Special Functions in Minimal Representations
Toshiyuki Kobayashi
实约化群G的极小表示是G的“最小”不可约酉表示。本文讨论了L^2-极小表示模型分析中出现的特殊函数。
Minimal representations of a real reductive group G are the `smallest' irreducible unitary representations of G. We discuss special functions that arise in the analysis of L^2-model of minimal representations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Varna Lecture on L^2-Analysis of Minimal Representations
实约化群G的极小表示是G的“最小”不可约酉表示。作者提出了一个建立在哲学中的最小表示上的全局分析程序：群的小表示=表示空间中的大对称。这一观点作为一种驱动力，互动的代数表示论与几何分析的最小表示，产生了迅速的进展程序。我们给一个简短的指导，最近的作品，重点是薛定谔模型。
Springer fibers for the minimal and the minimal special nilpotent orbits
我们描述了对应于单李代数的极小和极小特殊幂零轨道的Springer纤维。结果，我们给出了一个答案的猜想Humphreys有关的一些图附加到Springer纤维。
The minimal representation-infinite algebras which are special biserial
设k是一个域。一个有限维k-代数称为极小表示无限，只要它是表示无限的，并且它的所有真因子代数都是表示有限的.我们的目的是对极小表示-无限的特殊双曲代数进行分类。第二部分介绍了相应的模块类别。
Special Reduced Multiplets and Minimal Representations for SO(p,q)
利用我们以前关于非紧半单李群的不变微分算子的系统构造的结果，我们对SO（p，q）情形下的特殊约化重态和极小表示进行了分类.
Unitarity of minimal $W$-algebras and their representations I
本文系统研究极小 $W$-代数的酉表示，分类了酉极小 $W$-代数，在其酉不可约最高权模的分类上取得实质性进展，并计算了这些模的特征标。
Special Reduced Multiplets and Minimal Representations for Sp(n,R)
本文以非紧群Sp（n，R）为例，继续系统地构造不变微分算子。在前面的arXiv：1205.5521中，我们给出了不可分解初等表示的主要多重态和主要约化多重态，包括所有相关不变微分算子的必要数据。本文给出了Sp（n，R）的特殊约化多重态和极小表示。
$τ$-tilting finiteness of biserial algebras
本文讨论了代数闭域（分别为任意域）上双（分别为特殊双）代数的$τ$ -倾斜有限性.在这些族中，为了比较表示有限性和$τ$ -倾斜有限性的概念，我们将问题归结为极小表示无限（特殊）双曲代数的$τ$ -倾斜有限性.在极小表示无限代数分类的基础上，我们完全确定了哪些极小表示无限（特殊）双曲代数是$τ$ -倾斜有限的，哪些不是.为此，我们使用砖- $τ$ -刚性对应Demonet，Iyama和Jasso，和分类的极小表示-无限特殊bisbrands代数由于Ringel。此外，我们引入了极小$τ$ -倾斜无限代数的概念，类似于极小表示无限代数的概念，并证明了极小表示无限（特殊）双代数是极小$τ$ -倾斜无限的当且仅当它是温柔代数.因此，我们得出结论，温柔代数是$τ$ -倾斜无限的当且仅当它是表示无限的。我们还证明了对于每一个极小表示-无限（特殊）双代数，倾斜有限性和$τ$ -倾斜有限性的概念是等价的。这意味着一个温和的（特殊的）bislane代数是倾斜有限的当且仅当它是砖有限的。
Minimal representations and reductive dual pairs in conformal field theory
通过对一个简单非紧李群的李代数的极小幂零余伴随轨道进行量子化，得到了它的极小表示。它提供了罗杰豪的概念，最近遇到的一个约化对偶对在描述全球规范对称性的（4维）共形观测代数的背景。我们给出了一个教学介绍这些概念，并指出，物理学家一直在使用最小表示和对偶对没有命名，因此有机会理解他们的理论，并从中受益。
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- II. Branching laws
这是第二个文件在一系列致力于最小的酉表示的O（p，q）。利用伪黎曼流形共形几何的显式方法，我们找到了将极小酉表示限制到自然对称子群上所对应的分支律。在纯离散谱的情况下，我们得到了全谱，并给出了一个显式的Parseval-Plancherel公式;在一般情况下，我们构造了一个无限大的离散谱。
Isolatedness of the minimal representation and minimal decay of exceptional groups
利用半单群表示的秩的一个新定义，证明了两类例外型非分裂$p$ -adic单代数群酉表示的矩阵系数的衰减性的精确结果.这些尖锐的界限是通过最小表示来实现的。它还表明，在所考虑的情况之一，最小表示是孤立的酉对偶。
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- I. Realization via conformal geometry
这是第一次在一系列文件致力于模拟的metaplectic表示，即最小的酉表示的一个不确定的正交群;这种表示对应于最小的幂零coadjoint轨道的哲学Kirillov，Kostant。我们首先从伪黎曼流形的共形几何的方法应用到Yamabe方程的解空间上的共形群的无限维表示的一般构造。通过构造的函性，我们得到了酉表示的不同模型，并给出了酉性和不可约性的新证明。本文中的结果在随后的论文中起着基础性的作用，在这些论文中我们给出了明确的分支公式，并证明了各种模型中的么正化。
Minimal special degenerations and duality
本文分类单李代数中相邻特殊幂零轨道间 Slodowy 切片的奇点，揭示其在 Lusztig–Spaltenstein 对偶下的互换规律，并解决 Lusztig 关于切片相交上同调的猜想。
Classification of minimal representations of real simple Lie groups
基于[GAN-Savin，Represent]中的一个想法。Theory（2005）]中，我们给出了非$A$型连通单实李群的极小表示的分类。实际上，我们证明了不存在新的极小表示无穷小等价。
On minimal representation-infinite algebras
本文在代数闭域上对所有双边理想格非分配的极小表示无限代数进行了分类，并得出每个维度上此类代数的同构类仅有有限多个的结论。
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- III. ultrahyperbolic equations on R^{p-1,q-1}
对于群O（p，q），利用欧氏傅里叶分析给出了它的极小酉表示的一个新的构造.这是q = 2情形的延伸，其中表示是在波动方程解的希尔伯特空间中实现的质量为零、自旋为零的表示。群O（p，q）作为R^{p-1，q-1}上保角变换的Moebius群，并保持R^{p-1，q-1}上超双曲拉普拉斯方程的解的空间。我们以一种内在的自然的方式构造了一个超双曲解的Hilbert空间，使得O（p，q）在这个希尔伯特空间中成为一个连续的不可约酉表示.我们还证明了该表示与L^2（C）上的表示是酉等价的，其中C是O（p，q）的李代数中极大抛物子代数的幂零根与极小幂零轨道相交得到的锥子簇.
Discrete Minimal Surface Algebras
本文将离散极小曲面代数（DMSA）看作是高维球面上极小曲面的广义非交换模拟.这些代数自然出现在膜理论中，它们的表示序列被用作正则化。在证明了代数的定义关系是一致的，并且可以计算包络代数的基之后，我们给出了关于sl（n）的子集的DMSA的几个明确的例子（任何半单李代数本身提供了一个平凡的例子）。一类特殊的DMSA是Yang-Mills代数。引入表示图来研究维数d ≤ 4的DMSA的表示，表示的性质与图的性质有关.张量积的表示图（一般）是对应图的笛卡儿积。我们提供了明确的例子，不可约表示和重合的特征值，分类所有的酉表示相应的代数。
Minimal representations of conformal groups and generalized Laguerre functions
给出了Jordan代数（非欧）$V$的共形群的有限覆盖$G$的极小表示的统一构造.这种表示在$V$的结构群$L$的最小轨道$\mathcal{O}$的$L^2$ -空间上实现。我们构造了相应的$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ -模，并证明了它可以在$L^2(\mathcal{O})$上积分为$G$的酉不可约表示.特别地，我们得到了两个最突出的极小表示，即亚群$\textup{Mp}(n,\mathbb{R})$的Segal-Shale-Weil表示和T. Kobayashi，G. Mano和B.我是阿斯泰德在第二部分中，我们研究了在表示中产生$\mathfrak{k}$ -有限向量的特殊函数。这些特殊函数的各种性质，如微分方程，递归关系和积分公式连接到所涉及的表示理论。最后，利用最长Weyl群元的作用定义了共形反演算子$\mathcal{F}_{\mathcal{O}}$. $\mathcal{F}_{\mathcal{O}}$是$L^2(\mathcal{O})$上的二阶酉算子。证明了$\mathcal{F}_{\mathcal{O}}$对径向函数的作用是Meijer的$G$ -变换的一个特例.
Minimal representations via Bessel operators
我们构造了单李群G的“非常小”不可约酉表示的L^2-模型，在有限覆盖下，这些表示作为单Jordan代数V的共形群Co（V）出现。如果$V$是可裂的，并且G不是A_n型的，那么在零化子是Joseph理想的意义下，这些表示是最小的。我们的建设允许的情况下，G不承认最小的表示。特别地，应用于分裂秩为1的Jordan代数，我们得到了SO（n，1）_0的整余级数表示。这些表示在所有情况下的一个显着特点是，他们达到最小的Gelfand-Kirillov尺寸之间的不可约的酉表示。我们的构造提供了一种统一的方法来实现所讨论的李群的不可约酉表示作为L^2-空间中的Schroedinger模型在最小实幂零余伴随轨道的拉格朗日子流形上。在这种实现中，李代数表示是由最多为二阶的微分算子明确给出的，而关键的新成分是系统地使用特定的二阶微分算子（贝塞尔算子），这些算子是根据约旦结构自然定义的。
A Fock Model and the Segal-Bargmann Transform for the Minimal Representation of the Orthosymplectic Lie Superalgebra $\mathfrak{osp}(m,2|2n)$
半单李群的极小表示是一个“小”的无限维不可约酉表示。它被认为对应于基里洛夫轨道哲学中的最小幂零余伴轨道。Segal-Bargmann变换是管型厄米特李群的最小表示的两种不同模型之间的交织积分变换。本文构造了正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(m,2|2n)$的极小表示的Fock模型。我们还构造了一个积分变换，它将正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(m,2|2n)$的极小表示的薛定谔模型与这个新的Fock模型交织在一起。
The minimal dimensions of faithful representations for Heisenberg Lie superalgebras
刻画了特征为零的代数闭域上Heisenberg李超代数忠实表示的最小维数和超维数.
Minimal representations of simple real Lie groups of Hermitian type
在最近的文献[A14]中，基于文献[A11]中介绍的几何设置，给出了非Hermite型单实李群的极小表示的几何实现.本文给出了埃尔米特型单实李群的极小表示的几何实现。
Representations with minimal support for quantized Gieseker varieties
研究了Gieseker模空间量子化的极小支撑表示。我们将它们与$\mathfrak{sl}_n$的幂零锥上的$\operatorname{SL}_n$ -等变D-模和A型有理Cherednik代数的极小支集表示联系起来。我们的主要结果是量子化Gieseker模空间的极小支集表示的特征公式。
On W-algebras associated to (2,p) minimal models and their representations
对每一个奇数\geq 3，研究Virasoro代数的（2，p）极小模型的顶点代数WW_{2,p}的表示论.证明了顶点代数WW_{2,p}是C_2-余有限的无理数.得到了WW_{2,3}不可约表示的完全分类，而p \geq 5的分类服从某些常数项恒等式.这些恒等式可以看作是Dyson和Selberg常数项恒等式的“对数变形”，并且是独立的.
A minimal representation of the orthosymplectic Lie supergroup
我们构造了正交辛李超群$OSp(p,q|2n)$的极小表示，将$O(p,q)$的极小表示的薛定谔模型推广到了其超情形.基本的李代数表示是在与$\mathfrak{osp}(p,q|2n)$相关的Jordan超代数内部的极小轨道上的函数上实现的，因此我们的构造符合轨道哲学。它的零化子是由$\mathfrak{osp}(p,q|2n)$的类约瑟夫理想给出的，因此该表示是李超代数的极小表示的自然推广。我们还计算了它的Gelfand-Kirillov维数，并构造了一个非退化的半双线性型，其表示是反对称的，并且在超情形下是$L^2$ -内积的类似物。
Minimal representations of simple real Lie groups of non Hermitian type
在最近的文章[AF 12]中，我们介绍了非Hermitian型单实李群的球极小表示的Brylinski-Kostant模型的分析.我们在这里推广的分析，并给出了一个统一的几何实现一族的酉不可约表示这样的群体。
Discrete branching laws for minimal holomorphic representations
我们发现的情况下，最小全纯表示的限制对称子群的限制是离散可分解的明确的分支法律。对于全纯对，最小全纯表示分解为最低权表示的直和，这是显式的。对于非全纯对的限制是不可约的，并确定与一个已知的表示。进一步研究了Kobayashi关于限制条件下相关簇的行为的一个猜想，并在本文的背景下证实了这个猜想。
Minimal Representations of Lie Algebras With Non-Trivial Levi Decomposition
我们获得最小的维数矩阵表示的每个李代数的尺寸为五，六，七，八获得的Turkowski有一个非平凡的Levi分解。关键技术涉及使用与半单李代数的特定表示相关联的子空间来帮助构造假定的Levi分解中的根。
Minimal faithful representations of reductive Lie algebras
本文证明了有限维半单约化李代数的不变$μ(\Lg)$的一个显式公式，即$\C$上的$\Lg$.这里$μ(\Lg)$是$\Lg$的忠实线性表示的最小维数。该结果可用于研究半单李代数的极大约化子代数的Dynkin分类。
Heisenberg parabolically induced representations of Hermitian Lie groups, Part II: Next-to-minimal representations and branching rules
本文证明由海森堡型极大抛物子群诱导的球面表示族端点处的可酉化子表示是次极小表示，并研究了其在SO₀(2,n)和E₆₍₋₁₄₎中的分支规则。
A minimal even type of the 2-adic Weil representation
利用Weil表示构造了$\operatorname{Sp}_{2n}(\mathbb{Q}_2)$的二重中心扩张的极小型.相应的Hecke代数同构于分裂伴随正交群$\operatorname{SO}_{2n+1}(\mathbb{Q}_2)$的经典仿射Hecke代数。
Multiplicity in restricting minimal representations
本文研究实约化李群极小表示在约化对称对下的限制问题，通过分析子群对小幂零轨道的作用，证明其重数有界。
Faithful Representations of Minimal Dimension of 6-dimensional nilpotent Lie algebras
本文的主要目的是计算特征为零的域$\k$上的6维幂零李代数$\g$的$μ(\g)$和$μ_{nil}(\g)$.这里$μ(\g)$和$μ_{nil}(\g)$分别是$\g$的忠实表示的最小维数和$\g$的忠实零表示的最小维数。我们还给出了每个$\leq 6$维幂零李代数的极小忠实表示和零表示。
Minimal representations of the metaplectic Lie supergroup and the super Segal-Bargmann transform
本文构造了超辛李超群最小表示的 Schrödinger 模型与 Fock 模型，并由此得到超辛表示的 Fock 模型，进而构造推广经典 Segal-Bargmann 变换的超 Segal-Bargmann 变换。
Minimal Faithful Representations of Split Extensions by Abelian Groups
本文针对由阿贝尔群分裂且分裂同态忠实的有限半直积群，计算其在复、实数域上的极小忠实表示维数，分析相关轨形奇点并应用于群族实例。
Dirac cohomology of minimal representations
本文研究了所有实约化群极小表示的 Dirac 上同调，并在等秩情形下计算 Dirac 指数，给出了 Huang 2015 年猜想的反例。
Minimal representations: spherical vectors and automorphic functionals
在本文的第一部分中，我们研究了局部非阿基米德域上类型为$D_k$或$E_k$的单连通简单分裂群的极小表示。我们的主要结果是一个明确的公式在这些表示的球向量。在实群和复群的情况下，最近在hep-th/0107222中获得了这样的公式。我们还使用我们的技术来研究的最小表示恢复Magaard和Savin的一些结果的光滑向量的空间的结构。在第二部分中，我们考虑在全局域上如上定义的群。在这种情况下，我们描述的形式的自守功能的最小表示相应的adelic群。
The special linear representations of compact Lie groups
紧李群G的特殊线性表示是紧李群G的一类具有特殊性质的线性表示。给出了线性表示的积分的定义，并将其推广到特殊的线性表示中，以便于以后的应用。
Representations of Quantum Minimal Surface Algebrasvia Kac-Moody-theory
考虑了从量子极小曲面代数到可裂实单花边Kac-Moody代数的对合子代数的满射，并给出了仿射型和有限型的例子.我们还提供epimorphisms到这样的卡茨-穆迪代数本身，现实的建设是很重要的。结果可推广到复杂情况。
Branching laws for minimal holomorphic representations
本文研究了纯量全纯离散级数的解析延拓的极小表示从$SU(n,m)$到$SO(n,m)$的限制的分支律。证明了Casimir算子在$S(O(n) \times O(m))$ -不变量子空间上作用的群分解和谱分解。分解的Plancherel测度定义了函数的$L^2$ -空间，某些连续的对偶哈恩多项式提供了一个正交基。事实证明，当$n-m>2$。在这些条件下，我们构建一个不可约表示的$SO(n,m)$，确定它与抛物线诱导表示，并构建一个酉嵌入到表示空间的最小表示$SU(n,m)$。
Representations whose minimal reduction has a toric identity component
我们对连通紧李群的不可约表示进行了分类，这些李群的轨道空间与（正维）环面群的有限扩张的表示的轨道空间等距。它们恰好是保等参子流形且上齐次作用于其上的非极不可约表示。
Special representations of Weyl groups: a positivity property
证明了与外尔群的特殊表示对应的渐近Hecke代数的不可约表示存在一个具有强正性的基.
Algebraic analysis of minimal representations
群的小表示使我们得到表示空间中的大对称性。对最小表示的分析在其几何模型中利用了大的对称性，并在创造与其他数学分支相互作用的新的有趣问题中起到了推动作用。本文讨论了不定正交群的极小表示所引起的三个问题：1。超双曲型方程守恒量的构造，2.定量离散分支律，3.变形的傅里叶变换，强调佐藤的思想在代数分析中的突出作用。
Branching laws of unitary representations associated to minimal elliptic orbits for indefinite orthogonal group O(p,q)
我们给出了一个完整的描述的离散谱的分支律$Π|_{G'}$相对于对$(G,G')=(O(p,q), O(p',q') \times O(p'',q''))$的不可约酉表示$Π$的$G$是“几何量子化”的最小椭圆余伴轨道。我们还明确地构造所有的全息运营商，并证明了一个封闭的Parseval型公式。
Principal Series Representations of Infinite Dimensional Lie Groups, I: Minimal Parabolic Subgroups
研究了与经典单直极限李代数相对应的经典无穷维实单李群的极小抛物子群的结构。这取决于最近开发的结构抛物子群和子代数，不一定是有限维抛物的直接限制。然后，我们讨论使用的结构理论的无限维模拟的经典主列表示。我们期待在酉表示理论的经典lim-紧群$U(\infty)$，$SO(\infty)$和$Sp(\infty)$，以构建诱导表示，我们指出了一些分析的考虑，在实际建设的诱导表示。
A general approach to constructing minimal representations of Lie supergroups
在本文中，我们描述了一种方法来推广的最小表示的超设置李超代数从约旦超代数使用TKK建设。这种方法被成功地用于构造正交辛李群$\mathop{OSp}(p,q|2n)$和例外李群$\mathbb{D}(2,1;α)$的Fock模型、薛定谔模型和交织Segal-Bargmann变换.我们还描述了一些障碍，使用这种方法的periplectic和奇怪的李超代数。
Minimal Polynomials in Spin Representations of Symmetric and Alternating Groups
本文研究了对称群和交错群双覆盖中元素的最小多项式，探讨其在不可约旋转变换表示中的性质。
Analysis of the minimal representation of Sp(r,R)
Sp（r，R）的极小表示可以在全纯函数的希尔伯特空间上实现。这是Brylinski-Kostant模型的类似物。它也可以在R^r上的L^2函数的希尔伯特空间上实现。这就是薛定谔模型。我们将描述这两种实现以及将一个模型映射到另一个模型的转换。它涉及经典的巴格曼变换，可以看作是它的类似物。
Analysis of minimal representations of SL(n,R)
SL（n，R）的某些极小表示可以在全纯函数的Hilbert空间上实现.这是Brylinski-Kostant模型的类似物。它们也可以在${\bboard R}^n$上的齐次函数的Hilbert空间上实现。这是Kobayashi-Orsted模型的类比。我们将描述这两种实现以及将一个模型映射到另一个模型的转换。它可以被看作是经典巴格曼变换的模拟。
On the representation dimension and finitistic dimension of special multiserial algebras
对于单式特殊多序列代数，一般是野生表示型，我们构造了根嵌入到有限表示型代数。作为结果，我们证明了单项式和自内射特殊多重序列代数的表示维数小于或等于3。这意味着有限维猜想对所有特殊的多重序列代数都成立。
Minimal Faithful Upper-Triangular Matrix Representations for Solvable Lie Algebras
李理论中一个著名的结果是，每个有限维复可解李代数都可以表示为一个矩阵李代数，其元素是上三角方阵。然而，这个结果并没有指定哪一个是这种表示中所涉及的矩阵的最小阶。因此，本文的主要目标是重新审视并实现一种计算给定可解李代数的最小阶和矩阵表示的方法。作为这个过程的应用，我们计算了每个维数小于$6$的可解李代数的代表。
Fourier Transform and the minimal representation of $E_7$
本文研究p-进域上E7的极小表示，在17维锥Ω上构造其函数空间模型，并通过对合元素给出Ω上的傅里叶变换公式，将其与Braverman-Kazhdan广义傅里叶变换联系起来。
Fourier transform on a cone and the minimal representation of even orthogonal group
本文研究局部非阿基米德域上偶数正交拟分裂群的极小表示，利用锥上 Fourier 变换及其显式公式刻画实现于锥上平方可积函数空间中的光滑向量子空间。
Genuine special unipotent representations of spin groups
本文确定了实与四元数旋量群的全部真特殊幂单表示，证明其均可酉化，并指出复旋量群无此类表示。
Minimal W-superalgebras and modular representations of basic Lie superalgebras
设$\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_{\bar 0}+\mathfrak{g}_{\bar 1}$是$\mathbb{C}$上的基本李超代数，$e$是$\mathfrak{g}_{\bar 0}$中的极小幂零元.将$W_χ'$设为与对$(\mathfrak{g},e)$相关的精化$W$ -超代数，称为极小$W$ -超代数。本文给出了极小$W$ -超代数的一组显式生成元以及它们之间的交换子。在此基础上，我们证明了在特征为$p$的代数闭域$\mathds{k}$上，具有极小幂零$p$ -特征标的基本李超代数的模表示的维数下界是可达到的.这样的下限在\cite{WZ}中被指示为超级Kac-Weisfeiler性质。
Minimal presentations of finite-dimensional representations of pseudocompact algebras
该研究给出基础伪紧代数有限维模的极小射影与极小离散内射表示的一般公式，证明模的表示论g-向量与DWZ-g-向量一致，推广了Derksen等人的相关结果，可在任意特征域上工作且去掉有限性假设。
Adjacency for special representations of a Weyl group
一个外尔群的特殊表示可以看作是一个图的顶点，其对合i使得任何边e具有以下性质：e或i（e）连接两个a-函数相差1的顶点。
Special classes of irreducible representations I
我们引入特殊类的群的不可约表示：厚表示和稠密表示。密集意味着厚度，厚度意味着不可减少。我们表明，绝对厚度和绝对稠密的开放条件表示。由此，我们可以构造绝对厚表示和绝对稠密表示的模方案。我们还描述了几个结果和几个例子厚表示发展理论的厚表示。
Tube domains and restrictions of minimal representations
本文分别研究了纯量离散级数从$Sp(n,\mathbb{R})$到$GL(n,\mathbb{R})$和从SU（n，n）到$GL(n,\mathbb{C})$解析延拓的最小表示的限制.我们的工作与实现的表示空间作为$L^2$ -空间的边界轨道的秩一相应的锥，并给出明确的积分算子，发挥作用的交织运营商的分解。证明了稠密子空间的反演公式，并利用它们证明了相应分解的Plancherel定理。Plancherel措施原来是绝对连续的勒贝格测度在这两种情况下。
On a matrix element representation of special functions associated with toric varieties
我们发展了表示论方法来研究与复曲面簇相关的特殊函数。特别地，我们证明了相应的特殊函数是由某些非约化李代数的矩阵元给出的
Irreducible representations of $\textrm{GL}_n(\mathbb{C})$ of minimal Gelfand-Kirillov dimension
本文通过Bernstein次数和Goldie秩多项式，比较了$\textrm{GL}_n(\mathbb{C})$最小Gelfand-Kirillov维数的不可约表示与极大抛物子群诱导表示，并给出相干族基的转移矩阵。
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