发表机构
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Milano; Institute of Analysis and Scientific Computing, Technische Universität Wien（米兰大学数学系; 维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了任意维度下修正Mullins-Sekerka流的动力学稳定性：初始集合若与严格稳定临界集同体积且足够接近，则流全局存在并指数收敛到其平移，证明基于定量Alexandrov型估计。
AI 中文摘要
我们证明了在任意维度下修正Mullins-Sekerka流的动力学稳定性，该流是平坦环面上尖锐界面Ohta-Kawasaki能量的梯度流。具体而言，我们表明，如果初始集合与能量的严格稳定临界集具有相同体积，并且在$C^{3,\alpha}$范数下足够接近该临界集，则该流对所有时间存在，并以指数速度在每个$C^k$范数下收敛到该临界集的平移。证明依赖于对能量严格稳定临界集的定量Alexandrov型估计。
英文摘要
We prove dynamical stability in arbitrary dimension for the modified Mullins--Sekerka flow, the gradient flow of the sharp-interface Ohta--Kawasaki energy on the flat torus. Specifically, we show that if an initial set has the same volume as a strictly stable critical set for the energy and is sufficiently close to it in $C^{3,α}$, then the flow exists for all times and converges exponentially fast, in every $C^k$ norm, to a translate of that critical set. The proof relies on a quantitative Alexandrov-type estimate for strictly stable critical sets of the energy.
