On the range of the $X$-ray transform of symmetric tensors compactly supported in the plane
本文给出了环面上函数$g$的傅里叶系数在平面上紧支集的对称张量的$X$射线变换范围内的充要条件。
2022-09-19 math.AP
Existence of non-trivial non-concentrated compactly supported stationary solutions of the 2D Euler equation with finite energy
本文证明了具有紧支集但非集中于一点或多点的定常二维Euler方程的局部非径向解的存在性。我们的解决方案是补丁类型，有解析边界，有限的能量和符号变化的涡度，是新的，以我们的知识。证明依赖于一个新的观察，有限能量，固定的解决方案，简单连接的涡有compressive支持的速度，和应用程序的Nash-Moser迭代程序。
2021-12-07 math.AP
Global solutions of 2-D cubic Dirac equation with non-compactly supported data
我们感兴趣的是二维空间中的三次狄拉克方程。我们建立了一般三次非线性项的小数据整体存在性和锐点态衰减结果，而无需额外的结构。我们还证明了散射的狄拉克方程的某些类的非线性。在上述所有结果中，我们不要求初始数据具有紧支撑。
2023-03-13 math.AP
Uniqueness of the compactly supported weak solutions of the relativistic Vlasov-Darwin system
利用最优输运技巧证明了相对论Vlasov-Darwin系统的紧支撑弱解的唯一性。我们的证明扩展了Loeper在J.Math.PuresAppl.86，68-79（2006）中使用的方法，以获得Vlasov-Poisson系统的唯一性结果。
2012-09-01 math-ph math.AP math.MP
On periodic and compactly supported least energy solutions to semilinear elliptic equations with non-Lipschitz nonlinearity
讨论了一类非Lipschitz非线性方程$-Δu=λu^p - u^q$在$\mathbb{R}^{N+1}$中的单变量周期解和其他变量紧支撑最小能量解的存在性和不存在性，其中$ 0< q < p \leq 1$，$λ\in \mathbb{R}$ .该方法是基于Nehari流形的方法补充通过适当的Pohozaev身份的功能给出的片面的约束。参数$λ$的极限值，其中的方法是适用的，对应于存在的周期性在一个变量和compactly支持在其他变量的最低能量的解决方案。这个值是通过非线性广义Rayleigh指数的极值和所谓的$p,q$临界指数曲线得到的。重要的属性的解决方案，如他们是不是平凡的周期变量，并不符合整个空间$\mathbb{R}^{N+1}$上的紧支持的解决方案。
2022-02-25 math.AP
Compactly supported solution of the time-fractional porous medium equation on the half-line
本文证明了具有Dirichlet边界条件的射线上的时间分数阶多孔介质方程存在唯一的紧支撑解。我们所做的方法是基于一个变换的分数积分微分方程到一个非线性Volterra积分方程。然后，为了便于分析自由边界问题，应用打靶法。我们进一步表明，存在一个确切的初始条件的选择，解决方案有一个零，保证无通量条件。然后，我们前面的考虑意味着原始问题的唯一解。
2018-03-09 math.AP
Semiclassical resolvent bound for compactly supported $L^\infty$ potentials
给出了$n \ge 1$维上半经典薛定谔算子的加权预解估计的初等证明.我们要求势属于$L^\infty(\mathbb{R}^n)$且有紧支集，但不要求它在$L^\infty(\mathbb{R}^n)$中有导数.加权预解式范数由$e^{Ch^{-4/3}\log(h^{-1})}$有界，其中$h$是半经典参数。
2018-05-06 math.AP
Compactly supported stationary states of the degenerate Keller-Segel system in the diffusion-dominated regime
我们首先表明存在唯一的全球最小的自由能的所有质量相关的非线性扩散版本的经典Keller-Segel模型时，扩散占主导地位的吸引力的化学引诱物。该策略使用近似的变分问题在整个空间的最小化问题上提出的有界球与大半径。我们表明，所有的固定状态在一个广泛的类一致的翻译与唯一的competitiveness支持径向减少和光滑的支持内的自由能的全局极小。我们的结果补充和显示替代证明\cite{Strohmer,LY,Kim-Yao}。
2016-12-16 math.AP
Stable recovery of a non-compactly supported coefficient of a Schrödinger equation on an infinite waveguide
研究了无限长圆柱波导上薛定谔方程中系数确定反问题的稳定性问题。更确切地说，我们证明了一些一般类的非紧性和非周期系数出现在一个无界的圆柱形区域的稳定恢复。我们认为这两个结果的稳定性从完整的和部分的边界测量与所谓的狄利克雷到诺依曼映射。据我们所知，我们的结果是第一个结果的稳定恢复这类系数的椭圆型方程在一个无界区域。
2021-03-19 math.AP
Quantitative Borell-Brascamp-Lieb inequalities for compactly supported power concave functions (and some applications)
本文用两种不同的方法加强了幂凹函数类中的Borell-Brascamp- Lieb不等式.作为应用的例子，我们得到了Brunn-Minkowski不等式和Urysohn不等式的两个定量形式的扭转刚度。
2015-08-04 math.AP math.FA
Stability of a coupled wave-Klein-Gordon system with non-compactly supported initial data
本文研究了一类具有二次非线性项的半线性波动方程和Klein-Gordon方程组的全局非线性稳定性。我们考虑的非线性类型的波-克莱因-戈登相互作用的波分量上没有衍生物。初始数据被假定为在无穷远处有一个合适的多项式衰减，但不一定是完全支持的。我们证明了小数据的整体存在性，尖锐的逐点衰减估计和线性散射结果的解决方案。给出了非线性项在光锥外平坦时间片上的Sobolev范数和在光锥内截头双曲面上的Sobolev范数相结合的解线性散射的充分条件.
2023-03-13 math.AP
Clustered vortex helices with compactly supported cross-sectional vorticity in the 3D Euler equations
University of Bath（巴斯大学）；Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文基于三维不可压缩欧拉方程，通过粘合技术构造了首个光滑多涡旋解，展示了 collapsing 的螺旋纤维簇，横截面涡量始终在 $\mathbb{R}^2$ 中保持紧凑支撑。
2026-04-10 math.AP
Semiclassical resolvent bounds for compactly supported radial potentials
本文通过变量分离法证明了紧支撑径向势下半经典薛定谔算子的加权预解式界，并提出基于Mellin变换的新方法处理二维情形。
2022-12-22 math.AP
Absence of non-compactly supported minimisers for the Lieb-Oxford bound
Università di Genova（热那亚大学）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne（巴黎第一大学先贤祠-索邦大学）
研究固定数量粒子的李布 - 牛津界极小值点，证明其若存在必为紧支集，扩展了单粒子情形下的相关结果。
2026-07-14 math-ph math.AP math.MP
The wave resolvent for compactly supported perturbations of static spacetimes
本文考虑了静态时空中的波算子$\square_g$在全局双曲紧支撑扰动下的情形。我们给出了一个基本的自伴性的$\square_g$和一致的微局部估计的预解式在此设置的初等证明。这提供了一个模型，用于研究洛伦兹光谱zeta函数，这是特别简单的，但足够普遍的局部推导爱因斯坦方程的光谱拉格朗日。
2022-08-25 math-ph math.AP math.MP
An inverse stability result for non compactly supported potentials by one arbitrary lateral Neumann observation
本文研究了由边界上解的部分测量确定无限圆柱区域中动力学薛定谔方程的与时间无关标量势的反问题。也就是说，如果潜在的空间域的边界附近是已知的，我们证明了它可以在整个波导从一个单一的观察任意条形子集的边界上的解决方案的对数稳定确定。
2015-07-24 math.AP
Infinite growth in vorticity gradient of compactly supported planar vorticity near Lamb dipole
我们证明了Lamb偶极子的扰动在时间上是线性的，Lamb偶极子是$\mathbb{R}^2$中不可压缩Euler方程的行波解。主要成分是最近的非线性轨道稳定性的结果由Abe-Choi。因此，对于$\mathbb{R}^2$中某些光滑且紧支集的初始涡度，我们得到了所有时间的涡度梯度在时间上的线性增长。这种构造可以推广到某些广义SQG方程。
2021-08-04 math-ph math.AP math.MP
Stable recovery of non-compactly supported electromagnetic potentials in unbounded domain
我们考虑的逆问题，确定出现在一个无限的圆柱形域从边界测量的电磁势。更准确地说，我们证明了稳定恢复的一些一般类的磁场和电势的边界测量。假设一些知识的未知系数接近边界，我们也得到了一些结果的稳定恢复与测量限制在某些部分的边界。我们的方法结合了复杂的几何光学解决方案的建设和Carleman估计适当地设计为我们的稳定性结果在一个无界域。
2021-03-18 math.AP
Uniformly rotating Euler flows with compactly supported velocity
本文针对二维不可压缩欧拉方程，证明存在任意阶光滑的紧支撑均匀旋转解，该解为径向流小扰动且非局部径向，同时得到旋转解的新刚性结果。
2025-11-15 math.AP
Helical vortex filaments with compactly supported cross-sectional vorticity for the incompressible Euler equations in $\mathbb{R}^3$
University of Bath（巴斯大学）
针对三维无粘不可压缩欧拉流的涡丝猜想，利用粘合论证首次构造$\mathbb{R}^3$中截面涡量紧支的光滑螺旋涡丝，推广至多涡解并改进了相关变分结果。
2025-11-15 math.AP
Compactly Supported Finite-Energy Stationary Solutions of the Three-Dimensional Navier-Stokes Equations
Fudan University（复旦大学）
本文构造了范数可任意小的三维不可压缩纳维-斯托克斯方程非零紧支定常分布解，通过引入对数Mikado剖面解决了单尺度Mikado机制在有限能量端点的代数增益消失问题，完成了定常凸积分方案的闭合。
2026-08-31 math.AP
Existence and uniqueness for plane stationary Navier-Stokes flows with compactly supported force
本文研究了全平面定常Navier-斯托克斯方程，其中力项为紧支项，空间限制为常数。在此之前的工作，存在的解决方案，这个问题只知道在特殊的对称性和小的假设。本文解决了应用Leray { \it侵入域方法}的关键困难，从而证明了任意紧支承力下全平面上$D$ -解的存在性。在两种不同的情况下验证了无穷远边界条件：（I）极限速度对于外力足够大，（II）力的全积分和极限速度都为零。因此，我们的方法产生了大量的新的解决方案与规定的空间限制。此外，我们证明了唯一性的$D$ -解决方案，这个问题的微扰制度。这里的主要工具是一般Navier-Stokes解的两个新估计，它们具有相当简单的形式。它们控制两个同心圆上的速度平均值之间的差，这取决于它们之间的环中的狄利克雷积分。
2022-08-17 math.AP
Existence of Compactly Supported Global Minimisers for the Interaction Energy
在几乎最优的假设下，证明了粒子通过势相互作用的连续介质模型的紧支撑全局极小解的存在性。对势的主要假设是它是灾变的，或者说不是H稳定的，这是对统计力学中热力学极限经典结果的补充假设。证明是基于对全局极小的支持的每个点周围的局部质量的统一控制，以及对它可能具有的“间隙”的大小的估计。一类潜在的，我们证明存在的全球极小，包括幂律潜力，并在一定范围内的参数，莫尔斯电位，广泛应用。我们还证明了在适当的假设下，局部极小元的支撑是紧的。
2015-03-02 math.AP
Smooth compactly supported solutions of some underdetermined elliptic PDE, with gluing applications
给出了任意阶欠定椭圆型偏微分方程构造光滑紧支撑解的充分条件。特别是，我们证明了某些欠定线性椭圆算子$P$的核中的两个光滑元可以在一个选定的区域中胶合，以获得一个新的光滑解。这个新的解正好等于胶合区域外的起始元素。这一结果与通常的确定或超定椭圆算子的唯一延拓完全相反。作为推论，我们得到了$P$的核上的紧支撑解以及在所选的相对紧的开区域上消失的解。我们将结果应用于自然的几何和物理背景，如发散自由场或TT张量。
2011-11-17 math-ph math.AP math.DG
Sobolev functions without compactly supported approximations
Sobolev空间理论中的一个基本性质和一个有用的工具是空间$W^{k,p}(\R^n)$中光滑紧支撑函数的密度（即在$L^p$中具有$0$到$k$阶的弱导数的函数）。在黎曼流形上，众所周知，在适当的几何假设下，同样的性质仍然有效。然而，在一个完整的非紧流形，它可以不为真的一般，因为我们在本文中证明。这解决了一个悬而未决的问题，例如由E。Hebey [\textit{Nonlinear analysis on manifolds: Sobolev spaces and inequalities}，Courant Lecture Notes in Mathematics，vol. 5，1999，pp. 48 - 49]。
2020-05-11 math.AP math.DG math.FA
Bulk behaviour of ground states for relativistic Schrödinger operators with compactly supported potentials
我们提出了一个有质量和无质量的薛定谔算子与一个势阱的基态的概率表示，在该势阱中的行为被描述的矩母函数的第一个出口时间从井，和外部行为的拉普拉斯变换的首入时到井。这使得分析他们的行为在短期至中期范围内从原点。在第一部分中，我们得到精确的估计这两个泛函的稳定和相对论稳定的过程。接下来，通过结合标度性质和热核估计，我们得到了明确的本地率的基态的给定家庭的非局部薛定谔算子内部和外部的井。我们还展示了这种方法如何扩展到完全支持衰减的潜力。通过对势阱边缘附近的分析，我们进一步证明了基态的变化规律，这种规律定性地依赖于非定域算符的分数幂。
2022-11-30 math.AP math.PR math.SP
Semi-classical resolvent estimates for short-range $L^\infty$ potentials
我们扩展以前的半经典预解估计实值紧支持$L^\infty$潜力非紧支持$L^\infty$潜力。
2018-09-18 math.AP
Compactly Supported Solutions near a Nehari Critical Value
Instituto de Matemática Interdisciplinar, Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学交叉数学研究所）；Institute of Mathematics with Computing Centre,Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌法联邦研究中心数学与计算中心研究所）
研究不定次线性Dirichlet问题的非负解，分析其在近Nehari临界值处的紧支集解，明确问题的参数与函数设定。
2026-09-01 math.AP
Existence of nonnegative energy-dissipating solutions to a class of stochastic thin-film equations under weak slippage: Part II -- compactly supported initial data
本文针对迁移率指数 $n\in(2,3)$ 且初始数据紧支集的 Stratonovich 随机薄膜方程，利用正解逼近、能量-熵紧性与鞅识别证明了具能量耗散的鞅解存在。
2024-06-12 math.AP
On two-dimensional steady compactly supported Euler flows with constant vorticity
University of Macau（澳门大学）；Jiangsu University（江苏大学）
本文研究了二维稳态有限支撑不可压缩欧拉方程的自由边界问题，探讨了常涡度流与环形平衡流的扰动，通过形状导数和局部分支理论证明了非平凡可接受域的存在，并展示了标准环形流在小扰动下的稳定性。
2026-07-20 math.AP
Determination of non-compactly supported electromagnetic potentials in unbounded closed waveguide
研究了由边界测量确定无界封闭波导中磁薛定谔算子的逆问题。我们认为这个问题与一般的封闭波导的意义上，我们只需要我们的无界域包含在一个无限的圆柱。在这方面，我们证明了唯一的恢复磁场和电位与一般有界和非紧支撑的电磁势。通过假设电磁势在紧集外的边界邻域上是已知的，我们甚至证明了从限制于无限边界的有界子集的测量中对磁场和电势的唯一确定。最后，在波导的情况下，采取的形式的一个无限的圆柱形域，我们证明了恢复的磁场和电势从部分数据对应的限制纽曼边界测量略多于一半的边界。我们建立了所有这些结果通过合适的复几何光学解决方案和Carleman估计适当地设计为我们的问题，在一个无界的域和有界的电磁势。
2019-01-28 math.AP
A note on existence of smooth solution to Jacobian equation for compactly supported smooth data in $\mathbb{R}^2$
Harish-Chandra Research Institute（哈立什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文针对二维空间中预定Jacobian方程，为紧支撑及快速衰减数据显式构造全局解，证明解属于适当Sobolev空间，并推广到部分可测数据。
2026-09-17 math.AP
Conserved quantities, continuation and compactly supported solutions of some shallow water models
证明了在（1+1）时空的开集上消失的Dullin-Gottwald-Holm方程的强解恒为零.为了做到这一点，我们使用的几何方法的基础上的守恒量的方程，以证明其解决方案的一个唯一的延续结果。我们表明，这个想法可以应用到一个大类的Camassa-Holm型方程。
2020-08-24 math-ph math.AP math.MP
Compactly supported anomalous weak solutions for 2D Euler equations with vorticity in Hardy spaces
本文通过凸积分方法，将二维Euler方程涡量所在的Hardy空间范围扩展到最优区间$p\in(0,1)$，并构造了保持线动量和角动量的紧支撑反常弱解。
2024-05-29 math.AP
Compactly Supported Strong Ill-Posedness of the Two-Dimensional Euler Flow in $W^{3,1}(\mathbb R^2)$
本文证明二维不可压缩欧拉方程在端点空间 $W^{3,1}$ 中的强不适定性：对任意紧支撑光滑背景，可构造任意接近的紧支撑数据，其解在任意正时间内 $W^{3,1}$ 范数本质无界，方法结合局部双曲插入、非乘子机制与多包稀释。
2026-10-06 math.AP
Stability of monotone, non-negative, and compactly supported vorticities in the half cylinder and infinite perimeter growth for patches
本文考虑半圆柱体$ \mathbb{R}_{>0}\times\mathbb{T}$中的不可压Euler方程。在这个区域中，任何与$x_2$无关的涡度都定义了一个定态解。我们证明了这样一个固定的解决方案是非线性稳定的加权$L^{1}$范数涉及的水平脉冲，如果涡度是非负的和非递增的$x_1$。这包括圆柱形贴剂$\{x_{1}<α\},\; α>0$的稳定性。稳定性的结果是基于这样的事实，即这样的轮廓是唯一的最小值的水平脉冲之间的所有功能具有相同的分布函数。基于稳定性，我们证明了存在的涡补丁在半圆柱，表现出无限周长增长在无限时间。
2022-09-14 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Stability of Minkowski Space-Time with non-compactly supported massless Vlasov matter
本文证明了波坐标下无质量Einstein-Vlasov系统的Minkowski空间的全局渐近稳定性。与以前的工作相比，在这个问题上，没有紧凑的支持假设的初始数据在空间中的弗拉索夫场或动量变量是必需的。事实上，$v$的初始衰减是最佳的。目前的证明是基于向量场和加权向量场技术的弗拉索夫领域，在以前的工作中开发的Fajman，Joudioux，Smulevici，并严重依赖于几个结构性质的无质量弗拉索夫方程，类似于零和弱零条件。为了处理弱衰变率的度量，我们传播精心选择的分层加权能量规范，反映了强衰变特性所满足的粒子密度远离光锥。一个特殊的分析困难出现在最高阶，当我们没有获得改进的逐点衰减估计某些度量组件。这个困难是解决使用一种新的层次结构中的无质量的爱因斯坦-弗拉索夫系统，它利用不同的增长率的传播不同的度量分量的能量规范。
2022-09-24 math.AP
Using periodic boundary conditions to approximate the Navier-Stokes equations on $\mathbb{R}^3$ and the transfer of regularity
本文将三维Navier-斯托克斯方程在周期区域$Q_α:=(-α,α)^3$上的解$u_α$看作区域尺寸$α\to\infty$，并将其与相同方程在整个空间上的解进行比较。对于紧支撑的初始数据$u_α^0\in H^1(Q_α)$，适当的扩展$u_α$收敛到${\mathbb R}^3$上的方程的解$u$，强收敛于$L^r(0,T;H^1({\mathbb R}^3))$，$r\in[1,\infty)$。当$u_α^0$是对应于固定的紧支涡量的速度时，同样成立。其结果是，如果初始紧支速度$u_0\in H^1({\mathbb R}^3)$或初始紧支涡量$ω_0\in H^1({\mathbb R}^3)$使在${\mathbb R}^3$上提出的方程在$[0,T^*]$上产生光滑解，则对于$α$足够大的${Q_α}$上提出的周期问题，对于相同的初始数据，在$[0,T^*]$上也将存在光滑解;这说明了从整个空间到周期性情况的“规律性转移”。
2020-12-13 math.AP
On the vanishing discount approximation for compactly supported perturbations of periodic Hamiltonians: the 1d case
研究了Hamilton Jacobi（HJ）方程\begin{equation*} λu(x)+G(x,u')=c(G)\qquad\hbox{in $\mathbb{R}$} \end{equation*}的粘性解$u^λ_G$在正折扣因子$λ$趋于0时的渐近行为，其中$G(x,p):=H(x,p)-V(x)$是哈密顿量$H\in C({\mathbb R}\times{\mathbb R})$的扰动，${\mathbb Z}$ -在空间变量上是周期的，在动量上是凸的和强制的，由紧支撑势$V\in {C}_c({\mathbb R})$ .上面出现的常数$c(G)$被定义为值$a\in {\mathbb R}$的下确界，对于该下确界，${\mathbb R}$中的HJ方程$G(x,u')=a$允许有界粘性子解。我们证明了功能$u^λ_G$局部一致收敛，$λ\rightarrow 0^+$，一个特定的解决方案$u_G^0$的临界方程\begin{equation}\label{abs}\tag{*} G(x,u')=c(G)\qquad\hbox{in ${\mathbb R}$}. \end{equation}我们确定$u^0_G$的投影Mather措施$G$和限制$u^0_H$的未扰动周期性问题。这可以看作是对[17]中主要结果的非紧性的推广。我们的工作还包括一个定性分析\eq…
2023-03-02 math.AP math.DS
Global well-posedness of a two dimensional wave-Klein-Gordon system with small non-compactly supported data
本文针对二维波-克莱因-戈登耦合系统，在初始数据无紧支集假设下，利用改进的 Alinhac 幽灵权方法与新 normal-form 框架证明全局适定性，并首次揭示克莱因-戈登场强线性散射、波场弱线性散射的新现象。
2023-11-30 math.AP
Self-similar solutions with compactly supported profile of some nonlinear Schr{ö}dinger equations
本文研究了一类非线性Schr{<$}dinger方程在全空间中的“\textit{sharp localized}“解，其中$\R^N,$ $N\ge1,$的模为零阶项，类似于解的模的幂$m$，我们的基本假设是这样一个指数$\f.$验证了$m\in (0,1).$的自-对于某些复指数$\vp$和某些假定在$\R^N.$中具有紧支集的轮廓函数$\F$，外部强迫项满足$\f(t,x)=t^{-(\vp-2)/2}\F(t^{-1/2}x)$的假设证明了解的类似结构。我们证明了具有轮廓$\U,$的解$\vu(t,x)=t^{\vp/2}\U(t^{-1/2}x),$的存在性，这些解在$\R^N.$中也具有紧支集。$\R^N,$之所以我们称之为“\textit{sharp localized}“解决方案，是因为这类解决方案。证明的局部支持的配置文件$\U$使用一些合适的能量方法应用到固定的问题，$\U$满足一些未知的变换后。
2015-03-10 math.AP
Compactly supported real scalar potentials realizing the Hardy uncertainty endpoint for Schrödinger evolutions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文构造了薛定谔方程在Hardy临界权重下的紧支撑实值标量势端点例子，解决了开放问题，并记录了有理尾部实现，结果由Eureka系统发现并验证。
2026-09-18 math.AP
Flexible and inflexible $CR$ submanifolds
本文证明了$\mathbb{C}^{n+d}$的$CR$子流形的紧支撑变形的新的嵌入结果：证明了如果$M$是$\mathbb{C}^{n+d}$中$(n,d)$型的$2$ -伪凹$CR$子流形，则任何紧支撑的$CR$变形都保持在全局$CR$可嵌入$\mathbb{C}^{n+d}$流形的空间中.这改进了早先的一个结果，其中$M$被假定为$\mathbb{C}^{n+d}$的二次$2$ -伪凹$CR$子流形。我们还给出了弱$2$ -伪凹$CR$流形的例子，承认紧支持的$CR$变形，甚至不是局部$CR$嵌入。
2019-05-27 math.AP math.CV math.DG
Stationary states of aggregation-diffusion equations with compactly supported attraction kernels: radial symmetry and mass-independent boundedness
本文研究了非局部聚集扩散方程的稳态解，证明了在扩散系数 $m>1$ 时，径向对称且非递减的吸引核的稳态解具有径向对称性，并在 $m>2$ 时解析证明了稳态解具有与初始数据无关的上界。
2024-08-21 math-ph math.AP math.DS
The Wave Equation in a General Spherically Symmetric Black Hole Geometry
本文研究了一类球对称黑洞几何中波动方程的Cauchy问题。在远场衰减和奇异性的适当条件下，证明了具有远离视界紧支撑的波动方程的Cauchy问题存在唯一的全局光滑解，且该解在所有时间和\emph{decays in $L^{\infty}_{\text{loc}}$ as $t$ tends to infinity}上都是紧支撑的.作为推论，我们得到了在SU（2）Einstein/Yang-Mills方程黑洞解的几何中，具有紧支初始数据的波动方程的解随着$t$趋于无穷而衰减.
2011-09-13 gr-qc math-ph math.AP
Bounded solutions of ideal MHD with compact support in space-time
我们证明了在三维理想磁流体力学中存在无穷多个在时空中紧支撑的有界解，这些解具有非平凡的速度和磁场。这些解违反了总能量守恒和交叉螺旋度守恒，但保持了磁螺旋度。对于2维的情况下，我们表明，相比之下，没有非平凡的紧支撑的解决方案存在于能量空间。
2019-09-18 math-ph math.AP math.MP
Time-fractional porous medium equation: Erdélyi-Kober integral equations, compactly supported solutions, and numerical methods
时间分数阶多孔介质方程是许多水文、物理和化学流动的重要模型。我们研究了它的自相似解，它构成了许多重要的实验测量情况的轮廓。证明了在一维情形下一般初边值问题存在唯一解。当补充边界条件的物理模型，该问题表现出自相似的解决方案描述的Erdélyi-Kober分数算子的使用。使用向后打靶法，我们表明，存在一个唯一的解决方案，我们的问题。打靶法不仅在推导理论结果时有用。我们利用它来设计一个有效的数值方案来解决管理问题，以及两种方法离散的Erdélyi-Kober分数阶导数。由于后者是一个非局部算子，它的数值实现必须包括一些截断。我们找到正确的截断制度，并证明了几个误差估计。此外，还可以用后向打靶法来求解主问题，并给出了收敛性证明。主要困难在于扩散系数的简并性。我们通过一些正则化来克服它。我们的研究结果补充了数值模拟，验证了理论研究结果。
2023-03-03 cs.NA math.AP math.NA
A topological Paley-Wiener-Schwartz Theorem for sections of homogeneous vector bundles on $G/K$
研究了非紧型对称空间$X = G/K$上复齐次向量丛的紧支撑分布截面的傅里叶变换.我们证明了他们的范围的特性。实际上，从实Harish-Chandra类约化群上紧支撑光滑函数的Delorme Paley-Wiener定理出发，我们导出了拓扑Paley-Wiener定理和Paley-Wiener-Schwartz定理.
2022-02-14 math.AP math.FA math.RT
