Tensor ideals, Deligne categories and invariant theory
我们得到了几个工具分类张量理想在幺半范畴范畴。我们使用这些结果来分类张量理想Deligne的普遍范畴RepO，RepGL和RepP。这些结果，然后用于获得新的洞察到第二基本定理的不变量理论的代数超群的类型A，B，C，D，P。我们还发现了简短的证明的分类张量理想在RepS和倾斜模的类别SL 2（k）与char（k）>0和Uq（SL 2）与q的单位根。在一般情况下，对于ADE型单李代数g，我们证明了Uq（g）的这种张量理想的格对应于相应仿射Kac-Moody代数的抛物韦尔马模中的子模的格。
2018-11-14 math.CT math.RT
Deligne-Knop tensor categories and functoriality
本文研究 Knop 构造的 Deligne-Knop 张量范畴之间的函子性，刻画正则范畴间函子诱导对称幺半函子及伴随函子对提升的条件。
2024-07-04 math.CT math.RT
Classification of simple algebras in Deligne category $Rep(S_t)$
我们分类简单的结合和李代数的Deligne范畴内$Rep(S_t)$，回答了Etingof提出的一个问题。
2019-07-02 math.CT math.RT
V-graded categories and V-W-bigraded categories: Functor categories and bifunctors over non-symmetric bases
Brandon University（布兰登大学）
本文研究了在非对称基础上的V-分级范畴和双分级范畴，提出了一种适用于任意单向范畴V的函子范畴和双函子理论，探讨了V-分级模和预射影范畴的例子，并与Garner和López Franco的理论进行了比较。
2026-05-06 math.CT
Deligne categories and representations of the infinite symmetric group
我们建立了两个设置之间的连接的对称群$S_n$在$\mathbb{C}$的表示稳定性。一个是无限对称群的代数表示的对称幺半群范畴${\rm Rep}(S_{\infty})$ $S_{\infty} = \bigcup_n S_n$，与${\bf FI}$ -模理论有关。另一类是由Comes和Ostrik构造的刚性对称么半群Deligne范畴族$\underline{\rm Rep}(S_t)$，$t \in \mathbb{C}$及其交换形式$\underline{\rm Rep}^{ab}(S_t)$。我们证明了对于任何$t \in \mathbb{C}$的自然函子${\rm Rep}(S_{\infty}) \to \underline{\rm Rep}^{ab}(S_t)$是一个精确对称的忠实monoidal函子，并计算其作用在$S_{\infty}$的简单表示。考虑到$\underline{\rm Rep}^{ab}(S_t)$的最高权重结构，我们证明了${\rm Rep}(S_{\infty})$的任何对象的图像具有与$\underline{\rm Rep}^{ab}(S_t)$中的标准对象的过滤。作为证明的一个副产品，我们给出了由P. Deligne提出的关于Deligne范畴$\underline{\rm Rep}(S_t)$中某些复形的上同调的问题的答案，以及它们…
2019-01-20 math.CT math.RT
Categories graded by group homomorphisms
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
本文提出由群同态τ扩展的χ-分级范畴理论，包括半富集Yoneda引理、半单范畴结构定理及伪函子描述方法。
2026-02-05 math.CT
External tensor product of categories of perverse sheaves
在一定的假设条件下，证明了伪流形X和Y上的可构造反常层范畴的Deligne张量积是X \times Y上的可构造反常层范畴. Deligne外张量积函子等同于几何外张量积。
2008-02-15 math.AG math.CT
Tensor products of finitely cocomplete and abelian categories
本文的目的是通过比较阿贝尔范畴的Deligne张量积与著名的余完备范畴的Deligne张量积，研究Deligne张量积的存在性.主要结果表明，当后者是一个阿贝尔范畴时，前者恰好存在，而且在这种情况下，两个张量积重合。给出了Deligne张量积不存在的两个阿贝尔范畴的一个例子。
2012-12-07 math.CT math.QA
Deligne Categories in Lattice Models and Quantum Field Theory, or Making Sense of $O(N)$ Symmetry with Non-integer $N$
在研究量子场论和晶格模型时，解析地将场或自旋分量的数目从整数连续到实数通常是有用的。尽管如此，这种解析延拓的确切含义从未得到充分澄清，特别是这些理论的对称性是模糊的。我们澄清这些问题，使用Deligne类别和相关的Brauer代数，并表明，这些提供了逻辑上令人满意的答案，这些问题。Deligne范畴的简单对象推广了不可约表示的概念，避免了对非整数维向量空间等数学上无意义的概念的需要。我们发展了一个系统的范畴对称性理论，并将其应用于微扰和非微扰背景下。我们的结果的部分列表是：范畴对称性RG流下保存;连续范畴对称性配备了保守的电流; CFTs与范畴对称性必然是非酉的。
2023-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.CT
Twisted Deligne products of semisimple tensor categories
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of New Hampshire（新罕布什尔大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
探讨半单张量范畴$\mathcal C$、$\mathcal D$的扭曲德利涅积分类，给出特定条件下唯一扭曲德利涅积是普通积的结论，借助相关工作实现群论分类及融合范畴精确分解，附录引入范畴$n$-上链概念并回答相关问题。
2026-07-23 math.CT math.QA math.RT
Differential Graded Categories are k-linear Stable Infinity Categories
我们描述了pretriangulated微分分次范畴和某些稳定的无穷大范畴之间的比较。具体来说，我们使用的模型类别结构的微分分级类别在k（一个字段的特征0）的弱等价的森田等价，和其中的concurant对象是特别pretriangulated微分分级类别。我们证明了这个模型范畴的无穷范畴等价于k-线性稳定无穷范畴的无穷范畴。
2016-09-12 math.AT math.CT
Serre functors and graded categories
本文研究了含有主幺半范畴范畴的范畴上的Serre结构，并将其应用于研究两类分次k-线性范畴上的Serre结构：具有群作用的范畴和具有分次hom空间的范畴.我们检查，Serre结构保持采取轨道类别和斜群类别，并描述与分次Frobenius代数的关系。利用Auslander-Reiten变换的形式形式，证明了d-表示有限代数的导出范畴是分数Calabi-Yau的当且仅当它的预投射代数有有穷级的分次Nakayama自同构.这连接了文献中的各种结果，并给出了分数Calabi-Yau代数的新例子。
2022-06-17 math.CT math.RT
Equivalence classes of exact module categories over graded tensor categories
本文描述了有限分次张量范畴上的正合不可分解模范畴的等价类。当应用于点融合范畴时，我们的结果与[S. Natale，关于一个群论融合范畴上的模范畴的等价性，SIGMA，对称可积性几何方法应用。13论文042，9页。（2017）]。
2020-04-09 math.CT math.QA
Cohomology of Lie coalgebras
本文建立了李余代数与相应微分分次代数之间的Koszul对偶型对应，将李余代数上同调解释为导出函子，并推广至交换情形。
2024-11-05 math.CT math.KT
Brown representability for triangulated categories with a linear action by a graded ring
本文给出了函子在具有线性作用的强生成三角范畴中可由分次环表示的充要条件，并讨论了一些应用和例子。
2022-12-15 math.CT
On the graded center of graded categories
研究了G-分次幺半范畴的G-中心，其中G是任意群.我们证明了：对于代数闭域上的任意球G-融合范畴C，如果C的中性分支的维数不为零，则C的G-中心是G-模范畴.这推广了M. Müger对应于G=1。我们还展示了G中心的有趣对象。
2012-08-28 math.CT math.QA
Recollement for Differential Graded Algebras
一个三角形范畴的组合描述了一个这样的范畴与另外两个范畴“粘在一起”。本文给出了微分分次代数的导出范畴与另外两个导范畴的等价性的一个精确判据。
2005-03-03 math.CT math.KT math.RA
Integral objects and Deligne's category Rep(S_t)
本文对Bruno Kahn和Charles A.韦伯与卡恩的预印本“论动机的多重性”（arXiv：math/0610446）有关，现在作为“Zeta函数和动机”的第一部分和第四部分出版，Pure Appl. Math. Q. 5（2009），第1期，第2部分，507-570。对于最有趣的例子，我们使用德利涅的范畴Rep（S_t，F）的表示“对称群S_t与t不是整数”与F任何代数闭域的特征零。这是张量范畴的一个有趣的家族，在某种意义上是“新的”，内插了对称群的表示。除其他事项外，我们给两个证明，这个类别不是舒尔有限的，因此明确表明，它不是张量等价于一类superrepresentations的超群。
2011-12-28 math.AG math.CT math.KT
Extension Of The 2-Representation Theory Of Finitary 2-Categories To Locally (Graded) Finitary 2-Categories
我们将有限2-范畴的2-表示论推广到具有无穷多个对象的2-范畴，记为局部有限2-范畴，并将弱平坦2-范畴的简单传递2-表示的经典分类结果推广到这种环境.我们还考虑了局部有限的2-范畴和2-表示，并证明了相关的余代数1-态射具有齐次结构。我们利用这些结果对某些类分圆2-Kac-Moody代数的简单传递2-表示进行了分类。
2022-01-18 math.CT
A recollement of differential graded categories
本文利用富范畴工具证明了带余积封闭满微分子范畴的微分分次范畴存在典范recollement，并将函子dg-范畴的recollement推广到微分分次三角矩阵范畴，推广了Chen和Zheng的已有结果。
2025-02-21 math.CT math.RA math.RT
Remarks on the equivalence between differential graded categories and A-infinity categories
本文证明了域上微分分次范畴与A-无穷范畴的同伦理论在$(\infty,1)$-范畴层面等价，该结果由Canonaco-Ornaghi-Stellari定理及不同版本$(\infty,1)$-范畴间的关系推导得出。
2023-04-06 math.AT math.CT math.SG
Kac-Moody algebras in Deligne's Category
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文将Kac-Moody李代数推广到Deligne范畴中，并推导了此类代数的Kac-Weyl公式，用于描述积分可积表示。
2024-06-19 math.CT math.QA math.RT
Braided Picard groups and graded extensions of braided tensor categories
我们利用有限辫子张量范畴$\cal B$的$2$ -范畴Picard群对它的分次扩张进行了分类.特别地，我们证明了有限群$A$对$\cal B$的编织扩张对应于从$A$到$\cal B$的编织$2$ -范畴Picard群（由可逆中心$\cal B$ -模范畴组成）的编织Monoidal $2$ -函子.这样的函子可以用Eilnberg-Mac~Lane上同调表示。我们详细描述了编织$2$范畴皮卡群的对称融合类别和点编织融合类别。
2021-05-26 math.CT math.QA
Graded twisting of comodule algebras and module categories
在前人关于霍普夫代数和幺半范畴范畴的分次扭的工作的基础上，我们引入了等变余半群代数和模范畴的分次扭构造.作为一个例子，我们研究了$G\subset SL_{-1}(2)$的量子子群在$K_{-1}[x,y]$上的作用，并证明了在大多数情况下，对于经典子群$G'\subset SL(2)$的作用，相应的不变环$K_{-1}[x,y]^G$是不变环$K[x,y]^{G'}$.作为另一个例子，我们研究了分次扭范畴的Poisson边界，并证明了在弱顺从性假设下，它们是Poisson边界的分次扭。
2018-03-06 math.CT math.OA math.QA
Twists of graded algebras in monoidal categories
本文将 Zhang twists 推广到具有自身富化结构的闭幺半范畴，并据此建立分次代数间的 Morita 型等价关系。
2024-08-09 math.CT math.QA math.RA
Deligne tensor products of categories of modules for vertex operator algebras
本文证明顶点算子代数局部有限阿贝尔模范畴的 Deligne 张量积可实现为张量积代数的相应模范畴，并保持辫子张量结构，由此推出辛费米子偶子代数的表示范畴为非半单 MTC。
2023-04-27 math-ph math.CT math.MP
Graded and Koszul categories
Koszul代数出现在许多背景下;代数几何，组合数学，李代数，非交换几何和拓扑学。本文的目的和几个续集文件是表明，任何有限维代数总是有一个自然相关联的Koszul理论。为了得到这一点，Koszul代数，线性模和Koszul对偶的概念被扩展到添加剂（分次）领域。本文的主要重点是提供这些概括和必要的准备工作。
2009-02-04 math.CT math.RT
Monoidal categories graded by partial commutative monoids
University of Tartu（塔尔图大学）；Tallinn University of Technology（塔林理工大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了通过部分交换单oids（PCM）分级的单子范畴，提出了一种新的结构，用于描述效应范畴中的纯和效应态射，并展示了其在程序并行性和资源限制中的应用。
2026-11-03 cs.LO math.CT
Duoidal categories, measuring comonoids and enrichment
我们扩展Sweeder的测量commonidal的理论的框架duoidal类别：类别配备了两个兼容monoidal结构。我们用其中一个张量积赋予另一个么半群范畴在余范畴中的丰富。富集的样品由通用测量仪器提供。我们研究了一些duoidal结构的范畴的分级对象和物种和相关的丰富的范畴，如丰富的分级（扭曲）幺半群分级（扭曲）commonies，以及两个丰富的对称运算对称cooperads。
2020-05-04 math.CT
Clifford theory for tensor categories
群$G$上的分次张量范畴称为强$G$ -分次张量范畴，如果每个齐次分支至少有一个乘可逆对象.我们的主要结果是一个强$G$ -分次张量范畴上的模范畴的描述诱导的张量子范畴与$G$的子群。
2010-03-29 math.CT math.QA
Perfect Derived Categories of Positively Graded DG Algebras
研究了半单为环的正分次微分分次代数A的完美导出范畴dgPer（A）.本文引入dgPer（A）的一个等价子范畴dgPer（A），定义了dgPer（A）上的一个t-结构，并研究了它的心.证明了dgPer（A）是Krull-Remak-Schmidt范畴.然后，我们考虑了心的情况下，A是一个Koszul环的微分零满足某些有限性条件。
2010-01-04 math.CT math.RT
Graded-Tannakian categories of motives
给定一个刚性张量三角范畴和一个向量空间值同调函子，且Künneth同构成立，我们构造了一个泛分次Tannakian范畴，给定的同调函子通过它分解.我们用这个（无条件）构建分级Tannakian类别的纯动机相关的一个固定的Weil上同调理论，与纤维函子实现给定的上同调理论。对于$\ell$ -adic上同调和有限域上代数的基域，这个范畴是Tannakian的.在这种情况下，我们得到特别motivic伽罗瓦群自然作用于$\ell$ -adic上同调，而不假设任何标准的代数。我们表明，这些分次Tannakian范畴是等价的Grothendieck的范畴的纯动机，如果标准猜想D成立。
2020-01-23 math.AG math.AT math.CT
On symmetric fusion categories in positive characteristic
本文将Deligne关于超纤维函子存在性的定理推广到正特征情形。我们证明了我们的猜想的特殊情况下，半单范畴的简单对象的同构类的n个。
2015-03-04 math.CT math.QA
Relative center construction for $G$-graded C$^*$-tensor categories and Longo-Rehren inclusions
Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文从 Longo-Rehren 包含关系的角度探讨了 $G$-分级 C$^*$-张量范畴的相对中心构造及 $G$-编织结构的存在性。
2026-01-15 math.CT math.OA
Graded sets, graded groups, and Clifford algebras
本文定义了中心$Γ$ -分次集和群及其分次积的一般概念，并证明了相应范畴的一些基本结果：最重要的是，它们构成辫状幺半范畴.这里，$Γ$是任意的（广义的）环。详细研究了$Γ$ = Z/2 Z的情形：它与Clifford代数及其离散Clifford群（也称为Salingaros Vee群）有关.
2021-09-02 math.CT math.GR
A model structure on categories related to categories of complexes
本文证明了分次交换环上微分分次模范畴的一个伴随范畴上模型结构存在的Hinich型定理。
2012-11-21 math.CT
Eilenberg-Watts calculus for finite categories and a bimodule Radford $S^4$ theorem
我们获得森田不变版本的Eilenberg-Watts型定理，有关Deligne产品的有限线性类别的左确切的类别，以及正确的函子。这使得可以在不同的函子类别和Deligne产品之间切换，这通常非常方便。例如，我们可以证明，将从左正合函子到右正合函子的等价应用于被视为左正合函子的单位函子，得到中山函子。我们给出的范畴的等价性与有限张量范畴上模范畴的结构相容。这导致Radford的$S^4$ -定理推广到双模范畴。我们还解释了我们的建设，相对塞尔函子的模块类别，通过内部霍姆函子。
2019-11-14 math.CT math.QA math.RA
Differential graded enhancements of singularity categories
针对环的奇点范畴，本文构造其Vogel dg范畴、奇异Yoneda dg范畴两种微分分次增强，证明二者拟等价，并汇报了奇异预倾斜猜想的相关研究进展。
2023-12-19 math.CT math.KT math.RA
Gluing pseudo functors via $n$-fold categories
Deligne、Ayoub和其他人在构造étale上同调、稳定同伦和混合动机的特殊直像函子时研究了两个伪函子的胶合。在这篇文章中，我们更一般地研究了多个伪函子的胶合。给定定义在$2$-范畴$\mathcal{C}$的子$2$-范畴$\mathcal{A}_i$上的伪函子$F_i\colon \mathcal{A}_i\to \mathcal{D}$，我们关心的问题是寻找伪函子$\mathcal{C}\to \mathcal{D}$，将$F_i$扩展到伪自然等价.借助$n$ -fold范畴，我们将$n$伪函子的胶合数据组织成$2$ -范畴.我们建立了$2$ -范畴之间的等价性的一般准则，$2$ -范畴对于$n$伪函子和对于$n-1$伪函子，这可以归纳地应用于胶合问题。本文的结果在arXiv：1006.3810中被用来构造Deligne-Mumford栈的étale上同调中的特殊直接像函子。
2016-02-18 math.CT
Monoidal centres and groupoid-graded categories
我们用$\mathrm{Mod}$表示范畴之间的双边模（也称为原函子、双模和分配器）的么半群双范畴，张量积是范畴的卡氏积。对于广群$\scr{G}$，我们研究了伪函子和非自然变换的么半群双范畴$\mathrm{Ps}(\scr{G},\mathrm{Mod}^{\mathrm{op}})$的么半群中心$\mathrm{ZPs}(\scr{G},\mathrm{Mod}^{\mathrm{op}})$，张量积是逐点的.阿列克谢·达维多夫在一个monoidal范畴中定义了一个monoid的全中心。我们定义了一个更高的维度版本：monoidal双范畴$\scr{M}$中monoidale（= pseudomidale）的完整monoidal中心，并且它是$\scr{M}$的monoidal中心$\mathrm{Z}\scr{M}$中的辫子monoidale。广群之间的每个纤维化$π: \scr{H} \to \scr{G}$提供了$\mathrm{Ps}(\scr{G},\mathrm{Mod}^{\mathrm{op}})$中么半群的完全么半群中心的例子。对于一个组$G$，我们解释了如何的$G$分级范畴结构，考虑Turaev和Virelizier，以构建拓扑不变量，适合这个monoidal bicategory上下文。我们看到，它们的结构是在$G$作用于其上的$k$ -线性范畴的幺半群…
2022-06-21 math.CT
Which abelian tensor categories are geometric?
对于一个大类的几何对象，准凝聚层范畴的通道提供了一个嵌入在阿贝尔张量范畴的2-范畴。作者引入的弱Tannakian范畴的概念给出了这种嵌入图像中张量范畴的特征。然而，这个概念需要额外的结构存在，即纤维函子。对于特征为零的经典Tannakian范畴的情况，Deligne发现了内在性质-完全可以在张量范畴的语言中表达-这是纤维函子存在的必要和充分条件。本文将Deligne的结果推广到特征为零的弱Tannakian范畴。可以用这种方式识别准相干层的张量范畴的几何对象类包括经典Tannaka对偶中产生的格贝和更经典的几何对象，如特征为零的域上的投影簇。我们的证明使用不同的角度纤维函子，我们通过几何张量范畴的概念形式化。这个观点的第二个应用使我们能够描述纤维积上的准相干层的种类。
2014-05-02 math.AG math.CT
Equivalences of Graded Categories
我们进一步的Etingof，Nikshych，和Ostrik开发的技术，以分类的$\mathcal{C}$为基础的等价物之间的两个$G$分级扩展的$\mathcal{C}$。本文的主要结果（由此分类）表明：在$\mathcal{C}$的所有$G$ -分次扩张的集合上存在群$\operatorname{Aut}(G)\times \operatorname{Aut}_\otimes(\mathcal{C})$的作用，并且在该作用的同一轨道上的任意两个扩张是么半群等价的.作为一个热身证明我们的分类结果，我们reprove分类的分级扩展的融合类别，广泛使用的图形演算。除了我们的主要结果，我们提供了其他几个实际应用，我们的分类$\mathcal{C}$为基础的等价。
2018-12-14 math.CT math.QA
The Grothendieck Construction and Gradings for Enriched Categories
Grothendieck构造是一个从小范畴图中形成单个范畴的过程。本文将Grothendieck构造的定义推广到满足一定条件的对称幺半范畴上的小范畴图。满足本文条件的对称幺半范畴包括交换环$k$上的$k$ -模范畴、链复形范畴、单纯集范畴、拓扑空间范畴和现代谱范畴。特别地，我们得到了[math/0312214]中轨道范畴构造的推广。我们还推广了分次范畴的概念，并证明了Grothendieck构造在分次范畴范畴中取值。本文定义的分次范畴不需要任何上积分解，推广了Lowen定义的小范畴所索引的线性分次范畴$k$.从分次范畴到oplax函子范畴有两种常用的构造函子的方法。其中一个是在[math/0312214，0807.4706，0905.3884]中定义和研究的$k$ -线性范畴的smash积结构，另一个是纤维函子。我们构造了这些函子的扩充，并证明了它们在适当的意义下是Grothendieck构造的“右伴随”。作为一个副产品，我们获得了一个新的简短的描述小丰富的类别。
2009-07-01 math.CT math.RA
Graded Differential Categories and Graded Differential Linear Logic
本文提出了分级微分线性逻辑（GDiLL）的矢列演算及其范畴语义（分级微分范畴），利用余关系和推导变换构建理论框架，证明对称幂可生成此类范畴，并探讨多种模态的分级版本及其实际应用。
2024-01-31 cs.LO math.CT
Categories and weak equivalences of graded algebras
本文研究了分次代数分次弱等价的概念，引入了为每个分次分配支撑的 oplax 2-函子，并证明泛分次群函子既无左伴随也无右伴随。
2018-10-12 math.CT math.GR math.RA
Dualizable and semi-flat objects in abstract module categories
本文定义了抽象模范畴中的对象是可对偶的，并给出了可对偶对象的直接极限闭包的同调描述。我们的描述恢复了Govorov和Lazard，Oberst和R{<$}hrl，Christensen和Holm的现有结果。当应用于微分分次代数上的微分分次模时，我们的描述得到了一个DG-模是半平坦的当且仅当它可以作为半自由DG-模的直接极限得到.对于分次环上的分次模和nice格式上的拟凝聚层，我们得到了类似的结果。
2018-05-11 math.CT
Differential graded triangular matrix categories
本文在微分分次范畴中构造三角矩阵范畴 Λ，并证明其 dg-模范畴与相应 dg-逗号范畴等价，推广了 Artin 代数的经典结论。
2024-09-09 math.CT math.RA math.RT
Graded medial $n$-ary algebras and polyadic tensor categories
引入了用中介性代替交换性的代数结构。我们考虑（结合）分次代数，而不是几乎交换性（广义交换性或$\varepsilon$ -交换性），我们引入几乎中介性（“交换到中介性”anomality）。定义了高次扭曲积和“变形”括号（是李括号的中间类似物）。对几乎中间分次代数证明了连接（泛）中间代数与交换代数的Toyoda定理。以类似的方式，我们推广张量范畴和辫张量范畴。一个多元（非严格）张量范畴有一个$n$ -元张量积作为与元$2n-1$的$n-1$结合子的附加乘法，元$2n-1$满足一个$\left( n^{2}+1\right) $ -边形关系，这是五边形公理的一个多元模拟。多元幺半范畴可以包含多个单位对象，也可能所有对象都是单位。一种新的多元范畴（称为“groupal”）被定义：它们接近幺半范畴，但可能不包含单位：相反，querfunctor和（自然）函同构，quertors，被认为（通过类比$n$ -ary群中的querelements）。本文引入了不可约$n$ -型编织，并导出了它的方程，对于$n=2$，该方程与杨-巴克斯特方程一致。然后，类似于论文的第一部分，我们引入“中介化”而不是编织，并构造“中介化”的多矢张量范畴。
2020-01-13 hep-th math-ph math.AC
A Non-graded Koszul Duality and Its Applications
本文建立有限维Koszul代数的有界导出范畴在分次与非分次情形下的导出Koszul对偶，无需对Koszul对偶代数施加有限性条件，并应用于范畴O的块和几何表示论中的反常层。
2026-11-03 math.CT math.RT
Category-valued traces for bimodule categories: a representation-theoretic realization
范畴值迹赋予线性幺半范畴范畴上的双模范畴一个线性范畴。推广了幺半范畴的Drinfeld中心和双模范畴的Deligne积.本文研究了霍普夫代数上的双模范畴。我们的主要结果是一个表示理论实现的范畴值迹作为一个类别的广义Hopf双模。
2018-02-27 math.CT math.QA math.RT
Crossed product tensor categories
群$G$上的分次张量范畴称为交叉积张量范畴，如果每个齐次分支至少有一个乘可逆对象。我们的主要结果是描述的交叉产品张量范畴，分次monoidal函子，monoidal自然变换，编织在连贯的外部$G$ -行动张量范畴。
2015-10-08 math.CT math.QA
Monoidal abelian envelopes
本文证明了非阿贝尔幺半群范畴的阿贝尔包络的构造性存在定理，为张量范畴的构造提供新工具，并给出Deligne猜想及正特征下张量范畴的新证明。
2020-05-19 math.CT math.RT
Derived Categories of Coherent Sheaves and Triangulated Categories of Singularities
本文建立了具有齐次超势W的Landau-Ginzburg模型中B型分次D-膜范畴与零上W纤维奇点的三角化范畴之间的等价性。主要结果是一个定理，表明分次三角范畴的奇异锥上的射影品种是通过一个完全忠实函子连接到有界导出范畴的相干层的基础上的锥。这意味着具有齐次超势W的Landau-Ginzburg模型中B型分次D-膜范畴通过一个完全忠实函子与方程W=0定义的投射簇上的相干层的导出范畴相连。
2009-11-23 math.AG math.CT
Twisted Graded Categories
本文研究了扭转分层范畴的结构和性质，通过分析对称群作用和单oidal 维度，揭示了其与更高循环扩展之间的联系。
2025-12-09 math.AT math.CT
