紧区间上的Sharp Log-Sobolev不等式
The Sharp Log-Sobolev Inequality on a Compact Interval
摘要：
给出了紧区间上的一个尖锐的log-Sobolev不等式的证明。
英文摘要：
We provide a proof of the sharp log-Sobolev inequality on a compact interval.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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球与半空间上的分数阶Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式
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双曲空间中的二阶Sobolev型不等式
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具有非二次相互作用的格点上无界自旋系统的无穷维对数Sobolev不等式
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分数阶Sobolev不等式与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
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对数Sobolev不等式的Stein亏格
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Sobolev不等式及其在非交换欧几里得空间上非线性偏微分方程中的应用
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该研究在非交换欧几里得空间框架下推导Sobolev不等式及相关推论，证明对数Sobolev不等式与Nash不等式等价，并将结果应用于非线性偏微分方程适定性与热方程解的时间衰减分析。
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$SU(2)$上次Laplacian算子的完全修正对数Sobolev不等式
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证明了$SU(2)$上的正则次拉普拉斯算子对所有矩阵值函数都存在一致的修正log-Sobolev不等式，且与矩阵维数无关.这是第一个得到矩阵值修正log-Sobolev不等式的次拉普拉斯不等式的例子。我们还表明，李群上，热核措施$p_t$在时间$t$承认矩阵值修改的log-Sobolev常数的顺序$O(t^{-1})$。
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有限圈上的尖锐对数 Sobolev 不等式
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LMU Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Caltech（加州理工学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
通过证明尖锐常数等于谱隙的一半，解决了所有 n≥4 的 n-圈上对数 Sobolev 不等式的尖锐常数问题，该结果源自最优三次 Sobolev 不等式。
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通过 $\Lp$ Busemann-Petty 质心不等式得到的尖锐仿射 Sobolev 型不等式
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分数阶Sobolev不等式中的余项
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我们发展了修正的log-Sobolev不等式和等周不等式的最优运输方法。给出了这类不等式成立的各种充分条件。其中一些是新的，即使在经典的log-Sobolev的情况下。许多这些条件背后的想法是，具有非凸势的测度可以享受这样的函数不等式，只要它们具有强的可积性，可以平衡凸性的缺乏。此外，几个已知的标准恢复在一个简单的统一的方式通过运输的方法和推广到黎曼设置。
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