Is Bimetric Gravity Really Ghost Free?
J. Kluson
我们对在[arXiv：1109.3515 [hep-th]]中介绍的双度规引力理论进行了哈密顿分析。我们仔细地分析了保留所有约束的要求，我们发现没有额外的约束可以消除鬼模式。
We perform the Hamiltonian analysis of the bimetric theory of gravity introduced in [arXiv:1109.3515 [hep-th]]. We carefully analyze the requirement of the preservation of all constraints and we find that there is no additional constraint that could eliminate the ghost mode.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bimetric Gravity from Ghost-free Massive Gravity
一般来说，非线性的双度规引力理论和非线性的大质量引力理论一样，也会遭受同样的Boulware-Deser鬼不稳定性。然而，最近提出的大质量引力理论已经被证明是没有幽灵的。这些理论制定一个平坦的，非动力学的参考度量。在这项工作中，我们表明，它是可能的，以这样一种方式，保持理论的一致性的参考度量的动态。其结果是一个无质量的自旋2场与一个有质量的自旋2场相互作用的非线性双度规理论，该理论没有Boulware-Deser鬼。据我们所知，这是第一次构建这样一个幽灵自由的双度量理论。
Confirmation of the Secondary Constraint and Absence of Ghost in Massive Gravity and Bimetric Gravity
在大质量引力和双度规引力理论中，需要两个约束来消除博尔瓦-德塞尔鬼的两个相空间自由度。对于最近提出的非线性理论，一个哈密顿约束已经被证明是存在的，并且一个相关的次级约束也被认为是存在的。在本文中，我们明确地证明了存在的次级约束。因此，在这些非线性的大质量引力理论和相应的双度规理论中，博尔沃-德塞尔鬼是完全不存在的。
Gravitational Waves in Ghost Free Bimetric Gravity
我们得到了无鬼双度规引力理论的一组精确引力波解。在平坦的参考度规下，只要适当选择相互作用势中各项的系数，理论就承认真空Brinkmann平面波解。一个精确的引力波解对应于一个大质量的标量模式也被允许为任意选择的系数与参考度规是成比例的时空度规。根据理论参数计算了比例因子和波速。我们还表明，一个F（R）扩展的理论承认类似的解决方案，但在一般情况下是困扰鬼不稳定性。
A link between ghost-free bimetric and Eddington-inspired Born-Infeld theory
我们提供了一个辅助领域制定的充分鬼自由双度量理论，避免了明确存在的平方根矩阵的行动。这种描述总是允许一个分支的解决方案，其中辅助领域可以整合出来，以回馈无鬼理论。对于某些参数区域，这两个公式是动态等价的，但在一般情况下，另一个分支的解决方案也存在。我们表明，这第二个分支，具有一定的限制参数的理论，是动态等效的Eddington启发的Born-Infeld引力。这在两个看似无关的修正引力理论之间建立了明确的联系。
Absence of ghost in a new bimetric-matter coupling
双度规理论中的相互作用可以描述存在额外自旋2场时的引力，但受到不存在Boulware-Deser鬼不稳定性的严格限制。最近，一个有趣的新物质耦合提出了一个复合度量，但它声称重新引入鬼。在本文中，我们进行了非线性哈密顿分析，这种新的物质耦合，并表明，它确实是鬼自由。分析涉及到使用一组新的变量，自然出现在度量和vielbein双度量理论配方之间的关系。在这些变量方面，我们表明，新的物质耦合并没有减少双度量理论的约束条件的数量，因此不会重新引入Boulware-Deser鬼。
We consider the Hassan-Rosen bimetric field equations in vacuum when the two metrics share a single common null direction in a spherically symmetric configuration. By solving these equations, we obtain a class of exact solutions of the generalized Vaidya type parametrized by an arbitrary function. Besides not being asymptotically flat, the found solutions are nonstationary admitting only three global spacelike Killing vector fields which are the generators of spatial rotations. Hence, these are spherically symmetric bimetric vacuum solutions with the minimal number of isometries. The absence o…
Algebraic Properties of Einstein Solutions in Ghost-Free Bimetric Theory
本文研究无鬼双引力理论中爱因斯坦解的代数性质，在一般参数设定与势形式下证明，单扇区爱因斯坦解对应两扇区解为比例或至多两个本征值的块比例形式，拓展了该理论的解结构认知。
We consider a particular set of ghost-free interactions for three spin-2 fields in which we freeze out the dynamics of the metric tensor that couples to the matter sector. Integrating out the non-dynamical degrees of freedom in vacuum results in a ghost-free bimetric theory. In the presence of the matter source, which we treat as a small perturbation, the equations for the non-dynamical field can be solved perturbatively for its vierbein. This results in ghost-free bimetric theory in vierbein formulation with a modified matter coupling. To lowest order in matter perturbations, we precisely obt…
Higher Derivative Gravity and Conformal Gravity From Bimetric and Partially Massless Bimetric Theory
本文建立了无鬼影双度量理论与一类高阶导数引力作用量（包括共形引力和新质量引力）之间的对应关系。我们还描述了各自的运动方程和经典解之间的关系。我们说明，在这个框架中，自旋-2鬼的高阶导数引力是一个文物的截断到一个4-导数理论。分析还给出了建议的部分无质量（PM）的双度量理论和共形引力之间的关系，特别是显示，在4-导数水平的运动方程的等价性。对于PM双度规理论，这提供了额外的规范对称性的存在和传播模式远离德西特背景的相关损失的进一步证据。这种新的对称性是外尔对称性的推广，外尔对称性也表明PM双度规理论是共形引力的一种无鬼影的完备。
Hamiltonian Formalism of General Bimetric Gravity
我们对一般的双度量引力进行了哈密顿分析。我们确定了四个第一类约束，是发电机的对角同构。我们进一步分析了其余的约束，我们提出了一个证据，这些约束应该是第二类约束，以有理论与哈密顿约束作为第一类约束。我们还讨论了非线性二度规引力的情形，指出消除鬼模是非常困难的。
The ghost-free bimetric theory describes interactions of gravity with another spin-2 field in terms of two Lorentzian metrics. However, if the two metrics do not admit compatible notions of space and time, the formulation of the initial value problem becomes problematic. Furthermore, the interaction potential is given in terms of the square root of a matrix which is in general nonunique and possibly nonreal. In this paper we prove that the reality of the square root matrix leads to a classification of the allowed metrics in terms of the intersections of their null cones. Then, the requirement …
We consider the parametrized post-Newtonian (PPN) limit of ghost-free massive bimetric gravity with two mutually non-interacting matter sectors coupled to the two metrics. Making use of a gauge-invariant differential decomposition of the metric perturbations, we solve the field equations up to the linear PPN order for a static, point-like mass source. From the result we derive the PPN parameter $γ$ for spherically symmetric systems, which describes the gravitational deflection of light by visible matter. By a comparison to its value measured in the solar system we obtain bounds on the paramete…
Higuchi Ghosts and Gradient Instabilities in Bimetric Gravity
双度规引力理论允许许多不同类型的宇宙学解，但不是所有的都是理论上允许的。在这项工作中，我们讨论的条件，以满足Higuchi界和避免梯度不稳定性的标量部门在线性水平。我们发现，在膨胀的宇宙中，参考和可观测度量的比例因子的比例必须始终增加。这自动意味着一个没有幽灵的螺旋度-2和螺旋度-0扇区，并强制执行幽灵暗能量。此外，梯度不稳定性的标量部门的情况下，将进行分析。最后，我们讨论了宇宙学的解决方案是否可以存在，包括奇异的演化，如弹跳宇宙学，其中Higuchi鬼和标量不稳定性是在任何时候都缺席。
Canonical structure of Tetrad Bimetric Gravity
我们对双度规引力的四分体公式进行了完整的正则分析，并证实它是无鬼的，描述了一个无质量和一个有质量的引力子的七个自由度。特别是，我们找到明确的表达次级约束，其中之一是负责消除鬼，而另一个确保等价的度量制定。它们都有一个非常简单的形式，并与拉格朗日乘子的条件相结合，可以写在协变的方式。
On Partially Massless Bimetric Gravity
我们将Higuchi界和部分无质量的概念推广到无幽灵的非线性双度量理论。这可以通过一个简单的方法来实现，首先考虑最大对称背景解周围的线性大质量自旋-2微扰，在Higuchi边界的线性规范对称性很容易识别。然后，需要这些变换的适当子集和背景的动力学性质之间的一致性，修复了双度量相互作用势中除了一个参数之外的所有参数。这指定的理论的菲尔兹-泡利质量的值，并导致非线性部分无质量的双度量理论的唯一候选人。
The bimetric variational principle for General Relativity
双度规变分原理是对广义相对论的一种微妙的重新解释，它假设时空连接是由一个独立的度规产生的。与将连接提升为基本场的所谓Palatini形式主义不同，新的变分原理导致了物理上不同的理论，因为连接的潜力携带了新的自由度。连接生成度量自然也允许反对称分量。这会使扭转传播！这里还表明，虽然在爱因斯坦-希尔伯特作用量的最直接的推广中，非度规自由度成为幽灵，但存在非常简单的作用量，当服从双度规变分原理时，这些作用量在线性化水平上产生可行的理论。然而，非线性相互作用可能会带来不愉快的功能，如Boulware-Deser鬼。这仍有待探索，因为这种新型的双度规理论原则上不属于通常的双度规理论，在通常的双度规理论中，非线性相互作用不可避免地带有新的幽灵般的自由度。
Complete set of tree-level $2\to 2$ scattering amplitudes of ghost-free bimetric theory
本文计算了无鬼双度规理论在比例闵可夫斯基背景下的全部199个树级2→2散射振幅，发现振幅层级结构，且最大能量增长为E^6，对应Λ3标度。
Cosmology in bimetric theory with an effective composite coupling to matter
研究了具有复合物质耦合的双度规宇宙学。我们发现了两个可能的背景进化分支。研究了宇宙学扰动的稳定性问题。对于张量和矢量扰动，我们推导出鬼和梯度不稳定性的情况下的条件。对于标量模式，我们得到了避免鬼度的条件。在第一个分支中，我们发现其中一个标量模在演化的后期变成了鬼模。相反，在第二分支中可以避免这个问题。然而，我们也发现，第二个分支的约束，防止双重耦合的物质场是宇宙学的标准成分。因此，我们得出结论，一个现实的和稳定的宇宙学模型需要额外的最小耦合的物质场。
Bimetric Theory and Partial Masslessness with Lanczos-Lovelock Terms in Arbitrary Dimensions
无鬼双度规理论描述了有质量和无质量自旋2场的非线性相互作用，因此，为在非线性水平上研究有质量自旋2场的部分无质量现象提供了一个自然的框架。本文分析了任意维无鬼双度量理论的谱。使用最近提出的建设，我们确定候选人的非线性部分无质量（PM）理论。结果表明，在2-导数设置，非线性PM理论只能存在于3和4维。但在双度量作用量中加入Lanczos-Lovelock项后，发现高阶导数非线性PM理论在高维中也存在。这与已有的直接构造具有PM规范对称性的立方顶点的结果是一致的。我们得到了候选的非线性PM理论在5，6和8维，但没有显示存在于7维。
Geometric mean of bimetric spacetimes
本研究将几何平均概念引入Hassan-Rosen无鬼双度量理论，用以参数化度量并保证相互作用势平方根的实数性，推导了适配几何平均参考系的n+1分解并提出包含演化方程、约束及约束保持性的初值问题。
Particular Solutions in Bimetric Theory and Their Implications
无鬼双度规理论可以描述存在额外自旋2场的引力。我们在这个理论中研究了动力学的某些方面：（1）它表明，如果任何一个度量是爱因斯坦解，那么另一个总是被迫也是爱因斯坦。对于一类双度量模型，这种约束更强，只要一个度量是爱因斯坦，另一个度量就被迫与它成比例，因此，这类模型避免了表现出决定性奇点或非线性鬼的病态解的分支。当包含源时，这些约束以广义形式存在，但在理论的大质量引力极限中被破坏。(2)对于另一类双度量模型，我们证明了不存在大质量引力极限的解。一个双度规模型，可以表现出非线性版本的“部分无质量”对称性属于这两类。有人认为，如果这样一个模型存在，它的对称性将无法生存在巨大的引力极限。
The goal of this work was to investigate the propagation of the constraints in the ghost-free bimetric theory where the evolution equations are in standard 3+1 form. It is established that the constraints evolve according to a first-order symmetric hyperbolic system whose characteristic cone consists of the null cones of the two metrics. Consequently, the constraint evolution equations are well-posed, and the constraints stably propagate.
Gordon and Kerr-Schild ansatze in massive and bimetric gravity
我们开发的“广义戈登anastomy”的幽灵自由版本的大规模和双度量重力，anastomy是一般足以包括几乎所有的时空通常被认为是物理上有趣的，并限制到足以大大简化计算。分析器允许显式计算矩阵平方根gamma = sqrt{g^{-1} f}，其作为无重影分析的中心特征出现。特别是，这个表达式自动地允许我们将有效应力-能量张量写为对应于理想流体的张量。定性类似的“广义Kerr-Schild假设”也可以很容易地考虑，现在导致对应于零流体的有效应力-能量张量。宇宙学的影响被认为是黑洞物理学的后果。最后，我们有几句话要说的零能量条件的框架提供了这些ansatze。
We perform a canonical analysis of the bimetric theory in the metric formulation, computing the constraints and their algebra explicitly. In particular, we compute a secondary constraint, that has been argued to exist earlier, and show that it has the correct form to eliminate the ghost. We also identify a set of four first class constraints that generate the algebra of general covariance. The covariance algebra naturally determines a spacetime metric for the theory. However, in bimetric theory, this metric is not unique but depends on how the first class constraints are identified.
Null Energy Condition violations in bimetric gravity
我们考虑了在无重影的双度规重力场中前景和背景扇区的有效应力-能量张量。通过考虑对称性的理论，我们表明，前景和背景零能量条件（NEC）是强反相关的。特别是，NEC只能在饱和时同时满足，对应于前景和背景宇宙学常数。在所有其他情况下，无论是前景或背景是受到一个NEC违反总应力能量的贡献。
Bimetric-Affine Quadratic Gravity
本文提出双度量仿射二次引力理论，将双度量理论扩展到仿射形式，证明在广泛参数范围内无鬼场，并探讨有质量自旋-2粒子作为暗物质的可能。
We discuss the linear perturbation equations with the synchronous gauge in a minimal scenario of the bimetric massive gravity theory. We find that the matter density perturbation and matter power spectrum are suppressed. We also examine the ghost and stability problems and show that the allowed deviation of this gravitational theory from the cosmological constant is constrained to be smaller than $\mathcal{O}(10^{-2})$ by the large scale structure observational data.
We derive the full perturbative equations of motion for the most general background solutions in ghost-free bimetric theory in its metric formulation. Clever field redefinitions at the level of fluctuations enable us to circumvent the problem of varying a square-root matrix appearing in the theory. This greatly simplifies the expressions for the linear variation of the bimetric interaction terms. We show that these field redefinitions exist and are uniquely invertible if and only if the variation of the square-root matrix itself has a unique solution, which is a requirement for the linearised …
On the Uniqueness of Ghost-Free Multi-Gravity -- II: Constraining antisymmetrised multi spin-2 interactions
本文证明了多重旋量-2相互作用的唯一性，通过分析多vielbein相互作用，揭示了多场相互作用下鬼态稳定的条件。
Bimetric gravity doubly coupled to matter: theory and cosmological implications
一个幽灵的重力理论与两个动力学度量都耦合到物质是一致的和可行的。它的宇宙学意义进行了研究，和模型，特别是在部分无质量的重力的情况下，被发现可以解释宇宙加速，而不诉诸暗能量。
In this paper we investigate a particular ghost-free bimetric theory that exhibits the partially massless (PM) symmetry at quadratic order. At this order the global SO(1,4) symmetry of the theory is enhanced to SO(1,5). We show that this global symmetry becomes inconsistent at cubic order, in agreement with a previous calculation. Furthermore, we find that the PM symmetry of this theory cannot be extended beyond cubic order in the PM field. More importantly, it is shown that the PM symmetry cannot be extended to quartic order in any theory with one massless and one massive spin-2 fields.
This review is dedicated to recent progress in the field of classical, interacting, massive spin-2 theories, with a focus on ghost-free bimetric theory. We will outline its history and its development as a nontrivial extension and generalisation of nonlinear massive gravity. We present a detailed discussion of the consistency proofs of both theories, before we review Einstein solutions to the bimetric equations of motion in vacuum as well as the resulting mass spectrum. We introduce couplings to matter and then discuss the general relativity and massive gravity limits of bimetric theory, which…
We give a basic introduction to ghost-free nonlinear theories involving massive spin-2 fields, focussing on bimetric theory. After motivating the construction of such models from field theoretical considerations, we review the linear theories for massive and massless spin-2 fluctuations propagating on maximally symmetric backgrounds. The structure of general nonlinear spin-2 interactions is explained before we specialise to the ghost-free case. We review the maximally symmetric solutions of bimetric theory, its mass spectrum and the parameter limit which brings the theory close to general rela…
Massive Gravity Theories and limits of Ghost-free Bigravity models
我们构造了一类理论，它将新大质量引力理论推广到任意维的高阶曲率。拉格朗日量是作为洛夫洛克引力的一类新的双度量理论的极限而出现的，这类理论是不受博尔沃-德塞尔鬼影响的么正理论。这些Lovelock双引力模型代表了在任何维度上相互作用的无质量和有质量自旋2场的最一般的非手征无鬼理论。标度极限是以这样一种方式采取的，即幺正性被明确打破，但博尔韦尔-德塞尔幽灵仍然缺席。这自动地暗示了这些理论的全息$c$定理的存在。我们还表明，新的大质量引力的Born-Infeld扩展落入我们的类模型，证明这个理论也是免费的Boulware-Deser鬼。这些结果扩展了新质量引力、双引力理论、Galileon理论和全息$c$ -定理之间的现有联系。
Ghost-free bimetric gravity is a theory of two interacting spin-2 fields, one massless and one massive, in addition to the standard matter particles and fields, thereby generalizing Einstein's theory of general relativity. To parameterize the theory, we use five observables with specific physical interpretations. We present, for the first time, observational constraints on these parameters that: (i) apply to the full theory, (ii) are consistent with a working screening mechanism (i.e., restoring general relativity locally), (iii) exhibit a continuous, real-valued background cosmology (without …
ADM Analysis of Gravity Models within the Framework of Bimetric Variational Formalism
双度量变分方法是近年来发展起来的一种构造新的双度量引力模型的方法。在这些模型中，仿射连接由独立于物理度量的附加张量场产生。在这项工作中，我们演示了如何ADM分解可以应用于研究这些模型，并提供了一些技术中间的细节。利用ADM分解，我们能够证明线性模型是不稳定的，正如先前通过微扰分析所指出的那样。此外，我们表明，它也是非常困难的，如果不是不可能构建一个非线性模型，这是鬼自由的框架内的双度量变分形式主义。然而，我们证明，可行的模型是可能的，沿着类似的思路。为此，我们考虑一个设置中的仿射连接是一个变化的列维奇维塔。作为原理的证明，我们构造了一个具有无质量标量场的引力模型。
Bimetric gravity is a ghost-free and observationally viable extension of general relativity, exhibiting both a massless and a massive graviton. The observed abundances of light elements can be used to constrain the expansion history of the Universe at the period of Big Bang nucleosynthesis. Applied to bimetric gravity, we readily obtain constraints on the theory parameters which are complementary to other observational probes. For example, the mixing angle between the two gravitons must satisfy $θ\lesssim 18^\circ$ in the graviton mass range $m_\mathrm{FP} \gtrsim 10^{-16} \, \mathrm{eV}/c^2$,…
When is Multimetric Gravity Ghost-free?
本文将微超空间与哈密顿约束分析相结合，研究了多重度规引力中的鬼。我们首先回顾双度规引力并解释为什么它是无重影的。然后，我们将我们的方法应用于三度重力，并澄清模型中包含鬼。更准确地说，我们证明了三度规引力一般包含一个鬼。然而，如果我们切断一对度规的相互作用，三度规引力就没有鬼影了。我们进一步将哈密顿分析推广到一般的多重度规引力，并计算了各种模型中鬼的数目。因此，我们发现具有圈型相互作用的多度规引力永远不会变得没有幽灵。
On Consistent Theories of Massive Spin-2 Fields Coupled to Gravity
我们考虑的问题，所产生的解释的幽灵免费的双度规理论作为一个理论的自旋2场耦合到重力。这需要确定一个引力度规，并将由此产生的理论与广义相对论的偏差参数化。为此，我们首先考虑最一般的双度规背景，其中存在无质量和大质量的自旋2波动与Fierz-Pauli质量。这些背景与广义相对论的解相吻合。在此基础上，我们得到了有质量和无质量自旋2场的非线性延拓。背景值的非线性质量场参数化通用偏差的双度规理论从GR。它也表明，非线性无质量场没有标准的幽灵的物质耦合，因此不能代表引力度规。然而，在弱引力极限下仍然可以确定一个合适的引力度规。因此，在存在其他中性自旋2场的情况下，弱引力极限对于与广义相对论的相容性至关重要。我们还把作用量记为非线性质量自旋为2的场，并得到了它与物质的无鬼耦合。讨论，然后推广到多度量理论。
On the absence of ghosts in quadratic bigravity
本文扩展双度量引力理论，引入二次里奇项，通过推导哈密顿约束和次级约束，证明该理论无Boulware-Deser鬼场。
We study spherically symmetric solutions in a four-parameter Einstein-Cartan-type class of theories. These theories include torsion, as well as the metric, as dynamical fields, and contain only two physical excitations (around flat spacetime): a massless spin-2 excitation and a massive spin-2 one (of mass $ m_2 \equiv κ$). They offer a geometric framework (which we propose to call "torsion bigravity") for a modification of Einstein's theory that has the same spectrum as bimetric gravity models. We find that the spherically symmetric solutions of torsion bigravity theories exhibit several remar…
Ghost-free bimetric gravity is an extension of general relativity, featuring a massive spin-2 field coupled to gravity. We parameterize the theory with a set of observables having specific physical interpretations. For the background cosmology and the static, spherically symmetric solutions (for example approximating the gravitational potential of the solar system), there are four directions in the parameter space in which general relativity is approached. Requiring that there is a working screening mechanism and a nonsingular evolution of the Universe, we place analytical constraints on the p…
Bimetric Starobinsky model
本文在双度量引力理论中推广Starobinsky模型，证明其暴胀行为保持稳健且满足框架一致性，同时有质量自旋-2粒子作为暗物质的解释依然可行。
We present the construction of a gravitational action including an infinite series of higher derivative terms. The outcome is a classically consistent completion of a well-studied quadratic curvature theory. The closed form for the full action is ghost-free bimetric theory, describing the interactions of a massive and a massless spin-2 field. At energies much smaller than the spin-2 mass scale, the theory reduces to general relativity. For energies comparable to the spin-2 mass, the higher derivative terms completing the Einstein-Hilbert action capture the effects of the additional massive spi…
Non-local formulation of ghost-free bigravity theory
我们研究了Hassan和Rosen的无鬼影双度量理论，参数$β_i$使得两个度量都存在平坦的Minkowski解。我们表明，围绕这个解决方案，并消除了两个度量与自己的运动方程之一，其余的度量是由爱因斯坦-希尔伯特作用加上一个非本地项成比例的$W_{μνρσ} (\Box-m^2)^{-1}W^{μνρσ}$，其中$W_{μνρσ}$是外尔张量。这个结果对度量扰动的二次阶和导数展开的所有阶都是有效的。这个例子在一个简单的设置中展示了GR的这种非定域扩展是如何在纯经典水平上从一个潜在的相容理论中出现的。
Thus far, all known ghost-free interactions of multiple spin-2 fields have involved at most pairwise couplings of the fields, which are direct generalizations of bimetric interactions. Here we present a class of spin-2 theories with genuine multi-field interactions, and explicitly demonstrate the absence of ghost instabilities. The construction involves integrating out a nondynamical field in a theory of spin-2 fields with only pairwise ghost-free interactions. The new multi-vierbein interactions generated are not always expressible in terms of the associated metrics.
Accelerating cosmology in modified gravity: from convenient $F(R)$ or string-inspired theory to bimetric $F(R)$ gravity
我们考虑修正引力，它可以描述宇宙的早期膨胀和/或晚期宇宙加速。特别是，我们讨论了$F(R)$，$F(G)$，弦启发和标量爱因斯坦-高斯-邦纳引力的性质，包括它们的FRW方程和流体或标量张量描述。研究了最简单的加速宇宙学，描述了用暗能量统一描述暴胀的可能性。开发了一个宇宙学重建程序，该程序允许从修正引力得到所要求的宇宙演化。作为推广，我们提出了无鬼理论的质量$F(R)$双引力。它的标量-张量形式被证明是最简单的公式。给出了这种双引力的宇宙学重建方法。证明了在$F(R)$双引力中暗能量暴胀的统一描述是可能的。
A crucial building block of the ghost free massive gravity is the square root function of a matrix. This is a problematic entity from the viewpoint of existence and uniqueness properties. We accurately describe the freedom of choosing a square root of a (non-degenerate) matrix. It has discrete and (in special cases) continuous parts. When continuous freedom is present, the usual perturbation theory in terms of matrices can be critically ill defined for some choices of the square root. We consider the new formulation of massive and bimetric gravity which deals directly with eigenvalues (in disg…
Gravitational wave propagation in bigravity in the late universe
研究大质量引力子在晚期de Sitter时期的引力波传播，通过解析方法解耦并求解引力子模式，推导新的观测限制，并展示信号保持相干性。
Observational evidence for the existence of Dark Matter is limited to its gravitational effects. The extensive program for dedicated searches has yielded null results so far, challenging the most popular models. Here we propose that this is the case because the very existence of cold Dark Matter is a manifestation of gravity itself. The consistent bimetric theory of gravity, the only known ghost-free extension of General Relativity involving a massless and a massive spin-2 field, automatically contains a perfect Dark Matter candidate. We demonstrate that the massive spin-2 particle can be heav…
Dark Matter via Massive (bi-)Gravity
在这项工作中，我们调查的相对论模型的存在下，暗物质的背景下，双度规引力，在这里使用的复制修改后的牛顿动力学（MOND）在银河系尺度。为此，我们考虑两种不同种类的暗物质粒子，分别耦合到两个度量的双引力。这两个扇区被链接在一起\textit{via}，一个内部$U(1)$向量场，以及一些由这两个度量构建的有效复合度量。在可能的模型中，只有某些类别的动力学和相互作用项是允许的，而不调用鬼自由度。沿着这些路线，我们探索的理论中允许的动力学项的数量，并指出在以前的模型中的鬼的存在。最后，我们提出了一个有前途的类鬼的候选理论，可以提供MOND现象在银河系尺度，同时再现标准冷暗物质（CDM）模型在宇宙学尺度。
We study the propagation of exact gravitational waves in the ghost-free bimetric theory. Our focus is on type N spacetimes compatible with the cosmological constants provided by the bigravity interaction potential, and particularly in the single class known by allowing at least a Killing symmetry: the AdS waves. They have the advantage of being represented by a generalized Kerr-Schild transformation from AdS spacetime. This means a notorious simplification in bigravity by allowing to straightforwardly compute any power of its interaction square root matrix, opening the door to explore physical…
Accelerated expansion from ghost-free bigravity: a statistical analysis with improved generality
我们研究背景宇宙学的幽灵自由，双度规引力理论。我们进行了广泛的统计分析的模型，使用频率论和贝叶斯框架，并采用从超新星，宇宙微波背景和大尺度结构的观测宇宙的膨胀历史的约束，以估计模型的参数和测试的拟合优度。我们利用嵌套抽样探索模型的参数空间，以找到最佳拟合卡方，获得贝叶斯证据，并计算边缘后验和平均似然。我们主要关注一类没有明确的宇宙学常数（或真空能量）项的子模型，以评估该理论动态地导致晚期加速膨胀的能力。该模型表现为早期没有宇宙学常数的标准引力，在遥远的未来对能量密度的额外贡献会收敛到宇宙学常数。在大多数情况下，该模型可以产生非常好的拟合，并与数据完全一致。这是因为在模型的参数空间中存在许多点，这些点产生了与$Λ$ CDM非常相似的时间演化方程。这种相似性使得模型与观测值兼容，就像在$Λ$ CDM案例中一样，至少在背景水平上。尽管我们的结果表明，在$p$值和证据方面，$Λ$ CDM一致性模型的拟合略好，但没有一个模型在统计学上优于其他模型。然而，双重力模型的参数一般是退化的。如果与$Λ$ CDM相比，模型仍然可行，则需要对模型进行类似但扰动的分析以及更多的数据来打破简并约束参数。
Matter really does matter, or Why $f(R,{\rm Matter})$ type theories are significant for gravitational physics and cosmology
本研究针对 Lacombe 等人对 $f(R,{\rm Matter})$ 修正引力理论的质疑展开反驳，指出其采用的无质量标量场物质源局限性强，通过理论基础梳理、能标分析及与观测数据、$\Lambda$CDM 范式的对比，证明该质疑并非定论性批评。
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