Exchangeable measures for subshifts
令$\Om$是$S^\Bbb N$的Borel子集，其中$S$是可数的。一个测度称为在$\Om$上可交换的，如果它在$\Om$上是可支持的，并且在$\Om$的每个Borel自同构下是不变的，该自同构最多可置换200个坐标。当$\Om=S^\Bbb N$ .我们应用等价关系的遍历论来研究$\Om\neq S^\Bbb N$的情形，得到了当$\Om$是可数状态马尔可夫移位时，以及当$\Om$是$[0,1]$（非马尔可夫约束）中实数的beta展开的集合时，这个定理的版本.
2005-09-06 math.DS math.PR
On the extendibility of partially and Markov exchangeable binary sequences
在[Fortini等人，Stoch. Proc.Appl.100（2002），147- 165]证明了Diaconis和Freedman意义下的常返Markov可交换过程本质上是de Finetti意义下的部分可交换过程.在有限序列的情况下，不存在这样的等价性。我们分析了有限部分可交换和有限马尔可夫可交换二元序列，并在这两种情况下制定了可扩展的充要条件。
2009-10-06 math.PR math.ST stat.TH
Exchangeable lower previsions
我们推广了de Finetti的[Ann.Inst.H. Poincaré 7（1937）1- 68]的概念交换到有限和可数序列的变量，当一个主题的信念，他们的模型使用连贯的较低的预测，而不是（线性）预测。我们推导出表示定理在有限和可数的情况下，在采样没有和更换，分别。
2009-09-07 math.PR math.ST stat.TH
Quantum theory within the probability calculus: a there-you-go theorem and partially exchangeable models
自从20世纪20年代末现代量子力学出现以来，人们普遍认为，在某种意义上，经典概率定律在新理论中不再有效。[...]本文的主要目的是要表明，这篇论文是完全没有有效性的，是对概率定律的混乱看法的产物”（库普曼，1957年）。次要目标是：表明量子推论是具有特定先验约束的部分可交换统计模型的情况;对这种约束感到好奇;并恳求量子理论和可交换模型理论之间的对话。
2018-03-07 math.PR quant-ph
de Finetti reductions for partially exchangeable probability distributions
我们介绍了一个一般的框架de Finetti减少的结果，适用于各种概念的部分可交换的概率分布。明确的声明是来自交换的情况下，马尔可夫交换，和这些的一些推广。我们的技术是组合的，并依赖于“最佳”定理，枚举欧拉圈的多重图。
2018-01-16 cs.IT math.CO math.IT
Multigraph limits and exchangeability
稠密图序列的极限理论是由Lovasz和Szegedy提出的。我们给出了一个可能的推广这个理论的多重图。我们的证明是基于密图极限和可数，可交换的随机变量数组Diaconis和詹森观察到的对应关系。在建设的主要成分的限制对象是奥尔德斯的表现定理可交换的数组。
2010-06-11 math.PR
Finite Partially Exchangeable Laws are Signed Mixtures of Product Laws
给定$\{1,\ldots,n\}$的一个划分$\{I_1,\ldots,I_k\}$，设$(X_1,\ldots,X_n)$是随机向量，每个$X_i$在任意可测空间$(S,\mathscr{S})$中取值，使得它们的联合律在每个类$I_j$内的索引的有限排列下不变。然后，它表明，这个法律必须是一个有符号的混合物的独立法律和相同的分布在每个类$I_j$。表示是唯一的当且仅当这些带符号测度的集合是弱紧的。我们给出了非负定向测度存在的一个必要条件。这与无限延伸和强化的概念有关。在$(X_1,\ldots,X_n)$是$\{0,1\}$值随机变量的可交换序列的特殊情况下，定向测度可以选择为非负当且仅当两个有效可计算矩阵是半正定的。
2017-08-13 math.CA math.PR
Characterization of exchangeable measure-valued Pólya urn sequences
本文研究可交换测度值 Pólya 罐序列，通过强化测度表示定理刻画其导向随机测度，并给出 Dirichlet 过程混合表示、全变差收敛及非平衡情形的分类。
2024-05-11 math.PR
A Generalization of Hierarchical Exchangeability on Trees to Directed Acyclic Graphs
受在概率编程语言中设计推理友好的贝叶斯非参数模型的问题的启发，我们引入了一类一般的部分可交换随机阵列，它概括了Austin和Panchenko（2014）中引入的分层交换的概念。我们说我们的部分可交换数组是DAG可交换的，因为它们的部分可交换结构由有向无圈图的集合控制。更具体地，对于某些DAG $G=(V,E)$，这样的随机阵列由$\mathbb{N}^{|V|}$索引，并且其交换结构由边集$E$支配。我们证明了一个表示定理，这样的数组，推广了Aldous-Hoover和Austin-Panchenko表示定理。
2020-07-24 math.LO math.PR math.ST
On $\mathbb{F}_2^ω$-affine-exchangeable probability measures
对于任何标准Borel空间$B$，令$\mathcal{P}(B)$表示$B$上的Borel概率测度的空间。关于奥尔德斯在交换理论中的一个难题，以及与算术组合学有关的问题，奥斯汀提出了描述由向量空间$\mathbb{F}_2^ω$索引的乘积空间上的仿射可交换概率测度的结构的问题，即，$\mathcal{P}(B^{\mathbb{F}_2^ω})$中的测度在由$\mathbb{F}_2^ω$的所有仿射自同构诱导的$B^{\mathbb{F}_2^ω}$上的坐标置换下不变。我们通过描述这种仿射可交换测度空间的极值点来回答这个问题。我们证明，有一个单一的结构下，每个这样的措施，即，一个随机的无限维立方体（使用Haar措施适应于特定的过滤采样）的一组是一个可数的2进整数的幂。事实上，$\mathcal{P}(B^{\mathbb{F}_2^ω})$中的每个极端仿射可交换测度都是从这个群上的一个$\mathcal{P}(B)$-值函数通过与这个随机立方体的逐点合成得到的。这个结果的后果包括一个描述的凸集的仿射可交换措施$\mathcal{P}(B^{\mathbb{F}_2^ω})$配备了模糊拓扑（当$B$是一个紧凑的度量空间），表明这个凸集是一个鲍尔单纯形。我们还得到了向量空间$\mathbb{F}_2^n$上（紧度量空间值）函数序列的收敛极限与仿射交换极限之间的一个对应关系，称为$n\…
2022-04-02 math.CO math.PR
On a notion of partially conditionally identically distributed sequences
条件同分布（C.I.D.）序列作为一种随机依赖的形式被研究，它比交换矩阵弱，但等价于平稳序列的交换矩阵。在这篇文章中，我们将这个概念扩展到序列族。在de Finetti意义下，将交换矩阵推广到部分交换矩阵，我们提出了部分c.i.d.的概念。依赖，这相当于平稳过程的部分交换。部分C.I.D.序列族保持了部分可交换的吸引极限性质，并且是渐近部分可交换的。此外，我们还得到了强大数定律和两个中心极限定理。我们的重点是预测和经验手段，这是贝叶斯统计的基础上的渐近协议。自然的例子是相互作用的随机强化过程，满足一定的强化条件。
2017-03-06 math.PR
Domains of Attraction on Countable Alphabets
对于可数字母表上的每个概率分布，基于图灵的观点，开发了一系列正泛函作为尾部指标。通过且仅通过这些指数的渐近行为，定义了字母表上所有概率分布的吸引域。的三个主要领域的吸引力分别包含厚尾，薄尾和没有尾巴的分布，类似于平行的三个主要领域的吸引力，Gumbel，Frechet和Weibull家族，为连续随机变量在实数线上。除了与域相关的概率优点之外，尾部指数部分地受到以下事实的激励：对于序列中的每个指数存在无偏估计，因此，只要样本足够大，就可以在统计上观察到。
2015-04-24 math.PR
On the geometry of a class of invariant measures and a problem of Aldous
在他1985年的调查概念的交换，奥尔德斯介绍了一种形式的交换对应的对称性的无限离散立方体，并询问是否这些可交换的概率测度享有表示定理类似于那些可交换的序列，数组和集合索引的家庭。本文证明了，不同类部分可交换概率测度的已知表示定理暗示了这类测度的紧凸集是Bauer单形（即它的极值点子集是闭的），而在立方可交换测度的情况下，它是Poulsen单形的一个拷贝（其中极值点是稠密的）.这是从Reynner和Weiss的关于广义Bernoulli作用的不变测度的单形几何的性质（T）的特征所使用的论证中得出的。这种波尔森单形的出现表明，如果这些过程的表示定理是可用的，它必须采取与集合索引可交换族的情况非常不同的形式。
2008-08-16 math.CO math.PR
Generic sampling and invariant measures on the space of $k$-uniform hypergraphs
本文证明遍历可交换 $k$-一致超图的不变测度可由全局 Borel 可定义 Keisler 测度的可数迭代 Morley 乘积前推表示，并通过超图on构造建立一般采样等价性。
2025-10-20 math.CO math.LO math.PR
A Logarithmic Fluctuation Hierarchy for Sequential Interacting Diffusions
研究下三角相互作用扩散系统高斯涨落，引入对数加权涨落场，证明其在加权负索伯列夫路径空间可数乘积中联合收敛，经验涨落场极限不受经典可交换情形支配，方法含条件测度替换等。
2026-07-27 math.PR
Structure recovery for partially observed discrete Markov random fields on graphs under not necessarily positive distributions
我们提出了一个惩罚伪似然准则来估计可部分观测的离散马尔可夫随机场中的条件依赖图。我们证明了在有限或可数无限节点集的情况下估计的收敛性。在有限的情况下，底层图可以以概率1恢复，而在可数无限的情况下，我们可以通过允许候选邻域作为函数o（log n）增长来以概率1恢复任何有限的子图，其中n是样本量。我们的方法需要最小的假设的概率分布，并在文献中的其他方法相反，通常的积极性条件是不需要的。我们评估模拟数据上的估计器的性能，我们将该方法应用于不同国家的股票指数市场的真实数据集。
2022-09-01 math.PR math.ST stat.ME
