On a visco-elastic Mullins-Sekerka System
本文研究带恒定接触角边界的新型粘弹性Mullins-Sekerka系统，基于相关文献框架引入测度值解概念，通过隐式时间离散格式及能量守恒假设分别证明了解与BV解的存在性。
2026-08-21 math.AP
Weak solutions of Mullins-Sekerka flow as a Hilbert space gradient flow
我们提出了一个新的弱解理论的Mullins-Sekerka方程主要是从梯度流的角度出发。以前的弱解的存在性结果，由于Luckhaus和Sturzenhecker（计算。变种PDE 3，1995）或Röger（SIAM J. Math. Anal. 37，2005）在界面和域边界的相交处留下了尖锐的能量耗散原理和接触角的弱公式。为了将这些，我们引入了一个功能框架编码的弱解的概念Mullins-Sekerka流基本上只依赖于（i）一个单一的尖锐的能量耗散不等式的德~Giorgi的精神，和（ii）一个弱制定的任意固定的接触角通过分布表示的基础毛细能量的一阶变分。这两种成分是内在的界面的发展阶段的指标和明确的分布PDE制定的潜力，可以从他们。通过自然关联极小化运动方案的连续极限点建立了弱解的存在性。光滑的解决方案与经典的Mullins-Sekerka流是一致的，甚至进一步，我们希望我们的解决方案的概念是顺从的，至少在原则上，最近开发的相对熵的曲率驱动的接口演化的方法。
2022-06-16 math.AP
Well-Posedness and qualitative behaviour of the Mullins-Sekerka problem with ninety-degree angle boundary contact
我们证明了具有90度角边界接触的Mullins-Sekerka系统的局部适定性。我们将用一个固定参考面上的高度函数来描述运动界面的运动。利用最大正则性理论，结合方程的线性化和局部化论证，我们将通过压缩映射原理证明完全非线性问题的适定性。这里的一个困难在于选择合适的空间的Neumann迹的高度函数和显示最大的$L_p-L_q$ -正则性的线性问题。在第二部分中，我们表明，解决方案开始接近某些平衡存在的时间，是稳定的，并收敛到一个平衡的解决方案，在一个指数的速度。
2019-02-10 math.AP
Well-Posedness and Qualitative Behaviour of Solutions for a Two-Phase Navier-Stokes-Mullins-Sekerka System
本文考虑两个不可压缩、粘性、不互溶流体的两相问题，它们被一个尖锐的界面隔开。这个问题出现作为一个扩散界面模型的一个尖锐的界面限制。我们提出的结果局部存在的强解和长期的行为开始接近平衡的解决方案。更准确地说，我们表明，随着时间趋于无穷大，速度场收敛到零和接口收敛到一个球的指数率。
2012-09-14 math.AP
On a Mullins-Sekerka model for the growth of active droplets modelling protocells: Stability analysis and numerical computations
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；University of Trento（特伦托大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了具有化学活性的Mullins-Sekerka模型，分析了径向对称解的存在和稳定性，并通过数值模拟展示了液滴分裂和壳型解的复杂动态行为。
2026-01-16 math.AP
Relaxation of perturbed circles in flat spaces for the Mullins-Sekerka evolution in two dimensions
本文利用梯度流结构分析二维 Mullins-Sekerka 演化中受扰圆界面的收敛，揭示初始代数衰减与后续指数衰减两阶段，并给出中心流形距离和质心位移的定量估计。
2025-07-26 math.AP
Global Existence and Stability for the Modified Mullins-Sekerka and Surface Diffusion Flow
本文介绍了修正的Mullins-Sekerka流和光滑集的表面扩散流的渐近性态和稳定性的研究现状，主要是由于E.~ Acerbi，N.~题名/责任者：M.首先详细讨论了非局部面积泛函在体积约束下的性质，其中两个流是关于适当范数的梯度流，特别地，我们定义了这种泛函的临界集的严格稳定性，并证明了它是在$W^{2,p}$ -扰动下极小的充要条件，在任意维上成立.然后，我们表明，在二维和三维，初始集充分“接近”一个光滑的严格稳定的临界集$E$，这两个流存在的所有积极的时间和渐近“收敛”到一个翻译的$E$。
2022-12-22 math.AP
A weak-strong uniqueness principle for the Mullins-Sekerka equation
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Hausdorff Center for Mathematics, Universität Bonn（波恩大学霍尔德夫数学中心）；Faculty of Mathematics, University of Regensburg（雷根斯堡大学数学系）；Westfälische Wilhelms-Universität Münster（明斯特西法利亚威廉大学）
研究二维和三维环境中两相Mullins-Sekerka方程的弱-强唯一性原理，基于相对熵概念、简化论证及稳定性分析等方法，得出经典解存在时弱解与之重合且推导稳定性估计的结论。
2026-07-27 math.AP
Mullins-Sekerka as the Wasserstein flow of the perimeter
我们证明了[F]中提出的单相Mullins-Sekerka方程的隐式时间离散的收敛性，该方程可能具有附加的非局部排斥。奥托，大科学家。理性机械。肛门。141（1998）63- 103]。我们简单的论证表明，极限满足分布意义上的方程以及最佳的能量耗散关系。证明结合了最优输运，梯度流和最小化运动，和基本的几何测度论的参数。
2020-09-30 math.AP math.OC
A rapid numerical method for the Mullins-Sekerka flow with application to contact angle problems
在$\mathbb{R}^2$中借助于电荷模拟法数值求解了Mullins-Sekerka问题。这是Sakakibara和Yazaki计算Hele-Shaw流的数值方案的扩展。我们调查的配置点的数量，以确保生成的近似多边形曲线的长度逐渐减少的充分条件。我们提出了一个新的基准函数的Mullins-Sekerka流，以确认该计划工作良好。此外，通过改变电荷模拟法的基本解，我们成功地建立了一个数值格式，可以用来处理具有接触角条件的Mullins-Sekerka问题。
2023-02-26 cs.NA math.AP math.NA
The asymptotic of the Mullins-Sekerka and the area-preserving curvature flow in the planar flat torus
本文研究平面平坦环面上 Mullins-Sekerka 流与保面积曲率流的平坦流解的渐近行为，利用尖锐定量 Alexandrov 不等式证明其以指数速度收敛到圆盘、条带或其补集的有限并集。
2025-03-07 math.AP math.DG
Dynamical stability for the periodic modified Mullins-Sekerka flow
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Milano（米兰大学数学系）；Institute of Analysis and Scientific Computing, Technische Universität Wien（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
本文证明了任意维度下修正Mullins-Sekerka流的动力学稳定性：初始集合若与严格稳定临界集同体积且足够接近，则流全局存在并指数收敛到其平移，证明基于定量Alexandrov型估计。
2026-09-30 math.AP math.DG
On the convergence of the Ohta-Kawasaki Equation to motion by nonlocal Mullins-Sekerka Law
本文利用非局部Mullins-Sekerka定律，在空间维数$N\leq 3$中的任意光滑区域上建立了Ohta-Kawasaki方程对运动的收敛性.这些方程是在模拟二嵌段共聚物中的微相分离时产生的。保证收敛结果的唯一假设是初始数据的$(i)$充分准备和极限界面的$(ii)$光滑性。我们的方法利用了Sandier和Serfaty提出的梯度流格式的“Gamma收敛性”以及由于其光滑性而使极限界面的多重性保持不变。对于无准备的径向对称初始数据情形，我们给出了M.所有空间维度的亨利。最后，我们建立运输估计的解决方案的Ohta-Kawasaki方程表征其运输机制。
2010-04-28 math-ph math.AP math.MP
A Structure-Preserving Method of Fundamental Solutions for the Multi-Phase Mullins-Sekerka Flow
Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, ICJ UMR5208（里昂第一大学、法国国家科学研究中心、中央里昂学院、里昂国立应用科学学院、让·莫内大学、ICJ UMR5208）
研究多相穆林斯 - 谢尔克流，采用电荷模拟方法这一无网格求解器，能处理曲线网络、边界条件等，离散化结构保持，相区域守恒，经与精确解对比验证了方案在多方面的有效性。
2026-09-29 cs.NA math.AP math.NA
A sharp quantitative Alexandrov inequality and applications to volume preserving geometric flows in 3D
本文研究三维保体积平均曲率流和 Mullins-Sekerka 流的渐近行为，并建立了带周长界的 $C^2$ 集合的尖锐定量 Alexandrov 不等式，为其应用提供理论基础。
2024-06-25 math.AP math.DG
Convergence to the planar interface for a nonlocal free-boundary evolution
该研究证明三维空间中Mullins-Sekerka非局部自由边界问题的BV解在有限时间内收敛为Lipschitz图，并给出最优代数衰减率，适用于非连通初始界面及Ostwald熟化情形。
2025-09-08 math.AP
Asymptotic Analysis on the Sharp Interface Limit of the Time-Fractional Cahn--Hilliard Equation
本文研究了时间分数Cahn-Hilliard方程（TFCHE）控制的界面运动和粗化速率。大量数值实验表明，TFCHE描述的微结构演化过程与经典的Cahn-Hilliard方程相比，在界面运动和粗化速率方面表现出了很大的不同。利用匹配的渐近展开方法，我们首先导出了锐界面极限模型。这样我们就可以从理论上分析界面在不同时间尺度上的运动。例如，对于具有常数扩散迁移率的TFCHE，锐界面极限模型是时间尺度$t = O(1)$上的分数阶Stefan问题。在时间尺度$t = O({\varepsilon}^{1/α} )$上，锐界面极限模型是分数阶Mullins-Sekerka模型.对于单侧退化迁移率的情形，也得到了类似的渐近状态结果。此外，锐界面模型的标度不变性质表明，具有常数迁移率的TFCHE保持了$α/3$粗化速率，并且在迁移率单侧退化的情况下，TFCHE的粗化速率从$α/3$到$α/4$有交叉，这与数值实验结果吻合较好.
2021-08-23 math.AP
Sharp Interface Limit of a Stokes/Cahn-Hilliard System, Part I: Convergence Result
本文考虑了耦合Stokes/Cahn \textendash-Hilliard系统在二维有界光滑区域上的锐界面极限，我们考虑了当扩散界面厚度的参数$ε>0$趋于零时解的极限行为。我们表明，在足够短的时间内的解决方案的斯托克斯/卡恩\textendash Hilliard系统收敛到一个尖锐的界面模型的解决方案，其中的界面的演变是由一个马林斯\textendash Sekerka系统与一个额外的对流项耦合到一个两个\textendash阶段固定斯托克斯系统与杨拉普拉斯定律的一个额外的贡献的应力张量，代表毛细管应力的跳跃。我们通过估计精确解和近似解之间的差来证明收敛性。为此，我们利用X所示的谱估计的修改。Chen的线性化Cahn-Hilliard算子。耦合项的处理需要仔细的估计，使用后者的谱估计和一个合适的结构的近似解，这将是在第二部分构建的贡献。
2020-04-01 math.AP physics.flu-dyn
