No consistent bimetric gravity?
S. Deser, M. Sandora, A. Waldron
讨论了双度规引力（BMG）的相容、非线性、部分无质量（PM）、规范对称性的前景。正如单公制大规模的重力，我们表明，BMG的一致性依赖于它有一个PM扩展，然后我们认为，它不能。
We discuss the prospects for a consistent, nonlinear, partially massless (PM), gauge symmetry of bimetric gravity (BMG). Just as for single metric massive gravity, we show that consistency of BMG relies on it having a PM extension; we then argue that it cannot.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Higher Derivative Gravity and Conformal Gravity From Bimetric and Partially Massless Bimetric Theory
本文建立了无鬼影双度量理论与一类高阶导数引力作用量（包括共形引力和新质量引力）之间的对应关系。我们还描述了各自的运动方程和经典解之间的关系。我们说明，在这个框架中，自旋-2鬼的高阶导数引力是一个文物的截断到一个4-导数理论。分析还给出了建议的部分无质量（PM）的双度量理论和共形引力之间的关系，特别是显示，在4-导数水平的运动方程的等价性。对于PM双度规理论，这提供了额外的规范对称性的存在和传播模式远离德西特背景的相关损失的进一步证据。这种新的对称性是外尔对称性的推广，外尔对称性也表明PM双度规理论是共形引力的一种无鬼影的完备。
Matter Induced Bimetric Actions for Gravity
本文在非平凡背景场依赖的双度规截断下研究了引力有效平均作用量，导出了与引力耦合的标量多重态的重整化群流。忽略度量对相应的beta函数的贡献，对它的不动点的分析表明，即使在包含双度量作用泛函的新的扩大的理论空间上，该理论在大的$N$展开下也是渐近安全的.
Motion in Bimetric Type Theories of Gravity
在黎曼几何的条件下，利用修正的Bazanski方法，导出了不同形式的引力二度规理论中不同的测试粒子、带电自旋的常自旋张量物体的运动方程和相应的路径偏差方程，得到了它们在不同形式的引力二度规理论中的运动问题.这种方法使我们能够找到不同物体的轨道和轨道偏差方程的非常强的引力场。
Massive gravity as a limit of bimetric gravity
质量引力可以看作是双度量引力的一个适当的极限。在宇宙学的背景下，限制过程可以导致“背景”和“前景”度量之间有趣的相互作用。在双度规理论中，人们总是有两套度规运动方程，这一事实即使在大质量引力极限下也继续产生影响。因此，在动力学项为零的极限下，双度规引力的解也是有质量引力的解，但相反的说法不一定成立。
Bimetric-Affine Quadratic Gravity
本文提出双度量仿射二次引力理论，将双度量理论扩展到仿射形式，证明在广泛参数范围内无鬼场，并探讨有质量自旋-2粒子作为暗物质的可能。
Growth Histories in Bimetric Massive Gravity
我们在Hassan-Rosen双度规引力中对一般均匀和各向同性背景进行了宇宙学扰动理论。在de Sitter近似下，我们得到了无质量和有质量标量引力涨落的解耦集。物质微扰就像爱因斯坦引力一样演化。我们通过物质与暗能量的比例来扰动未来的德西特状态，产生准德西特空间。在这个更一般的背景下，有质量和无质量的波动混合在一起。我们认为，在准德西特制度，在双度量引力的结构的增长不同的爱因斯坦引力。
Canonical structure of Tetrad Bimetric Gravity
我们对双度规引力的四分体公式进行了完整的正则分析，并证实它是无鬼的，描述了一个无质量和一个有质量的引力子的七个自由度。特别是，我们找到明确的表达次级约束，其中之一是负责消除鬼，而另一个确保等价的度量制定。它们都有一个非常简单的形式，并与拉格朗日乘子的条件相结合，可以写在协变的方式。
Null Energy Condition violations in bimetric gravity
我们考虑了在无重影的双度规重力场中前景和背景扇区的有效应力-能量张量。通过考虑对称性的理论，我们表明，前景和背景零能量条件（NEC）是强反相关的。特别是，NEC只能在饱和时同时满足，对应于前景和背景宇宙学常数。在所有其他情况下，无论是前景或背景是受到一个NEC违反总应力能量的贡献。
Non-Fierz-Pauli bimetric theory from quadratic curvature gravity on Einstein manifolds
我们表明，在四维时空中，任意爱因斯坦度规，有和没有一个宇宙学常数，微扰动力学自由度的一般二次曲率引力可以解耦成无质量和有质量的部分。大质量部分的结构与非菲尔茨-保利型大质量引力相同，可以进一步分解为自旋2和自旋0扇区。在运动方程水平上的等价性使我们能够将对额外场质量的各种观测界限转化为对二次曲率引力中的耦合常数的约束。从反平方定律实验和自旋黑洞的观测中发现，对于自旋为2的大质量场，外尔平方项面临着两个明显矛盾的约束。
Bimetric cosmology is compatible with local tests of gravity
最近，肯纳-艾利森等人声称，双度规引力不能在与局部引力检验相容的同时，产生一个可行的宇宙膨胀历史。在这篇文章中，我们回顾了这一主张，并结合文献中的各种结果，提供了几个简单的反例。我们的结论是，Kenna-Allison等人的结果不能在一般情况下成立。
Cosmological perturbation and matter power spectrum in bimetric massive gravity
本文讨论了双度量质量引力理论的最小情形下，具有同步规范的线性扰动方程。我们发现，物质密度扰动和物质功率谱被抑制。我们还研究了鬼和稳定性问题，并表明，这种引力理论的宇宙学常数的允许偏差被约束到小于$\mathcal{O}(10^{-2})$的大尺度结构的观测数据。
Generalized Vaidya solutions in bimetric gravity
在广义相对论中，球对称引力坍缩的终点是一个Schwarzschild-[（A）dS]黑洞.在双度规引力中，人们推测静态终态也必须是史瓦西-[（A）dS]。为此，我们提出了一套精确的解决方案，包括崩溃的无质量尘埃粒子。对于这些，猜测得到证实。
Bimetric Truncations for Quantum Einstein Gravity and Asymptotic Safety
在引力量子化的平均作用量方法中，“背景独立性”的基本要求是通过实际引入背景度量来满足的，但让它完全是任意的。相关的威尔逊重整化群定义了一个粗粒流理论空间的泛函，除了动力学度量，明确依赖于背景度量。迄今为止，已知的截断流方程的所有解仅具有平凡的背景场依赖性，即通过经典的规范固定项。在本文中，我们分析了一些概念性的问题有关的双度量字符的引力平均行动，并探讨了第一个非平凡的双度量截断共形约化引力的简化设置。渐近安全计划和宇宙学常数问题的可能影响进行了详细讨论。
Massive gravity from bimetric gravity
我们讨论了质量引力和双度量引力之间的微妙关系，特别关注质量引力可以被看作是双度量引力的一个合适的极限的方式。限制程序比目前所认识到的更为微妙。具体地说，这种限制过程不应该不必要地限制背景度规，而背景度规必须由大质量引力理论本身从外部指定。在双度规理论中，人们总是有两套度规运动方程，这一事实即使在大质量引力极限下也会继续产生影响，导致除了天真地预期的一套运动方程之外，还有额外的约束。因此，由于在动力学项为零的极限下，双度量引力的解也是有质量引力的解，但相反的陈述不一定为真，因此在理论的参数空间中不存在完全连续性。特别地，我们研究了在参数空间中连续的大质量宇宙学解，表明许多有趣的宇宙学都属于这一类。
Is Bimetric Gravity Really Ghost Free?
我们对在[arXiv：1109.3515 [hep-th]]中介绍的双度规引力理论进行了哈密顿分析。我们仔细地分析了保留所有约束的要求，我们发现没有额外的约束可以消除鬼模式。
Confirmation of the Secondary Constraint and Absence of Ghost in Massive Gravity and Bimetric Gravity
在大质量引力和双度规引力理论中，需要两个约束来消除博尔瓦-德塞尔鬼的两个相空间自由度。对于最近提出的非线性理论，一个哈密顿约束已经被证明是存在的，并且一个相关的次级约束也被认为是存在的。在本文中，我们明确地证明了存在的次级约束。因此，在这些非线性的大质量引力理论和相应的双度规理论中，博尔沃-德塞尔鬼是完全不存在的。
ADM Analysis of Gravity Models within the Framework of Bimetric Variational Formalism
双度量变分方法是近年来发展起来的一种构造新的双度量引力模型的方法。在这些模型中，仿射连接由独立于物理度量的附加张量场产生。在这项工作中，我们演示了如何ADM分解可以应用于研究这些模型，并提供了一些技术中间的细节。利用ADM分解，我们能够证明线性模型是不稳定的，正如先前通过微扰分析所指出的那样。此外，我们表明，它也是非常困难的，如果不是不可能构建一个非线性模型，这是鬼自由的框架内的双度量变分形式主义。然而，我们证明，可行的模型是可能的，沿着类似的思路。为此，我们考虑一个设置中的仿射连接是一个变化的列维奇维塔。作为原理的证明，我们构造了一个具有无质量标量场的引力模型。
Fluctuation Spectrum from a Scalar-Tensor Bimetric Gravity Theory
本文给出了用双度规引力理论（gr-qc/0101126）对CMB谱的预测。BGT中的初始暴胀期是由极早期宇宙中极小的引力波v_g速度驱动的。这个初始暴胀周期对标量场势和标量场初值的选择不敏感。在这个初始暴胀期之后，v_g将迅速增加，势的影响将变得重要。我们证明了在BGT中引入一个二次势可以得到一个近似平坦的谱，其暴胀参数分别为：ns =0.98，nt =-0.027，alphas =-3.2e-4，alphat =-5.0e-4，其中r >= 0.014.
Bimetric Gravity from Ghost-free Massive Gravity
一般来说，非线性的双度规引力理论和非线性的大质量引力理论一样，也会遭受同样的Boulware-Deser鬼不稳定性。然而，最近提出的大质量引力理论已经被证明是没有幽灵的。这些理论制定一个平坦的，非动力学的参考度量。在这项工作中，我们表明，它是可能的，以这样一种方式，保持理论的一致性的参考度量的动态。其结果是一个无质量的自旋2场与一个有质量的自旋2场相互作用的非线性双度规理论，该理论没有Boulware-Deser鬼。据我们所知，这是第一次构建这样一个幽灵自由的双度量理论。
Hamiltonian Formalism of General Bimetric Gravity
我们对一般的双度量引力进行了哈密顿分析。我们确定了四个第一类约束，是发电机的对角同构。我们进一步分析了其余的约束，我们提出了一个证据，这些约束应该是第二类约束，以有理论与哈密顿约束作为第一类约束。我们还讨论了非线性二度规引力的情形，指出消除鬼模是非常困难的。
Hamiltonian Formalism of Bimetric Gravity In Vierbein Formulation
本文讨论了在Vierbein形式下双度量引力的哈密顿分析。我们识别所有的限制并确定其性质。我们还证明了附加约束的存在，使标量模式可以消除。
Primordial Gravitational Waves in Bimetric Gravity
我们研究了双度量引力中暴胀过程中产生的原初张量功率谱。更准确地说，我们研究了具有暴胀子的最小双度规模型中的均匀膨胀时空，并在慢滚近似下计算了均匀背景上的张量扰动。在质量本征态方面，只有无质量态的功率谱保持不变，而有质量态的功率谱和互功率谱在暴胀过程中迅速衰减。物理功率谱的幅度由于风味混合而被抑制。所有的风味本征态的功率谱相互一致的慢滚参数的一阶。
Bounces, turnarounds and singularities in bimetric gravity
在这封信中，我们考虑双度规理论的宇宙学解，而不假设只有一个度规与引力耦合。我们的结论是，任何宇宙学都可以通过固定我们不居住的空间的物质含量来描述。另一方面，我们表明，一些结论仍然可以独立于填充两个空间的物质内容提取。特别是，如果我们知道某些极端事件发生在另一个空间，我们就可以断定它们发生在一个宇宙中。
Constraints on bimetric gravity from Big Bang nucleosynthesis
双度规引力是广义相对论在观测上可行的无虚引力的扩展，它同时展示了无质量和有质量的引力子。观测到的轻元素丰度可以用来约束宇宙在大爆炸核合成时期的膨胀历史。应用于双度量引力，我们很容易得到的理论参数，这是补充其他观测探测的约束。例如，在引力子质量范围$m_\mathrm{FP} \gtrsim 10^{-16} \, \mathrm{eV}/c^2$内，两个引力子之间的混合角必须满足$θ\lesssim 18^\circ$，与其他宇宙学探测器相比，这意味着改进了两倍。
Primordial fluctuations from inflation in dRGT bimetric theory of gravity
研究了de Rham-Gabadadze-Tolley（dRGT）双度规引力场中的原初引力波和曲率扰动。我们评估的功率谱在慢滚的领先顺序。在考虑质量引力子衰变的情况下，我们发现直到二阶的作用量约化为非最小耦合标量场的爱因斯坦理论，通过保角变换将其简化为最小耦合模型。我们还发现，在dRGT双度量引力中，对于任何参数的选择，具有幂律势的大场暴胀的张量与标量之比都大于广义相对论对应的张量与标量之比。此外，我们确认，通常的一致性关系成立，我们有一个陡峭的频谱引力波。
Variable Speed of Light Cosmology and Bimetric Gravity: An Alternative to Standard Inflation
评述了早期宇宙学的标量-张量双度规引力模型。本文用光速可变和引力波速度恒定的度规框架来描述Friedmann-Robertson-Walker宇宙。弗里德曼方程的辐射占主导地位的状态方程求解和功率谱预测是标度不变的标量模式的光谱指数$n_s=0.97$。标量模产生于超视界的基态，涨落模之间通过VSL机制有因果联系。宇宙学常数等于零，对标量场势能没有显著的依赖性。本文讨论了度规引力模型与标准暴胀模型的区别。
Bimetric gravity doubly coupled to matter: theory and cosmological implications
一个幽灵的重力理论与两个动力学度量都耦合到物质是一致的和可行的。它的宇宙学意义进行了研究，和模型，特别是在部分无质量的重力的情况下，被发现可以解释宇宙加速，而不诉诸暗能量。
Particular Solutions in Bimetric Theory and Their Implications
无鬼双度规理论可以描述存在额外自旋2场的引力。我们在这个理论中研究了动力学的某些方面：（1）它表明，如果任何一个度量是爱因斯坦解，那么另一个总是被迫也是爱因斯坦。对于一类双度量模型，这种约束更强，只要一个度量是爱因斯坦，另一个度量就被迫与它成比例，因此，这类模型避免了表现出决定性奇点或非线性鬼的病态解的分支。当包含源时，这些约束以广义形式存在，但在理论的大质量引力极限中被破坏。(2)对于另一类双度量模型，我们证明了不存在大质量引力极限的解。一个双度规模型，可以表现出非线性版本的“部分无质量”对称性属于这两类。有人认为，如果这样一个模型存在，它的对称性将无法生存在巨大的引力极限。
Duality-invariant bimetric formulation of linearized gravity
线性化的重力公式，这是明显不变的电磁对偶旋转下的内部空间的度规和它的对偶，并包含两个度规作为基本变量（而不是相应的prepotential），推导。在这个双度量公式中，变量具有更直接的几何意义，但作用在空间中是非局部的，与前势公式中发生的情况相反。更具体地说，我们发现：（i）动力学项在空间上是非局部的（但在时间上是局部的）;（ii）哈密顿量在空间和时间上都是局部的;（iii）变量受到两个哈密顿量约束，每个约束对应一个度量。
Gauge and global symmetries of the candidate partially massless bimetric gravity
在本文中，我们研究了一个特殊的幽灵自由双度量理论，表现出部分无质量（PM）对称性在二次。在这个量级上，理论的全局SO（1，4）对称性增强为SO（1，5）对称性。我们表明，这种全球对称性变得不一致，在立方阶，与以前的计算。此外，我们发现，该理论的PM对称性不能扩展到三阶以上的PM领域。更重要的是，它表明，PM对称性不能扩展到四阶在任何理论与一个无质量和一个有质量的自旋2场。
Recent developments in bimetric theory
这篇评论致力于经典的，相互作用的，大质量自旋2理论领域的最新进展，重点是ghost-free双度规理论。我们将概述它的历史和它的发展作为一个非平凡的扩展和非线性大质量引力的概括。我们提出了一个详细的讨论，这两个理论的一致性证明，然后我们审查爱因斯坦解决方案的双度量运动方程在真空中，以及由此产生的质谱。我们介绍了耦合到物质，然后讨论了广义相对论和大量的引力限制的双度规理论，这对应于去耦的质量或无质量的自旋2领域的物质部门，分别。更一般的经典解决方案进行审查和目前的状态，双度量宇宙学的总结。一个有趣的角落，在双度量参数空间，这可能会引起一个非线性理论的部分无质量的自旋-2字段也进行了讨论。关系到高曲率理论的引力解释，最后我们给出了一个概述的理论可能的扩展，并审查其制定方面的维尔拜因。
Hamiltonian Formalism of Particular Bimetric Gravity Model
在这篇短文中，我们对两个度规之间具有一种特殊形式势的双度规引力进行了哈密顿分析。我们发现这个理论有八个次级约束。我们确定了四个约束条件，是第一类约束条件时，相互作用项服从一些特定的条件。我们表明，对于本文研究的势的形式，这个条件是遵守的，因此我们可以将这些第一类约束解释为对角微分同胚的生成元。
Gordon and Kerr-Schild ansatze in massive and bimetric gravity
我们开发的“广义戈登anastomy”的幽灵自由版本的大规模和双度量重力，anastomy是一般足以包括几乎所有的时空通常被认为是物理上有趣的，并限制到足以大大简化计算。分析器允许显式计算矩阵平方根gamma = sqrt{g^{-1} f}，其作为无重影分析的中心特征出现。特别是，这个表达式自动地允许我们将有效应力-能量张量写为对应于理想流体的张量。定性类似的“广义Kerr-Schild假设”也可以很容易地考虑，现在导致对应于零流体的有效应力-能量张量。宇宙学的影响被认为是黑洞物理学的后果。最后，我们有几句话要说的零能量条件的框架提供了这些ansatze。
Bimetric Renormalization Group Flows in Quantum Einstein Gravity
量子爱因斯坦引力的精确泛函重整化群方程的表述需要潜在的有效平均作用量依赖于两个度规，一个是给出量子场真空期望值的动力学度规，另一个是提供粗粒化尺度的背景度规。“背景独立性”的核心要求是通过使背景度量完全任意来满足的。这种双度量结构意味着有效的平均动作可能包含三类交互：仅从动态度量构建的交互，纯背景的术语，以及涉及两种度量的混合的交互。这项工作启动了第一次研究的完整的引力RG流，明确占这个bimetric结构，通过考虑一个ananomaly的有效平均行动，其中包括所有三类的相互作用。结果表明，非平凡的引力RG不动点中心的渐近安全程序坚持解开动力学和背景条件。此外，在包含混合项时，出现了第二个非平凡不动点，它可以控制理论的IR行为。
On the local structure of spacetime in ghost-free bimetric theory and massive gravity
无鬼影的双度规理论用两个洛伦兹度规描述了引力与另一个自旋为2的场的相互作用。然而，如果这两个度量不承认空间和时间的相容概念，则初始值问题的公式化就成了问题。此外，相互作用势是以矩阵的平方根给出的，该矩阵通常是非唯一的，并且可能是非实的。在本文中，我们证明了现实的平方根矩阵导致分类的允许度量的零锥的交叉点。然后，一般协方差的要求进一步限制了允许的度量，以承认空间和时间的兼容概念。这也导致了平方根矩阵的唯一定义。这些限制与运动方程是相容的。这些结果确保了无鬼影的双度量理论可以被明确地定义，并且这两个度量总是允许相容的3+1分解，至少在局部是这样。特别是，这些考虑排除了具有局部闭合因果曲线的大质量引力的某些解，这些解被用来论证理论是因果的。
Post-Newtonian parameter $γ$ and the deflection of light in ghost-free massive bimetric gravity
我们考虑了参数化后牛顿（PPN）极限的幽灵免费质量双度量引力与两个相互不相互作用的物质部门耦合到两个度量。利用规范不变的微分分解的度量扰动，我们解决了场方程的线性PPN阶的静态，点状质量源。从结果中我们导出了球对称系统的PPN参数$γ$，它描述了可见物质对光的引力偏转。通过与在太阳系中测得的值的比较，我们得到了理论参数的界。我们进一步讨论了暗物质对光的偏转，并发现与观测到的星系对光的偏转一致。最后，我们推测一个可能的解释观察到的暗物质分布在星系合并，如阿贝尔520和阿贝尔3827。
On Partially Massless Bimetric Gravity
我们将Higuchi界和部分无质量的概念推广到无幽灵的非线性双度量理论。这可以通过一个简单的方法来实现，首先考虑最大对称背景解周围的线性大质量自旋-2微扰，在Higuchi边界的线性规范对称性很容易识别。然后，需要这些变换的适当子集和背景的动力学性质之间的一致性，修复了双度量相互作用势中除了一个参数之外的所有参数。这指定的理论的菲尔兹-泡利质量的值，并导致非线性部分无质量的双度量理论的唯一候选人。
Scalar instabilities in bimetric gravity: The Vainshtein mechanism and structure formation
我们研究了双度规理论中标量不稳定性的观测结果，假设Vainshtein机制在距离引力源一定距离内恢复广义相对论。我们认为，早期的时间不稳定性有一个可以忽略不计的影响观察到的结构。假设不稳定性影响亚视界密度涨落，我们限制红移z_i，低于此值不稳定性被排除。对于“最小”β_1模型，观测约束接近理论预期的z_i = 0.5，可能允许模型被排除在更详细的研究之外，可能包括次级宇宙微波背景约束。
Scale Invariant Spectrum from Variable Speed of Light Metric in a Bimetric Gravity Theory
由双度量引力理论导出了产生结构形成种子的近似尺度不变谱。通过要求来自模型的CMB波动的振幅与观测值相匹配，我们确定模型中的基本长度尺度是普朗克长度的10^5倍，这导致标量模谱指数：n_s \approx 0.97，其运行：α_s \approx -5 \times 10^{-4}。这是在变速光（VSL）度规框架中实现的，其中双度规标量场的扰动动力学由最小耦合的Klein-Gordon方程确定，并且假设模式出生在基态中，其尺度由双度规结构中出现的基本长度尺度给出。我们表明，虽然这是发生的感兴趣的尺度，背景（原始）辐射能量密度强烈抑制作为结果的双度规结构的模型。尽管如此，物质场的光锥的扩大确保了视界和平坦性问题的解决。
Analytical constraints on bimetric gravity
无幽灵的双度规引力是广义相对论的一个扩展，其特征是一个与引力耦合的大质量自旋2场。我们用一组具有特定物理解释的可观测量来参数化这个理论。对于背景宇宙学和静态球对称解（例如近似太阳系的引力势），在参数空间中有四个方向接近广义相对论。要求有一个工作的筛选机制和宇宙的非奇异演化，我们把分析约束的参数空间，排除了文献中研究的许多模型。宇宙的加速膨胀是由大质量自旋2场的动力学相互作用而不是宇宙学常数来解释的，这种宇宙学解决方案仍然是可行的。
Strings in Bimetric Spacetimes
提出了一个二维非线性西格玛模型，它将玻色物质场与拓扑Horava引力耦合在非相对论世界面上。在目标空间中，这个西格玛模型描述了在弯曲时空背景中传播的经典弦，其几何形状由两个不同的度规场描述。我们计算了这个西格玛模型在平面世界面上的重整化群流，并导出了双度量场的一组β泛函。在量子水平上施加世界面Weyl不变性，我们揭示了一组引力场方程，该方程决定了目标空间中双度规场的动力学，其中出现了独特的无质量自旋2激发。当双度规场变得相同时，西格玛模型获得了突现的洛伦兹对称性。在这个单一度规极限下，双度规场的β泛函简化为玻色弦论中的里奇流方程，而双度规引力场方程则产生了爱因斯坦引力。
Self-accelerating Massive Gravity: Bimetric Determinant Singularities
大质量引力理论中两个度规的存在原则上允许在新的标量不变量中存在奇点的解。当两个度规彼此相差很大时，就会出现这种配置，例如在黑洞和宇宙学解中。这类奇点中最简单的一类是行列式奇点。我们研究双度规大质量引力的动力学--其中第二个度规被允许与时空度规联合演化--是否可以避免这些奇异性。我们调查是否双度量质量引力的动力学，其中第二度规是允许共同发展的时空度规，避免最简单的一类这样的奇点，即行列式奇点。我们表明，它仍然是可能的，以指定非奇异的初始条件，发展到一个决定性的奇异性。行列式奇点是固定度规和动力学度规类型的质量引力的一个特征。
Bimetric Models of Gravity and Cosmology in the Early Universe
在这篇论文中，我们探索的模型的基础上的想法，有两个度量的时空：一个描述了标准重力，另一个提供了一个几何形状，在其中的物质场传播。为了做到这一点，我们提供了芬斯勒几何的要素和规则，以诱导物质传播的度量。这样的描述将涵盖一些与该领域相关的最关键的特征，这些特征是进行归纳所必需的，这些特征将在尝试为该领域构建操作时出现。最后，我们给出了一个例子来研究宇宙模型背景FLRW方程的齐次极限和Lorentz对称性破缺的作用。
Bimetric gravity and two-component fluid in the AdS/CFT correspondence
我们通过AdS/CFT对应研究了双度量引力，特别是在一阶流体动力学极限下。如果把纯广义相对论看作体场，则边界场论可解释为N = 4超对称杨-米尔斯等离子体的流体。该等离子体的输运系数通过AdS/CFT对应计算。然后，我们在体块一侧准备一对引力场，让它们相互作用。我们预计，双组分流体出现在CFT边界侧，因为度量的数量变为两倍。然而，情况相当复杂。相互作用产生了巨大的引力子。这种质量模导致了额外的发散，而这在广义相对论中是不存在的。我们首先研究的是如何消除这些分歧。在此基础上，我们看到了双组分流体的出现，并计算了它们的压力和剪切粘度。这种相互作用使两种流体混合，使剪切粘度得到了依赖于引力子质量的微小修正。
Higuchi Ghosts and Gradient Instabilities in Bimetric Gravity
双度规引力理论允许许多不同类型的宇宙学解，但不是所有的都是理论上允许的。在这项工作中，我们讨论的条件，以满足Higuchi界和避免梯度不稳定性的标量部门在线性水平。我们发现，在膨胀的宇宙中，参考和可观测度量的比例因子的比例必须始终增加。这自动意味着一个没有幽灵的螺旋度-2和螺旋度-0扇区，并强制执行幽灵暗能量。此外，梯度不稳定性的标量部门的情况下，将进行分析。最后，我们讨论了宇宙学的解决方案是否可以存在，包括奇异的演化，如弹跳宇宙学，其中Higuchi鬼和标量不稳定性是在任何时候都缺席。
Bimetric Gravity From Adjoint Frame Field In Four Dimensions
我们利用四维伴随标架场给出了一个新的引力模型。它有一个自然的解释，作为一个复杂的度量场的引力理论，它描述了两个真实度量之间的相互作用。经典的解决方案建立了三个吸引人的特点。球对称黑洞解有一个额外的头发，其中包括史瓦西解作为一个特殊情况。德西特解是在不引入宇宙学常数的情况下实现的。恒定的平坦背景自发地破坏了洛伦兹不变性，尽管洛伦兹破坏效应可以局限于第二个度规，而第一个度规仍然尊重洛伦兹不变性。
Strong lensing constraints on bimetric massive gravity
我们推导了Hassan-Rosen双度规引力理论中局域源的动力学和引力透镜性质。对椭圆星系的观测排除了理论中有效长度尺度的值，以哈勃半径为单位，在10^-6 < lambda_g/r_H < 10^-3的区间内，除非在背景水平下度量之间的比例常数远远不是1，在这种情况下，广义相对论有效地恢复了局部源。为了得到类似和谐宇宙模型的背景解，在不微调模型参数的情况下，我们被限制在上区间，或λ_g/r_H ~ 1。因此，除了参数值的有限范围外，哈桑-罗森理论与观测到的椭圆星系的透镜和动力学性质是一致的。
Gravitational Waves in Ghost Free Bimetric Gravity
我们得到了无鬼双度规引力理论的一组精确引力波解。在平坦的参考度规下，只要适当选择相互作用势中各项的系数，理论就承认真空Brinkmann平面波解。一个精确的引力波解对应于一个大质量的标量模式也被允许为任意选择的系数与参考度规是成比例的时空度规。根据理论参数计算了比例因子和波速。我们还表明，一个F（R）扩展的理论承认类似的解决方案，但在一般情况下是困扰鬼不稳定性。
On Cosmic No-hair in Bimetric Gravity and the Higuchi Bound
我们研究了自旋2物质存在下的宇宙无毛现象，即在双度规引力中。我们在物理部分得到了具有宇宙学常数的稳定的de Sitter解，并找到了宇宙无毛理论正确性的证据.在另一个宇宙学常数存在的情况下，de Sitter解有两个分支.在各向异性扰动下，其中一个总是稳定的，并且在线性水平上没有违反宇宙无毛。另一个分支的稳定性依赖于参数，宇宙无毛一般是可以违反的。值得注意的是，两个分支的分歧点正好与Higuchi界重合。事实证明，存在一个de Sitter解，其中宇宙无毛保持在线性水平，各向异性扰动的有效质量高于Higuchi界。
Braneworld solutions from scalar field in bimetric theory
我们研究了在引力和标量场耦合不同的双度规理论中膜世界解的存在性。我们考虑一个非标准模型，具有一个类似Cuscuton的标量场，我们展示了如何在这个新的场景中生成膜世界解。特别是，我们没有发现膜世界解的引力不稳定性。
Observational constraints on bimetric gravity
无幽灵双度规引力是一个关于两个相互作用的自旋为2的场的理论，一个是无质量的，一个是有质量的，除了标准的物质粒子和场，从而推广了爱因斯坦的广义相对论。为了对理论进行参数化，我们使用了五个具有特定物理解释的可观测量。我们第一次提出了对这些参数的观测约束：（i）适用于完整的理论，（ii）与工作筛选机制（即，局部恢复广义相对论），（iii）表现出连续的、实值的背景宇宙学（没有Higuchi鬼）。对于宇宙学的约束，我们使用的数据集从宇宙微波背景，重子声学振荡，和Ia型超新星。双度规宇宙学提供了一个很好的拟合数据，即使是大的值之间的混合角的无质量和大质量的引力子。有趣的是，最适合的模型是一个自加速的解决方案，其中加速膨胀是由于动态质量自旋2场，没有宇宙学常数。由于屏蔽机制，该模型是一致的本地测试的重力，如太阳系测试和星系的引力透镜。我们还评论的可能性，以减轻哈勃的紧张与这个理论。
Accelerating cosmology in modified gravity: from convenient $F(R)$ or string-inspired theory to bimetric $F(R)$ gravity
我们考虑修正引力，它可以描述宇宙的早期膨胀和/或晚期宇宙加速。特别是，我们讨论了$F(R)$，$F(G)$，弦启发和标量爱因斯坦-高斯-邦纳引力的性质，包括它们的FRW方程和流体或标量张量描述。研究了最简单的加速宇宙学，描述了用暗能量统一描述暴胀的可能性。开发了一个宇宙学重建程序，该程序允许从修正引力得到所要求的宇宙演化。作为推广，我们提出了无鬼理论的质量$F(R)$双引力。它的标量-张量形式被证明是最简单的公式。给出了这种双引力的宇宙学重建方法。证明了在$F(R)$双引力中暗能量暴胀的统一描述是可能的。
A note on "symmetric" vielbeins in bimetric, massive, perturbative and non perturbative gravities
我们考虑一个流形，它具有两个不同的维本$E^{A}{}_μ$和$L^{A}{}_μ$，分别对应于两个不同的度量$g_{μν}$和$f_{μν}$.这种情况一般出现在双度规引力或大质量引力（包括最近讨论的德拉姆、加巴达泽和托利的版本）中，也出现在微扰量子引力中，其中一个维尔本参数化背景时空，另一个参数化动力学自由度。我们确定的条件下，关系$g^{μν} E^{A}{}_μ L^{B}{}_ν = g^{μν} E^{B}{}_μ L^{A}{}_ν$可以施加（或"Nieuwenhuizen"规范选择）。我们澄清并纠正了关于这个问题的各种说法。
Bimetric gravity is cosmologically viable
双度规理论描述了存在额外自旋2场时的引力相互作用。先前的工作表明，它的宇宙学解一般都受到不稳定性的困扰。我们表明，通过采取普朗克质量的第二度规，$M_f$，是小的，这些不稳定性可以被推回到不可观测的早期。在这个极限下，该理论接近广义相对论，而有效的宇宙学常数明显地由自旋2相互作用尺度决定。这提供了一个非常接近$Λ$ CDM的晚期膨胀历史，但具有宇宙学常数的技术自然值。我们发现，$M_f$应该不大于电弱标度，以使宇宙学扰动是稳定的大爆炸核合成。我们进一步表明，在这个限制的螺旋度-0模式不再是强耦合在低能量尺度。
Complete set of tree-level $2\to 2$ scattering amplitudes of ghost-free bimetric theory
本文计算了无鬼双度规理论在比例闵可夫斯基背景下的全部199个树级2→2散射振幅，发现振幅层级结构，且最大能量增长为E^6，对应Λ3标度。
Bimetric Gravity Theory, Varying Speed of Light and the Dimming of Supernovae
在双度规标量-张量引力理论中，有两个与两个度规{ \hat g}_{μ v}和g_{μν}相联系的框架，它们通过标量场的梯度联系起来。度规{ \hat g}_{μ v}或g_{μν}的共动标架的选择，对任一度规时空中的局部观测者都有基本的影响，同时又保持了同形不变性。当度量g_{μν}被选择为与共动坐标相关联时，则光速在帧中以度量{ \hat g}_{μ v}变化。在这幅图中，观测者看到超新星变暗是因为亮度距离相对于红移的增加，这是由于早期宇宙中光速的增加。此外，在这个框架中，标量场描述了宇宙尺度无加速弗里德曼方程中的暗能量分量。如果我们选择{ \hat g}_{μν}与共动坐标相关联，那么在g_{μν}度规框架中的观察者将观察到宇宙正在加速，超新星将看起来更远。该理论预言，引力常量G可以在时空中变化，而精细结构常数α=e^2/ \hbar c不变。讨论了在这两种框架下的宇宙视界问题。
Inflationary perturbations in bimetric gravity
在本文中，我们研究了宇宙学背景下的膨胀过程中的原始微扰的产生。我们考虑了一个能再现$Λ$ CDM背景和大尺度结构的双引力模型和一个简单的具有单一标量场和二次势的暴胀模型。再加热是用一个玩具模型来实现的，在这个模型中，暴胀子的能量密度完全耗散成辐射。我们提出了在这个宇宙学背景下的原始扰动的演化的解析和数值结果。我们发现暴胀过程中产生的张量扰动的幅度被充分抑制，以避免在参考文献中发现的张量不稳定性的影响。[1，2]它是在物理领域的宇宙演化过程中发展起来的。我们认为，从一个纯粹的分析的张量扰动，这个双引力模型是与目前的观测兼容。然而，我们从矢量和标量部门得到了相当严格的通货膨胀限制。
Bimetric Starobinsky model
本文在双度量引力理论中推广Starobinsky模型，证明其暴胀行为保持稳健且满足框架一致性，同时有质量自旋-2粒子作为暗物质的解释依然可行。
On the stability of bimetric structure formation
在没有宇宙学常数的情况下，双度规引力可以再现宇宙的加速膨胀。然而，这些解对线性扰动的稳定性受到质疑，这表明在这种近似中结构呈指数增长。我们提出了一个简单的模型的结构形成，推导出一个解析解。该解决方案是良好的行为，表明没有物理不稳定性，这些扰动。该模型可以产生与$Λ$ CDM表现出可测量差异的结构生长。
Extending applicability of bimetric theory: chameleon bigravity
本文推广了质量引力的双度规公式，使引力子的质量依赖于它所处的环境。这种最小的扩展提供了一种新的方法来调和大质量引力与广义相对论的局部检验，而不需要调用Vainshtein机制。在宇宙学尺度上，有人认为该模型是稳定的，它绕过了Higuchi界，从而放松了对参数空间的约束。此外，随着这种扩展，强耦合尺度也依赖于环境，以至于它一直保持足够高的膨胀率，直到非常早期的宇宙，而现在的引力子质量足够低，在现象学上是有趣的。在这个意义上，扩展的双引力理论是标准双引力理论的部分UV完善。这个扩展是非常通用和强大的，并描述了一个简单的具体例子。
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