Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The mean gauges in bimetric relativity
数值相对论中规范的选择对于避免坐标和曲率奇点至关重要。此外，规范可以影响系统的适定性。在这项工作中，我们考虑的平均规范，建立相对于几何平均度规$h = g \, (g^{-1}f)^{1/2}$在双度量相对论。我们考虑三个规范条件广泛使用的数值相对论和计算它们的几何平均值：1+日志规范条件和最大切片的推移函数的$h$，和$Γ$ -驱动器规范条件的移位矢量的$h$。此外，在双度量协变BSSN形式主义中，在演化系统之前还需要做出其他任意选择。我们表明，这是可能的，使他们通过使用几何平均度量，这是动态确定的系统，而不是使用一个任意的外部度量，如在广义相对论。这些选择代表了以一种恰当的形式重铸系统的机会。
2020-01-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Bimetric gravity and two-component fluid in the AdS/CFT correspondence
我们通过AdS/CFT对应研究了双度量引力，特别是在一阶流体动力学极限下。如果把纯广义相对论看作体场，则边界场论可解释为N = 4超对称杨-米尔斯等离子体的流体。该等离子体的输运系数通过AdS/CFT对应计算。然后，我们在体块一侧准备一对引力场，让它们相互作用。我们预计，双组分流体出现在CFT边界侧，因为度量的数量变为两倍。然而，情况相当复杂。相互作用产生了巨大的引力子。这种质量模导致了额外的发散，而这在广义相对论中是不存在的。我们首先研究的是如何消除这些分歧。在此基础上，我们看到了双组分流体的出现，并计算了它们的压力和剪切粘度。这种相互作用使两种流体混合，使剪切粘度得到了依赖于引力子质量的微小修正。
2014-07-04 gr-qc hep-th
Generalized Vaidya solutions in bimetric gravity
在广义相对论中，球对称引力坍缩的终点是一个Schwarzschild-[（A）dS]黑洞.在双度规引力中，人们推测静态终态也必须是史瓦西-[（A）dS]。为此，我们提出了一套精确的解决方案，包括崩溃的无质量尘埃粒子。对于这些，猜测得到证实。
2020-06-08 gr-qc hep-th
$\mathtt{bimEX}$: A Mathematica package for exact computations in $3+1$ bimetric relativity
我们提出了$\mathtt{bimEX}$，一个数学软件包的精确计算3 $+$ 1双度量相对论。它基于$\mathtt{xAct}$ bundle，可以处理涉及抽象张量及其分量的计算。在本文中，我们将后一种情况称为具体计算。一揽子计划包括两个主要部分。第一部分涉及到抽象张量，重点是如何在$\mathtt{xAct}$中处理多个度量。第二部分以图表中主要变量的一个解析式作为输入，并返回该图表中分量的协变BSSN双度量方程。实现了几个函数，以使此过程尽可能快速和用户友好。该软件包已被广泛使用和测试，在球对称，是主力在获得的二次元协变BSSN方程和再现二次元3 $+$ 1方程的球极坐标图。
2020-01-15 astro-ph.CO cs.MS cs.SC
Phenomenology of Dark Matter via a Bimetric Extension of General Relativity
本文提出了一个相对论性暗物质模型，它在宇宙学尺度上再现了协和宇宙学模型$Λ$ -冷暗物质（$Λ$ -CDM），在星系尺度上再现了修正牛顿动力学（MOND）的唯象.为了实现这一点，我们假设了一种非标准形式的暗物质，它由两种不同的粒子组成，通过广义相对论的双度规扩展与引力耦合，并通过这些粒子质量产生的内部矢量场（“引力光子”）连接在一起。我们证明了这种暗物质在一阶宇宙学扰动水平上的行为类似于普通的冷暗物质，而纯宇宙学常数则起着暗能量的作用。MOND方程在非相对论极限下通过普通物质的引力场中暗物质介质的引力极化机制而出现。最后，我们表明，该模型在太阳系中是可行的，因为它预测相同的参数化后牛顿参数作为广义相对论。
2015-05-20 astro-ph.CO gr-qc
Bimetric Gravitation and Cosmology in Five Dimension
李你等人（1976）借助参数化后牛顿（PPN）形式主义分析了双度量理论。他们发现，基于宇宙学的考虑，后牛顿理论的极限与广义相对论的极限相同，除了它们的PPN参数$α_{2}$。本文指出，在五维双度量相对论中，这种考虑的可行性是值得怀疑的。由于宇宙是独一无二的，并受物理定律的支配，许多不同的宇宙学是可能的。给出了一些可能的宇宙学模型的例子，这些模型与Lee的模型不同。等人。这项工作是罗森（Rosen）（1977）早期针对四维时空获得的类似工作在五维上的扩展。
2002-03-19 gr-qc
Analytical constraints on bimetric gravity
无幽灵的双度规引力是广义相对论的一个扩展，其特征是一个与引力耦合的大质量自旋2场。我们用一组具有特定物理解释的可观测量来参数化这个理论。对于背景宇宙学和静态球对称解（例如近似太阳系的引力势），在参数空间中有四个方向接近广义相对论。要求有一个工作的筛选机制和宇宙的非奇异演化，我们把分析约束的参数空间，排除了文献中研究的许多模型。宇宙的加速膨胀是由大质量自旋2场的动力学相互作用而不是宇宙学常数来解释的，这种宇宙学解决方案仍然是可行的。
2021-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Recent developments in bimetric theory
这篇评论致力于经典的，相互作用的，大质量自旋2理论领域的最新进展，重点是ghost-free双度规理论。我们将概述它的历史和它的发展作为一个非平凡的扩展和非线性大质量引力的概括。我们提出了一个详细的讨论，这两个理论的一致性证明，然后我们审查爱因斯坦解决方案的双度量运动方程在真空中，以及由此产生的质谱。我们介绍了耦合到物质，然后讨论了广义相对论和大量的引力限制的双度规理论，这对应于去耦的质量或无质量的自旋2领域的物质部门，分别。更一般的经典解决方案进行审查和目前的状态，双度量宇宙学的总结。一个有趣的角落，在双度量参数空间，这可能会引起一个非线性理论的部分无质量的自旋-2字段也进行了讨论。关系到高曲率理论的引力解释，最后我们给出了一个概述的理论可能的扩展，并审查其制定方面的维尔拜因。
2016-03-30 gr-qc hep-th
Constraints on bimetric gravity from Big Bang nucleosynthesis
双度规引力是广义相对论在观测上可行的无虚引力的扩展，它同时展示了无质量和有质量的引力子。观测到的轻元素丰度可以用来约束宇宙在大爆炸核合成时期的膨胀历史。应用于双度量引力，我们很容易得到的理论参数，这是补充其他观测探测的约束。例如，在引力子质量范围$m_\mathrm{FP} \gtrsim 10^{-16} \, \mathrm{eV}/c^2$内，两个引力子之间的混合角必须满足$θ\lesssim 18^\circ$，与其他宇宙学探测器相比，这意味着改进了两倍。
2021-11-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On Consistent Theories of Massive Spin-2 Fields Coupled to Gravity
我们考虑的问题，所产生的解释的幽灵免费的双度规理论作为一个理论的自旋2场耦合到重力。这需要确定一个引力度规，并将由此产生的理论与广义相对论的偏差参数化。为此，我们首先考虑最一般的双度规背景，其中存在无质量和大质量的自旋2波动与Fierz-Pauli质量。这些背景与广义相对论的解相吻合。在此基础上，我们得到了有质量和无质量自旋2场的非线性延拓。背景值的非线性质量场参数化通用偏差的双度规理论从GR。它也表明，非线性无质量场没有标准的幽灵的物质耦合，因此不能代表引力度规。然而，在弱引力极限下仍然可以确定一个合适的引力度规。因此，在存在其他中性自旋2场的情况下，弱引力极限对于与广义相对论的相容性至关重要。我们还把作用量记为非线性质量自旋为2的场，并得到了它与物质的无鬼耦合。讨论，然后推广到多度量理论。
2013-05-02 gr-qc hep-th
Observational constraints on bimetric gravity
无幽灵双度规引力是一个关于两个相互作用的自旋为2的场的理论，一个是无质量的，一个是有质量的，除了标准的物质粒子和场，从而推广了爱因斯坦的广义相对论。为了对理论进行参数化，我们使用了五个具有特定物理解释的可观测量。我们第一次提出了对这些参数的观测约束：（i）适用于完整的理论，（ii）与工作筛选机制（即，局部恢复广义相对论），（iii）表现出连续的、实值的背景宇宙学（没有Higuchi鬼）。对于宇宙学的约束，我们使用的数据集从宇宙微波背景，重子声学振荡，和Ia型超新星。双度规宇宙学提供了一个很好的拟合数据，即使是大的值之间的混合角的无质量和大质量的引力子。有趣的是，最适合的模型是一个自加速的解决方案，其中加速膨胀是由于动态质量自旋2场，没有宇宙学常数。由于屏蔽机制，该模型是一致的本地测试的重力，如太阳系测试和星系的引力透镜。我们还评论的可能性，以减轻哈勃的紧张与这个理论。
2021-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Slightly Bimetric Gravitation
在引力中包含一个平坦的度规张量，使得引力应力-能量张量的公式化和广义相对论从平坦时空中的线性理论的正式推导成为可能。Kraichnan和Deser的工作的基础上，我们提出了这样一个推导使用万有耦合和规范不变性。接下来，我们稍微削弱了万有耦合和规范不变性的假设，得到了一个更大的“稍微双度规”理论，其中欧拉-拉格朗日方程只依赖于弯曲度规、物质场和平坦度规的行列式。这些理论等价于具有任意宇宙学常数和任意耦合的标量场的一般协变理论，标量场可以作为暴胀子或暗物质。零锥结构的一致性的问题的两个度量的解决。一个困难的洛格尔的大规模引力在这方面的注意。
2007-08-16 gr-qc hep-th
Nonlinear interactions for massive spin-2 fields
我们给出了一个基本的介绍幽灵自由非线性理论，涉及大量的自旋2领域，侧重于双度规理论。在激励建设这样的模型从场论的考虑，我们回顾了大质量和无质量的自旋-2波动传播的最大对称背景的线性理论。一般非线性自旋2相互作用的结构解释之前，我们专门的幽灵自由的情况。本文综述了双度规理论的最大对称解、它的质量谱和使它接近广义相对论的参数极限。最后，我们将讨论双度规理论在宇宙学中的应用，特别强调广义相对论极限的作用。
2016-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Perturbations of bimetric gravity on most general spherically symmetric spacetimes
本文基于Gerlach-Sengupta形式体系，提出在任意球对称背景上研究双度量引力线性微扰的方法，并分析了七个物理自由度及静态非双对角背景下的微扰方程。
2024-07-01 gr-qc
Complete set of tree-level $2\to 2$ scattering amplitudes of ghost-free bimetric theory
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；The Oskar Klein Centre, Stockholm University（斯德哥尔摩大学奥斯卡·克莱因中心）
本文计算了无鬼双度规理论在比例闵可夫斯基背景下的全部199个树级2→2散射振幅，发现振幅层级结构，且最大能量增长为E^6，对应Λ3标度。
2026-09-11 gr-qc hep-th
Gravitational wave oscillations in bimetric cosmology
本研究针对双引力理论中引力波非自由演化的问题，分析亚视界、近广义相对论极限下的宇宙学张量模动力学，按共动波长与特征尺度的关系划分两类解析区间，并证明该方法优于传统推广的WKB方法。
2023-09-15 gr-qc
FRW cosmology in Milgrom's bimetric theory of gravity
我们考虑空间均匀和各向同性的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）解决方案Milgrom最近提出的双度量引力理论类。这些理论有两个不同的制度，相应的高和低的加速度。我们发现简单的幂律物质占主导地位的解决方案，以及解决方案与空间曲率，和指数膨胀的解决方案。在高加速度极限下，这些解表现得像广义相对论的FRW解，其中的宇宙学常数项具有正确的数量级，可以解释观测到的宇宙加速膨胀。我们发现，解决方案，保持在高加速制度的整个历史，但是，需要非重子暗物质领域，或额外的相互作用项在其引力拉格朗日，为了观测上是可行的。低加速度制度也提供了一些空间来解释这一赤字，其解决方案与广义相对论的解决方案有很大不同。
2010-05-20 astro-ph.CO gr-qc
On new variational principles as alternatives to the Palatini method
一个变分原理最近由Goenner提出，其中一个独立的度规产生时空连接。这里指出，由此产生的理论等价于通常的Palatini理论。然而，变分原理的双度量重新表述导致了与度量和度量仿射理论在物理上不同的理论，即使是爱因斯坦-希尔伯特作用量。它们是在C-理论的解耦极限下得到的，C-理论也包含Palatini理论的其他可行的推广。
2011-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Partially massless gravitons do not destroy general relativity black holes
最近的非线性完善的Fierz-Pauli理论的一个大规模的自旋-2场包括非线性质量引力和双度规理论。在这些理论中，黑洞解的谱是丰富的，包括了爱因斯坦引力的相同真空解，这些真空解被扩大到包括了一个宇宙学常数。最近的研究表明，在这些理论中，史瓦西（德西特）黑洞一般对球面扰动不稳定。在这里，我们证明了一个值得注意的例外是部分无质量引力，其中引力子的质量以宇宙学常数μ^2=2/3的形式固定，并且出现了一个新的规范不变性。我们发现广义相对论黑洞在这个极限下是稳定的。值得注意的是，大质量引力摄动的谱是等谱的。
2013-08-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Parameterised Post-Newtonian Limit of Bimetric Theories of Gravity
我们考虑后牛顿极限的一般类的双度量理论的引力，在这两个度量是动态的。建立的参数化后牛顿的方法是遵循尽可能密切，虽然新的潜力被发现，不存在的标准框架内的工作。研究发现，这些理论可以很好地避开后牛顿引力的太阳系检验。我们表明，在这些理论中闵可夫斯基空间的扰动包含无质量和大规模的自由度，并在一般情况下有两种不同类型的大规模模式，每一个具有不同的质量参数。如果这两个质量都足够大，那么我们所考虑的最一般的理论类的预言与广义相对论的预言是不可区分的，直到弱场中的后牛顿阶，低速膨胀。在大质量模式成为无质量的极限，我们发现，这些一般的理论并没有表现出一个van Dam-Veltman-Zakharov的伽玛参数的不连续性，虽然有其他后牛顿参数的不连续性作为无质量的限制是接近。伽马的这种平滑行为是由于两种不同质量模式的不连续性相互抵消。在只有一个大质量模的特殊情况下，例如伊沙姆-萨拉姆-斯特拉斯迪理论，这种相消不可能发生。
2010-12-06 astro-ph.CO gr-qc
On the variational principle for dust shells in General Relativity
建立了广义相对论中薄尘壳的变分原理。该原理与相应的欧拉-拉格朗日方程的边值问题是相容的，并导致壳上的“自然边界条件”。这些条件和由初始变分原理导出的引力场方程可用来消去引力自由度。球对称系统的变分公式的变换导致有效作用量的两个自然变量。其中一种变体从静止的内部观察者的角度描述了壳，另一种变体从外部观察者的角度描述了壳。壳的外部和内部面的等距条件导致动量和哈密顿约束。所述系统的正则等价性在扩展相空间中得到了证明。一些特殊的情况下被认为是。
2001-03-19 gr-qc hep-th
Non-linear extension of non-metricity scalar for MOND
广义相对论在曲率、挠率或非度量方面享有不同几何解释的自由。在这个几何三位一体中，广义相对论的一个更简单的几何表述在后者中表现出来，其中重力完全归因于非度量性。在这封信中，我们认为非线性扩展的符合广义相对论$f(\mathring{\mathbb{Q}})$的现象学应用在宇宙学以及银河系尺度。该理论不仅在大尺度上传递了暗能量，而且在星系尺度上恢复了MOND，并对早期宇宙宇宙学产生了影响。据我们所知，这代表了MOND的第一个相对论、协变和无幽灵的混合公式，它在适当的限度内恢复了广义相对论和MOND，并调和了预期的宇宙学行为。我们进一步说明，以前的双度量配方的MOND一般遭受鬼不稳定性和$f(\mathring{\mathbb{Q}})$结晶作为一个独特的鬼免费的理论。
2020-04-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological constant constraints from observation-derived energy condition bounds and their application to bimetric massive gravity
在探索最近宇宙加速膨胀背后的理论的各种可能性中，能量条件（EC）特别令人感兴趣，因为它可以用观测数据来对抗和约束许多模型，包括不同的引力理论。在这种情况下，我们使用EC探测任何替代的理论，其额外的条款作为一个宇宙学常数。为此，我们采用模型独立的方法来重建最近的宇宙膨胀。利用Ia型超新星、重子声学振荡和宇宙计时器的观测数据，我们对有效宇宙学常数$Ω^0_{\rm eff}$进行了马尔可夫链蒙特卡罗分析.通过强加的宇宙学常数是唯一的组件，可能违反EC，我们推导出其值的下限和上限。例如，我们获得分别在$1σ$和$3σ$置信水平内的$0.59 < Ω^0_{\rm eff} < 0.91$和$0.40 < Ω^0_{\rm eff} < 0.93$。此外，约30%的后验分布与宇宙学常数不相容，表明该方法可以潜在地排除它作为加速膨胀的机制。我们还研究了这些约束的后果的两个特定的提法的双度量质量引力。也就是说，我们考虑Visser的理论和Hassan和Roses的大质量引力，通过选择一个背景度规，使得这两个理论都用一个宇宙学常数来模拟广义相对论。使用$Ω^0_{\rm eff}$观测边界以及引力子质量的上界，我们得到两个理论的参数空间的约束。
2017-11-20 astro-ph.CO gr-qc
The Biconnection Variational Principle for General Relativity
最近提出的广义相对论的变分方法，除了度量张量，两个独立的仿射连接进入的行动作为动力学变量，修订。对于物质作用对独立联系的依赖性，场方程总是归结为爱因斯坦场方程。
2013-04-02 gr-qc
Variational Field Equations of a Majorana Neutrino Coupled to Einstein's Theory of General Relativity
本文给出了耦合到爱因斯坦引力理论的Majorana四旋量场方程的一个相容的变分推导。证明了一阶和二阶变分场方程的等价性。我们所使用的拉格朗日乘子2-形式，恰恰是对称化马约拉纳旋量的正则能量-动量张量所需要的贝林凡特-罗森菲尔德2-形式。
2022-09-22 gr-qc
A variational approach to homogeneous scalar fields in General Relativity
利用修正的Euler-Maupertuis最小作用量变分原理，给出了给定组态间齐次标量场解的存在性结果.解决方案是作为极限的近似变分问题，解决使用技术介绍Rabinowitz。
2006-03-29 gr-qc math.FA
Synchronous Lagrangian variational principles in General Relativity
本文讨论了在广义相对论中建立同步变分原理的问题。通过与经典相对论粒子动力学的类比，指出了相对论经典场论中存在异步或同步的变分原理。历史上的Einstein-Hilbert和Palatini变分公式被发现属于第一类。然而，它表明，存在一种替代路线，它允许一个铸造这些原则的等效同步拉格朗日变分制剂。好处是双重的。首先，同步方法允许人们克服异步原理缺乏规范对称性的问题。其次，该理论的显协方差属性也恢复在所有级别，包括符号欧拉-拉格朗日方程，与变分拉格朗日密度现在被确定为一个$4-$标量。作为应用，给出了一个适用于非真空Einstein方程组和麦克斯韦方程组的联合同步变分原理，其中物质源用Vlasov动力学处理。
2016-09-14 gr-qc
Local temperature in general relativity
我们研究托尔曼温度使用卡特的变分形式主义的热力学。我们只对处于热不传播的热平衡的流体感兴趣。我们表明，这一条件提出了一个一般公式的局部温度梯度。我们建议解决最近解决的冲突时，托尔曼温度的化学势不消失。
2022-06-20 gr-qc hep-th
Variational Principles in General Relativity
本论文详细介绍了在广义相对论中产生天体物理学上有趣的两体问题的解决方案的努力。本文由两个主要部分组成。第一部分给出了描述无旋流体流动的双中子星的解析变分原理。变分原理是精确估计中子星准平衡轨道参数的有力工具。论文的第二部分详细介绍了变分原理在求解准平衡圆轨道上的双黑洞初值问题中的数值应用。该分析借鉴了描述黑洞的新的“穿孔”方法，并依赖于非线性自适应多重网格技术来生成数值结果。我们得出两个重要结论。首先，分析变分原理描述的双中子星在无旋运动提供了一个路线图，为未来的数值模拟，也借给其他作者以前的模拟的可信度。其次，准平衡圆轨道中的二元黑洞的数值应用和描述简化了以前作者的分析，并允许在具有相对高的网格密度的模拟中施加现实的边界数据。变分原理及其应用都被用来产生轨道参数的精确估计。
2002-05-26 gr-qc
Variational formalism for generic shells in general relativity
本文研究了具有完全无约束特征的薄壳（一般壳）中引力场的变分原理。这种变分公式已经分别给出了类时和空签名壳，但到目前为止还没有统一的治疗存在。我们确定壳方程的自然边界条件与断裂极值问题沿超曲面的度量张量被允许是不可微的。由于Einstein-Hilbert作用量的二阶性质使得与变分公式相关联的边值问题是不明确的，因此需要引入正则化方案。我们研究了几个这样的正则化方案，并证明了它们的等价性。我们表明，统一的壳方程从这个变分过程再现过去的结果通过分布理论Barrabes和以色列的超曲面的固定因果类型和火星和Senovilla的通用壳。这些结果将为在修正引力理论中建立薄壳方程和一般超曲面的连接条件提供有益的指导。
2022-03-06 gr-qc
Variational techniques in general relativity: A metric-affine approach to Kaluza's theory
本文提出了一个新的广义相对论变分原理，它是基于一个作用泛函$I\/(Φ,\nabla)\/$，它包含度量$Φ\/$和联系$\nabla\/$作为独立的\emph{unconstrained\/}自由度. $I\/$的极值被看作是对$\/(Φ,\nabla)\/$，其中$Φ\/$是Ricci平坦度量，而$\nabla\/$是相关的黎曼联络。应用卡鲁扎的理论相互作用的引力场和电磁场进行了讨论。
2016-09-23 gr-qc math-ph math.MP
Modified Gravity and Cosmology
在这篇评论中，我们提出了一个彻底全面的调查最近的工作修改引力理论及其宇宙学后果。除此之外，我们涵盖了广义相对论，标量张量，爱因斯坦-以太和双度规理论，以及TeVeS，f（R），一般高阶理论，Horava-Lifschitz引力，Galileons，Ghost Condensates和额外维度的模型，包括Kaluza-Klein，Randall-Sundrum，DGP和更高的co-dimension braneworlds。我们还回顾了试图构建一个参数化后弗里德曼形式主义，可用于约束宇宙学中的广义相对论的偏差，这是适合于与最大尺度上的数据进行比较。这些主题在过去十年中得到了深入的研究，主要是由于观测宇宙学领域的快速进展，现在首次允许在可观测宇宙的尺度上对基础物理进行精确测试。这篇评论的目的是为宇宙学和引力物理学的研究人员和学生提供一个参考工具，以及对整个主题的独立，全面和最新的介绍。
2012-03-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Action Principle for Isotropic General Relativity
研究了具有均匀能量密度的各向同性时空区域的一般协变理论。Gibbons、Hawking和York证明了固定诱导边界度规会产生适定的变分问题。然而，正如我们所证明的，固定边界度量违反了一般协方差，并允许后孔的质量发生变化。这一观测结果对路径积分有着戏剧性的影响：在具有固定边界度规的时空上的和是在经典不同的黑洞上的和。相反，我们只要求坐标存在，使得边界处的度规是固定质量M和两球半径R的史瓦西-（A）dS度规。我们得出的行动，产生一个适定的变分问题，这些物理边界条件。对于所有的定常和各向同性时空，作用量都为零。消失作用量意味着史瓦西黑洞和纯德西特空间都有唯一的半经典态。我们的结果为解决量子引力中的一些长期存在的问题提供了一种新的、完全保守的方法，这些问题包括宇宙的波函数、黑洞信息佯谬、真空衰变率和永恒暴胀的测量问题.
2018-08-30 gr-qc hep-th
Variational approach to gravitational theories with two independent connections
本文提出了一种新的变分方法来求解广义相对论和修正的引力理论。除了度量张量，两个独立的仿射连接作为动力学变量进入作用量。在物质作用中，对其中一种联系的依赖性是完全没有规定的。当变分应用于爱因斯坦-希尔伯特作用量时，恢复了爱因斯坦场方程。然而，当应用到$f(R)$和标量张量理论时，它产生的引力场方程不同于用度规变分或Palatini变分得到的等价方程，并且只有当物质作用量中没有联系出现时，它才简化为前者。
2012-05-11 gr-qc hep-th
Hypersurface Anchored Variational Principle for General Relativity
Midnapore College (Autonomous)（米德纳波尔学院（自治））
提出一种超曲面锚定变分扩展，通过附加超曲面泛函得到爱因斯坦方程与锚定方程，不引入额外引力自由度，锚定条件不同于规范条件，在正则形式中哈密顿约束获得超曲面项。
2026-07-03 gr-qc
Doubly covariant action principle of singular hypersurfaces in general relativity and scalar-tensor theories
本文在不作任何对称性假设的情况下，给出了广义相对论和标量-张量型引力理论中奇异超曲面的作用原理。作用原理显然是双协变的，因为超曲面上和超曲面外的坐标系是不纠缠的，可以独立指定。结果表明，包括度规、超曲面位置和物质场的变分，变分原理给出了正确的运动方程组：超曲面外的爱因斯坦方程、双协变形式的Israel结条件和包括标量场在内的物质场的运动方程.从超曲面的一侧测量的超曲面的位置和从另一侧测量的超曲面的位置可以根据双协方差的要求独立地变化。
2001-10-05 gr-qc hep-th
A Strange Detail Concerning the Variational Principle of General Relativity Theory
由于对广义相对论的变分原理作了一个不必要的形式假设，使爱因斯坦和希尔伯特感到困惑，从而引起了数学上的复杂性。一些历史上的混乱似乎是由于不可能直接在那里使用传统的欧拉-拉格朗日形式主义造成的，即使这样，它也只不过是应用最小作用量原理的各种可能程序之一。相应地，到目前为止，在文献中没有任何直接计算，只有部分的数值修改-明确考虑到希尔伯特曾经提到过没有实现-将允许从这些作者的初始公式计算基本爱因斯坦张量密度，这不能从字面上理解。然而，坚持一个仅仅是象征性的欧拉-拉格朗日形式主义，这需要一个明确的区分“分量微分”和“张量微分”定义在这里。各种相应的解决方案，包括可能最自然的。其中两项在本说明电子版所附的详细补充材料中得到进一步核实。
2014-02-11 gr-qc physics.hist-ph
Fermat's Principle in General Relativity via Herglotz Variational Formalism
本文利用 Herglotz 推广的正则形式体系及齐次 Lagrangian 动力学的约化关系，提出适用于任意引力场的费马原理新形式，并将其推广至有质量粒子和任意坐标消去。
2024-09-11 gr-qc math-ph math.MP
On the resilience of the gravitational variational principle under renormalization
研究了非最小耦合标量场重整化下引力高阶耦合的体-边界匹配韧性，发现匹配问题可通过区分动力学与拓扑贡献大幅改善，且匹配可保留至一个普适项。
2023-07-18 gr-qc hep-th
The Field-Theoretic Approach in General Relativity and Other Metric Theories. A Review
GR和其他度量理论的重力制定与任意辅助弯曲背景的拉格朗日形式主义。一个新的草图，如何包括旋量领域。守恒量使用Noether定理获得，并表示为反对称密度的发散，将局部扰动与准局部守恒量联系起来。背景的任意性与所谓的引力能的非定域性（无限定域性）相匹配。形式主义有两个部分重叠的用途：纯GR的实际应用（虚构的背景）和基础的考虑，其中背景因果关系有利于量化。史瓦西解是一个主要的应用。给出了使用表面积分计算质量的各种可能性。给出了从空间无穷远到视界甚至到真奇点的场论弯曲时空。在史瓦西几何中，测试粒子的轨迹是规范相关的，因为即使在视界处的崩溃也可以被朴素规范变换抑制（或产生）。这一事实说明了辅助性质的背景度量和需要一些概念的最大扩展-多与坐标变换的几何GR。一个连续崩溃的质点的场论框架。本文将场论方法推广到$D$维的任意度规理论。结果在Lovelock引力框架下得到发展，并应用于计算类Schwarzschild黑洞的质量.双度规形式使得考虑引力子质量是自然的。Babak和Grishchuk的数值工作和非微扰工作揭示了大质量纯自旋2的（不）连续无质量极限和自旋2/自旋0理论的经典（不）稳定性问题。
2020-04-20 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Comments on Joint Terms in Gravitational Action
比较了用Dirichlet边界条件中的变分原理确定联合项、将联合项看作光滑边界的极限贡献以及用局部SO（1，$d-1$）变换确定联合项的三种不同方法。在一般度规引力理论中，我们证明了在固定边界条件下，这些联合项之间的差是某些变分不变量。给出了由变分原理确定的联合项存在的一个显式判别条件，并将其应用于广义相对论中。
2017-08-16 gr-qc hep-th
Comparing Equivalent Gravities: common features and differences
我们讨论等价表示重力的度量仿射几何的框架指出这些理论的基本概念。特别是，我们考虑了四分体和自旋连接来描述所谓的{ \it几何引力三位一体}。具体而言，我们认为广义相对论，构造上的度量张量和曲率的基础上$R$ ; Teleparallel等效的广义相对论，制定在扭转$T$和依赖于四元组和自旋连接;对称Teleparallel等效的广义相对论，建立在非度量$Q$，构造从度量张量和仿射连接。广义相对论被表述为基于度规的引力几何理论，而远程平行方法被配置为规范理论，其中规范的选择不仅允许简化计算，而且还可以深入了解引力场的基本概念。特别指出广义相对论的基本原理（即等价原理和广义协方差）如何从遥平行的观点来看待。这些理论在动力学上是等价的，这一特点可以用三种不同的标准来证明：（1）变分法;（2）场方程;（3）解。
2022-12-03 gr-qc hep-th
Thermal Dynamics in General Relativity
我们讨论了热传导的相对论模型，建立在对流变分方法的熵被视为一个独特的动力学实体的多流体系统。我们演示了这种方法如何导致相对论版本的Cattaneo方程，编码有限的热弛豫时间，需要满足因果关系。我们还表明，该模型自然包括非平衡吉布斯关系，这是一个关键的成分，在大多数方法扩展热力学。针对纯热传导问题，将变分结果与Israel和Stewart提出的二阶模型进行了比较。比较表明，尽管这两种方法背后的哲学非常不同，但这两种模型在一阶偏离热平衡时是等效的。最后，我们完成了图片的工作，我们的结果的非相对论性的限制，在该政权的最近的工作联系。
2010-06-15 gr-qc
Junction Conditions for F(T) Gravity from a Variational Principle
我们通过变分原理导出了一组通用的可接受的$F(T)$引力结条件。该分析对传统形式的$F(T)$引力理论以及最近引入的Kršák和Saridakis的洛伦兹协变理论都是有效的。我们发现，一般结条件推导，当应用到简单的情况下，如高度对称的静态或时间相关的几何形状（如球对称）意味着既Synge结条件，以及以色列森Lanczos-Darmois结条件的广义相对论。在更复杂的场景中，导出的结条件通常并不意味着众所周知的广义相对论的结条件。然而，de la Cruz-Dombriz，Dunsby和Sáez-Gómez的交汇条件构成了这个更一般情况的一个有趣子集。
2017-07-14 gr-qc
Variational Principles and Cosmological Models in Higher-Order Gravity
本论文研究三个主要课题，所有这些都涉及替代，高阶引力理论在四维空间。首先，我们研究了这些理论的变分结构和共形结构。接下来，我们分析了它们的哈密顿公式，特别是它与著名的广义相对论的ADM正则版本的关系。最后，我们研究了高阶空间均匀宇宙学和如何利用哈密顿方法来简化相关场方程的分析。
1999-02-14 gr-qc
Coincident General Relativity
度量仿射变分原理被应用于产生引力的远程平行和对称远程平行理论。从后者是发现一个例外的类，这是一致的消失仿射连接。基于这个显著的性质，这项工作提出了一个更简单的几何公式的广义相对论，是无视仿射时空结构，从而从根本上剥夺了任何惯性字符的重力。由此产生的理论由从边界项中清除的希尔伯特作用量来描述，并由自旋2场论更有力地支持，其中额外对称性现在是明显的，可能与重力振幅的双拷贝结构有关。这种结构也提供了一个新的起点修改引力理论，本文提出了新的和简单的概括，分析自加速宇宙学的解决方案自然出现在早期和晚期的时间宇宙。
2018-09-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Distorting General Relativity: Gravity's Rainbow and f(R) theories at work
我们结合引力虹的高能畸变和由f（R）理论引起的修正，计算了球对称背景下的零点能。这里f（R）是4D和3D中的Ricci曲率标量R的一般解析函数。的显式计算进行了史瓦西度规。由于史瓦西度规的球对称性质，我们可以比较在4D和3D中由f（R）理论引起的修改的效果。我们发现，组合理论的最终效果是有有限的量，移动零点能。在这种情况下，我们建立了一个Sturm-Liouville问题的宇宙学常数被认为是相关的本征值。本征值方程是惠勒-德威特方程的一种重新表述，该方程通过基于高斯试泛函的变分方法进行分析。借助正则分解，我们发现对一个环的相关贡献是由给定背景周围的引力子量子涨落给出的。最后讨论了我们的结果与观测到的宇宙学常数之间的关系。
2013-06-13 gr-qc hep-th
Unimodular conformal and projective relativity
我们概述了么模共形和投射相对论（UCPR），么模相对论的扩展，其中共形和投射结构发挥了核心作用。在$SL(4,\mathbb{R})$对称群下，伪黎曼度量自然地分解为四体元和共形度量，仿射联络分解为1-形式和无迹射影联络.在UCPR中，这四个时空结构被视为具有明确物理解释的独立领域。通常的广义相对论拉格朗日量的Palatini型变分原理导致了爱因斯坦场方程的分裂以及度规和连接之间的相容性条件。我们指出如何新的引力理论可能产生的修改，这拉格朗日和讨论两个这样的情况。最后，我们讨论了量子引力的结果可能的物理后果。
2011-11-23 gr-qc
Brans-Dicke Galileon and the Variational Principle
本文旨在对广义相对论某些修正的运动方程的推导作一（主要）教学性的阐述。本文详细推导了具有立方自相互作用的Brans-Dicke理论中的运动方程。这是一个修改的布朗-迪克理论通过增加一项拉格朗日是非线性的导数的标量场：它包含二阶导数。这就是所谓的Brans-Dicke Galileon的基础。我们特别注意的变分原理和推导的代数细节。它示出了如何出现在中间计算中的字段的高阶导数抵消导致二阶运动方程。读者将发现用（定态作用）变分原理推导修正的广义相对论（如标量张量理论和$f(R)$理论）的场方程的有用技巧。本文内容特别推荐给那些对上述广义相对论修正研究感兴趣的研究生和研究生。
2016-05-04 gr-qc math-ph math.MP
Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
Are there metric theories of gravity other than General Relativity?
评述了广义相对论经典Einstein-Hilbert拉格朗日公式的当前推广。一些替代性的变分原理被认为可以重现爱因斯坦的引力方程，因此应该被视为同一物理模型的等价描述，而其他的变分原理（“标量张量理论”和“高阶导数理论”）通常被认为是真正的替代性物理理论。然而，这样的理论也承认一种形式上与广义相对论相同的重新表述（带有辅助场）。近年来，一些作者对这种变量变化的物理意义提出了质疑。在这里，我们调查在何种程度上纯仿射，度量仿射，标量张量和纯度量理论可以被视为物理等价的GR;我们表明，在一般情况下，这取决于度量张量场被假定为代表真正的物理时空几何。对于纯粹的度量理论，拉格朗日量是曲率标量的非线性函数f（R），我们提出了一个论点的基础上的定义的物理能量，这导致一个重新标度的度量（爱因斯坦框架）作为真正的物理。其直接后果是，这种“替代”模型的物理内容被重新设定，以符合广义相对论，而“非线性引力理论”只不过是用非物理变量对广义相对论进行的异国情调的重新表述。
1995-11-09 astro-ph gr-qc
On the formulations of the Fermat principle in general relativity and beyond
Politecnico di Bari（巴里理工大学）；Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）
本文探讨了费马原理在广义相对论中的演变，分析了光锥结构导致的变分障碍，并讨论了二次到达时间功能在光束多重性结果中的作用，以及其在扩展源、任意到达曲线等领域的应用。
2026-05-02 gr-qc math.DG
Some theorems related to the Jacobi variational principle of analytical dynamics
本文证明了经典系统动力学与广义相对论定常时空中测地线的变分原理之间存在一个映射交换图。的映射的建设是基于经典的劳斯和雅可比的程序和相应的逆程序的文件中进行了审查。
2005-03-30 gr-qc math-ph math.MP
