Strong mixing measures for linear operators and frequent hypercyclicity
Marina Murillo-Arcila, Alfredo Peris
我们构造了F-空间上满足频繁超循环准则的算子的强混合不变测度。对于数列空间上的单向后移，稍加修改就可以得到精确的不变测度。
We construct strongly mixing invariant measures with full support for operators on F-spaces which satisfy the Frequent Hypercyclicity Criterion. For unilateral backward shifts on sequence spaces, a slight modification shows that one can even obtain exact invariant measures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A bridge between U-frequent hypercyclicity and frequent hypercyclicity
鉴于$\mathcal{A}$的家庭的重量$a=(a_n)_n$减少到$0$，使系列$\sum_{n=0}^{\infty} a_n$发散，我们表明，$\mathcal{A}$上的上确界较低的加权密度符合未加权的上密度和上确界$\mathcal{A}$上的加权密度符合未加权的下密度。然后，我们调查的概念，$\mathcal{U}$ -频繁hypercyclicity和频繁hypercyclicity与这些加权密度。我们发现，存在一个操作，这是$\mathcal{U}$ -频繁超循环的$\mathcal{A}$中的每个重量，但不经常超循环，虽然经常超循环向量的集合总是与相交的集合的$\mathcal{U}$ -频繁超循环向量的$\mathcal{A}$中的每个重量。
$\mathcal{U}$-Frequent hypercyclicity notions and related weighted densities
通过研究非加权上密度和上Banach密度之间的加权上密度，研究了介于$\mathcal{U}$ -频繁超循环和迭代超循环之间的动力学概念.虽然混沌意味着迭代超循环，我们表明，混沌并不意味着$\mathcal{U}$频繁超循环相对于任何加权上密度。此外，我们还证明了如果$T$是$\mathcal{U}$ -频繁超循环的（分别为.那么$T$的n重产物仍然是$\mathcal{U}$ -经常是超循环的（分别是并且对于每个所考虑的$\mathcal{U}$ -频繁的超循环性概念也满足该含义。
Disjoint frequently hypercyclic pseudo-shifts
我们得到了一个不相交频繁超循环准则，并证明了它刻画了$c_0(\mathbb{N})$和$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p <\infty$上一族单侧伪移位的不相交频繁超循环性.作为应用，我们刻画了不相交的频繁超循环加权移位。对于较弱的不相交上频率和迭代超循环的概念，我们给出了类似的结果。最后，我们提供的反例表明，虽然频繁的hypercyclicity，上频繁hypercyclicity，和迭代hypercyclicity符合$\ell^p(\mathbb{N})$上的加权移位，这种等价性失败的不相交的版本，这些概念。
Common upper frequent hypercyclicity
考虑一族上频繁超循环算子，我们关心的是对于这一族算子中的任一算子，上频繁超循环向量的存在性。我们建立了算子族具有公共上频繁超循环向量的充分条件。利用这个结果，我们给出了这样的向量的构造。最后，我们得到了一些应用的加权移位族。
Upper frequent hypercyclicity and related notions
推广了Bayart和Ruzsa的结果，得到了上频繁超循环算子的Birkhoff型刻画和相应的上频繁超循环性准则.作为一个应用程序，我们的特点上频繁超循环加权后向移位数列空间，这反过来又使我们能够拿出各种反例，在线性动力学，大大简单于以前在文献中获得的。更一般地说，我们引入上Furstenberg家族$\mathcal{A}$的概念，并表明我们的主要结果保持$\mathcal{A}$ -超循环算子关于这样的家庭。
Linear chaos and frequent hypercyclicity
我们回答了当前线性动力学的主要问题之一，通过构建一个混沌算子$\ell^1$这不是$\mathcal{U}$ -经常超循环，因此不经常超循环。这个算子也给我们一个混沌算子的例子，它不是分布混沌的。我们证明了每个混沌算子都是粘滞超循环的，从而补充了这一结果。
A Metric Framework for Approximate Transitivity, Mixing, and Hypercyclicity
本文研究连续映射的度量传递、混合和超循环，引入了δ-拓扑传递、δ-拓扑混合及统一从下界的δ-混合，并证明了UFB-δ-TM蕴含δ-TM蕴含δ-TT。在可分F空间中，提出了δ-超循环准则，并证明其蕴含δ-超循环，同时经典超循环准则对任意δ>0都蕴含δ准则。
Recurrence properties of hypercyclic operators
本研究提出$\mathcal{A}$-频繁超循环性新概念以推广三类超循环算子概念，给出相应的$\mathcal{A}$-频繁超循环准则并证明其可刻画加权移位算子的该性质，还探究了超循环算子相关集合的密度性质与reiteratively超循环算子新概念。
A quantitative interpretation of the frequent hypercyclicity criterion
我们给出了一个定量的解释频繁的超循环准则。实际上，我们证明了满足频繁超循环准则的算子必然是A-频繁超循环的，这里A表示比自然下密度更尖锐的加权密度.按照这个顺序，我们展示了不同尺度的加权密度，这些密度对量化由频繁高循环性标准测量的“频率”感兴趣。此外，我们构造了一个在特定尺度上频繁超循环但非A-频繁超循环的单侧加权移位的例子。
The frequent hypercyclicity of unbounded operator
该研究受两类框架启发，为无界算子建立两个频繁超循环性准则，简化了频繁超循环算子的验证与构造过程。
Disjoint frequent hypercyclicity of composition operators
给出了两个算子是不相交频繁超循环算子的一个充分条件。我们将这个准则应用于作用于$H(\mathbb D)$或Hardy空间$H^2(\mathbb D)$的复合算子。本文简化了Martin等人关于伪移位的不交频繁超循环性的一个结果，并给出了两个不交频繁超循环加权移位。
The interplay between recurrence and hypercyclicity in dissipative contexts
受最近\cite{Costakis, Bonilla}关于线性动力学中递归概念的研究的启发，我们深入研究了有界畸变耗散复合算子（一类包含后移的线性算子）中的递归和频繁递归的概念.在其他结果中，我们表明，这两个概念，实际上，相当于那些hypercyclicity和频繁hypercyclicity，分别。更具体地说，我们改进了\cite [定理5.2]{Bonilla}，并且还对\cite [问题5.3]{Bonilla}中提出的一个悬而未决的问题提供了答案。
$ρ$-Frequently Hypercyclic Operators
引入$\ ho$-频繁超循环概念以细化频繁超循环，通过校准函数$\ ho$替换分母，给出判别准则并研究加权后向移位。
Linear Dynamical Systems
这篇简短的综述是关于线性动力学领域的最新发展。主题包括频繁超循环，$\mathcal{U}$ -频繁超循环，迭代超循环，C型算子，李约克和分布混沌，超循环代数。
Existence and non-existence in common hypercyclicity and its frequent variants
研究公共超循环性及其频繁变体中的公共向量存在性，通过Lipschitz常数函数的渐近行为确定存在与不存在的尖锐阈值，并给出加权移位下的最优结果。
Common frequent hypercyclicity
我们提供了一个家庭的运营商的序列，以共享一个经常通用的向量的标准。这些标准是经典的频繁的Hypercyclicity标准和最近的标准，由于Grivaux，Matheron和Menet的周期点发挥核心作用的变种。作为应用，我们得到了对作用于可分巴拿赫空间的一类算子中的任意算子T，复平面的子集$Λ$使族{ $λ$ T：$λ$ $\in$ $Λ$ }有公共频繁超循环向量的一个充要条件.顺便说一下，这使我们能够很容易地表现出频繁的超循环加权移位，不具有共同的频繁超循环向量。我们还提供了标准的家庭最近推出的C型运营商共享一个共同的频繁超循环向量。此外，我们证明了同样的问题，共同的$α$频繁的hypercyclicity可能是空洞的，其中的概念$α$频繁hypercyclicity扩展频繁hypercyclicity取代自然密度更一般的加权密度。最后，我们已经知道，任何满足经典的频繁普适性准则的算子是$α$ -频繁普适的任何序列$α$满足适当的条件。我们补充这一结果表明，对于任何这样的运营商，存在一个向量x是$α$ -经常通用的T，关于所有这样的$α$。
Frequent hypercyclicity, chaos, and unconditional Schauder decompositions
本文证明了：如果X是一个具有无条件Schauder分解的复可分无限维巴拿赫空间，则X支持一个混沌的且经常是超循环的算子T.与复情形相比，我们观察到存在具有不支持混沌算子的无条件基的实巴拿赫空间。
$q$-Frequent hypercyclicity in spaces of operators
给出了可分Banach空间上算子代数上$C_{R,T}(S)=RST$形式的线性映射是$q$ -频繁超循环的条件.特别地，如果$R$是一个满足$q$ -频繁超循环准则的有界算子，则证明了在可分Hilbert空间$H$上的所有紧算子空间$\mathcal{K}(H)$和所有自伴算子的实拓扑向量空间$\mathcal{S}(H)$上，映射$C_{R}(S)$ = $RSR^*$是$q$ -频繁超循环的.进一步我们给出了$C_{R,T}$是Schatten von Neumann类$S_p(H)$上的$q$ -频繁超循环的条件.我们还刻画了$C_{M^*_φ,M_ψ}$在Hardy空间的迹类上的频繁超循环性，其中符号$M_φ$表示与$φ$相关的乘法算子.
Frequent, disjoint hypercyclicity and strong topological transitivity of generalized weighted shift operators on Hilbert C-modules
本文针对可分Hilbert空间上紧算子C-代数对应的标准Hilbert C-模，研究广义双边加权移位算子的频繁超循环准则、混沌、不相交超循环性及基于Furstenberg族的F-传递性等动力学性质。
Ultra hypercyclicity and its connection to mixing properties
本文引入算子的超超循环性新拓扑性质，对比其与多种超循环、混合类性质的关系，证明相关算子性质结论，刻画特定空间上的超超循环加权后移位并改进已有必要条件。
Chaos and frequent hypercyclicity for weighted shifts
Bayart和Ruzsa [遍历论动力学] Systems 35（2015）]最近表明，$\ell^p$上的每个频繁超循环加权移位都是混沌的。这与Bayart和Grivaux [Proc. London Math. Soc.（3）94（2007）]的早期结果形成对比，他们在$c_0$上构造了非混沌的频繁超循环加权移位。首先将Bayart-Ruzsa定理推广到单位序列是有界完备无条件基的所有Banach数列空间。然后，我们研究了Fréchet数列空间，特别是Köthe数列空间，以及特殊的幂级数空间上加权移位的频繁超循环性与混沌之间的关系.我们得到，而奇怪的是，每一个频繁超循环加权移位$H(\mathbb{D})$是混沌的，而$H(\mathbb{C})$允许一个非混沌频繁超循环加权移位。
A remark on the frequent hypercyclicity criterion for weighted composition semigroups and an application to the linear von Foerster-Lasota equation
本文将$L^p(\R_+,μ)$上的平移$C_0$ -半群的一个结果推广到某些加权复合$C_0$ -半群上，证明了该结果是混沌的且满足Mangino和Peris的频繁超循环准则.当处理一阶线性偏微分算子的初值问题时，这样的$C_0$ -半群以一种自然的方式出现.我们将我们的结果应用到数学生物学中的线性冯福斯特-Lasota方程。还研究了索伯列夫空间上的加权复合$C_0$ -半群.
Frequent hypercyclicity and piecewise syndetic recurrence sets
受Sophie Grivaux提出的关于频繁超循环算子轨道的正则性的问题的启发，我们证明了以下结果：对可分度量化完备拓扑向量空间$X$上的任意算子$T$，其中$X$既是频繁超循环的，又是分段并合超循环的，递归集$\{n\geq 1: T^n x\in U\}$的下密度和上Banach密度是不同的，对$T$的任意超循环向量$x\in X$，以及非空开集的某个集合$U\subseteq X$。作为直接结果，我们得到了混沌算子是非频繁超循环的充分条件。
Szemeredi's theorem, frequent hypercyclicity and multiple recurrence
设T是复巴拿赫空间X上的有界线性算子，（λ n）是复数序列.我们的主要结果是，如果|λ_n|/|λ_{n+1}| \to 1且序列（λ n T^n）经常泛则T是拓扑乘常返的.为了实现这样的结果之一，必须仔细应用塞梅雷迪定理在等差数列。我们证明了关于序列（λ_n）的上述假设在序列中是最优的，使得|λ_n|/|λ_{n+1}|收敛于[0，+ \infty ]。在乘法算子的双边加权移位和伴随的情形下，分别用乘法算子的权序列和符号给出了拓扑多重递归的刻画.
Disjoint hypercyclicity, Sidon sets and weakly mixing operators
本文刻画了有限自然数集J满足J∪{0}非Sidon集与算子T的弱混合性之间的等价关系，并由此构造出非弱混合但任意有限直和均超循环的算子。
Hereditarily frequently hypercyclic operators and disjoint frequent hypercyclicity
该研究引入遗传频繁超循环性概念，证明其相关算子性质与构造反例，并解决不交频繁超循环性的多个问题，部分结果在Furstenberg族框架下得到。
Frequently hypercyclic $C$-distribution semigroups and their generalizations
本文在可分Fréchet空间中引入了$C$ -分布半群的$f$ -频繁超循环和${\mathcal F}$ -超循环的概念.我们特别分析了$q$ -频繁超循环$C$ -分布半群（$q\geq 1$）和频繁超循环$C$ -分布半群的类，并给出了大量的例证.
Frequently hypercyclic translation semigroups
研究了连续函数加权空间上平移$C_0$ -半群的频繁超循环性.通过建立平移半群和加权伪移位的频繁超循环性之间的类比，以及刻画消失序列空间中频繁超循环加权伪移位，得到了相应的结果.并刻划了加权$L^p$ -空间中的频繁超圈平移半群.
Multiple recurrence and hypercyclicity
本文研究了多重递归算子和超循环算子作为$\mathcal F$ -超循环算子的一种特殊情况，其中$\mathcal F$是包含任意长等差数列的自然数子集族.证明了超循环多重递归算子的几个性质，刻画了弱混合多重递归算子的特征，证明了存在多重递归超循环算子但不是弱混合算子.
Frequent hypercyclicity of random entire functions for the differentiation operator
本文研究了具有独立同分布系数$(X_n)$的幂级数$f(z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{X_n}{n!} z^n$的随机整函数，证明了在很弱的假设下，它们对于微分算子$D: H(\C) \to H(\C)$，$f \mapsto Df = f'$常常是超循环的.这给出了$D$的一个非常简单的概率构造--在$H(\C)$中经常是超循环函数。此外，我们表明，在更严格的假设下的分布的$(X_n)$，这些随机整函数的增长率，不同于最慢的增长率可能为$D$ -经常超循环整函数最多由一个因子的幂的对数。
On Transitivities for Skew Products
本文研究了非紧纤维斜积的传递性性质，探讨了普遍性条件和超循环准则与拓扑传递、弱混合和混合动力学性质的关系。
Frequently recurrent operators
受线性动力学递归研究启发，本文研究线性算子的强递归形式尤其是频繁递归，分析递归与超循环性等的关系，在弱假设下得到F-递归的Ansari与Léon-Müller型定理，并推导出F-超循环性的对应定理。
On frequently supercyclic operators and an F_Γ-hypercyclicity criterior with applications
本文引入F_Γ-超循环算子与F-超循环标量集概念，给出识别判据，证明伪移位算子在无界Γ下满足性质，并刻画超循环标量集的充要条件，部分解答了2016年提出的开放问题。
Optimal growth of upper frequently hypercyclic functions for some weighted Taylor shifts
本文研究了单位圆盘解析函数空间上加权Taylor移位算子的超循环与$\mathcal{U}$-频繁超循环函数在$L^p$-平均意义下的最优增长，通过引入上频繁超循环性的中间概念统一了已有结果。
Existence of disjoint frequently hypercyclic operators which fail to be disjoint weakly mixing
在这篇短文中，我们回答了马丁和桑德斯的一个问题。当量ag Oper Theory，85（2）（2016），191-220]通过展示不相交频繁超循环算子的存在，这些算子不能是不相交弱混合的，因此不能满足不相交超循环准则。我们还证明了，给定一个算子$T$使得$T \oplus T$频繁超循环，使得$T, S$不相交频繁超循环但不满足不相交超循环准则的算子集合$S$在有界线性算子代数中是SOT稠密的.
Dynamics of composition operators induced by odometers
研究了由 odometers 诱导的 composition 运算符的动力学特性，发现其超循环性等属性等价，但与加权反向位移不同。
${\mathcal F}$-Hypercyclic operators on Fr\' echet spaces
本文研究了Fr\' echet空间上线性算子的${\mathcal F}$ -超循环性.低$(m_{n})$ -超循环的概念似乎是新的，没有考虑其他地方，甚至线性连续算子作用于Fr\' echet空间。我们特别关注$q$ -频繁超循环的研究，其中$q\geq 1$是任意的实数。我们提出了几个新的概念和结果的低密度和高密度在一个单独的部分，也提供了大量的说明性的例子和开放的问题。
Dynamics of Weighted Backward Shifts on Cesàro Spaces of Rooted Trees
本文研究无叶局部有限根树上Cesàro空间加权后移算子的动力学，刻画其有界性、传递性、超循环性及混沌性，并给出反例说明各性质间关系。
Strong mixing measures for $C_0$-semigroups
该研究提出一种证明$C_0$-半群存在不变强混合测度的通用有效方法，验证了频繁超循环准则可保证满支撑不变混合测度的存在，并通过生灭模型、Black-Scholes方程等多类示例加以说明。
Hypercyclicity and Lipschitz-free operators
本文提出目标性质准则，用于通过非线性限制判定线性动力系统的混合性，并证明Lipschitz自由算子的超循环性等价于原映射具有目标性质。
Frequently hypercyclic composition operators on the little Lipschitz space of a rooted tree
本文研究了在根树上的小利普希茨空间中，满足频繁超循环准则的严格递增符号φ的特征，通过建立树上利普希茨型空间与经典空间ℓ^∞和c_0的自然同构，简化并改进了相关结果。
Frequently hypercyclic semigroups
研究了强连续算子半群的频繁超循环性。更精确地说，我们给出了半群是频繁超循环的一个判据（充分条件），其形式依赖于Pettis积分。在某些情况下，这个判据可以用半群的无穷小生成元来证明。给出了Ornstein-Uhlenbeck算子生成的半群的应用，特别是$p$ -可积函数或连续函数的加权空间上的平移半群的应用.
q-Frequently hypercyclic operators
在局部凸空间上引入了q频繁超循环算子，并给出了连续算子是q频繁超循环算子的一个充分判据。给出了q-频繁超循环算子关于范数拓扑、F-范数拓扑和弱 *-拓扑的应用.最后，证明了由$T_μ(f)(z) = f'(μz)$，$μ\ge1$定义的非卷积算子$T_μ$在具有紧开拓扑的整函数空间$H(\mathbb{C})$上的频繁超循环性.
Frequently hypercyclic $C_0$-semigroups indexed with complex sectors
本文研究了以复扇区为指标集的强连续算子半群的频繁超循环性，提出了修正定义，建立了充要条件，并导出了 $L^p_ρ(Δ, \mathbb{K})$ 空间上平移半群的实用判据与显式示例。
Subspace-hypercyclic conditional type operators on $L^p$-spaces
条件加权复合算子$T_u: L^p(Σ)\rightarrow L^p(\mathcal{A})$（$1\leq p<\infty$）由$T_u(f):= E^{\mathcal{A}}(u f\circ φ)$定义，其中$φ: X\rightarrow X$是可测量变换，$u$是$X$上的权重函数，而$E^{\mathcal{A}}$是关于$\mathcal{A}$的条件期望算子。本文研究了$T_u$关于$L^p(\mathcal{A})$的子空间超循环性。首先证明了如果$φ$是周期非奇异变换，则$T_u$不是$L^p(\mathcal{A})$ -超循环的.当$φ$非奇异且非混合时，得到了$T_u$子空间超循环的必要条件.对于充分条件，要求$φ$的正规性。研究了$T_u$的子空间弱混合和子空间拓扑混合概念。最后给出了一个子空间是超循环而不是超循环的例子。
On Certain forms of Transitivities for Linear Operators
本文研究线性算子的多种传递性质，定义了基于Furstenberg家族的广义超循环准则，探讨了混合算子的等价特征，并揭示了混合算子与Kitai准则之间的差异。
A new class of frequently hypercyclic operators
研究了线性动力系统的一个超循环性质：作用在可分无限维巴拿赫空间X上的有界线性算子T称为超循环算子，如果存在X中的向量x使得{T^{n}x：n>0}在X中稠密，如果存在X中的x使得对于X的任意非空开子集U，集合{n>0 ; T^n x \in U}具有正的低密度。我们证明了如果T是X上的一个有界算子，并且它有“足够多”的与模1的特征值相关联的特征向量，使得这些特征向量是完美生成的，那么T是自动频繁超循环的.
Chaotic behaviour on invariant sets of linear operators
该研究探讨带不变集的拓扑向量空间上算子的多种混沌与混合性质，建立了不变集上的相关性质与其闭张成空间上类似性质的关联，并给出示例说明结果。
Dynamics of weighted composition operators on function spaces defined by local properties
研究了由局部性质定义的标值函数的局部凸空间上加权复合算子的拓扑传递性/超循环性和拓扑（弱）混合性.作为我们的一般方法的主要应用，我们刻画了这些动力学性质的加权复合算子的超可微函数的空间，无论是Beurling和Roumieu型，和椭圆型偏微分方程的零解空间。特别注意拉普拉斯算子和柯西-黎曼算子的本征空间。此外，我们表明，我们的抽象方法统一了现有的结果，其特征hypercyclicity，分别。拓扑混合，（加权）复合算子在复平面上的单连通域上的全纯函数空间上，在$\mathbb{R}^d$的开子集上的光滑函数空间上，以及这些算子在$\mathbb{R}^d$的开子集上的实解析函数空间上的拓扑传递性.
Kitai's Criterion for Composition Operators
本文提出一个研究 composition 运算符动力学的框架，重新审视超循环和混合运算符的特征化，并展示满足 Kitai 准则的运算符与混合运算符的一致性。
Linear dynamics in reproducing kernel Hilbert spaces
补充以前的结果动力学的单边加权移位，我们得到了一个充分的（但不是必要的，与支持的例子）的超循环，混合和混沌的$M_z^*$，伴随的$M_z$，在向量值解析再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$在开单位盘$\mathbb{D}$在$\mathbb{C}$的核函数的导数。这里，$M_z$表示与坐标函数$z$的乘法运算符，即对于所有$f \in \mathcal{H}$和$w \in \mathbb{D}$的\[ (M_z f) (w) = w f(w), \]。我们分析了拟标量再生核希尔伯特空间的特殊情况。给出了$M_z^*$在三对角再生核希尔伯特空间和几类特殊的向量值解析再生核希尔伯特空间上的超循环性的完整刻画.
Hypercyclic and mixing composition operators on $\mathscr{O}_M(\mathbb{R})$
研究缓增光滑函数空间 $\mathscr{O}_M(\mathbb{R})$ 上的复合算子，刻画其混合性，结合 Abel 函数方程可解性给出序列超循环的充分条件，并据此证明许多混合复合算子具有超循环性。
On the dynamics of composition operators: supercyclicity, odometers and translations
本文研究可测函数Banach空间上复合算子的动力学性质，特别通过里程计诱导的复合算子给出新例子和反例，并得到L_p空间上复合算子的超循环性和频繁超循环性的一般结论。
Dynamics of composition operators on spaces of holomorphic functions on plane domains
本文刻画了平面域上全纯函数空间中加权复合算子的超循环性与拓扑混合性之间的等价关系，并针对穿孔平面、穿孔圆盘及有限连通域等情形给出了超循环性的完整判据。
Existence theorems in linear chaos
混沌线性动力学主要研究作用在拓扑向量空间上的连续线性算子半群的各种拓扑遍历性质。我们对待问题的特征空间从一个给定的类支持一个半群的规定形状满足给定的拓扑遍历性质。特别地，我们刻画了可分巴拿赫空间的可数归纳极限，证明了在可分无限维复Fréchet空间$X$上存在非混合超循环算子当且仅当$X$与所有具有坐标收敛拓扑的序列空间$ω$不同构.证明了对任何$k\in\N$，任何与$ω$非同构的可分无限维Fréchet空间$X$都存在连续线性算子的混合一致连续群$\{T_t\}_{t\in C^n}$，并且在$ω$上不存在超循环强连续算子半群$\{T_t\}_{t\geq 0}$.我们定义了一类Fréchet空间$X$，包括所有具有可分对偶的无穷维巴拿赫空间，使得在$X$上存在超循环算子$T$，并且其对偶算子$T'$也是超循环的.通过增加一个后向加权移位的身份扰动的超循环性的Salas定理的一个扩展，并概述了它的各种应用。
Recurrence properties for linear dynamical systems: An approach via invariant measures
我们从遍历论的观点研究线性动力系统的不同逐点递归概念。我们证明了，对于可分对偶Banach空间$X$上的伴随算子$T$，从任意的可粘递归向量$x_0$，可以构造一个$T$不变的概率测度，它的支持集包含$x_0$.这使我们能够建立一些等价关系，这些运营商，一些强逐点递归概念，在一般情况下是完全不同的。特别是，我们表明，（在我们的框架）迭代复发符合频繁复发;复希尔伯特空间一致复发符合的性质，有一个生成家庭的么模特征向量;和同样的情况下，功率有界算子复自反Banach空间。这些（令人惊讶的）性质很容易推广到乘积和逆动力系统，这意味着与相应的超循环概念的一些关系。最后研究了具有非零粘着回归向量的算子在Baire范畴意义下的典型性。
Recurrent subspaces in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的回复向量集的空间性，给出准刚性算子具有回复子空间的充分条件，并证明弱混合算子具有超循环子空间当且仅当它具有回复子空间。
Linear dynamical systems on Hilbert spaces: typical properties and explicit examples
我们解决了一些问题有关的动态线性算子的希尔伯特空间，有时使用Baire类参数，有时通过构建明确的例子。特别地，我们证明了以下结果。- 一个典型的超循环算子不是拓扑混合的，没有特征值，也不存在非平凡的不变测度，而是稠密分布混沌的。- 一个典型的上三角算子在高斯意义下是遍历的，而一个典型的“对角加后向单边加权移位”形式的算子是遍历的，但只有可数个幺模特征值，特别是，它是遍历的，但不是高斯意义下的遍历。- 存在混沌且$\mathcal U$ -频繁超循环但不频繁超循环的希尔伯特空间算子，混沌且频繁超循环但不遍历的希尔伯特空间算子，以及混沌且拓扑混合但不$\mathcal U$ -频繁超循环的希尔伯特空间算子.我们补充我们的研究结果，通过调查的描述性复杂的一些自然类的运营商定义的动力学性质。
Hypercyclic Bergman-Toeplitz operators with some harmonic symbols
本文研究Bergman空间上符号为$a\ar{z}+p(z)$的Toeplitz算子的动力学性质，给出了超循环等性质的充要条件，并完整刻画了调和线性多项式符号的情形，还发现同一符号在不同空间上超循环行为可不同。
Dynamics of shift operators on non-metrizable sequence spaces
该文研究不可度量化的LF空间上Schauder基对应后移位算子的动力学性质，刻画了Köthe协层序列空间上加权广义后移位的相关动力学特征，并证明量子力学湮灭算子在缓增分布空间上具备多种强动力学性质。
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