Generalized Statistics and Dynamics in Curved Spacetime
我们考虑了动态演化弯曲时空中的广义动量依赖quon代数，并进行了类似于古迪逊和汤姆斯的分析。我们发现，至少在原则上，各种统计可能会发生在某些区域，即在动量空间中的相位，取决于由特定的动力学模型确定的Bogoliubov系数。
1994-01-26 hep-th
Scalar Field Theory in Curved Space and the Definition of Momentum
对弯曲空间中标量场的量子理论和动量的定义作了一般性的评述。特别强调反德西特空间中的场论，因为它代表了一个最大对称的常曲率时空，这可能会出现在小区域的时空中物质相互作用的局部描述中。变换空间规则评价费曼图在欧几里德反德西特空间最初定义使用基于广义平面波的本征函数。它示出，对于一般的弯曲空间，与顶点相关的规则是依赖于正在考虑的相互作用的类型。给出了消除这种依赖关系的条件。证明了反de Sitter空间共形平坦坐标系下的真空和传播子等价于$H^4$解析延拓的真空和传播子，并证明了基于这些坐标系的变换空间规则更易于使用.利用电流与标量场的换位子的广义平面波表示，给出Goldstone定理在反德西特空间中的类似证明.它表明，在时空曲率的引入移动的量，这是由黎曼张量到一阶确定的动量，它遵循的是有一个移动在反德西特空间的动量和质量尺度。
1997-12-22 hep-th
Graphene properties from curved space Dirac equation
利用生活在弯曲二维背景中的载流子的无质量狄拉克光谱描述，提供了弯曲石墨烯片的粒子状态和电子性质的数学公式。特别是，我们研究了新的描述如何影响样品的特性，为修改后的背景编写了适当的电导率Kubo公式。最后，我们提供了一个圆柱形的石墨烯样品的特定情况下的理论分析。
2020-06-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci hep-ph
Energy-Momentum tensor for Casimir effect of conducting plates in curved spacetime
College of Engineering, University of Tehran（德黑兰大学工程学院）
本文利用点分裂正则化方法，在静态弯曲时空背景下推导了平行板卡西米尔效应的能量-动量张量，强化了文献中的已有结果并讨论了相关推论。
2026-05-29 gr-qc hep-th
Negative-curvature spacetime solutions for graphene
我们提供了一个详细的分析石墨烯类材料的电子特性与载流子生活在一个弯曲的基板上，特别是集中在恒定的负曲率时空。一个显式的参数化也制定了显着的情况下Beltrami几何，与生活在弯曲的二维表面上的伪粒子模式的解析解。然后，我们将利用相应的无质量狄拉克描述，以确定它如何影响样本的局域态密度。
2021-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci hep-ph
Vacuum quantum effect for curved boundaries in static Robertson--Walker spacetime
研究了$k=-1$静态Robertson-Walker时空中两弯曲边界之间无质量共形耦合标量场的能量动量张量.我们假设标量场在边界上满足Dirichlet边界条件。由于$k=-1$ Robertson-Walker空间与Rindler空间共形相关，因此通过共形变换，可以从相应的Rindler空间得到Robertson-Walker空间中共形不变场的能量动量张量的真空期望值.
2009-08-21 hep-th
Curved momentum space, locality, and generalized space-time
我们建立了相对论变形运动学的两个表面上无关但实际上互补的方法之间的对应关系：动量空间的几何性质和正则时空中绝对定域性的损失，这可以通过引入广义时空来恢复。这种对应关系明确的情况下，$κ$ -庞加莱运动学，并比较其性质的霍普夫代数框架。
2021-04-15 gr-qc hep-th
Physical velocity of particles in relativistic curved momentum space
我们一般表明，对于弯曲动量空间的相对论理论，即~一种具有变形相对论对称性的理论，粒子的物理速度与它们的群速度一致。这澄清了一个长期存在的问题，即这种理论的坐标和群速度之间的差异。第一个证据表明，这是在线性顺序的变形参数在物理学文献B700（2011）150中获得的特定情况下的$κ$ -动量空间。证据是基于最近对相对位置如何影响这些场景的理解。我们在这里再次依赖于相对局域性效应的仔细实现，并获得变形/曲率参数中所有阶次的一般（相对论）弯曲动量空间框架的结果。我们还讨论了这个结果的有效性时，变形取决于坐标以及动量。
2019-09-19 gr-qc hep-th
On the trace anomaly and the energy-momentum conservation of quantum fields at D=2 in classical curved backgrounds
研究了D=2时标量场与弯曲背景相互作用的共形对称性和能量动量守恒。我们避免将度规行列式引入到标量场的测度中来解释共形反常和由此产生的能量动量守恒。简单地说，我们将标量场分成另外两个场，使得其中只有一个场可以被量化。我们表明，同样的通常的几何量的异常，这是伴随着条款包含新的领域的理论。
2003-12-09 gr-qc hep-th
Curved momentum space equivalent to the linear and quadratic Generalized Uncertainty Principle
本文深化了广义不确定原理（GUP）与弯曲动量空间中量子动力学之间的对应关系。特别是，我们调查的线性和二次GUP。类似于早期的工作，在对偶理论中得到的曲率张量与原始公式的坐标非交换性成正比。
2022-07-05 gr-qc hep-ph hep-th
Antisymmetric tensor matter fields in a curved space-time
对弯曲时空中的反对称张量物质场Avdeev-Chizhov理论进行了分析。我们证明，在弯曲的时空中，阿夫杰夫-奇若夫理论可以被看作是一种“复自对偶”场的$λϕ^{4}$理论。Avdeev-Chizhov理论和$λϕ^{4}$理论之间的这种联系简化了弯曲时空中张量物质场的研究。计算了物质场的能量动量张量。
2007-10-03 hep-th
Generally covariant formulation of Relative Locality in curved spacetime
我们建立了一个粒子在弯曲的动量空间和时空中运动的理论，它是相对定域性理论的推广。我们发现，为了构建这样的理论，与所需的对称性，包括一般的坐标不变性，我们必须使用非本地的位置变量。结果表明，自由粒子在测地线上运动，动量相关的相对定域性平移被动量相关的测地线偏差所取代。
2014-01-09 gr-qc hep-th
Scalar Field in Non-commutative Curved Space Time
研究了非对易弯曲时空（NCCST）中的复标量场理论问题。本文建立了静态非对易弯曲时空（SNCCST）中标量场的运动方程和标量场的正则能量动量张量，其中最重要的是假设非对易参数（$θ$）是$x^{\m}$无关的，非对易性随时间的变化（TNC）和度规张量是时间无关的。
2011-05-26 hep-th
Anatomy of a deformed symmetry: field quantization on curved momentum space
在与非对易场论相关的变形相对论对称性的某些场景中，粒子表现出由非阿贝尔群流形描述的动量空间。从这样的粒子，它允许一个概括，包括群值动量相空间的制定，我们讨论了相应的场论的量子化。专注于特定情况下的卡帕变形相空间，我们构建的单粒子希尔伯特空间，并显示如何在动量空间曲率导致的模糊性的量化过程中，让人想起的模糊性时，发现在弯曲的时空量子化领域。在量子化的讨论中收集的工具允许一个明确的定义的基本变形场模算符和两点函数的κ-量子场。
2011-01-13 gr-qc hep-th
Curved momentum spaces from quantum (Anti-)de Sitter groups in (3+1) dimensions
构造了与（3+1）de Sitter代数和Anti-de Sitter代数的$κ$ -形变相关的弯曲动量空间，作为与具有非零宇宙学常数的$κ$ -形变相关的对偶Poisson-Lie群的适当作用轨道.分别分析了$κ$ -de Sitter和$κ$ -Anti-de Sitter弯曲动量空间，证明它们分别是（6+1）维de Sitter空间的一半和具有$SO(4,4)$不变性的空间的一半.这样的空间由与时空平移相关的动量和与助推变换相关的“双曲”动量组成。已知的$κ$ -Poincaré弯曲动量空间被光滑地恢复为消失的宇宙学常数极限。
2018-05-16 gr-qc hep-th math-ph
Casimir effect for curved boundaries in Robertson-Walker spacetime
在具有负空间曲率的Robertson-Walker时空背景下，计算了两个弯曲边界几何中标量场和电磁场的能量动量张量和Casimir力的真空期望值.罗宾边界条件的情况下施加的标量场和理想导体的边界条件假设的电磁场。我们利用Robertson-Walker和Rindler时空之间的共形关系以及两个以均匀本征加速度运动的平行平板在Fulling-Rindler真空中的相应结果。对于广义标度因子，真空能量动量张量被分解为边界自由部分和边界诱导部分。后者是非对角线的。卡西米尔力沿法线指向边界。对于狄利克雷和诺依曼标量以及电磁场，这些力对所有分离都是吸引力。
2010-06-14 hep-th
Momentum gauge fields from curved momentum space through Kaluza-Klein reduction
本文通过高维几何的Kaluza-Klein约化，统一导出了弯曲动量空间与动量依赖规范场，并揭示其分别对应Snyder型和Moyal型非对易几何，从而修正海森堡代数。
2023-09-22 gr-qc hep-ph hep-th
Scalar Field Theory in Curved Momentum Space
在相对定域性条件下，导出了立方相互作用下标量量子场论的作用量。从标准$φ^3$ -理论和相应的Feynman规则的生成泛函开始，我们修改它们以考虑动量空间的非平凡几何。这些修改后的规则，然后用于重建的生成功能和提取的理论的行动。然后，开发了一种用于执行协变傅立叶变换的方法，并将其应用于该动作。我们发现，变换后的领域隐含地依赖于一个不动点的动量空间与领域的基础上在不同的点相关的非局部变换。作用量中的相互作用项也是非定域的，而动力学项则可以通过选取基点作为动量空间的原点而定域化。
2013-12-12 gr-qc hep-th
The beauty of curved momentum space
在这篇手稿中，我们将讨论弯曲动量空间的概念，因为它出现在非对易或双狭义相对论理论的讨论中。我们将用两个简单的例子来说明它，反斯奈德空间中的卡西米尔效应和双狭义相对论中费米子的引入。我们将指出存在有趣的结果，这表明与谱几何和Hopf代数的非平凡连接。
2023-03-14 hep-th math-ph math.MP
Deformed relativistic kinematics on curved spacetime -- a geometric approach
变形相对论运动学被认为是捕捉量子引力残余效应的一种方法。已经证明，它们可以用平坦时空上的弯曲动量空间来几何地理解。在这篇文章中，我们提出了一个系统的分析，在何种条件下，以及如何变形的相对论运动学，编码在一个动量空间度规在平坦的时空，可以解除弯曲的时空在一个自洽余切束几何，这导致纯粹的几何，测地线运动的自由落体点粒子。我们评论这个建设是如何连接到，并提供了一个新的视角，非对易时空。从几何一致性条件，我们发现，动量空间度规可以一致地提升到弯曲的时空，如果他们要么导致一个色散关系，这是均匀的动量，或者，如果他们满足一个特定的对称性约束。后者是相关的动量空间度量编码最研究变形相对论运动学。对于这些，约束只能满足在动量空间基，其中的动量空间度规是不变的线性局部洛伦兹变换。我们将讨论如何解释这一结果，以及放松一些条件和原则的建设，我们开始的后果。
2022-02-17 gr-qc hep-th
Effective lagrangian for a mass dimension one fermionic field in curved spacetime
在这项工作中，我们使用动量空间技术来评估传播子$G(x,x^{\prime})$的自旋$1/2$质量维一旋量场弯曲的Friedmann-Robertson-Walker时空。作为结果，我们建立了一个循环校正的有效拉格朗日在符合限制。更进一步，我们计算了有限温度范围内的有效拉格朗日量。我们到达有趣的宇宙学后果，作为时间依赖的宇宙学“常数”，充分解释以前的宇宙学模型的功能形式。
2018-02-26 hep-th
Pathways to relativistic curved momentum spaces: de Sitter case study
有几个论点认为普朗克尺度可能是动量空间曲率的特征尺度。与其他最近的研究一样，我们假设动量空间的度规决定了在壳性的条件，而动量空间的仿射联系决定了动量合成定律的形式。我们证明了动量合成定律的可能选择比动量空间上仿射联络的可能选择更多。这促使我们提出一个新的处方相关联的仿射连接的动量成分，我们比较，在最近的文献中最常用的。我们发现这两个处方导致了所谓的$κ$ -动量空间的相同图像，具有de Sitter度量和$κ$ -Poincaré连接。我们也比以往任何时候都更详细地研究了$κ$ -动量空间的DSR相对论性质，特别是与其动量组成的非对易定律有关。然后，我们证明了在“适当的de Sitter动量空间”的情况下，与de Sitter度量和它的Levi-Civita连接，这两个规定是不等价的。我们的新处方导致正确的德西特动量空间的图片，这是DSR相对论性的，其特征在于由一个交换法的组成的动量，一种可能性，其中没有明确的弯曲的动量空间图片已被发现。我们认为，我们的建设提供了一个自然的测试情况下的动量空间的研究与交换，但变形，法律的组成的动量。此外，它可以作为实验室的DSR-相对论理论的性质，不连接到群流形动量空间和Hopf代数的探索。
2013-07-30 gr-qc hep-th
Quantum mechanics on a curved Snyder space
研究了三维欧氏Snyder-de Sitter代数的表示。这个代数产生了一个模型的对称性，这个模型包含两个基本尺度（普朗克质量和宇宙学常数），并且在玻恩互易性下位置和动量的交换是不变的。它的表示可以从斯奈德代数的表示开始，并利用相空间的几何性质来获得，这可以用格拉斯曼流形来识别。位置算符和动量算符都有一个离散谱。
2016-02-23 hep-th
Quantum Evolution of Inhomogeneities in Curved Space
得到了非均匀时空中物质和半经典引力的重整化运动方程。我们利用泛函薛定谔图像和一个简单的高斯近似来分析$λϕ^4$模型的时间演化，并建立了这种非微扰近似的重正化性。我们还表明，在这种近似的能量动量张量是有限的，一旦我们考虑通常的质量和耦合常数重整化，而不需要进一步的几何反条款。
2001-08-23 hep-th
Classical dynamics on curved Snyder space
研究了非相对论性Snyder-de Sitter空间中粒子的经典动力学。我们表明，球对称系统，参数化的解决方案中的一个辅助的时间变量，这是一个函数的物理时间和能量和角动量的粒子，可以减少问题的等价的经典力学。我们还讨论了这些结果的相对论扩展，并推广到代数实现在平坦空间的情况下。
2014-06-12 hep-th
The Energy-Momentum Tensor in Field Theory II
在前一篇文章中，我们考虑了弯曲空间中的场论，并假设了一个表示关联函数关于外度规的一阶变分的公式。该公式是能量动量张量在空间上的积分，其中能量动量张量和任意复合场的乘积的短距离奇异性必须减去，并且必须添加有限的反项。这些有限反项在几何上被解释为理论空间上复合场的线性空间的连接。本文将研究变分公式的二阶相容性条件，并确定联络的挠率。非零挠率是由变分公式的可积性引起的，它与两个能量动量张量乘积的玻色对称性有关。以二维曲面上的有质量伊辛模型为例，计算了两个能量动量张量乘积的短程奇异性.
1995-09-05 hep-th
On the renormalization procedure for quantum fields with modified dispersion relation in curved spacetimes
本文综述了我们最近在弯曲时空中修正色散关系的自由量子标量场重整化过程的研究结果。对于包含高达空间动量的$2s$幂的色散关系，重新归一化$<ϕ^2>$和$<T_{μν}>$所需的减法取决于$s$。首先，我们描述了我们以前的分析空间平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克和比安奇I型度量。然后，我们提出了一个新的功率计数分析的一般背景度量的弱场近似。
2009-05-12 hep-th
Dual redshift on Planck-scale-curved momentum spaces
研究量子引力问题的几种方法已经为普朗克尺度在描述动量空间几何中的作用提供了“理论证据”。充分利用这种情况的主要障碍之一是理解动量空间的普朗克尺度弯曲几何在发射和检测时间之间的相关性中的作用，即粒子从给定的发射器到给定的检测器的“旅行时间”。这些旅行时间似乎接受了普朗克尺度的修正，没有标准的解释是适用的，时空定域性的相关含义引起了“相对定域性”的概念，这仍然是在早期的研究阶段。我们在这里表明，这些普朗克尺度的旅行时间的修正可以被描述为“双重红移”（或“晚移”）：它们是动量-空间曲率的表现形式，与时空曲率产生的普通红移相同。反过来，我们可以确定“相对动量-空间定域性”这一新概念是一个已知但未被充分认识的特征，与时空曲率产生的普通红移有关，这可以用最近量子引力文献中感兴趣的相对时空定域性来描述。我们还简要地评论了这些发现可能与马克斯·玻恩在1938年提出的以玻恩对偶为中心的量子引力问题的方法有关。
2013-05-22 gr-qc hep-th
Gauge Field Theories and Propagators in Curved Space-Time
在本文中德威特的形式主义场论提出，它提供了一个框架，在该框架中，量子化的领域拥有无限维不变群可能进行的一个明显的协变（非哈密顿）的方式，即使在弯曲的时空。德维特方法的另一个重要优点是，它强调了杨-米尔斯理论和广义相对论等明显不同的理论的共同特征;此外，它使人们有可能将所有规范理论分为三个类别，这些类别以纯粹的几何方式表征，即，通过规范群的生成元所服从的代数;这种理论的几何形状也是相应的量子理论中鬼场出现的根本原因。这些费曼在1964年称之为“棘手的额外粒子”，有助于物理观测，如应力-能量张量，它可以用费曼格林函数本身表示。因此，本书用了一整节的篇幅来研究中子标量介子的格林函数：在平坦时空中，选择一个特定的格林函数就是选择“动量”空间中的积分轮廓;在弯曲时空中，动量空间不再存在，不同格林函数的定义本身就需要仔细讨论。通过引入双张量、世界函数和平行位移张量，得到了弯曲时空中费曼传播子的一种展开式。大多数计算都明确显示。
2021-01-18 hep-th
Exploring Quantum Corners: How Curved Momentum Space Shapes BTZ Black Holes
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
研究弯曲动量空间对BTZ黑洞的影响，通过(2 + 1)维框架，利用时空定位算符非对易代数重构动量空间几何，导出应力 - 能量张量，得到变形BTZ黑洞及相关修正，还研究了霍金辐射，为量子几何与黑洞物理搭建现象学桥梁。
2026-07-28 gr-qc hep-th
Note About String with Deformed Dispersion Relation
我们研究de Sitter空间上具有整体动量的弦论。我们还表明，这种假设导致变形色散关系的字符串。
2022-01-28 hep-th
Curved momentum space and finite Landau spectrum in $κ$-Minkowski spacetime
Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）
研究κ-闵可夫斯基时空中弯曲动量空间和有限朗道谱，通过德西特几何获κ-庞加莱卡西米尔作动力学约束，用于研究恒定磁场中粒子，得到精确能谱，发现动量空间曲率致有限朗道谱，费米子情况截断与自旋有关，还讨论了紫外截断影响。
2026-09-16 hep-th quant-ph
Curved momentum spaces from quantum groups with cosmological constant
我们把量子对称性描述具有非平凡动量空间性质的理论的概念更进一步，在非零宇宙学常数$Λ$的存在下观察时空的量子对称性。特别地，与（1+1）和（2+1）维deSitter代数的$κ$ -变形相关联的动量空间被明确地构造为由$Λ$参数化的对偶Poisson-Lie群流形。这样的动量空间既包括与时空平移相关的动量，也包括与boost变换相关的“双曲”动量，并且具有（半个）德西特流形的几何形状。在极限$Λ\to 0$中光滑地恢复了$κ$ -Poincaré代数的动量空间的已知结果，其中双曲动量与平移动量解耦。该方法具有一般性，并可应用于其它运动对称性的量子形变，包括（3+1）维的量子形变。
2017-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Quantum groups, non-commutative Lorentzian spacetimes and curved momentum spaces
给出了在宇宙学常数$Λ$不为零的情况下广义相对论经典对称性量子群形变的基本特征。本文全面描述了（1+1）和（2+1）维中由$κ$ -变形量子群对称性引起的（反）de Sitter非对易时空和弯曲动量空间.这些非对易时空是通过一个正则泊松结构（Sklyanin括号）半经典地引入的，这个结构依赖于定义$κ$ -变形的经典$r$ -矩阵，而弯曲的动量空间被定义为量子对称性的霍普夫代数的$κ$ -对偶所产生的轨道。在整个构造过程中，我们使用运动学坐标，在这方面的物理解释变得更加透明，和宇宙学常数$Λ$包括作为一个明确的参数，其$Λ\rightarrow 0$限制提供了闵可夫斯基的情况。这些结果的推广到物理相关的（3+1）维变形也进行了评论。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Particles in Curved Spaces
我们提出了一个非对易力学的弯曲背景下的制定，其中的对象的非对易性$θ^{μν}$被认为是一个独立的量具有典型的共轭动量。在D=10弯曲时空中引入一个非对易的一阶作用量，并计算了协变运动方程。这个模型，不变下的同态，推广了最近的相对论性结果。
2010-11-17 gr-qc hep-th
Classical Spinning Branes in Curved Backgrounds
经典膜状物体在弯曲背景中的动力学是从膜物质的协变应力-能量守恒导出的。在极-偶极近似下得到了世界片方程和边界条件，其中非平凡的膜厚度产生了它的内禀角动量。结果表明，内禀角动量耦合到两个，背景曲率和膜轨道自由度。整个过程是明显的协变相对于时空超纯和世界单reparametrizations。此外，还发现并利用了两个额外的规范对称性。对4维时空中的点粒子和弦的例子进行了更详细的分析。特别注意的是Nambu-Goto弦，它的两端附着着大量的旋转粒子。
2008-02-20 gr-qc hep-th
Causality and momentum conservation from relative locality
弯曲动量空间的理论最近在量子引力文献中引起了人们的兴趣，它通常会违反我们目前对物理定律的描述的许多明显可靠的方面，包括相对论不变性，局部性，因果关系和整体动量守恒。在这里，我们探讨了一些方面的特别严重的病理所产生的一般理论与弯曲的动量空间的因果关系和动量守恒。然而，我们也报告的结果表明，当动量空间是最大对称的，和理论制定（DSR-）相对论，与相关的相对性的时空局域性，动量是全球守恒的，没有违反因果关系。
2014-04-17 gr-qc hep-th
Non-Linear Electrodynamics in Curved Backgrounds
本文从对偶性的观点研究了弯曲空间中的非线性电动力学。在建立了弯曲空间中玻恩-因菲尔德场自对偶组态的拓扑界之后，我们检验了能量动量张量为零。这些属性一般的对偶不变的非线性电动力学。本文给出了在含有Killing矢量的一般弯曲背景下Born-Infeld作用量的降维。SO（2）对偶性变得明显，但在平坦空间中存在的其他对称性被打破，就像当一个耦合到引力时的U对偶性一样。本文将我们关于对偶性的讨论推广到n个U（1）规范场的情形，提出了一个新的具有SO（n）× SO（2）elemag对偶对称性的Lagrange量.该模型的其他性质，如勒让德对偶性和增强的对称性，通过添加介子和轴子，进行了研究。我们扩展我们的论点，包括在弯曲的空间中的背景b-场，并给出新的例子，包括几乎Kaehler流形和Schwarzshild黑洞与$b$ -场。
2000-11-15 hep-th
Intrinsic Regularization via Curved Momentum Space: A Geometric Solution to Divergences in Quantum Field Theory
针对量子场论中紫外发散问题，提出基于弯曲动量空间几何的内在正则化方法，通过测地线度量构建积分测度抑制高能发散并保留对称性，提供自洽且对称兼容的解决方案，证明关键积分有限性并暗示多领域应用。
2025-02-20 hep-th math-ph math.DG
Symmetries of $κ$ Minkowski space-time: A possibility of exotic momentum space geometry?
本文研究$\kappa$-Minkowski型非对易时空的庞加莱对称性，构建满足形变色散关系的无自旋有质量粒子模型，探究动量空间弯曲的量子引力情形，发现非对易性导致粒子质量重整化且普朗克质量为其上限。
2023-07-20 hep-th
Kinematics and uncertainty relations of a quantum test particle in a curved space-time
提出了弯曲时空中测试粒子量子运动学的一个可能模型。弯曲时空的每一个合理邻域V_e都可以配备一个称为时空点的测地线乘的非结合二元运算。在闵可夫斯基时空的情形中，测地线乘法的左平移和右平移重合，相当于时空x->x+a的刚性位移。在弯曲时空中，无穷小测地右平移可以用来定义（测地）动量算子。将位置算符和动量算符的对易关系作为量子运动学代数。作为例子，对弱平面引力波的时空进行了详细的计算。导出了由对易定则导出的测不准关系，并讨论了它们的物理意义。
1997-07-25 gr-qc hep-th
Electrodynamics in Non-commutative Curved Space Time
研究了非对易弯曲时空（NCCST）中的电动力学问题。本文建立了非对易弯曲时空中的电动力学运动方程和正则能量-动量张量方程，其中最重要的一点是假设非对易参数（$θ$）是$x^{\m}$无关的。
2011-01-12 hep-th math-ph math.MP
Planck-scale-deformed relativistic symmetries and diffeomorphisms in momentum space
我们研究了动量空间坐标化的变化对弯曲动量空间理论的影响。当然，我们发现，在一个被动的复同态之后，理论产生了相同的物理预言，正如人们所期望的那样，考虑到简单的重新参数化不应该改变物理学。然而，似乎一般的动量空间协变性（动量空间的主动同构下的不变性）不能被强制执行，并且在一组给定的关于理论应该如何编码动量空间度量和仿射联系的规定中，物理预测确实依赖于动量空间背景。这些结论在一些一般性的论点和我们的定量分析的最大对称（弯曲）的动量空间的玩具模型的支持。
2020-02-07 gr-qc hep-th
Gravitational wave energy-momentum tensor and radiated power in a strongly curved background
本文针对Randall-Sundrum等强曲率背景下传统Isaacson方法失效的问题，通过$SO(1,3)$背景等距性对度规涨落进行标量-矢量-张量分解，利用规范不变的度规涨落构造了协变守恒的引力能量-动量张量，并给出了引力波辐射功率公式。
2023-11-07 gr-qc hep-ph hep-th
Casimir energy-momentum tensor for the Robin Surfaces in de Sitter Spacetime
研究了deSitter时空中存在一对弯曲膜时无质量共形耦合标量场的能量动量张量。我们假设表面上的标量场满足Robin边界条件。静态de Sitter空间与Rindler空间共形相关，通过共形变换，可以从相应的Rindler空间得到静态de Sitter空间中共形不变场的能量动量张量的真空期望值.
2006-05-16 hep-th
Graphene, Dirac equation and analogue gravity
我们提供了一个更新的研究石墨烯纳米卷的一些电子性质，利用相关的弯曲空间狄拉克方程的载流子。为此，我们考虑一个明确的参数化柱坐标，连同分析解决方案的赝粒子模式生活在二维背景。然后，这些结果被用来获得一个紧凑的表达式的样品的光学电导率，从一个Kubo公式适用于1+2维弯曲空间。后一种配方，然后采用圆柱形纳米卷几何形状进行一些模拟。
2022-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci gr-qc
Radiation reaction and energy-momentum conservation
我们讨论了在平坦和弯曲的时空中辐射粒子的动量平衡的微妙点。一个瞬时的平衡是模糊的肖特项的存在，这是一个有限的一部分，束缚场动量。为了建立平衡，必须考虑加速的初始和最终条件，或者应用平均。在弯曲的时空中，束缚场的潮汐变形产生了一个额外的贡献。这个力是质量重整化的有限余项，它不同于辐射反冲力和Schott力。对于弯曲时空中点粒子的非引力性质的辐射，可以直接将延迟场代入运动方程来计算反作用力。类似的过程适用于真空时空中的引力辐射，但在非真空情况下则不成立。虽然在非相对论近似下引力准定域反作用力仍然存在，但在这种一般情况下，引力准定域反作用力的存在似乎是不可信的。我们还解释了非测地运动下引力辐射的反阻尼效应，并导出了非相对论引力四极Schott项。本文还讨论了四维以外的弯曲空间中的辐射反应
2010-12-13 gr-qc hep-th
Behavior of a Free Quantum Particle in the Poincaré Upper Half-Plane Geometry
受Filho等人最近工作的启发，在具有对角度量的一般弯曲空间中引入了一个厄米特动量算子。计算并讨论了与新动量有关的修正哈密顿量。此外，在给出Heisenberg方程在弯曲空间中的有效性的基础上，推广并解释了Escherichfest定理在弯曲空间中的新的位置相关微分算子.修正后的哈密顿量导出了修正后的与时间无关的薛定谔方程，并在庞加莱上半平面几何中对自由粒子显式求解。它示出，一个“自由粒子”不表现为它是完全自由的，由于弯曲的背景几何形状。
2020-07-01 hep-ph hep-th
Boundary divergences in vacuum self-energies and quantum field theory in curved spacetime
众所周知，量子场的边界条件在边界附近产生重整化能量动量张量的发散。虽然与计算不同物体之间的卡西米尔力无关，但自能耦合到引力，并且发散原则上可能产生大的引力效应。我们提出了一个分析的背景下，在弯曲空间的量子场论的问题。我们的模型由一个量子标量场耦合到一个经典场，在一定的限制，施加Dirichlet边界条件的量子场。我们表明，该模型是重整化的，并在重整化的能量动量张量的分歧消失足够光滑的接口。
2011-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Classical and quantum mechanics of the nonrelativistic Snyder model in curved space
Snyder-de Sitter（SdS）模型是Snyder模型在常曲率时空背景下的推广。它是一个非对易时空的例子，除了光速之外，它还允许两个基本尺度，并且在德西特群的作用下是不变的。在这里，我们考虑它的非相对论对应物，即限制在三维球上的斯奈德模型，以及通过考虑伪球上的反斯奈德模型而得到的相关模型，我们称之为反斯奈德-德西特模型（aSdS）。通过将SdS相空间变量与正则相空间变量进行非线性变换，我们可以在此框架下研究自由粒子和振子的经典和量子力学。由于它们的平坦空间限制，SdS和aSdS模型表现出相当不同的性质。在SdS的情况下，在位置和动量空间的本地化的下限出现，这是不存在的aSdS模型。相反，在aSdS的情况下，位置和动量坐标的特定组合不能超过常数值。我们明确地解决了经典和量子方程的运动的自由粒子和谐振子。在SdS和aSdS两种情况下，谐振子的频率都依赖于能量。
2012-07-21 hep-th
Thermal Conditions for Scalar Bosons in a Curved Space Time
给出了在某一特定温度下，能量动量张量的真空期望值可视为统计平均值的条件。当产生的粒子的平均值是平稳的，一个普朗克分布的场模式得到。在无质量近似下，温度依赖性与辐射主导的类弗里德曼模型的温度依赖性相同。
1996-01-22 gr-qc hep-th
Matrix Theory in Curved Space
根据Banks、Fischler、Shenker和Susskind的矩阵理论，无限动量系中的M理论是超杨-米尔斯理论在平坦背景下的大N极限。为了解决经典引力的一些物理问题，如引力坍缩和宇宙膨胀，我们考虑了BFSS方案的一个扩展，定义弯曲空间中的M-理论为弯曲背景下超杨-米尔斯理论的大N极限.这种扩展的动机和可能的影响进行了讨论。
1998-03-31 gr-qc hep-th
Relativistic deformed kinematics: from flat to curved spacetimes
双重狭义相对论在过去的二十年里一直被研究，作为一种超越狭义相对论运动学的方法，试图捕捉量子引力理论的残余效应。特别是，在双狭义相对论中，爱因斯坦的相对性原理被推广，在光速之外增加了另一个相对论不变量，普朗克能量。文献中有几篇论文表明了这种变形运动学与弯曲动量空间之间的联系。在这里，我们回顾这样的运动学可以推导出几何成分在一个严格的方式，以及如何将它们推广时，关于弯曲的时空。对于最后一个目标，必须考虑所有相空间变量的特定几何，即所谓的广义Hamilton空间。这种构造使我们能够在这些理论中定义时空，而时空实际上取决于动量。然后，从这样一个动量依赖度规出发，修正了广义相对论中的几个概念，最终目的是建立一个自洽的几何结构，从这个几何结构出发，探讨量子引力现象学。
2022-07-18 gr-qc hep-th
Towards quantum Mechanics on the curved cotangent bundle
本文在一般弯曲余切丛上构建了位置和动量算符的自然位置表象，通过微扰方法应用于谐振子和类氢原子，揭示了谐振子无法区分位置与动量空间曲率，从而在弯曲余切丛上实现了 Born 互易性，表现为混合 UV 和 IR 物理的对称性。
2024-01-11 gr-qc hep-ph hep-th
