L-embedded Banach spaces and measure topology
L-嵌入Banach空间是一个巴拿赫空间，它在其双对偶中是可补的，使得两个互补部分之间的范数是可加的。在这样的空间中，我们定义了一个拓扑，称为抽象测度拓扑，它与有限冯诺依曼代数（如$L_1([0,1])$）的一般测度拓扑一致。虽然数量不多，但这个拓扑的已知性质足以将关于$L_1([0,1])$的子空间的几个结果推广到任意L-嵌入空间的子空间。
2000-03-24 math.FA
Asymptotical behavior of subspaces under action of asymptotically finite-dimensional semigroups of operators
本文研究了作用在满足条件$\codim X_0<\infty$的巴拿赫空间$X$上的线性算子半群$ϕ$，其中$X_0=\{x\in X \mid ϕ_t(x)\underset{t\to\infty}\longrightarrow 0\}.$我们证明了在这些条件下$X_0$是闭的.我们建立了$X$中补充$X_0$的子空间的渐近性质.
2004-02-09 math.FA
On closed linear subspaces embedded into Banach spaces and their finite-dimensionality
Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Agriculture in Krakow（克拉科夫农业大学）；Institute of Mathematics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
研究函数Banach空间中闭线性子空间的Grothendieck型有限维性问题，证明若子空间连续嵌入到L_q空间（q>p），则其维数满足特定不等式，并证明某些由连续函数构成的闭子空间必为有限维。
2026-06-26 math.FA
Unconditional bases of invariant subspaces of a contraction with finite defects
本文的主要结果是：（完全非酉）希尔伯特空间压缩有限亏格$T$的不变子空间（秩$(I-T^*T)<\infty$，秩$(I-TT^*)<\infty$）是无条件基（Riesz基）当且仅当它是一致极小的.这种类型的结果是相当有名的：系统的特征空间的收缩缺陷$1-1$它只是著名的卡尔森内插定理。对于含亏算子$1-1$的一般不变子空间，V.I.瓦休宁在此基础上，作者得到了有限缺陷情形的部分结果。本文彻底解决了这一问题。
1996-01-26 math.FA
Characterising subspaces of Banach spaces with a Schauder basis having the shift property
本文给出了可分自反巴拿赫空间嵌入到具有无条件基的可分自反空间中的一个内在特征，所有具有相同增长率的正规化块序列是等价的.这使用了E. Odell和T.施兰普雷希特
2011-06-02 math.FA
On proximinality of subspaces and the lineability of the set of norm-attaining functionals of Banach spaces
证明了对每一个$1<n<\infty$，存在一个巴拿赫空间$X_n$，它包含余维$n$的邻近子空间，但不包含高余维的邻近有限余维子空间.此外，$X_n$的可达范数泛函集包含$n$维子空间，但不包含高维子空间.这给出了一个$n$-由- $n$版本的解决方案所给予的阅读和Rmoutil问题的歌手和Goaly。我们还研究了有限余维强逼近子空间的存在性，证明了对每一个$1<n<\infty$和$1\leqslant k <n$，都存在一个巴拿赫空间$X_{n,k}$，它包含有限余维的逼近子空间，直到$n$，但不高于它，并且包含有限余维的强逼近子空间，直到$k$，但不高于它.最后，我们处理可能的无限维版本的以前的结果，表明有\emph{non-separable}巴拿赫空间的一组范数达到泛函包含无限维可分线性子空间，但没有不可分的子空间。
2019-02-01 math.FA
Nearly invariant subspaces with applications to truncated Toeplitz operators
本文首先研究了具有有限亏损的标量和向量值几乎不变子空间的结构。然后，我们随后产生了我们的新结果的一些富有成效的应用。给出了具有有限亏损的向量值近不变子空间的一个分解定理。更具体地说，我们证明了每一个向量值几乎不变子空间的有限亏损可以写为等距图像的向后移动不变子空间。我们还证明了向量值几乎不变子空间和标量值几乎不变子空间之间存在着一种联系。这是一个强大的结果，使我们能够获得洞察力的结构的标量子空间的Hardy空间使用向量值的Hardy空间技术。这些结果具有深远的应用，特别是他们使我们能够开发一个包罗万象的方法来研究的内核：Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商的多带空间和对偶截断Toeplitz运营商。
2020-11-09 math.FA
Optimal Embeddings of Constant-Dimensional Subspaces of $L^p$ into $\ell_p^N$
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究提出了将$L^p$中常维子空间近最优嵌入到$\ell_p^N$的理论界，针对不同$p$值给出了不同的最优嵌入维度。
2026-08-04 math.FA
Rosenthal's theorem for subspaces of noncommutative Lp
证明了当p>1时，von Neumann代数的预对偶的自反子空间嵌入到非交换Lp空间中。这是Rosenthal关于交换Lp空间的结果的非交换版本。类似地，对于1 < q < 2，非交换Lq空间的无限维子空间X要么包含lq，要么嵌入Lp，其中q < p < 2。在非对易环境中的新奇之处是密度的双面变化。
2007-02-26 math.FA math.OA
On the topology of invariant subspaces of a shift of higher multiplicity
在Beurling定理和R. Douglas和C. R.Yang给出了重数为1的移位的不变子空间格的路连通分支的Pearcy刻画。本文将结果推广到任意有限重数。证明了任意有限重数的移位格的不变子空间与内函数空间之间存在一一对应。
2011-01-16 math.FA
Isometric embeddings of separable Banach spaces into $(\ell^\infty \setminus c)\cup\{0\}$
该研究证明可分Banach空间可等距嵌入到与收敛序列空间$c$仅交于原点的$\ell^\infty$子集中，且相关可分子空间可保避开$c$的性质扩展为包含任意可分Banach空间等距副本的子空间，推广了经典嵌入结论。
2025-09-06 math.FA
Upper Bounds for the Distance to Finite-Dimensional Subspaces in Inner Product Spaces
建立了内积空间中到有限维子空间的距离的上界，改进了Boas，Bellman和Bessel不等式的推广.对格拉姆行列式的Hadamard不等式也作了改进.
2004-12-23 math.FA math.MG
The Coarse Geometric $\ell^p$-Novikov Conjecture for Subspaces of Non-positively Curved Manifolds
本文证明了在具有有界几何的度量空间中的粗几何$\ell^p$ -Novikov猜想，该空间允许粗嵌入到具有非正截面曲率的单连通完备黎曼流形中.
2020-12-17 math.FA math.KT
Probability measure annihilating all finite-dimensional subspaces
本文提出基于素数的方法，用于在无限维巴拿赫空间中构造 annihilating 所有有限维子空间的概率测度，并展示了存在不可数个独立向量的结论。
2026-08-26 math.FA math.PR
Embedding of $C_q$ and $R_q$ into noncommutative $L_p$-spaces, $1\le p<q\le 2$
证明了$C_p\oplus_pR_p$（$1\le p<2$）的子空间的商完全同构嵌入到非交换的$L_p$ -空间中，其中$C_p$和$R_p$分别是$p$ -列和$p$ -行希尔伯特空间.我们还把$C_q$和$R_q$（$p<q\le2$）表示为$C_p\oplus_pR_p$的子空间的等价物。因此，$C_q$和$R_q$完全同构地嵌入到非交换$L_p(M)$中。我们进一步证明了潜在的冯诺依曼代数$M$不能是半有限的。
2005-05-14 math.FA math.OA
Hypercyclic subspaces for sequences of finite order differential operators
该文研究复系数多项式序列对应的有限阶微分算子序列的超循环子空间问题，证明存在满足非零元均超循环的无限维闭子空间与稠密𝔠维子空间，且二者均可包含任意指定超循环函数。
2024-08-01 math.CV math.FA
Extending Meshulam's result on the boundedness of orbits of relaxed projections onto affine subspaces from finite to infinite-dimensional Hilbert spaces
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文通过归纳子空间数量，将Meshulam关于有限维欧氏空间中随机投影到仿射子空间序列有界性的结果推广到一般Hilbert空间，要求平行线性子空间具有内在正则性，并讨论了结果的精确性及其与随机块Kaczmarz方法的联系。
2026-06-02 math.FA math.OC
Invariant subspaces for finite index shifts in Hardy spaces
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT(CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所 ICMAT）
本文研究了有限索引位移在Hardy空间中的不变子空间特征化及闭子空间的存在性。
2026-02-14 math.CV math.FA math.OA
Nearly invariant subspaces for operators in Hilbert spaces
对于作用在可分无限维Hilbert空间上的有限重移位算子$T$，我们用后移下的不变子空间表示其近似$T^{-1}$不变子空间.进一步，在Dirichlet型空间的标度下，给出了任意有限Blaschke积$B$，$T_B$乘$B$的近$T_{B}^{-1}$不变子空间的刻画.
2020-10-13 math.CV math.FA
$n$-Subspaces in linear and unitary spaces
研究有限维线性空间的子空间的砖$n$ -元组与有限维希尔伯特（酉）空间的子空间的不可约$n$ -元组之间的关系，使得正交投影到这些子空间上的具有正系数的线性组合等于恒等算子.我们证明了砖系统的一维子空间和系统从他们获得的应用Coxeter函子（特别是，所有砖三元组和四元组的子空间）可以unitarized。对于每个砖三元组和四元组的子空间，我们描述的字符集，承认一个酉化。
2008-07-14 math.FA math.RT
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
Polyhedral Subspaces of $L_{p}$ and Polars of Zonotopes
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
该数学研究证明，当-n+3<p<1时，特定赋范空间嵌入L_p与嵌入L₁等价，还得出n≥5时原点对称满维凸多面体为交形体当且仅当它是带状多面体的极的结论。
2026-08-19 math.FA math.MG
