Torsion codimension 2 cycles on supersingular abelian varieties
证明了超奇异阿贝尔簇上的扭余维2代数圈模有理等价与零是代数等价。因此，我们证明了有限域的代数闭包上的超奇异阿贝尔簇上余维为2的代数圈的同调等价与代数等价是一致的。
2022-07-06 math.AG math.NT
Algebraic cycles and the triangulated category of mixed motives
本文给出Voevodsky的混合动机三角范畴上的t-结构的一个候选。
2013-01-21 math.AG math.NT
Motivic periods and Grothendieck arithmetic invariants
我们构造了复数子域上一个代数概型的动机上同调的周期调节器。对于代数数域，我们提出了一个动机上同调的周期猜想，即这个周期调节器是满射的。表明一个合适的贝蒂-德拉姆实现1-动机是完全忠实的，我们可以验证这个时期猜想在几种情况下。motivic上同调的整除性质意味着我们的猜想是光滑和适当计划上的代数圈的经典Grothendieck周期猜想的一个简洁的推广。B在附录中讨论了这些整除性质。Kahn（扩展Bloch和Colliot-Thélène-Raskind以前的工作）。
2019-11-04 math.AG math.KT math.NT
Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
2009-04-24 math.AG math.NT
The number of algebraic cycles with bounded degree
设X是有限域上的射影概形。本文研究了X上有界度的有效圈数趋于无穷远的渐近性态。通过这个估计，我们可以定义一种与循环群相关的zeta函数。我们还考虑了一个类似的Arakelov几何。
2002-09-22 math.AG math.NT
Multiple logarithms, algebraic cycles and trees
这是一个简短的说明-主要是通过玩具模型“双圈”和“三圈”-这应该作为一个介绍即将到来的文章中，我们建立了多个多边形，多边形，树和代数循环之间的联系。
2005-04-27 math.AG math.NT
Algebraic Cycles and values of Green's functions
本文在基的数域或函数域上的阿贝尔曲面上构造了基的上同调群$H^3_{\mathcal M}(A,{\mathbb Q}(2))$中的不可分解圈，其中$A$是基的数域或函数域上的阿贝尔曲面.当$A$是通用椭圆曲线在模曲线上的自积时，这些循环可以用来证明高阶格林函数值的代数性结果，类似于Gross，Kohnen和Zagier的猜想。我们制定了一个猜想，涉及我们的工作与最近的工作Bruinier-Ehlen-Yang的猜想Gross-Kohnen-Zagier。
2022-08-17 math.AG math.NT
The standard sign conjecture on algebraic cycles: the case of Shimura varieties
我们展示了如何推导出标准符号猜想（一个削弱的Künneth标准猜想）志村品种从一些声明离散自守表示（阿瑟的手稿加多一点）。我们还指出了（我们）对这些声明的了解。
2014-09-17 math.AG math.NT
Algebraic cycles on the generic abelian fourfold with polarization of type (1,2,2,2)
在本文中，我们构造了具有$(1,2,2,2)$型极化的广义交换四重$A^4$的高阶Griff{}iths群$Griff ^{3,2}$中的一个非平凡元.关键的想法是使用，$A^4$可以实现为一个广义的Prym品种，并因此包含在一个自然的方式，即1维周期的一些曲线。
2009-09-10 math.AG math.NT
Algebraic cycles on genus two modular fourfolds
研究了具有水平结构的稳定亏格两曲线的泛族.除其他事项外，它表明，（1，1）部分是由除数类，并没有循环的类型（2，2）的第三上同调的第一直接图像。利用这一点，我们推导出霍奇和泰特代数举行这些品种。
2018-12-04 math.AG math.NT
Multiple polylogarithms, polygons, trees and algebraic cycles
我们在Bloch的三次循环群中构造代数循环，它对应于具有一般参数的多重多项式。并由此构造了Bloch-Kriz圈霍普夫代数中的一个霍普夫子代数.在这个过程中，我们被引导到其他霍普夫代数建立从树和多边形，这是映射到后者。我们涉及的余积的一个Goncharov的motivic多个多面体和Connes-Kreimer余积的平面树，并产生相关的霍奇实现多边形。
2005-08-03 math.AG math.CO math.NT
Local theta-regulators of an algebraic number -- p-adic Conjectures
设K/Q是Galois，K* 中的eta使得由eta生成的乘法Z[G]-模具有Z秩n，我们定义了G=Gal（K/Q）的Qp-不可约特征标θ在Fp中的局部θ-调节子Delta p^theta（eta）.设V θ是θ-不可约表示.线性表示L^θ = Δ V ^θ与Δ p^θ（eta）相关联，其零值等于Δ $\ge$ 1（定理3.9）。每个Delta\_p^theta（eta）在因子分解$\prod$ \_theta中产生Reg\_p^theta（eta）模p（Reg I_p^θ（eta））= Reg I_p（eta）/p^[K：问]（归一化p-adic调节器），其中φ除以θ是绝对不可约的。根据概率Prob（Δ p^θ（eta）= 0 \& L^θ = Δ V\θ）$\le$ p^（-f.delta^2）（f= p在phi值域中的剩余度）和Borel-Cantelli启发式，我们猜想，对于足够大的p，Reg\_p^G（eta）是一个p-adic单位，或者p^phi（1）恰好整除Reg\_p^G（eta）（存在一个单一的θ，f=delta=1）;假设存在二项式概率定律，这个障碍可以被解除（第二节）。7)通过数值研究证实（C_3、C_5、D_6组）。这个猜想意味着，对所有足够大的p，有理数和正规化p-adic调节器的费马乘积是p-adic单位（定理1.1），由此得出数域对p \textgre…
2017-01-10 math.NT
Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals
继Gangl，Goncharov和Levin在[GGL]中的工作之后，我们将给出仿射直线上迭代积分的动机研究的一个组合框架。我们将证明，在一定的泛型条件下，这些组合对象产生的motivic霍普夫代数中的元素在Bloch-Kriz [BK]。结果表明，这些元素的Hodge实现与由穿孔仿射直线路径的基本挠量导出的Hodge结构是一致的。
2005-06-18 math.AG math.NT
Height pairings for algebraic cycles on the product of a curve and a surface
本文在数域上曲线与曲面乘积上无条件构造了 Beilinson--Bloch 型高度配对，并通过嵌入定义算术对角闭链，推广了 Gross 和 Schoen 的先前结果。
2024-04-30 math.AG math.NT
A p-adic regulator map and finiteness results for arithmetic schemes
本文的一个主要主题是Bloch-Kato关于代数数域$k$上真光滑簇$X$的$p$ -adic调节映射的象的一个猜想.关于特定度和权的调节映射的猜想与两个算术对象的有限性有关：一个是$X$的余维2上Chow群的$p$ -准素扭部分.另一个是$X$的非分歧上同调群。作为应用，对于$k$的整数环上的$X$的正则模型${\mathscr X}$，我们给出了从${\mathscr X}$的余维2上的Chow群到第二作者提出的${\mathscr X}$的一个新的$p$上同调的扭的内射性结果，该上同调是Beilinson-Lichtenbaum的有限系数的代数动机上同调的候选.
2009-01-22 math.AG math.NT
Algebraic cycles on Hilbert modular fourfolds and poles of L-functions
本文证明了一类Hilbert模四重环X的Tate（和Hodge）猜想，X的连通分支是SL（2，O_K）的上半平面与同余子群Γ的四重积的算术同积，其中O_K表示四次Galois全实数域K的整数环.对于\Q的阿贝尔扩张，验证了相应L函数的极点阶数与期望的关系.还表明是存在的同调非平凡循环的余维2，这不是交叉的因子。
2003-10-11 math.AG math.NT
A Descent on Simple Graphs -- from Complete to Cycle -- and Algebraic Properties of Their Spectra
我们研究了单图的下降，从$n$顶点上的完全图开始，通过一个接一个地移除边而以循环图结束。我们得到的定量结果表明，图的大直径必须有一些大的代数次数的特征值。
2018-02-27 math.CO math.NT
Automorphic Cohomology and the Limits of Algebraic Cycles
本文研究了自守上同调与代数循环构造之间的限制，通过构造一个非内部的Hodge类，揭示了自守方法无法获得代数循环的局限性。
2026-02-06 math.AG math.NT math.RT
Moduli spaces and algebraic cycles in real algebraic geometry
本论文旨在对实数上的代数圈和模空间理论做出贡献。在实数域上光滑的投射代数簇的子簇的研究中，Chow环与等变上同调环之间的圈类映射起着重要的作用。图像的循环类地图仍然难以描述的一般情况下，我们研究这一组详细的情况下，真正的阿贝尔簇。为此，我们构造积分傅里叶变换的Chow环的阿贝尔簇在任何领域。它们使我们能够证明复雅可比簇上单圈的积分Hodge猜想，以及实交换三重的模挠的实积分Hodge猜想.对于实代数圈理论和实代数几何中的其他几个目的，有实簇的模空间供我们处理是有用的。对实模空间拓扑的洞察提供了对实簇几何的洞察，实簇在其中定义了一个点，反之亦然。在实阿贝尔簇的模空间以及其中的Torelli轨迹中，我们证明了附着于包含一个定维阿贝尔子簇的阿贝尔簇的模点集的稠密性.此外，我们给出了稳定的实二元五次曲线的模空间，它具有双曲轨道结构，与光滑五次曲线轨迹上的周期映射相容。这确定了稳定的实二进制五次函数的模空间与非算术球商。
2022-11-04 math.AG math.AT math.GR
Algebraic cycles and residues of degree eight $L$-functions of $\mathrm{GSp}(4) \times \mathrm{GL}(2)$
在Beilinson猜想的基础上，证明了$\mathrm{GSp}(4) \times \mathrm{GL}(2)$的八次自守$L$ -函数的非临界剩余的上同调公式.我们依赖于自守周期积分的上同调解释和Novodvorsky的整表示的$L$ -功能的研究。
2018-05-15 math.NT
