Bass numbers of graded components of local cohomology modules
Kharazmi University（卡拉兹米大学）
本文研究局部余展开模的逐级数渐进行为，探讨在不同条件下理想参数的渐近性质及Cohen-Macaulay模的性质。
2026-05-12 math.AC
Bass Numbers of Semigroup-Graded Local Cohomology
给定环R上的模M，其分次为半群Q，本文给出了一个谱序列，它计算了M在任意Q-分次分次理想I上的局部上同调.利用这种方法得到了半群环上分次模的局部上同调的有限性结果，特别证明了对于饱和为单形的半群Q，这种局部上同调模的Bass数是有限的.相反，如果Q的饱和不是单纯的，则可以找到一个分次理想I和一个分次R-模M，它在I的局部上同调在某种程度上有一个无穷维基柱。本文引入并利用了半群的组合定义的本质集。
2000-10-17 math.AC math.AG math.CO
Bass numbers of local cohomology modules at the first and last non-vanishing levels
Kharazmi University（卡拉兹米大学）
本文研究局部余同调模在特定条件下的Bass数，探讨了在不同层次下的计算方法和贡献。
2026-03-19 math.AC math.AG
Hyman Bass and Ubiquity: Gorenstein Rings
本文是根据作者1997年10月在哥伦比亚大学庆祝海曼·巴斯65岁生日的会议上的讲话撰写的。本文详细介绍了Gorenstein环的一些历史及其用途。
2002-09-16 math.AC math.AG
It is known that the numerical invariants Betti numbers and Bass numbers are worthwhile tools for decoding a large amount of information about modules over commutative rings. We highlight this fact, further, by establishing some criteria for certain semidualizing complexes via their Betti and Bass numbers. Two distinguished types of semidualizing complexes are the shifts of the underlying rings and dualizing complexes. Let $C$ be a semidualizing complex for an analytically irreducible local ring $R$ and set $n:=\sup C$ and $d:=\dim_RC$. We show that $C$ is quasi-isomorphic to a shift of $R$ if…
2022-02-10 math.AC
Infinitely many associated primes of local cohomology modules of ramified regular local rings
Purdue University（普渡大学）
研究有限正则局部环的局部余同调模的关联素数和Bass数的无限性问题
2026-08-27 math.AC
We study direct-sum decompositions of torsion-free, finitely generated modules over a (commutative) Bass ring $R$ through the factorization theory of the corresponding monoid $T(R)$. Results of Levy-Wiegand and Levy-Odenthal together with a study of the local case yield an explicit description of $T(R)$. The monoid is typically neither factorial nor cancellative. Nevertheless, we construct a transfer homomorphism to a monoid of graph agglomerations--a natural class of monoids serving as combinatorial models for the factorization theory of $T(R)$. As a consequence, the monoid $T(R)$ is transfer…
2021-03-17 math.AC
On the Stability of Bass and Betti Numbers under Ideal Perturbations in a Local Ring
University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）
该研究在Noether局部环框架下，针对有限生成模上的J-滤正则序列，给出显式阈值N，证明当序列被极大理想N次幂中的元素扰动时，对应商模的Bass数与Betti数保持稳定，为理想扰动下的同调不变量研究提供定量结果。
2026-09-24 math.AC
Betti and Bass numbers of relative Frobenius maps
University of Utah（犹他大学）；University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
该研究在局部环同态满足适当假设下，得到同调有限复形相对弗罗贝尼乌斯推前的Betti数与Bass数的增长界，将Betti数研究扩展到系数情形并通过Bass数提供对偶视角，助力环同态信息的探究。
2026-08-24 math.AC
Graded-Injective Modules and Bass Numbers of Veronese Submodules
本文研究了标准分次代数上分次模的Bass数，利用Veronese函子计算了Veronese子模在非齐次极大素理想处的Bass数，并将其应用于确定局部上同调模的Bass数。
2024-07-24 math.AC
Bounds on Bass numbers of local cohomology modules
本文在特征0的不可数代数闭域上的多项式环中，通过构造按高度分层且随参数递增的素理想集合，证明了Lyubeznik函子作用下局部上同调模的Bass数可由一个关于重数和参数的双变量单调函数一致界定。
2025-11-07 math.AC
A Bass equality for Gorenstein injective dimension of modules finite over homomorphisms
设$R \to S$是局部环同态，$N$是局部环生成的$S$ -模.证明了如果$R$上的$N$的Gorenstein内射维数是有限的，则它等于$R$的深度.
2019-04-30 math.AC
Finiteness properties of duals of local cohomology modules
研究了局部上同调模的Matlis数，证明了一般情况下，局部上同调模关于其零理想的第零Bass数不是有限的.我们还证明，有点令人惊讶的是，如果我们再次应用局部上同调（即。e.到局部上同调模的Matlis对偶），则（在一定的假设下）得到局部环$R$的剩余域的$R$ -内射壳，或者是零，或者是$E$.
2006-07-04 math.AC
Socle finiteness of local cohomology modules and Gorenstein ideals
本文给出了C. Huneke在（局部上同调问题，自由分解交换代数和代数几何，Res.笔记数学。1992年，页。93-108）。此外，还得到了一些关于Gorenstein理想的结果.
2013-08-28 math.AC
Local cohomology properties of direct summands
本文证明了：若$R\to S$是可分裂的Noether环的同态，则对每个$i\geq 0$和理想$I\subset R$，当$\Ass_S H^i_{IS}(S)$有限时，$\Ass_R H^i_I(R)$有限.另外，如果$S$是一个Cohen-Macaulay环，它是作为一个$R$ -模而生成的，使得作为一个$S$ -模的$H^i_{IS}(S)$的所有Bass数都是有限的，那么作为一个$R$ -模的$H^i_{I}(R)$的所有Bass数都是有限的。此外，我们显示了这些结果的一个较大的类介绍Lyubeznik函子。因此，我们证明了一个Gorenstein $F$ -正则UFD的正特征，它不是任何正则环的直和项，甚至不是一个纯子环。
2012-07-08 math.AC
On injective resolutions of local cohomology modules
设$K$是特征为零的域，设$R = K[X_1,\ldots,X_n]$。设$I$是$R$中的理想，$M = H^i_I(R)$是$R$关于$I$的$i^{th}$ -局部上同调模.让$c = \ injdim \ M$。证明了若$P$是Bass数为$μ_c(P,M) > 0$的$R$中的素理想，则$P$是$R$中的极大理想.
2013-12-20 math.AC
Bass numbers and endomorphism rings of Gorenstein injective modules
本文针对带对偶复形的交换诺特环，研究了Gorenstein内射模相关的模结构判定、Bass数有限性条件，还定义并刻画了一类自同态环的诺特子环及其结构。
2024-03-08 math.AC
Bass Numbers and Semidualizing Complexes
设R是交换局部诺特环。证明了长度为（d+1）的半对偶R-复形链的存在性给出了R的Bass数的一个d次多项式下界.我们还展示了如何信息的某些巴斯数的R提供限制链的长度semidualizing R-复合物。为了使这篇文章有点自足，我们还包括了半对偶模，半对偶复形和导出范畴的一些基本性质的调查。
2009-05-07 math.AC
Differential modules: a perspective on Bass' question
基于Holm和Jorgensen引入的Q形导出范畴框架，本文提供了一个微分模的类比结果，用于刻画有限生成局部交换noetherian环上的有限射影维数模块。同时，利用微分模的同调代数方法，本文还刻画了局部Cohen-Macaulay环。
2026-04-15 math.AC math.RT
Tate-Betti and Tate-Bass numbers
定义了交换Noether局部环R上模的Tate-Betti和Tate-Bass不变量.然后，我们证明了这些不变量的周期性，如果R是一个超曲面。在R也是Gorenstein的情形下，我们证明了一个R生成的R-模M及其Matlis对偶具有相同的Tate-Betti数和Tate-Bass数.
2018-03-25 math.AC math.KT
The Bass--Quillen conjecture for torsors over valuation rings
本文在赋值环上对满足自然迷向性条件的约化群概形证明了仿射空间上Nisnevich扭子的下降性质，从而推广了Raghunathan定理，并将若干仿射可表示性结果从等特征推广到混合特征。
2025-05-08 math.AC math.AG
Dual of Bass numbers and dualizing modules
设$R$是Noether环，$C$是半对偶$R$ -模.本文利用$C$的相对同调维数，给出了$C$对偶化的各种条件。首先，我们证明了$C$是对偶的当且仅当存在有限G $ _C $ -维的1型Cohen-Macaulay $R$ -模。这个结果推广了Takahashi \cite [定理2.3]{T}以及Christensen \cite [命题8.4]{C}。其次，作为Xu \cite [定理3.2]{X2}的推广，我们证明了$C$是对偶的当且仅当对于一个$R$ -模$M$，$M$是$C$ -内射的充要条件是对于所有$ \fp \in \Spec(R) $和所有$ i \neq \h(\fp) $都是$ π_i(\fp , M) = 0 $，其中$ π_i $是由E.Enochs和J.Xu \cite{EX}定义的Bass数的不变对偶.我们利用后一结果给出了$ \H_{\fm}^d(R) $的极小平坦分解的一个显式结构，其中$ (R, \fm) $是具有典范模的$ d $维Cohen-Macaulay局部环.作为应用，我们计算了这些局部上同调模的挠积。
2016-04-07 math.AC
Bass and Betti Numbers of $A/I^n.$
设$(A, \m, k)$是一个维数为$ d\geq 1.$的Gorenstein局部环设$I$是$A$的一个理想，且$\htt(I) \geq d-1.$我们证明了当$ i \geq d+1 $和$\curv(I^n) > 1$对所有的$n \geq 1.$时，数值函数\[ n \mapsto \ell(\ext_A^i(k, A/I^{n+1}))\]是由一个次数多项式$d-1 $给出的.在$A$是一个\CM ~-局部环的假设下，对于数值函数\[ n \mapsto \ell(\Tor_i^A(k, A/I^{n+1}))\]，我们证明了一个类似的结果. \noindent我们注意到对于所有的$ n \geq 1.$有许多理想满足条件$\curv(I^n) > 1,$的例子我们还考虑了$A.$中理想的滤子$\{I_n \}$的更一般的函数$n \mapsto \ell(\Tor_i^A(M, A/I_n)$我们证明了当$M$是极大\CM ~ $A$ -模和$\{I_n=\overline{I^n} \}$是$A.$中的积分闭包滤子，$I$是$\m$ -准素理想时的类似结果
2019-09-09 math.AC
Foxby equivalence over associative rings
将半对偶模的定义推广到结合环。这使我们能够定义和研究Auslander和Bass类关于一个半对偶双模C。然后，我们研究类的C-单位，C-投射，和C-注入，并使用它们来提供一个表征的模块在Auslander和巴斯类。我们将Foxby等效性扩展到这个新设置。本文包含了一些结果，这是新的交换，诺特设置。
2006-11-27 math.AC math.RA
Local cohomology modules of polynomial or power series rings over rings of small dimension
设$A$是环，$R$是$A$上的多项式环或幂级数环.当$A$的维数为零时，证明了$R$上局部上同调模的Bass数和相关素数是有限的.此外，如果$A$有一个维度和$π$是一个非零因子，那么相同的性质适用于素理想包含$π.$这些结果不需要$A$包含一个字段。作为结果，我们给出了非分歧正则局部环上局部上同调的有限性的另一种证明。此外，我们推广了某些混合特征的正则环上局部上同调模的内射维数的已有结果。
2013-10-30 math.AC
Vanishing Properties of Dual Bass numbers
设$R$是Noether环，$M$是Artinian $R$ -模，$\p\in\Cos_RM$ .则有$\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)=\inf\{i | π_{i}(\p,M)>0\}$和$$π_{i}(\p,M)>0\Rightarrow\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)\leq i\leq\fd_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M),$$其中$π_{i}(\p,M)$是$M$关于$\p$的第$i$个对偶Bass数，整数$\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)$是包含在$\p R_{\p}$中的任何最大$\Hom_{R}(R_{\p},M)$ -拟余正则序列的公共长度，而$\fd_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)$是$R_{\p}$ -模$\Hom_{R}(R_{\p},M)$的平坦维数（定理\ref{Thm:Main}）.此外，我们还研究了余定域模$\Hom_{R}(R_{\p},M)$的余度、余维数与平坦维数之间的关系。
2013-07-15 math.AC
On Bass numbers of graded components of local cohomology modules supported on $\mathfrak{C}$-monomial ideals in mixed characteristic
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了混合特征下局部余同调模的格雷德成分巴斯数的恒定性，通过分析格雷德结构定理证明了在特定子集下巴斯数的恒定性。
2026-03-26 math.AC
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Extension functors of generalized local cohomology modules
设$R$是一个具有非零单位元的交换Noether环，$\mathfrak{a}$是$R$的理想，$M$是一个可生成的$R$ -模，$X$是一个任意的$R$ -模.本文对非负整数$s, t$和一个非负生成的$R$ --模$N$，研究了$\operatorname{Ext}_{R}^{s}(N, \operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X))$在$R$ --模范畴的Serre子范畴中的成员关系，并给出了$\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的内射维数和Bass数的上界.同时给出了$\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的有限性、极小极大性和$\operatorname{Ass}_R(\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的有限性的一些结果。
2018-10-24 math.AC
A bimodule structure for the bounded cohomology of commutative local rings
稳定上同调是Tate上同调在结合环上的推广，最早由Pierre Vogel定义。Avramov和Veliche研究了具有剩余域$k$的交换局部环$R$的稳定上同调模$\widehat{\mathrm{Ext}}{\vphantom E}^{n}_R\;(k,k)$，定义了$n\in\mathbb{Z}$的稳定上同调模.稳定上同调具有$\mathbb{Z}$ -分次$k$ -代数的结构.本文的主要目的之一是证明，对于一类Gorenstein环，该代数是绝对上同调$\mathrm{Ext}_R(k,k)$的平凡扩张和$\mathrm{Hom}_k(\mathrm{Ext}_R(k,k),k)$的移位.我们使用这些信息来描述环$R$的稳定上同调是分次交换的。稳定上同调通过正合列与有界上同调相联系。我们使用这种连接来理解的代数结构的$\widehat{\mathrm{Ext}}_R(k,k)$的有界上同调$\overline{\mathrm{Ext}}_R(k,k)$作为一个分次$\mathrm{Ext}_R(k,k)$ -双模的结构进行调查。
2018-11-21 math.AC
(Non)Vanishing results on local cohomology of valuation rings
我们在赋值环的背景下研究了局部上同调。这项调查的新颖性源于这样一个事实，即赋值环通常是非诺特的，而局部上同调已被广泛发展，主要是在诺特设置。证明了有限克鲁尔维数的赋值环的局部上同调的各种消失结果。这些消失的结果源于这样的环的整体尺寸上的一致的约束。我们的调查揭示了不同的层理论定义的局部上同调，和代数定义的限制某些Ext函子。
2017-05-01 math.AC
Finiteness of Associated Primes of Local Cohomology Modules Over Stanley-Reisner Rings
局部上同调模，即使在诺特环$R$上，通常也是不实用的。因此，它们是否有许多相关的素数是很有趣的。我们证明了当$R$是域上的Stanley-Reisner环，其伴随的单纯复形是$T$ -空间时的肯定性.
2017-09-06 math.AC
Free resolutions of parameter ideals over some rings with finite local cohomology
设$R$是Noether局部环.我们考虑如下问题：是否存在整数$n$，使得由包含在极大理想的$n$次幂中的参数系统生成的所有理想具有相同的贝蒂数？对某些具有有限局部上同调的环，我们得到了一个肯定的回答。
2006-04-08 math.AC
Unstable elements in cohomology and a question of Lescot
针对Lescot提出的交换诺特局部环上数值不变量$σ(R)$是否恒有限的问题，本研究通过建立$σ(R)$与模的常上同调到稳定上同调自然映射的关联，利用乘法结构确定了多类新的满足$σ(R)$有限性的环。
2025-07-31 math.AC
Some results on local cohomology of polynomial and formal power series rings: the one dimensional case
本文证明了多项式环和形式幂级数环的局部上同调有限性的几个结果。特别地，我们对L的一个问题给出了部分肯定的回答。Núñez-Betancourt in [J. Algebra 399（2014），770- 781].
2016-08-03 math.AC
Examples of local Cohomology Modules for Ramified Regular Local Rings having Finite Set of Associated Primes
Lyubeznik猜想（\cite{Ly1}，注3.7）证明了正则环上局部上同调模的素数集合的有限性。但在分歧正则局部环的情况下，它是开的。最近，在\cite{Nu1}的定理1.2中，证明了在任意Noether正则局部环$S$中，对于固定理想$J\subset S$，如果不包含$p$，则对于$i\geq 0$的局部上同调的相伴素数$H^i_J(S)$是有限的.本文利用这一结果构造了分歧正则局部环的局部上同调模的例子，使得它们有n个相伴素数。
2015-12-17 math.AC
w-Divisoriality in Polynomial Rings
我们将局部Noether整环的Bass-Matlis刻画推广到非Noether整环的情形。这个结果然后被用来研究以下问题：如果整环D是w-整除的，也就是说，如果D的每个w-理想是整除的，那么D[X]是自动w-整除的吗？我们证明了如果D是整闭或Mori，则答案是肯定的.
2008-07-21 math.AC
Artinian and non-artinian local cohomology modules
设$M$是交换Noether环$R$上的有限模.对于$R$的理想$\fa$和$\fb$，研究了$M$关于$\fa, \fb$，$\fa\cap\fb$和$\fa+ \fb$的上同调维数之间的关系.当$R$是局部模时，证明了$M$是广义Cohen-Macaulay模，如果存在理想$\fa$使得$M$关于$\fa$的所有局部上同调模都有有限长.同样，当$r$是一个整数，使得$0\leq r< \dim_R(M)$，理想$\{\fa$：$\H_\fa^i(M)$的非空集合的任何极大元素$\fq$对于某些$i$不是阿廷的，$i\geq r$ $\}$是一个素理想，并且$\H_\fq^i(M)$的所有Bass数对于所有$i\geq r$都是有限的.
2008-12-06 math.AC
Symmetry in vanishing of Tate cohomology over Gorenstein rings
研究了局部Gorenstein环上有限生成模Tate上同调消失的对称性.对Gorenstein局部环R上的R-模M和N，证明了对所有$i\in\mathbb{Z}$，有$\widehat{Ext}^i_R(M,N)=0$当且仅当对所有$i\in\mathbb{Z}$，有$\widehat{Ext}^i_R(N,M)=0$.
2017-09-10 math.AC
Lyubeznik numbers of monomial ideals
本文研究了无平方单项式理想支撑的局部上同调模的Bass数，特别注意Lyubeznik数。我们建立了一个字典之间的局部上同调模块和最小的自由分解，使我们能够解释Lyubeznik数的亚历山大对偶理想的线性链的非循环性的障碍。我们开发的方法还帮助我们根据小支撑的维度给出局部上同调模的内射维度的界。
2011-07-26 math.AC math.CO
Cohomology of partially ordered sets and local cohomology of section rings
研究了偏序集的Alexandrov空间上的层整体瓣环的局部上同调。给出了局部上同调群分裂为由偏序集的上同调和茎的局部上同调所决定的和数的一个判别准则。有理尖扇的面环可以看作是扇的面偏序集上的半透明层的整体瓣的环。从而得到了这类面环的局部上同调的一个分解。由于单纯复形的Stanley-Reisner环是有理尖扇的面环，我们的主要结果可以解释为Stanley-Reisner环的局部上同调的Hochster分解的推广.
2006-03-02 math.AC math.CO
Central units of integral group rings
给出了有限阿贝尔超可解群的整群环$\Z G$的中心单元群中有限指数子群的基的显式描述，使得每个阶不是4或6的因子的循环子群在$G$中是次正规的。基元是Bass单位共轭的自然产物。这推广了Jespers，Parmenter和Sehgal的一个结果：当$G$是有限幂零群时，Bass单位在单位群$\U (\Z G)$的中心$\mathcal{Z} (\U (\Z G))$生成一个指数有限的子群.其次，我们给出了一种新的单位的构造，该单位在$\mathcal{Z}(\U(\Z G))$中生成一个有限指数的子群，对于所有有限强单项式群$G$。我们称这些单位为广义巴斯单位。最后，证明了交换子群$\U(\Z G)/\U(\Z G)'$和$\mathcal{Z}(\U(\Z G))$具有相同的秩，如果$G$是一个有限群，使得$\Q G$没有满射像，它不是一个全定四元数代数，也不是一个以$\Q$的有理数或二次虚扩张为中心的除代数上的二乘二矩阵代数.这使我们能够证明，在这种情况下，自然图像的低音单位的$\Z G$生成一个子群的有限指数在$\U(\Z G)/\U(\Z G)'$。
2012-07-05 math.AC math.GR math.KT
Finite injective dimension over rings with Noetherian cohomology
研究了在上同调算子环的作用下具有诺特上同调的环.主要结果是一个标准的复杂的模在这样的环有有限内射维数。该准则通过去掉有限性条件，推广了已有的几个结果。特别地，我们证明了，对于一个模在环的诺特上同调，如果所有的高自扩张模消失，那么它必须有有限的内射维数。具有诺特上同调的环的例子包括交换完全交环和域上的有限维上交换霍普夫代数。
2012-05-11 math.AC math.RT
We study the question if projective modules over formal Laurent series rings are extended. We relate this question to the Bass-Quillen conjecture for commutative regular local rings and to the Hermite ring conjecture for all commutative local rings. Using our result about projective modules over formal Laurent series rings, we prove a reduction step for the Hermite ring conjecture. We show that the Hermite ring conjecture holds for all commutative local rings if and only if it holds for complete intersection rings which are also unique factorization domains.
2022-04-13 math.AC math.KT
Classifying KE-closed subcategories over a commutative noetherian ring
本文通过引入n-Bass函数，建立了交换诺特环上KE-闭子范畴与2-Bass函数间的双射，从而完成分类。
2025-09-06 math.AC math.RT
Graded skew-commutative rings occur often in practice. Here are two examples: 1) The cohomology ring of a compact three-dimensional manifold. 2) The cohomology ring of the complement of a hyperplane arrangement (the Orlik-Solomon algebra). We present some applications of the homological theory of these graded skew-commutative rings. In particular we find compact oriented 3-manifolds without boundary for which the Hilbert series of the Yoneda Ext-algebra of the cohomology ring of the fundamental group is an explicit transcendental function. This is only possible for large first Betti numbers of…
2010-01-13 math.AC math.RA
The Hochschild cohomology ring of the numerical semigroup algebras of embedding dimension two
设$a$和$b$是两个互质正整数，$k$是任意域.我们确定的环结构的Hochschild上同调的数值半群代数$k[s^{a},s^{b}]$的嵌入维2（因此也完全相交）的生成元和关系。此外，我们还计算了这个上同调环的Hilbert级数.
2019-04-11 math.AC math.RA
Tate cohomology over fairly general rings
Tate上同调最初是在有限群上定义的。最近，Avramov和Martsinkovsky展示了如何扩展这个定义，使它现在在Gorenstein环上工作得很好。本文进一步改进了理论，给出了一个新的定义，适用于更一般的环，特别是那些与对偶复形。Tate上同调的新定义保留了Avramov和Martsinkovsky建立的理想性质。值得注意的是，有一个很长的正合序列将它连接到普通的Ext群。
2004-02-11 math.AC math.RA
Cohomology of lambda-rings
本文发展了一个上同调理论。然后，这是应用于研究变形的Euda环。
2005-01-28 math.AC math.AT math.KT
Cohomology of truncated polynomial lambda-rings
计算了一类截尾多项式滤子环在0维和1维上的上同调。维数为1的情况是有关的变形的Euda环。
2005-01-28 math.AC math.KT math.RA
We give a combinatorial description of local cohomology modules of a graded module over a semigroup ring, with support at the graded maximal ideal. This combinatorial framework yields Hochster-type formulas for the Hilbert series of such local cohomology modules in terms of the homology of finitely many polyhedral cell complexes. A Cohen--Macaulay criterion immediately follows. We also provide an alternative proof of a result of [18] characterizing Cohen--Macaulay affine semigroup rings.
2022-11-19 math.AC math.CO
The computation of the cohomology rings of all groups of order 128
我们描述了所有2328个128阶群的mod-2上同调环的计算。一个推论是所有阶数小于小于256的群都满足强形式的本森正则性猜想。
2010-08-21 math.AC math.GR
The Singular Cohomology Ring of a Matroid
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文引入了组合结构的单点上同调环，扩展了组合结构的Chow环。通过Adiprasito等人提出的组合翻转，证明了上同调环的消失定理，并计算了上同调的维数。对于均匀组合结构，给出了Hodge数的递归公式。最后，将单点上同调环推广到任意的格子平坦结构，并展示了上同调如何依赖于该结构。
2026-03-18 math.AC math.AG math.CO
The negative side of cohomology for Calabi-Yau categories
研究了定义在Calabi-Yau范畴上的整数分次上同调环。证明了负度上同调环是非负度上同调环的平凡扩张，只要后者允许中心元素的长度为2的正则序列.特别地，负度数的元素的乘积为零。作为推论，我们将其应用于对称代数的Tate-Hochschild上同调环，以及群代数上的Tate上同调环。对于交换局部Gorenstein环上的Tate上同调环，我们也证明了类似的结果.
2012-09-06 math.AC math.CT math.KT
