光滑三次曲面上的仿射锥
Affine cones over smooth cubic surfaces
摘要：
我们证明了光滑三次曲面上的仿射锥不允许非平凡的$\mathbb{G}_a$ -作用。
英文摘要：
We show that affine cones over smooth cubic surfaces do not admit non-trivial $\mathbb{G}_a$ -actions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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三次曲面上Azumaya代数的计算
Evaluating Azumaya algebras on cubic surfaces
设X是局部数域k上的三次曲面。给定X上的Azumaya代数，我们在两种情况下描述了局部评价映射X（k）-> Q/Z，表明了对X的约化几何的尖锐依赖。我们证明了数域上一个适当一般的三次曲面，其在某个素数处的约化是一个锥，没有Brauer-Manin障碍。这推广了Colliot-Thélène，Kanevsky和Santiago的结果。
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完全交单项曲线及其切锥的Cohen-Macaulay性
Complete intersection monomial curves and the Cohen-Macaulayness of their tangent cones
设$C({\bf n})$是四维仿射空间中的一条完全交单项曲线。本文研究了单项曲线$C({\bf n}+w{\bf v})$的完全交性，其中$w>0$是整数，${\bf v} \in \mathbb{N}^{4}$是整数.我们还研究了$C({\bf n}+w{\bf v})$的切锥的Cohen-Macaulay性。
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