Pseudo-Anosov homeomorphisms not arising from branched covers
在本文中，我们提供了一个否定的答案Farb的问题之间的关系的代数程度的拉伸因子的伪Anosov同胚和亏格的表面上，它被定义。
2017-11-27 math.GT
Invariant geodesics in the curve complex under point-pushing pseudo-Anosov mapping classes
设$S$是亏格为$p>1$的去掉一点的闭黎曼曲面.在本文中，我们确定了$S$上的点推动伪Anosov映射，这些映射在曲线复形中保持至少一个双无限测地线。
2013-03-19 math.GT
Pseudo-Anosov mapping classes not arising from Penner's construction
证明了Penner构造的伪Anosov映射类的伸缩因子的Galois共轭位于单位圆之外。因此，我们表明，除了少数例外的表面，有伪Anosov映射类的例子，使他们没有权力产生彭纳的建设。这解决了Penner的一个猜想。
2015-04-03 math.GT
Small dilatation pseudo-Anosov mapping classes and short circuits on train track automata
本文对伪Anosov映射类的最小伸缩问题作了简要的综述，并首次给出了具有可定向稳定叶理的无限族伪Anosov映射类的显式训练轨迹描述和偶亏格$g \ge 2$闭曲面的最小伸缩问题.
2014-07-13 math.GT
Pseudo-Anosov dilatations and the Johnson filtration
通过讨论Farb-Leininger-Margalit问题，给出了伪Anosov映射类位于映射类群的Johnson滤子的第k项上的映射的下界.
2015-02-02 math.GT
Virtual homological eigenvalue and mapping torus of pseudo-Anosov maps
本文证明了：若伪Anosov映射$ϕ:S\to S$中有一个有限覆盖，其作用在第一同调上的谱半径大于$1$，则映射环面$M_ϕ$的任何有限覆盖的纤维结构的单值性也具有相同的性质.
2016-10-18 math.GT
A Farey tree structure on a family of pseudo-Anosovs
我们介绍了一个新的角度上的程序生成伪Anosov同胚从后临界有限区间映射。其中心思想是实现一个树结构的一个这样的家庭的伪Anosovs：个别系统，表示的有理数衡量他们的旋转在无穷大，是顶点的树，而边缘编码动态之间的关系。我们还深化了与这些系统相关的一维，二维和三维不变量之间的字典。
2023-03-01 math.GT
Extending powers of pseudo-Anosovs
Biringer、Johnson和Minsky证明了不可约3-流形的边界分支上的伪Anosov映射具有部分延伸到内部的幂当且仅当$f$的（不）稳定叠层是子午线的$\mathbb{R}$ -投射极限。证明了伪Anosov映射部分扩张所需的幂不是泛有界的。我们构造了一族伪Anosov映射$f_i$，使得对于一族不可约3-流形$M_i$的边界分支上的所有$i=1,2...$，$f_i^i$部分地延伸到$M_i$的内部，而对于$j<i$，$f_i^j$不延伸到内部.
2019-10-11 math.GT
Minimal pseudo-Anosov stretch factors on nonoriented surfaces
在亏格为4，5，6，7，8，10，12，14，16，18和20的闭不可定向曲面上确定了具有可定向不变叶理的伪Anosov映射的最小拉伸因子.在亏格1，3，5，7，9和11的闭可定向曲面上，我们还确定了具有可定向不变叶理的方向反转伪Anosov映射的最小拉伸因子.作为副产品，我们得到了不可定向曲面上的伪Anosov映射和可定向曲面上的定向反转伪Anosov映射的拉伸因子在单位圆上不具有Galois共轭.这表明，在可定向曲面上证明Penner猜想的方法在不可定向曲面上是无效的。
2020-03-26 math.GT
The Number of Pseudo-Anosov Elements in the Mapping Class Group of a Four-Holed Sphere
本文计算了四孔球的纯映射类群的可约元和伪Anosov元关于某一生成集的增长级数和增长函数。证明了当球的半径趋于无穷大时，以恒等式为中心的球中伪Anosov元的个数与所有元的个数之比趋于1。
2008-04-03 math.GT
Commensurability of two-multitwist pseudo-Anosovs
本文分析了由两个Dehn多重扭曲生成的曲面自同构类的可拓性。我们显示了典型曲线配置所产生的几个类之间的两两非线性。此外，我们认为在这种设置的Kenyon-Smillie不变量J的平面。我们还介绍了一个一般的建设无限类的可压缩伪Anosov同胚。
2010-11-01 math.GT
Hyperbolic structures from Sol on pseudo-Anosov mapping tori
伪Anosov同胚的不变测量叶理在伪Anosov单值曲面的映射环面上诱导出自然的（奇异的）Sol结构。我们证明了当伪Anosov $ϕ:S\rightarrow S$具有可定向叶理且不具有1作为闭曲面上诱导上同调作用的特征值时，Sol结构可以在射影结构的意义下变形为附近的锥双曲结构.锥角可以选择为从$2π$的倍数减小。
2015-05-30 math.GT
Low dilatation pseudo-Anosovs on punctured surfaces and volume
对于亏格$g\geq 2$的闭曲面上的伪Anosov同胚$f$，其熵为$\frac{1}{g}$阶（可能的最低阶），Farb-Leininger-Margalit证明了映射环面的体积是有界的，与$g$无关.通过构造具有最小阶熵$\frac{\log n}{n}$和体积趋于无穷大的伪Anosov同胚，我们证明了对于具有$n$穿刺的固定亏格$g$曲面，类似的结果是失败的.
2019-12-31 math.GT
A construction of pseudo-Anosov homeomorphisms using positive twists
本文提出一种仅用正半扭转构造穿孔球面及高亏格曲面上伪阿诺索夫同胚的方法，可生成拉伸因子具有特定数论性质（如迹域非全实、伽罗瓦共轭在单位圆上）的显式例子。
2019-07-11 math.GT
Extending pseudo-Anosov maps to compression bodies
我们证明了不可约3-流形边界分量上的伪Anosov映射具有部分延伸到内部的幂的充要条件是它的（不）稳定层是子午线的投射极限。证明是通过三维双曲几何，并涉及凸余紧压缩机构的代数极限的调查。
2010-10-29 math.GT
Sequences of pseudo-Anosov mapping classes and their asymptotic behavior
本文构造了伪Anosov映射类序列，它们的收敛行为渐近地类似于它们所定义的曲面的欧拉示性数的逆，这些序列用来证明，如果曲面的亏格g和穿孔n由有理射线g=rn联系起来，那么最小收敛行为渐近地类似于欧拉示性数的逆。
2012-02-13 math.GT
Pseudo-Anosov maps and simple closed curves on surfaces
给定双曲曲面F上的一对曲线C_1和C_2，何时存在一个伪Anosov映射相互传递？更一般地，对于C_i是不相交的简单闭曲线的集合，人们可以提出同样的问题。我们将给出这类映射存在的充要条件。
1998-03-25 math.GT
A recipe for short-word pseudo-Anosovs
给定曲面的映射类群的任意含伪Anosov子群的生成集，构造了一个字长由一个仅依赖于曲面的常数限定的伪Anosov.更一般地说，在任何子群G中，我们发现一个元素f具有这样的性质，即支持f的幂的最小次表面对于G的元素是尽可能大的;相同的常数限制了f的字长。一路上，我们发现新的例子，凸余紧自由子群的映射类群。
2010-08-12 math.GT
Pseudo-Anosov flows, hyperbolic geometry, and the curve graph
本文研究了伪Anosov流与双曲几何之间的关系，通过曲线图将流的动力学特性与几何特征联系起来。
2026-02-12 math.GT
Metric weak proper discontinuity for pseudo-Anosov maps
提出伪 Anosov 映射的度量版弱真不连续性，并证明环面与双曲曲面同胚群上存在在具大不动点集同胚上无界的拟态。
2025-06-26 math.GT
Ideal Triangulations of Pseudo-Anosov Mapping Tori
我们展示了如何构建一个理想的三角剖分的映射环面的伪Anosov映射穿刺沿奇异纤维。这就产生了一个新的共轭不变量的映射类，和一个新的证明定理的Farb-Leininger-Margalit。本文的方法是基于Hamenstadt的思想。
2010-08-21 math.GT
On the genericity of pseudo-Anosov braids II: conjugations to rigid braids
我们证明了辫群的类元是伪Anosov的，在以下意义下：在n个$\ge$ 3股辫群的Cayley图中，关于Garside的生成集，我们证明了当l趋于无穷大时，半径为l的球中伪Anosov辫子的比例以指数方式迅速趋于1.此外，与一个类似的概念的genericity，我们证明了一般的辫群的元素对，共轭搜索问题可以解决在二次时间。这两个结果背后的想法是，通用的编织物可以“容易地”结合成一个刚性的编织物。
2013-09-26 math.GT
On pseudo-Anosov maps with small dilatations on punctured Riemann spheres
设$S_n$是一个穿孔黎曼球面$\mathbf{S}^2\backslash \{x_1,..., x_n\}$ .本文研究了$S_n$上的伪Anosov映射，它与$S_n\cup \{x_n\}$上的恒等式是同位素的，并且具有最小的可能的交换.我们表明，这些地图不能从瑟斯顿的建设（即产品的两个德恩扭曲）。我们还证明了当$S_n$的任何穿孔$x_i$被填充时，那些具有最小化的伪Anosov映射$f$在$S_n$上永远不能定义平凡映射类.主要的工具是当填充$S_n$的穿孔$x_i$时，给出这些伪Anosov映射$f$在$S_n$上的同位素到恒等式的置换$λ(f)$的上界估计。
2011-05-09 math.GT
Complete description of Agol cycles of pseudo-Anosov 3-braids
本文通过研究 Mosher 与 Farey 区间相关的 train tracks，完整刻画了所有伪 Anosov $3$-辫子的 Agol 循环。
2023-12-07 math.GT
Pseudo-Anosov stretch factors and homology of mapping tori
我们考虑亏格为g的曲面的映射类群的伪Anosov元，它固定曲面的第一同调的秩k子群.我们证明了其中最小的熵可与（k+1）/g相媲美。这插值之间的结果彭纳和法布和第二和第三作者，谁治疗的情况下，k=0和k=2g，分别回答了一个问题的艾伦伯格。我们还证明了上述伪Anosov映射类的共轭类的数目像k次多项式一样增长（作为g的函数）。
2015-03-04 math.GT
Growth of Pseudo-Anosov Conjugacy Classes in Teichmüller Space
Athreya，Bufetov，Eskin和Mirzakhani证明了Teichmüller空间中与半径为$R$的闭球相交的映射类群格点的个数渐近于$e^{hR}$，其中$h$是Teichmüller空间的维数。我们证明，对于任何伪Anosov映射类$f$，都存在一个幂$n$，使得与半径为$R$的闭球相交的$f^n$共轭类的格点数量粗略地渐近于$e^{\frac{h}{2}R}$。
2021-05-18 math.GT
Homological eigenvalues of lifts of pseudo-Anosov mapping classes to finite covers
设$Σ$是至少具有一个边界分量的有限型紧致可定向曲面。设$f \in \textup{Mod}(Σ)$是伪Anosov映射类。证明了McMullen的一个猜想：存在$f$的有限覆盖$\widetildeΣ \to Σ$和提升$\widetilde{f}$，使得$\wt{f}_*: H_1(\wtΣ; \mathbb{Z}) \to H_1(\wtΣ; \mathbb{Z})$的特征值在单位圆之外.
2017-12-04 math.GT
Pseudo-Anosov maps with small stretch factors on punctured surfaces
考虑亏格为$g$且有$n$穿孔的曲面上伪Anosov映射的最小熵估计问题.我们确定的行为，这个最小的数量为一定的大子集的$(g,n)$平面，直到一个乘法常数。特别地，已经表明，对于固定的$n$，该最小值表现为$\frac{1}{g}$，证明了Penner在1991年的推测。
2019-12-04 math.GT
Topological entropy of pseudo-Anosov maps on punctured surfaces vs. homology of mapping tori
研究了带穿孔曲面上伪Anosov映射的拓扑熵与其映射环面的第一同调秩之间的关系。在具有$n$穿刺的亏格$g$的曲面$S$上，当映射环面的第一同调秩为$k+1$且$k, g, n$满足一定的假设时，证明了伪Anosov映射的熵由$\dfrac{(k+1)\log(k+3)}{|χ(S)|}$上界到常数倍.这是蔡和Agol-Leininger-Margalit的先例作品的部分概括。
2022-01-04 math.GT
Small dilatation pseudo-Anosov mapping classes coming from the simplest hyperbolic braid
本文研究了由单3-流形的圆上的纤维化产生的最小伸缩伪Anosov映射类，即“最简单伪Anosov辫”的映射环面。所得到的结果包括亏格g= 2，3，4，5，8的可定向映射类的最小亏格以及g = 2，4（mod 6）时的Lanneau和Thiffeault的可定向映射类的最小亏格.当g = 4，6，8时，可定向映射类的最小伸缩严格大于不可定向映射类的最小伸缩.
2010-04-16 math.GT
Depth-one foliations, pseudo-Anosov flows and universal circles
本文证明在闭无环面三维流形中，拉紧深度一叶状结构相关的万有圆同构于无完美拟合伪Anosov流的理想边界，并推论该横截伪Anosov流在轨道等价下至多唯一。
2024-10-10 math.GT
Agol cycles of pseudo-Anosov maps on the 2-punctured torus and 5-punctured sphere
本文研究了2-穿孔环面和5-穿孔球面上一族伪Anosov映射的Agol环，给出了测度轨道并计算其Agol环，提出了映射共轭的条件，并发现了伸缩因子的新公式。
2024-09-24 math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms and the lower central series of a surface group
设Gamma_k是具有一个边界分量的紧致曲面S的曲面群Gamma的下中心序列。一个需要考虑的简单问题是，是否可以确定S的一个映射类是伪Anosov，只要给出它对Gamma/Gamma_k的作用的数据，对于某个k。本文对每个作用于Gamma/ Gamma_{k+1}的映射类f，在End（H_1（S，Z））中对应一个不变量Psi_k（f），它是由它在Gamma/ Gamma_{k+2}上的作用构造的.证明了若Psi_k（f）的特征多项式在Z上不可约，则f必为伪Anosov.一些显式映射类，然后被证明是伪Anosov。
2007-02-21 math.GT
An Alternative Approach to Extending pseudo-Anosovs Over Compression Bodies
Biringer，Johnson和Minsky最近的一篇论文（\cite{BJM}）证明了任何伪Anosov，其稳定层压是压缩体中圆盘的极限，其幂延伸到某些非平凡的最小压缩体上。本文提出了另一种证明他们的定理，使用技术的长期和卡森首次出现在\cite{CL}和\cite{L}。关键的因素是存在着一个特定的盘的集合，其边界由稳定层压的弧和不稳定层压的弧形成。此外，这里的证明表明，伪Anosov的幂可以扩展到的最小压缩体只有1000个。
2013-03-14 math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文描述了一族具有小膨胀率的伪Anosov编织物。3股、4股和5股编织物出现的最小弯曲出现在这个系列中。具有2g+1股的伪Anosov辫子确定了亏格g曲面上具有相同扩张的超椭圆映射类。Penner证明了亏格-g曲面上伪Anosov映射的最小亏格与亏格类似1/g渐近增长，并给出了亏格上界为log 11/g的映射类的显式例子.鲍尔后来改进了这个界限，使之达到log 6/g。本文中的辫子产生了映射类，其上界为log（2+sqrt（3））/g.证明了超椭圆映射类的最小二乘解在亏格-g曲面上具有与一般映射类相同的渐近性质。
2009-04-03 math.GT
Polynomial invariants of pseudo-Anosov maps
研究了作用于曲面上的伪Anosov映射[F]的训练轨道所对应的转移阵T的特征多项式det（xI-T）的结构.结果得到了[F]的三个新的多项式不变量，其中一个是另外两个的乘积，三个都是det（xI-T）的约数.新的多项式的次数是[F ]的不变量，我们给出了简单的计算公式，从一个不变的训练轨道的计数参数。我们给出了亏格2的伪Anosov映射具有相同的扩张的例子，并使用我们的不变量来区分它们。
2012-04-18 math.GT
Pseudo-Anosov action on the $SU(2)$-character variety of $S_2$
本文研究映射类群子群对 $SU(2)$ 特征簇的作用，证明亏格 2 曲面上存在含无穷多个伪 Anosov 元素的子群，并具有不变有理函数。
2026-09-29 math.GT
The pseudo-Anosov and conjugacy problems are in $\textbf{NP} \cap \textbf{co-NP}$
对于一个固定的标记表面$S$，我们构造多项式界的最大分裂序列的周期和预周期长度的投影不变测量训练轨道。我们给出了这些界限的两个结果。首先，判定一个映射类是否是伪Anosov映射类的问题存在于$\textbf{NP}$中。这是对偶先前已知的结果，伪Anosov问题是在$\textbf{co-NP}$。第二，判定两个映射类是否共轭的问题存在于$\textbf{co-NP}$中。类似地，这是对先前已知的结果的对偶，即共轭问题在$\textbf{NP}$中。像往常一样，在这两种情况下，我们立即获得这些问题的指数时间解。这些算法的一个版本已经作为flipper的一部分实现。
2016-04-30 math.GT
A construction of pseudo-Anosov braids with small normalized entropies
设$b$是一个伪Anosov辫子，其排列有一个不动点，$M_b$是与$b$相关联的亏格$0$纤维$F_b$上定义的伪Anosov同胚映射环面.本文描述了用于$M_b$的$F$的纤维锥$\mathcal{C}$的结构。证明了$F_b$的纤维锥$ \mathcal{C}$中包含一个$2$维子锥$\mathcal{C}_0$，使得每个本原整类$a \in \mathcal{C}_0$的纤维$F_a$都有亏格$0$ .我们也给出了一个建设性的描述单值$ ϕ_a: F_a \rightarrow F_a$的纤维化$M_b$在圆上，从而提供了一个建设性的序列的伪Anosov辫子小归一化熵。作为应用，我们证明了具有$n$链的斜回文辫之间的最小熵与$1/n$相当，亏格$g$的奇/偶自旋映射类群的元素之间的最小熵与$1/g$相当.
2020-03-16 math.GT
Algebraic degrees of pseudo-Anosov stretch factors
本文的动机是证明Thurston的一个评论，即曲面$S$上伪Anosov映射的拉伸因子的代数次数可以与$S$的Teichmüller空间的维数一样高.除了证明这一点，我们完全确定了几乎所有的有限型表面上的伪Anosov拉伸因子的可能的代数度的集合。作为一个推论，我们发现可能的程度的数字领域出现的Veech群的平面同胚封闭的可定向曲面的跟踪领域。我们的建设也给出了一个算法，找到一个伪Anosov地图上的一个给定的表面，其拉伸因子有一个规定的程度。证明的一个组成部分是一个新的多项式的渐近不可约准则。
2018-10-16 math.GT
Normal all pseudo-Anosov subgroups of mapping class groups
我们构造的第一个已知的例子，非平凡的，正常的，所有的伪Anosov子群的映射类群的表面。具体地说，我们构造这样的子群的闭亏格两个表面和五个或更多的穿刺球。利用球面上亏格2曲面的分支覆盖和Birman与Hilden的结果，证明了亏格2曲面的可约映射类投影到球面上的可约映射类上，且该可约映射类具有6个穿孔.该构造引入了球面的“Brunnian”映射类，类似于Brunnian环。
2000-10-14 math.GT
Pseudo-Anosovs from the perspective of their mapping tori
本文从映射环面视角综述了研究曲面伪阿诺索夫微分同胚的组合工具，并介绍了作者与Futer和Taylor关于曲线复形作用与最小不动点数的原创工作。
2025-10-14 math.GT
On the flux of pseudo-Anosov homeomorphisms
我们证明了曲面S的伪Anosov同胚，它平凡地作用在S的第一个同调群上，并且它的通量不为零
2008-09-30 math.GT math.SG
Lifts of pseudo-Anosov homeomorphisms of nonorientable surfaces have vanishing SAF invariant
我们证明了任何伪Anosov映射，是一个不可定向曲面的伪Anosov同胚的提升有消失SAF不变。我们还提供了一个标准来证明伪Anosov映射不是这样的电梯。
2016-08-03 math.DS math.GT
A note on pseudo-Anosov maps with small growth rate
我们提出了一个显式序列的伪Anosov映射$ϕ_k: S_{2k}\to S_{2k}$的表面的属$2k$的增长率收敛到1。
2003-09-25 math.GR math.GT
Constructing depth one laminations transverse to pseudo-Anosov flows
本文给出闭曲面可被完备化为深度一叶状结构的同调刻画，并证明正闭轨道上的锥是整个叶状结构锥。
2026-07-03 math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms of punctured non-orientable surfaces with small stretch factor
本文证明了不可定向曲面上伪 Anosov 同胚的最小伸缩因子渐近阶为 $\ rac{1}{g}$，将 Yazdi 的工作推广至不可定向情形，并详述了不可定向 3-流形的 Thurston 纤维面理论。
2021-12-29 math.GT
From quasigeodesic to pseudo-Anosov flows
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）
本文证明了闭合双曲3流形上拟测地流可变形为同时具有拟测地和伪Anosov性质的流。
2025-12-18 math.DS math.GT
Limits of sequences of pseudo-Anosov maps and of hyperbolic 3-manifolds
有两个对象自然地与伪Anosov型辫子$β\in B_n$相关联：（相对的）伪Anosov同胚$φ_β\colon S^2\to S^2$ ;和3-流形$M_β$上的有限体积完全双曲结构，通过从$S^3$切除$β$的辫子闭包及其辫子轴而获得。我们展示了这些对象之间的断开，通过展示一个家庭的辫子$\{β_q:q\in{\mathbb{Q}}\cap(0,1/3]\}$的属性，即：一方面，有一个固定的同胚$φ_0\colon S^2\to S^2$（适当规范化）同胚$φ_{β_{q}}$收敛$q\to 0$ ;而另一方面，有无穷多个不同的双曲3-流形出现的几何极限的形式$\lim_{k\to\infty} M_{β_{q_k}}$，序列$q_k\to 0$。
2020-03-16 math.GT
Purely pseudo-Anosov subgroups of the genus two handlebody group
本文证明了亏格2柄体群中有限生成的纯伪Anosov子群具有凸余紧性。
2025-05-30 math.GR math.GT
On generating mapping class groups by pseudo-Anosov elements
本文证明闭定向曲面的映射类群可由两个伪 Anosov 元素生成，并在高亏格下得到共轭、伸缩率任意大等更强结论，同时推广至超椭圆映射类群。
2025-09-02 math.GT
Pseudo-Anosovs optimizing the ratio of Teichmüller to curve graph translation length
给定$ϕ$为伪Anosov映射，令$\ell_\mathcal{T}(ϕ)$表示$ϕ$在Teichmüller空间中的平移长度，令$\ell_\mathcal{C}(ϕ)$表示$ϕ$在曲线图中的稳定平移长度。Gadre-Hironaka-Kent-Leininger证明，作为欧拉示性数$χ(S)$的函数，最小可能比$τ(ϕ) = \frac{\ell_\mathcal{T}(ϕ)}{\ell_\mathcal{C}(ϕ)}$是$\log(|χ(S)|)$，直到均匀的加法和乘法常数。在这个简短的说明中，我们介绍了一个新的结构，这样的比例优化，并证明了他们的丰富的映射类群。此外，我们发现，比例优化可以任意深入到约翰逊过滤，以及在点推子群。
2015-10-04 math.GT
Infinite sequence of fixed point free pseudo-Anosov homeomorphisms
我们构造了伪Anosov同胚的无穷序列，它没有不动点，并且在同一拓扑曲面和阿贝尔微分空间的同一层上留下一个可定向的测度叶理序列不变.这类序列的存在性表明，所有的伪Anosov同胚固定定向测量叶理不能得到的Rauzy-Veech归纳策略。
2009-08-24 math.DS math.GT
Constructing pseudo-Anosovs from expanding interval maps
我们研究了W. Thurston，其中构造了分段线性扩张区间映射的某个提升的极限集上的伪Anosov同胚。我们调和这一建设与一个特殊的子类广义伪Anosovs，首先定义的德卡瓦略。从那里我们分类的情况下，这种建设产生了一个伪Anosov。作为应用，我们在亏格$g$的表面上为每个$g \geq 1$生成一个伪Anosov $ϕ_g$，该伪Anosov保持代数本原平移结构，并且其扩张$λ_g$是Salem数.
2022-02-17 math.DS math.GT
