Extension of zero-one k-law
M. E. Zhukovskii
本文研究了随机图G（N，p）的一阶性质的概率的渐近性态。我们考虑p使得lnp=-alnN，a>0。我们从（1-exp（ln 2（1-k）），1）中找到参数a的值，使得随机图服从零一k定律。
We study an asymptotic behavior of the probabilities of first-order properties of random graph G(N,p) in the article. We conider p such that lnp=-alnN, a>0. We find values of parameter a from (1-exp(ln2(1-k)),1) such that the random graph obeys zero-one k-law.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Bougerol's identity in law and extensions
我们提出了一个列表的等价表达式和扩展Bougerol的著名身份在法律上，获得了几个作者。我们回顾著名的结果和最新进展的研究与这个著名的身份在许多方向，我们给出了一些新的结果和可能的扩展，我们试图指出开放的问题。
Zero-One Law for random uniform hypergraphs
本文研究了二项模型$G^{s}(n,p)$中随机$s$ -一致超图一阶性质的极限概率。本文给出了所有正$α$使得$G^{s}(n,n^{-α})$服从零一律的完全刻划。此外，对任意有理$ρ\geq 1/(s-1)$，证明了密度为$ρ$的严格平衡$s$ -一致超图的存在性.
Some two-dimensional extensions of Bougerol's identity in law for the exponential functional of linear Brownian motion
我们提出了一个二维扩展的身份分布由于Bougerol \cite{Bou}，涉及指数功能的线性布朗运动。尽管这种同一性并没有延伸到过程的层面，但我们指出在这一方向上存在着进一步惊人的关系。
A zero-one law for the existence of triangles in random key graphs
随机密钥图是在完全可见性假设下，由Schenauer和Gligor的随机密钥预分配方案导出的随机图。对于这类随机图，我们证明了三角形出现的零一律的存在性，并确定了相应的临界标度。这是通过将一阶矩和二阶矩的方法应用于图中三角形的数量来完成的。
Extensions of Bougerol's identity in law and the associated anticipative path transformations
设$B=\{ B_{t}\} _{t\ge 0}$是一维标准布朗运动，用$A_{t},\,t\ge 0$表示几何布朗运动$e^{B_{t}},\,t\ge 0$的二次变分. Bougerol的著名恒等式（1983）断言，如果$β=\{ β(t)\} _{t\ge 0}$是另一个与$B$无关的布朗运动，那么对于每个固定的$t>0$，$β(A_{t})$与$\sinh B_{t}$在定律上是相同的。本文将Bougerol恒等式推广为一个关于时间过程的恒等式$t$，它表现出布朗运动定律的某种不变性.扩展描述的$B$涉及$A_{t}$作为一个预期因素的预期变换。这些变换的Girsanov型公式。布热罗尔的身份的一个变种的扩展也提出。
On two-dimensional extensions of Bougerol's identity in law
设$B=\{ B_{t}\} _{t\ge 0}$是一维标准布朗运动，用$A_{t},\,t\ge 0$表示$e^{B_{t}},\,t\ge 0$的二次变分.著名的Bougerol恒等式（1983）断言，如果$β=\{ β_{t}\} _{t\ge 0}$是另一个与$B$无关的布朗运动，那么对于每一个固定的$t>0$，$β_{A_{t}}$与$\sinh B_{t}$具有相同的定律。Bertoin、Dufresne和Yor（2013）得到了恒等式的二维扩展，其中包含$B$和$β$在零级的本地时间作为第二坐标。在本文中，我们提出了一个推广的情况下，这些当地时间的水平不限于零。我们的论点提供了一个简短的原始扩展的基本证明，并揭示了微妙的身份。
Zero-one laws for connectivity in random key graphs
随机密钥图是一种与无线传感器网络中的随机密钥预分配方案相关联的随机图。对于这类随机图，我们建立了一个新的版本的一个新的约束零一律的图的连通性的节点数变得无限大。这里报道的结果补充和加强了Blackburn和Gerke最近关于这个猜想的工作。特别是，结果给出的条件下，更现实的无线传感器网络的应用程序。
Levy's zero-one law in game-theoretic probability
我们证明了一个博弈论版本的利维的零一律，并从中推导出几个推论，包括非随机版本的柯尔莫哥洛夫的零一律，贝努里移位的遍历性，并依赖试验的零一律。我们的第二个目标是探索博弈论概率论的基本定义，与利维的零一律服务于一个有用的角色。
On a zero-one law for the norm process of transient random walk
证明了瞬态随机游动的范数过程的Engelbert-Schmidt型零一律。随机游动局部时间的不变原理和Jeulin引理的极限版本起着关键作用。
The generality of the zero-one laws
我们证明了一些著名的零-一定律的博弈论推广。我们的证明使法律背后的鞅明确，我们的结果说明了如何鞅参数可以有超越测度论概率的影响。
Universal Zero-One $k$--Law
本文研究了一阶性质的极限概率。随机图$G(n,p)$ { \it服从Zero-One $k$ -Law}，如果对于每个量词深度不大于$k$的一阶属性，其概率趋于0或趋于1。我们发现了一个明确的区间的任何有理点的左边，在其上的0 - 1 $k$ -法律持有。我们还证明了，如果$t/s$是一个有理数，分子不大于2，那么我们的区间长度的对数有相同的渐近常数因子（当$n\rightarrow\infty$）的最大区间的对数，右端在$(t/s)$上的$k$零一定律成立。
By Law, Every Zero-Mean Risk Is the Difference of Two Equally Distributed Risks
研究实线上零均值概率律，证明其可表示为同分布随机变量X和Y的X - Y的律。
A zero-one law for recurrence and transience of frog processes
本文给出了一般青蛙模型的常返性和瞬态性之间的二分法，即零一律成立的充分条件。特别是，结果涵盖青蛙模型与i.i.d.每个站点的青蛙数量，其中青蛙动力学由准传递马尔可夫链或在包括$\mathbb{Z}^d$上的超临界渗流簇的常见随机环境中的随机游动给出。我们还给出了$\mathbb{Z}^d$上的一致椭圆青蛙过程常返的一个几乎尖锐的充分条件。它的证明使用一般的零一律。
The zero-one law for planar random walks in i.i.d. random environments revisited
本文给出Merkl和Zerner（2001）关于独立同分布中随机游动的方向瞬变的零一律的一个简化证明。随机环境（RWRE）的平方格。此外，我们指出如何构造一个二维反例在一个非一致椭圆和平稳的环境，具有更好的遍历性比Merkl和Zerner给出的例子。
Zero-one law for directional transience of one dimensional excited random walks
一维受激随机游动在平稳遍历和椭圆cookie环境中向右（左）瞬时的概率为零或一。这解决了Kosygina和Zerner提出的问题[8]。
Extensions of two classical Poisson limit laws to non-stationary independent data
在概率论渐近方法介绍的早期阶段，随机变量二项序列$(X_n)_{n\geq 1}$（\textit{rv}）弱收敛于泊松定律是经典的，易于证明。关于负二项\textit{rv}的序列$(Y_n)_{n\geq 1}$的这种结果的一个版本也存在。在这两种情况下，$X_n$和$Y_n-n$分别是Bernoulli \textit{rv}阵列和校正几何\textit{rv}阵列的逐行和$S_n[X]$和$S_n[Y]$.当在阵列的\textit{rv}逐行和的渐近定理的一般框架下考虑时，独立同分布格式中的这两个简单结果可以推广到非平稳数据，甚至推广到非平稳相依数据。进一步的推广给出了用直接法找不到的有趣结果。在本文中，我们专注于推广到非平稳的独立数据。对相关数据的扩展将在后面讨论。
A nonclassical solution to a classical SDE and a converse to Kolmogorov's zero-one law
对于一个不存在经典意义下的强解的离散负时间离散空间微分方程，构造了一个弱解，它是驱动独立同分布的（必然不可测的）非预期函数.噪声结果突出了可测性在（非离散）概率中的重要作用。在途中一个-相当字面上-偶然发现一个逆著名的柯尔莫哥洛夫的零一律序列的独立价值。
An approximate zero-one law via the Dialectica interpretation
本文受哥德尔Dialectica解释启发，将句法零一律有限化为近似零一律，使其完全以事件的有限并交表述，并赋予计算解释以支持定理的定量分析。
An extension of Stein's method incorporating independence
本文扩展Stein方法以纳入辅助随机变量的独立性，适用于存在Stein特征化的任何分布，并通过马尔可夫算子工具展示了对ergodic扩散不变测度定律的应用。
Limit velocity and zero--one laws for diffusions in random environment
我们证明了随机环境中的多维扩散有一个极限速度，它至多取两个不同的值。此外，在二维的情况下，我们表明，对于任何方向，在这个方向上逃逸到无穷大的概率等于零或一。结合我们关于极限速度的结果，这意味着二维中存在强大数律。
An Extension of Feller's Strong Law of Large Numbers
本文给出了一个一般性结果，它可以在Banach空间中建立Kolmogorov-Marcinkiewicz-Zygmund强大数律和Feller的强大数律之间的联系.设$\{X, X_{n}; n \geq 1\}$是独立同分布的Banach空间值随机变量序列，集合$S_{n} = \sum_{i=1}^{n}X_{i},~n \geq 1$ .设$\{a_{n}; n \geq 1\}$和$\{b_{n}; n \geq 1\}$是正实数的递增序列，使得$\lim_{n \rightarrow \infty} a_{n} = \infty$和$\left\{b_{n}/a_{n};~ n \geq 1 \right\}$是非减序列.本文证明了对于每个Banach空间值随机变量\[ \frac{S_{n}- n \mathbb{E}\left(XI\{\|X\| \leq b_{n} \} \right)}{b_{n}} \rightarrow 0~~\mbox{almost surely} \]，如果$S_{n}/a_{n} \rightarrow 0$几乎必然，对于每个对称Banach空间值随机变量$\sum_{n=1}^{\infty} \mathbb{P}(\|X\| > b_{n}) < \infty$，如果$S_{n}/a_{n} \rightarrow 0$几乎必然，对…
Independent factorization of the last zero arcsine law for Bessel processes with drift
证明了以$0$为起点的常返Bessel过程的时间前最后零点$t$与独立右删失指数随机变量和beta随机变量的乘积具有相同的分布.这将Schulte-Geers和Stadje（2017）的最近结果从具有漂移的布朗运动扩展到具有漂移的递归贝塞尔过程。我们的证明是直观和直接的，同时避免了繁重的计算。为此，我们开发了一种新的添加剂分解的平方贝塞尔过程的漂移，可能是独立的利益。
A new proof of an Engelbert-Schmidt type zero-one law for time-homogeneous diffusions
本文给出了时间齐次扩散的Engelbert-Schmidt型零一律的一个新的证明，它为扩散的积分泛函的收敛性提供了确定性判据.我们的证明基于比Mijatović和Urusov（2012）稍微强一些的假设，并利用了随机时变和Feller的爆炸检验。它不依赖于先进的方法，如第一Ray-Knight定理，Wiliam定理，Shepp对高斯过程的二分法结果或Jeulin引理，如在以前的文献中（参见Mijatović和Urusov（2012）的文献指针）。新的证明有一个直观的解释，因为我们联系的积分泛函的爆炸时间的相关扩散过程。
A zero-one law for invariant measures and a local limit theorem for coefficients of random walks on the general linear group
本文推广了Furstenberg及Guivarc'h与Le Page的结果，证明了代数集平稳测度的零一律，并以此为基础建立了一般线性群上随机游走系数的局部极限定理。
The Jancovici - Lebowitz - Manificat law for large fluctuations of random complex zeroes
随机复零点是指随机整函数的零点集，其泰勒系数是独立的复值高斯变量，并且第k个系数的方差是1/k！。该零点集相对于复平面的等距分布是不变的。我们研究大波动的随机复杂的零点，并表明，他们遵守的渐近定律，发现前一段时间由Jancovici，Lebowitz和Manificat的库仑系统的粒子的电荷波动。
Zero-one laws for binary random fields
考虑了一组由格环索引的二元随机变量。在混合假设下，当格的大小趋于无穷大时，任何命题属于有色图的一阶逻辑的概率趋于0或1。对于具有有界对势和表面势趋于$-\infty$的Ising模型的特殊情况，计算了局部命题的门限函数，给出了零一律成立的充分条件.
A Generalization and Extension of an Autoregressive Model
本文讨论了Lawrance和Lewis（1981）的一阶自回归模型的推广和推广。
Filtrations of random processes in the light of classification theory. I. A topological zero-one law
过滤概率空间（简称“过滤”）满足这样一个拓扑零一律：对于过滤的每一个性质，要么该性质对几乎所有过滤成立，要么其否定成立。特别是，几乎所有的过滤都是条件非原子的。利用波兰G-空间上的轨道等价关系给出了一个精确的公式。对于一个特殊的Polish G-空间X，所有同构的滤子类的集合可以用轨道空间X/G来表示。“滤子的性质”是指X的G不变子集具有Baire性质。“几乎所有的过滤”意味着X的一个集合子集（Baire范畴方法）。零一律是X的一种遍历性。它适用于离散时间和连续时间的过滤。概率论和描述集合论之间的相互作用可能对双方都很有趣。
Asymptotic laws for the spatial distribution and the number of connected components of zero sets of Gaussian random functions
本文研究了多个实变量的光滑高斯随机函数的零集的空间分布和连通分支数的渐近规律。主要的例子是各种高斯系综的实值多项式（代数或三角）的大程度上的球或环面，和波动不变的光滑高斯函数上的欧几里得空间限制到大域。
State-law dynamics of McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on $\mathbb R^n$: pullback random attractors and zero-noise stability
针对R^n上一类McKean-Vlasov随机反应扩散方程，构造乘积空间上的连续随机动力系统，得到其唯一拉回随机吸引子，证明零噪声上半连续性及收缩机制下的定量收敛性。
Zero-one laws for events with positional symmetries
该研究用信息论方法证明了充分对称的随机事件满足零一律，该结论可放宽独立同分布条件，既涵盖经典结果也适用于无穷随机图等新场景。
The calculation of the probability density and distribution function of a strictly stable law in the vicinity of zero
在$x\to0$中考虑了严格稳定律的概率密度和分布函数的计算问题。为了解决这一问题，得到了这些值的幂级数展开式.结果表明，在$α<1$的情况下，得到的级数在$x\to0$是渐近的，在$α>1$的情况下，它们是收敛的，在$α=1$的情况下，在区域$|x|<1$，这些级数收敛到一个非对称的柯西分布.在$x\to0$中，我们成功地利用所得到的展开式计算了严格稳定律的概率密度和分布函数。
Symmetry-breaking and zero-one laws
我们提供了进一步的证据表明，在因果集固有的那种离散性本身并不能打破庞加莱不变性。特别是，我们证明了闵可夫斯基时空的泊松散射不能赋予时空一个独特的空间或时间方向，或一个独特的时空点的晶格，或一个独特的类时方向的晶格（分别对应于反射不变性，反射不变性和洛伦兹不变性的断裂）。一路上，我们提供了一个证明，从第一原则的零一定律，我们的新论点的基础。
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