Necessary Conditions for Fractional Hardy-Sobolev's Inequalities
本文在多维情形下得到了所谓分数阶Hardy-Sobolev不等式成立的若干必要条件。我们也给出了一些例子来说明这些不等式的尖锐性。
2011-08-05 math.FA
Sharp Weight Hardy-Sobolev inequalities for Grand Lebesgue Spaces
本文给出了在整个多维欧几里得空间上作用于两个权大Lebesgue空间（GLS）之间的两个Hardy-Sobolev型算子范数的精确值.
2016-08-10 math.FA
The Extended Paley-Wiener Theorem over the Hardy-Sobolev Spaces
本文通过全纯傅里叶变换研究平方可积函数子空间，建立了Hardy-Sobolev空间上的扩展Paley-Wiener定理，并探讨了圆盘与上半平面的联系。
2024-03-16 math.FA
Spectral theory of multiplication operators on Hardy-Sobolev spaces
对于$\cn$中开单位球$\bn$上索伯列夫空间$H^2_β$的点态乘子$φ$，研究了乘子$M_φ: H^2_β\to H^2_β$的谱性质.特别地，我们计算了$M_φ$的谱和本质谱，并发展了这些算子的Fredholm理论。
2017-09-07 math.FA
Hardy-type inequalities for Dunkl operators with applications to many-particle Hardy inequalities
本文研究了Dunkl算子的Hardy不等式的各种形式，包括经典的Hardy不等式、$L^p$不等式、改进的Hardy不等式、Rellich不等式和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的一个特例.因此，证明了广义根系的一维多粒子Hardy不等式，在根系$A_{N-1}$的特殊情况下，改进了一些著名的结果.
2020-06-19 math.FA
Sobolev, Hardy, Gagliardo-Nirenberg and Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities for some fractional derivatives
本文给出了分数阶微分算子的不同不等式。特别地，得到了Caputo，Riemann-Liouville和Hadamard导数的Sobolev，Hardy，Gagliardo-Nirenberg和Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式.此外，我们还给出了这些不等式的一些应用。
2020-07-01 math.FA
Hilbertian Hardy--Sobolev Spaces on Tube Domains over Convex Cones
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文引入了在凸锥上管域上的Hilbertian Hardy--Sobolev空间，从傅里叶分析角度发展其结构理论，推导了Paley-Wiener型表示，揭示内在傅里叶结构，并得到边界Sobolev空间的Hardy-Sobolev分解定理。
2026-03-18 math.FA
Hardy-Steklov operators and embedding inequalities of Sobolev type
刻画了一类绝对连续函数嵌入分数阶索伯列夫空间的加权范数不等式。本文的辅助结果具有独立的意义。它包括Hardy-Steklov算子（一种具有两个积分边界的积分算子）在加权Lebesgue空间中有界的几类充要条件.
2015-09-07 math.FA
Canceling effects in higher-order Hardy-Sobolev inequalities
在欧几里得整环中的一个经典的一阶Hardy-Sobolev不等式，涉及到依赖于距其边界的距离函数的幂的加权范数，已知对除一个之外的每个幂值都成立。我们表明，相比之下，失踪的权力是容许在一个合适的对应高阶Sobolev规范。我们的结果补充和扩展了Castro和Wang [CW]以及Castro，Dávila和Wang [CDW 1，CDW 2]的贡献，其中在$L^1$中具有导数的函数的特殊情况下，发现了相关不等式的一个令人惊讶的抵消现象.
2016-08-04 math.FA
On uniform boundedness of dyadic averaging operators in spaces of Hardy-Sobolev type
给出了作者最近关于Hardy-Sobolev和Triebel-Lizorkin型（拟）巴拿赫空间中并矢平均算子一致有界性结果的另一种证明.这一结果作为主要的工具，建立Schauder基性质的适当枚举的单变量Haar系统在上述空间。这里的相当初级的证明是基于正交紧支持Daubechies小波的各个空间的特征。
2017-02-28 math.FA
A note on precised Hardy inequalities on Carnot groups and Riemannian manifolds
利用分数阶Sobolev范数的整表示，证明了Carnot群和黎曼流形上的非局部Hardy不等式.
2010-03-26 math.FA
A note on precised Hardy inequalities on Carnot groups and Riemannian manifolds
利用分数阶Sobolev范数的整表示，证明了Carnot群和黎曼流形上的非局部Hardy不等式.
2010-03-18 math.FA
Existence of the maximizing pair for the discrete Hardy-Littlewood-Sobolev inequality
本文研究了离散Hardy-Littlewood-Sobolev不等式\begin{equation} \sum_{i,j,i\neq j}\frac{f_{i}g_{j}}{\mid i-j\mid^{n-α}}\leq C_{r,s,α} |f|_{l^r} |g|_{l^s}, \end{equation}的最佳常数，其中$i,j\in \mathbb Z^n$，$r,s>1$，$0<α<n$，和$\frac 1r+\frac 1s+\frac {n-α}n\geq 2$ .事实上，我们可以证明，最好的常数是在超临界情况下达到$\frac 1r+\frac 1s+\frac {n-α}n> 2$。
2013-09-17 math.FA
On weighted remainder form of Hardy-type inequalities
我们使用不同的方法来研究Levin和Stečkin关于一个类似于Hardy不等式的不等式的结果的推广。我们的结果自然地导致了Hardy型不等式的加权余式的研究。
2009-07-30 math.FA
Hardy-Poincaré, Rellich and Uncertainty principle inequalities on Riemannian manifolds
我们继续我们以前的研究改进的Hardy，Rellich和不确定性原理不等式的黎曼流形$M$，开始于\cite{Kombe-Ozaydin}。本文证明了黎曼流形$M$上新的加权Hardy-Poincaré，Rellich型不等式以及我们的测不准原理不等式的改进形式.特别地，我们在双曲空间$\mathbb{H}^n$上得到了这些不等式的锐常数.
2011-03-14 math.FA
Fractional Hardy-type inequalities in domains with plump complement
建立了有界区域上具有丰满补的分式Hardy型不等式。特别地，我们的结果适用于有界C^ \infty域和Lipschitz域。
2012-02-17 math.FA
A Fractional Hardy-Sobolev-Maz'ya Inequality on the Upper Halfspace
证明了几个Sobolev不等式，并利用它们建立了上半空间上的一个分式Hardy-Sobolev- Maz'ya不等式.
2010-04-27 math.AP math.FA
Pointwise characterizations of Hardy-Sobolev functions
在n/（n+1）<p <=1的范围内，建立了Hardy-索伯列夫空间中函数的简单点态特征.此外，将经典的Hardy不等式推广到p <= 1的情形.
2006-11-29 math.CA math.FA
Two limits on Hardy and Sobolev inequalities
当指数$p$和维数$N$满足$p < N < \infty$时，经典的Hardy不等式和Sobolev不等式成立.本文考虑Hardy不等式和Sobolev不等式的两个极限，即$p \nearrow N$和$N \nearrow \infty$.
2019-11-11 math.AP math.FA
Hardy-Littlewood-Sobolev and related inequalities: stability
这一文本的目的是双重的。我们提出了一个现有的Sobolev，Hardy-Littlewood-Sobolev（HLS）和相关不等式的稳定性结果的审查。我们也有助于主题的建设性的稳定性估计（HLS）的一些意见。
2022-05-16 math.AP math.FA
Abstract Hardy-Sobolev spaces and interpolation
本文的目的是通过原子分解描述二重黎曼流形上Hardy-索伯列夫空间的抽象理论。研究了这些空间与索伯列夫空间的实插值，最后给出了Riesz不等式的应用.
2010-04-17 math.CA math.FA
On the best constant of Hardy-Sobolev Inequalities
我们得到了涉及到原点距离的Hardy-Sobolev不等式的一个锐常数。这个不等式等价于一个极限Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式。在三维空间中，在某些情况下，锐常数与最佳索伯列夫常数一致。
2009-11-04 math.AP math.FA
The Dirac-Hardy and Dirac-Sobolev inequalities in $L^1$
建立了$L^1$中的Dirac-Sobolev和Dirac-Hardy不等式，其中用弱$L^p$空间代替了经典Sobolev和Hardy不等式中的$L^p$空间.对Loss和Yau构造的适当Pauli算子的零模给出了与经典不等式类似的反例。
2011-01-17 math.FA math.SP
Extremals For Fractional Order Hardy-Sobolev-Maz'ya Inequality
本文利用分数阶Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，得到了一类半线性非局部椭圆型偏微分方程正解的存在性定理，该方程包含分数阶Laplacian的奇异扰动.我们还得到了对称性和精确的渐近行为的解决方案。
2018-04-10 math.AP math.FA
Sharp Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities on Octonionic Heisenberg Group
本文是继我们的工作[CLZ 13]之后的第二篇，研究Heisenberg型群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.第一个重要的突破是弗兰克和利布在[FL 12]中取得的。本文对八元数海森堡群也得到了类似的结果。
2014-07-12 math.AP math.FA
Fractional Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
本文研究了一个改进的分数阶Sobolev不等式，它的余项涉及最近被证明的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.通过将最近关于标准拉普拉斯算子的一个结果推广到分数阶情形，我们提供了一个新的、更简单的证明，并对所涉及的最佳常数提供了新的估计。利用端点微分，我们还获得了球面上Moser-Trudinger-Onofri型不等式的改进版本。作为直接结果，我们利用球极平面投影得到了欧几里得空间上Onofri不等式的一个改进形式。
2014-07-15 math.AP math.FA
Fractional Hardy-Sobolev-Maz'ya inequality on balls and halfspaces
我们证明了球和半空间的分数Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，部分回答了Frank和Seiringer提出的公开问题[arXiv：0906.1561v1 [math.FA]，2009]我们注意到，对于半空间，Sloane最近已经得到了这个不等式[arXiv：1004.4828v1 [math.FA]，2010]。
2010-04-28 math.CA math.FA
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
2024-05-21 math.CV math.FA
The Best Constant, the Nonexistence of Extremal Functions and Related Results for an Improved Hardy-Sobolev Inequality
给出了一个改进的Hardy-Sobolev不等式的最佳常数和极值函数的存在性。证明了在适当的变换下，该不等式等价于$\mathbb{R}^N$中的Sobolev不等式.我们还讨论了相关函数空间的连通性，从而得到了一些Caffarelli-Kohn- Nirenberg不等式。我们的出发点是Bliss不等式极小元的存在性和Hardy不等式在原点的间接依赖性。
2009-07-03 math.AP math.FA
Weighted Hardy-Sobolev spaces and complex scaling of differential equations with operator coefficients
本文研究了复平面上双推锥上解析的向量值函数的加权Hardy-索伯列夫空间。我们引入这些空间作为一个工具，复杂的缩放线性常微分方程与膨胀解析无界算子系数。作为例子，我们考虑圆柱形区域和具有拟圆柱形端点的区域中的边值问题。
2009-01-12 math.AP math.FA
Critical Hardy--Sobolev Inequalities
我们认为哈代不等式$I R^n$，$n \geq 3$，与最好的常数，涉及到边界的距离或距离的表面的共同维度$k<n$，我们表明，他们仍然可以通过添加一个多个的整个范围内的关键规范，在极端情况下，成为严格的Sobolev规范得到改善。
2006-11-15 math.AP math.FA
Affine Hardy--Littlewood--Sobolev inequalities
本文建立了比经典结果更强的仿射 Hardy--Littlewood--Sobolev 不等式，并推导出对数凹函数的反向不等式及仿射分数阶 Sobolev 不等式。
2025-07-15 math.FA math.MG
Improvements and generalizations of two Hardy type inequalities and their applications to the Rellich type inequalities
利用散度定理改进和推广了经典Hardy不等式和几何Hardy不等式。特别地，我们改进的Hardy型不等式导出了两个具有最佳常数的Hardy型不等式。此外，利用改进的Hardy型不等式改进了两个Rellich型不等式.
2021-04-05 math.AP math.FA
Sharp Hardy inequalities for Sobolev-Bregman forms
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
本文研究了Sobolev-Bregman形式中半空间和凸域的精确分数Hardy不等式，扩展了Bogdan和Dyda以及Loss和Sloane的结果。
2023-05-23 math.AP math.FA math.PR
Singular $p$-biharmonic problems involving the Hardy-Sobolev exponent
本文研究含Hardy位势与临界Hardy-Sobolev指数的奇异p-双调和问题，利用变分方法、山路定理和Ekeland变分原理证明了解的存在性与多重性，并给出示例。
2023-09-20 math.AP math.FA
Hardy and Sobolev inequalities on antisymmetric functions
该研究将一维粒子反对称函数的Hardy不等式拓展至多维粒子情形，得到了精确的Hardy不等式，还附带得到若干Sobolev型与Gagliardo-Nirenberg型不等式，可用于研究Schrödinger算子的谱性质。
2023-06-13 math.AP math.FA
Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities for arbitrary domains
证明了任意整环Ω \subset \R^N的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，其中常数只依赖于维数N \geq 3.特别是，对于凸区域，这解决了一个猜想，由Filippas，Maz'ya和Tertikas。作为应用，我们得到了整环上薛定谔算子特征值的Hardy-Lieb-Thirring不等式.
2011-02-22 math.AP math.FA math.SP
Hardy and Hardy PDO type inequalities in domains. Part I
前面的“索伯列夫空间中的多项式容量、Poincare型不等式和谱综合“是本文的前提。推荐平行阅读。
2004-01-20 math.AP math.FA
Limiting Sobolev and Hardy inequalities on stratified homogeneous groups
本文给出了Sobolev不等式和Hardy不等式在分层齐次群上成立的一个充分条件。在欧几里德的情况下，这个条件简化为已知的取消的充要条件。我们得到特别是端点Korn-Sobolev和Korn-Hardy不等式分层齐次群。
2022-06-02 math.AP math.CA math.CV
Hardy and Poincaré inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
在分数阶Orlicz-Sobolev背景下，给出了边界Hardy不等式在有界Lipschitz域、点的补域（所谓点Hardy不等式）、Lipschitz函数图上的域、有界Lipschitz域的补域中成立的充分条件.由此得到了有界Lipschitz域上区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的充分条件.对于有界Lipschitz域，给出了分数阶Orlicz Hardy不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式的必要条件.给出了开集上分数阶Orlicz Poincaré不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的各种充分条件.
2021-12-13 math.AP math.FA
A new, rearrangement-free proof of the sharp Hardy-Littlewood-Sobolev inequality
我们证明了Hardy-Littlewood-Sobolev不等式中的sharp常数可以用我们之前在海森堡群上的一个类似不等式中所采用的方法来推导。这个证明的优点是它不依赖于重排不等式;它是第一个在整个参数范围内这样做的证明。
2012-05-03 math.AP math.FA
A remark on the history of Hardy inequalities in domains
这是哈代不等式发展的一条主线.
2004-01-20 math.AP math.FA
Anisotropic Hardy-Sobolev inequality in mixed Lorentz spaces with applications to the axisymmetric Navier-Stokes equations
本文在混合Lebesgue空间和混合Lorentz空间中建立了几个新的各向异性Hardy-Sobolev不等式，它覆盖了许多已知的相应结果.作为应用，这类不等式使我们推广了三维轴对称Navier-斯托克斯方程的一些正则性准则.
2022-05-27 math.AP math.CA math.FA
Sharp Hardy type inequalities on the Carnot Group
本文在齐次维数为$Q\ge 3$的Carnot群上建立了一类尖锐的加权Hardy型不等式.
2005-02-21 math.AP math.FA
Asymptotic for optimizers of the fractional Hardy-Sobolev inequality
本文研究了具有可微阶$s\in ]0,1[$的空间$\dot{W}^{s,p}({\mathbb R}^N)$的Hardy-Sobolev不等式中的优化器$u$.在证明了集中紧性的存在性之后，我们得到了大$|x|$的逐点渐近$u(x)\simeq |x|^{-\frac{N-ps}{p-1}}$和所有$γ>\frac{N(p-1)}{N-s}$的可和性估计$u\in \dot{W}^{s,γ}({\mathbb R}^N)$.这些估计在极限$s\to 1^-$中是最优的，在这种情况下，优化器是明确已知的。
2017-09-02 math.AP math.FA
Inversion positivity and the sharp Hardy-Littlewood-Sobolev inequality
给出了一类尖锐HLS不等式的新证明。代替对称递减重排，它使用了球中反演的反射正性。在这样做时，我们扩展了由于李和朱的极小化函数的特征。
2009-11-23 math.AP math.FA
Improved Hardy and Rellich inequalities on Riemannian manifolds
本文建立了黎曼流形$M$上改进的Hardy和Rellich型不等式.此外，还得到了双曲空间$\mathbb{H}^n$上改进的Hardy不等式的精确常数和Rellich不等式的显式常数.
2007-02-02 math.AP math.FA
Best constants for Hardy inequalities in Triebel--Lizorkin spaces
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了Triebel-Lizorkin空间中分数Hardy不等式最佳常数的问题，推广了加权分数Hardy不等式并给出了新的结果。
2025-12-21 math.AP math.FA
Sharp Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities on Quaternionic Heisenberg Groups
本文利用Frank和Lieb [FL 12]的文章中的无对称化方法得到了四元数Heisenberg群上的几个尖锐的Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式（这是Folland和Stein [FS 74]的一般形式）.首先，我们给出了四元数Heisenberg群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式及其在四元数球面上的等价不等式。正如我们所猜想的那样，极值化子几乎是球面上唯一的常数函数。得到了它们的对偶形式，即锐共形不变Sobolev不等式和右端点极限情形的Log-Sobolev不等式.对于小指数小于4的情况，仅证明了常数函数是局部极值点。不等式的共形对称性和零质心技术在论证中起着关键作用。
2014-07-12 math.AP math.CA math.FA
(Weak) Hardy and Poincaré inequalities and criticality theory
本文研究了满足第一Beurling-Deny准则的二次型的Hardy和Poincaré不等式及其弱形式.我们利用这些不等式，建立一个临界理论，这样的形式。
2021-08-26 math.AP math.FA math.PR
Equivalence of Sobolev norms involving generalized Hardy operators
本文研究带哈代位势的分数阶薛定谔算子所生成的齐次索伯列夫空间与通常齐次索伯列夫空间的等价性，得到广义及反向哈代不等式，并推广了非分数阶情形下的近期结果。
2023-04-17 math-ph math.AP math.FA
