Group quantization of the black hole minisuperspace
黑洞超小空间的非平凡对称性的出现最近被指出。这些Noether对称性具有非零电荷，因此将物理解映射到不同的物理解。对称群同构于有限维庞加莱群ISO（2，1），其不可约表示是众所周知的。这种结构被用来建立黑洞微超空间的自洽量子理论。在其他的结果中，这有一个惊人的结果，即意味着质量算符有一个连续谱。根据圈量子宇宙学，我们得到了一个与对称结构相容的正则化方案。在低曲率区，研究相干态沿经典轨道的演化是可能的。我们表明，这产生了一个有效的度量的奇异性被取代的杀戮地平线合并两个渐近平坦的区域。量子修正来自于时空的基本离散性和系统能量的不确定性。值得注意的是，半经典态的有效演化是由一个有效的哈密顿量来描述的，它通过一个正则变换与原来的哈密顿量相关。
2022-09-09 gr-qc
Variational Approach to Gaussian Approximate Coherent States: Quantum Mechanics and Minisuperspace Field Theory
本文具有双重目的。一个目的是研究普通量子力学中相干态的演化。这是通过定义状态的参数的演化的哈密顿方法来完成的。研究了溶液的稳定性。第二个目标是将这些技术应用于研究场论中的小超空间解的稳定性。对于$λφ^4$理论，我们通过微扰论和严格的K.A.M.型定理证明了，齐次小超空间扇区对于定义场论的参数的正值确实是稳定的。
1996-12-18 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical quantization of all minisuperspaces with consistent symmetry reductions
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文研究了所有正确复现约简爱因斯坦场方程的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量的量子化，通过规范对称性约简得到多种时空对称性结构的量子化方法。
2026-11-09 gr-qc hep-th
Noether symmetries in extended gravity quantum cosmology
本文综述了Noether对称性在小超空间量子宇宙学中的应用。特别是，我们认为minisuperspace模型，表明守恒量的存在给出了选择规则，允许恢复经典行为的宇宙演化根据所谓的哈特尔标准。这样一个标准选择相关区域的配置空间中的动力学变量的意义是相关的经典可观测宇宙的出现。从广义引力理论出发，特别是从标量张量理论、f（R）理论和f（T）理论出发，建立了一些小超空间模型。导出了精确的宇宙学解。
2013-08-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian approach to relativistic star models
提出了一种求解静态球对称相对论星组态的类ADM哈密顿方法。对于一个给定的状态方程，关于模型的全部信息可以被编码在一个特定的二维小超空间几何中。我们推导出精确的解决方案所产生的对称性对应的线性和二次测地线不变量在minisuperspace利用minisuperspace的Killing张量的关系。根据极小超空间的对称性，给出了具有全部积分常数的精确解的分类。特别是它表明，史瓦西的外部解决方案和Buchdahl的n=1 polytrope解决方案对应于minisuperspaces与一个Killing向量对称性，而史瓦西的内部解决方案，惠特克的解决方案和Buchdahl的n=5 polytrope解决方案对应于minisuperspaces与第二秩Killing张量。文中还给出了填补该分类方案空槽的新方法。这些新的解决方案之一具有物理上合理的状态方程，是Buchdahl的n=1多面体模型的推广。
1994-11-19 gr-qc
On the relation between boundary proposals and hidden symmetries of the extended pre-big bang quantum cosmology
在\cite{7}中引入了一个将量子宇宙学边界条件与小超空间隐对称性联系起来的框架。该申请的范围尽管新颖，但由于缺乏涉及现实物质领域的讨论而受到限制。因此，在本文的信中，我们将框架范围扩展到包含宇宙学常数存在下标量张量理论的元素。更确切地说，它表明，隐藏的minisuperspace对称性存在于前大爆炸模型建议的过程中，边界条件可以选择。
2014-12-19 gr-qc hep-th
On Noether approach in the cosmological model with scalar and gauge fields: symmetries and the selection rule
本文在Capozziello等人的工作基础上，本文研究了Soda等人最近提出的具有标量场和规范场的宇宙学模型中的Noether对称性方法，给出了小超空间量子宇宙学模型中正确的Noether对称性和相应的李代数。量子化后的Wheeler-De Witt（WDW）方程，然后在半经典极限下得到经典轨迹。宇宙演化过程中波函数的振荡特征恢复了所谓的Hartle判据，强化了小超空间量子宇宙学中的选择定则。那么我们现在已经认识到诺特对称性选择经典宇宙的命题。
2015-04-18 astro-ph.CO gr-qc
Conditional Symmetries and the Canonical Quantization of Constrained Minisuperspace Actions: the Schwarzschild case
在速度约束作用量的二次方程的相空间中，条件对称被定义为超度规和超势的同时共形对称。证明了这种对称性对应于变分（Noether）对称性，用这些对称性作为波函数的量子条件需要一种选择规则。作为一个例子，minisuperspace模型，从减少爱因斯坦-希尔伯特作用，考虑静态，球对称配置和r作为独立的动力学变量，是正则量子化。该约化作用量的条件对称性被用作波函数的补充条件。他们的可积性条件规定，在第一阶段，只有一个现有的三个对称性可以一贯强加。在第二阶段，导致唯一的Casimir不变量，这是其余两个的产品，作为唯一可能的第二个条件$Ψ$。动力学演化的唯一性意味着需要将运动的二次积分识别到重新参数化生成器。这可以通过固定一个合适的参数化的r-lapse函数，利用自由来任意重新标度它来实现。在这个特定的参数化的措施被选为超度量的行列式。组合Wheeler-DeWitt和线性条件对称方程的解被发现并被认为取决于两个“比例因子”的乘积。
2012-08-02 gr-qc math-ph math.MP
Decoherence Due to Massive Vector Fields with Global Symmetries
在量子宇宙学中，经典行为的恢复通常是在小超空间模型的框架下讨论的，在这个框架中存在着标量场以及引力场或标量场的非均匀模。在这项工作中，我们提出了一个替代的模型，其中的标量场被替换为具有整体U（1）或SO（3）内部对称性的大规模向量场。
1995-03-06 gr-qc
Minisuperspace Cosmology in Extended Geometric Trinity of Gravity
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）；Università degli Studi di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文通过minisuperspace方法研究扩展几何三位一体引力的经典和量子宇宙学层面，利用Noether对称性选择可行模型，比较了广义相对论、Teleparallel等理论的等价性。
2026-02-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Decoherence of Friedmann-Robertson-Walker Geometries in the Presence of Massive Vector Fields with U(1) or SO(3) Global Symmetries
量子宇宙学中经典行为的恢复通常在{ \em midi}超空间模型的框架中讨论，其中存在标量场和对应于引力场或标量场的非均匀模。在这项工作中，我们提出了一个替代模型来研究退相干均匀和各向同性几何的标量场被替换为一个大规模的矢量场与全球内部对称。我们在这里研究$U(1)$和$SO(3)$整体内部对称的情况。质量项的存在打破了共形不变性，并允许自旋为1的场的纵模出现在惠勒-德维特方程中。在U（1）整体内部对称的情况下，我们只有一个单一的“经典”自由度，而在SO（3）整体对称的情况下，我们被引导考虑一个简单的二维minisuperspace模型。这些minisuperspaces被证明是相当于一组耦合谐振子的纵向模式的动力学项具有比例的比例因子的倒数的系数。建立了合适的退相干过程的条件以及坐标和动量之间的相关性。本文还讨论了在有质量向量场（阿贝尔场和非阿贝尔场）存在时半经典爱因斯坦方程的有效性。
1994-10-19 gr-qc
Minisuperspace Quantum Cosmology in Metric and Affine Theories of Gravity
微超空间量子宇宙学是一种方法，通过它可以推断动力系统的初始条件，这些动力系统可以适当地表示可观测和不可观测的宇宙。这里我们讨论引力理论，从不同的观点，扩展爱因斯坦的广义相对论。具体地说，从Arnowitt-Deser-Misner方法出发，给出了$f(R)$、$f(T)$和$f(\mathcal{G})$引力的哈密顿形式，其中$R$、$T$和$\mathcal{G}$分别是曲率、挠率和Gauss-Bonnet标量。对这些模型导出了小超空间量子宇宙学，并利用Noether对称性得到了宇宙学解。哈特尔准则允许解释的解决方案，鉴于可观察的宇宙。
2022-03-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether Symmetries and Quantum Cosmology in Extended Teleparallel Gravity
我们应用Noether对称性方法，以点的远程平行拉格朗日，以获得适合于量子宇宙学的minisuperspaces。采用Arnowitt-Deser-Misner形式，我们找到了宇宙的相关波函数。具体地说，通过适当改变诺特对称性的存在所暗示的变量，可以得到宇宙学的哈密顿量，其解是可解释为可观测宇宙的经典轨迹。
2021-02-01 gr-qc hep-th
Noether symmetries and duality transformations in cosmology
讨论了一类小超空间宇宙学模型的Noether（点）对称性与离散对称性之间的关系。我们证明了当引力拉氏量存在Noether对称性时，则存在一个坐标系，在该坐标系中存在反转对称性。此外，至于有关的标度因子的对偶对称性的介子场，我们表明，它是有关的存在的Noether对称性的场方程，和反转对称性的正常坐标的对称向量成为标度因子对偶对称性在原来的坐标。特别是具有线性势的Brans-Dicke标量场存在相同的点对称性和相同的反转对称性，而现在系统的原始坐标中的离散对称性取决于Brans-Dicke参数，并且当$ω_{BD}=1$ .此外，在$f\left( R\right) $ -引力的奥汉伦理论的背景下，我们可以展示如何利用小超空间中的对偶变换来联系不同的引力模型。
2016-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Non-Local Curvature Gravity Cosmology via Noether Symmetries
我们考虑广义相对论的扩展基于非局部函数$f(R, \Box^{-1} R)$，其中$R$是Ricci曲率标量和非局部性是由于项$\Box^{-1} R$。我们专注于宇宙学minisuperspaces和选择可行的模型的Noether对称性方法。然后，我们找到可行的精确解，指出在宇宙学中的非局部性的作用。
2021-11-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dynamical symmetries in Brans-Dicke cosmology
在广义Brans-Dicke宇宙学的背景下，我们使用小超空间的Killing张量来确定标量张量引力理论的未指定势。具体地说，基于场方程的接触对称性的存在性，我们发现了四种类型的潜力，提供了完全可积的动力系统。我们调查这些潜力的动力学性质，通过使用临界点分析，我们找到的解决方案，导致宇宙加速，在特定条件下，我们可以有de-Sitter点作为稳定的后期吸引子。
2016-12-20 astro-ph.CO gr-qc
Scalar-Tensor Gravity Cosmology: Noether symmetries and analytical solutions
本文在标量-张量宇宙学的框架下给出了一个完整的Noether对称性分析。具体地说，我们考虑一个非最小耦合标量场作用嵌入在FLRW时空，并提供了一个完整的Noether对称性的相关minisuperspaces。对称性的存在意味着动力学系统变得可积，然后我们可以计算特定的耦合函数形式和由Noether方法选择的势函数的宇宙学解析解。
2014-03-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Quantum cosmology for non-minimally coupled scalar field in FLRW space-time: A symmetry analysis
本文研究了FLRW时空模型下非最小耦合标量场的量子宇宙学。构造了Wheeler-DeWitt方程，并进行了对称性分析。李点对称性与minisuperspace的共形代数有关，而Wheeler-DeWitt方程的解是利用Noether对称性的守恒流得到的。
2019-05-07 gr-qc nlin.SI
New Schwarzschild-like solutions in f(T) gravity through Noether symmetries
用Noether对称方法导出了f（T）引力模型的球对称解。首先，我们提出了一套完整的Noether对称性的一些minisuperspace模型。然后，我们计算解析解，发现球对称的解决方案，在f（T）重力可以重铸的Schwarzschild的解决方案修改的失真函数依赖于一个特征半径。所得解比通常的解法更一般。
2014-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conditional symmetries in axisymmetric quantum cosmologies with scalar fields and the fate of the classical singularities
本文在小超空间近似下研究了与无质量标量场耦合的轴对称宇宙学的经典解和量子解。在这些模型中，拉格朗日量的奇异性质需要寻找可能的条件对称性。这些对称性已被证明是超度规和超势的同时共形对称性。量子化采用约束系统的Dirac方案，即将第一类约束提升为使波函数零化的算子。为了进一步丰富的方法，我们遵循\cite{Christodoulakis:2012eg}，并施加有关的波函数的经典条件对称的运营商。这些附加方程选择惠勒-德威特方程的特定解。为了从这些宇宙学系统的量子化中获得一些物理见解，我们按照量子理论的玻姆方法进行了半经典分析。一般的结果是，在所有，但一个模型，可以找到适当的范围内的参数，使新兴的半经典几何是非奇异的。物理解释的一个尝试涉及到有效能量动量张量的研究，它对应于一个不完美的流体。
2016-06-02 gr-qc
Hamiltonian dynamics and Noether symmetries in Extended Gravity Cosmology
我们讨论了来自广义引力理论的宇宙学的哈密顿动力学。特别是，minisuperspace模型被考虑到寻找Noether对称性。守恒量的存在给出了根据所谓的Hartle准则恢复宇宙演化中经典行为的选择规则，该准则允许在动力学变量的位形空间中选择相关区域。我们表明，这样的声明工程一般类的引力扩展理论，并保形保存。此外，Noether对称性的存在允许对代表对称性被破坏的点的奇点进行直接分类。非最小耦合和高阶模型的例子进行了讨论。
2012-06-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gauge versus (hidden) physical symmetries of FLRW cosmologies
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS-Université PSL（巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
该研究在耦合任意n个自由无质量标量场的平直FLRW几何中，建立了区分规范与物理对称性的框架，将单场共形代数结果推广到任意n，明确了艾森哈特-杜瓦尔提升的对称性代数依赖于规范，恢复了约化相空间无法感知的规范不变荷。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Multiscalar-torsion Cosmology: Exact and Analytic Solutions from Noether Symmetries
本文在 teleparallel gravity 的多标量场宇宙模型中应用 Noether 对称性分析，利用 Noether 第一定理约束势函数形式，并通过对称性向量与守恒律求得了精确解和解析解。
2023-01-11 gr-qc hep-th
Closed-form solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a scalar-vector field cosmological model by Lie symmetries
我们应用量子引力的Wheeler-DeWitt方程的Lie点对称性作为选择定则来确定宇宙模型的未知函数。我们的宇宙学设置包括一个平坦的Friedmann-Robertson-Walker度规的比例因子$a(t)$，一个标量场的潜在功能$V(ϕ)$最低限度地耦合到重力和其动能的矢量场耦合的标量场的耦合函数$f(ϕ)$。然后，利用相应的minisuperspace在所需对称的无穷小生成元下的行为，研究了该动力系统的Lie对称性。它表明，通过应用Lie对称性条件的形式的耦合函数和标量场势函数可以明确地确定，使我们能够解决惠勒-德维特方程。最后，我们展示了如何使用李对称性来构造场方程的守恒律和精确解。
2015-12-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symmetries of homogeneous cosmologies
我们重新制定了均匀宇宙学的动力学与标量场物质源与任意自相互作用的语言喷束和扩展的矢量场。在这个框架中，比安基标量场方程成为第二个比安基喷流丛$J^2$的子集，每一个比安基宇宙学自然地扩展到生活在各种各样的$J^2$上。我们感兴趣的存在性和行为的扩展任意Bianchi李和变分向量场作用于Bianchi品种，因此，我们分类所有这样的向量场对应的Bianchi类$A$和$B$。我们给出的例子定义在比安奇射流束是常数沿一些比安奇模型（第一积分），并使用这些找到特定的解决方案，在比安奇总空间。我们将讨论如何使用我们的方法来揭示新的光的问题，如各向同性和性质的奇点的均匀宇宙学通过检查的行为的变分矢量场，也引起了有趣的问题的“进化”和性质的宇宙对称性本身。
2000-11-06 gr-qc
Invariant solutions and Noether symmetries in Hybrid Gravity
对称性在物理学中起着至关重要的作用，特别是Noether对称性是一个有用的工具，既可以选择在基本水平上激励的模型，也可以找到特定拉格朗日量的精确解。在这项工作中，我们考虑点对称性在最近提出的metric-Palatini混合引力中的应用，以选择$f({\cal R})$函数形式，并找到场方程和相关的Wheeler-DeWitt（WDW）方程的解析解。我们表明，为了找出可积的$f({\cal R})$模型，保角变换的拉格朗日量是非常有用的。在这种情况下，我们探讨形式$dτ=N(a) dt$和$dτ=N(ϕ) dt$的两个保形变换。对于前者的保角变换，我们发现了$f({\cal R})$函数的两种情况，其中场方程允许Noether对称性。在第二种情况下，拉格朗日简化为具有一般耦合函数的Brans-Dicke理论。对于每种情况，都可以通过使用法坐标来变换场方程，以简化动力系统并获得精确解。此外，我们进行量子化，并推导出WDW方程的minisuperspace模型。确定WDW方程的Lie点对称性，并用于寻找不变解。
2014-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Variational symmetries and superintegrability in multifield cosmology
考虑一个空间平坦的Friedmann-Lema\^ıtre-Robertson-Walker背景空间，背景空间中有一个理想气体和一个由两个最小耦合的标量场组成的多场拉格朗日量，它们在常曲率场空间中演化.对于这个宇宙学模型，我们分类的标量场，使变分点对称性存在的潜在功能。计算了相应的守恒律。最后，给出了标量场势的具体函数形式的解析解，其中宇宙学场方程通过点对称性被表征为Liouville可积系统。宇宙学模型的自由参数是受约束的，以便描述暴胀时期的解析解。最后，研究了精确闭合解的稳定性。这些解是具有宇宙学模型重要物理性质的标度解。
2021-04-28 gr-qc hep-ph math-ph
Noether symmetric classical and quantum scalar field cosmology
利用Noether对称性方法研究了一个二维小超空间宇宙模型在经典和量子水平上的演化。相空间变量对应于Friedmann-Robertson-Walker（FRW）模型的标度因子和一个标量场，模型的作用被增强。证明了这种模型的极小超空间是一个Ricci标量为零的二维流形。我们提出了一个坐标变换，根据标量场的普通模型或幻影模型的选择，将相应的minisupper度量转换为Minkowski或Euclidean度量。然后，利用相应的拉格朗日量在所需对称性的无穷小生成元下的行为，研究了这种宇宙学模型的Noether对称性。我们明确地计算了存在这种对称性的标量场势函数的形式。对于这些势函数，给出了标量场为普通场或幻影场时的精确经典解和量子解，并进行了比较。
2011-12-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonlinear quantum gravity on the constant mean curvature foliation
基于正则场论的非线性量子化方案，提出了一种新的量子引力方法。常平均曲率叶理用于消除正则广义相对论中的动量约束。然而，有人认为，哈密顿约束可以有利地保留在简化的经典系统进行量化。这使得哈密顿约束方程可以一致地转化为量子化的期望值方程，该方程描述了每个空间超曲面上的标度因子，其特征在于具有恒定的平均外曲率。这个期望值方程扩充了具有横向无痕动量张量密度的无约束共形三维几何的动力学量子演化。由此产生的量子理论本质上是非线性的。尽管如此，它是酉的，并且不受哈密顿算子的非局部和隐式描述的影响。最后，通过施加额外的均匀性对称性，广泛的一类Bianchi宇宙学模型的非线性量子minisuperspaces的背景下，所提出的理论进行了分析。
2004-11-19 gr-qc
Noether-Like Theorems for Causal Variational Principles
由诺特定理建立的对称性和守恒律之间的联系被推广到因果变分原理和因果费米子系统。介绍了连续对称性的不同概念。它被证明，这些对称性产生相应的守恒量，表示在所谓的表面层积分。在适当的极限情况下，因果费米子系统的类诺特定理再现了闵可夫斯基空间中的电荷守恒和能量守恒及动量守恒。因此，电荷守恒和能量动量守恒是因果费米子系统所固有的一般守恒律的特例。
2016-02-01 gr-qc hep-th math-ph
Noether and Mei symmetries in static spherically symmetric quadratic gravity: variational consistency, constraints, and conserved curvature flux
The British University in Egypt（埃及英国大学）；North-West University（西北大学）；Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU)（伊马姆穆罕默德·本·沙特伊斯兰大学）；Fukushima University（福岛大学）
本文研究静态球对称二次引力中纯二次$f(R)$模型的对称性，发现径向平移与组合缩放为精确Noether对称性，其荷给出守恒曲率通量，并将解空间分为三个扇区，其中标量平坦扇区允许类Reissner--Nordström度规。
2026-09-17 gr-qc hep-th
Variational Contact Symmetries of Constraint Lagrangians
研究了有限自由度和速度平方的重参数化不变拉格朗日量的接触对称性。本文主要研究的是线性依赖于速度的对称生成元。一个自然的扩展的对称性发生器沿失效函数$N(t)$，适当的扩展的依赖$\dot{N}(t)$的规范函数，被假定;这一行动产生新的结果。中心的发现是，运动的积分是线性的或二次的速度和生成，分别由共形Killing矢量场和共形Killing张量的配置空间度量推导出的动力学部分的拉格朗日（适当的共形因子）。重新参数化的自由度允许人们适当地缩放$N(t)$，使得电势变为常数;在这种情况下，运动积分可以从缩放度量的Killing场和Killing张量构造。一个相当有趣的结果是，由于哈密顿约束的存在，Noether定理中的规范函数是不必要的
2015-03-03 gr-qc hep-th math-ph
On Lie Point Symmetries of Einstein's equations for the Friedmann-Roberstson-Walker Cosmology
本文研究了Friedmann-Robestson-Walker宇宙学中爱因斯坦方程的Lie点对称性。它们根据自相互作用势的形式形成二维或三维可解群。利用群的不变量，我们将二阶微分方程组化为一阶系统。写在适当的时间方面的行动，我们研究的点对称性和变分对称的结果方程。
2009-10-05 gr-qc math-ph math.MP
Anisotropic spacetimes in $f(T,B)$ theory IV: Noether symmetry analysis
本文应用Noether对称性分析方法对$f(T,B)$理论中各向异性背景下的场方程进行了分析。我们考虑$f\left( T,B\right) =T+F\left( B\right) $，它描述了一个小的偏差，从TEGR引入的边界标量$B$。对于Bianchi\ I，Bianchi III和Kantowski-Sachs几何，存在一个minisuperspace描述和Noether定理.研究了不变点变换的存在性。我们发现，对于Bianchi I时空，引力场方程在$F\left( B\right) =-\frac{B}λ\ln B$理论下是Liouville可积的。导出了解析解，并讨论了Noether对称性在量子宇宙学Wheeler-DeWitt方程中的应用。
2022-07-18 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Variational equations of Lagrangian systems and Hamilton's principle
我们讨论了最近提出的一个变分原理，用于导出与任何拉格朗日系统相关的变分方程。该原理同时给出了系统的拉格朗日方程和变分方程。我们定义了一个新的拉格朗日在一个扩展的配置空间-我们称之为D 'Alambert的-包括原始坐标和兼容的“虚拟位移”加入两个解决方案的原始系统。变分原理是Hamilton变分原理和新拉格朗日变分原理。我们用这个公式来获得任何对称拉格朗日系统的雅可比方程中的运动常数。这些常数与原系统中的常数有关，因此与原拉格朗日量的对称性有关。我们把我们的方法在一个内在的坐标自由制定。我们的研究结果可以感兴趣的拉格朗日控制系统的特征摄动方程的维数减少。
2001-07-08 gr-qc math-ph math.DG
$f(R)$-gravity from Killing Tensors
我们考虑空间曲率为零的Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker时空中的$f\left(R\right) $ -引力。我们应用Killing张量的minisuperspace，以指定的功能形式的$f\left(R\right) $和场方程是不变的李-贝克隆变换是线性的动量（接触对称性）。从而证明了由Noether定理给出的场方程可以满足二次守恒律.我们发现三个新的可积的$f\left(R\right) $模型，其中与应用的守恒律，我们减少了两个一阶常微分方程的系统的场方程。对于每个模型，我们研究宇宙流体的演化。我们发现，对于一个可积模型的宇宙流体有一个状态方程参数，其中在后者有一个线性行为的比例因子，描述的Chevallier，Polarski和Linder（CPL）参数暗能量模型。
2016-01-27 gr-qc math-ph math.MP
