关于粘弹性Mullins-Sekerka系统
On a visco-elastic Mullins-Sekerka System
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中文总结 AI 辅助
本文研究带恒定接触角边界的新型粘弹性Mullins-Sekerka系统，基于相关文献框架引入测度值解概念，通过隐式时间离散格式及能量守恒假设分别证明了解与BV解的存在性。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了一种新型粘弹性Mullins-Sekerka系统，其边界处具有规定的恒定接触角。该系统被推导为一种能量的H⁻¹-H¹型梯度流，该能量包含周长以及毛细、弹性和二阶梯度贡献。基于Hensel和Stinson（《Arch. Ration. Mech. Anal.》248，2024）的框架，我们引入了具有尖锐De Giorgi型能量耗散不等式的测度值解概念。此外，我们通过隐式时间离散格式建立了解的存在性，并在能量守恒假设下证明了BV解的存在性。
英文摘要
We introduce a novel visco-elastic Mullins-Sekerka system with a prescribed constant contact angle at the boundary. The system is derived as an $H^{-1}$-$H^1$-type gradient flow of an energy consisting of the perimeter together with capillary, elastic, and second-gradient contributions. Building on the framework of Hensel and Stinson (Arch. Ration. Mech. Anal. 248, 2024), we introduce a measure-valued solution concept featuring a sharp De Giorgi-type energy-dissipation inequality. Moreover, we establish existence of solutions via an implicit time discretization scheme, and prove existence of $BV$ solutions under an energy-conservation hypothesis.
