Quantum relativistic fluid at global thermodynamic equilibrium in curved spacetime
本文提出了一种新的方法来研究小曲率极限下弯曲时空中量子相对论流体的热力学平衡问题。我们计算的平均值的本地运营商通过扩大的四个温度Killing矢量场在Riemann正常坐标关于同一时空点，我们得到的修正相对于平坦的时空表达式。从而阐明了应力-能量张量的一般流体力学展开式中引入的与黎曼张量和里奇张量成比例的项的来源。
2015-11-17 gr-qc hep-th nucl-th
Relativistic Fluid Dynamics in Curved Spacetime: a Novel Effective Hamiltonian Approach
本文在弯曲时空中构建了以坐标时间为演化参数的相对论流体欧拉-哈密顿框架，通过推广泊松代数得到相对论连续性与欧拉方程，并在史瓦西几何中获得稳态解、稳定性分析及广义涡量效应。
2025-07-22 gr-qc hep-th
Relativistic quantum dynamics of spin-0 massive charged particle in the presence of external fields in 4D curved space-time with a cosmic string
在这项工作中，我们研究了四维弯曲时空中自旋为0的大质量带电粒子的相对论量子动力学，这是宇宙弦时空的推广。我们调查的Klein-Gordon方程中存在的外部领域中考虑的框架。我们还研究了弯曲背景时空中存在外场时，由Klein-Gordon振子描述的量子粒子。我们看到，与在宇宙弦时空中得到的结果相比，能量本征值得到了修改。
2019-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
Curved momentum space, locality, and generalized space-time
我们建立了相对论变形运动学的两个表面上无关但实际上互补的方法之间的对应关系：动量空间的几何性质和正则时空中绝对定域性的损失，这可以通过引入广义时空来恢复。这种对应关系明确的情况下，$κ$ -庞加莱运动学，并比较其性质的霍普夫代数框架。
2021-04-15 gr-qc hep-th
On the trace anomaly and the energy-momentum conservation of quantum fields at D=2 in classical curved backgrounds
研究了D=2时标量场与弯曲背景相互作用的共形对称性和能量动量守恒。我们避免将度规行列式引入到标量场的测度中来解释共形反常和由此产生的能量动量守恒。简单地说，我们将标量场分成另外两个场，使得其中只有一个场可以被量化。我们表明，同样的通常的几何量的异常，这是伴随着条款包含新的领域的理论。
2003-12-09 gr-qc hep-th
Generally covariant formulation of Relative Locality in curved spacetime
我们建立了一个粒子在弯曲的动量空间和时空中运动的理论，它是相对定域性理论的推广。我们发现，为了构建这样的理论，与所需的对称性，包括一般的坐标不变性，我们必须使用非本地的位置变量。结果表明，自由粒子在测地线上运动，动量相关的相对定域性平移被动量相关的测地线偏差所取代。
2014-01-09 gr-qc hep-th
No-Go Theorem for Energy-Momentum Conservation in Curved Spacetime
指出在弯曲时空中，不能定义类空超曲面上的能动量4-向量和。寻找令人满意的引力能动量复合体的困难源于对这个问题的误解。能量守恒定律-动量守恒定律只有在时空没有严重弯曲时才近似成立。
2007-02-10 gr-qc
Anatomy of a deformed symmetry: field quantization on curved momentum space
在与非对易场论相关的变形相对论对称性的某些场景中，粒子表现出由非阿贝尔群流形描述的动量空间。从这样的粒子，它允许一个概括，包括群值动量相空间的制定，我们讨论了相应的场论的量子化。专注于特定情况下的卡帕变形相空间，我们构建的单粒子希尔伯特空间，并显示如何在动量空间曲率导致的模糊性的量化过程中，让人想起的模糊性时，发现在弯曲的时空量子化领域。在量子化的讨论中收集的工具允许一个明确的定义的基本变形场模算符和两点函数的κ-量子场。
2011-01-13 gr-qc hep-th
Curved momentum space equivalent to the linear and quadratic Generalized Uncertainty Principle
本文深化了广义不确定原理（GUP）与弯曲动量空间中量子动力学之间的对应关系。特别是，我们调查的线性和二次GUP。类似于早期的工作，在对偶理论中得到的曲率张量与原始公式的坐标非交换性成正比。
2022-07-05 gr-qc hep-ph hep-th
Scalar Field Theory in Curved Momentum Space
在相对定域性条件下，导出了立方相互作用下标量量子场论的作用量。从标准$φ^3$ -理论和相应的Feynman规则的生成泛函开始，我们修改它们以考虑动量空间的非平凡几何。这些修改后的规则，然后用于重建的生成功能和提取的理论的行动。然后，开发了一种用于执行协变傅立叶变换的方法，并将其应用于该动作。我们发现，变换后的领域隐含地依赖于一个不动点的动量空间与领域的基础上在不同的点相关的非局部变换。作用量中的相互作用项也是非定域的，而动力学项则可以通过选取基点作为动量空间的原点而定域化。
2013-12-12 gr-qc hep-th
General Relativistic Quantum Optics: Finite-size particle detector models in curved spacetimes
我们提出了弯曲时空中量子场论中的涂抹粒子探测器的全协变模型。我们展示了如何影响有关的加速运动的检测器和时空的曲率的影响方式不同的观察者分配的检测器和字段之间的相互作用哈密顿量。完全协变公式明确地使理论的物理预测在一般坐标变换下不变，因此提供了粒子探测器模型的描述（例如，Unruh-DeWitt探测器，光-物质相互作用模型等），适用于一般时空背景中的任意轨迹。
2020-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Boundedness of the total energy of relativistic membranes evolving in a curved spacetime
当时空度规是闵可夫斯基度规的微扰时，我们建立了一个全局存在性理论来描述Lorentzian流形（可能是弯曲的）中相对论性膜的演化方程.依靠LeFloch和Ma在2014年引入的双曲叶方法，我们重新审视了Lindblad（他处理了平坦闵可夫斯基时空中的膜）早期建立的定理，并提供了一个更简单的存在性证明，这在弯曲时空中也是有效的，最重要的是，导致了膜的总能量在时间上全局有界的重要性质。
2016-10-08 gr-qc math.AP
Group Theoretical Examination of the Relativistic Wave Equations on Curved Spaces. I.Basic Principles
研究了弯曲空间上相对论波动方程群论方法推广的基本原理。本文叙述了从对称弯曲空间的已知对称群确定波动方程的一般方法。说明了在平坦空间（不一定是实空间）上获得对称空间的方法，在对称空间中，不变波动方程允许相对论波动方程的极限通道。从无质量粒子方程和Minkowski空间中的Dirac方程出发，建立了可容许的实对称空间。上述过程也适用于复空间。以平坦复空间上的波动方程为基本点。它表明，通常的狄拉克方程写下来的复变量不导致任何弯曲的空间。通过对上述形式的Dirac方程的“分解”，构造了一个通向空间${\Bbb C}{\Bbb P}^{n}$的方程，它可替代${\Bbb C}^{n}$上的通常Dirac方程.
1998-07-24 gr-qc
Localized non-relativistic quantum systems in curved spacetimes: a general characterization of particle detector models
本研究利用费米法向坐标构建弯曲时空中沿类时轨迹运动的局域非相对论量子系统的自洽描述框架，给出粒子探测器模型的通用定义并明确其适用范围。
2024-03-06 gr-qc hep-th quant-ph
Numerical calculation of the relativistic acceleration of an electron in curved spacetime using the Dirac equation
将Dirac方程推广到弯曲时空，数值计算了均匀引力场中电子的相对论加速度。等效的结果也得到了分析使用的迭代方法，是不是基于WKB近似，这在过去已被广泛使用。使用史瓦西坐标，发现加速度与$(1-3v^2/c^2)$的因子成比例，这与粒子的经典测地线是一致的。这些技术可能有助于解决常用近似之间的差异。
2016-02-08 gr-qc quant-ph
Pathways to relativistic curved momentum spaces: de Sitter case study
有几个论点认为普朗克尺度可能是动量空间曲率的特征尺度。与其他最近的研究一样，我们假设动量空间的度规决定了在壳性的条件，而动量空间的仿射联系决定了动量合成定律的形式。我们证明了动量合成定律的可能选择比动量空间上仿射联络的可能选择更多。这促使我们提出一个新的处方相关联的仿射连接的动量成分，我们比较，在最近的文献中最常用的。我们发现这两个处方导致了所谓的$κ$ -动量空间的相同图像，具有de Sitter度量和$κ$ -Poincaré连接。我们也比以往任何时候都更详细地研究了$κ$ -动量空间的DSR相对论性质，特别是与其动量组成的非对易定律有关。然后，我们证明了在“适当的de Sitter动量空间”的情况下，与de Sitter度量和它的Levi-Civita连接，这两个规定是不等价的。我们的新处方导致正确的德西特动量空间的图片，这是DSR相对论性的，其特征在于由一个交换法的组成的动量，一种可能性，其中没有明确的弯曲的动量空间图片已被发现。我们认为，我们的建设提供了一个自然的测试情况下的动量空间的研究与交换，但变形，法律的组成的动量。此外，它可以作为实验室的DSR-相对论理论的性质，不连接到群流形动量空间和Hopf代数的探索。
2013-07-30 gr-qc hep-th
Relativistic location algorithm in curved spacetime
在这篇文章中，我们描述并数值实现了一种方法，在轻微弯曲，但否则一般时空相对论性的位置。对于全球导航卫星系统的背景下，地面定位，我们的算法采用了重力以及对流层和电离层的戈登度量模型的影响。该算法在\textsc{squirrel.jl}代码中实现，该代码采用拟牛顿Broyden算法结合数值测地线的自动微分。我们的工作提供了一个实用的解决方案，在一个通用的时空相对论位置问题，并巩固在一个单一的框架相对论和大气的影响。虽然优化不是我们的主要重点，我们的实现已经足够快的实际使用，建立一个位置从五个发射点在$< 1~{\rm s}$在台式计算机上合理简单的时空几何。在真空中，我们的实现可以实现亚毫米级精度考虑克尔度量与地面参数和亚米级精度，包括对流层和电离层的影响。
2022-08-17 gr-qc
Noncommutative Particles in Curved Spaces
我们提出了一个非对易力学的弯曲背景下的制定，其中的对象的非对易性$θ^{μν}$被认为是一个独立的量具有典型的共轭动量。在D=10弯曲时空中引入一个非对易的一阶作用量，并计算了协变运动方程。这个模型，不变下的同态，推广了最近的相对论性结果。
2010-11-17 gr-qc hep-th
Group Theoretical Examination of the Relativistic Wave Equations on Curved Spaces. II. De Sitter and Anti-de Sitter Spaces
本文讨论了在de Sitter和Anti-de Sitter空间中自旋为0和1/2质量粒子的相对论波动方程的群论方法。构造了确定合适的不可约表示的不变波动方程。在不使用分离变量法的情况下，得到了这些方程的显式解，具有简单性和物理透明性。建立了与弯曲空间中波动方程的广义协变方法的联系。证明了Anti-de Sitter空间是Einstein-Dirac方程的解。给出了反德西特空间中质量量子化和德西特空间中粒子生成的几何意义。
2000-01-12 gr-qc
Curved momentum spaces from quantum (Anti-)de Sitter groups in (3+1) dimensions
构造了与（3+1）de Sitter代数和Anti-de Sitter代数的$κ$ -形变相关的弯曲动量空间，作为与具有非零宇宙学常数的$κ$ -形变相关的对偶Poisson-Lie群的适当作用轨道.分别分析了$κ$ -de Sitter和$κ$ -Anti-de Sitter弯曲动量空间，证明它们分别是（6+1）维de Sitter空间的一半和具有$SO(4,4)$不变性的空间的一半.这样的空间由与时空平移相关的动量和与助推变换相关的“双曲”动量组成。已知的$κ$ -Poincaré弯曲动量空间被光滑地恢复为消失的宇宙学常数极限。
2018-05-16 gr-qc hep-th math-ph
Moeller's Energy-Momentum Complex for a Spacetime Geometry on a Noncommutative Curved D3-Brane
Moeller的能量-动量复合体被用来确定在有效的开玻色弦论理论中，在非对易弯曲D3-膜上的（3+1）维“广义史瓦西”几何描述的时空的能量和动量分布。所考虑的几何形状是由一个有效的引力理论与非线性电磁场耦合得到的，并且仅依赖于广义（有效）质量和电荷，其中包含在非对易性参数中的一阶修正。
2007-09-02 gr-qc
Momentum gauge fields from curved momentum space through Kaluza-Klein reduction
本文通过高维几何的Kaluza-Klein约化，统一导出了弯曲动量空间与动量依赖规范场，并揭示其分别对应Snyder型和Moyal型非对易几何，从而修正海森堡代数。
2023-09-22 gr-qc hep-ph hep-th
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
Dual redshift on Planck-scale-curved momentum spaces
研究量子引力问题的几种方法已经为普朗克尺度在描述动量空间几何中的作用提供了“理论证据”。充分利用这种情况的主要障碍之一是理解动量空间的普朗克尺度弯曲几何在发射和检测时间之间的相关性中的作用，即粒子从给定的发射器到给定的检测器的“旅行时间”。这些旅行时间似乎接受了普朗克尺度的修正，没有标准的解释是适用的，时空定域性的相关含义引起了“相对定域性”的概念，这仍然是在早期的研究阶段。我们在这里表明，这些普朗克尺度的旅行时间的修正可以被描述为“双重红移”（或“晚移”）：它们是动量-空间曲率的表现形式，与时空曲率产生的普通红移相同。反过来，我们可以确定“相对动量-空间定域性”这一新概念是一个已知但未被充分认识的特征，与时空曲率产生的普通红移有关，这可以用最近量子引力文献中感兴趣的相对时空定域性来描述。我们还简要地评论了这些发现可能与马克斯·玻恩在1938年提出的以玻恩对偶为中心的量子引力问题的方法有关。
2013-05-22 gr-qc hep-th
The Krein-Gupta-Bleuler Quantization in de Sitter Space-time; Casimir Energy-Momentum Tensor for a Curved Brane
本文利用Krein-Gupta-Bleetman构造研究了deSitter时空中共形耦合标量场的能量动量张量真空期望值。这种构造已经成功地应用于de Sitter最小耦合无质量标量场和无质量自旋2场，得到了de Sitter背景下的因果和协变量子场.我们还考虑了边界条件的影响。在这方面，Casimir能量动量张量的Dirichlet边界条件诱导弯曲膜上的评估。
2015-07-21 gr-qc
Exploring Quantum Corners: How Curved Momentum Space Shapes BTZ Black Holes
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
研究弯曲动量空间对BTZ黑洞的影响，通过(2 + 1)维框架，利用时空定位算符非对易代数重构动量空间几何，导出应力 - 能量张量，得到变形BTZ黑洞及相关修正，还研究了霍金辐射，为量子几何与黑洞物理搭建现象学桥梁。
2026-07-28 gr-qc hep-th
Operator-Level Quantum-Classical Correspondence in Relativistic Quantum Theory and Curved Spacetime
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
该工作证明量子场算符的海森堡方程无需取经典极限即可重现多种经典场方程，并在弯曲时空及粒子动力学中扩展了算符级量子-经典对应。
2026-09-23 gr-qc hep-th quant-ph
Classical Spinning Branes in Curved Backgrounds
经典膜状物体在弯曲背景中的动力学是从膜物质的协变应力-能量守恒导出的。在极-偶极近似下得到了世界片方程和边界条件，其中非平凡的膜厚度产生了它的内禀角动量。结果表明，内禀角动量耦合到两个，背景曲率和膜轨道自由度。整个过程是明显的协变相对于时空超纯和世界单reparametrizations。此外，还发现并利用了两个额外的规范对称性。对4维时空中的点粒子和弦的例子进行了更详细的分析。特别注意的是Nambu-Goto弦，它的两端附着着大量的旋转粒子。
2008-02-20 gr-qc hep-th
Causality and momentum conservation from relative locality
弯曲动量空间的理论最近在量子引力文献中引起了人们的兴趣，它通常会违反我们目前对物理定律的描述的许多明显可靠的方面，包括相对论不变性，局部性，因果关系和整体动量守恒。在这里，我们探讨了一些方面的特别严重的病理所产生的一般理论与弯曲的动量空间的因果关系和动量守恒。然而，我们也报告的结果表明，当动量空间是最大对称的，和理论制定（DSR-）相对论，与相关的相对性的时空局域性，动量是全球守恒的，没有违反因果关系。
2014-04-17 gr-qc hep-th
Centrifugally driven relativistic dynamics on curved trajectories
被认为是沿旋转曲线轨迹的测试粒子的运动。在实验室和旋转参考系中研究了这个问题。假设系统以恒定角速度$ω= const$旋转。的解决方案被发现和分析的情况下，当轨迹的形式是由阿基米德螺线。发现粒子沿着这些轨迹运动时可以到达无穷远，并给出了它们行为的物理解释。指出了这种理想化研究与脉冲星磁层中粒子沿弯曲旋转磁场线运动的类比。我们讨论进一步的物理发展（守恒的总能量的情况下，当$ω\ne const$）和天体物理应用（在活动星系核粒子的加速）这一理论。
2003-03-27 astro-ph gr-qc
On ``minimally curved spacetimes'' in general relativity
我们考虑一个对应于类似于牛顿势的均匀相对论势的时空作为“极小弯曲时空”的一个例子。我们还考虑了一个径向对称的模拟的Rindler时空的均匀适当的加速度相对于无穷大。
1997-05-12 gr-qc
Kinematics and uncertainty relations of a quantum test particle in a curved space-time
提出了弯曲时空中测试粒子量子运动学的一个可能模型。弯曲时空的每一个合理邻域V_e都可以配备一个称为时空点的测地线乘的非结合二元运算。在闵可夫斯基时空的情形中，测地线乘法的左平移和右平移重合，相当于时空x->x+a的刚性位移。在弯曲时空中，无穷小测地右平移可以用来定义（测地）动量算子。将位置算符和动量算符的对易关系作为量子运动学代数。作为例子，对弱平面引力波的时空进行了详细的计算。导出了由对易定则导出的测不准关系，并讨论了它们的物理意义。
1997-07-25 gr-qc hep-th
Covariant linear response theory for a photon gas in curved spacetime
School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；Shaanxi Key Laboratory for Theoretical Physics Frontiers（陕西省理论物理前沿重点实验室）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
该研究针对强引力场中传统统计描述失效问题，从玻尔兹曼方程出发建立弯曲时空中光子气体的协变线性响应理论，推导了输运系数、广义输运定律及辐射扩散方程，为高能天体物理应用提供了协变辐射输运描述。
2026-09-03 gr-qc hep-th
Planck-scale-deformed relativistic symmetries and diffeomorphisms in momentum space
我们研究了动量空间坐标化的变化对弯曲动量空间理论的影响。当然，我们发现，在一个被动的复同态之后，理论产生了相同的物理预言，正如人们所期望的那样，考虑到简单的重新参数化不应该改变物理学。然而，似乎一般的动量空间协变性（动量空间的主动同构下的不变性）不能被强制执行，并且在一组给定的关于理论应该如何编码动量空间度量和仿射联系的规定中，物理预测确实依赖于动量空间背景。这些结论在一些一般性的论点和我们的定量分析的最大对称（弯曲）的动量空间的玩具模型的支持。
2020-02-07 gr-qc hep-th
Relativistic stochastic mechanics II: Reduced Fokker-Planck equation in curved spacetime
该研究推导两种协变Langevin方程对应的广义协变Fokker-Planck方程，得到统一的非归一化单粒子分布函数约化方程，厘清分布函数关系与宏观量关联，并导出广义协变Einstein关系。
2023-11-07 cond-mat.stat-mech gr-qc
Curved and expanding spacetime geometries in Bose-Einstein condensates
声子具有无质量相对论粒子的特征线性色散关系。它们作为玻色-爱因斯坦凝聚体的低能量激发而产生，并且在非均匀的情况下，由空间和时间相关的声学度量来控制。我们将讨论如何通过实验设计这个度规来实现弯曲的时空几何，特别是扩展的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学，具有负的，消失的或正的空间曲率。一个非零的哈勃率可以通过一个依赖于时间的散射长度的背景凝聚。对于相对论量子场，这导致了粒子产生的现象，我们将详细描述。我们解释了如何粒子生产和其他有趣的功能，量子场论弯曲的时空可以测试的实验可访问的关联函数。
2022-02-22 cond-mat.quant-gas gr-qc hep-th
Relativistic Superfluids in Curved Spacetime
强引力场下的超流体通常存在于致密的恒星核心中。然而，大多数对这些超流体的处理都是在平坦的时空背景下进行的。本文研究了时空曲率对相对论超流体的影响。首先考虑了典型恒星核背景度规中的标量场超流。发现在致密物体内部形成的超流不可能是球形的。对两个不同边界条件的具体算例进行了超流序参量的引力修正的显式数值计算。研究发现，即使在弱引力极限下，引力也能对超流性产生显著的影响。本文还讨论了由各种费米子配对形成的相对论超流体。在平均场处理中考虑了两种可能的情况：反费米子-费米子配对和费米子-费米子配对。导出了这两种情况下的有效作用量和自洽方程。对于反费米子-费米子配对，给出了超流序参量的一阶引力修正的解析表达式;对于费米子-费米子配对，给出了用于弯曲时空QFT计算的热核算符矩阵元的解析表达式.
2016-02-11 astro-ph.SR gr-qc
Group Theoretical Examination of the Relativistic Wave Equations on Curved Spaces. III. Real reducible spaces
本文讨论了自旋为~0，1/2和~1的无质量粒子在实可约空间上的相对论波动方程的群论方法。构造了确定适当的不可约表示的不变波动方程。这些方程与相应空间上的广义协变Klein-Gordon方程、Weyl方程和麦克斯韦方程组的一致性得到了证明。这些方程的显式解具有简单性和物理透明性，在所谓的“平面波”的形式，而不使用分离变量的方法。利用$SO(3,1)$群下无自旋粒子的“平面波”的不变性，构造了$H^3$上自旋为0、1/2和1的不变两点函数.其次，构造了${\Bbb R}^{1}\otimes H^{3}$上的量子化自旋~ 0、1/2和~1场，并将它们的传播子表示为上述两点函数，即它们在不同点上的（反）传播子。从这里得出${\Bbb R}^{1}\otimes SO(3,1)$不变性。
1998-09-02 gr-qc
Radiation reaction and energy-momentum conservation
我们讨论了在平坦和弯曲的时空中辐射粒子的动量平衡的微妙点。一个瞬时的平衡是模糊的肖特项的存在，这是一个有限的一部分，束缚场动量。为了建立平衡，必须考虑加速的初始和最终条件，或者应用平均。在弯曲的时空中，束缚场的潮汐变形产生了一个额外的贡献。这个力是质量重整化的有限余项，它不同于辐射反冲力和Schott力。对于弯曲时空中点粒子的非引力性质的辐射，可以直接将延迟场代入运动方程来计算反作用力。类似的过程适用于真空时空中的引力辐射，但在非真空情况下则不成立。虽然在非相对论近似下引力准定域反作用力仍然存在，但在这种一般情况下，引力准定域反作用力的存在似乎是不可信的。我们还解释了非测地运动下引力辐射的反阻尼效应，并导出了非相对论引力四极Schott项。本文还讨论了四维以外的弯曲空间中的辐射反应
2010-12-13 gr-qc hep-th
Curved momentum spaces from quantum groups with cosmological constant
我们把量子对称性描述具有非平凡动量空间性质的理论的概念更进一步，在非零宇宙学常数$Λ$的存在下观察时空的量子对称性。特别地，与（1+1）和（2+1）维deSitter代数的$κ$ -变形相关联的动量空间被明确地构造为由$Λ$参数化的对偶Poisson-Lie群流形。这样的动量空间既包括与时空平移相关的动量，也包括与boost变换相关的“双曲”动量，并且具有（半个）德西特流形的几何形状。在极限$Λ\to 0$中光滑地恢复了$κ$ -Poincaré代数的动量空间的已知结果，其中双曲动量与平移动量解耦。该方法具有一般性，并可应用于其它运动对称性的量子形变，包括（3+1）维的量子形变。
2017-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Formulation for a Non-relativistic Spinning Particle Coupled to Gravity
本文系统地导出了非相对论性自旋粒子在平坦背景中的作用量，并用拉格朗日和哈密顿方法讨论了它的正则形式。该动作被作为在弯曲背景中导出相应动作的起点。这是通过我们最近开发的局部化平坦空间伽利略对称\cite{BMM1, BMM3, BMM2}的技术来实现的。自旋粒子与牛顿-嘉当背景的耦合是自然得到的。的运动方程被发现不同于测地线方程，在协议与早期的调查结果。结果为平坦的空间极限和无自旋理论（在弯曲的背景下）被再现。特别地，在后一种情况下也得到了测地线方程。
2020-10-31 gr-qc hep-th
Quantum groups, non-commutative Lorentzian spacetimes and curved momentum spaces
给出了在宇宙学常数$Λ$不为零的情况下广义相对论经典对称性量子群形变的基本特征。本文全面描述了（1+1）和（2+1）维中由$κ$ -变形量子群对称性引起的（反）de Sitter非对易时空和弯曲动量空间.这些非对易时空是通过一个正则泊松结构（Sklyanin括号）半经典地引入的，这个结构依赖于定义$κ$ -变形的经典$r$ -矩阵，而弯曲的动量空间被定义为量子对称性的霍普夫代数的$κ$ -对偶所产生的轨道。在整个构造过程中，我们使用运动学坐标，在这方面的物理解释变得更加透明，和宇宙学常数$Λ$包括作为一个明确的参数，其$Λ\rightarrow 0$限制提供了闵可夫斯基的情况。这些结果的推广到物理相关的（3+1）维变形也进行了评论。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Casimir energy-momentum tensor for a quantized bulk scalar field in the geometry of two curved branes on Friedmann-Robertson-Walker background
在以前的工作[S。Rahbardehghan等人，Phys. Lett. B 750，627（2015）]，我们考虑了一个简单的膜世界模型;一个嵌入在$5$维de Sitter（dS）时空中的单个$4$维膜。然后，通过引入一个共形耦合的标量场，我们研究了体材料中的诱导Casimir能量动量张量。从技术上讲，Krein-Gupta-Bleeland（KGB）量子化方案作为dS空间中的协变和可重正化量子场论用于执行计算。在本文中，我们将这项研究推广到一个不太理想化的，但物理动机的情况下，即我们认为弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）的时空行为渐近作为一个dS时空。更精确地说，我们计算了在具有负空间曲率的$D+1$维FRW时空背景上的具有两个$D$维弯曲膜的系统的Casimir能量-动量张量，以及在膜上满足Dirichlet边界条件的共形耦合体标量场。
2016-09-14 gr-qc
Action-angle variables in curved space-time
我们构造了一个相对论性的弯曲空间版本的作用角变量的粒子被困在一个引力和电磁背景与类时等距。作为一个例子，我们考虑一个粒子在AdS背景。此外，我们还得到了它的能级的半经典量子化。
2015-11-24 gr-qc
Dirac Equation on a Curved 2+1 Dimensional Hypersurface
在石墨烯片的新特性实现之后，对2 + 1维电子系统的兴趣大大增加，其中电子的行为有效地由相对论方程描述。考虑到这一事实，在这项工作中研究了以下问题：当自旋1/2粒子被约束在曲面上移动时，是否有可能在不考虑表面外部尺寸的情况下描述该粒子？作为这种情况的一个特例，我们考虑了一个自旋为1/2的相对论粒子，它被约束在3 + 1维Minkowski时空的2 + 1维超曲面上运动，并利用薄层方法导出了该粒子的有效Dirac方程.部分结果与M. Burgess和B.詹森
2011-12-22 cond-mat.other gr-qc hep-th
Thermal Conditions for Scalar Bosons in a Curved Space Time
给出了在某一特定温度下，能量动量张量的真空期望值可视为统计平均值的条件。当产生的粒子的平均值是平稳的，一个普朗克分布的场模式得到。在无质量近似下，温度依赖性与辐射主导的类弗里德曼模型的温度依赖性相同。
1996-01-22 gr-qc hep-th
Matrix Theory in Curved Space
根据Banks、Fischler、Shenker和Susskind的矩阵理论，无限动量系中的M理论是超杨-米尔斯理论在平坦背景下的大N极限。为了解决经典引力的一些物理问题，如引力坍缩和宇宙膨胀，我们考虑了BFSS方案的一个扩展，定义弯曲空间中的M-理论为弯曲背景下超杨-米尔斯理论的大N极限.这种扩展的动机和可能的影响进行了讨论。
1998-03-31 gr-qc hep-th
Gravitational wave energy-momentum tensor and radiated power in a strongly curved background
本文针对Randall-Sundrum等强曲率背景下传统Isaacson方法失效的问题，通过$SO(1,3)$背景等距性对度规涨落进行标量-矢量-张量分解，利用规范不变的度规涨落构造了协变守恒的引力能量-动量张量，并给出了引力波辐射功率公式。
2023-11-07 gr-qc hep-ph hep-th
Geometry of multi-particle systems with a relativistic deformed kinematics and the relative locality principle
有大量的文献表明变形相对论运动学和弯曲动量空间之间的联系，特别是如何从后者的几何性质获得前者。然而，没有任何关于多粒子系统的几何结构的提及，使得一个粒子的度量由于其他粒子的存在而可能发生变化。在这项工作中，我们将探讨如何弯曲的动量度规取决于参与相互作用的粒子时，考虑一个过程。我们还表明，在双狭义相对论中从作用量获得的相对定域性原理可以在这个几何框架中以直接的方式实现。此外，当时空弯曲以自然的方式存在时，这种形式主义使我们能够推广这一原理。此外，这种几何设置允许我们定义一个新的动量依赖的时空坐标的多粒子系统中的相互作用的局部恢复。
2021-05-24 gr-qc hep-th
Transmission of quantum information through quantum fields in curved spacetimes
本文利用Unruh-DeWitt探测器与代数量子场论，在任意弯曲时空中构建了达到量子容量理论最大值的相对论性量子通信信道，并证明其协变且不依赖背景几何与Hilbert空间表示。
2025-07-01 gr-qc hep-th quant-ph
Electromagnetic and gravitational self-force on a relativistic particle from quantum fields in curved space
我们提供了Abraham-Lorentz-Dirac（ALD）方程的量子场论推导，描述了产生电磁场的电点电荷的运动，电磁场作为自作用力对电荷产生反作用，用Mino-Sasaki-Tanaka-Quinn-Wald（MSTQW）方程描述了具有自相关性的质点的运动。力与线性化的度规扰动相互作用，而线性化的度规扰动是由一个原本空洞的弯曲背景时空的质量引起的。我们正规化正式发散的自我力涂抹的直接部分的延迟格林函数，并使用准本地扩展。我们还推导出的ALD Langevin和MSTQW-Langevin方程与经典的随机力占的影响，量子涨落的领域，这会导致小波动的粒子轨迹。这些方程将是有用的研究量子和经典噪声源的影响下的电荷和小质量的随机运动，无论是自洽地推导或手工唯象。我们还表明，历史相关的噪声引起的漂移运动可能会出现从这样的随机源的轨迹，这可能是一个隐藏的功能引力波形式迄今为止未知的。
2006-03-24 gr-qc
Generalized uncertainty principle or curved momentum space?
最小长度的概念，被广泛接受为量子引力的低能效应，通过广义不确定原理在量子力学中表现出来。另一方面，弯曲的动量空间是双狭义相对论等类似应用的核心。我们引入了广义不确定原理理论和非平凡动量空间上的量子力学之间的对偶性。特别是，我们找到了将前者映射到后者的规范共轭变量。在这种情况下，我们明确推导出vielbein对应于一个通用的广义不确定原理在$d$尺寸。假设修改的主要使用的二次形式，动量空间中的曲率张量与修改的海森堡代数中坐标的非交换性成比例。然而，即使在对应于交换空间的平坦情况下，该度量也是非欧几里德的，因为由此产生的动量基是非正则的。这些内部用于约束曲率和与正则基的偏差。
2021-12-09 gr-qc hep-ph quant-ph
An introduction to the relativistic kinetic theory on curved spacetimes
本文提供了一个独立的教学介绍相对论动力学理论的稀释气体传播弯曲时空流形（M，g）的任意维。特别强调的是几何方面的理论，以实现一个配方，这是明显的相对论相空间的协变。而大多数以前的工作都集中在切丛制定，在这里，我们的余切丛与（M，g），这是更自然地适应哈密顿框架的理论。本文的第一部分讨论了余切丛T*M的相关几何结构，从T*M上的自然辛形式、单粒子哈密顿量和刘维向量场（定义为相应的哈密顿向量场）入手。接下来，我们讨论T*M上的Sasaki度规及其最重要的性质，包括它在单粒子分布函数的物理解释中所起的作用。在这项工作的第二部分，我们描述了广义相对论理论的碰撞气体，从推导的碰撞玻尔兹曼方程的中性简单气体。随后，将这种描述推广到由几种粒子组成的带电气体，并导出了该系统的广义相对论Vlasov-麦克斯韦方程组。本文的最后一部分致力于对碰撞项进行透明的推导，从而得到关于（M，g）的广义相对论玻尔兹曼方程。本文讨论了弯曲时空中全局平衡和局部平衡的意义以及全局平衡存在的严格限制。我们关闭这篇文章的应用程序，我们的形式主义膨胀的均匀和各向同性的宇宙充满了碰撞简单的气体和它的行为在早期和晚期的时代。[简略版本]
2022-03-02 gr-qc math-ph math.MP
Curved non-relativistic spacetimes, Newtonian gravitation and massive matter
最近有重要的工作耦合物质的牛顿-嘉当时空的目的是调查某些凝聚态的现象。为了达到这个目的，我们需要有一个与支持大质量物质场的局部非相对论对称性相一致的完全广义时空。特别是，如果要分析物质对扰动几何的响应，就不能对几何数据施加先验限制。在本文中，我们构造这样一个巴格曼时空在完全的一般性，没有任何事先限制的领域指定的几何。由此产生的时空结构包括熟悉的牛顿-卡当结构，以及与质量耦合的额外规范场。我们用几个例子来说明这个问题。我们构造的一般时空还包括作为一个特殊情况的牛顿引力的协变描述，这在以前的作品中已经得到了彻底的研究。我们还展示了巴格曼时空是如何从洛伦兹时空的一个合适的非相对论极限中产生的。在一篇配套论文[arXiv：1503.02680]中，我们使用巴格曼时空结构来研究物质耦合的细节，包括诺特-沃德恒等式，以及非相对论流体的输运现象和热力学。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
