New Schemes for Solving the Principal Eigenvalue Problems of Perron-like Matrices via Polynomial Approximations of Matrix Exponentials
一个实方阵是类佩龙矩阵，如果它有一个实特征值$s$，称为矩阵的主特征值，和$\mbox{Re}\,μ<s$的任何其他特征值$μ$。非负矩阵和对称矩阵是这类矩阵的典型例子。本文的主要目的是利用矩阵指数的多项式逼近，发展一套计算Perron-like矩阵的主特征值和相应的广义本征空间的新方案.数值算例表明，这些格式在实际中是有效的。
2020-08-16 cs.NA math.NA
On the distance from a weakly normal matrix polynomial to matrix polynomials with a prescribed multiple eigenvalue
Yazd University（亚兹德大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文改进了Papathanasiou和Psarrakos(2008)关于矩阵多项式到具有指定多重特征值的多项式距离的上界结果，针对弱正则矩阵多项式进行了修正方法的实现与验证。
2014-10-12 cs.NA math.NA
Nearest matrix polynomials with a specified elementary divisor
考虑了从给定的$n \times n$矩阵多项式的次数$k$到具有固定标量$λ_0$和$2 \leqslant r \leqslant kn$的初等因子$(λ-λ_0)^j, \, j \geqslant r,$的矩阵多项式的集合的距离的问题。证明了非正则多项式任意接近于具有所需初等因子的正则矩阵多项式。对于经常矩阵多项式的问题被证明是相当于找到最小的结构保持扰动，使一定的块Toeplitz矩阵变得适当的秩亏。然后通过两种不同的优化来表征距离。第一个表明，如果$λ_0$还不是矩阵多项式的特征值，那么该问题等价于计算结构化奇异值的广义概念。距离是通过BFGS和Matlab的全局搜索算法从第二次优化计算的。还推导了距离的上界和下界，并进行了数值实验，将它们与距离的计算值进行比较。
2019-11-04 cs.NA math.NA
On the application of Laguerre's method to the polynomial eigenvalue problem
The College of Idaho（爱达荷学院）；Steckley & Associates（斯蒂克利联合公司）
本文提出利用拉格朗日迭代计算矩阵多项式特征值的方法，并基于数值范围提供有效初始估计，证明了方法的向后稳定性，并展示了对Hessenberg和三对角矩阵多项式计算的加速效果。
2017-03-26 cs.NA math.NA
A Hidden Variable Resultant Method for the Polynomial Multiparameter Eigenvalue Problem
提出基于隐变量张量Dixon结式的全局算法，将多项式多参数特征值问题转化为广义特征值问题，避免定制线性化，并在气动弹性颤振等应用中验证高精度与鲁棒性。
2025-03-28 cs.NA math.NA
Eigenvalue embedding problem for quadratic regular matrix polynomials with symmetry structures
本文提出了一种求解具有对称结构的二次正则矩阵多项式的保结构特征值嵌入问题的统一方法。首先，我们确定扰动的二次矩阵多项式，非结构化或结构化，使扰动多项式重现所需的不变对，同时保持不变的另一个不变对的未扰动多项式的不变性。如果后者是未知的，它被称为无溢出扰动。然后，我们使用这些结果来解决结构化的二次矩阵多项式，包括：对称，埃尔米特，$\star$ -偶数和$\star$ -奇数的二次矩阵多项式的SEEP。最后，我们表明，所获得的解析表达式的扰动可以实现现有的结果，在现实世界中出现的应用程序，作为特殊情况下的结构多项式。所得结果与数值例子的支持。
2021-04-22 cs.NA math.NA
A comparison of eigenvalue condition numbers for matrix polynomials
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文比较了矩阵多项式中不同特征值条件数，指出在低阶情况下两种同质条件数本质相同，并展示了其与Wilkinson型条件数的对比及扩展。
2018-04-25 cs.NA math.NA
Polynomial eigenvalue bounds from companion forms
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
本文利用伴矩阵形式与近期成果结合，提出特征值界计算方法。
2017-02-21 cs.NA math.NA math.RA
On the distance from a matrix polynomial to matrix polynomials with two prescribed eigenvalues
Yazd University（亚兹德大学）；Arak University（阿拉克大学）
本文研究了矩阵多项式到具有两个指定复数特征值的矩阵多项式距离问题，推导了下界和上界，并通过数值例子验证了方法的有效性。
2014-11-14 cs.NA math.NA
The real polynomial eigenvalue problem is well conditioned on the average
研究随机矩阵集合中多项式特征值的平均条件数，证明高斯矩阵定义的多项式特征值问题在平均意义上条件良好。
2018-02-21 cs.NA math.NA math.PR
Solving polynomial eigenvalue problems by means of the Ehrlich-Aberth method
University of Pisa（比萨大学）
本文采用Ehrlich-Aberth迭代，将多项式特征值问题视为标量多项式det P(x)的求根问题，讨论了起始近似选择、牛顿修正计算、停机准则及无穷远特征值处理，实现了比基于QZ算法更精确的特征值近似，并针对特殊结构多项式（如回文、Hamiltonian、辛等）提出了适应Ehrlich-Aberth迭代的通用方法。
2012-07-26 cs.NA math.NA
On the distance from a matrix polynomial to matrix polynomials with $k$ prescribed distinct eigenvalues
Yazd University（亚兹德大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文研究了矩阵多项式到具有指定k个不同特征值的矩阵多项式距离的上界和下界，并给出了最优扰动构造及数值例子。
2015-05-23 cs.NA math.NA
A note on eigenvector error bounds for polynomial eigenvalue problems
University of Montana（蒙大拿大学）
本文基于线性化方法，提出多项式特征值问题特征向量的误差界，通过两种性质保证线性化后的特征向量可准确恢复，并通过数值例子验证理论。
2018-08-14 cs.NA math.NA
Accurate Solutions of Polynomial Eigenvalue Problems
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出利用持续同调法求解非线性特征值问题，无需升维，方法更准确且能保证正确性，通过数值实验验证其优于QZ算法。
2017-11-03 cs.NA math.NA
A Thick-Restart Lanczos algorithm with polynomial filtering for Hermitian eigenvalue problems
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出结合厚重启兰茨斯算法、消去技术与新多项式滤波器，用于高效计算实对称或复埃尔米特矩阵在指定区间内的全部特征值及特征向量。
2015-12-26 cs.NA math.NA
A rational Even-IRA algorithm for the solution of T-even polynomial eigenvalue problems
本文提出了一种求解具有对称/反对称结构的实大规模多项式本征值问题的有理Krylov子空间方法。我们的方法是基于Even-IRA算法。为了保持结构，一个稀疏的T-甚至线性化从类块最小基束。由于这种线性化，Krylov基向量可以以便宜的方式计算。一个合理的分解推导，使我们的方法明确允许在迭代过程中的变化的移位。这导致了一种方法，能够计算部分频谱的T-偶矩阵多项式在一个快速和可靠的方式。
2020-09-03 cs.NA math.NA
Krylov and core transformation algorithms for an inverse eigenvalue problem to compute recurrences of multiple orthogonal polynomials
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出两种算法用于计算多重正交多项式递推系数，基于Krylov子空间和高斯消元，并通过实验验证其准确性和稳定性。
2026-03-04 cs.NA math.NA
Critical Delays and Polynomial Eigenvalue Problems
Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
提出一种新方法，通过求解二次特征值问题来参数化多延迟微分方程在延迟空间中具有纯虚特征值的临界曲线或曲面，并处理可公度延迟的特殊情况。
2007-06-12 cs.NA math.NA
On the logarithmic energy of solutions to the polynomial eigenvalue problem
本文研究随机矩阵多项式特征值问题解的期望对数能量，将 Shub-Smale 多项式与球面系综的结果推广至一般情形，并证明其能量介于两个极端情形之间。
2025-05-15 cs.NA math.NA math.PR
On condition numbers of polynomial eigenvalue problems with nonsingular leading coefficients
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
研究具有非奇异首项系数的矩阵多项式特征值问题的条件数，推广经典矩阵扰动理论，建立特征值条件数与伪谱增长率的关系，并给出不涉及特征向量的条件数新表达式及Elsner型扰动界。
2009-07-22 cs.NA math.NA math.SP
Cauchy-like and Pellet-like results for polynomials
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
通过研究平方伴随矩阵的相似变换和标量多项式零点的特征值问题改写，获得多项式零点的Cauchy型和Pellet型结果。
2016-01-01 cs.NA math.NA
Müntz ball polynomials and Müntz spectral-Galerkin methods for singular eigenvalue problems
在本文中，我们引入了一个新的正交系，称为Müntz球多项式（MBP），这是正交的关于权函数：$\|x\|^{2θ+2μ-2} (1-\|x\|^{2θ})^α$与参数$α>-1, μ>- 1/2$和$θ>0$在$d$维单位球$x\in {\mathbb B}^d=\big\{x\in\mathbb{R}^d: r=\|x\|\leq1\big\}$。然后，我们开发了有效的和谱精确的MBP谱Galerkin方法奇异本征值问题，包括退化椭圆问题的扰动椭圆和薛定谔算子的分数位。我们证明，使用这样的非标准基函数不仅可以定制的奇异性的解决方案，但也导致稀疏的线性系，可以有效地解决。
2023-03-09 cs.NA math.NA
Linearizations of matrix polynomials viewed as Rosenbrock's system matrices
解决多项式本征值问题（PEP）的公知方法是通过线性化。即把PEP问题转化为一个具有相同谱信息的广义线性本征值问题，然后用文献中已有的一些本征值算法求解。矩阵多项式的线性化通常使用幺模变换来定义。本文建立了Gohberg，Lancaster和Rodman提出的矩阵多项式线性化的标准定义与Rosenbrock提出的多项式系统矩阵概念之间的联系。这种连接给出了新的技术，表明矩阵束是一个线性化的相应的矩阵多项式中产生的PEP。
2022-11-16 cs.NA math.NA
Sharp Error Bounds for Piecewise Polynomial Approximation: Revisit and Application to Elliptic PDE Eigenvalue Computation
LSEC, Institute of Computational Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Department of Mathematics, Wayne State University（韦恩州立大学数学系）
本文回顾了分段多项式空间的逼近性质，并提出了更精确的误差界，用于有限元方法，同时研究了椭圆PDE本征值问题在不同有限元空间中的离散误差下界及大数值本征值近似渐进行为。
2015-02-16 cs.NA math.NA
Conditioning and backward errors of eigenvalues of homogeneous matrix polynomials under Möbius transformations
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了莫比乌斯变换对结构化广义和多项式特征值问题（PEPs）特征值条件数和反向误差的影响，通过同质化形式获得两个清晰简单的结论，即当诱导莫比乌斯变换的矩阵良好条件时，变换近似保持特征值条件数和反向误差，但若系数扰动相对于系数范数小，则需考虑惩罚因子的影响。
2018-10-26 cs.NA math.NA
Fast associated classical orthogonal polynomial transforms
本文讨论了相关的经典-经典正交多项式连接问题的快速近似解。我们首先表明，相关的经典正交多项式是解决方案的四阶二次特征值问题的多项式系数，使微分算子是度保持。线性化后，这个二次本征值问题的离散化是块上三角形和带状的。经过一个完美的洗牌，我们扩展了分而治之的方法，上三角和带状广义本征值问题的阻塞的情况下，这可能是加速的几个不同的算法之一。相关的正交多项式产生于正交多项式的迭代Stieltjes变换;因此，结合快速离散正弦和余弦变换的到经典情况的快速近似转换提供了用于合成经典正交多项式展开的奇异积分变换的模块化机制。
2021-02-16 cs.NA math.NA
Improved Inclusion-Exclusion Eigenvalue Localization Sets for Matrices and Matrix Polynomials
Faculty of Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学理学院）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）
本文基于S-严格对角占优框架提出新的包含-排除特征值定位集，统一并推广了Gershgorin与Dashnic-Zusmanovich结果，并扩展至矩阵多项式，数值实验证明其定位区域更锐利。
2026-09-09 cs.NA math.NA
Tropical Laurent series, their tropical roots, and localization results for the eigenvalues of nonlinear matrix functions
本文将tropical根理论推广至tropical Laurent级数，刻画其与Newton多边形斜率的对应及无穷多重根性质，并用于经典Laurent级数收敛半径和非线性矩阵特征值局部化。
2024-09-10 cs.NA math.NA
Fast computation of eigenvalues of periodic CMV matrices
University of Potsdam（波茨坦大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Washington State University（华盛顿州立大学）
研究周期CMV矩阵特征值计算问题，提出一种快速方法，能在\(O(n^{2})\)时间（使用\(O(n)\)数据）计算，相比标准方法时间复杂度降低，数据量减少。
2026-07-08 cs.NA math.NA
Solution of the Linearly Structured Partial Polynomial Inverse Eigenvalue Problem
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院哈格普尔分校）
本文研究了线性结构的多项式反特征值问题，通过构造具有指定线性结构的矩阵，使得矩阵多项式具有给定的特征对。本文推导了该问题解存在的必要充分条件，并给出了所有解的显式表达式，解决了PIEP领域的一些开放问题。
2019-04-22 cs.NA math.NA
Locating the eigenvalues of matrix polynomials
Università di Pisa（比萨大学）；INRIA Saclay-Île-de-France and LRI, Bât 650 Université Paris-Sud 11（法国国家信息与自动化研究所萨克雷-法兰西岛分部和卢森堡研究学院，巴黎第十一大学）
将多项式根定位的已知结果推广到矩阵多项式，用于为同时迭代法（如Ehrlich-Aberth方法）提供有效的初始近似，并通过数值实验展示计算优势。
2012-08-02 cs.NA math.NA
Yet another eigenvalue algorithm for solving polynomial systems
近年来，求解多项式方程组的符号-数值特征值方法取得了一些进展。在这篇文章中，我们添加到这个列表中。我们设计了一个算法，解决系统的孤立的解决方案可靠和有效的。在超定的情况下，它减少了任务的本征值问题在一个更简单和更快的方式比以前的方法，它可以优于同伦连续方法。我们在概念验证Julia包EigenvalueSolver. jl中提供了许多示例和实现。
2022-02-10 cs.NA cs.SC math.AG
Optimizing Rayleigh quotient with symmetric constraints and their applications to perturbations of the structured polynomial eigenvalue problem
对于埃尔米特矩阵$H \in \mathbb C^{n,n}$和对称矩阵$S_0, S_1,\ldots,S_k \in \mathbb C^{n,n}$，我们考虑了计算$\left\{ \frac{v^*Hv}{v^*v}:~v\in \mathbb C^{n}\setminus \{0\},\,v^TS_iv=0~\text{for}~i=0,\ldots,k\right\}$上确界的问题.为此，我们得到了一个估计的形式，最小化的第二大特征值的参数依赖埃尔米特矩阵，这是准确的，当在最佳的特征值是简单的。然后将结果应用于计算具有T-回文、T-反回文、T-偶、T-奇和反对称结构的高次矩阵多项式的特征值向后误差。数值实验结果说明了这一点。
2021-06-14 cs.NA math.NA math.OC
All Real Eigenvalues of Symmetric Tensors
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出通过求解半定规划松弛问题，依次计算对称张量的所有实特征值，从最大到最小依次进行，验证了该方法的有效性。
2014-12-13 cs.NA math.NA
Polynomial Root-Finding and Algebraic Eigenvalue Problem
Lehman College of the City University of New York（纽约市立大学莱曼学院）；The Graduate Center of the City University of New York（纽约市立大学研究生院）
本文提出了一种近最优的多项式根求解方法，能够高效地找到多项式所有根，并可应用于通过黑盒子程序定义的多项式，从而能够快速求解矩阵的特征值问题，同时展示了该方法在处理快速可计算多项式时的高效性。
2024-06-30 cs.NA math.NA
A Geometrical Root Finding Method for Polynomials, with Complexity Analysis
Departamento de Matemáticas（数学系）
本文提出一种基于平面曲线 winding number 的几何根寻找方法，能够限制在指定区域搜索，并具有并行化能力，同时证明了方法的正确性并分析了计算复杂度。
2013-08-20 cs.NA math.NA
Fast and backward stable computation of the eigenvalues and eigenvectors of matrix polynomials
Instituto de Ciencias Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学数学科学研究所）；Nazarbayev University（纳扎尔巴耶夫大学）；ISTI, Area della ricerca CNR（意大利国家研究委员会ISTI研究所）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Washington State University（华盛顿州立大学）
本文提出了一种新的方法，通过改进的QR算法计算伴随伴矩阵的分块Schur形式，实现特征值和特征向量的高效稳定计算。
2017-06-16 cs.NA math.NA
Log-majorization of the moduli of the eigenvalues of a matrix polynomial by tropical roots
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；CMAP, École polytechnique（巴黎综合理工学院应用数学中心）；School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院数学学院）
本文研究矩阵多项式特征值模数的对数支配性，通过热带根的性质，提出新的上界估计，并扩展了Hadamard、Ostrowski和Pólya对标量多项式根的界。
2016-11-03 cs.NA math.NA math.SP
Polynomial two-parameter eigenvalue problems and matrix pencil methods for stability of delay-differential equations
Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文通过引入多项式双参数特征值问题的新框架，统一推导了多种矩阵束方法，揭示了它们之间的关系，并提出了新的矩阵束变体用于时滞微分方程稳定性分析。
2008-09-22 cs.NA math.DS math.NA
From eigenvector nonlinearities with quadratic structure to eigenvalue nonlinearities with algebraic structure
该研究提出一种转化方法，将特定类依赖特征向量的非线性特征值问题等价转为代数型特征值非线性问题，结合收缩与局部二次收敛迭代法求解，通过GPE修正问题验证了效率。
2025-09-04 cs.NA math.NA
Analytical solutions to some generalized and polynomial eigenvalue problems
众所周知，拉普拉斯本征值问题$-Δu = λu$的有限差分离散化导致矩阵本征值问题（EVP）$A x= λx$，其中矩阵$A$是Toeplitz-plus-Hankel。Strang和MacNamara \cite{strang2014functions}给出了具有各种边界条件的三对角矩阵的解析解。我们推广的结果和发展的广义矩阵本征值问题（GEVPs）$A x= λBx$，其中所产生的有限元法（FEM）和等几何分析（IGA）的解析解。有限元矩阵是角重叠的块对角矩阵，而IGA矩阵几乎是Toeplitz + Hankel矩阵。事实上，IGA与修正的结果在Toeplitz加汉克尔矩阵给出了一个更好的数值方法。在本文中，我们致力于寻找GEVP的解析特征对，而发展更好的数值方法是我们的动机。对某些多项式本征值问题也得到了解析解。最后，我们推广了GEVP的特征向量-特征值恒等式（最近为EVP重新发现和提出），并导出了一些三角恒等式。
2021-04-12 cs.NA math.NA math.RA
Solving Multivariate Polynomial Systems and Rectangular Multiparameter Eigenvalue Problems with MacaulayLab
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文介绍了MacaulayLab工具箱，该工具箱实现了求解多元多项式系统和矩形多参数特征值问题的数值线性代数算法，通过对比其他软件包如PNLA、PHCpack和MultiParEig，展示了其核心功能和性能。
2026-05-20 cs.MS cs.NA math.NA
Polynomial (chaos) approximation of maximum eigenvalue functions: efficiency and limitations
本文研究了参数化本征值问题谱横坐标函数（本征值实部的上确界）的多项式逼近，当参数对应于随机变量的实现时，它与多项式混沌逼近密切相关。与现有的作品不同，我们突出的光谱横坐标函数的平滑特性的主要作用。即使本征值问题的矩阵是参数的解析函数，谱横坐标函数也可能不是处处可微的，甚至不是处处Lipschitz连续的，这与多个最右特征值或重数大于1的最右特征值有关.所提出的分析表明，光滑性严重影响的Galerkin和配置为基础的多项式逼近的逼近误差，和积分方法的系数评估的数值误差。通过Chebfun软件对基准问题进行的实验的文档是公开的。
2019-01-21 cs.NA math.DS math.NA
Computation of a function of a matrix with close eigenvalues by means of the Newton interpolating polynomial
提出一种改进的矩阵解析函数计算算法，通过特殊方式近似计算 Newton 插值多项式的均差，适用于特征值成簇且相近的矩阵，并避免重排 Schur 形和求解 Sylvester 方程。
2014-02-17 cs.NA math.CA math.DS
Generalized eigenvalue methods for Gaussian quadrature rules
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Uit – The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Universität Konstanz（康斯坦茨大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出了一种双变量多项式，其根参数化了实线上测度的最小求积规则的节点，通过两个对称的行列式公式将寻找节点的问题转化为求解广义特征值问题。
2018-05-30 cs.NA math.AG math.NA
Structure-preserving deflation of critical eigenvalues in quadratic eigenvalue problems associated with damped mass-spring systems
IIT Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；TU Berlin（柏林工业大学）；Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics（奥西耶克约瑟普尤拉伊斯特罗斯梅亚耶尔大学应用数学与信息学院）
该研究针对阻尼质量-弹簧系统的二次特征值问题，提出通过修剪保结构线性化压缩临界特征值的策略，并分析参数阻尼矩阵对纯虚特征值的影响，为数值计算与稳定性分析提供支撑。
2026-08-12 cs.NA math.NA math.SP
A posteriori error estimates for discontinuous Galerkin methods using non-polynomial basis functions. Part II: Eigenvalue problems
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）
本文提出了一种系统的方法，用于推导非多项式基函数在求解二阶线性算子特征值问题的内罚不连续伽辽金格式中的后验误差估计。方法参数无关，通过局部独立特征值问题计算大部分常数，仅需合理近似一个不可计算的常数。
2016-03-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On the singular two-parameter eigenvalue problem II
本文利用分层理论等新工具，将奇异双参数特征值问题与相关奇异广义特征值问题系统的等价关系，扩展至可能包含多重特征值和非平凡公因子特征多项式的更一般情形。
2021-10-17 cs.NA math.NA math.SP
Eigenfunction Behavior and Adaptive Finite Element Approximations of Nonlinear Eigenvalue Problems in Quantum Physics
本文研究了量子物理中的一类非线性本征值问题。我们首先证明了特征函数在任何开集上都不可能是多项式，这可以看作是经典的唯一连续性的一个改进。然后利用特征函数的非多项式性质证明了自适应有限元逼近在初始网格不够精细的情况下也是收敛的。最后，我们注意到类似的论点可以适用于一类线性本征值问题，改进了相关的现有结果。
2019-07-09 cs.NA math-ph math.MP
Eigenvalue and Eigenvector Approximation for Random Matrices Using Low-Degree Polynomials
本研究确定了随机矩阵顶部特征值与特征向量逼近的临界多项式次数阈值，建立了谱方法与低次多项式算法的精确联系，并给出了精确的渐近逼近精度。
2026-10-05 cs.DS cs.NA math.NA
Quantum estimates for classical polynomial optimization
High Energy Physics Research Unit, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院高能物理研究组）；Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）
研究多元齐次多项式上下界问题，引入受量子力学变分方法启发的策略，通过将多项式替换为量子算子并对角化，近似系数张量特征值来求界，成功应用于标准测试及数学物理相关问题。
2026-11-05 cond-mat.dis-nn cs.NA math-ph
