems
我们考虑一个系统的反应扩散方程描述的可逆反应的两个物种$\mathcal{U}, \mathcal{V}$形成第三物种$\mathcal{W}$，反之亦然，根据质量作用定律动力学与任意的化学计量系数（等于或大于1）。首先，在$\mathcal{U}$或$\mathcal{V}$的扩散系数之一充分接近于$\mathcal{W}$的扩散系数的条件下，利用改进的对偶估计证明了整体经典解的存在性.其次，我们得到了一个熵耗散估计，即一个函数不等式，应用于这些反应扩散系统的整体解，证明了指数收敛到平衡点，具有显式的速率和常数。
2015-12-25 math.AP
Stability of Travelling Waves on Exponentially Long Timescales in Stochastic Reaction-Diffusion Equations
本文建立了一类带乘性噪声项的反应扩散方程行波解的亚稳定性。特别是，我们证明了[hamster 2017，hamster 2020]中开发的相位跟踪技术可以在相对于噪声强度呈指数增长的时间尺度上保持。这是通过将通用链接原理与Burkholder-Davis-Gundy不等式的温和版本相结合来实现的，以在临界正则性制度中建立随机卷积的对数上确界。
2020-06-25 math.AP
Entropy methods and convergence to equilibrium for volume-surface reaction-diffusion systems
我们考虑两个体积-表面反应-扩散系统产生于细胞生物学。第一个系统描述了蛋白质Lgl在果蝇SOP干细胞不对称分裂中的定位，而第二个系统模拟了JAK 2/STAT 5信号通路。两个模型系统的共同点是：i）不同的物种位于不同的空间隔室中，ii）物种之间所涉及的化学反应动力学满足复杂平衡条件，以及iii）相关的复杂平衡平衡是空间非均匀的。通过使用复杂的平衡反应扩散系统的熵方法的最新进展，我们表明这两个系统的指数收敛到平衡常数和速率，可以明确估计。
2016-12-21 math.AP
Transition between linear and exponential propagation in Fisher-KPP type reaction-diffusion equations
研究了具有α阶分数拉普拉斯算子\in（0，1）的Fisher-KPP方程.我们知道，当α = 1时，稳定状态以恒定的速度侵入不稳定态，而当α \in（0，1）时，稳定态以指数速度侵入不稳定态。本文研究了这两种不同速度之间的过渡。我们证明了在- ln（1 - α）阶的时间内，传播是线性的，然后是指数的。
2011-11-02 math.AP
On refined blowup estimates for the exponential reaction-diffusion equation
本文研究了具有指数非线性的半线性热方程的径向递减解，给出了最终爆破轮廓和精细时空行为的精确上界估计的简单证明，并建立了一个包含前述特例的全局时空上界估计。
2021-10-15 math.AP
Finite-dimensional global and exponential attractors for the reaction-diffusion problem with an obstacle potential
在$\R^N$的有界区域中考虑了带障碍势的反应-扩散问题.在假设障碍$\K$是$\mathbb{R}^n$的闭凸有界子集且边界光滑或闭$n$维单纯形的条件下，证明了该问题解半群的长时间行为可用指数吸引子来描述.特别是，后者意味着相关的全球吸引子的分形维数也是有限的。
2009-02-16 math.AP
Exponential stabilization of cascade ode-reaction-diffusion pde by pointwise actuation
本文研究了由线性常微分方程和一维反应扩散方程控制的常微分方程-偏微分方程级联系统的状态反馈镇定问题。与以往文献中控制作用于边界的工作不同，整个系统的控制作用于PDE域的一个内点，而PDE作用于线性常微分方程的一个Neumann连接。我们利用无穷维反推设计将系统转化为指数目标系统。通过设计的可逆性和李雅普诺夫分析，证明了该系统的适定性和指数稳定性。
2018-01-03 math.AP
Pushed fronts of monostable reaction-diffusion-advection equations
本文证明了具有一般单稳非线性项的周期反应扩散方程的推进前沿的一些定性性质。特别是，我们证明了指数行为的推动前线时，他们接近他们的不稳定状态。证明还允许我们得到速度$c$大于最小速度的脉动前沿的指数行为。通过指数行为，我们最终证明了推进前沿的稳定性。
2022-03-08 math.AP
Exponential attractors for a nonlocal delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
本文研究无界域上非局部时滞反应扩散方程的指数吸引子，通过结合系统的挤压性质与 Banach 空间覆盖引理，直接在自然相空间中构造出具有明确分形维数的指数吸引子，推广了已有方法。
2024-02-19 math.AP
Exponential asymptotic stability of Riemann shocks of hyperbolic systems of balance laws
对于严格双曲型平衡律方程组的严格熵Riemann激波解，证明了指数谱稳定性蕴含大时间渐近轨道稳定性.作为准备，我们还证明了类似的结果，常值解的初值和初边值问题，这似乎是新的一般性。主要的关键技术成分包括一个非线性变量变换的设计提供了一个hypocortive川岛型结构的耗散边界条件，在高频率制度和显式识别的最奇异的部分的线性化的演变，都推导出纯粹的频谱假设。
2022-07-26 math.AP
Global existence for coupled reaction-diffusion equations with a balance law and nonlinearities with non-constant sign
本文证明了具有平衡律和非常号非线性项的耦合反应扩散方程解的全局存在性，处理了分量非先验有界的情形，并基于 Lyapunov 技术完成证明。
2023-10-22 math.AP math.DS
Exponential equilibration of an electro-energy-reaction-diffusion system arising from a two-level semiconductor model
本文针对两能级半导体模型，构造相对熵泛函并推导显式熵-熵产生不等式，证明系统全局解以指数速率收敛到平衡态。
2025-08-07 math.AP
Well-posedness and exponential equilibration of a volume-surface reaction-diffusion system with nonlinear boundary coupling
我们考虑一个由两个反应扩散方程组成的模型系统，其中一个物种在体积中扩散，而另一个物种在围绕体积的表面上扩散。这两个方程耦合通过一个非线性可逆罗宾型边界条件的体积物种和匹配的可逆源项的边界物种。作为耦合的结果，两种物质的总质量是守恒的。所考虑的系统的动机，例如模型的不对称干细胞分裂。首先通过一种迭代法收敛上下解，克服了非线性边界项的困难，证明了该问题弱解的存在性。其次，我们的主要结果表明显式指数收敛到平衡通过熵方法后，得到一个合适的熵熵耗散估计所考虑的非线性体积表面反应扩散系统。
2017-07-20 math.AP
Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms
研究了具有透明边界条件的拟线性双曲型方程组在小源项存在时解的长时间行为。即使系统的有限时间稳定性不被保存，它在这里示出的指数收敛到稳定状态仍然持有与衰减率是成比例的对数的源项的振幅。结果表明，系统的动力学边界条件，以处理初始数据是免费的任何兼容性条件。
2017-09-28 math.AP
Close-to-equilibrium regularity for reaction-diffusion systems
研究了一类反应扩散方程组解的近平衡正则性。所考虑的系统通常来自化学反应网络，并满足复杂的平衡条件。在空间维数（$d\leq 4$）和非线性阶数（$μ= 1 + 4/d$）的限制下，证明了当初始数据在$L^2$ -范数下接近于平衡点时，经典解是全局的，并且在$L^{\infty}$ -范数下指数收敛到平衡点.可能的扩展到更高的维度和顺序的非线性也进行了讨论。本文的结果改进了最近的工作[M. J. Cáceres和J.A. Cañizo，Nonlinear Analysis：TMA 159（2017）：62-84].
2017-11-28 math.AP
Some comments concerning the blow-up of solutions of the exponential reaction-diffusion equation
本文的目的是改进指数型反应扩散方程解爆破的一些结果。我们考虑解在有限时间内爆破，但在爆破时间之后作为弱解继续存在。主要结果是，这些解决方案成为正规后立即爆破时间。这个结果改进了Fila，Matano和Polácik的结果，他们考虑了径向非增解，而这里不需要这样的假设。在某些附加的假设下，我们还得到了正则化是渐近自相似的。此外，我们考虑了二维问题的径向解的爆破率的问题，并证明了爆破是I型的，提供的最大值的解决方案是在原点达到。
2011-02-24 math.AP
Exponential time decay of solutions to reaction-cross-diffusion systems of Maxwell-Stefan type
研究了具有不同摩尔质量的化学反应流体和可逆反应的Maxwell-Stefan扩散方程组的弱解的大时间渐近性.该系统的扩散矩阵一般既不是对称的，也不是正定的，但方程承认一个正式的梯度流结构，提供熵（自由能）估计。主要的结果是指数衰减到唯一的平衡与速度，是建设性的有限维不等式。证明的关键要素是存在一个唯一的详细平衡的平衡和推导的不等式有关的熵和熵的生产。主要的困难来自于这样一个事实，即反应是由摩尔分数表示的，而守恒定律对浓度是成立的。其思想是通过添加总浓度来扩大$n$部分浓度的空间，将总浓度视为自变量，从而与$n+1$变量一起工作。进一步的结果涉及到整体有界的弱解的存在性和复平衡系统的结果的推广。
2018-02-28 math.AP
EDP-convergence for nonlinear fast-slow reaction systems with detailed balance
我们考虑满足质量作用动力学的非线性反应系统，具有慢反应和快反应。快反应速率极限可以用一个带有Lagrange乘子的常微分方程和一组要求快反应处于平衡态的非线性约束来描述。我们的目的是研究当反应系统满足详细平衡条件时，存在的极限梯度结构。浓度矢量集的梯度结构由相对玻尔兹曼熵和双曲余弦型耗散势给出。我们表明，一个限制或有效的梯度结构，可以严格推导出通过EDP收敛，即收敛的梯度流的能量耗散原理的意义。一般来说，有效熵将不再是玻尔兹曼类型，反应将不再满足质量作用动力学。
2021-04-19 math-ph math.AP math.MP
Modeling of chemical reaction systems with detailed balance using gradient structures
我们考虑空间均相化学反应系统的各种建模水平，即化学主方程，化学朗之万动力学，和反应速率方程。在整个过程中，我们限制我们的研究的情况下，微观系统满足详细的平衡条件。后者使我们能够丰富系统的梯度结构，即演变是由梯度流方程。我们提出了由详细平衡稳态的相对熵驱动的相关梯度结构之间的联系。在演化$Γ$ -梯度流收敛的意义下研究了大体积的极限。此外，我们使用的梯度结构，以获得混合模型耦合不同的建模水平。
2020-04-06 math.AP math.CA math.PR
Convergence to equilibrium of renormalised solutions to nonlinear chemical reaction-diffusion systems
研究了非线性反应扩散方程组重正化解到平衡点的收敛性。所考虑的反应扩散系统来自具有质量作用动力学的化学反应网络，并满足复平衡条件。通过应用所谓的熵的方法，我们表明，如果系统没有边界平衡，那么任何重正化的解决方案指数收敛到复杂的平衡的速率，可以计算明确的有限维不等式。这个不等式是通过矛盾论证证明的，因此不是明确的。一个明确的证明方法，但是，提供了一个特定的应用程序建模可逆的酶反应，利用特定的结构的守恒定律。我们的方法也是有用的研究具有边界平衡的系统的平衡趋势。更确切地说，为了证明具有边界平衡点的系统收敛于平衡点，我们建立了一个充分条件，即沿系统轨迹的一个修正的有限维不等式。通过假设这个条件，这大致意味着系统产生太多的熵，以保持接近边界平衡无限的时间，熵方法显示指数收敛到平衡的重正化解决方案的复杂平衡系统的边界平衡。
2017-08-04 math.AP
Eternal solutions in exponential self-similar form for a quasilinear reaction-diffusion equation with critical singular potential
本文证明了拟线性反应扩散方程$$ \partial_tu=Δu^m+|x|^σu^p, $$对$(x,t)\in\real^N\times(0,T)$提出的具有$m>1$，$1<p<m$和$σ=-2(p-1)/(m-1)$的指数形式$$ u(x,t)=e^{αt}f(|x|e^{-βt}), \qquad α, \ β>0 $$的自相似解的存在性和唯一性，在额外的假设$1<p<(m+1)/2$下，同样的结果在$N=1$维上成立.这种自相似解在文献中通常称为\emph{eternal solutions}，因为它们对于任何$t\in(-\infty,\infty)$都存在。作为这些永恒解的存在性的一个应用，我们证明了具有任何初始条件$u_0\in L^{\infty}(\real^N)$的\emph{global in time weak solutions}的存在性，特别地，如果$u_0$是紧支集的，则这些弱解在任何时刻$t>0$都是紧支集的.
2022-10-06 math.AP
$N$ -Laplacian and $N/2$-Hessian type equations with exponential reaction term and measure data
该研究针对带指数型源项与非负Radon测度数据的两类非线性椭圆方程，在有界区域Dirichlet边界条件下建立了解的存在性结果，丰富了测度数据椭圆方程理论。
2024-07-11 math.AP
Quasilinear Equations with Exponential Reactions and Measure Data on Carnot Groups
School of Mathematical Science and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院和LPMC）；Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）
本文研究Carnot群上带指数反应和测度数据的拟线性方程，建立了非负解的存在性和逐点Wolff势界，覆盖次临界与临界情形。
2026-10-05 math.AP
Stability of a planar front in a multidimensional reaction-diffusion system
研究了多维空间中一类反应扩散方程在波前方向线性化的本质谱与虚轴相交时的平面波前解.在线性水平上，通过使用指数权重来稳定频谱。当扰动属于指数加权空间与无权原空间的交时，得到了控制波前扰动演化的方程的非线性项的先验估计.然后，这些估计被用来表明，在原来的规范，最初的小扰动前保持有界，而在指数加权范数，他们代数衰减的时间。
2017-12-08 math.AP
Quasilinear and Hessian type equations with exponential reaction and measure data
本文证明了在有界区域$Ω$或整个$\mathbb{R}^N$中$-Δ_pu=P(u)+μ$型方程对于$p>1$和$F_k[-u]=P(u)+μ$ with $1\leq k<\frac{N}{2}$的存在性结果，其中$μ$是正Radon测度，而$P(u)\sim e^{au^β}$ with $a>0$和$β\geq 1$ .存在的充分条件表示在$μ$的分数极大潜力。利用$μ$的一些精确Wolff势，得到了解的双边估计.根据Orlicz容量得到了必要条件。我们还在$\mathbb{R}^N$中建立了形式为$u={\bf W}_{α,p}^R[P(u)]+f$的一般Wolff势方程的存在性结果，其中0
2014-05-09 math.AP
Trend to equilibrium of renormalized solutions to reaction-cross-diffusion systems
研究了有界区域上反应-交叉扩散方程组在无通量边界条件下重整化解到平衡点的收敛性。反应模型来自质量作用动力学的复杂平衡化学反应网络，因此不服从任何增长条件，而扩散矩阵是交叉扩散型的，因此是非对角的，既不是对称的，也不是半正定的，但系统允许一个正式的梯度流或熵结构。扩散项将Shigesada，Kawasaki和Teramoto的种群模型推广到任意数量的物种。通过证明任何重整化解满足质量守恒和弱熵-熵产生不等式，在无边界平衡点的假设下，证明了{ \it all}重整化解以一个有限维不等式的显式速率指数收敛到复平衡点.
2018-08-17 math.AP
Acceleration or finite speed propagation in weakly monostable reaction-diffusion equations
本文研究弱单稳态反应扩散方程的传播现象，分析初始数据衰减率对传播速率的影响，推导有限速度传播与加速的分界，给出水平集位置估计和精确加速指数，并通过数值模拟验证结果。
2023-12-15 math.AP
Global renormalised solutions and equilibration of reaction-diffusion systems with non-linear diffusion
研究了一类具有非线性扩散的反应扩散方程组重正解的整体存在性和收敛于平衡点的条件。假设系统具有拟正非线性，并满足熵不等式。通过引入一类新的加权截断函数，克服了由退化扩散引起的全局重正化解的困难。利用所得到的整体重整化解，我们研究了具有非线性扩散的化学反应网络理论中复杂平衡系统的大时间行为。当反应网络不存在边界平衡点时，利用熵方法证明了复平衡点指数吸引同一相容类中的所有重整化解.这种收敛甚至延伸到一个范围内的非线性扩散，在全球存在是一个开放的问题，但我们能够证明，近似系统的解决方案，以指数收敛到平衡均匀的正则化参数。
2021-09-24 math.AP
Convergence to self-similar profiles in reaction-diffusion systems
研究实线上基于质量作用定律的反应扩散系统，通过抛物缩放证明解指数收敛至常分布，对应无穷远处状态的扩散混合或平衡，并对所有有限相对熵的初始状态提供全局指数收敛。
2023-04-06 math.AP
Anomalous self-similar solutions of exponential type for the subcritical fast diffusion equation with weighted reaction
本文证明了在$\real^N$和$N\geq3$中提出的具有加权反应项$$ \partial_tu=Δu^m+|x|^σu^p, $$的亚临界快扩散方程的指数自相似形式的所谓\emph{anomalous eternal solutions}分支的存在性和唯一性，其中$$ 0<m<m_c=\frac{N-2}{N}, \qquad p>1, $$和加权$$ σ=\frac{2(p-1)}{1-m}. $$的临界值。指数自相似解的分支的行为类似于纯快扩散方程的已建立的反常解，但没有有限时间的消光或有限时间的爆破，而是在$m=m_s=(N-2)/(N+2)$处呈现\emph{change of sign of both self-similar exponents}，导致令人惊讶的定性差异。在这个意义上，我们考虑的反应项在快速扩散和反应效应之间的竞争中实现了一个\emph{perfect equilibrium}。
2021-04-15 math.AP math.DS
Local and global properties of solutions of an elliptic equation involving exponential and gradient reaction
Pontifica Universidad Catolica de Chile（智利天主教庞蒂菲亚大学）；Université de Tours（图尔大学）
研究带指数项和梯度项的椭圆方程在奇点或外部区域中解的局部与渐近行为，并证明相应解的存在性，关键依赖于参数q与2的大小关系。
2026-06-04 math.AP
Existence for a Cahn-Hilliard Model for Lithium-Ion Batteries with Exponential-Growth Boundary Conditions
Cahn-Hilliard反应模型是一种非线性、演化的偏微分方程，用于模拟锂离子电池中的相分离。使用Butler-Volmer动力学的电化学一致性，该模型允许锂离子通过非线性罗宾型边界条件$\partial_νμ= R(c,μ)$进入该域的化学势$μ$，其中$c$是锂离子密度。重要的是，$R$以指数方式依赖于$μ$。应用不动点方法得到了$3,$维Cahn-Hilliard反应模型正则解的存在性，并将其应用于物理应用中，得到了指数边界条件的恢复.
2022-06-29 math.AP
Blowup solutions for a reaction-diffusion system with exponential nonlinearities
考虑如下抛物型方程组，其非线性项没有梯度结构：$$\left\{\begin{array}{ll} \partial_t u = Δu + e^{pv}, \quad & \partial_t v = μΔv + e^{qu}, u(\cdot, 0) = u_0, \quad & v(\cdot, 0) = v_0, \end{array}\right. \quad p, q, μ> 0, $$在全空间$\mathbb{R}^N$ .我们证明了一个稳定的爆破解决方案的存在性，并获得其奇异性形成的完整描述。该构造依赖于将问题简化为有限维问题和基于指数理论的拓扑参数来得出结论。特别是，我们的分析既不使用最大值原理，也不使用基于能量型估计的经典方法，这些方法在本系统中不受支持。的稳定性是一个后果的存在性证明，通过几何解释的数量爆破参数，其尺寸是等于尺寸的有限维问题。
2018-01-04 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for a reaction-diffusion system with unbounded coefficients
本文考虑一个反应扩散系统，它可以作为化学中发酵催化反应的模型。该模型由一组反应扩散方程组成，方程组具有无界的不定常系数和不同的多项式反应项。证明了该问题的全局有界解的指数衰减性。证明的主要工具是解析半群的性质和一些不等式。
2022-06-11 math.AP
Mass conservative reaction diffusion systems describing cell polarity
研究了一类具有质量守恒模型的反应扩散系统。一个范围内的参数的解决方案指数收敛到恒定的平衡和$ω$ -极限集的解决方案是空间均匀的，包含恒定的固定的解决方案，以及可能的空间均匀的轨道。
2020-06-23 math.AP
Parameter determination for Energy Balance Models with Memory
本文研究了气候学中的两个具有记忆的能量平衡模型，它们是一个一维退化的非线性抛物型方程，其中包含一个记忆项和一个可能的集值反应项（通常称为Sellers型和Budyko型）。我们给出了存在性和正则性结果，并得到了唯一性和稳定性估计，这些估计对于确定具有记忆的Sellers模型中的日射函数是有用的。
2018-06-17 math.AP
Stationary states of reaction-diffusion and Schrödinger systems with inhomogeneous or controlled diffusion
我们获得了反应扩散系统和涉及排斥项和吸引项之间平衡的薛定谔系统的正定态的分类、可解性和不存在性定理。这类系统包含的PDE所产生的生物模型的Lotka-Volterra型，在物理模型的玻色-爱因斯坦凝聚和化学反应的模型。我们用不同的证明证明了[ARMA，213（2014），129-169]中关于均匀扩散模型的结果对于一般的非均匀介质，甚至对于受控的非均匀扩散都是有效的。
2015-09-29 math.AP
Metastable patterns for a reaction-diffusion model with mean curvature-type diffusion
本文将一维平衡双稳反应-扩散模型的亚稳态结果推广到 Euclidean 与 Lorentz–Minkowski 空间中的平均曲率型扩散，证明过渡层长期存在且速度指数小，并用数值模拟验证。
2019-07-25 math.AP
Eternal solutions for a reaction-diffusion equation with weighted reaction
对于$\real^N$中提出的加权反应扩散方程$$ \partial_tu=Δu^m+|x|^σu^p, $$，证明了\emph{eternal solutions}在时间上以指数速率增长的自相似形式的存在性和唯一性，其中$m>1$、$0<p<1$和权重的临界值为$$ σ=\frac{2(1-p)}{m-1}. $$。当$m+p\geq2$时，某些特定解的存在性和唯一性成立。相反，如果$m+p<2$。我们还分类指数自相似的解决方案与不同的界面行为时，$m+p>2$。本文还介绍了对反应对流扩散方程和行波解的一些变换。
2021-01-30 math.AP math.DS
Nonlocal reaction traffic flow model with on-off ramps
我们提出了一个非本地版本的标量平衡法建模与入口匝道和出口匝道的交通流。源项用于描述上匝道和下匝道上的交通流。我们近似的问题，使用迎风型数值方案，我们提供L^ \infty和BV估计序列的近似解。再加上一个离散熵不等式，我们还显示了所考虑的一类标量平衡定律的适定性。一些数值模拟说明了在样本情况下的解决方案的行为。
2021-09-09 cs.NA math.AP math.NA
Evaluation of the Einstein's strength of difference schemes for some chemical reaction-diffusion equations
本文提出了一种计算偏差分方程组Einstein强度的差分代数方法，并将其应用于化学反应扩散方程差分格式的比较分析。特别是，我们分析了有限差分格式的Murray，Fisher，Burgers和其他一些反应扩散方程，以及质量平衡偏微分方程的色谱从他们的力量的角度来看。
2018-03-10 math.AP physics.chem-ph
Extended Larché--Cahn framework for reactive Cahn--Hilliard multicomponent systems
在高温高压下，岩石矿物之间的固体扩散和化学反应导致相变。上坡扩散过程中的化学传输引起相分离，即失稳分解。因此，为了描述出溶微结构的粗化动力学，我们推导出多组分Cahn-Hilliard方程的连续介质理论，同时考虑多个化学反应和忽略变形。我们的方法认为，在一个扩展的Larché-Cahn框架内的多个成分的内容平衡方程增强的微力的多重平衡。至于Larché-Cahn框架，我们纳入理论的Larché-Cahn导数相对于相场及其梯度。我们还解释了由此产生的约束梯度的相位场的形式的梯度能量系数的影响。此外，我们推导出一个构型平衡，其中包括所有相关的配置字段与Larché-卡恩框架协议。我们研究了三组分体系中的相分离，其微观结构的演化依赖于反应扩散相互作用，并分析了潜在的构型场。该模拟描绘了反应和扩散过程之间的交错以及构型牵引力如何驱动界面的运动。
2021-01-04 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
