Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing formulas
来自多伦多菲尔兹研究所报告的注释。我们介绍了唐纳森-托马斯不变量，并描述了数值唐纳森-托马斯不变量的跨壁公式。
2014-08-12 math.AG
Hilbert scheme of twisted cubics as simple wall-crossing
利用Bridgeland稳定性条件研究了三维射影空间中扭曲三次体的Hilbert格式。我们用跨壁技术描述了它的几何结构和奇异性，这一结果改进了Piene和Schlessinger的经典结果。
2016-08-16 math.AG
An interesting wall-crossing: Failure of the wall-crossing/MMP correspondence
University of Cambridge（剑桥大学）
本文发现 Bridgeland 稳定性条件空间中的壁穿越可诱导非 Q-因子奇点，导致其无法被 MMP 检测，并通过 $D^b(\mathbb{P}^3)$ 中的具体例子展示了小收缩与除子收缩的不对称性。
2026-09-29 math.AG
Invariance of elliptic genus under wall-crossing
该研究提出一个拓扑判据，证明利用主空间得到的各类椭圆亏格墙交叉公式具有平凡性，并将其应用于GIT商、层模空间、Donaldson-Thomas及Vafa-Witten理论等场景。
2024-05-21 math.AG
Wall crossing for moduli of stable log pairs
在适当的条件下，我们证明了当除数的系数变化时，所有维稳定对数偶的模空间都存在跨壁态射和约化态射。
2023-01-26 math.AG
Bridgeland wall-crossing for some Simpson moduli spaces on $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$
研究了具有线性Hilbert多项式的$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$上Gieseker-semi-stable扭层的Simpson模空间作为Bridgeland模空间的跨壁行为.特别是，我们恢复了一些双有理变换，这些空间所描述的Maican和Chung-Moon的跨壁映射在某些切片的$Stab(\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1)$。
2019-05-25 math.AG
Wall crossing for K-moduli space of degree 5 pairs
本文研究平面五次曲线与直线构成的二元组的双参数K-模空间，描述了其壁穿越现象。
2024-11-06 math.AG
The unreasonable effectiveness of wall-crossing in algebraic geometry
我们调查Bridgeland稳定性条件在代数几何中的应用，并讨论未来研究的开放性问题。
2022-01-10 math.AG
Wall-Crossing in Genus Zero K-theoretic Landau-Ginzburg Theory
对于Fermat拟齐次多项式$W$，我们研究了一类以正有理数$ε$为参数的K-理论量子不变量。通过证明生成函数位于$W$的置换等变K理论FJRW理论的拉格朗日锥上，证明了一个跨壁公式。
2016-09-26 math.AG
Generating functions of stable pair invariants via wall-crossings in derived categories
作者在Calabi-Yau 3-folds上引入了极限稳定性的概念，构造了Bridgeland-Douglas稳定性条件在大体积极限下的一个近似。极限稳定物体的越壁现象似乎与Pandharipande-Thomas不变量的生成函数的合理性猜想有关。本文将阐明极限稳定物体计数不变量的越壁公式是如何解决上述猜想的。
2008-05-31 math.AG
Change of polarization for moduli of sheaves on surfaces as Bridgeland wall-crossing
证明了Matsuki和Wentworth构造的$L$ -扭曲层的“Thaddeus翻转”可以通过Bridgeland穿壁得到。类似地，我们通过改变曲面上的一类稳定性条件，实现了一维Gieseker半稳定层的模空间的极化变化。
2015-05-26 math.AG
Fourier-Mukai transforms and the wall-crossing behavior for Bridgeland's stability conditions
通过定义Bridgeland稳定性条件，在Fourier-Mukai变换下，Bridgeland稳定性条件保持不变。我们解释了与Gieseker稳定性的关系。通过对跨壁行为的研究，重新证明了交换曲面上稳定层的模空间是双有理等价的，只要相应的Mukai向量是由Mukai格的等距关系所决定的.
2012-11-26 math.AG
Kontsevich-Soibelman Wall Crossing Formula and Holomorphic Disks
我们定义有理数计数的全纯磁盘上的一个复杂的拉格朗日子流形实维四维hyperkhaler流形。对这些有理不变式给出了Kontsevich-Soibelman越壁公式的一个简单直接的证明。
2018-06-19 math.AG math.SG
Stable Sheaves on K3 Surfaces via Wall-Crossing
本文给出了如下定理的一个新的证明：复射影K3曲面上的稳定复形的模空间，具有本原Mukai向量和关于一般Bridgeland稳定性条件，是期望维数的$\mathrm{K3}^{[n]}$ -型的超kähler簇.我们使用推导出的等价，变形和跨壁Bridgeland稳定性减少到希尔伯特计划的情况下的点。
2021-03-17 math.AG
Higgs-Coulomb correspondence and Wall-Crossing in abelian GLSMs
我们计算I-函数和中心费用的阿贝尔GLSM使用虚拟矩阵分解的Favero和Kim。在Calabi-Yau情形下，我们用显式积分公式给出了中心电荷的解析延拓。所讨论的积分称为半球分拆函数，我们称之为整表示希格斯-库仑对应。然后，我们用它来证明GIT的稳定性壁跨越中心收费。
2023-01-03 math.AG
K-theoretic quasimap invariants and their wall-crossing
对于每个正有理数$ε$，定义了到某些GIT等价物$W\sslash G$的$K$ -理论$ε$ -稳定拟映射.对于$K$，这恢复了由Givental和Y. P.李。对于任意的$ε_1$和$ε_2$在不同的稳定性室，这些$K$理论准映射不变量预计将通过跨壁公式。当目标$W\sslash G$具有孤立不动点和孤立一维轨道的环面作用时，我们证明了亏格为零的$K$理论拟映射理论的过壁公式。
2016-02-21 math.AG
Moduli spaces of stable quotients and wall-crossing phenomena
从Riemann曲面到Grassmannian曲面的全纯映射的模空间有两种紧化：Kontsevich稳定映射紧化和Marian-Oprea-Pandharipande稳定商紧化。在非奇异曲线上，后一种模空间是Grothendieck的Quot格式。本文对正实数$ε$给出了“$ε$ -稳定映射”的概念，并证明了稳定映射与稳定映射之间的关系是由跨壁现象引起的.我们还将讨论与$ε$ -稳定子相关的Gromov-Witten型不变量，并在跨壁条件下研究它们。
2011-10-03 math.AG
Open Gromov-Witten Invariants on Elliptic K3 Surfaces and Wall-Crossing
本文研究了K3曲面中的全纯圆，定义了开Gromov-Witten不变量。利用这个新的不变量，我们可以建立一个版本的对应热带光盘和全纯光盘与非平凡不变量。我们给出了一个不变量的越壁现象的例子，并期望它满足Kontsevich-Soibelman越壁公式。
2016-08-04 math.AG math.SG
Hitchin fibrations on moduli of irregular Higgs bundles and motivic wall-crossing
本文给出了在射影直线上具有两个极点的秩为2的非正则Higgs丛的所有二维模空间上的Hitchin纤维化的完整描述。我们描述了纤维化的奇异纤维对Higgs场本征值的依赖性，并在抛物权的参数空间中描述了相应的运动越壁现象.
2018-11-20 math.AG
On 2d-4d motivic wall-crossing formulas
在本文中，我们提出的定义和例子中所涉及的数据的类别增强的$2d$ - $4d$墙穿越公式，推广Cecotti-Vafa和Kontsevich-Soibelman motivic墙穿越公式。
2017-11-10 hep-th math-ph math.AG
Wall-crossing for quasimaps to GIT stack bundles
本文定义到 GIT 栈丛的 ε-稳定拟映射，并研究 ε 变化时 ε-拟映射理论的穿墙行为。
2025-05-13 math.AG
Categorical wall-crossing formula for Donaldson-Thomas theory on the resolved conifold
本文证明解析锥上范畴化 DT 不变量的穿墙公式，以范畴化 Hall 乘积刻画半正交分解，并进一步推出范畴化 PT 稳定对不变量的分解。
2021-09-15 hep-th math.AG
Hilbert schemes and stable pairs: GIT and derived category wall crossings
我们证明了曲线的Hilbert格式和具有一维支撑的稳定对的Le Potier模空间具有共同的GIT结构。这两个空间对应于GIT线性化空间中壁两侧的腔室。我们解释了为什么这不足以证明当基础变种是3重时与从这些模空间导出的不变量相关的“DT/PT跨壁”猜想。然后，我们给一个温和的介绍乔伊斯的理论的一小部分，这样的墙壁交叉，并用它来证明一个简短的身份有关的欧拉示性数这些模空间。当3重是卡-丘时，恒等式是DT/PT穿墙猜想的欧拉特征模拟，但对于一般的3重，它是不同的，正如我们所讨论的。
2009-10-12 math.AG
Abelian quiver invariants and marginal wall-crossing
我们证明的等价性（略有修改的版本）的跨壁公式的Manschot，Pioline和森和跨壁公式的Kontsevich和Soibelman。前者涉及阿贝尔类似物的motivic Donaldson-Thomas型不变量的箭壶与Kontsevich和Soibelman介绍的稳定性，我们得到的积极性和几何性质。
2012-12-03 math.AG math.CO math.RT
Moduli Spaces of $α$-stable Pairs and Wall-Crossing on $\mathbb{P}^2$
本文研究了当参数$α$在射影平面$\mathbb{P}^2$上变化时，$α$稳定对的模空间$\mathbf{M}^α(d,1)$与线性Hilbert多项式$dm+1$的穿墙问题.当$d$为4和5时，在每个壁处，模空间通过平滑吹上态射和平滑吹下态射相关联，其中可以几何地描述吹上中心。作为副产品，我们得到了稳定层的模空间$\mathbf{M}(d,1)$的庞加莱多项式。本文还讨论了Jordan-Hölder滤子中稳定分量数为3时的越壁问题。
2015-05-28 math.AG
Equivariant K-theoretic enumerative invariants and wall-crossing formulae in abelian categories
本文将Joyce的同调泛穿墙公式提升至K理论并引入等变性，为模栈的等变K理论枚举不变量建立了通用穿墙框架，并指出拓扑K-同调构成等变乘性顶点代数。
2025-06-27 math.AG math.KT
Wall-crossing formulae for algebraic surfaces with $q>0$
推广Friedman和Qin的思想（Flips of模空间and transition formulations for Donaldson polynomial invariants of rational surfaces），得到了几何亏格为零、正无规和反正则因子有效的代数曲面的Donaldson不变量的跨壁公式，其中对任意壁$ζ$，$l_ζ=(ζ\sp{2}-p_1)/4$为零或一.
1997-09-04 alg-geom math.AG
BPS Spectrum, Indices and Wall Crossing in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theories
四维N=4超对称SU（N）规范理论中的BPS态可以表示为端部位于D3-膜上的平面弦网络。我们引入了几个保护指数，这些保护指数捕获的频谱和这些状态的各种量子数的信息，给出了它们的过壁公式，并描述了如何使用过壁公式，我们可以计算所有的指数在所有点的模空间。
2012-03-22 hep-th math.AG
Multiple D4-D2-D0 on the Conifold and Wall-crossing with the Flop
研究了具有两个单位D4膜电荷的D4-D2-D 0束缚态在分解锥上的穿壁现象。我们确定的边缘稳定的墙壁和评估的离散变化的BPS指数使用Kontsevich-Soibelman跨壁公式。特别地，我们发现在两个大半径极限中的D4-膜上的场论通过涉及锥状结构的翻转跃迁的壁交叉而适当地连接。我们还发现在其中一个大半径范围内存在两个D_4-D_2-D_0碎片的稳定束缚态。
2010-12-22 hep-th math.AG
Wall-crossing formula for framed quiver moduli
本文研究框定箭袋表示模空间的穿墙现象，针对 A 型旗流形、仿射 Laumon 空间、Nakajima 箭袋簇及射影平面相关层模空间，建立 Euler 类积分的穿墙公式。
2023-06-04 math.AG
Wall-Crossing implies Brill-Noether. Applications of stability conditions on surfaces
在过去的几年里，Bridgeland稳定性条件的跨壁性在代数几何中，特别是在模空间的双有理几何中，得到了大量的结果。我们说明了这些结果背后的一些方法，通过重新证明Lazarsfeld的Brill-Noether定理的曲线K3曲面通过跨壁。最后，我们调查的表面上的稳定性条件的最新应用。预期读者是一个代数几何与有限的工作知识的导出范畴。本文基于作者在2015年7月在犹他州AMS夏季代数几何学院的演讲。
2016-10-19 math.AG
Higher-genus wall-crossing in Landau-Ginzburg theory
对于Fermat拟齐次多项式，研究了带窄插入项的加权Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论.通过在模问题中引入一个附加的切向量，构造了一个主空间，并通过主空间的局部化证明了一个跨壁公式。这是一个朗道-金兹伯格理论模拟的高亏格准映射跨壁公式证明的Ciocan-Fontanine和金。推广了Ross-Ruan的亏格- $0$和Guo-Ross的亏格- $1$的结果.
2019-04-23 math.AG
Perverse schobers and wall crossing
对于几何不变理论中的平衡过壁问题，如果满足一定的数值条件，则相应的GIT矩之间存在导出的等价关系。给定这样一个墙交叉，我构建了一个反常的一层磁盘上的类别，奇异的一点，半monodromies恢复这些等价，并在奇点的行为控制的GIT商堆栈关联到墙上。以复杂化的Grothendieck群给出了一个反常层的向量空间：当这是一个交叉上同调复杂的局部系统穿孔磁盘。
2017-04-25 math.AG math.RT
Some examples of moduli spaces on surfaces via wall-crossing
本文通过墙穿越分析，给出了曲面上数值类为点类的Bridgeland半稳定对象模空间的新显式例子，并利用微分分次李代数模型研究其局部结构。
2025-09-12 math.AG
Wall-crossing formulas for framed objects
我们证明了在ind-constructable阿贝尔范畴中框架对象模空间的运动不变量的跨壁公式。发达的技术应用在动机唐纳森-托马斯不变量的情况下，颤抖的潜力。另一个应用是一个新的证明公式的motivic不变量的光滑模型的模空间。
2011-04-21 math.AG math.RT
Wall-crossing and recursion formulae for tropical Jucys covers
在最近的工作中，作者导出了单调和严格单调双Hurwitz数的热带解释。在本文中，我们适用于这种解释的热带流的技术，以提供一个新的证明这些枚举不变量的分段多项式。此外，我们还导出了新的跨壁公式。
2019-05-06 math.AG math.CO
Quintic genus 2 curves, stable pairs and wall-crossing
本文研究五次亏格2曲线相关稳定对模空间的墙穿越，给出不可约分量完整列表及双有理描述，并恢复其Hilbert概形的几何。
2025-09-24 math.AG
Affine SU(N) algebra from wall-crossings
本文研究ALE空间上的瞬子计数与复曲面Calabi-Yau三重空间上的BPS态计数之间的关系。我们将一个D4-膜放在一个与A_{N-1} -ALE空间同构的因子上，计算了D4-D2-D 0态的BPS配分函数在跨壁现象中的离散变化.特别地，我们发现仿射SU（N）代数的特征在D_4-D_2-D_0态的跨壁中自然出现。我们的分析完全基于d=4，N=2超对称理论的跨壁公式，该理论是通过将卡-丘三重降维得到的。
2011-07-24 hep-th math.AG
MMP for locally stable families and wall crossing for moduli of stable pairs
本文研究稳定对模空间随系数变化的约化与穿墙态射，通过在正规局部稳定族上运行带缩放的MMP，将已有klt情形的结果推广到更一般的局部稳定情形。
2023-11-02 math.AG
Wall crossing for derived categories of moduli spaces of sheaves on rational surfaces
本文在有限型光滑Artin栈的导出范畴中，去掉了窗口理论中的全局商表示输入.作为一个应用程序，我们使用现有的结果翻转的地层壁交叉的Gieseker半稳定的无扭层的秩为2的理性表面上产生半正交分解有关的不同的模量堆栈。这些半正交分解的互补部分是表面上的点的希尔伯特方案的乘积的导出范畴。
2014-12-14 math.AG
Birational geometry for d-critical loci and wall-crossing in Calabi-Yau 3-folds
d-临界轨迹的概念是Joyce为了给出$(-1)$ -移位辛导出格式的经典阴影而引入的。在本文中，我们讨论了双有理几何的d-临界轨迹，通过引入的概念，如“d-临界翻转”，“d-临界触发器”等，它们不是双有理映射的基础空间，而是应被理解为虚拟双有理映射。我们证明了Calabi-Yau 3-folds上稳定物体模空间的几种跨壁现象可以用d-临界双有理几何来描述。其中，我们证明了Pandharipande-Thomas（PT）稳定对模空间的穿墙图构成了一个d-临界极小模型程序，它与PT生成级数的合理性有关。
2019-02-11 math.AG
Residue formula for flag manifold of type $A$ from wall-crossing
本文考虑 $A$ 型旗流形上的等变积分，利用受 Takuro Mochizuki 穿墙公式启发的计算方法，重新证明了 Weber 和 Zielenkiewicz 的留数公式，并通过设置 $K$ 理论类导出了 Grothendieck 多项式的行列式公式。
2024-07-24 math.AG
Mukai's Program (reconstructing a K3 surface from a curve) via wall-crossing, II
设$C$是K3曲面$X$上的曲线，其Picard群为$\mathbb{Z}.[C]$。Mukai的程序试图从$C$中恢复$X$，方法是将其作为$C$上向量丛Brill-Noether轨迹的Fourier-Mukai伙伴。我们在Bridgeland稳定性条件的空间中使用壁交叉来证明这一点，为亏格$\ge14$。本文讨论了文献I中遗留下来的$g-1$素数的情形。
2020-06-15 math.AG
Higher-genus wall-crossing in the gauged linear sigma model
我们介绍了一种技术，证明所有属的跨壁公式在规范的线性西格玛模型的稳定性参数的变化，而不假设因式分解性质的虚拟类。我们实现这种技术明确的混合模型，概括了我们以前的工作的朗道-金兹伯格阶段。
2018-06-25 math.AG
Higher rank motivic Donaldson-Thomas invariants of $\mathbb{A}^3$ via wall-crossing, and asymptotics
我们计算，通过motivic墙穿越，生成函数的虚拟动机的报价计划的点$\mathbb{A}^3$，推广到更高的排名的结果Behrend，布赖恩和Szendravii。我们证明了这种motivic分拆函数收敛于高斯分布，推广了Morrison的结果。
2020-04-15 math.AG math.CO
Special Lagrangian fibrations, wall-crossing, and mirror symmetry
在这篇综述论文中，我们简要地回顾了非卡拉比-丘品种镜像对称的SYZ方法的各个方面，特别侧重于弗洛尔同调中的拉格朗日纤维化和跨壁现象。各种各样的例子，其中一些是新的。
2009-02-10 math.AG math.DG math.SG
Duality, Bridgeland wall-crossing and flips of secant varieties
令$v_d(\mathbb{P}^2)\subset |\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$表示$d$ -二重Veronese曲面。在研究了曲面稳定性条件的跨壁现象的一些一般方面之后，我们能够通过将爆破的$\mbox{bl}_{v_d(\mathbb{P}^2)}|\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$嵌入到$\mathbb{P}^2$上Bridgeland半稳定对象的适当模空间中来描述$v_d(\mathbb{P}^2)$割线簇的翻转序列.
2017-08-30 math.AG
Torus localization and wall crossing for cosection localized virtual cycles
自1995年由李田和贝尔德-范泰奇提出以来，虚基本类理论在代数几何中发挥了关键作用，定义了重要的不变量，如Gromov-Witten不变量和Donaldson-Thomas不变量。虚拟基本类的处理方法很多，如环面定位、退化、虚拟拉回、余割定位等。通常，将这些方法结合起来是非常有效的。本文证明了余割局部化虚环的虚拉回、环面局部化和过壁公式。
2015-01-31 math.AG
Wall-crossing for K-theoretic quasimap invariants I
我们研究了具有一维规范群的K理论GLSM不变量，并引入了椭圆中心荷，它依赖于一个称为椭圆膜的椭圆上同调类和水平结构的选择。这些中心电荷具有与椭圆膜的插值问题相关的整表示，并且满足自然q-差分方程。积分表示导致GLSM的两个不同阶段的中心电荷的越壁陈述。我们解释了如何orbifold结构导致通常的（K理论）和椭圆形的中心电荷之间的壁交叉的差异。
2022-10-19 hep-th math.AG
Equivalence of Three Wall Crossing Formulae
Kontsevich和Soibelman的过壁公式通过使由壁两侧的指数构造的两个辛同胚相等，给出了边界稳定壁两侧的BPS指数之间的隐含关系。Manschot、Pioline和作者的过壁公式给出了两个明显不同的关于壁面一侧的BPS指数与另一侧的BPS指数的显式表达式。我们证明了所有三个公式的等价性。
2012-12-05 hep-th math.AG
Joyce-Song wall-crossing as an asymptotic expansion
我们猜想唐纳森-托马斯不变量的乔伊斯-宋越壁公式是从Gaiotto，Moore和Neitzke场论工作中的一个渐近展开中自然产生的.这也将提供一个新的角度如何乔伊斯宋和Kontsevich-Soibelman公式的相关。我们在许多例子中检验了这个猜想。
2013-06-17 math.AG math.DG
Wall-crossing for invariants of equivariant 3CY categories
本文提出了一种墙交叉框架，用于研究equivariant 3-Calabi-Yau范畴的操作性计数不变量，并给出了DT/PT顶点对应的显式表达及Vafa-Witten不变量的墙交叉公式。
2025-12-28 hep-th math.AG
Wall-crossing of D4-D2-D0 and flop of the conifold
本文讨论了锥上非紧全纯D_4-膜与D_2和D_0-膜的BPS束缚态的穿墙问题。我们使用Kontsevich-Soibelman的跨壁公式，并分析了在不同的房间BPS简并。特别是，我们得到的两个极限吸引子室的翻转过渡的BPS简并之间的关系。我们的结果是一致的，与已知的结果和预测BPS简并在所有的商会。
2010-08-22 hep-th math.AG
Quantum Wall Crossing in N=2 Gauge Theories
本文研究了SU（2）规范群和N_f < 4物质超多重态的N=2超对称规范理论中的精细和动态的跨壁公式。这样的规范理论为“精炼=动机”的猜想提供了一个极好的试验场。"
2009-12-08 hep-th math.AG math.QA
