Bifurcation of limit cycles from a switched equilibrium in planar switched systems and its application to power converters
我们考虑一个切换系统的两个子系统被激活的轨迹分别进入区域$\{(x,y):x>\bar x\}$和$\{(x,y):x<-\bar x\}$，其中$\bar x$是一个积极的参数。我们证明了一个经常渐近稳定的平衡相关联的Filippov方程的滑动运动（对应于$\bar x=0$）产生一个轨道稳定极限环的所有$\bar x>0$足够小。该研究的动机是由应用程序的DC-DC电源转换器，其中$\bar x>0$是用来代替$\bar x=0$，以避免滑动运动。
2018-01-26 math.DS
Equilibrium measures at temperature zero for Hénon-like maps at the first bifurcation
我们建立了强耗散Hénon-like映射在第一分支参数处的热力学形式，在该分支参数处，一致双曲性被极限集内切线的形成所破坏.对于任何$t\in\mathbb R$，我们证明了存在一个不变的Borel概率测度，它使与非连续几何势$-t\log J^u$相关的自由能最小化，其中$J^u$表示不稳定方向上的雅可比矩阵。在一个较弱的条件下，我们证明了这些测度的任何聚点如$t\to+\infty$使不稳定的李雅普诺夫指数最小.我们还表明，平衡测度收敛为$t\to-\infty$的狄拉克措施，最大化不稳定的李雅普诺夫指数。
2014-12-27 math.DS
Stability and bifurcation phenomena in asymptotically Hamiltonian systems
研究了含时扰动对具有中心型平衡点的自治哈密顿系统的影响。假设扰动在时间的无穷远处衰减，在未扰动系统的平衡点处消失。在这种情况下，轨迹的稳定性和长期行为取决于方程的非线性和非自治项。本文研究了受扰渐近自治系统平衡点的李雅普诺夫稳定性的变化和新的吸引或排斥状态的出现所引起的分岔。讨论了分岔对衰减扰动结构的依赖性。
2020-06-23 math.DS
Zero-Hopf bifurcation in a Chua system
零霍普夫平衡是一个孤立的平衡点，其特征值是$\pm ωi\neq 0$和$0$。一般来说，对于这样的平衡，没有理论知道何时从它分叉出一些小振幅的极限环来移动系统的参数。在这里，我们研究的零Hopf分支的平均理论。我们将这一理论应用于依赖于$6$参数的Chua系统，但是研究零Hopf分支的方法可以应用于$3$维或更高维的任何其他微分系统。本文首先证明了存在三个$4$ -参数族的Chua系统具有零-Hopf平衡。然后，利用平均理论，给出了这类零-Hopf平衡点族分支出极限环的充分条件.从其中一类可以证明$1$极限环分支，从另外两类可以证明$1$，$2$或$3$极限环同时分支.
2014-04-02 math.DS
Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems under multiplicative noise
研究了乘性随机扰动对平面上哈密顿系统的影响。假设扰动随时间衰减并保持极限系统的稳定平衡。本文研究了与平衡点稳定性的变化和扰动系统中新的随机稳定状态的出现有关的分岔。结果表明，依赖于结构和参数的衰减扰动的平衡可以保持稳定或变得不稳定。在一些中间的情况下，一个实际的稳定性的平衡与估计的长度的稳定区间是合理的。所提出的稳定性分析是基于一个组合的平均方法和随机李雅普诺夫函数的建设。
2021-12-01 math.DS
Zero-Hopf bifurcation in the FitzHugh-Nagumo system
我们描述的零-Hopf平衡点发生在奇点，即$O$（原点），$P_+$和$P_-$在FitzHugh-Nagumo系统的参数的值。因此，我们找到两个$2$ -参数族的FitzHugh-Nagumo系统的平衡点在原点是一个零Hopf平衡。对于这两个族，我们证明了从零-Hopf平衡点$O$分叉的周期轨道的存在性.本文证明了FitzHugh-Nagumo系统存在三个$2$参数族，它们在$P_+$和$P_-$上的平衡点是零Hopf平衡点.对于其中的一个族，我们证明了在$P_+$和$P_-$处存在$1$，或$2$，或$3$周期轨道.
2014-04-02 math.DS
Bifurcation of equilibrium forms of an elastic rod on a two-parameter Winkler foundation
研究了弹性地基上弹性杆的平衡态的双参数分岔。我们的主要定理表明，分歧发生当且仅当我们的问题的线性化有非平凡的解决方案。事实上，我们的证明，根据概念的布劳威尔度，给更多的，即从每个歧点有分支的连续的解决方案。
2017-02-03 math.DS math.FA
Hopf bifurcations in fast/slow systems with rate-dependent tipping
我们分析了一个快/慢系统的临界流形的褶皱附近的平衡率相关的小费。在约化的同动系统中，随着速率参数的增加，我们发现了一个Hopf分支。这意味着当系统从准静态平衡状态转变为临界状态时，极限环的增长。而不是以临界速率发散的轨迹，他们继续跟踪准静态平衡的螺旋对应于一个新兴的极限环在霍普夫分岔。我们将同样的分析应用到一个受迫的van der Pol振荡器中，以表明这种现象在一个熟悉的系统中，这个极限环的增长是很好理解的。
2017-04-24 math.DS
Bifurcations of finite-time stable limit cycles from focus boundary equilibria in impacting systems, Filippov systems and sweeping processes
建立了碰撞系统焦点边界平衡点的极限环分支定理，该定理对于证明其它类型的分段光滑系统（如Filippov系统和扫描过程）焦点边界平衡点的极限环分支具有普遍适用性.具体地说，我们假设所考虑的分段光滑系统的子系统之一，承认一个焦点平衡，躺在切换流形上的分歧值的参数。在这三种情况下，我们推导出一个线性化系统，该系统能够从上述焦点平衡点得出当参数穿过分叉值时发生有限时间稳定极限环的结论。例子说明我们的定理的条件如何导致封闭形式的线性化系统的系数公式。
2018-06-27 math.DS
Bifurcations of a predator-prey system with cooperative hunting and Holling III functional response
本文研究了一类捕食者之间具有合作捕食和Holling Ⅲ功能反应的Gause型捕食-食饵系统的动力学。数值结果表明，除了某些特殊参数值下的同宿分岔外，系统还表现出鞍结分岔和Hopf分岔。我们的结果表明，存在一个重数为3的弱焦点和一个具有双零特征值的退化平衡（即，当适当地扰动分岔参数时，系统会出现各种分岔，如退化边界平衡点处的跨临界分岔和叉状分岔，退化正平衡点处的鞍结分岔和Bogdanov-Takens分岔，以及弱焦点附近的Hopf分岔.比较研究表明，捕食者之间的合作狩猎系统的动态比没有合作狩猎系统的动态更丰富，更复杂。分析结果表明，适当的捕食者合作狩猎强度有利于捕食者的持续生存和生态系统的多样性。
2021-11-26 math.DS
Bifurcation analysis of a prey-predator model with predator intra-specific interactions and ratio-dependent functional response
研究了一类捕食者具有种内相互作用和比率依赖功能反应的Bazykin捕食模型，证明了两个内部平衡点的存在性和稳定性.我们证明了该模型表现出广泛的不同分支，如鞍结分支，Hopf分支，同宿分支和Bogdanov-Takens分支。我们使用数值模拟，以进一步说明的影响，改变捕食者人均消费率上的吸引区域的稳定平衡点，以及改变效率的影响，捕食者将消耗的猎物转化为新的捕食者。
2021-03-04 math.DS
Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems under oscillatory perturbations
该研究针对带稳定平衡点的平面自治哈密顿系统，分析满足共振条件的衰减振荡扰动下的轨迹行为与分岔，结合平均法和李雅普诺夫函数构造探究锁相、相位漂移两种状态下平衡点的稳定性变化分岔。
2020-10-10 math.DS
Uniqueness and Stability of Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
我们考虑一类鲁棒的随机非一致扩张局部同胚和具有小变化的Hölder连续势。对于这类元素，我们发展了热力学形式，证明了非一致膨胀测度之间平衡态的存在性和唯一性。此外，我们还证明了这些平衡态和随机拓扑压力在这种情况下是连续变化的。
2020-07-21 math.DS
A general framework for boundary equilibrium bifurcations of Filippov systems
当参数变化时，当平衡点与间断面发生碰撞时，分段光滑常微分方程组会发生边界平衡分岔。在一定的genericity条件下，在BEB的平衡过渡到伪平衡（在不连续表面上）或碰撞和湮灭与共存的伪平衡。这两种情况的区别在于某一内积的符号。在这里，它表明，这个符号可以确定的数量与两个平衡不稳定的方向，通过使用技术开发的费金。提出了任意维数系统中边界元带的一种新的规范形。规范形式涉及一个友矩阵，作为主导阶滑动动力学，因此连接到平衡的稳定性是明确的。在两个维度的参数的正常形式区分，在一个简单的方式，八个拓扑不同的情况下，在BEB的通用本地动态。三维的数值研究表明，BEB可以产生多个吸引子和混沌吸引子，即使两个平衡都是稳定的，BEB的平衡也可能是不稳定的。这里提出的发展源于看似未利用的BEB之间的相似性在不连续系统（特别是Filippov系统，这里研究）和BEB在连续系统的类似结果，到目前为止，更先进。
2018-04-30 math.DS
Existence and uniqueness of equilibrium states for systems with specification at a fixed scale
我们考虑动力系统的平衡态的唯一性，满足一定的弱，非一致版本的规格，膨胀性，和在一个固定的规模的Bowen性质。根据Climenhaga-Thompson的方法，这是最初由于Bowen和Franco，我们证明了平衡态是唯一的，即使弱规格假设只持有一个小的集合的轨道段。
2022-01-17 math.DS
Singularly Perturbed Boundary-Equilibrium Bifurcations
边界平衡点分岔（BEB）是指在参数变化的情况下，系统的平衡点与不连续点发生碰撞的现象。奇异摄动BEB是指在奇异扰动问题中出现的分支，该问题将某些$ε\to 0$限制为经历BEB的分段光滑（PWS）系统。本文利用PWS理论、几何奇异扰动理论（GSPT）和称为blow-up的几何去奇异化方法，完成了本文作者在[19]中提出的平面余维1奇异摄动BEB的分类。在推导出一个能够生成所有12个奇异摄动BEB的局部范式后，我们描述了每种情况下的展开。详细的定量结果鞍结，Andronov-Hopf，同宿和余维2 Bogdanov-Takens分叉涉及的展开和分类。每个分叉都是奇异的，因为它发生在一个区域内，该区域以系统失去光滑性的速率确定的速率收缩到零，如$ε\to 0$。在参数空间中，给出了构成两个奇摄动BEB之间边界的同宿联络的详细渐近性。最后，我们描述了一个特定的奇摄动边界节点（BN）分岔展开中产生的振荡的爆发。我们证明了PWS周期的扰动的振荡的存在，并推导出一个增长率，这是多项式在$ε$和依赖于系统失去光滑的速度。对于本文给出的所有结果，正则化PWS系统的相应结果通过极限$ε\to 0$得到。
2021-03-17 math.DS
Global bifurcation of planar and spatial periodic solutions in the restricted n-body problem
本文研究了一颗卫星被n个主要天体吸引并形成相对平衡的情况。利用正交度证明了卫星平衡点的平面和空间周期解的全局分支。特别地，我们分析了限制三体问题和麦克斯韦环相对平衡吸引卫星的问题。
2013-03-25 math.DS
Hopf-like boundary equilibrium bifurcations involving two foci in Filippov systems
本文研究二维Filippov系统--一维切换流形上不连续的常微分方程。在参数变化时，稳定焦点通过与切换流形碰撞而转变为不稳定焦点的情况下，建立了产生唯一局部极限环的简单充分条件.如果违反了这个条件，则可以同时创建三个嵌套的极限环。结果是通过构建一个庞加莱映射和概括的分析参数，已被用于连续系统。还确定了伪平衡点（切换流形上滑动运动的平衡点）存在的充要条件。为了简单起见，只考虑分段线性系。
2018-12-10 math.DS
Uniqueness of equilibrium states for Lorenz attractors in any dimension
本文研究了任意维流动的Lorenz吸引子的热力学形式。在Hölder连续势函数$ϕ$上的一个较弱的条件下，证明了对于$C^1$向量场的一个开稠密子集，每个Lorenz吸引子支持唯一的平衡态.特别地，我们得到了最大熵测度的唯一性。
2022-01-17 math.DS
Bifurcation of periodic solutions from a ring configuration of discrete nonlinear oscillators
本文给出了一个$n$振子环与其相邻振子耦合的周期解的分析。我们证明了这种解决方案的分支从一个相对平衡，我们研究了他们的对称性。我们给出了完整的结果为立方薛定谔潜在的饱和潜力和区间的振幅的平衡。分析的工具是群的正交度和群的表示。相对平衡点的分支在以前的文章中已经给出。
2013-03-25 math.DS
On Maximal Delay of Stability Loss for Dynamical Bifurcations
Loughborough University（拉夫堡大学）
研究慢变参数通过静态分岔点导致的动力分岔，分析解析系统中稳定性损失不可避免的延迟现象，证明最大延迟由复奇异性决定，并与Stokes线相关。
2026-09-09 math.DS
Stability and Hopf Bifurcation in a delayed viral infection model with mitosis transmission
在本文中，我们研究了一个模型的HCV有丝分裂增殖，饱和感染率和离散的细胞内延迟：延迟对应于感染的目标肝细胞和新的HCV颗粒的生产之间的时间。我们建立了无感染平衡点的全局稳定性和感染平衡点的存在性、唯一性、局部稳定性和全局稳定性，并建立了霍普夫分支的发生。我们将确定模型持久的条件，以及保持稳定的时滞长度。在嗜肝病毒为非细胞病变病毒的特殊情况下，唯一的感染平衡点是全局渐近稳定的。我们对基本再生数进行了灵敏度分析。数值模拟进行了说明的分析结果。
2014-03-11 math.DS
A degenerate Hopf bifurcation in retarded functional differential equations, and applications to endemic bubbles
研究了一类参数化时滞泛函微分方程的退化Hopf分支.具体来说，我们感兴趣的情况下，经典的Hopf分支定理的特征值交叉条件被违反。我们的方法是基于中心流形约化和庞加莱-伯克霍夫规范形式，和奇异性理论分类这种退化的Hopf分支。我们的研究结果，然后应用到最近开发的SIS模型，将延迟的行为反应。我们发现，地方病泡沫的现象，其特征在于由分支的周期性的解决方案，从地方病平衡点分叉的基本再生数R 0的某个值，然后重新连接到地方病平衡点在一个更大的值R 0，起源于一个余维2组织中心的特征值交叉条件的Hopf分支定理被违反。
2015-07-17 math.DS
Entropy approximation versus uniqueness of equilibrium for a dense affine space of continuous functions
我们证明了对于非空紧致可度量化空间$Ω$上的$\mathbb{Z}^{l}$ -作用（或$(\N\cup\{0\})^l$ -作用），在$Ω$上由允许唯一平衡态的元素构成的连续函数的集合中仿射空间稠密的存在性意味着每个不变测度可以被唯一平衡态的测度序列弱地、在熵上逼近$^*$.
2015-12-03 math.DS
Zero-Hopf bifurcation in a 3-D jerk system
我们考虑由加加速度方程$\dddot{x} = -a \ddot{x} + x \dot{x}^2 -x^3 -b x + c \dot{x}$定义的三维系统，其中$a, b, c\in \mathbb{R}$。当$a=b=0$和$c < 0$时，定域在原点的平衡点是零Hopf平衡点.我们分析了当参数二次扰动时，系统在这一点上出现的零Hopf分岔，证明了当扰动参数为$0$时，系统会出现一个、两个或三个周期轨道.
2020-03-27 math.DS
Open Zooming Systems: Uniqueness of Equilibrium States
本文研究开放放大系统及具有平衡态唯一性的势函数，在拓扑精确映射条件下证明了某类放大势函数的唯一性，并结合平衡稳定性证明了具有唯一性的连续势函数在有限性集合中稠密。
2025-09-16 math.DS
Stability of equilibrium and periodic solutions of a delay equation modeling leukemia
本文考虑一个在慢性粒细胞白血病研究中出现的时滞微分方程。在简要回顾了以往关于平衡解稳定性的一些结果之后，我们集中研究了从某个平衡点出发的Hopf分支所产生的周期解的稳定性。给出了在参数空间中逼近Hopf分支典型点处的中心流形（以及在该点附近的非稳定流形，如果存在这样的流形）的算法.然后通过计算第一个李雅普诺夫系数，得到了该方程在中心流形上的规范形。规范形式允许我们建立的稳定性的周期解发生的Hopf分支。
2010-03-22 math.DS
Uniqueness of the measure of maximal entropy for singular hyperbolic flows in dimension 3 and more results on equilibrium states
证明了对于任意的Hölder连续势$V$，在正则测度中，任意的3维奇异双曲吸引子最多允许$V$有一个平衡态.我们给出了$V$上的一个条件，该条件保证了奇点不可能是平衡态。因此，对于这些$V$，存在唯一的平衡态，并且它是正则测度。应用这$V\equiv 0$，我们证明了任何三维奇异双曲吸引子承认一个唯一的最大熵的措施。
2019-05-15 math.DS
Existence, uniqueness and stability of equilibrium states for non-uniformly expanding maps
本文证明了紧致流形上的一类非一致扩张局部同胚和不具有很大振荡的Holder连续势的多个遍历平衡态的存在性。没有假设马尔可夫结构。如果变换是拓扑混合的，则存在唯一的平衡态，它是精确的并且满足非一致Gibbs性质。在温和的附加假设下，我们还证明了平衡态随动力学和势连续变化（统计稳定性），并且在变换的随机扰动下也是稳定的。
2008-03-18 math.DS
Zero-Hopf Bifurcation of Qi hyperchaotic Systems
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西纯粹与应用数学研究所）
研究四维超混沌Qi系统的零-霍普夫分岔，利用二阶平均理论证明在参数扰动下从原点分岔出最多四个小振幅周期解，并给出初始条件解析表达式。
2026-06-25 math.DS
Robustness and uniqueness of equilibrium states for certain partially hyperbolic systems
本文证明在特定条件下，$C^{1+}$ 部分双曲微分同胚的唯一平衡态性质在 $C^1$ 开扰动内保持成立。
2024-12-04 math.DS
Unfolding of nilpotent equilibria of degree 4 in Hamiltonian systems with 2 degrees of freedom
本文考虑二自由度哈密顿系统具有一个幂零平衡点和一个特征向量。我们提供了这样的平衡的普遍展开，提供了一个非简并条件成立。我们发现，唯一的余维1分叉发生在展开是两种类型：正常双曲或椭圆中心鞍分叉和超临界Hamilton-Hopf分叉。
2017-06-25 math.DS
Bifurcation analysis of multiple limit cycles created in boundary equilibrium bifurcations in hybrid systems
本研究针对任意维混合系统中边界平衡点分岔（BEB）产生的多极限环问题，分析了两类余维二情形下小振幅极限环的分岔机制，给出了双参数分岔图的一般结构，并通过三维及八维模型验证了理论结果。
2024-12-09 math.DS nlin.CD
Numerical bifurcation analysis of post-contact states in mathematical models of Micro-Electromechanical Systems
针对MEMS奇异扰动非线性PDE的接触后平衡问题，提出有限元、网格细化与伪弧长延拓结合的数值分岔方法，揭示参数对多解、双稳态及圆环对称破缺分支的影响。
2024-01-23 math.DS
On non-uniform specification and uniqueness of the equilibrium state in expansive systems
在[2]中，Bowen证明了对于一个具有规范和一个具有Bowen性质的势函数的可膨胀系统（X，T），其平衡态是唯一的和完全支持的.我们推广的结果表明，同样的结论适用于非均匀版本的鲍文假设，其中常数参数被替换为任何递增的无界函数f（n）和g（n）与sublogarithmic增长（在n）。我们证明了规范的两个弱化的结果;第一个是非一致规范，基于Marcus在[14]中的定义，第二个是一个明显更弱的性质，我们称之为非一致传递性。在前一种情况下，当limif（f（n）+ g（n））/ln n = 0时，证明了平衡态的唯一性;在后一种情况下，当lim（f（n）+ g（n））/ln n = 0时，证明了平衡态的唯一性.在前一种情况下，我们还证明了唯一的平衡态具有K-性质。已知当f（n）/ln n或g（n）/ln n从下有界时，平衡态可能不是唯一的，因此本文的工作表明对数增长实际上是最优的转变点，在该转变点以下，唯一性是有保证的.最后，我们提出了一些例子，我们的结果产生的唯一性的平衡态已知的第一个证明。
2017-10-02 math.DS
A Compendium of Hopf-Like Bifurcations in Piecewise-Smooth Dynamical Systems
这封信概述了20个几何机制，其中极限环是本地创建的二维分段光滑系统的常微分方程。这些包括混合系统、Filippov系统和连续系统的边界平衡分叉，以及由折叠和添加滞后或时滞产生的极限环。的极限环的振幅和周期的标度律进行比较（经典）的霍普夫分岔。
2018-04-30 math.DS
Uniqueness of Equilibrium Measure for a Family of Partially Hyperbolic Horseshoes
本文针对[12]中部分双曲马蹄，分别用Sarig可数移位理论、非一致扩张映射限制等价性，证明两类含高变分势的平衡态唯一性，还验证了势在特殊不动点达上确界且小于压力时的唯一性。
2025-04-14 math.DS
Fractional Order Sunflower Equation: Stability, Bifurcation and Chaos
本文将向日葵方程推广为含两个分数阶的延迟微分方程，通过线性化稳定性分析给出延迟临界值条件，揭示了稳定、单一稳定区和稳定性切换等分岔现象，并发现多涡卷混沌吸引子。
2024-07-03 math.DS
Bifurcation and chaotic behaviour in stochastic Rosenzweig-MacArthur prey-predator model with non-Gaussian stable Lévy noise
对α-稳定Lévy运动驱动的随机Rosenzweig-MacArthur模型进行了动力学分析.我们分析了平衡点的存在性，并提供了一个清晰的说明，他们的稳定性。结果表明，该非线性模型最多有三个平衡点。如果共存平衡点存在，它是渐近稳定的，吸引所有附近的轨迹。绘制相图，以获得有用的见解捕食者-捕食者相互作用的动力学基础。具体地说，我们提出了一个跨临界分岔曲线，系统分叉。稳态概率密度由非局域Fokker-Planck方程描述，并通过一些数值模拟得到证实。本文应用蒙特卡罗方法，利用统计数据，对随机系统的参数变化进行了大量的模拟。对于任意接近原点的初始条件，噪声项中的参数变化会导致未来路径或轨迹的显著不同，这反映了互惠相互作用的两种群食饵-捕食者系统在随机影响下的混沌行为.
2022-01-18 math.DS
A modified May-Holling-Tanner predator-prey model with multiple Allee effects on the prey and an alternative food source for the predator
研究了一类具有Holling Ⅰ型功能性反应的捕食者-食饵模型，该模型中捕食者具有替代食物源，食饵具有多重Allee效应.我们证明了该模型在第一象限最多有两个平衡点，其中一个总是鞍点，而另一个可以是排斥子或吸引子。而且，总有一个稳定的平衡点对应于捕食者种群的持续生存和被捕食者种群的灭绝。此外，我们还证明了当参数变化时，模型会出现各种不同的分岔，如鞍结分岔、Hopf分岔、Bogadonov-Takens分岔和同宿分岔。我们使用数值模拟来说明改变捕食率，或非肥沃的猎物人口，和替代食物来源的比例上的吸引力的稳定平衡点在第一象限（当它存在时）的盆地的影响。特别地，我们还表明，当我们减少模型中的依赖时，第一象限中的稳定正平衡点的吸引区域更大。
2020-02-20 math.DS
Uniqueness of the equilibrium state in the dynamics of holomorphic correspondences
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究特里凡得琅学院）
本文针对黎曼球面上的全纯对应动力学，证明了Dinh-Sibony测度支撑集上Hölder连续势函数的平衡态唯一性，还建立了Ruelle算子与平衡态的关联并给出相关示例。
2026-08-03 math.DS
Decomposition of infinite-to-one factor codes and uniqueness of relative equilibrium states
我们证明了有限型不可约子移位上的任意因子映射$π:X \to Y$是有限对一因子码和类度一因子码的合成。利用这一结构定理的无限到一个因素的代码，我们然后证明了任何平衡态$ν$上的$Y$的势函数的充分的规律性提升到一个唯一的措施，最大相对熵$X$。这回答了Boyle和Petersen提出的一个问题（关于马尔可夫测度的提升），并推广了早期已知的有限对一因子码的特殊情况。
2018-02-01 math.DS
Bifurcation of periodic and antiperiodic solutions in non-autonomous potential-type delay systems
BNU（北京师范大学）
研究五类多延迟非自治势时滞微分系统周期解和反周期解的分岔，通过将系统重述为广义哈密顿系统，应用哈密顿分岔理论建立了法德尔 - 拉宾诺维茨型和拉宾诺维茨型的分岔结果。
2026-11-13 math.DS
The fused asset flow model: stability, bifurcation, and contagion in multi-asset markets with heterogeneous investors
Universidad de Oriente（东方大学）
本文提出一个统一的多资产多群体资产流模型，整合行为金融学三大基础框架，通过常微分方程组刻画价格、现金、股票和情绪动态，发现基本均衡通过超临界Hopf分岔失稳产生极限环，并验证了均衡流形、分岔阈值和不对称传染模式。
2026-05-27 math.DS
Research on Hopf Bifurcation and Stability of Heterogeneous Lorenz System with Single Time Delay
时滞混沌系统是指具有多个正李雅普诺夫指数的超混沌系统。与非时滞混沌系统相比，它具有动力学更复杂、应用范围更广的特点。在三维广义Lorenz混沌系统中，通过在不同位置施加时间延迟，可以构造多个具有单一时间延迟的异质Lorenz系统。对于多个单时滞非均匀Lorenz系统，尽管它们有相同的平衡点，但由于时滞位置的不同，它们的稳定性和Hopf分岔条件也不同。本文应用非线性动力学理论研究了一类非均匀单时滞Lorenz系统在零平衡点的稳定性和发生Hopf分支的条件.首先计算每个非均质Lorenz系统的平衡点，从而确定只存在零平衡点的条件。然后，分析了系统零平衡点对应的特征方程根的分布，得到了系统在零平衡点渐近稳定的时滞临界点和Hopf分岔。最后应用数学软件进行仿真验证。具有时滞的异构Lorenz系统在保密通信等领域有着潜在的应用。
2021-03-23 math.DS nlin.CD
Stability and Hopf bifurcation analysis of an HIV infection model with latent reservoir, immune impairment and delayed CTL immune response
China Agricultural University（中国农业大学）
本文研究了HIV感染模型中延迟免疫反应对稳定性的影响，通过Hopf分岔分析揭示了免疫延迟对平衡点稳定性的转变作用。
2025-11-23 math.DS
Nonsmooth folds as tipping points
该研究证明非光滑动力系统中平衡点或极限环与另一解碰撞湮灭的非光滑折叠分岔后，系统通常无有界不变集，导致局部吸引子转变，并用实例验证。
2025-01-23 math.DS
Separatrix splitting at a Hamiltonian $0^2 iω$ bifurcation
讨论了两自由度哈密顿系统中退化平衡点的一般开折中分界线的分裂。我们假设未扰动的不动点有两个纯虚特征值和一个双零一。众所周知，对应的哈密顿量的单参数展开可以用可积规范形来描述。标准形有一个二维的标准椭圆不变流形。在这个流形上，截断范式有一个分界线环。当展开参数消失时，此循环将收缩到某个点。与正规形不同，在原系统中，平衡点的稳定和不稳定轨迹一般不重合。与小参数相比，该循环的分裂是指数小的。这一现象意味着规范形理论中不存在单圆同宿轨道和级数发散。我们推导出一个渐近表达式的分界线分裂。我们还讨论了在平衡点的复邻域中系统的解析延拓的行为之间的关系。
2014-09-10 math.DS
Backward Bifurcation and Control in Transmission Dynamics of Arboviral Diseases
在本文中，我们推导和分析了一个房室模型的虫媒病毒疾病的控制，考虑到一个不完美的疫苗结合个人保护和一些媒介控制策略已经在文献中研究。在建立模型后，基于稳定性分析和分歧理论的定性研究表明，该模型可能发生后向分岔现象。当再生数R0小于1时，该模型的稳定无病平衡点与稳定地方病平衡点共存.利用李雅普诺夫函数理论，证明了平凡平衡点是全局渐近稳定的;当不考虑疾病引起的死亡，或/和当用质量作用发生率代替标准发生率时，不发生后向分支.在一定的条件下，证明了该模型的无病平衡点的全局渐近稳定性。通过灵敏度分析，确定模型参数对疾病传播的相对重要性。数值模拟表明，几种控制机制的组合将显着减少疾病的传播，如果我们保持每个控制的水平高，这一点，在很长一段时间。
2015-09-16 math.DS q-bio.PE
On non-uniqueness of solitary waves on two-dimensional rotational flow
本文研究有限深二维旋转单向流中的孤立水波，证明 Ovsyannikov 的唯一性猜想对旋转流同样不成立，并通过全局分支分岔分析揭示首个分岔点附近存在无穷多同 Bernoulli 常数的孤立波对。
2025-05-15 math.AP math.DS
Stability of uniqueness and coexistence of equilibrium states of the Ising model under long range perturbations
本文研究了$d$维伊辛模型对$d\geq 2$的扰动，包括Pirogov-Sinai理论不适用的长程扰动.我们证明了自旋翻转对称微扰保持了伊辛模型高温下平衡态的唯一性和低温下平衡态的共存性。
2022-05-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Non-smooth Bifurcations of Mean Field Systems of Two-Dimensional Integrate and Fire Neurons
最近已经推导出了平均场系统，可以充分预测耦合积分和激发神经元的大型网络的行为[14]。具有尖峰频率自适应的神经元网络的平均场系统通常是用于网络的平均自适应和平均突触门控变量的一对微分方程。这些微分方程是非光滑的，特别是分段光滑连续（PWSC）。在这里，我们分析了这些方程的光滑和非光滑分支结构，并表明该系统是围绕一对余维2分支，分别涉及，碰撞之间的Hopf平衡点和切换流形，和鞍结平衡点和切换流形。这两个余维2分岔可以合并成一个余维3非光滑分岔。由于我们所研究的平均场系统是一个非一般的分段光滑连续系统，我们讨论了这个系统可能的正则化，以及如何发生的分叉与一般PWSC系统所显示的非光滑分叉。
2014-08-20 math.DS q-bio.NC
Backward bifurcation arising from decline of immunity against emerging infectious diseases
针对免疫力衰退现象，本文提出带疫苗接种和再感染的年龄结构模型，证明无病平衡点发生后向与前向跨临界分支，并发现鞍结分支，为理解EIDs与免疫力衰退相互作用及制定减缓策略提供依据。
2024-07-21 math.DS physics.soc-ph
A universal model for the bifurcations of asymptotic values
本文研究了渐近值分支的通用模型，通过定义Tandelbrot集，证明了Tangent-like映射的直化定理及其参数版本，揭示了多个解析映射族中拓扑Tandelbrot集的存在。
2026-11-10 math.CV math.DS
