On lisse non-admissible minimal and principal W-algebras
本文推广第三作者关于非容许极小 W-代数有理性的结果，并利用该推广寻找有理的非容许主 W-代数。
2024-08-08 math.QA math.RT
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Minimal polynomials of simple highest weight modules over classical Lie algebras
完全确定了复经典李代数$\mathfrak{g}\subseteq\mathfrak{gl}_N$上任意单最高权模$L(λ)$相对于其定义模$π=\mathbb{C}^{N}$的极小多项式.这些结果被应用于本原理想的序和Howe对偶对应的代数性质。
2013-11-15 math.QA math.RT
On the minimal affinizations over the quantum affine algebras of type $C_n$
本文利用簇代数理论研究了$C_n$型量子仿射代数上的极小仿射化。证明了一类$C_n$型极小仿射的$q$ -特征标满足某些方程组.这些方程对应于某些簇代数的突变方程。此外，我们证明了这些方程中的最小仿射对应于这些簇代数中的簇变量。
2015-05-22 math.QA
Vertex operator superalgebra structure for degenerate minimal models: Neveu-Schwarz algebra
引入了$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ --分次缠绕算子。我们在中心电荷为$c=3/2$的“退化”N=1极小模型的情形下研究了这些算子.相应的融合环同构于李超代数${\mathfrak osp}(1|2)$的Grothendieck环。我们还讨论了多重数2融合规则和对数缠绕。
2001-01-23 math.QA math.RT
Plane Partition Realization of (Web of) W-algebra Minimal Models
最近，Gaiotto和Rapcak（GR）提出了一个新的顶点算子代数（VOA）族，作为出现在五膜相交处的对称性，他们称之为Y代数。Prochazka和Rapcak提出将Y代数解释为仿射Yangian的截断，其模直接连接到平面划分（PP）。他们还发展了GR的想法，通过将平面分区通过它们共享的无限分支连接来生成新的VOA，并将其称为W-代数网（WoW）。在本文中，我们证明了双截断PP给这样的VOA的极小模型。对于单个PP，它生成W-代数的所有极小模型不可约表示。我们发现当两个PP之间的U（1）荷为负时，连接两个PP的规则比文献中的规则复杂得多。对于最简单的非平凡WoW，N=2超共形代数，我们证明了改进的规则精确地再现了极小模型的已知特征。
2018-11-08 hep-th math.QA
Abstract Hodge decomposition and minimal models for cyclic algebras
本文证明配备Hodge分解的循环operad代数存在由树求和构造的极小模型，且该模型在同伦意义下唯一。
2023-09-06 math.AG math.QA
Feynman diagrams and minimal models for operadic algebras
本文构造了微分分次算子的cobar-结构上代数的显式极小模型。这个极小模型的结构映射用装饰树上的和表示。我们引入了适当的概念，一个同伦等价的运算代数，并表明，我们的极小模型同伦等价于原来的代数。这些结果推广了A-无穷代数的一些著名结果，并给出了概念上的解释。此外，我们表明，这些结果结转到代数的情况下，模块操作，在树的总和得到取代一般费曼图的总和。作为我们的工作的副产品，我们证明规范独立的Kontsevich的“双建设”生产图上同调类从可收缩微分分次Frobenius代数。
2008-02-24 math.AT math.QA
Classification of vertex operator algebras of class $\mathcal{S}^4$ with minimal conformal weight one
本文利用Casimir元给出了顶点算子代数的李代数的元素的几个（最多四个）伴随作用的合成迹公式。作为应用，我们给出了$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数的中心荷和维数的限制。此外，在一定的假设下，我们对具有最小共形权1的$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数进行了分类。
2015-09-18 math.QA
Minimal generators of Hall algebras of 1-cyclic perfect complexes
设$A$是有限域上Dynkin模的路代数，$C_1(\mathscr{P})$是投射$A$ -模的1-循环复形范畴.本文给出了$C_1(\mathscr{P})$的Hall代数$\H(C_1(\mathscr{P}))$的PBW-基和极小生成元集.利用这个PBW-基，我们首先证明了$C_1(\mathscr{P})$的退化Hall代数是所有不可分解对象所张成的李代数的泛包络代数.其次，我们计算了$\H(C_1(\mathscr{P}))$中生成元之间的关系，得到了某个扭曲版本的$\H(C_1(\mathscr{P}))$的商中的量子Serre关系.此外，还建立了$A$的退化Hall代数、扭曲Hall代数与$C_1(\mathscr{P})$的退化Hall代数、扭曲Hall代数之间的关系.
2018-08-03 math.QA math.RA math.RT
Minimal deformations of the commutative algebra and the linear group GL(n)
考虑形式级数代数$ M_q (x^i ) $中广义交换性的关系，它保持张量$ I_q $ -分次并依赖于参数$ q(i,k) $。我们在$ M_q$上选择微分学的保持$ I_q $的版本。给出了$ M_q $型代数的对称张量积的一种新构造，并给出了极小变形线性群$ QGL(n) $和李代数$ qgl(n) $的相应定义.研究了$ QGL(n) $和$ qgl(n) $与含有非交换元素矩阵的特殊矩阵代数$ \mbox{Mat} (n,Q) $的关系。给出了代数$ \mbox{Mat} (n,Q) $中变形行列式的定义。在Campbell-Hausdorf公式的基础上，考虑了代数$ \mbox{Mat} (n,Q) $的指数参数化.
1992-11-11 hep-th math.QA
Modular linear differential equations of fourth order and minimal $\mathcal{W}$-algebras
利用单参数$4$阶模线性微分方程族，得到了与Deligne例外级数在$-h^\vee/6$水平上相关联的极小$\mathcal{W}$ -代数的一个特征.特别地，极小$\mathcal{W}$ -代数的与Deligne例外级数有关的Ramond扭模的特征满足这些微分方程之一.为了得到这一特征，对具有CFT型解的单参数微分方程进行了分类，并给出了其解的显式描述。
2018-03-06 math.NT math.QA
Minimal models of quantum homotopy Lie algebras via the BV-formalism
利用数学物理的BV-形式，给出了量子L-无穷代数的极小模型的一个形式上的超积分的显式构造。这里对这些形式积分所采取的方法是公理化的;它们可以用扰动理论来处理，以获得附录中所示的组合公式。此外，还存在一个标准微分分次李代数态射，它将同调上的形式函数映射到整个空间上的形式函数。在同调水平上构造了一个与这个微分分次李代数态射逆的L-无穷代数态射作为形式超积分。
2018-07-02 hep-th math.AT math.QA
Minimal W-algebras of $\mathfrak{so}_N$ at level minus one
本文证明 $\frak{so}_N$ 在水平负一处的极小 $\frak{W}$-代数同构于 $\frak{osp}_{1|2}$ 仿射顶点超代数与自由费米子的张量积的偶子代数，并验证了偶数 $N$ 时的强有理猜想。
2025-06-18 math.QA math.RT
A characterization of minimal extended affine root systems (Relations to Elliptic Lie Algebras)
本文通过引入极小可反射基刻画极小扩展仿射根系，并利用Serre型生成元与关系构造椭圆李代数。
2023-08-13 math.QA
Some Properties and Examples of Triangular Pointed Hopf Algebras
霍普夫代数理论中的一个基本问题是由Drinfeld引入的有限维（极小）三角霍普夫代数（A，R）的分类和构造。直到最近Etingof和作者完全解决了这个问题的半单A的代数闭域的特点0和p>>dim（A）（任何p，如果一个假设，A也cosemiomSimple）。在本文中，我们采取了第一步解决这个问题的有限维点的霍普夫代数上的代数闭域k的特征0。首先证明了任意三角尖霍普夫代数A的对极的四次方是恒等式。我们这样做，通过专注于极小三角尖的霍普夫代数（A，R）（每个三角形的霍普夫代数包含一个极小三角形的子霍普夫代数）和证明，群的群样元素的A（必须是交换）的群代数承认一个极小的三角形结构，因此，A的结构的一个biproduct。我们还将我们关于对极阶的结果推广到任何有限维拟三角霍普夫代数A，其Drinfeld元u在A的任何不可约表示中充当标量（例如，当A^* 是指向的时）。其次，我们给出了一种构造有限维点霍普夫代数的方法，并对所有的极小三角结构进行了分类。最后证明了由群元和斜本原元生成的极小三角Hopf代数同构于用本文方法构造的极小三角霍普夫代数.
2000-11-21 math.QA
Graded limits of minimal affinizations over the quantum loop algebra of type $G_2$
研究了$G_2$型量子圈代数上极小仿射的分次极限。证明了分次极限同构于Demazure模的多重推广，并得到了它们之间的定义关系。作为应用，通过给出相应的分次极限公式，得到了$G_2$型极小仿射分解作为$U_q(\mathfrak{g})$ -模的多面体重数公式.
2015-07-16 math.QA
C_2-cofiniteness of the 2-cycle permutation orbifold models of minimal Virasoro vertex operator algebras
本文给出了$C_2$ -余有限顶点算子代数的2-圈置换轨道模型$(V\otimes V)^σ$的$C_2$ -余有限性的一个充必要条件和$V\otimes V$的2-圈置换$σ$.作为应用，我们证明了最小中心电荷$c$的单Virasoro顶点算子代数$L(c,0)$的2-圈置换orbifold模型是$C_2$ -余有限的.
2011-02-25 math.QA
Old and New Minimalism: a Hopf algebra comparison
California Institute of Technology（加州理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文通过Hopf代数比较极简主义的旧新表述，证明新表述中内外部Merge源自同一运算，结构更优，并对比了外化模型与平面嵌入方案。
2023-06-17 cs.CL math.QA math.RA
Computing the Minimal Model for the Quantum Symmetric Algebra
本文利用量子代数团体发展的一些张量范畴机制来研究表现稳定性的代数对象。在MR 3430359中，Sam和Snowden证明了扭曲交换代数Sym是Morita等价于水平条带范畴。他们的证明依赖于Olver在MR924166中证明的一个引理。我们给出了一个自包含的证明，取代奥尔弗的引理与信息的关联在底层类别的多项式GL（infty）表示。事实上，我们证明了一个量子类似的定理。经典版本通过让参数收敛到1来实现。
2017-06-06 math.CT math.QA math.RT
On the minimal affinizations of type $F_4$
本文应用簇代数理论研究了$F_4$型量子仿射代数的极小仿射化。证明了一类$F_4$型极小仿射的$q$ -特征标满足一个方程组.此外，该系统中的最小仿射对应于某个簇代数$\mathscr{A}$中的某个簇变量。对于不属于该系统的$F_4$型的其它极小仿射，我们给出了包含这些极小仿射的代数方程.此外，我们引入了控制单项式图的概念，研究了量子仿射代数模的$q$ -特征标所满足的方程。
2015-03-15 math.QA
