Restricted exchangeable partitions and embedding of associated hierarchies in continuum random trees
我们引入了$\mathbb{N}$的限制可交换划分的概念。我们得到整表示，考虑相关的碎片，嵌入到连续随机树和收敛到这样的极限树。特别是，我们推导出的一般理论，在这里开发的一个极限结果先前为福特的α模型及其扩展，α-γ模型，其中限制exchangeries自然产生。
2012-11-09 math.PR
Universality laws for random matrices via exchangeable counterparts
Department of Computing and Mathematical Science, Caltech（加州理工学院计算与数学科学系）
本文通过可交换对应关系方法，给出了随机矩阵普遍定律的更简单证明，展示了独立随机矩阵之和与高斯随机矩阵的谱统计一致性。
2026-03-09 math.PR
Circular law for random matrices with exchangeable entries
可交换随机矩阵是指其元素在任意置换下都具有分布不变的随机矩阵。对于这类随机矩阵，我们证明了当维数趋于无穷大时，经验谱分布在单位圆盘上趋于一致规律。这是一个被称为循环定律的普适现象的例子，适用于具有相关项、行和列的随机矩阵模型。它也是Chatterjee关于具有可交换项的随机埃尔米特矩阵的半圆律的一个结果的非埃尔米特对应。证明特别依赖于减少到一个简单的模型给出了一个随机洗牌的刚性确定性矩阵，Hermitization，也对组合浓度的措施和组合中心极限定理。关键的一步是可交换随机矩阵的最小奇异值的多项式界，这可能是独立的利益。
2014-02-15 math.PR
The limit theorem for maximum of partial sums of exchangeable random variables
我们得到了Erdös和Kac关于均值为零、方差为1的可交换随机变量的部分和的最大值的极限分布的经典结果的类似结果.证明了当Blum等人的中心极限定理的条件成立时，该极限与经典极限重合.在更一般的假设下，随机变量具有条件负漂移的概率出现在极限分布中。
2016-09-18 math.PR
Exchangeable random partitions from max-infinitely-divisible distributions
命中划分是随机划分，其产生于对最大无限可分（max-i.d.）~的所谓命中场景的调查。分布。我们学习一类max-i. d.~ laws与交换击中分区获得的大小偏置抽样从跳跃的Lévy从属。在多元$α$ -logistic和另一类可交换的max-i. d情形下，我们得到了这些划分的分布的显式公式。分布。具体地说，这两种情况下的命中分区与众所周知的Poisson-Dirichlet分区${\rm PD}(α,0),\ α\in (0,1)$和${\rm PD}(0,θ),\ θ>0$一致。
2018-10-01 math.PR
U-statistics and random subgraph counts: Multivariate normal approximation via exchangeable pairs and embedding
在作者最近的一篇论文中，介绍了一种新的方法-称为“嵌入法”-，它允许在相应的耦合不满足一定的线性条件的情况下，利用可交换对进行Stein方法的正态和多元正态近似。其关键思想是将问题嵌入到一个更高的维度空间中，以满足线性条件。在这里，我们将嵌入应用于U-统计量以及随机图中的子图计数。
2009-12-17 math.PR
Shifting processes with cyclically exchangeable increments at random
本文提出了一种路径变换，它应用于循环可换增量过程，使其极小值在给定区间内。然后将此路径转换应用于起始和结束都为零的进程。可以看出，在简单的条件下，以保持在负λ以上为条件的过程的弱极限作为λ趋于零是存在的，并且具有过程的Vervaat变换的规律。我们研究的后果，这种路径转换过程中可交换的增量，列维桥，布朗桥。
2014-05-06 math.PR
de Finetti's theorem and the existence of regular conditional distributions and strong laws on exchangeable algebras
本文推广了de Finetti定理，证明随机元素可交换序列条件i.i.d.等价于每个元素在可交换σ-代数上有正则条件分布，并由此推出Radon分布序列的条件i.i.d.性质。
2023-12-26 math.PR
The distribution of the number of distinct values in a finite exchangeable sequence
令$K_n$表示无限可交换随机变量序列$(X_1,X_2,\ldots)$的第一个$n$项中不同值的数目。我们证明$n=3$的所有可能的法律$K_3$的凸集的极值点是那些来自i.i.d.从离散均匀分布和极限情况下采样与$P(K_3=3)=1$，并提供了一个猜想，更大的$n$。我们还考虑有限可交换序列和可交换随机分区的问题的变种。
2021-03-12 math.PR
Markovian dynamics of exchangeable arrays
研究了值在分布可交换的一般二维阵列空间中的马氏过程。本文的结果是受H。Crane（2016，2017）.
2018-10-31 math.PR
Random matrices with exchangeable entries
我们考虑实对称带状矩阵的系综，其元素取自可交换随机变量的无穷序列，只要矩阵的对称性允许。一般来说，这些矩阵的上三角部分的条目是相关的，并且假设这些相关性不小或不稀疏。结果表明，特征值分布的措施仍然收敛到一个周期，但随机缩放。我们还研究了相应的$\ell_2$ -算子范数的渐近行为。我们的分析的关键是一个经典的结果由德Finetti，允许代表的基本概率空间的平均值维格纳带合奏条目不一定是中心的概括。我们的一些结果似乎是新的，即使这样的维格纳带状矩阵。
2018-07-13 math.PR
An application of Sparre Andersen's fluctuation theorem for exchangeable and sign-invariant random variables
本文为 Sparre Andersen 关于对称随机游走持续概率的著名结果提供了一个简短证明，适用于可交换且符号不变的随机变量，并将其应用于马尔可夫链对称加性泛函的持续概率研究。
2023-05-12 math.PR
Some developments of exchangeable measure-valued Pólya sequences
Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University “St. Kliment Ohridski”（索非亚大学“圣克利门特奥赫里德斯基”数学与信息学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息研究所）
本文研究可交换测度值Pólya序列，证明其先验分布是Dirichlet过程混合，并扩展到包含零分量和条件同分布情形。
2026-05-08 math.PR
Conditional formulae for Gibbs-type exchangeable random partitions
吉布斯型随机概率测度及其所导出的可交换随机划分是一个重要的理论和应用框架。本文以物种抽样问题为背景，研究了Gibbs型随机划分产生的具有一定频率的块数的条件分布的一些性质.一般的结果，然后专门三个值得注意的例子产生完全明确的表达，他们的分布，时刻和渐近行为。这样的表达式可以被解释为贝叶斯非参数估计的稀有物种的品种和他们的性能进行了测试，一些真正的基因组数据。
2013-09-05 math.PR
Expected loss of quasi-arithmetic means of exchangeable random variables
HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）；Institute of Mathematics, University of Debrecen（德布勒森大学数学研究所）
研究拟算术均值序列的期望损失随样本量递减的条件，提出强凸函数的新性质并给出新例子。
2026-06-23 math.PR
Poset limits and exchangeable random posets
我们发展了一个理论的极限有限偏序集密切类似最近的理论图的限制。特别是，我们研究了概率空间上的二元函数的极限表示，以及与可交换随机无穷偏序集的连接。
2009-02-02 math.CO math.PR
Constrained exchangeable partitions
对于一类无限集的随机分拆，导出了de Finetti型表示，并在一种特殊情况下给出了块数的中心极限定理.
2006-08-24 math.PR
The number of small blocks in exchangeable random partitions
设$Π$是正整数的可交换随机划分，$Π_n$是它对$\{1, ..., n\}$的限制.令$K_n$表示$Π_n$的块的数目，并且令$K_{n,r}$表示包含$r$整数的$Π_n$的块的数目。我们表明，如果$0 < α< 1$和$K_n/(n^α \ell(n))$收敛概率$Γ(1-α)$，其中$\ell$是一个缓慢变化的功能，然后$K_{n,r}/(n^α \ell(n))$收敛概率$αΓ(r - α)/r!$。这一结果是以前已知的收敛时，$K_n/(n^α \ell(n))$几乎肯定，但在概率收敛的假设下的结果有显着的影响，合并理论。我们还表明，一个相关的猜想的情况下，当$K_n$的增长速度只略慢于$n$失败是真的。
2010-07-12 math.PR
Graph limits and exchangeable random graphs
我们开发了一个明确的连接deFinetti定理可交换阵列（工作的Aldous-胡佛-Kallenberg）和新兴领域的图形限制（工作的Lovasz和许多合著者）。在此过程中，我们将图论转化为更古典概率。
2007-12-17 math.CO math.PR
Characterizations of exchangeable partitions and random discrete distributions by deletion properties
我们证明了一个长期存在的猜想，它描述了Ewens-Pitman双参数可交换随机划分族，加上一个简短的极限和例外情况列表，通过以下性质：对于每个$n = 2,3, >...$，如果随机均匀地选择$n$个体之一，而与这些个体随机划分为各种类型的$π_n$无关，并且删除与所选个体相同类型的所有个体，然后对于每个$r > 0$，假定保留$r$个体，根据$π_r'$将这些个体划分为不依赖于$n$的随机划分$(π_r')$的某个序列。一个类似的结果表征了相关的Poisson-Dirichlet族的随机离散分布的独立性有关的随机删除的频率选择的大小偏置挑选。我们还调查的再生性能的两个参数的家庭的成员，并解决一个问题，关于明确安排的时间间隔的Poisson-Dirichlet随机序列到区间分区的范围内引起的中性到正确的过程。
2009-11-20 math.PR
Moderate deviations for Ewens-Pitman exchangeable random partitions
考虑一个属于无穷多个类型的个体群体，并假设类型比例遵循双参数泊松-狄利克雷分布。从总体中选择大小为n的样本。不同类型的总数和以固定频率出现在样本中的类型数是重要的统计量。本文建立了这些量的中偏差原理。明确确定了相应的速率函数，这有助于揭示临界尺度和理解参数的确切作用。条件，或后，对应的适度偏差原则也成立。
2016-10-11 math.PR
Matrix concentration inequalities via the method of exchangeable pairs
本文给出了随机矩阵谱范数的指数集中不等式和多项式矩不等式。分析需要一个矩阵扩展的标量浓度理论开发的Sourav Chatterjee使用斯坦的方法交换对。当应用到一个独立的随机矩阵的总和，这种方法产生矩阵推广的经典不等式由于Hoeffding，伯恩斯坦，Khintchine和罗森塔尔。相同的技术提供了相关随机矩阵和相关随机变量的更一般的矩阵值函数的和的界。
2014-03-27 math.PR
On the block size spectrum of a class of exchangeable dynamic random graphs
本文提出动态 Θ-随机图及带动量 Θ-合并过程，并在 beta 测度与 1 处 Dirac 质量的乘积情形下，证明块大小谱的动态大数定律与涨落泛函极限定理。
2025-05-13 math.PR
Central Limit Theorem with Exchangeable Summands and Mixtures of Stable Laws as Limits
研究了可交换随机变量赋范和的收敛律问题。首先，研究问题w.r.t.阵列的可交换的随机变量，和特殊的作用所发挥的混合物的产品的稳定的法律-作为限制在法律的规范和在不同的行的阵列-强调。然后给出了在上述测度类中收敛到特定形式的充要条件。此外，还证明了单行和收敛的充分条件。最后，一个潜在的有用的变体的制定的结果刚刚总结了简要概述，一个更完整的研究，它被推迟到未来的工作。
2012-04-19 math.PR
Permutation invariant strong law of large numbers for exchangeable sequences
Albert Ludwig University of Freiburg（弗赖堡阿尔伯特·路德维希大学）
本文提出了一种适用于可交换序列的排列不变强大数定律，结合了Komlós-Berkes定理、强大数定律和de Finetti定理进行证明。
2021-11-08 math.PR
A representation of exchangeable hierarchies by sampling from real trees
集合$S$上的层次结构，也称为$S$的总分区，是$S$的子集的集合$\mathcal{H}$，使得$S \in \mathcal{H}$，$S$的每个单例子集属于$\mathcal{H}$，并且如果$A, B \in \mathcal{H}$，则$A \cap B$等于$A$或$B$或$\varnothing$。正整数的每个可交换随机层次具有与随机层次$\mathcal{H}$相同的分布，所述随机层次与随机实树$\mathcal{T}$关联如下，所述随机实树配备有根元素$0$和在$\mathcal{T}$的Borel子集上的随机概率分布$p$：给定$(\mathcal{T},p)$，令$t_1,t_2, ...$根据$p$独立且同分布，并且令$\mathcal{H}$包括$\mathbb{N}$的所有单例子集，并且形式为$\{j: t_j \in F_x\}$ as $x$的每个子集的范围在$\mathcal{T}$上，其中$F_x$是以$x$为根的$\mathcal{T}$的边缘子树。也有另一种表征：每个可交换的正整数随机层次具有与随机层次$\mathcal{H}$相同的分布，该随机层次$\mathcal{H}$由$[0,1]$上的随机层次$\mathscr{H}$和独立于$\mathscr{H}$的IID均匀[0，1]随机变量族$(U_j)$导出如下：令$\mathcal{H}…
2017-09-13 math.PR
Exchangeable partitions derived from Markovian coalescents with simultaneous multiple collisions
金曼从系谱模型中推导出了随机分区的Ewens抽样公式，该系谱模型由一个简单的合并过程所控制的沿着下降线的突变泊松过程定义。马勒描述了递归确定推广的尤恩斯采样公式时，下降线是由合并与多个碰撞。在Dong，Gnedin和Pitman最近的工作中，作者利用再生组成和分区结构理论的类比，并提供了相关的可交换随机分区的各种表征。本文给出了平行的结果，进一步推广的模型与下降线以下的合并与同时多个碰撞。
2007-07-11 math.PR
Hoeffding and Bernstein inequalities for weighted sums of exchangeable random variables
本文为可交换随机变量的加权和建立了Hoeffding和Bernstein型集中不等式，统一了独立同分布与可交换两种情形。
2025-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Exchangeable Fragmentation-Coalescence processes and their equilibrium measures
定义并研究了一类具有N的所有划分的紧集的状态空间的马氏过程，我们称之为可交换的分裂-合并过程。它们可以被看作是Bertoin定义的可交换碎裂和Pitman和Schweinsberg或Mohle和Sagitov定义的均匀聚结的组合。证明了它们有唯一不变的概率测度，并研究了它们的路径和平衡测度的一些性质。
2004-03-09 math.PR
Exchangeable sequences driven by an absolutely continuous random measure
设$S$是波兰空间，$(X_n:n\geq1)$是$S$值随机变量的可交换序列.令$α_n(\cdot)=P(X_{n+1}\in \cdot\mid X_1,\...,X_n)$为预测测量，$α$为$S$上的随机概率测量，使得$α_n\stackrel{\mathrm{weak}}{\longrightarrow}α$ a.s.两个（相关的）问题得到解决。一个是给出$α\llλ$ a.s.的条件，其中$λ$是$S$上的（非随机）$σ$ -有限Borel测度。这样的条件应该只涉及有限维分布$\mathcal {L}(X_1,\...,X_n)$、$n\geq1$。另一个问题是研究是否有$\Vert\alp ha_n-α\Vert\stackrel{\mathrm{a.s.}}{\longrightarrow}0$，其中$\Vert\cdot\Vert$是全变差范数。得到了各种结果。他们中的一些人不需要交换，但持有较弱的假设，即$(X_n)$是有条件的同分布，在[安。32（2004）2029-2052]。
2013-07-08 math.PR
Functional approximations with Stein's method of exchangeable pairs
我们结合可交换对的方法与Stein的方法的功能逼近。作为结果，我们给出了一个一般的线性条件下，随机过程的抽象高斯逼近定理成立。我们应用这种方法来估计距离的总和随机变量，从一个阵列中选择根据随机排列，从高斯混合过程。这个结果使我们证明了一个泛函组合中心极限定理。我们还考虑了一个图值过程，并将其重新缩放的边缘计数的分布的收敛速度限制在一个连续的高斯过程中。
2020-04-09 math.PR
On edge exchangeable random graphs
本文研究了Crane和Dempsey提出的边可交换随机图的一个新模型，特别研究了由合并重边得到的随机单图的渐近性质.我们研究了一些例子，并表明该模型可以产生密集，稀疏和极稀疏的随机图。一个例子产生幂律度分布。给出了随机图是稠密的且a.s.收敛的例子。在图极限理论的意义上，但也是一个例子，其中a.s.每个图的极限都是某个子序列的极限。另一个例子是稀疏的，并收敛到定义在$(0,\infty)$上的不可积广义图子。
2017-02-21 math.CO math.PR
On the norm of a random jointly exchangeable matrix
本文证明了具有零对角的$n\times n$随机联合可交换矩阵的范数可以用其位于右上角的$n/2\times n/2$子矩阵的范数来估计.作为结果，我们证明了具有常数行和列和的随机矩阵的第二大奇异值与它的右上$n/2\times n/2$子矩阵之间的关系。该结果可应用于随机无向$d$ -正则图的谱间隙估计，即利用具有预定度序列的{ \it有向}随机图的第二奇异值估计谱间隙.
2016-11-18 math.CO math.PR
Symmetries of Random Partitions
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文研究有限集上随机划分的对称性层次，证明单轨道可交换划分在可扩展和部分可交换平稳分布中仍是极值点，并发现n=5时首次出现非可交换极值划分。
2026-06-23 math.PR
Exchangeable optimal transportation and log-concavity
在可交换测度类下研究了$\mathbb{R}^{\infty}$上的Monge和Kantorovich运输问题.借助de Finetti分解定理，将问题转化为希尔伯特空间上的无约束最优运输问题.我们找到了有限维逼近收敛到Monge解的充分条件。特别是，在某些分析假设下，涉及目标措施的对数。作为副产品，我们得到了以下结果：任何一致对数凹可交换随机变量序列是独立同分布的。
2015-11-29 math.PR
Exchangeable Markov processes on graphs: Feller case
可数图空间上的可交换Feller过程的转移律由$\{0,1\}\times\{0,1\}$值阵列空间上的$σ$ -有限测度决定.在离散时间中，这种特征相当于从独立的、同分布的可交换随机函数序列构造。在连续时间中，行为是丰富的Lévy-Itô型分解的跳跃测量到相互奇异的组件，管理全球，顶点级，和边缘级的动态。此外，每一个这样的过程几乎肯定投影到一个费勒过程中的空间图的限制。
2015-09-22 math.PR
Countable Partially Exchangeable Mixtures
可表示为马尔可夫链的混合的部分可交换序列完全由de Finetti混合测度指定。本文利用隐马尔可夫模型的一个子类刻画了离散值序列和波兰值序列的混合测度集中在可数集上的部分可交换序列。
2015-06-03 math.PR
The infinite extendibility problem for exchangeable real-valued random vectors
我们调查已知的解决方案的无限可扩展性问题（必然可交换）概率定律的$\mathbb{R}^d$，这是：一个给定的随机向量$\vec{X} = (X_1,\ldots,X_d)$可以表示在分布的第一个$d$成员的一个无限可交换的随机变量序列？这是当且仅当$\vec{X}$具有根据开创性的de Finetti定理“有条件iid”的随机表示时的情况。特别令人感兴趣的情况下，模型$\vec{X}$背后的原始动机是不是一个条件独立。在介绍了$\vec{X}$取值的一般理论之后，综述了$\{0,1\}^d$中$\vec{X}$取值的传统情况，即$\{0,1\}^d$具有球形律、具有$\ell_1$ -范数对称生存函数的律和具有$\ell_{\infty}$ -范数对称密度的律。所有这些情况下的解构成了iid序列混合的分析特征，这些iid序列来自$\mathbb{R}$上流行的单参数概率定律，如伯努利分布、正态分布、指数分布或均匀分布。调查进一步涵盖了不太传统的情况下，当$\vec{X}$有马歇尔-奥尔金分布，多元广义几何分布，多元极值分布，或被定义为某种外源冲击模型，包括特殊情况下，其组件是样本从狄利克雷先验。这些情形下的解对应于随机分布函数中的iid序列，这些随机分布函数是根据非减随机过程的流行族定义的，如Lévy从属子、随机游动、关于时间的强无限可分过程或加性过程。调查以一个潜在的有趣的开放…
2020-09-29 math.PR
Order statistics from exchangeable random variables are always sufficient
设$(X_1,\ldots,X_n)$是一个具有分布函数$F$的可交换随机向量，并用$Y_1\leq \cdots\leq Y_n$表示相应的顺序统计量.我们证明，给定$(Y_1,\ldots,Y_n)$，$(X_1,\ldots,X_n)$的条件分布不依赖于$F$。
2022-05-16 math.PR math.ST stat.ME
Black-box constructions for exchangeable sequences of random multisets
我们开发的可交换序列的点过程呈现条件独立同分布的建设。负二项过程由一个（可能未知的）随机测量称为基本测量。负二项过程在贝叶斯非参数学中作为随机多集的模型很有用，在应用中，我们经常对基测度本身难以构造的情况感兴趣（例如当它具有可数无限支持时）。虽然一个有限的建设一个重要的情况下（对应于一个β过程的基本措施）已经出现在文献中，我们的建设推广到任何随机的基本措施，只需要一个可交换的序列的伯努利过程呈现条件独立同分布。通过相同的随机基础测量。由于有限的建设，这样的伯努利过程是已知的几个不同类别的随机基措施-包括广义的β过程和层次结构-我们的结果立即提供建设负二项过程的随机基措施，从这些类的任何成员。
2019-08-17 math.PR stat.ML
Scaled subordinators and generalizations of the Indian buffet process
我们研究的随机家庭的子集$\mathbb{N}$是类似的可交换的随机分区，但不需要组成集是不相交的：每个元素的${\mathbb{N}}$可能包含在多个子集。其中一类被称为印度自助过程（Indian buffet processes）的对象已经成为机器学习中的一种流行工具。基于印度抖振和标度不变泊松过程之间的等价性，我们确定了一个随机标度变量，其作用类似于在可交换分区模型中由随机测度的总质量所起的作用。类似于从正规化从属构造可交换划分，随机集合族可以从随机标度从属构造。耦合到一个重尾标度变量诱导幂律的数量集包含第一个$n$元素。几个例子，在应用程序中所需的属性，明确推导。可交换分区的关系是精确的对应缩放从属和Poisson-Kingman措施，推广的结果Arratia，Barratia和Tavare的规模不变的过程。
2015-10-25 math.PR
Two-parameter Poisson-Dirichlet measures and reversible exchangeable fragmentation-coalescence processes
我们证明了对于$0<α<1$和$θ>-α$，参数为$(α, θ)$的Poisson-Dirichlet分布是一个相当自然的破碎-合并过程的唯一可逆分布.这完成了文献中某些分裂和合并变换以及参数$α=0$的早期结果。
2007-04-24 math.PR
Exchangeable min-id sequences: Characterization, exponent measures and non-decreasing id-processes
我们建立了（i）有限维分布是最小（或最大）无限可分的随机变量的可交换序列与（ii）非负、非减、无限可分的随机过程之间的一一对应。证明了可交换最小无穷可分序列的指数测度是一个非常简单的“漂移测度”与乘积概率测度的混合之和，它唯一地对应于非负非减无穷可分过程的Lévy测度.后者被证明是支持非负和非减函数。在概率术语中，上述无限可分过程等于与具有最小（或最大）无限可分边际的随机变量的可交换序列相关联的条件累积冒险过程。我们的结果提供了一个分析的伞，其中嵌入了许多有趣的类的多元分布，如外源冲击模型，指数和几何法律与缺乏记忆的属性，最小稳定的多元指数和极值分布，以及倒易阿基米德copula与完全单调生成器和阿基米德copula与对数完全单调生成器的de Finetti子家庭。
2022-09-20 math.PR
On a representation theorem for finitely exchangeable random vectors
随机向量$X=(X_1,\ldots,X_n)$（$X_i$取值于任意可测空间$(S, \mathscr{S})$）是可交换的，如果对于任意置换$σ$，它的规律与$(X_{σ(1)}, \ldots, X_{σ(n)})$的规律相同.我们给出了一个替代的和较短的证明的代表性结果（Jaynes \cite{Jay86}和Kerns和Székely \cite{KS06}）指出，该法律的$X$是一个混合的产品概率措施就有符号的混合措施。结果是“finitistic”的性质，这意味着它是一个问题的线性代数有限$S$。从有限$S$传递到任意一个可能会造成一些测量理论的困难，避免了我们的证明。混合符号测度不是唯一的（给出了例子），但我们更关注证明中构造的混合符号测度（“典型混合测度”），指出它的一些特征。混合测度通常定义在$S$上的概率测度空间上，但对于$S=\mathbb{R}$，可以选择$\mathbb{R}^n$上的混合测度。
2016-03-18 math.PR
A de Finetti-type representation of joint hierarchically exchangeable arrays on directed acyclic graphs
本文利用局部同构定义了以自然数向量为索引的数组上的联合交换矩阵，其坐标为有向无圈图的顶点。这个概念提供了一个新版本的可交换性，它是荣格（Jung，L.）定义的分层可交换性的联合版本，Staton，Yang.我们还证明了独立均匀随机变量的一般表示的存在性。
2021-04-22 math.PR
Variations of dynamic random networks: localization approach
研究了可交换图值过程${\bf Γ}$的变分及其图极限。我们使用了一个建设性的方法，使用本地化技术。我们的方法提供了一个具体的估计变化的可交换图值过程${\bf Γ}$和它的图限制不同类型的度量。因此，我们扩展了Crane（2016）中的图极限的有界变差。
2018-12-02 math.PR
Hoeffding-ANOVA decompositions for symmetric statistics of exchangeable observations
考虑（可能无限的）可交换序列X={X_n：1 \leqn <N}，其中N \in N \cup { \infty }，其值在Borel空间（A，A）中，并且注意X_n=（X_1，.，X_n）。我们说X是Hoeffding可分解的，如果对于每个n，基于X_n的每个平方可积〔的〕、中心对称统计量都可以表示为n个U-统计量的正交和，其退化核和对称核的阶数是递增的。只有两个例子Hoeffding可分解的序列在文献中研究的独立同分布。随机变量和从有限总体中提取而不替换。本文的第一部分建立了可交换序列是Hoeffding可分解的一个充要条件，即弱独立性。我们表明，不是每一个可交换序列是弱独立的，因此，不是每一个可交换序列是Hoeffding分解。在第二部分中，我们将所得结果应用于一类可交换的弱独立随机向量X_n^{（α，c）}=（X_1^{（α，c）}，…，X_n^{（α，c）}），其定律由A上的正的有限测度α（\cdot）和实常数c表征。例如，如果c=0，则X_n^{（α，c）}是i.i.d.的向量。随机变量，其规律为α（\cdot）/α（A）;若A是有限的，α（\cdot）是整数值，c=-1，则X_n^{（α，c）}表示从有限总体中抽取的前n个不带替换的抽取;若c>0，则X_n^{（α，c）}由广义Pólya urn序列的前n个瞬间组成.
2004-10-05 math.PR
Gaussian rigidity for infinite exchangeable sequences
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, Soochow University（苏州大学数学科学学院）
证明无穷可交换实值随机序列中，若一对条目联合高斯，则整个序列为高斯过程，解决Newman猜想，主要使用Hardy不确定性原理。
2026-06-25 math.PR
Exact simulation of continuous max-id processes with applications to exchangeable max-id sequences
一种无偏模拟连续最大（或）最小的随机过程。该算法只需要在连续函数空间上模拟有限Poisson随机测度，避免了计算无限（指数）测度的条件分布。该算法的复杂性的特点是在连续函数的空间上的泊松随机测度的模拟原子的期望数量。特别强调可交换的max-（或min-）id序列，特别是可交换的Sato脆弱序列的模拟。此外，可交换外生冲击模型和可交换最大稳定序列的精确模拟方案的草图。
2022-09-30 math.PR stat.ME
Exchangeable pairs on Wiener chaos
在[14]中，Nourdin和Peccati结合了Malliavin演算和Stein的法向逼近方法，将收敛速率与Nualart和Peccati的著名四阶矩定理[19]相关联。他们的分析，现在被称为Malliavin-Stein方法，已经发现了许多应用于随机几何，统计物理和随机多项式的零，仅举几例。在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个数学领域之间的关系。特别是，我们构造可交换的布朗运动对，我们发现Malliavin运营商和这些可交换对之间的自然联系。结合E. Meckes的无穷小形式的可交换对，我们可以给出定量四阶矩定理的另一种证明。最后，我们将结果推广到多维情形。
2017-04-07 math.PR
A Sharper Hoeffding Bound for Weighted Sums of Exchangeable Random Variables
KAIST（韩国科学技术院）
本文针对有界可交换随机变量加权和，证明了更紧的Hoeffding型矩生成函数界，改进了现有膨胀因子的阶并给出显式常数，还证明了逆总体大小膨胀的不可避免性。
2026-09-30 math.PR math.ST stat.TH
q--exchangeable Measures and Transformations in Interacting Particle Systems
本文为相互作用粒子系统中的可逆测度、规范变换及基态变换提供统一条件，并借助量子群证明这些条件，特化为q--可交换性质。
2024-09-19 math.PR
An Aldous-Hoover type representation for row exchangeable arrays
本文提出了一个类似于Aldous和Hoover的表示定理来刻画行可交换阵列，并利用该定理解决了对行可交换阵列进行贝叶斯推断的问题。
2025-04-30 math.PR math.ST stat.TH
Hoeffding-Type Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；University of Warwick（华威大学）
针对可交换随机变量序列，提出基于de Finetti混合测度支撑中分布的最大和最小均值的Hoeffding型浓度不等式，填补了有限样本均值与总体均值之间的空白。
2026-08-11 math.OC math.PR
