分级内射模与Veronese子模的Bass数
Graded-Injective Modules and Bass Numbers of Veronese Submodules
AI总结：
本文研究了标准分次代数上分次模的Bass数，利用Veronese函子计算了Veronese子模在非齐次极大素理想处的Bass数，并将其应用于确定局部上同调模的Bass数。
摘要：
设$R$为域上有限生成的标准分次代数，$M$为$R$上的分次模且其所有Bass数有限。设$(-)^{(n)}$为第$n$个Veronese函子。对于$R^{(n)}$中所有非齐次极大理想的素理想，我们用$M$在$R$上的Bass数计算了$M^{(n)}$在环$R^{(n)}$上的Bass数。作为对局部上同调模的应用，在$H_I^i(R)$在$R$上具有有限Bass数且$I$为分次理想的情况下，我们确定了$H_{I\cap R^{(n)}}^i(R^{(n)})$在环$R^{(n)}$上的Bass数。
英文摘要：
Let $R$ be a standard graded, finitely generated algebra over a field, and let $M$ be a graded module over $R$ with all Bass numbers finite. Set $(-)^{(n)}$ to be the $n$-th Veronese functor. We compute the Bass numbers of $M^{(n)}$ over the ring $R^{(n)}$ for all prime ideals of $R^{(n)}$ that are not the homogeneous maximal ideal in terms of the Bass numbers of $M$ over $R$. As an application to local cohomology modules, we determine the Bass numbers of $H_{I\cap R^{(n)}}^i(R^{(n)})$ over the ring $R^{(n)}$ in the case where $H_I^i(R)$ has finite Bass numbers over $R$ and $I$ is a graded ideal.
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