More properties of the Fibonacci word on an infinite alphabet
最近斐波那契字$W$在一个无限的字母表介绍了[张等人，Electronic J. Combinatorics 24-2（2017）#P2.52]作为所有$i \in \mathbb{N}$上的态射$ϕ: (2i) \mapsto (2i)(2i+ 1),\ (2i+ 1) \mapsto (2i+ 2)$的不动点。在本文中，我们调查的发生广场，回文，林登因素在这个无限的词。
2018-05-27 cs.DM math.CO
On Lyndon-Word Representable Graphs
在这个简短的说明中，我们首先将一个新的简单无向图与一个给定的字在一个有序的字母表的$n$ -字母。我们称之为林登图。然后，我们引入了Lyndon-词可表示图的概念，它是一个同构于某个词的Lyndon图的图。然后，我们引入广义斯特林循环数$S(N;n,k)$作为长度为$N$的数词，其中$k$不同的Lydon词在它们的Lyndon分解中在$n$ -字母的有序字母表上。最后，我们总结了几个有趣的开放式问题和解答感兴趣的观众的文件。
2022-05-27 math.CO
Primitive Words and Lyndon Words in Automatic and Linearly Recurrent Sequences
我们调查的问题有关的存在的原始词和林登词的自动和线性递归序列。我们证明了k-自动序列的Lyndon分解本身也是k-自动的。我们还表明，函数计数的原始因素（分别，Lyndon因子）是k-正则的。最后，我们证明了线性递归序列的Lyndon因子的个数是有界的。
2012-11-06 cs.FL math.CO
Lyndon words versus inverse Lyndon words: queries on suffixes and bordered words
林登词已经被大量研究，并被证明是一个有用的工具，以证明有趣的组合性质的话。在本文中，我们陈述的新性质的林登和反林登分解的一个字$w$，探索他们的使用在一些经典的查询$w$的目的。我们证明的主要属性是一个经典的查询词。本文证明了词$w$的两个不同后缀$x,y$的最长公共扩展（或最长公共前缀）$lcp(x,y)$的长度与$w$的逆Lyndon分解的两个连续因子的最大长度$\mathcal{M}$之间存在关系。更准确地说，$\mathcal{M}$是$lcp(x,y)$长度的上限。这个结果在某种意义上比Mantaci、Restivo、Rosone和Sciortino证明的Lyndon分解和这里的逆Lyndon分解的相容性更强。粗略地说，兼容性属性允许我们将（逆）林登因子的局部后缀之间的相互顺序扩展到整个词的后缀。一个主要的工具，用于证明上述结果是一个属性，我们国家的因素$m_i$与非空边界的反林登分解：一个非空边界的$m_i$不能是一个前缀的下一个因素$m_{i+1}$。我们证明的最后一个属性表明，如果两个单词共享一个共同的重叠，那么它们的林登因子分解可以用来捕获这两个单词的共同重叠。上述结果为研究Lyndon字和反Lyndon字在串比较中的新应用开辟了道路。
2019-11-02 cs.FL math.CO
Infinite smooth Lyndon words
在最近的一篇论文中，Brlek，Jamet和Paquin证明了一些极值无限光滑词也是无限林登词。这一结果提出了一个自然的问题：它们是唯一的吗？如果不是，那么同样是林登词的无限平滑词是什么样子的呢？在本文中，我们给出了答案，证明了唯一的无限光滑林登字是$m_{\{a<b\}}$，$a,b$偶数，$m_{\{1<b\}}$和$Δ^{-1}_1(m_{\{1<b\}})$，$b$奇数，其中$m_\A$是最小的无限光滑字关于字典顺序在一个数字字母表$\A$和$Δ$是游程编码函数.
2009-04-24 math.CO
$ω$-Lyndon words
令$\A$是有限非空集，并且$\preceq $是$\A^\nats$上的全序，验证以下字典式条件：对于每个$n\in \nats$和$u, v\in \A^n,$，如果$u^ω\prec v^ω$则$ux\prec vy$对于所有$x, y \in \A^\nats.$一个字$x\in \A^\nats$称为$ω$ -林登，如果$x\prec y$对于$x.$的每个适当后缀$y$一个有限字$w\in \A^+$称为$ω$ -Lyndon如果对$w.$的每个真后缀$v$都有$w^ω\prec v^ω$本文证明了每个无限字可以唯一地写成$ω$-Lyndon字的非增积.
2019-07-09 math.CO
Nyldon words
Chen-Fox-Lyndon定理指出，在一个固定字母表上的每个有限词都可以唯一地分解为一个字典序非递增的Lyndon词序列。这个定理可以用递归的方式来定义林登词族。如果在这个定义中把词典顺序颠倒过来，我们就得到了一个新的词族，我们称之为Nyldon词。在本文中，我们证明了每一个有限字可以唯一地分解成一个字典序非减序列的Nyldon字。换句话说，Nyldon词形成自由幺半群关于字典序递减的完全分解。然后我们研究这个新的词族。特别是，我们表明，Nyldon的话形成一个右Lazard集。
2019-01-30 cs.DM math.CO
Counting Lyndon Subsequences
计算保留某些属性的子串/序列（例如，回文，平方）是弦学中一个重要的数学兴趣。最近，Glen等人研究了弦中林登因子的个数。如果一个字符串$w = uv$在其所有共轭$vu$中是字典中最小的，则称之为林登字。在本文中，我们考虑一个更一般的问题“计数林登连续性”。我们给出了（1）一个字符串中Lyndon连续性的最大总数，（2）一个字符串中Lyndon连续性的期望总数，（3）一个字符串中不同Lyndon连续性的期望数目.
2021-07-13 cs.DM math.CO
From the Lyndon factorization to the Canonical Inverse Lyndon factorization: back and forth
本文研究逆序Lyndon分解$\CFL_{in}$与规范逆Lyndon分解$\ICFL$之间的关系，提出通过分组概念实现两种分解的相互转换，为研究$\ICFL$与其他概念（如BWT变体）的关系开辟新视角。
2024-04-27 cs.FL math.CO
Lyndon pairs and the lexicographically greatest perfect necklace
针对满足$n$整除$k$或$k$整除$n$的正整数$n$和$k$，定义Lyndon对概念，构造出字典序最大的$(n,k)$-完美项链，推广了Fredricksen和Maiorana的de Bruijn序列构造方法。
2024-12-17 cs.DM math.CO
Affine standard Lyndon words
该研究推广了A型相关结果，建立了所有类型仿射标准Lyndon字的凸性与单调性，推导了虚标准Lyndon字的部分结构结果并提出猜想，还提供了可高效计算例外型各阶仿射标准Lyndon字的代码。
2025-05-21 math.CO math.QA math.RT
Lyndon word decompositions and pseudo orbits on q-nary graphs
林登词理论（英语：Lyndon words）的一个基本结果是陈-福克斯-林登定理（英语：Chen-Fox-Lyndon theorem），该定理指出每个词都有一个唯一的非递增分解成林登词。本文推广了这个分解定理，得到了这些分解严格递减的比例。这个结果然后被用来计数原始伪轨道（原始周期轨道集）的q-nary图。作为应用，我们得到了特征多项式系数方差的对角逼近。
2018-09-17 math-ph math.CO math.MP
A Generalization of the Fibonacci Word Fractal and the Fibonacci Snowflake
在本文中，我们引入了一个家庭的无限字，推广了斐波那契字，我们研究其组合性质。此外，我们与这个家庭的话一个家庭的曲线，它具有分形性质，特别是这些曲线吸引了斐波那契字分形。最后，我们描述了一个无限家庭的polyominoes（双平方）从广义Fibonacci字，我们研究了他们的一些几何性质。这些最后的多项式推广了斐波那契雪花。
2014-02-04 cs.DM math.CO
Chains of affine standard Lyndon words
Purdue University（普渡大学）
研究仿射标准Lyndon词链的周期性，确定其周期界，推广A型结果。
2026-05-14 math.CO math.QA math.RT
Necklaces and Lyndon words in colexicographic order
University of Guelph（圭尔夫大学）
提出常数摊还时间算法，通过引入准项链生成k字母表上长度为n的项链与林登单词，推导准项链数量公式，应用结果生成德布鲁因序列及带权重约束的项链与林登单词。
2026-07-07 cs.DS math.CO
A Note On $\ell$-Rauzy Graphs for the Infinite Fibonacci Word
对于任何无限字的$k$阶的$\ell$-Rauzy图是一个有向图，其中如果字$v_1$和长度为$k-\ell$的$v_2$的后缀的级联是无限字的子字，则形成弧$(v_1,v_2)$。本文考虑一种重要的非周期递归字--无穷Fibonacci字进行讨论。证明了无限Fibonacci字的$\ell$ -Rauzy图的一些基本性质。我们还证明了无限Fibonacci字的$\ell$ -Rauzy图是强连通的。
2022-10-27 cs.DM math.CO
Asymptotic bit frequency in Fibonacci words
已知不包含$k$连续1的二进制字由$k$阶斐波那契数枚举。在这篇笔记中，我们讨论的期望值的一个随机位的长度为$n$具有此属性的随机字。
2022-05-06 cs.DM math.CO
Standard Lyndon loop words: weighted orders
本文将标准 Lyndon 循环词理论推广到字母表上的加权序等更一般序关系，并利用指数紧性扩展非扭量子循环代数 PBW 基的组合构造。
2025-02-21 math.CO math.QA math.RT
Affine Standard Lyndon words: A-type
本文推广 Leclerc 算法以刻画 Lalonde-Ram 双射的仿射推广，并在 $A_n^{(1)}$ 型中计算任意单根次序下的全部仿射标准 Lyndon 词及正根诱导次序性质。
2024-10-02 math.CO math.QA math.RT
Some extremal properties of the Fibonacci word
我们证明了斐波那契字$f$满足所有特征Sturmian字，三个有趣的极值性质。第一个问题是回文前缀的长度，第二个问题是回文前缀的最小周期。这两个属性中的每一个都表征了$f$，直到对其字母进行重命名。第三个属性涉及字母$b$在其回文前缀中出现的次数。它在所有具有前缀$abaa$的特征Sturmian词中唯一地表征了$f$。
2012-09-18 cs.DM math.CO
Monomial algebras defined by Lyndon words
假设$X= {x_1,...,x_g}$是有限字母表，而$K$是字段。本文研究了单项代数$A= K <X> /(W)$，其中$W$是任意基数的$X$中Lyndon字的反链.我们找到了PDMATHAMR的Poincaré-Birkhoff-Witt型基，它依赖于它的\emph{Lyndon atoms} PDMATHAMT，但一般来说，PDMATHAMT可能是无限的.证明了若$A$具有$d$的多项式增长，则$A$具有整体维数$d$，并且是标准的，其中有$d-1 \leq |W| \leq d(d-1)/2$ .此外，$A$具有多项式增长当且仅当林登原子集$N$是有限的。在这种情况下，$A$具有基于$K$的$\mathfrak{N} = {l_1^{α_{1}}l_2^{α_{2}}... l_d^{α_{d}} \mid α_{i} \geq 0, 1 \leq i \leq d}$，其中$N = {l_1, ...,l_d}$。本文给出了一类具有整体维数$n$和多项式增长的极值单项代数Fibonacci-Lyndon代数$F_n$，并证明了整体维数为6的代数$F_6$不能变形为Artin-Schelter正则代数.
2012-07-26 math.CO math.RA math.RT
Automatic complexity of Fibonacci and Tribonacci words
对于复杂度函数$C$，无限字$\mathbf{x}$的下$C$ -复杂度比率和上$C$ -复杂度比率分别是\[ \underline{C}(\mathbf x)=\liminf_{n\to\infty} \frac{C(\mathbf{x}\upharpoonright n)}n,\quad \overline{C}(\mathbf x)=\limsup_{n\to\infty} \frac{C(\mathbf{x}\upharpoonright n)}n \]。这里，$\mathbf{x}\upharpoonright n$是长度为$n$的$x$的前缀。我们考虑的情况下$C=\mathrm{A_N}$，不确定的自动复杂性。如果这些速率严格在0和$1/2$之间，我们称之为中间速率。我们的主要结果是，字具有中间$\mathrm{A_N}$率存在，即无限Fibonacci和Tribonacci字。
2020-10-14 cs.DM math.CO
Quantum loop groups and shuffle algebras via Lyndon words
本文通过环路词组合学推广有限型方法，研究量子环路群的PBW基，并证明Enriquez同态到椭圆代数三角退化为同构。
2024-03-14 math.CO math.QA math.RT
Factorizations of the Fibonacci Infinite Word
本文的目的是调查利用斐波那契词和其他相关词的斐波那契无限词的因式分解，并表明所有这些因式分解可以很容易地从斐波那契数的基本性质开始按顺序导出。
2015-08-27 cs.DM cs.FL math.CO
Counting words satisfying the rhythmic oddity property
本文描述了一个名为\emph{rop-words}的具有“韵律奇性“的组合性质的词的枚举。该物业由Simha Aron于20世纪90年代推出。rop-words的集合不是Lyndon words的集合的子集，但是是非常封闭的。我们表明，有一个双射之间的一些项链和rop-words。这导致了一个计算给定长度的rop-words的公式。\textsc{Keywords:}组合词。林登的话。奇怪的节奏。音乐形式化
2017-07-06 math.CO
RePair Grammars are the Smallest Grammars for Fibonacci Words
基于语法的压缩是一种无损数据压缩方案，其通过仅生成$w$的上下文无关语法来表示给定字符串$w$。虽然计算生成给定字符串$w$的最小文法通常是NP困难的，但已经提出了许多在实践中工作良好的基于多项式时间文法的压缩器。由Larsson和Moffat在1999年提出的RePair是一种基于语法的压缩器，它递归地替换字符串中最频繁出现的二元组的所有可能出现。由于可以有多种选择来替换最频繁的二元组，因此RePair的不同实现可能会导致不同的语法。在本文中，我们表明，生成斐波那契字的最小文法$F_k$可以完全由RePair表征，其中$F_k$表示第$k$斐波那契字。即，由RePair的任何实现生成的用于$F_k$的所有语法是用于$F_k$的最小语法，并且没有其他语法可以是用于$F_k$的最小语法。据我们所知，斐波那契字是第一个非平凡的无限系列的字符串，其中RePair是最佳的。
2022-04-14 cs.DM math.CO
Gray codes for Fibonacci q-decreasing words
一个$n$长度的二进制字是$q$ -递减的，$q\geq 1$，如果它的每个长度最大因子的形式$0^a1^b$满足$a=0$或$q\cdot a > b$ .我们建设性地证明了这些字与二进制字是双射的，没有出现$1^{q+1}$，因此它们是由$(q+1)$ -广义Fibonacci数枚举的.我们给出了一些计数结果，并揭示了相似之处$q$减少字和二进制字没有出现的$1^{q+1}$在频率方面的$1$位。本文的第二部分给出了$q$ -递减字按字典顺序的一个有效的穷举生成算法，证明了对任意$q\geq 1$，都存在3-Gray码，并说明了如何得到这类Gray码的生成算法。此外，我们给出了一个更具限制性的1-格雷码的$1$ -减少字的建设，这特别解决了一个猜想，最近提出的互连网络的背景下，由Eeciolu和Irši。
2021-12-06 cs.DM math.CO
Fibonacci words in hyperbolic Pascal triangles
双曲杨辉三角形${\cal HPT}_{4,q}$ $(q\ge5)$是一种新的数学构造，它是Pascal算术三角形的几何推广.在本研究中，我们表明，一个自然的模式行的${\cal HPT}_{4,5}$是几乎相同的序列组成的每一个第二任期的著名的斐波那契字。此外，我们还利用双曲杨辉三角形给出了Fibonacci字的一个推广。${\cal HPT}_{4,q}$的几何性质意味着有限Fibonacci字之间的图形结构。
2017-03-05 cs.DM cs.FL math.CO
Prefixes of the Fibonacci word
Mackisi，Restivo，and Salemi（1998）证明了对于所有的$ε> 0$，存在一个整数$N$，使得长度为$\geq N$的斐波那契字的所有前缀都包含一个指数为$α^2-ε$的后缀，其中$α= (1+\sqrt{5})/2$是黄金比例。在这篇文章中，我们展示了如何用自动机理论和逻辑的工具来证明这个定理的一个显式版本。一路上，我们获得了一个更好的理解斐波那契字的重复结构。
2023-02-10 cs.DM cs.FL math.CO
Polyominoes and graphs built from Fibonacci words
我们引入了$k$ -bonacci多角形，一个新的与避免$k$连续$1$的二进制字相关的多角形族，也称为广义$k$ -bonacci字.在组合数学和计算机科学中，多角形是非常迷人的对象。对多角形的研究产生了丰富的组合思想。本文研究了$k$ -Bonacci多项式的一些性质。具体来说，我们确定它们的递归结构，并使用此结构，我们枚举它们根据其面积，semiperimeter，和相应的单词的长度。我们还引入了$k$ -Bonacci图，得到了点和边的总数、度的分布以及有哈密顿圈的$k$ -Bonacci图的总数的生成函数.
2022-11-10 cs.DM math.CO
Irregularity and Topological Indices in Fibonacci Word Trees and Modified Fibonacci Word Index
本文提出源自Albertson指数的新型拓扑指数Fibonacci字指数$\operatorname{FWI}$及其变体，应用于Fibonacci字树，建立了其与树最大度的基础不等式，将图不变量扩展至Fibonacci字的组合环境。
2025-05-01 math.CO
$\mathbb{Q}$-bonacci words and numbers
我们提出了一个相当奇怪的推广多步斐波那契数。对于任何正有理数$q$，我们枚举长度为$n$的二进制字，其形式为$0^a1^b$的最大因子满足$a = 0$或$aq > b$。当$q$是整数时，我们重新发现了经典的多步斐波那契数：Fibonacci，Tribonacci，Tetranacci等。当$q$不是整数时，得到的递归关系与某些限制整数组合有关。我们还讨论了这些话的格雷码，和一个可能新颖的黄金分割率的推广。
2022-07-14 cs.DM math.CO
Self-Similar Structure of $k$- and Biperiodic Fibonacci Words
定义的双周期斐波那契字作为一类的话在字母表$\{0,1\}$，和两个专业化的$k-$斐波那契和经典的斐波那契字，我们提供了一个自相似的分解这些字重叠的相同类型的话。这些自相似分解补充了以前的文献，其中自相似性被指出，但碎片如何相互作用的具体结构没有被讨论。
2022-05-11 math.CO
Decision Algorithms for Fibonacci-Automatic Words, with Applications to Pattern Avoidance
我们实现了一个决策过程，回答一类无限的话，可能被称为（缺乏一个更好的名字）“斐波那契自动”的问题。例如，这个类包括著名的斐波那契数列f = 01001010...，态射0 -> 01和1 -> 0的不动点。然后，我们从文献中恢复了许多关于斐波那契词的结果（并改进了其中一些结果），例如关于正方形、立方体、回文等在f中出现的断言。作为该方法的一个应用，我们证明了一个新的结果：存在一个非周期的无限二进制字，它避开了模式x x x^R。这是第一个关于非一致态射的可避免性结果，它被纯机械地证明了。
2014-07-27 cs.DM cs.FL math.CO
Eulerian pairs on Fibonacci words
最近，萨根和萨维奇介绍了欧拉对的概念。在这篇文章中，我们发现了基于Foata的第一个变换或Han的双射的Fibonacci词上的欧拉对，以及Steingr 'ımsson双射的精神的地图。
2013-03-29 math.CO
On the Entropy of Random Fibonacci Words
随机斐波那契链是经典斐波那契置换的推广，定义为规则映射$0\mapsto 1$和$1 \mapsto 01$，概率为$p$，概率为$1-p$，其中随机规则每次作用于1时应用。我们表明，这个对象的拓扑熵是由一组膨胀的随机斐波那契字的增长率。
2010-01-20 math.CO
Density Characterization with The Upper Bound of Density of Fibonacci Word
本文研究斐波那契词的自然密度与结构关系，推导其密度上界、生成函数与组合公式，验证其密度趋近于1的结论并揭示相关增长与极限特性。
2025-10-28 math.CO
Perfectly Clustering Words and Iterated Palindromes over a Ternary Alphabet
该研究围绕三字母表上完美聚类Lyndon词的新刻画，探究作为其结构因子的回文p、q的性质，以及二者与三字母表上迭代回文的关联。
2024-06-24 math.CO
Prefixes of the Fibonacci word that end with a cube
我们研究了以立方体结尾的斐波那契数列的前缀。使用核桃，我们得到一个确切的描述的位置斐波那契字在立方体结束。
2021-11-21 cs.FL math.CO
Generalized Natural Density $\DF(\mathfrak{F}_n)$ of Fibonacci Word
本文探讨斐波那契序列的广义化，证明随机斐波那契序列项绝对值的n次方根收敛值、建立斐波那契字相关对称恒等式及无穷级数恒等式，提出斐波那契字密度新概念，揭示数论与组合学关联。
2025-04-14 math.CO
Net Occurrences in Fibonacci and Thue-Morse Words
本文研究 Fibonacci 词和 Thue-Morse 词中的净出现组合性质，通过引入重叠净出现覆盖概念，证明了 Fibonacci 词恰好含三个净出现、Thue-Morse 词恰好含九个净出现，并给出较小阶词中出现的精确刻画。
2025-05-05 cs.DM math.CO
A Pascal-like Bound for the Number of Necklaces with Fixed Density
一个界类似帕斯卡的身份提出了固定密度的二元项链使用林登字与固定密度。结果被推广到k-ary项链和林登字与固定的内容。这个界是在对角型Nichols代数的研究中得到的。
2018-01-29 math.CO math.QA
The Density of Zero and One in Fibonacci Word for Subwords and Their Palindromes
本文通过计算生成Fibonacci字并提取长度小于30的子词，比较子词与其回文中0和1的密度，以揭示Fibonacci字的组合性质及反转行为。
2025-07-25 math.CO
Balanced Fibonacci word rectangles, and beyond
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of York（约克大学）
本文基于Anselmo等人近期的研究，探讨了由斐波那契词构成的m×n矩形矩阵的平衡性质，并通过有限自动机解决，进一步推广到所有二次无理数对应的Sturmian特征词，还研究了 tribonacci 词和Thue-Morse 词的类似问题。
2026-04-14 cs.DM cs.FL math.CO
Dynamic and Programmatic Analysis of Fibonacci Word Density
本文首次研究斐波那契词的密度，通过有限值计算、极限关系和积分方法生成密度函数，并结合编程分析验证结果。
2025-04-09 math.CO
Fibonacci Sequences of 1D, 2D Words: Enumerating and Locating the Factors of the Fixed Points
该研究针对二维单词因子枚举难题，探究了两种Fibonacci阵列序列不动点因子的枚举方法与一种定位方法，并分析了其因子复杂度与因子位置，助力理解二维单词结构。
2023-07-20 math.CO
Algebras defined by Lyndon words and Artin-Schelter regularity
研究由 Lyndon 字定义的分级代数类的 Artin-Schelter 正则性，通过 Lyndon 对给出组合条件以包含 Lie 代数包络代数，并分类全局维数 6 和 7 的二生成 Artin-Schelter 正则代数。
2024-01-05 math.CO math.RA math.RT
Correlations of minimal forbidden factors of the Fibonacci word
本文研究无限Fibonacci词的最小禁用因子之间的成对相关性，基于Guibas和Odlyzko引入的相关性概念，刻画了这些因子间所有可能的重叠关系。
2023-09-13 math.CO
New Results on Nyldon Words and Nyldon-like Sets
格林伯格将Nyldon词定义为那些不能被分解为一系列在词典编纂上不减的较小Nyldon词的词。他的灵感来自林登的话，定义相同的方式，除了“非减少”取代“非增加”。Charlier，Philibert和Stipulanti证明，像Lyndon词一样，任何词都有一个唯一的非减因子分解成Nyldon词。他们还表明，Nyldon词形成一个右Lazard集，等价地，一个右Hall集。在本文中，我们提供了一个新的证明，唯一的因式分解成Nyldon字相关的霍尔集合论，并解决了Charlier等人的几个问题。特别是，我们证明了Nyldon字的固定长度形成一个循环码，我们证明了一个结果，因式分解权力的话成Nyldon字，我们调查的Lazard程序生成Nyldon字。我们证明了这些结果推广到一类新的Hall集，其中Nyldon词是一个例子，我们称之为“Nyldon-like sets”。"
2022-10-29 math.CO
Improvement Ergodic Theory For The Infinite Word $\mathfrak{F}=\mathfrak{F}_{b}:=\left({ }_{b} f_{n}\right)_{n \geqslant 0}$ on Fibonacci Density
本文研究斐波那契密度上无限词的遍历理论，分析其子词多样性与广义模式分布，并揭示替换规则、代数数论与组合复杂性之间的深层联系。
2025-04-09 math.CO
Pattern Avoidance for Fibonacci Sequences using $k$-Regular Words
Massachusetts College of Liberal Arts（马萨诸塞自由艺术学院）；Williams College（威廉姆斯学院）
本文通过证明k-正则词避免特定模式的数量与斐波那契序列的关系，揭示了模式回避与组合结构之间的联系。
2026-01-16 cs.DM math.CO
Powers in a class of A-strict standard episturmian words
本文讨论一类严格标准的俄狄浦斯语词汇，它们的指示词类似于那些具有特征的俄狄浦斯语词汇。特别是，我们明确地确定了所有的整数权力发生在这样的无限的话，最近的结果Damanik和Lenz（2003年），谁研究的权力Sturmian的话。在我们的分析中的关键工具是规范的分解和广义的奇异词，这是最初定义的无处不在的斐波那契字。我们的主要结果证明通过一些例子，包括$k$ -波纳奇字：一个概括的斐波那契字的$k$ -字母表（$k\geq2$）。
2007-08-31 cs.DM math.CO
The Smallest String Attractors of Fibonacci, Period-Doubling, and Thue--Morse Words
Graduate School of Informatics, Nagoya University（名古屋大学情报大学院）；M&D Data Science Center, Institute of Science Tokyo（东京科学大学M&D数据科学中心）；Department of Computer Science and Engineering, University of Yamanashi（山梨大学计算机科学与工程系）；Graduate School of Informatics and Engineering, University of Electro-Communications（电波大学信息与工程学研究生院）
研究斐波那契和周期倍增词的最小字符串吸引子的结构和数量，揭示其在相同大小下的差异。
2026-10-14 cs.DM cs.FL math.CO
On gapped repeats in a cyclic Fibonacci word
Faculty of Information Science and Technology, Hokkaido University（北海道大学信息科学技术学院）；Faculty of Science, Hokkaido University（北海道大学理学部）；Department of Mathematics, Hokkaido University of Education（北海道教育大学数学系）
研究循环Fibonacci词中长度为s的相等子串的索引对(ι,κ)的特征，并给出其计数。
2026-06-01 cs.FL math.CO
