Approximation schemes for bounded distance problems on fractionally treewidth-fragile graphs
我们给出了多项式时间的近似方案的单调最大化问题表达的距离（到一个固定的上限），并有效地解决有界树宽的图形。这些计划适用于所有分数树宽脆弱的图形类，属性是真实的许多自然图类与次线性分离器。我们还为所有具有次线性分离器的类中的这些问题提供了准多项式时间逼近方案。
2021-05-04 cs.DM cs.DS math.CO
A new approach on locally checkable problems
本文提出一个新框架，扩展了有界树宽图局部可检查问题的已有结果，证明了双罗马支配和Grundy支配等问题可多项式时间求解，并利用固定幂图性质扩大了可解问题家族。
2020-12-29 cs.DM math.CO
Recoloring bounded treewidth graphs
令$k$为整数。一个图的两个顶点$k$ -着色是\emph{adjacent}，如果它们在一个顶点上不同.一个图是\emph{$k$-mixing}，如果任何一个真$k$ -染色都可以通过一系列相邻的真$k$ -染色变换成另一个。任何图都是$(tw+2)$ -混合的，其中$tw$是图的树宽（Cereceda 2006）。我们证明了任何两个$(tw+2)$ -着色之间的最短序列至多是二次的，这是Bonamy等人（2012）中的一个问题。Jerrum证明了任何图都是$k$ -混合的，如果$k$至少是最大度加2.我们使用Grundy数来改进Jerrum的界，Grundy数是贪婪着色中最差的颜色数。
2013-02-14 cs.DM math.CO
Crossing Minimization for 1-page and 2-page Drawings of Graphs with Bounded Treewidth
我们调查交叉最小化1页和2页的书籍图纸。我们表明，计算1页的交叉数是固定参数易于处理的交叉数，测试2页平面性是固定参数易于处理的树宽，计算2页的交叉数是固定参数易于处理的交叉数和输入图的树宽的总和。我们证明了这些结果通过Courcelle定理的固定参数的一元二阶逻辑有界树宽的图形表示的属性的易处理性。
2014-08-27 cs.DM cs.DS math.CO
Monotonicity of the cops and robber game for bounded depth treewidth
研究了刻画树宽的警察与强盗博弈变体，证明若k名警察有必胜策略则必有单调必胜策略，由此给出有界深度树宽的新刻画并肯定回答Fluck等人的开放问题。
2024-02-14 cs.DM math.CO
Graphs that are quasi-isometric to graphs with bounded treewidth
本文刻画了拟等距于有界树宽图的图，证明其等价于具有含有限数量有界直径球的树分解的图，扩展了Berger和Seymour的结果，并刻画了拟等距于有界路径宽、线宽图的图，还应用结果证明三类图拟等距于有界树宽图。
2025-08-20 math.CO
Supports for Outerplanar and Bounded Treewidth Graphs
本文研究非穿刺子图导出超图的稀疏支撑，证明外可平面图存在外可平面支撑，并给出有界树宽图上原始、对偶与交超图的树宽界及多项式构造算法。
2025-06-08 cs.DM math.CO
Graphs of Linear Growth have Bounded Treewidth
一个图类$\mathcal{G}$是线性增长的，如果对每个图$G \in \mathcal{G}$和每个正整数$r$，$G$的每个半径至多为$r$的子图都包含$O(r)$顶点.在本文中，我们证明了每一个具有线性增长的图类有界树宽。
2022-10-25 math.CO
An improved quasi-isometry between graphs of bounded cliquewidth and graphs of bounded treewidth
本文改进有界团宽图与有界树宽图之间的拟等距，构造了团宽k图与树宽k-1图之间的3-拟等距，并证明树宽上界紧。
2025-05-23 math.CO
Separation Number and Treewidth, Revisited
该研究通过构造性证明，建立了图的树宽与分离数之间的线性界定关系，为图参数研究提供了构造性的理论支撑。
2025-03-21 cs.DM math.CO
Induced packing treewidth II. Excluding a clique or a biclique
IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本研究证明排除团或双团的图类中，有界诱导打包树宽蕴含有界树独立数或色有界性，并厘清了诱导打包树宽与sim-width的关系。
2026-09-21 cs.DM math.CO
The Parameterised Complexity of List Problems on Graphs of Bounded Treewidth
我们考虑图上的几个列表问题的参数化复杂性，参数树宽或路径宽度。特别地，我们证明了列表边色数和列表全色数是固定参数易处理的，由树宽参数化，而列表Hamilton路是W[1]-硬的，甚至由路宽参数化。这些结果解决了Fellows，Fomin，Lokshtanov，Rosamond，Saurabh，Szeider和Schaassen（2011）的两个开放问题。
2016-08-04 cs.CC cs.DM cs.DS
Degree Sequence Optimization in Bounded Treewidth
本文研究有界树宽图中最小化顶点度数函数和的子图选择问题，证明该问题在任意函数下均可在多项式时间内求解，而完全图与完全二分图上的复杂性仍待解决。
2023-03-22 cs.DM cs.DS math.CO
Clustered Coloring of Graphs with Bounded Layered Treewidth and Bounded Degree
本文研究有界分层树宽图类的有界聚类着色问题，证明分层树宽至多k、最大度至多Δ的图可3着色且聚类数为O(k^19Δ^37)，给出首个多项式界，改进了已有相关结果。
2022-09-25 math.CO
Induced Subgraphs of Bounded Degree and Bounded Treewidth
证明了对所有的$0\leq t\leq k$和$d\geq 2k$，树宽至多为$k$的图$G$都有一个“大”诱导子图$H$，其中$H$的树宽至多为$t$，$H$中的每个顶点的度至多为$G$中的$d$. $H$的顺序取决于$t$、$k$、$d$和$G$的顺序。利用$t=k$，我们得到了大量的有界度顶点。利用$t=0$，我们得到了有界度的大独立集。在这两种情况下，我们对$H$阶的界是紧的。对于树中的有界度独立集，我们给出了极图。最后，我们证明了具有最大团大小$k$的区间图存在一个最大独立集，其中每个顶点的度至多为$2k$。
2005-05-19 math.CO
Locally Constrained Homomorphisms on Graphs of Bounded Treewidth and Bounded Degree
一个从图G到图H的同态是局部双射、满射或内射的，如果它对G的每个顶点的邻域的限制分别是双射、满射或内射。我们证明了测试一个给定的图G是否允许一个同态到一个给定的图H，是局部双射，满射，或内射，分别是NP-完全的问题，即使当G的路宽至多5，4，或2，分别，或当G和H都有最大程度3。我们补充这些硬度的结果表明，这三个问题是多项式时间可解的，如果G有界树宽，此外G或H有界最大程度。
2014-08-28 cs.CC cs.DM math.CO
The Local Queue Number of Graphs with Bounded Treewidth
图$G$的队列布局由$G$的顶点排序和将边划分为所谓的队列组成，使得同一队列中没有两个边嵌套，即，其端点按ABBA模式排序。在局部有序覆盖数的基础上，我们引入了图$G$的局部队列数作为最小$\ell$，使得$G$允许一个队列布局，其中每个顶点的关联边不超过$\ell$个队列.类似于局部页面号[Merker，Ueckerdt，GD'19]，局部队列号与图的密度密切相关，并且可以任意远离经典队列号。我们提出的工具，绑定的本地队列数的图形从上面和下面，集中在图的树宽$k$。利用这些，我们表明，每一个图的树宽$k$有本地队列数最多$k+1$和这个界是紧的$k=2$，而一般的下界是$\lceil k/2\rceil+1$。我们的结果意味着，除其他外，最大的本地队列数之间的可平面图是3或4。
2020-08-12 cs.DM math.CO
Excluding a Forest Induced Minor
CNRS, ENS de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP（法国国家科学研究中心、里昂高等师范学校、克洛德·贝尔纳里昂大学）；Département d’Informatique, Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学信息学系）
本文提出了诱导极小定理的诱导版本，研究了K_{t,t}-子图自由的H-诱导极小无向图的路径宽度有界条件，揭示了H属于特定森林类的特征。
2025-12-01 cs.DM cs.DS math.CO
Clustered independence and bounded treewidth
Hebei Normal University（河北师范大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了图中聚类独立集的性质，通过树宽k和参数c的关系，推导出聚类独立集大小的下界，并改进了Dvořák和Wood的结果，同时构造了具有特定树宽的图来验证这些界限，最终在特定条件下证明了最佳下界。
2026-05-20 cs.DM math.CO
Excluding a clique or a biclique in graphs of bounded induced matching treewidth
本文研究有界诱导匹配树宽图类的组合性质，证明排除固定双团可推出有界树独立数，排除固定团可推出有界色数，从而证实 Lima 等人提出的两个猜想。
2024-10-22 math.CO
Islands in minor-closed classes. I. Bounded treewidth and separators
图类的聚类色数是最小整数$t$，使得对于某些$C$，该类中每个图的顶点都可以用$t$着色，使得每个单色分量的大小至多为$C$ .证明了可嵌入曲面的图类的簇色数为4，证明了Esperet和Ochem的猜想.此外，我们研究了这个概念的列表形式，并利用给定的簇列表色数刻画了有界树宽图的次闭类。我们进一步加强了上述结果，解决了次闭类自举渗流的一些极值问题。
2017-10-07 math.CO
The treewidth and pathwidth of graph unions
本文研究有界树宽图能否粘合为有界树宽图，证明即使二叉树与三叉树也未必可行，并给出树宽与路径宽条件下的构造上界。
2022-09-26 cs.DM math.CO
Tree-partitions of graphs with given pathwidth
School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学学院）
本文证明具有有界路径宽和有界最大度的图存在有界宽的树划分，且底层树具有有界路径宽，并给出下界表明该路径宽界在常数因子内最优。
2026-05-27 cs.DM math.CO
$w$-Dominating Set Problem on Graphs of Bounded Treewidth
设$G=(V,E)$是一个图。令$w$为正整数。$w$ -支配集是顶点子集$S$，使得对于所有$v\in V$，$v\in S$或其在$S$中至少具有$w$邻居。$w$ -支配集问题是寻找最小的$w$ -支配集. $L$ -最大$w$ -支配集问题是寻找基数最大为$L$的顶点子集$S$，使$|S|+|\{v\in V\setminus S~|~|N(v)\cap S|\geq w\}|$最大，其中$N(v)=\{u|uv\in E\}$ .本文给出了树宽有界图上的$w$ -支配集问题和$L$ -Max $w$ -支配集问题的多项式时间算法.
2021-01-08 math.CO
A polynomial time algorithm to find star chromatic index on bounded treewidth graphs with given maximum degree
本文针对给定最大度的有界树宽图，证明了星边着色问题（已知NP完全）可在多项式时间内求解，并给出了相应算法。
2024-02-07 math.CO
Every Graph is Essential to Large Treewidth
本文证明存在无界树宽的遗传图类，使得排除特定导出子图后树宽有界，反驳了相关猜想，并引入抽象分层轮框架扩展关键引理。
2025-04-01 cs.DM math.CO
Bandwidth, expansion, treewidth, separators, and universality for bounded degree graphs
我们建立了有界度图G的带宽和树宽之间的关系，并将这些参数与G的分离子的大小以及G的扩展子图的大小联系起来。我们的结果意味着，如果这些参数之一是次线性的顶点数G，那么所有其他的。这意味着，例如，图的固定亏格有次线性带宽，或更一般地说，一个相应的结果，图与任何固定的禁止子。因此，我们建立了这类图的普适性的一个简单判据，并举例说明了：对于每个gamma>0，如果n足够大，则每个最小度为（（3/4）+gamma）n的n-顶点图包含n个顶点上的每个有界度可平面图的一个拷贝。
2009-10-16 math.CO
Treewidth versus clique number: induced minors
本文证明遗传图类的树宽-团数有界性等价于其诱导子式类的树宽-团数有界性。
2024-10-23 math.CO
An alternative characterisation of graphs quasi-isometric to graphs of bounded treewidth
Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种新的方法，通过划分和商图的树宽来刻画准等距于有限树宽图的结构，与已有方法形成互补。
2025-12-26 math.CO
On the dimension of posets with cover graphs of treewidth $2$
1977年，Trotter和Moore证明了当偏序集的覆盖图是森林时，它的维数至多为$3$，或者等价地，它的树宽至多为$1$ .另一方面，Kelly的一个著名的构造证明了存在任意大维数的偏序集，其覆盖图具有树宽$3$。本文主要研究树宽$2$的边界情形。最近证明了如果覆盖图是外平面的（Felsner，Trotter和Wiechert）或者如果它有路宽$2$（Biró，Keller和Young），则维数是有界的。这可以被解释为当覆盖图具有树宽$2$时，维度应该更一般地有界的证据。我们证明了事实确实如此：每个这样的偏序集的维数至多为$1276$。
2016-05-04 math.CO
Neighbourhood complexity and identification problems for graphs of bounded treewidth and pathwidth
Université Clermont Auvergne, CNRS, Clermont Auvergne INP, Mines Saint-Etienne（克莱蒙奥弗涅大学，法国国家科学研究中心，克莱蒙奥弗涅国立高等矿业学院，圣艾蒂安国立高等矿业学院）；University of Turku（图尔库大学）；Univ Lyon, CNRS, INSA Lyon, UCBL, Centrale Lyon, Univ Lyon 2（里昂大学，法国国家科学研究中心，里昂国立应用科学学院，里昂第一大学，里昂中央理工学院，里昂第二大学）
研究有界树宽和路径宽图的邻域复杂度，给出\(k\geq w + 1\)时树宽和路径宽图邻域复杂度的上界及达到这些界的构造，还得出路径宽或树宽为\(1\)的图的邻域复杂度紧界。
2026-07-21 cs.DM math.CO
No small nondeterministic read-once branching programs for CNFs of bounded treewidth
本文证明了给定参数$k$，树宽至多为它们的主图的$k$的{ \sc cnf}的无限类，使得等价的非确定性只读分支程序（{ \sc nrobp}s）对于某个普适常数$c$至少为$n^{ck}$.因此，我们排除了{ \sc nrobp}的固定参数空间复杂度由等价{ \sc cnf}的最小树宽参数化的可能性。
2014-07-02 cs.CC cs.DS cs.LO
The number of labeled graphs of bounded treewidth
我们专注于计算$n$顶点上的标号图的数量和最多$k$处的树宽（或等价地，标记部分$k$ -树的数量），我们用$T_{n,k}$表示。到目前为止，仅研究了特殊病例$T_{n,1}$和$T_{n,2}$。我们证明了$$ \left(c \cdot \frac{k\cdot 2^k \cdot n}{\log k} \right)^n \cdot 2^{-\frac{k(k+3)}{2}} \cdot k^{-2k-2}\ \leq\ T_{n,k}\ \leq\ \left(k \cdot 2^k \cdot n\right)^n \cdot 2^{-\frac{k(k+1)}{2}} \cdot k^{-k}, $$对于$k > 1$和一些明确的绝对常数$c > 0$。上界是一个直接的后果，众所周知的标记$k$树的数量，而下界是从一个明确的算法建设。从这个结构可以得出，这两个界限也适用于路径宽度和正确路径宽度至多为$k$的图。
2016-04-25 cs.DM cs.DS math.CO
Signed list edge coloring in graphs of bounded treewidth
Yan’an University（延安大学）；School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics & Key Laboratory of Analytical Mathematics and Applications (Ministry of Education), Fujian Normal University（福建师范大学数学与统计学院与分析数学及应用重点实验室（教育部））；School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学海洋科学与技术学院）
本文研究符号图的列表边着色，将经典列表边着色与符号边着色推广，证明树宽为3的符号图及树宽4且Δ≥10的符号图满足 Vizing 猜想的符号类似。
2026-08-21 math.CO
Finding subdigraphs in digraphs of bounded directed treewidth
本文研究有向树宽有界的有向图中可高效寻找的子有向图类型，证明除有向路径外只有星形图表现良好，并给出正反面结果及进一步研究方向。
2025-08-19 cs.DS math.CO
On treewidth and maximum cliques
构建分层轮变体图类，证明树宽受团数函数约束但依赖性可任意增长，推翻了关于树独立数和K_c-free图树宽的多个猜想。
2025-11-03 math.CO
Bounding twin-width for bounded-treewidth graphs, planar graphs, and bipartite graphs
Twin-width是一个新引入的图形宽度参数，旨在推广广泛的“结构良好”的图形类。在这项工作中，我们专注于获得良好的边界上的双宽度$\text{tww}(G)$图$G$从一些经典的图形类。我们证明如下：- $\text{tww}(G) \leq 3\cdot 2^{\text{tw}(G)-1}$，其中$\text{tw}(G)$是$G$的树宽，- $\text{tww}(G) \leq \max(4\text{bw}(G),\frac{9}{2}\text{bw}(G)-3)$，用于具有$\text{bw}(G) \geq 2$的平面图$G$，其中$\text{bw}(G)$是$G$的分支宽度，- $\text{tww}(G) \leq 183$，用于平面图$G$，-具有$|X|=n$的泛二分图$(X,2^X,E)$的双宽度是$n - \log_2(n) + \mathcal{O}(1)$。平面图边界背后的一个重要思想是使用图的嵌入和球切分解来获得邻域复杂度的良好边界。
2022-01-24 cs.DM cs.DS math.CO
Quickly excluding an apex-forest
本文证明了排除apex-forest作为minor的图的layered pathwidth上界，改进了前人结果，并提供了关于rooted minor、treedepth和treewidth的结构性工具及Erdős-Pósa性质的讨论。
2025-04-04 cs.DM math.CO
Bounded Treewidth and Complete Monotonicity for Scott-Sokal Spanning-Tree Polynomials
Universidade Federal Rural de Pernambuco（伯南布哥联邦农村大学）
本文证明若图G的树宽≤k，则生成树多项式逆幂T_G^{-β}在β>(k-1)/2时完全单调，覆盖了部分3-树等图类。
2026-06-26 math.CO
Separating Geodesic Structure and Product Structure
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文区分了测地线树宽与行树宽两个概念，证明有界行树宽不蕴含测地线树宽有界，并给出判定树宽2图的测地线树宽是否为1的多项式时间算法。
2026-07-03 cs.DM cs.DS math.CO
On giant components and treewidth in the layers model
给定一个无向$n$ -顶点图$G(V,E)$和一个整数$k$，令$T_k(G)$表示$G$的随机顶点导出子图，该子图是通过根据随机置换$π$对$V$进行排序并在$T_k(G)$中包含至多$k-1$的邻居按此顺序在它们之前的那些顶点而生成的.以这种方式采样的子图的分布称为\emph{layers model with parameter} $k$。层模型在$\ell$ -退化子图的研究、最大独立集问题的算法设计以及自举渗流等方面都有应用。在目前的工作中，我们扩展的层模型的结构特性的研究。我们证明了存在$3$ -正则图$G$，其中$T_3(G)$有一个连通分支的大小为$Ω(n)$。此外，该连通分支具有树宽$Ω(n)$。树宽的这个下限可以扩展到许多其他随机图模型。相比之下，$T_2(G)$是一个森林（因此树宽为1），我们建立，如果$G$是有界的程度，那么在$T_2(G)$的最大连通分量的大小$O(\log n)$的概率很高。我们还考虑了无限的二维网格，我们证明了第一个四层包含一个唯一的无限连通组件概率$1$。
2014-02-06 cs.DM math.CO
Treewidth versus clique number. I. Graph classes with a forbidden structure
树宽是一个重要的图不变量，与结构和算法原因有关。图类具有有界树宽的一个必要条件是不存在大的团。我们研究了图类在导出子图下的闭性，在导出子图下的闭性条件也是充分的，我们称之为$(tw,ω)$ -有界的。已知这样的图类具有与团和$k$着色问题的变体相关的有用的算法应用。我们考虑六个著名的图包含关系：子图，拓扑子图，子图，诱导子图，诱导拓扑子图，和诱导子图关系。对于它们中的每一个，我们给出了图$H$的一个完全特征，使得除$H$之外的图类是$(tw,ω)$ -有界的。我们的结果得到了一个无限族的$χ$ -有界诱导子闭图类，并暗示了这类$1$ -完全可定向图是$(tw,ω)$ -有界的，从而对每个固定的~ $k$给出了$k$ $k$ -着色$1$ -完全可定向图的线性时间算法.这分别回答了2018年Bre \v sar、Hartinger、Kos和Milani{ \v c}的问题以及2019年Beisegel、Chudnovsky、Gurvich、Milani{ \v c}和Servatius的问题。我们还揭示了一些进一步的算法的影响$(tw,ω)$ -有界列表$k$ -着色和集团问题。此外，我们提出了一个问题的复杂性的最大重量独立集问题的$(tw,ω)$ -有界图类，并证明了这个问题是多项式时间可解的，除了一个固定的明星作为一个诱导子图的每一类图。
2021-10-24 cs.DM cs.DS math.CO
Chordal graphs, even-hole-free graphs and sparse obstructions to bounded treewidth
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究关于无奇洞图树宽障碍的猜想，证明了t=4和H为锥森林的特殊情况，强化了猜想并推进到H为晶体的情况，同时指出其强化版本已被反驳。
2025-04-04 math.CO
Glauber dynamics for colourings of chordal graphs and graphs of bounded treewidth
关于图的着色的Glauber动力学是一个随机过程，它包括在每一步中用在其邻域中不存在的颜色中均匀随机选择的新颜色包围图的随机顶点。已知当可用颜色的总数至少为$Δ+2$时，其中$Δ$是图的最大度，该过程收敛于所有着色的集合上的均匀分布。此外，一个众所周知的猜想是，收敛发生所需的时间，称为混合时间，是图的大小的多项式。这个猜想的许多较弱的变体已经在文献中通过允许更多的颜色或将图限制在特定的类或两者来研究。本文遵循这条研究路线，通过研究混合时间的Glauber动力学弦图，以及图的有界树宽。我们表明，混合时间是多项式的图的大小在以下两种情况下：-图有界树宽，至少$Δ+2$颜色，-弦图，如果颜色的数量至少是$(1+\varepsilon) (Δ+1)$，任何固定常数$\varepsilon$。
2020-11-03 cs.DM cs.DS math.CO
Planar graphs have bounded queue-number
本文证明了平面图有有界的连通数，从而证明了Heath，Leighton和Rosenberg在1992年提出的一个猜想。证明的关键是一个新的结构工具，称为分层划分，结果是，每个平面图有一个顶点划分和分层，使得每个部分有一个有界数量的顶点在每一层，商图有界树宽。这一结果推广有界欧拉亏格的图。此外，我们证明了在一个小闭类中的每个图都有这样一个分层划分当且仅当该类不包括某个顶点图。在此基础上，利用图的次结构定理，我们证明了每一个真次闭图类都有有界次闭数。分层分区与其他主题有很强的联系，包括以下两个示例。首先，它们可以被解释为强大的产品。我们证明了每个平面图都是路与某个有界树宽图的强积的子图。类似的陈述适用于所有真次闭类。其次，我们给出了DeVos等人（2004）的结果的一个简单的证明，即在一个适当的小闭类中的图具有低树宽着色。
2020-04-30 cs.DM math.CO
Diameter and Treewidth in Minor-Closed Graph Families
已知任何直径为D的可平面图都有树宽O（D），这一事实已被用作若干可平面图算法的基础。我们调查在何种程度上类似的关系，在其他图形家庭举行。我们证明了树宽是有界的一个函数的直径在一个较小的封闭的家庭，当且仅当一些顶点图不属于家庭。特别地，上面的O（D）界可以扩展到有界亏格图。因此，我们将几个近似算法和精确子图同构算法从可平面图推广到其它图族。
1999-07-20 math.CO
Induced subgraphs and tree decompositions VI. Graphs with 2-cutsets
本文研究哪些遗传图类具有有界树宽，证明团割集、2-割集和1-join三类割集与树宽交互良好，并应用于($ISK_4$, wheel)-free图和没有带唯一弦的环的图类，证明其$t$-clean图具有有界树宽。
2024-09-04 math.CO
Induced subgraphs and tree decompositions XI. Local structure in even-hole-free graphs of large treewidth
本文证明Sintiari-Trotignon猜想：大树宽无偶环图必含四顶点五边诱导子图，并推广到更一般的弦图与森林情形，且证明选择最优。
2025-10-07 math.CO
Induced subgraphs and tree decompositions VIII. Excluding a forest in (theta, prism)-free graphs
本文证明在充分大树宽的无(theta, prism)图中，包含大团或同构于任意给定森林$H$的导出子图，当且仅当$H$为森林。
2023-01-28 math.CO
Tree decompositions meet induced matchings: beyond Max Weight Independent Set
本文研究诱导匹配树宽有界图上的算法问题，给出最小权反馈顶点集的多项式时间算法及若干打包诱导子图的正面结果，并证明在树独立数有界图上可多项式时间求解满足 CMSO2 公式的最大权有界树宽诱导子图。
2024-02-24 cs.DM cs.DS math.CO
Induced packing treewidth
IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
研究引入诱导\(\mathcal{H}\) - 填充树宽框架，统一不同定义的图类，该参数推广了先前参数，证明有界此参数对特定\(\mathcal{H}\)选择有新算法结果，部分回答并扩展了关于最大权独立集可处理性问题。
2026-08-03 cs.DM cs.DS math.CO
Induced matching treewidth and tree-independence number, revisited
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Primorska（普里莫斯卡大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文重新研究树独立数与诱导匹配树宽的关系，利用 Kövári-Sós-Turán 定理证明在排除固定双团 $K_{t,t}$ 的图类中，两个参数是多项式相关的，显著改进了此前指数界的结论。
2025-11-05 cs.DM math.CO
Algorithm for finding vertex-edge domination number on graphs with bounded treewidth and related problems on planar graphs
Tsinghua University（清华大学）
本文提出在界树宽图中求解最小顶点-边支配集的多项式时间算法，并证明平面图的树宽与顶点-边支配数的关系。
2026-05-11 math.CO
Clustered Graph Coloring and Layered Treewidth
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Monash University（蒙纳士大学）
本文研究图着色中单色分量有界聚类的问题，证明了对于固定整数s,t,k，分层树宽至多k且不含K_{s,t}子图的图是(s+2)-可着色的且聚类有界，推广了平面图等图类的结果。
2026-06-16 math.CO
