Self-similar blow-up profiles for a reaction-diffusion equation with strong weighted reaction
研究了具有强加权反应和无界权的二阶反应扩散方程的自相似爆破剖面：对$x\in\real$，$t\geq0$提出的$$ \partial_tu=\partial_{xx}(u^m) + |x|^σu^p, $$，其中$m>1$，$0<p<1$和$σ>2(1-p)/(m-1)$ .作为第一个结果，我们表明，有限时间爆破的解决方案存在自相似形式的$m+p>2$和$σ$在所考虑的范围内，一个全新的事实：在已经研究的反应扩散方程没有重量有没有有限时间爆破时$p<1$。证明了当$m+p>2$满足时，所有的自相似爆破轮廓都是紧支撑的，并且方程的解存在\emph{two different interface behaviors}，对应于两个不同的界面方程.我们分类的自相似爆破配置文件具有两种类型的接口，并表明，在某些情况下\emph{global blow-up}发生，在其他一些情况下，有限时间爆破发生\emph{only at space infinity}。我们还表明，没有自相似的解决方案，如果$m+p<2$，而$m+p=2$与$σ>2$的临界范围推迟到不同的工作，由于显着的技术差异。
2020-04-12 math.AP
Blow up profiles for a quasilinear reaction-diffusion equation with weighted reaction with linear growth
本文研究了具有非均相反应的二阶反应扩散方程：$$ \partial_tu=\partial_{xx}(u^m) + |x|^σu, $$和$σ>0$的爆破剖面.通过这些研究，我们发现非齐次系数$|x|^σ$对解的爆破行为有很强的影响。首先，它遵循有限时间爆破发生自相似的解决方案$u$，一个功能，不出现在众所周知的自治情况下$σ=0$。此外，我们发现，有三种不同类型的爆破自相似配置文件，这取决于是否指数$σ$是接近于零或不。我们还发现了一个明确的爆炸轮廓。结果表明，当$σ>0$足够小时，\emph{global blow up}发生，而当$σ>0$足够大时，\emph{occurs only at infinity}爆破，并给出了这些现象的自相似解的原型.这项工作是一个更大的程序的一部分，了解非齐次权重的影响，爆破集和利率。
2018-09-03 math.AP
Blow up profiles for a quasilinear reaction-diffusion equation with weighted reaction
该研究针对带加权反应的拟线性反应扩散方程，分类了自相似形式的爆破解，揭示了非齐次权重对爆破模式的影响，丰富了反应扩散方程爆破行为的研究。
2019-05-14 math.AP
Blow up profiles for a reaction-diffusion equation with critical weighted reaction
本研究分类了带权重|x|^σ的反应扩散方程的自相似爆破解型，发现σ较小时存在任意多的带界面紧支集爆破解型，σ足够大时这类解型不存在，且对任意σ>0都无全空间支集的爆破解型。
2019-06-03 math.AP
Remarks on contractions of reaction-diffusion PDE's on weighted L^2 norms
Rutgers University（罗格斯大学）
本文扩展了先前关于反应扩散PDE在加权L^2范数下收缩性的结果，允许Q为正对称矩阵且满足Q^2D+DQ^2>0。
2012-10-05 cs.SY eess.SY math.AP
Some qualitative properties of solutions to a reaction-diffusion equation with weighted strong reaction
本研究针对带加权强反应的拟线性反应扩散方程柯西问题，分$m+p\geq2$和$m+p<2$两种参数范围，证明了解的存在性、支集传播速度特性及多解性等定性性质，并建立了新的Aronson-Bénilan先验估计。
2023-06-13 math.AP
Stability of a planar front in a multidimensional reaction-diffusion system
研究了多维空间中一类反应扩散方程在波前方向线性化的本质谱与虚轴相交时的平面波前解.在线性水平上，通过使用指数权重来稳定频谱。当扰动属于指数加权空间与无权原空间的交时，得到了控制波前扰动演化的方程的非线性项的先验估计.然后，这些估计被用来表明，在原来的规范，最初的小扰动前保持有界，而在指数加权范数，他们代数衰减的时间。
2017-12-08 math.AP
Spectral stability of traveling fronts for reaction diffusion-degenerate Fisher-KPP equations
建立了具有非线性退化扩散系数的Fisher-KPP型反应扩散方程在光滑单调前沿的指数加权空间中的谱稳定性.假定前者是简并的，即在反应的平衡点之零处消失。一个抛物线正则化技术，以定位的压缩频谱的线性化运营商周围的波的一个子集，而点谱被证明是稳定的使用能量估计。为了接近能量估计，需要详细的谱方程解的渐近衰减估计。它示出，所有的前线旅行速度超过门限值是谱稳定的适当选择指数加权$L^2$ -空间。
2017-05-31 math.AP
On quasilinear parabolic evolution equations in weighted Lp-spaces II
本文将文[17]中关于时间加权L_p-空间中抽象拟线性抛物问题的研究推广到包含奇异低阶项，同时保持较低的初始正则性。结果适用于反应扩散问题，包括麦克斯韦-斯特凡扩散，和几何发展方程一样的表面扩散流或Willmore流。本文的方法也适用于其它抛物型方程组，包括自由边界问题。
2013-10-16 math.AP
Stability of the steady states in multidimensional reaction diffusion systems arising in combustion theory
我们证明了一类多维反应扩散系统的平衡态在无权空间和指数加权索伯列夫空间的交点处是渐近稳定的，并特别注意了一种特殊情况，即燃烧理论中出现的方程组.这里考虑的稳态解是与系统相关的旅行前的端状态，因此，目前的结果补充了最近的论文\cite{GLS1, GLS2, GLS3, GLSR, GLY}，研究旅行前的稳定性。
2022-05-05 math.AP
Rotating Spirals in segregated reaction-diffusion systems
本文完整刻画了竞争-扩散系统在奇异极限下产生的旋转螺旋波边界迹，并发现了纯热方程的显式永恒整体解族。
2022-02-21 math.AP
Existence of pulses for a reaction-diffusion system of blood coagulation
本文研究了描述血液凝固过程的反应扩散方程组。研究了脉冲解的存在性，即在无穷远处具有零极限的平稳正解。它表明，这样的解决方案存在当且仅当由同一系统所描述的行波的速度是积极的。证明是基于无界区域上椭圆问题的Leray-Schauder方法，利用拓扑度和在适当的加权空间中解的先验估计。
2019-04-03 math.AP
Homogenization results for the generator of multiscale Langevin dynamics in weighted Sobolev spaces
本文研究多尺度 Langevin 动力学生成元对应的反应型 Poisson 方程与特征值问题，将两尺度收敛推广至无界域加权 Sobolev 空间，证明解向均匀化问题收敛并以数值算例验证。
2024-01-27 math.AP
Point-wise Stability of Reaction Diffusion Fronts
使用逐点半群技术，我们建立了急剧的衰减率在空间和时间的扰动反应扩散前的时间渐近极限。这恢复了Sattinger，Henry等人在加权$L^p$和Sobolev范数下时间指数收敛的结果，同时捕获了高斯速率下空间扩散的新特征。新功能的论点是一个逐点的格林函数分解调和谱分解和短期纳什-阿伦森估计和瞬时跟踪计划中使用的粘性冲击波的稳定性的研究。
2019-01-13 math.AP
Bounds for global solutions of a reaction diffusion system with the Robin boundary conditions
本文研究了一类具有Robin边界条件的核反应堆模型中的反应扩散方程组解的大时间行为，该方程组由两个实值未知函数组成.特别是，我们证明了这个系统的整体解决方案是一致有界的一个适当的规范关于时间。由于这个系统没有变分结构，我们不能应用标准的方法依赖于李雅普诺夫功能，以获得整体解的先验估计。为了解决这个问题，我们利用加权$L^1$范数的特征在于第一本征函数的拉普拉斯Robin边界条件。
2018-11-09 math.AP
Diffusive stability of oscillations in reaction-diffusion systems
研究了反应扩散系统空间齐次振动的非线性稳定性。假设中性相不存在不稳定的线性模和线性扩散行为，我们证明了空间局域扰动在空间维n上以代数方式衰减，扩散速率为t^{-n/2}。我们还计算了解决方案的渐近展开中的领先阶项，并表明它对应于相位的空间局部调制。我们的方法是基于动力学常微分方程的正常形式的转换，其中部分的相方程，在整个系统的准线性的代价。稳定性，然后获得了一个整体的不动点参数在时间加权索伯列夫空间。
2008-06-30 math.AP
Spectral stability of monotone traveling fronts for reaction diffusion-degenerate Nagumo equations
本文针对反应函数为 Nagumo 型且扩散系数在零处退化的反应扩散方程，研究三类单调行波前沿的谱稳定性，通过谱分解、广义算子收敛、奇异序列分析和能量估计克服退化导致的非双曲性困难，证明这些前沿在指数加权 $L^2$ 空间中谱稳定。
2022-12-08 math.AP
Propagation in a kinetic reaction-transport equation: travelling waves and accelerating fronts
本文研究一类动力学反应-迁移方程行波解的存在性和稳定性。该模型描述了粒子的运动根据一个速度跳跃的过程，并由于单稳态类型的反应项增殖。速度集的有界性似乎是正行波存在的一个充要条件。波的最小传播速度从一个显式的色散关系。我们使用子和上解的技术构造波，并证明其\eb{weak}在加权$L^2$空间中的稳定性。在无界速度集的情况下，我们证明了一个超线性传播。看来扩散的速率取决于速度分布在无穷远处的衰减。在高斯分布的情况下，我们证明了前沿传播为$t^{3/2}$。
2014-08-09 math.AP
Global renormalised solutions and equilibration of reaction-diffusion systems with non-linear diffusion
研究了一类具有非线性扩散的反应扩散方程组重正解的整体存在性和收敛于平衡点的条件。假设系统具有拟正非线性，并满足熵不等式。通过引入一类新的加权截断函数，克服了由退化扩散引起的全局重正化解的困难。利用所得到的整体重整化解，我们研究了具有非线性扩散的化学反应网络理论中复杂平衡系统的大时间行为。当反应网络不存在边界平衡点时，利用熵方法证明了复平衡点指数吸引同一相容类中的所有重整化解.这种收敛甚至延伸到一个范围内的非线性扩散，在全球存在是一个开放的问题，但我们能够证明，近似系统的解决方案，以指数收敛到平衡均匀的正则化参数。
2021-09-24 math.AP
Fractional elliptic reaction-diffusion systems with coupled gradient terms and different diffusion
本文研究带不同阶分数阶扩散与耦合梯度项的非局部椭圆系统非负解的存在性，通过加权Lebesgue空间下的新精细估计得到存在性结果，兼具理论意义。
2025-03-24 math.AP
Pointwise asymptotic behavior of modulated periodic reaction-diffusion waves
利用周期预解核和Bloch分解，我们建立了反应扩散方程的线性化方程的空间周期行波格林函数的逐点界，利用我们的线性化估计和Johnson-Zumbrun的非线性迭代格式，我们得到了$L^p$ -行为（$p \geq 1$）的非线性解的一个反应的扰动方程-扩散方程相对于$L^1 \cap H^1$中的初始数据恢复和稍微锐化由Schneider使用加权能量和重整化技术获得的结果。我们还获得逐点非线性估计相对于两个不同的初始扰动$|u_0|\leq E_0e^{-|x|^2/M}$和$|u_0| \leq E_0(1+|x|)^{-3/2}$，分别，$E_0>0$足够小和$M>1$足够大，表明该行为是一个热核。这些逐点边界尚未在其他地方获得，并且似乎无法通过先前的技术访问。
2011-12-03 math.AP
Local Phase Tracking and Metastability of Planar Waves in Stochastic Reaction-Diffusion Systems
本文研究乘性噪声下高维反应扩散方程中平面行波的长期稳定性，证明在 d≥2 的无界空间中仅需追踪局部偏差即可控制行波，噪声能量主要耗散到横向方向，只留下微小局部相位偏移。
2025-04-12 math.AP math.DS math.PR
Exponential attractors for a nonlocal delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
本文研究无界域上非局部时滞反应扩散方程的指数吸引子，通过结合系统的挤压性质与 Banach 空间覆盖引理，直接在自然相空间中构造出具有明确分形维数的指数吸引子，推广了已有方法。
2024-02-19 math.AP
Ground state solutions for weighted biharmonic problem involving non linear exponential growth
研究单位球上带对数奇异权重的双调和方程，在Adams型临界指数增长条件下，利用Nehari集约束极小化与度理论证明基态解存在。
2022-11-18 math.AP
On the global existence and uniform-in-time bounds for three-component reaction-diffusion systems with mass control and polynomial growth
本文研究受质量控制与线性中间加权和条件约束的三组分反应扩散系统，利用 $L^p$-能量多项式泛函扩展与抛物方程正则化效应，证明了经典解在任意空间维度下的整体存在性，并在稍强假设下建立时间一致有界性，且通过分析三次群次斜对称 Lotka-Volterra 系统验证了框架适用性。
2025-10-31 math.AP
Smoothing effects and infinite time blowup for reaction-diffusion equations: an approach via Sobolev and Poincaré inequalities
考虑了黎曼流形上或欧几里德加权情形下的反应扩散方程，该方程具有幂型非线性和多孔介质的慢扩散.我们考虑问题（1.1）中特别微妙的情形$p<m$，即使初始数据是光滑的和紧支集的，这个情形在[21]中也大部分是未解决的。我们证明了全球存在的L $^m$数据，和平滑效果的演变，即解决方案对应于这样的数据是有界的，在所有的积极的时间与定量约束其L $^\infty$规范。由于这一事实和[21]的结果，可以得出这样的结论：在曲率夹在两个严格负常数之间的Cartan-Hadamard流形上，对应于足够大的L $^m$数据的解产生在无限时间内处处逐点爆破的解，这是一个没有欧几里德类似物的事实。光滑效应的证明方法是泛函分析性质的，因为它们仅依赖于Sobolev不等式的有效性和$M$上的$Δ$的L $^2$谱有界远离零的事实（即$M$上的庞加莱不等式的有效性）。因此，它们适用于不同的情况，其中，我们挑出的情况下（质量）加权反应扩散方程在欧几里德设置。在后一种情况下，[37]的方法的修改也允许处理全局可积权重的情况，具有更强的大时间结果。
2021-01-25 math.AP math.DG
Population Dynamics in Hostile Neighborhoods
引入了一类新的质量流永不到达边界的拟线性反应扩散方程。证明了该初值问题在适当的加权索伯列夫空间中是适定的。
2020-02-25 math.AP
Existence and multiplicity results for resonant fractional boundary value problems
研究了一类由分数阶Laplacian算子驱动的伪微分方程的Dirichlet型边值问题，其中非线性反应项在无穷远处在两个非主特征值之间共振：证明了该方程非平凡解的存在性.在进一步的假设下的反应在零的行为，我们检测到至少三个非平凡的解决方案（一个积极的，一个消极的，一个未确定的符号）。所有结果都是基于加权分数阶本征值的性质和莫尔斯理论。
2017-08-22 math.AP
Dynamics of Embedded Curves by Doubly-Nonlocal Reaction-Diffusion Systems
我们研究了一类非局部的，能量驱动的动力学模型，从充满活力和动力学的角度来管理封闭的，嵌入式曲线的运动。我们充满活力的结果提供了多种方式来理解物理动机的充满活力的模型在更经典的，组合的嵌入曲线的复杂性措施。这一系列的调查最终在一个家庭的复杂性界限，涉及一个相当广泛的一类模型的广义，或加权，交叉数的变体。我们的动态结果包括相关的偏微分方程的全局适定性，这些流量的平衡规律，以及更详细的调查，这样的平衡附近的动态。最后，我们探讨了这些模型的一些全球动力学性质的数值。
2017-11-22 math.AP math.GT
Partial data inverse problems for reaction-diffusion and heat equations
本文研究了具有未知时间依赖系数的线性和非线性抛物型方程的部分数据反问题，证明了半线性反应-扩散方程的唯一性及热方程部分Dirichlet-to-Neumann映射Fréchet导数的单射性，核心方法基于球面准模渐近族与加权Laplace变换分析。
2024-06-03 math.AP
Sharp relaxation rates for plane waves of reaction-diffusion systems
一维一般反应扩散系统的谱稳定行波是渐近稳定的，具有指数松弛率，这是众所周知的经典结果。在20世纪90年代的一系列工作中，作者考虑了这种系统的平面行波，并成功地证明了这种对象的渐近稳定性。有趣的是，他们所展示的弛豫率（估计）都是代数和维数相关的。有人论证说，当频谱间隙在$n\geq 2$维中闭合时，代数速率是最好的可能。在本文中，我们重新讨论这个问题。我们严格计算的急剧松弛率在$L^\infty$为基础的空间，无论是渐近相位和辐射条款。这些原来是确实是代数，但约两倍以上的最好的，在这些早期的作品，虽然这可以主要归因于使用Sobolev嵌入控制$L^\infty$规范的高秩序$L^2$基于索伯列夫空间规范的效率低下。最后，我们明确地构建了领先的顺序配置文件，无论是相位和辐射条款。我们的方法依赖于缩放变量的方法，它提供了尖锐的弛豫率在一类加权$L^2$空间以及。
2019-04-05 math.AP
Well-posedness for a class of nonlinear degenerate parabolic equations
本文得到了一类具有Robin边界条件的半线性弱退化反应扩散方程组的适定性。这个结果是通过Gagliardo-Nirenberg插值不等式和加权索伯列夫空间的嵌入结果得到的.
2015-09-18 math.AP math.FA math.OC
Nodal solutions for Logarithmic weighted $N$-Laplacian problem with exponential nonlinearities
本文研究单位球上带对数奇异权与指数型次临界或临界非线性项的 $N$-Laplacian 方程，利用 Nehari 约束极小化、定量形变引理及度理论证明节点解存在。
2022-06-20 math.AP
Null-controllability of cascade reaction-diffusion systems with odd coupling terms
本文考虑一个由两个抛物型方程组成的非线性系统，第一个方程中有分布控制，第二个方程中有奇耦合项。证明了该非线性系统是小时间局部零能控的。主要困难在于线性化系统不是零控的。为了克服这一障碍，我们在非线性设置中扩展了由第一作者介绍的策略，该策略包括为线性热方程构建奇控制。证明依赖于三个主要步骤。首先，我们从经典的L^2抛物Carleman估计出发，结合极大正则性结果，得到了非齐次热方程的加权L^p能观性不等式。其次，我们执行的对偶参数，接近著名的希尔伯特uniform方法在自反Banach设置，证明由源项扰动的热方程是零可控由于奇控制。最后，非线性处理Schauder固定点参数。
2022-12-15 math.AP math.OC
Large Deviations of Invariant Measures of Fractional Reaction-Diffusion Equations Driven by Multiplicative Noise on R^n
New Mexico Institute of Mining and Technology（新墨西哥矿业理工学院）；Lanzhou University（兰州大学）
本文针对R^n上带多项式反应项、由无界乘性噪声驱动的分数阶随机反应扩散方程，建立其不变测度的大偏差，为该类无界域方程不变测度大偏差的首个相关结果。
2026-10-14 math.AP math.PR
Global exponential convergence to variational traveling waves in cylinders
在一般假设下，证明了无穷柱体中标量反应扩散方程的指数加权Ginzburg-Landau泛函最小化的特殊变分行波是具有类前沿初值的初值问题解的长时间吸引子.这个行波的收敛速度是指数级的。所得到的结果主要是所考虑的方程在指数加权空间中的梯度流结构的结果，并且不依赖于问题的精确细节。它加强了我们早期的一般传播和选择结果的“推动”的前线。
2011-05-05 math.AP nlin.PS
Traveling waves and their Stability for a Public Goods Game Model
研究了一类具有利他行为的公共物品博弈反应扩散系统的行波解。波的存在性是通过一对经典上下解的单调迭代得到的。波被证明是唯一的和严格单调的。利用比较原理和指数型二分性得到了类似KPP波的渐近行为。在加权巴拿赫空间中，利用谱分析方法研究了非临界速度行波的稳定性。
2009-09-09 math.AP
Spatial Decay of Rotating Waves in Reaction Diffusion Systems
本文研究Ornstein-Uhlenbeck算子\begin{align*} A\triangle v(x) + \left\langle Sx,\nabla v(x)\right\rangle + f(v(x)) = 0,\,x\in\mathbb{R}^d,\,d\geqslant 2, \end{align*}的非线性问题，其中矩阵$A\in\mathbb{R}^{N,N}$可对角化，特征值为正实部，映射$f:\mathbb{R}^N\rightarrow\mathbb{R}^N$充分光滑，无界漂移项中的矩阵$S\in\mathbb{R}^{d,d}$是反对称的.这种形式的非线性问题表现为含时反应扩散系统中旋转波的定常方程。我们证明在适当的条件下，每一个有界的经典解$v_{\star}$的非线性问题，它在无穷远低于一定的阈值，已经在空间中指数衰减，在这个意义上说，$v_{\star}$属于指数加权Sobolev空间$ W^{1,p}_θ(\mathbb{R}^d,\mathbb{R}^N)$。这个基本结果的几个扩展：复值系统，指数衰减高阶Sobolev空间和逐点估计。我们还证明了特征值问题\begin{align*} A\triangle v(x) + \left\langle Sx,\nabla v(x)\right\rangle + Df(v_{\star}(x))v(x…
2016-02-10 math.AP
Semigroup Criteria for Blow-up and Global Existence of Semilinear Heat Equations on Metric Measure Spaces
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文针对度量测度空间上的半线性热方程，建立了不依赖随机完备性的爆破准则，并利用热核加权函数空间构造压缩映射，统一证明了多项式与指数热核衰减下的整体存在性，推广至黎曼流形、度量图及加权图。
2026-10-02 math.AP math.FA
Wellposedness and dynamics of two types of reaction--nonlocal diffusion systems under the inhomogeneous spectral fractional Laplacian
通过调和提升和解析压缩半群理论，研究带非齐次Dirichlet边界条件的反应-非局部扩散方程的适定性，并分析双稳态和Gray-Scott系统的动力学性质，包括能量耗散、不变集和数值模拟。
2026-06-03 math.AP
Weak universality of the dynamical $Φ_3^4$ model on the whole space
利用加权Besov空间上的仿控制分布，证明了$\mathbb{R}^3$上的一类随机弱非线性反应扩散模型到动力学$Φ^4_3$模型的大尺度收敛性.我们的方法依赖于权重的微妙选择，本地化算子技术和[GH18]中最大值原理的修改版本。
2018-11-06 math.AP math.PR
Boundedness and asymptotics of a reaction-diffusion system with density-dependent motility
考虑具有密度依赖迁移率的反应扩散方程组\begin{equation*}\label{e1}\tag{$\ast$} \begin{cases} u_t=Δ(γ(v)u)+αu F(w) -θu, &x\in Ω, ~~t>0,\\ v_t=DΔv+u-v,& x\in Ω, ~~t>0,\\ w_t=Δw-uF(w),& x\in Ω, ~~t>0, \frac{\partial u}{\partial ν}=\frac{\partial v}{\partial ν}= \frac{\partial w}{\partial ν}=0,&x\in \partialΩ, ~~t>0,\\ (u,v,w)(x,0)=(u_0,v_0,w_0)(x), & x\inΩ, \end{cases} \end{equation*}在光滑边界的有界区域$Ω\subset\R^2$中的初边值问题，$α$和$θ$是非负常数，$ν$表示$\partial Ω$的向外法向量.随机运动函数$γ(v)$和功能反应函数$F(w)$满足以下假设：对于某些正常数$γ_1, γ_2$和$η$，为\begin{itemize} \item $γ(v)\in C^{3}([0,\infty)),~0<γ_{1}\leqγ(v)\leq γ_2, \ |γ'(v)|\leq η$ for all $v\geq0$; \i…
2020-05-23 math.AP
A Fisher-KPP model with a nonlocal weighted free boundary: analysis of how habitat boundaries expand, balance or shrink
在本文中，我们提出了一个新的自由边界问题来模拟具有范围边界的单种群运动。范围边界内的物种的空间运动和出生/死亡过程被假定为由经典的Fisher-KPP反应扩散方程，而描述范围限制的自由边界的运动被假定为受范围边界内的加权总种群的影响，并由积分微分方程描述。我们的自由边界方程是一个推广的经典Stefan问题，允许非局部影响的边界运动，使范围扩大和收缩都是可能的。本文证明了新模型的适定性和定态性。我们表明，范围边界的扩展速度是小于的Stefan条件的等价问题。这意味着加权总人口对边界移动的非局部影响减缓了人口的传播速度。虽然经典的Stefan条件通过扩散-消失二分法对渐近行为进行分类，但新模型将此二分法扩展为扩散-平衡-消失二分法。我们具体分析栖息地边界如何扩大，平衡或缩小。当模型扩展到有两个自由边界时，我们观察到稳态情况，不对称的位移，甚至边界在同一方向上同步移动。这是在动物运动的自由边界问题中新发现的现象。
2022-01-12 math.AP q-bio.PE q-bio.QM
Non-linear parabolic PDEs with rough coefficients and critical data: existence, uniqueness and regularity of weak solutions
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；ANU – CNRS International Research Laboratory（澳国立-法国国家科学研究中心国际研究实验室）
本文研究了由粗糙系数驱动的非线性抛物型PDEs在临界齐次Bessel空间中弱解的适定性，展示了理论在粗糙反应-扩散方程中的应用，同时引入了新的超合同奇异积分算子理论和超线性反Hölder不等式的自改进性质。
2026-04-30 math.AP math.CA math.FA
