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arXiv 1306.2779math.AC
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关于理想对的局部上同调模的Bass数

Bass numbers of local cohomology modules with respect a pair of ideals

Sh. Payrovi, M. Lotfi Parsa, S. Babaei

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摘要：

设$R$是Noether局部环，$I$和$J$是$R$的两个理想，$M$是$R$ -模，$s$和$t$是两个整数.研究了$M$和$H^{i}_{I,J}(M)$的Bass数之间的关系。我们表明，$μ^t(M)\leq\sum_{i=0}^{t}μ^{t-i}(H^{i}_{I,J}(M))$和$μ^s(H^{t}_{I,J}(M))\leq \sum_{i=0}^{t-1}μ^{s+t+1-i}(H^{i}_{I,J}(M))+μ^{s+t}(M)+\sum_{i=t+1}^{s+t-1}μ^{s+t-1-i}(H^{i}_{I,J}(M))$。因此，如果$I$是$R$的主理想，$M$是极小极大$R$ -模，则$μ^j(H^{i}_{I,J}(M))$对所有$i\in\Bbb N_0$和所有$j\in\Bbb N_0$是有限的。

英文摘要：

Let $R$ be a Noetherian local ring, $I$ and $J$ two ideals of $R$, $M$ an $R$-module and $s$ and $t$ two integers. We study the relationship between the Bass numbers of $M$ and $H^{i}_{I,J}(M)$. We show that $μ^t(M)\leq\sum_{i=0}^{t}μ^{t-i}(H^{i}_{I,J}(M))$ and $μ^s(H^{t}_{I,J}(M))\leq \sum_{i=0}^{t-1}μ^{s+t+1-i}(H^{i}_{I,J}(M))+μ^{s+t}(M)+\sum_{i=t+1}^{s+t-1}μ^{s+t-1-i}(H^{i}_{I,J}(M))$. As a consequence, it follows that if $I$ is a principal ideal of $R$ and $M$ is a minimax $R$-module, then $μ^j(H^{i}_{I,J}(M))$ is finite for all $i\in\Bbb N_0$ and all $j\in\Bbb N_0$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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