Global $W^{2,p}$ regularity on the linearized Monge-Amp$\grave{e}$re equation with $\mathrm{VMO}$ type coefficients
本文建立了线性化Monge-可积$\grave{e}$再方程$$\mathcal{L}_ϕu:=\mathrm{tr}[ΦD^2 u]=f,$$解的整体$W^{2,p}$估计，其中Monge-可积$\grave{e}$再测度$g:=\mathrm{det}D^2ϕ$的密度满足$\mathrm{VMO}$ -型条件，$Φ:=(\mathrm{det}D^2ϕ)(D^2ϕ)^{-1}$是$D^2ϕ$的余因子矩阵.
2018-10-10 math.AP
On $C^{1+α}$ regularity of solutions of Isaacs parabolic equations with VMO coefficients
证明了完全非线性二阶抛物型方程的边值问题存在$L_{p}$ -黏性解，且对于$α\in(0,1)$，该解在$C^{1+α}$中.该方程有一个特殊的结构，“主要”部分只包含二阶导数是由一个正齐次函数的二阶导数和作为一个函数的自变量，它是可测量的时间变量，可以说，VMO的空间变量。
2012-11-20 math.AP
Boundary estimates for elliptic operators in divergence form with VMO coefficients
本文针对具有VMO系数的散度型椭圆算子，建立了边界正则性估计及Hopf-Oleinik型引理的非退化估计，并用系数与数据的$L^p$-平均振荡刻画连续模。
2025-02-04 math.AP
On fully nonlinear elliptic and parabolic equations in domains with VMO coefficients
本文证明了一类完全非线性抛物型方程，包括抛物型Bellman方程，在具有VMO“系数”的有界圆柱区域上的终端边值问题在索伯列夫空间$W^{1,2}_p$，$p>d+1$中的可解性.还得到了相应的椭圆型边值问题在$W^{2}_p$，$p>d$中的可解性.
2010-08-19 math.AP
Second-order elliptic and parabolic equations with $B(\mathbb R^{2}, VMO)$ coefficients
证明了二阶非散度型抛物型方程在索伯列夫空间$W^{1,2}_p$中的可解性，其中$p>2$接近2。假定首项系数在时间变量和空间变量的两个坐标上是可测的，并且关于其他坐标几乎是VMO（消失平均振荡）。这意味着对于首项系数在两个坐标系中可测而在另一个坐标系中可测的非散度型椭圆型方程的相同$p$，存在$W^{2}_p$ -可解性.在稍有不同的假设下，我们也得到了当$p=2$。
2009-12-09 math.AP
The Caffarelli Alternative in Measure for the Nondivergence Form Elliptic Obstacle Problem with Principal Coefficients in VMO
本文研究了VMO中非散度型椭圆算子的障碍问题。我们发展了解的存在性、唯一性、最优正则性和非退化性的所有基本理论。这些结果，反过来，使我们能够开始研究的正则性的自由边界，我们显示存在的爆破限制，一个基本的措施稳定性的结果，并测量理论版本的Caffarelli替代证明在Caffarelli的1977年文件“的正则性自由边界在更高的维度。"
2013-06-11 math.AP
Reifenberg Flatness of Free Boundaries in Obstacle Problems with VMO Ingredients
本文研究了具有散度型椭圆算子的障碍问题。我们发展了解的存在性、唯一性、最优正则性和非退化性的所有基本理论。这些结果，反过来，使我们能够开始研究的规则性的自由边界的情况下，系数是在VMO。
2013-09-23 math.AP
Higher-order elliptic and parabolic equations with VMO assumptions and general boundary conditions
本文证明了半空间$\R^{d+1}_{+}$上高阶椭圆型和抛物型方程的混合$L_{p}(L_{q})$ -估计，其中$p,q\in(1,\infty)$的一般边界条件满足Lopatinski-Shapiro条件.我们假设椭圆算子$A$的首项系数在时间和空间变量上都是零平均振荡。在证明中，我们给出了半空间上具有一般边界条件的方程的平均振动估计。
2018-12-14 math.AP
Improved Sobolev regularity for linear nonlocal equations with VMO coefficients
本文研究了具有非常不规则的VMO型系数甚至是BMO中很小的系数的线性非局部方程的高可积性和可微性。特别地，这样的系数可能是不连续的。而相应的本地椭圆型方程VMO系数这样的索伯列夫正则性增益沿可微尺度是无法实现的，它已经观察到在以前的工作中，获得可微性在我们的非本地设置是可能的限制性较低的假设下，比在本地设置。在本文中，我们遵循这一方向，并表明，在右手边，允许一个任意小的增益的可积性的假设下，弱解$u \in W^{s,2}$实际上属于$W^{t,p}_{loc}$的任何$s \leq t < \min\{2s,1\}$，其中$p>2$反映了可积性获得的金额。换句话说，我们获得的可微性并不取决于我们能够获得的可积性的大小。这扩展了许多结果在以前的作品中，要么连续性的系数是必需的，或只有一个一般较小的增益微分证明。
2022-01-31 math.AP
Mixed-norm $L_p$-estimates for non-stationary Stokes systems with singular VMO coefficients and applications
本文证明了小圆柱中具有无界可测系数且关于空间变量具有小平均振荡的发散型和非散度型时变Stokes方程组解的混合范数Sobolev估计.作为一种特殊情况，我们的结果包含了变系数Stokes系统的Caccioppoli型估计。一个新的$ε$正则性准则的Leray-Hopf弱解的Navier-斯托克斯方程也得到作为我们的正则性结果的结果，这反过来又意味着一些著名的Serrin的正则性准则的边界情况。
2018-05-14 math.AP
$L^p$-theory for fractional gradient PDE with VMO coefficients
本文证明了系数为$VMO$的椭圆型分数阶偏微分方程解的分数阶导数的$L^p$估计。特别是，我们的工作扩展了已知的最佳正则性在二阶椭圆设置的分数阶椭圆型方程的频谱。
2015-03-25 math.AP math.FA
Mean oscillation gradient estimates for elliptic systems in divergence form with VMO coefficients
针对散度型线性椭圆方程组，在系数满足弱于Dini但强于VMO的振荡条件时，证明解的梯度属于BMO或VMO，并给出反例说明无法进一步得到有界性或连续性。
2022-04-27 math.AP
Elliptic equations with VMO a, b$\,\in L_{d}$, and c$\,\in L_{d/2}$
本文考虑带有算子$L=a^{ij}D_{ij}+b^{i}D_{i}-c$的椭圆型方程，其中$a$几乎在VMO，$b\in L_{d}$和$c\in L_{q}$，$c\geq0$，$d>q\geq d/2$中.证明了$Lu=f\in L_{p}$在有界$C^{1,1}$ -domain中的可解性，$1<p\leq q$和$λu-Lu=f$在整个空间中对任何$λ>0$的可解性.也得到了与这类算子相关的鞅问题的弱唯一性。
2020-08-15 math.AP math.CA
Parabolic equations with variably partially VMO coefficients
本文证明了非散度型二阶抛物型方程的$p\in (1,\infty)$-可解性。假设首项系数在一个空间方向上是可测量的，并且在每个小抛物柱面中在正交方向上具有消失的平均振荡（VMO）和时间变量，其中方向取决于圆柱。这推广了Krylov [17]关于椭圆型方程的一个最近结果，并去掉了$p>2$ .
2008-11-25 math.AP
Boundary Lebesgue mixed-norm estimates for non-stationary Stokes systems with VMO coefficients
我们考虑具有可测系数和狮子型边界条件的Stokes系统。我们发现，在对比的Dirichlet边界条件，局部边界混合范数$L_{s,q}$ -估计举行的空间二阶导数的解决方案，假设小的平均振荡系数相对于空间变量在小圆柱。在$s=q=2$的非混合范数情况下，结果仍然是新的，并提供了局部边界Caccioppoli型估计。工作中的主要挑战来自缺乏规律性的压力和时间导数的解决方案，并从系统的非局部结构的边界的相互作用。为了克服这些困难，我们的方法在很大程度上依赖于几个新开发的正则性估计的发散和非散度型的抛物型方程的系数，只有在时间变量和空间变量之一是可测量的。
2022-01-19 math.AP
Higher-order parabolic equations with VMO assumptions and general boundary conditions with variable leading coefficients
我们证明了加权混合$L_{p}(L_{q})$ -估计，与$p,q\in(1,\infty)$，高阶椭圆型和抛物型方程的半空间$\mathbb{R}^{d+1}_{+}$和区域上的一般边界条件，满足Lopatinskii-Shapiro条件。我们假设椭圆算子$A$的首项系数在时间和空间变量上都属于消失平均振荡类，并且边界条件的首项系数是可变的.证明是基于并推广了作者最近在[DG 17]中得到的估计。[DG17] H.Dong和C. Gallarati.具有VMO假设和一般边界条件的高阶椭圆和抛物型方程。接受发表在泛函分析杂志上。参见：arXiv：1702.03254。
2018-12-14 math.AP math.FA
The BMO-Dirichlet problem for elliptic systems in the upper-half space and quantitative characterizations of VMO
本文证明了对于任何齐次二阶常复系数椭圆型方程组$L$，边界数据为BMO的$L$中的狄利克雷问题在函数类$u$中适定，其中$dμ_u(x',t):=|\nabla u(x',t)|^2\,t\,dx'dt$为Carleson测度.本文建立了一个Fatou型定理，保证了满足Carleson测度条件的系统的光滑零解$u$的点态非切边界迹的存在性.这意味着BMO可以被刻画为光滑零解$u$到椭圆系统$L$的非切逐点迹的集合，并且具有$μ_u$是Carleson测度的性质.我们建立了上半空间中BMO-狄利克雷问题的一个正则性结果：满足上述Carleson测度条件的$L$的任意给定光滑零解的非切点态迹属于Sarason空间VMO当且仅当$μ_u$满足一个消失Carleson测度条件.此外，我们得到的Dirichlet问题的适定性时，边界数据规定在Morrey-Campanato和解决方案需要满足消失Carleson测量条件的分数阶。因此，我们将空间VMO刻画为BMO中包含的光滑函数类的闭包，其中一致连续性可以适当量化（例如满足Hölder或Lipschitz条件的光滑函数类），改进了Sarason的经典结果，将VMO描述为BMO中具有有界平均振荡的一致连续函数空间的闭包。最后，证明了满足$T(1)=0$的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathrm{VMO}$中扩张为有界线性算子…
2018-08-24 math.AP math.CA math.FA
Elliptic differential equations with measurable coefficients
证明了非散度型二阶椭圆型方程在索伯列夫空间中的唯一可解性。二阶项的系数在一个变量中是可测的，而在其他变量中是VMO的。由此得到了椭圆型方程鞅问题的弱唯一性。
2005-12-22 math.AP
Partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸泛函\[ \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \]的极小元的部分Hölder连续性，其中$f$关于$x$ -变量满足一致VMO条件，并且关于${\bf u}$连续.关于梯度变量的增长条件被假定为一般条件。
2021-08-26 math.AP
Solutions of the 3D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with initial velocity in $VMO^{-1}$
University of Bath（巴斯大学）；School of Mathematical Science, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
针对初始密度有正下界且速度在$L^2 \cap VMO^{-1}$中的三维非齐次不可压缩Navier-Stokes方程，建立了强解的局部存在性，并在小性条件下证明了全局存在性，方法包括输运方程估计和新的冻结系数法。
2026-06-19 math.AP
On some divergence-form singular elliptic equations with codimension-two boundary: $L^p$-estimates
本文针对系数在加权VMO空间、边界余维二奇异的散度型椭圆方程，建立了梯度解的全局加权$L^p$估计。
2025-10-08 math.AP
Boundary partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸非退化泛函\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}的极小元在边界点上的部分Hölder连续性，其中\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}满足关于$x$ -变量的一致VMO条件，关于${\bf u}$是连续的，并且关于梯度变量具有一般增长性.
2022-09-01 math.AP
Partial regularity for degenerate parabolic systems with non-standard growth and discontinuous coefficients
本文研究一类退化抛物型方程组弱解的部分Hölder连续性，其模型为可微抛物型$p(x,t)$方程组\begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}[μ(z)(1+|Du|^2)^{\frac{p(z)-2}{2}}Du]=0,\qquad p(z)\geq2.\end{equation*}这里，指数函数$p(z)$满足对数连续性条件.证明了如果$μ(z)$满足一定的VMO型条件，则除了测度零集之外，$u$是局部Hölder连续的.
2022-02-10 math.AP
Holder continuity of weak solutions of p-Laplacian PDE's with VMO coefficients
我们考虑$p$ -Laplacian PDE \begin{equation} \nabla\cdot\big(a(x)|Du|^{p-2}Du\big)=0,\notag \end{equation}对于$x\inΩ\subseteq\mathbb{R}^{n}$的解$u\in W^{1,p}\big(Ω;\mathbb{R}^{N}\big)$，其中$Ω$是开有界的.更一般地说，我们认为解决方案的椭圆系统\begin{equation} \nabla\cdot\left(a(x)g'\big(a(x)|Du|\big)\frac{Du}{|Du|}\right)=0\text{, }x\inΩ\notag \end{equation}以及极小的功能\begin{equation} \int_Ωg\big(a(x)|Du|\big)\ dx.\notag \end{equation}在每种情况下，系数映射$a\ : \ Ω\rightarrow\mathbb{R}$仅假设为类$VMO(Ω)\cap L^{\infty}(Ω)$，这意味着它可能是不连续的。在不假设$x\mapsto a(x)$有任何弱可微性的情况下，我们证明了对于每个$0<α<1$都有$u\in\mathscr{C}_{\text{loc}}^{0,α}(Ω)$。前面的结果是，事实上，一个推论的一个更一般的结果，适…
2020-05-10 math.AP
Partial regularity of $p(x)$-harmonic maps
令$(g^{αβ}(x))$和$(h_{ij}(u))$是一致椭圆对称矩阵，并假定$h_{ij}(u)$和$p(x) \, (\, \geq 2)$是充分光滑的。在$p(x)$型非标准增长条件下，证明了泛函[ { \mathcal F}（u）= \int_Ω（g^{αβ}（x）h_{ij}（u）D_αu^iD_βu^j）^{p（x）/2} dx，\]极小解的部分正则性.如果$g^{αβ}(x)$在类$VMO$中，我们有部分Hölder正则性。此外，如果$g^{αβ}$是Hölder连续的，我们可以证明部分$C^{1,α}$ -正则性.
2012-01-18 math.AP
On linear elliptic and parabolic equations with growing drift in Sobolev spaces without weights
本文研究了具有有界零阶和有界VMO首项系数且一阶系数可能增长的二阶一致椭圆型和抛物型方程。我们寻找的解决方案是可求和的$p$次幂相对于通常的勒贝格测度以及他们的第一和第二阶导数相对于空间变量。
2009-03-20 math.AP
Recent progress in the $L_p$ theory for elliptic and parabolic equations with discontinuous coefficients
本文综述了近10-15年来关于间断系数椭圆型和抛物型方程的一些结果。我们从N给出的方法开始。V. Krylov在全空间中推广到具有VMO $_x$系数的抛物型方程.然后我们讨论了一些后续的发展，包括椭圆和抛物型方程的系数，允许仅在一个或两个空间方向可测，加权$L_p$估计Muckenhoupt（$A_p$）的重量，非局部椭圆和抛物型方程，以及完全非线性椭圆和抛物型方程。
2020-06-06 math.AP
The Dirichlet problem in Lipschitz domains for higher order elliptic systems with rough coefficients
本文研究了Lipschitz域上的狄利克雷问题，边界条件为Besov空间中的任意阶散度型强椭圆方程组，系数为有界复值.我们的主要结果给出了一个尖锐的条件上的局部平均振荡的系数的微分算子和单位正常的边界（这是自动满足，如果这些功能属于空间VMO），保证与这个问题相关联的解决方案运营商是一个同构。
2007-01-31 math.AP
Elliptic equations in Sobolev spaces with Morrey drift and the zeroth-order coefficients
考虑椭圆型方程的算子$L=a^{ij}D_{ij}+b^{i}D_{i}-c$，其中$a$几乎在VMO中，$b$在包含$ L_{d}$的Morrey类中，$c\geq0$在包含$L_{d/2}$的Morrey类中.证明了$C^{1,1}$ -域上的$Lu=f\in L_{p}$在索伯列夫空间中的可解性，以及对任意$λ>0$，$λu-Lu=f$在全空间中的可解性.讨论了与这类算子相关的鞅问题的弱唯一性。
2022-04-28 math.AP
Generalized Morrey regularity for parabolic equations with discontinuity data
本文研究了抛物方程在不连续数据下的正则性问题，通过广义Morrey空间中的连续性估计，探讨了线性均匀抛物方程的全局解的正则性。
2012-10-24 math.AP math.FA
Weighted $L^2$ Estimates for Elliptic Homogenization in Lipschitz Domains
我们发展了一种新的实变量加权$L^p$估计方法。应用该方法研究了具有有界可测系数的散度型二阶椭圆型方程组弱解在Lipschitz域上的加权$W^{1, 2}$估计.给出了加权$W^{1,2}$估计在给定权的固定Lipschitz域中成立的一个充要条件，该条件依赖于权函数.利用这一条件，对于Lipschitz域上具有快速振荡、周期和VMO系数的椭圆型方程组，我们将加权估计问题归结为常系数的情形。
2020-04-07 math.AP
Linear and fully nonlinear elliptic equations with Morrey drift
给出了主系数几乎为VMO，漂移项和自由项为包含$L_{d}$的Morrey类，零阶系数有界的有界区域上线性椭圆型方程的可解性的一些结果.我们证明了解的二阶导数在包含$W^{2}_{p,loc}$的局部Morrey类中。实际上，该论述是针对完全非线性方程给出的，并且包含了上述结果，即使方程的主要部分只是拉普拉斯算子，这些结果也是新的。
2022-01-27 math.AP
On the existence of $W^{2}_{p}$ solutions for fully nonlinear elliptic equations under relaxed convexity assumptions
在光滑区域上建立了完全非线性椭圆型二阶方程（如$H(v,Dv,D^{2}v,x)=0$）解的存在唯一性，而不要求$H$关于二阶导数是凸的或凹的.除了椭圆率之外，在$|D^{2}v|\leq K$的点处不需要$H$，其中$K$是任何给定的常数。对于大的$|D^{2}v|$，仍然施加关于$D^{2}v$的某种松弛凸性假设与关于$x$的VMO条件混合。在Sobolev类中寻求解决方案。
2012-03-07 math.AP
Extrapolation of well posedness for higher order elliptic systems with rough coefficients
本文研究了高阶散度型椭圆型微分算子的边值问题。我们建立了Besov空间$\dot B^{p,p}_s$，$p\leq 1$中边界数据问题的适定性，给出了$s$和$p>1$的适当值的适定性.我们使用$0$和$1$之间的平滑参数$s$;这允许我们考虑非齐次微分方程。结合Maz'ya的研究结果，I.米特雷亚湾Mitrea，and Shaanova，这使我们能够为高阶算子建立新的适定性结果，高阶算子的系数在或接近于空间$VMO$，双调和算子，四阶算子接近于双调和算子.
2017-08-16 math.AP
Interior HW^{1,p} estimates for divergence degenerate elliptic systems in Carnot groups
令X_1，.，X_q是R^n（q<n）中齐次卡诺群上水平向量场空间的基.本文考虑一个构造在这些向量场上的N个方程的退化椭圆型方程组，其中系数a_{ab} ^{ij}（i，j= 1，2，.，q，a，b= 1，2，.，N）是定义在R^n的有界区域A中的实值有界可测函数，满足强Legendre条件，属于空间VMO_{loc}（A）（由X_i诱导的Carnot-Caratheodory距离定义）.我们证明了系统弱解的内部HW^{1，p}估计（2<p< \infty）.
2012-10-13 math.AP
Optimal Poisson kernel regularity for elliptic operators with Hölder-continuous coefficients in vanishing chord-arc domains
证明了若$Ω$为零弦弧区域，且$L$为具有Hölder连续系数矩阵的发散型椭圆算子，则有$\log k_L \in VMO$，其中$k_L$为$L$在该区域$Ω$上的椭圆核.这扩展了以前的工作凯尼格和托罗的情况下的拉普拉斯算子。
2021-07-06 math.AP math.CA
Regularity theory for parabolic equations with singular degenerate coefficients
本文研究了一类散度型抛物型方程，其系数奇异退化为一个空间变量的Muckenhoupt权函数.在一定条件下，建立了加权逆Hölder不等式.证明了奇异退化系数只依赖于一个空间变量的齐次方程的弱解的Lipschitz估计。这些估计然后被用来建立内部，边界和整体加权估计的Calderón-Zygmund型弱解，假设系数是部分VMO（消失平均振荡）的考虑的权重。在加权索伯列夫空间中也得到了可解性。我们的结果是新的，甚至对椭圆型方程，和非平凡地推广已知的结果一致椭圆和抛物型方程。所得结果对于研究可测系数的分数阶椭圆型和抛物型方程也是有用的。
2018-11-15 math.AP
A Visual Approach to the Regularity Theory for Fully Nonlinear Elliptic Equations
本文通过视觉方法重新审视一致椭圆方程的正则性理论，旨在提供直观理解。
2024-12-17 math.AP
On divergence form second-order PDEs with growing coefficients in $W^{1}_{p}$ spaces without weights
我们考虑二阶散度型一致抛物和椭圆型偏微分方程的有界和$VMO_{x}$首项系数和可能线性增长的低阶系数。我们寻找的解决方案是可求和的$p$ th权力相对于通常的勒贝格测度以及他们的一阶导数相对于空间变量。
2009-09-29 math.AP
Regularity and Symmetry for Semilinear Elliptic Equations in Bounded Domains
本文研究了局部稳定的半线性椭圆型方程弱解的正则性和对称性。
2021-02-24 math.AP
C^{1,α}-regularity for a class of degenerate/singular fully nonlinear elliptic equations
通过对相应算子的最小正则性要求，建立了退化/奇异完全非线性椭圆型方程黏性解的最优C^{1，α}-正则性.
2022-09-29 math.AP
On the $C^1$ regularity of solutions to divergence form elliptic systems with Dini-continuous coefficients
证明了具有Dini连续系数的散度型椭圆方程组解的$C^1$正则性
2016-05-02 math.AP
Hölder regularity for non divergence form elliptic equations with discontinuous coefficients
本文研究非变分椭圆型方程强解的二阶导数在Morrey空间中的整体正则性。
2012-10-18 math.AP
Partial continuity for nonlinear systems with nonstandard growth and discontinuous coefficients
我们获得了具有间断系数的散度型椭圆方程组解的部分Hölder连续性结果，满足$p(x)$ -型非标准增长条件.通过应用$\mathcal{A}$ -调和近似方法，我们能够允许系数中的VMO-不连续性和指数函数的最小$\log$ -Hölder正则性假设。在这样做的过程中，我们恢复了局部版本的量化现象特征连续系数的情况下。
2017-11-04 math.AP
Interior $BMO$ regularity for elliptic equations in divergence form
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Instituto de Matemáticas IMAG（IMAG数学研究所）
本文研究了椭圆方程在散度形式下弱解的内部BMO正则性，并证明了系数假设的最优性。
2026-02-11 math.AP
A regularity result for a class of non-uniformly elliptic operators
得到了一类二阶完全非线性方程的黏性解的显式Hölder正则性结果，该方程的粘性解由非凸/凹且非一致椭圆的算子引导.
2021-03-08 math.AP
Regularity of solutions to a fractional elliptic problem with mixed Dirichlet-Neumann boundary data
本文研究了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件的分数阶椭圆问题在处理谱分数阶Laplacian算子时解的正则性。
2019-03-26 math.AP
Nonuniform ellipticity in variational problems and regularity
本文概述了非均匀椭圆问题正则性理论的近期进展，重点关注变分性质的问题。
2025-09-17 math.AP
$C^{1,α}$ Interior Regularity for Nonlinear Nonlocal Elliptic Equations With Rough Kernels
在不假设核的正则性的情况下，证明了完全非线性一致椭圆型积分微分方程的一个$C^{1,α}$内正则性定理.然后，我们给出了一些应用的线性理论和更高的正则性的一类特殊的非线性算子。
2013-04-28 math.AP
A Meyers type regularity result for approximations of second order elliptic operators by Galerkin schemes
证明了用Galerkin方法得到的二阶椭圆型方程的近似解的Meyers型正则性估计。证明依赖于图上索伯列夫空间的插值结果。在相当一般的图上的二阶椭圆算子的估计也得到了。
2012-10-09 math.AP
A note on regularity of solutions to degenerate elliptic equations of Caffarelli-Kohn-Nirenberg type
建立了Caffarelli-Kohn-Nirenberg型退化临界椭圆型方程弱解的Holder连续性.
2003-06-26 math.AP
Regularity for solutions of fully nonlinear elliptic equations with non-homogeneous degeneracy
证明了具有双相型退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解是局部$C^{1,γ}$ -正则的。
2019-12-30 math.AP
Optimal Boundary Regularity for Uniformly Degenerate Elliptic Equations
本文综述了有界区域中一致退化椭圆方程解的最优正则性，建立了解及其导数直至边界的Hölder连续性。
2024-11-25 math.AP
$H^{s,p}$ regularity theory for a class of nonlocal elliptic equations
本文研究了Bessel位势空间$H^{s,p}$中一类非局部椭圆型方程弱解的正则性。我们的主要结果可以被视为著名的散度型局部二阶椭圆型方程$W^{1,p}$正则性理论在非局部环境下的扩展。
2019-12-20 math.AP
