Geometry from Donaldson-Thomas invariants
我们引入了三维Calabi-Yau范畴的稳定性条件空间上的几何结构，该空间编码了范畴的Donaldson-Thomas不变量。我们详细解释了这些结构，我们称之为乔伊斯结构，和弗罗贝纽斯结构之间的密切类比。在本文的后半部分，我们给出了明确的计算乔伊斯结构的三个有趣的例子。
2020-07-08 hep-th math.AG
Generalized Donaldson-Thomas Invariants via Kirwan Blowups
我们发展了一种虚循环方法来研究广义Donaldson-Thomas理论的Calabi-Yau三重性。设$\mathcal{M}$是Calabi-Yau三重$W$上固定拓扑型的Gieseker半稳定层的模栈.我们构造了一个关联的Deligne-Mumford栈$\widetilde{\mathcal{M}}$，并定义了$W$通过Kirwan blowups的广义Donaldson-Thomas不变量为虚圈$[\widetilde{\mathcal{M}}]^{\mathrm{vir}}$的次数.我们表明，它是不变的变形下的复结构的$W$。
2022-02-28 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds I
本文研究了非交换射影概形，其相应的非交换分次代数在中心上是有限的。我们研究了它们的稳定层的模空间，并在Calabi-Yau-3情形下构造了一个对称阻塞理论。这允许我们定义Donaldson-Thomas类型不变量。我们还讨论了最简单的例子，称为量子费马五次三重。
2020-04-22 hep-th math.AG
A theory of generalized Donaldson-Thomas invariants. II. Multiplicative identities for Behrend functions
这篇论文已经被撤回，不是因为任何错误（我们知道），而是因为我们没有像我们最初打算的那样将我们的材料作为一系列3篇论文，我们现在已经将它们合并成一篇长论文，这是“广义唐纳森-托马斯不变量的理论”，arXiv：0810.5645v3，2009年6月，181页，这篇论文已经被纳入其中。
2009-06-02 hep-th math.AG
Semiorthogonal decompositions for categorical Donaldson-Thomas theory via $Θ$-stratifications
我们证明了与$Θ$ -分层相关的$(-1)$ -移位余切导出栈的Donaldson-Thomas范畴的半正交分解的存在性。我们的主要结果给出了范畴DT理论的窗口定理的一个类比，它可应用于D/K等价猜想的d-临界类比，即在d-临界翻转下全忠实函子（等价）的存在性.作为应用的一个例子，我们证明了在超刚性有理曲线上的Pandharipande-Thomas稳定对模空间在任意相对约化曲线类的穿墙下DT范畴的全忠实函子的存在性.
2021-06-10 hep-th math.AG
Matrix models and stochastic growth in Donaldson-Thomas theory
我们表明，配分函数，列举唐纳森-托马斯不变量的局部环面Calabi-Yau三倍，没有紧凑的因子可以表示在专业化的舒尔措施。我们还讨论了BPS状态计数的背景下的Hall-Littlewood和杰克措施的相关性和研究的配分函数在任意点的Kaehler模空间。这种重写的对称函数导致一个单一的矩阵模型表示的唐纳森-托马斯理论。我们明确地描述了这个结果是如何与陈-西蒙斯规范理论的酉矩阵模型描述。这种表示被用来表明唐纳森-托马斯不变量的生成函数与可积Toda和Toeplitz格族的τ-函数有关。矩阵模型也导致了唐纳森-托马斯理论的解释，在锁步模型的恶性步行者的非交叉路径。我们进一步表明，这些生成函数可以被解释为一个角落的增长/最后通过随机模型的归一化常数。
2012-08-10 hep-th math.AG
Chern-Simons functions on toric Calabi-Yau threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文利用强例外集构造了三维复曲面Calabi-Yau栈的全局Chern-Simons函数。层的模空间可以用这些函数的临界轨迹来确定。我们给出了这些函数的两个应用。首先证明了Joyce关于局部曲面上广义DT不变量的可积性猜想。其次，我们证明了一个虚拟动机的降维公式，这导致了两个递推公式的动机Donaldson-Thomas不变量。
2012-05-08 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants of abelian threefolds and Bridgeland stability conditions
利用Bridgeland稳定性条件研究了阿贝尔三重折叠的约化Donaldson-Thomas理论。主要结果是减少唐纳森-托马斯不变量下的所有派生自等价的不变性，明确给定的跨壁条款。我们还提出了一个数值标准的判别函数方面的墙壁。对于Picard秩为1的主极化阿贝尔三折波，详细讨论了其跨壁贡献.讨论结果证明了Bryan、Pandharipande、Yin和第一作者提出的曲线计数不变量的一个几何公式。为了证明这一点，我们加强了关于交换三重线的Bridgeland稳定性条件的几个已知结果.我们证明了某些先前构造的稳定性条件满足完全支持属性。特别地，稳定性流形是非空的。我们还证明了一个Gieseker室的存在，并确定所有的跨壁贡献。本文给出了具有交换作用的任意Calabi-Yau三重映射的约化广义Donaldson-Thomas不变量的定义。
2020-07-01 hep-th math.AG
Orthosymplectic Donaldson-Thomas theory
本文构造并研究了线性范畴中计数正交和辛对象的 Donaldson-Thomas 不变量，推广了通常的 GL(n) 情形，利用动机 Hall 模定义并证明了墙交叉公式，并应用于 Calabi-Yau 三维流形、自对偶箭图及代数曲面上的 Vafa-Witten 不变量。
2025-03-26 hep-th math.AG
Motivic Donaldson-Thomas invariants and McKay correspondence
设$G\subset SL_2(C)\subset SL_3(C)$是一个有限群.我们计算了$C^3/G$的crepant分辨率$Hilb^G(C^3)$的motivic Pandharipande-Thomas和Donaldson-Thomas不变量，推广了Gholampour和Jiang使用局部化技术计算数值DT/PT不变量的结果。我们的公式依赖于计算motivic唐纳森-托马斯不变量的一类特殊的箭与潜力。我们表明，这些motivic Donaldson-Thomas不变量是密切相关的多项式计数绝对不可分解的表示在有限域的Kac。我们制定了一个猜想的积极性唐纳森-托马斯不变量的广泛类颤抖的潜力。这个猜想，如果真的，意味着卡茨积极性猜想任意颤动。
2011-07-29 hep-th math.AG math.RT
Categorical Donaldson-Thomas theory for local surfaces: $\mathbb{Z}/2$-periodic version
证明了拟光滑仿射导出格式上与$(-1)$ -移位余切相关的矩阵分解的三角化范畴的两种$\mathbb{Z}/2$ -周期Koszul对偶等价性.我们利用这个结果定义了局部曲面的Donaldson-Thomas范畴的$\mathbb{Z}/2$ -周期形式，其$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变形式在作者的前一篇文章中已经引入和发展.比较了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴与$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴，并从$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴的跨壁等价性中导出了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴的跨壁等价性.
2021-06-10 hep-th math.AG
K-Theoretic Generalized Donaldson-Thomas Invariants
我们介绍的概念几乎完美的障碍理论的Deligne-Mumford堆栈，并表明堆栈几乎完美的障碍理论具有虚拟结构层是变形不变的。在建设中的主要组成部分是一个诱导嵌入到相关的障碍层堆栈和一个$K$理论Gysin映射层堆栈的内在法锥的粗模量层。我们表明，许多堆栈的利益承认几乎完美的障碍理论。由此，我们可以定义Calabi-Yau三重上的虚结构层和复形层的$K$ -理论经典和广义Donaldson-Thomas不变量.
2019-12-10 hep-th math.AG
HOMFLY polynomials, stable pairs and motivic Donaldson-Thomas invariants
证明了平面曲线奇异点的Hilbert格式拓扑不变量为框架三重稳定对不变量。从而给出了Oblomkov和Shende关于平面曲线奇点链环的HOMFLY多项式的猜想的Calabi-Yau三重解释。M. Kontsevich和第三作者然后产生自然motivic不变量代数结。这一结构是由V. Shende，C. Vafa和第一作者关于大$N$的对偶性推导了上述猜想。
2012-11-11 hep-th math.AG
Instantons and Donaldson-Thomas Invariants
本文综述了六维拓扑Yang-Mills理论与Calabi-Yau三重计数几何之间关系的一些最新进展。规范理论局限于广义瞬子解，在理论上等价于Donaldson-Thomas理论。利用等变局部化技术计算了U（N）理论在平坦空间上的库仑分支的配分函数。几何上，这对应于ADHM形式主义的高维推广。这种形式主义可以扩展到一个通用的复曲面卡-丘。
2008-04-07 hep-th math.AG
Hall-type algebras for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces
我们表明，范畴化的上同调霍尔代数结构的表面上构造的Porta-Sala下降到那些Donaldson-Thomas范畴的局部表面上介绍了作者的前一篇论文。一个类似的论证也表明，局部曲面上的Pandharipande-Thomas范畴允许曲面上零维层的范畴化COHA的作用。我们还构造了它的单算子的零化子作用，并证明了它们在K-理论中的交换子满足类似于Weyl代数的关系。这一结果可以看作是Weyl代数作用在局部平面曲线上点的Hilbert格式的同调上的Rennemo的一个分类，它与生成PT不变量列的Gopakumar-Vafa公式有关.
2020-09-02 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing formulas
来自多伦多菲尔兹研究所报告的注释。我们介绍了唐纳森-托马斯不变量，并描述了数值唐纳森-托马斯不变量的跨壁公式。
2014-08-12 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas Invariants of 2-Dimensional sheaves on local P^2
设X是P^2的典范丛的全空间。本文研究了在Joyce-Song的工作中定义的X上的二维Gieseker半稳定层的模空间的广义Donaldson-Thomas不变量，其中第一个Chern类等于X的零截面类的k倍.当k=1，2或3时，半稳定性意味着稳定性，我们用已知的模形式表示不变量。在严格半稳定层存在的情况下，我们证明了k=2时不变量的一个组合公式，并在某些情况下验证了Joyce-Song的BPS完整性猜想.
2016-02-12 hep-th math.AG
On higher rank Donaldson-Thomas invariants
利用Joyce-Song的穿墙公式研究了Calabi-Yau 3-fold的高阶Donaldson-Thomas不变量。我们构造了其计数不变量与Donaldson-Thomas不变量相一致的箭盒。作为推论，我们证明了高阶不变量的完整性和一定的对称性。
2010-02-18 math.AG
Motivic Donaldson-Thomas invariants of toric small crepant resolutions
我们计算了复曲面Calabi-Yau 3-folds的运动Donaldson-Thomas小裂缝分辨理论。
2011-10-27 math.AG
A wall crossing formula of Donaldson-Thomas invariants without Chern-Simons functional
证明了一个不含Chern-Simons泛函的Donaldson-Thomas型不变量的过墙公式。
2010-08-07 math.AG
On window theorem for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces and its applications
在本文中，我们证明了局部曲面上的范畴Donaldson-Thomas理论的窗口定理，作为GIT商栈的窗口定理的类似。我们给出了我们的主要结果的两个应用。第一个证明是在严格半稳定层的某些技术条件下，一维稳定层在局部曲面上的DT范畴的过壁等价性。第二部分是证明了当曲线类约化时，从范畴PT理论到范畴MNOP理论的全忠实函子的存在性。这些结果表明了数值DT不变量的跨壁公式的推广，同时也是D/K猜想在双有理几何中的d-临界模拟.
2021-01-05 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants via microlocal geometry
证明了Donaldson-Thomas型不变量与其模空间的加权欧拉示性数相等.特别是，这种不变量只依赖于模空间的模式结构，而不是用来定义它们的对称阻塞理论。我们还介绍了新的不变量推广Donaldson-Thomas型不变量与开放的模空间的模问题。这些对于计算分层上的Donaldson-Thomas类型不变量是有用的。
2005-12-02 math.AG
The local Donaldson-Thomas theory of curves
局部Donaldson-Thomas曲线理论是用局部化和退化方法求解的。结果完成了一个三角形的等价关系格罗莫夫-威滕理论，唐纳森-托马斯理论，和量子上同调的希尔伯特计划的点的平面。希尔伯特平面点的量子微分方程在局部唐纳森-托马斯曲线理论中有一个自然的解释。该解确定单腿等变顶点。
2005-12-26 math.AG
Riemann-Hilbert problems for the resolved conifold
研究了与分解锥的Donaldson-Thomas理论相关的黎曼-希尔伯特问题。我们给出了显式的解决方案的巴恩斯双和三重正弦函数。我们表明，相应的τ函数是一个非微扰的配分函数，在这个意义上说，它的渐近展开符合拓扑弦分拆函数。
2020-06-24 hep-th math.AG
Wall-crossing of the motivic Donaldson-Thomas invariants
我们研究了在Bewild-Bryan-Szendroi意义下的Motivic Donaldson-Thomas不变量。证明了一类带势箭图在突变下的过壁公式。
2011-03-15 math.AG
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
2005-09-30 math.AG
Donaldson-Thomas Invariants of 2-Dimensional sheaves inside threefolds and modular forms
受S-对偶猜想的启发，我们研究了三重空间上二维Gieseker稳定层的Donaldson-Thomas不变量。这些层支撑在非奇异曲线上的非奇异三重X纤维的纤维上。在X是K3纤维化的情况下，我们用K3纤维上点的Hilbert格式的欧拉示性数和纤维化的Noether-莱夫谢茨数来表示这些不变量。我们证明了这些不变量的某个生成函数是S-对偶中预测的权为-3/2的向量模形式。
2017-12-20 hep-th math.AG
Super-rigid Donaldson-Thomas invariants
我们解决了Calabi-Yau的Donaldson-Thomas理论中由超刚性有理曲线引起的部分。作为应用，我们证明了超刚性有理曲线的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应.特别是，我们证明了完整的GW/DT对应的五次三倍的度1和2。
2006-01-10 math.AG
Moduli of ADHM Sheaves and Local Donaldson-Thomas Theory
ADHM构造建立了射影平面上的框架无挠的层与复向量空间范畴中关系的稳定框架表示之间的一一对应。本文研究光滑复射影曲线$X$上凝聚层的阿贝尔范畴中具有关系的同一群表示的模空间的几何。特别地，证明了该模空间实际上是光滑的，并且通过相对Beilinson谱序列与通过稳定的Pandharipande和Thomas对的曲线计数构造相关联.这产生了一个新的构造局部Donaldson-Thomas曲线理论以及一个自然的高阶推广。
2012-01-03 hep-th math.AG
Frobenius type and CV-structures for Donaldson-Thomas theory and a convergence property
本文用Hertling意义下向量丛上的Frobenius型（形式族）和CV-结构来改写Donaldson-Thomas理论中的一些著名结果.我们研究这些结构在一个抽象的设置，并证明了一个收敛结果，这是相关的情况下，三角范畴。本文还简要讨论了它在物理域论中的应用。
2015-12-03 hep-th math.AG math.DG
Refined open non-commutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolutions
本文的目的是研究复曲面Calabi-Yau 3-folds的细拓扑顶点对应的非对易Donaldson-Thomas理论的一个类似。我们使用二聚体模型定义的不变量，并提供“跨壁”公式。特别地，我们得到了归一化的生成函数，这些生成函数在“跨壁”下是不变的。
2010-10-02 hep-th math.AG math.CO
The Gromov-Witten and Donaldson-Thomas correspondence for trivial elliptic fibrations
本文研究了文献[MNOP 1，MNOP 2]中关于平凡椭圆纤维化的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应.特别地，我们证明了当三重为$E \times S$时，准素场的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应，其中$E$是光滑椭圆曲线，$S$是具有数值平凡正则类的光滑曲面.
2006-01-11 math.AG
Cohomological Hall algebra, exponential Hodge structures and motivic Donaldson-Thomas invariants
我们定义了一种新型的霍尔代数，例如与具有多项式势的箭图相关联。与传统定义的主要区别在于，我们使用表示栈的上同调，而不是可构造的层或函数。为了考虑到潜在的，我们介绍了混合霍奇结构理论的推广，相关的指数积分。我们的上同调Hall代数的生成序列是arXiv：0811.2435中引入的motivic Donaldson-Thomas不变量的推广。证明了运动Donaldson-Thomas不变量的一个新的完整性性质。
2011-07-11 hep-th math.AG math.CT
Tetrahedron instantons in Donaldson-Thomas theory
受弦理论相关工作启发，研究者引入四面体瞬子模空间并构造虚拟结构以定义K理论不变量，验证其配分函数与已有结果一致，解答了相关几何与配分函数问题，拓展了Oh-Thomas工作的应用。
2024-12-26 hep-th math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants
本文是对宋亦南著《arXiv：0810.5645》一书的述评。设X是C上的Calabi-Yau 3-重环。X的Donaldson-Thomas不变量是整数DT^a（t），它计数X上具有陈特征标a的稳定层，关于Gieseker稳定性条件t。它们只定义在X上没有严格半稳定层的Chern特征标a上。它们具有在X变形下不发生变化的良好性质。它们在稳定性条件t变化下的行为至今还不清楚。我们讨论“广义Donaldson-Thomas不变量”\bar{DT}^a（t）。这些是有理数，定义为所有陈特征标a，如果在类a中没有严格半稳定层，则等于DT^a（t）。它们是变形不变的，并且在稳定性条件变化时具有已知的变换规律。我们猜想，当稳定性条件t是“一般的”时，它们可以用积分“BPS不变量”\hat{DT}^a（t）来表示。我们的理论扩展到阿贝尔范畴的代表性的关系来自一个超势，并连接我们的想法与Szendroi的“非交换唐纳森-托马斯不变量”和工作Reineke和其他人。arXiv：0810.5645与Kontsevich和Soibelman的独立论文arXiv：0811.2435之间存在显著重叠。
2010-05-19 hep-th math.AG
The refined local Donaldson-Thomas theory of curves
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文通过局部化方法解决局部曲线的精细K理论强化Donaldson-Thomas理论，推导出三组通用级数，并验证了Aganagic-Schaeffer提出的 refined topological string 分区函数公式，同时推广到Pandharipande-Thomas理论。
2026-07-03 hep-th math.AG
Local Donaldson-Thomas invariants of Blowups of surfaces
利用Donaldson-Thomas不变量的退化公式，证明了局部曲面在沿点爆破时Donaldson-Thomas不变量的变化公式。
2011-08-30 math.AG math.SG
Donaldson-Thomas invariants of local elliptic surfaces via the topological vertex
我们计算了局部椭圆曲面的Donaldson-Thomas不变量。我们介绍了一种新的计算技术，这是一个混合物的motivic和复曲面的方法。这使我们能够根据拓扑顶点来编写不变量的分拆函数。利用arXiv：1603.05271中证明的拓扑顶点的恒等式，我们导出了分拆函数的乘积公式。分拆函数的连通形式用Jacobi形式表示。在椭圆曲面为K3曲面的特殊情况下，我们得到了与Kawai-Yoshioka的计算无关的Katz-Klemm-Vafa公式。
2019-02-05 hep-th math.AG
Cohomological orientifold Donaldson-Thomas invariants as Chow groups
我们建立了对合$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的几何解释。更精确地说，我们证明了上同调的orientifold Donaldson-Thomas不变量同构于$σ$ -稳定的自对偶表示的模空间的有理Chow群。作为应用，我们证明了经典李代数中稳定的$m$ -元组的模空间的Chow贝蒂数是可以数值计算的.我们还证明了一个上同调的跨壁公式有关的半稳定霍尔模不同的稳定性。
2016-07-26 hep-th math.AG math.RT
Instantons, Quivers and Noncommutative Donaldson-Thomas Theory
通过分析瞬子对六维拓扑规范理论的贡献，我们构造了与阿贝尔轨道奇点相关的非对易Donaldson-Thomas不变量。这种规范理论的非对易变形局限于非对易瞬子，这些瞬子可以用根据轨道群着色的三维杨氏图来分类。我们为这些规范场组态构造了一个模空间，它允许我们通过计算具有关系的规范场的表示来计算它的虚数。非对易规范理论的瞬子动力学的编码，并通过广义麦凯对应与奇点的几何相关联。利用拓扑量子力学实现了计算非对易Donaldson-Thomas不变量的BPS态指数。我们说明了这些建设与几个明确的例子，也涉及更高的秩库仑分支不变量和几何形状与紧凑的因子，并连接我们的方法与其他文献中。
2011-08-22 hep-th math.AG
A degeneration formula of Donaldson-Thomas theory on local Calabi-Yau 4-folds
Institute of Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
定义局部对数Calabi-Yau 4-流形的相对Donaldson-Thomas不变量，证明退化公式并应用于计算零维不变量，验证了第一作者与Kool的猜想。
2026-06-16 hep-th math.AG
Complex hyperkähler structures defined by Donaldson-Thomas invariants
乔伊斯结构的概念在arXiv：1912.06504中被引入，用来描述自然由唐纳森-托马斯不变量编码的CY 3范畴的稳定性条件空间上的几何结构。本文证明了复流形上的Joyce结构在其切丛的全空间上定义了一个复超kähler结构，并给出了所得到的超kähler度量的几何刻划.
2020-11-17 hep-th math.AG math.DG
Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau orbifolds under flops
研究了Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈在触发器下的Donaldson-Thomas型不变量.称两个光滑Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈之间的折双有理态射为轨道翻转，如果翻转轨迹是加权投影线与循环群作用的商.我们证明了Donaldson-Thomas不变量在orbifold flops下保持不变。
2015-12-01 math.AG
Gromov-Witten theory and Donaldson-Thomas theory, II
我们讨论了绝对和相对两种情况下3重的GW/DT对应。证明了Gromov-Witten理论中的子标等价于Donaldson-Thomas理论中万有层的Chern特征标。Gromov-Witten理论中的相对约束在Donaldson-Thomas理论中对应于相对因子点的Hilbert格式的上同调类。独立的结构框架，我们证明度0复曲面品种的绝对和相对Donaldson-Thomas理论的公式。
2005-01-09 math.AG
Zero dimensional Donaldson-Thomas invariants of threefolds
本文利用同伦方法证明了Maulik，Nekrasov，Okounkov和Pandharipande关于光滑复三重的零维Donaldson-Thomas不变量的一个猜想.
2009-03-03 math.AG
Donaldson-Thomas invariants of certain Calabi-Yau 3-folds
我们计算了两类Calabi-Yau 3-folds的Donaldson-Thomas不变量。这些不变量与秩为2的Gieseker半稳定层的模空间相关联。没有一个层是局部自由的，它们的二重层是局部自由的稳定层，这些层分别由Donaldson和Thomas，Li和Qin研究过。我们证明了这些Gieseker模空间同构于某些Quot-方案。证明了环面作用存在正维不动点集时Behrend函数的一个公式，并利用它得到了相应的Donaldson-Thomas不变量关于McMahon函数的生成级数.我们的研究结果可能对Donaldson-Thomas不变量的越壁现象有一定的启示。
2010-02-22 math.AG
Donaldson-Thomas invariants for complexes on abelian threefolds
本文将标准的完备复形模空间的完备对称阻塞理论推广到具有固定行列式和Fourier-Mukai行列式的阿贝尔三重复形的情形。作为结果，我们附加非平凡的Donaldson-Thomas不变量的模空间复模扭转和平移。
2011-11-03 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants on the local projective plane
证明了在不定格上，局部射影平面上任意正秩的广义Donaldson-Thomas不变量的生成列可用模形式和θ型级数描述.特别地，它绝对收敛于给出上半平面上的一个全纯函数。
2014-05-20 math.AG
On Donaldson-Thomas invariants of threefold stacks and gerbes
我们提出了一个三维投影Calabi-Yau Deligne-Mumford栈的Donaldson-Thomas不变量的构造。我们还研究了这些不变量的结构etale gerbes在这样的堆栈。
2010-01-04 math.AG
Quantum Riemann-Hilbert problems for the resolved conifold
本文研究了resolved conifold上refined Donaldson-Thomas理论确定的量子Riemann-Hilbert问题，利用多重正弦函数给出显式解，并通过大N弦对偶性发现该解为拓扑弦和Donaldson-Thomas理论提供了非微扰定义。
2023-05-08 hep-th math.AG
Hilbert Schemes, Donaldson-Thomas Theory, Vafa-Witten and Seiberg Witten theories
这篇文章提供了arXiv：1701.08899和arXiv：1701.08902的总结，其中作者研究了代数曲面上的点和曲线的嵌套希尔伯特方案的枚举几何及其与三重理论的联系，特别是相关的Donaldson-Thomas，Vafa-Witten和Seiberg-Witten理论。
2019-11-06 hep-th math.AG math.DG
Non-commutative Donaldson-Thomas theory and vertex operators
在arXiv：0907.3784中，我们以组合的方式引入了非对易Donaldson-Thomas理论的一个变体，它通过一个跨壁现象与拓扑顶点相关。在本文中，我们（1）以几何的方式给出了另一种定义，（2）证明了这两种定义是一致的，（3）采用Okounkov-Reshetikhin-Vafa和Young的顶点算子方法计算了不变量。几何定义中的稳定性参数决定了顶点算子的阶，因此我们可以把非对易Donaldson-Thomas理论中的越壁公式理解为顶点算子的换位子关系。
2010-11-23 hep-th math.AG math.QA
Reduced Donaldson-Thomas invariants and the ring of dual numbers
设$A$是一个阿贝尔簇.引入了$A$ -等变Grothendieck环和$A$ -等变Motivic Hall代数，并赋予它们到对偶数环的自然积分映射.建设允许减少唐纳森-托马斯不变量的霍尔代数技术的系统治疗。我们计算了$\mathrm{K3} \times E$的简化Donaldson-Thomas不变量和几种非原始曲线类的阿贝尔三重不变量。这验证了Oberdieck-Pandharipande和Bryan-Oberdieck-Pandharipande-Yin的多重覆盖公式（在特殊情况下）。
2016-12-09 math.AG
Cohomological gauge theory, quiver matrix models and Donaldson-Thomas theory
本文研究了Calabi-Yau三重的Donaldson-Thomas理论与六维拓扑Yang-Mills理论之间的关系。我们的主要例子是拓扑U（N）规范理论在平坦空间的库仑分支。为了计算它的配分函数，我们在它的非对易变形上使用等变局部化技术。因此，规范理论局限于非对易瞬子，而这些瞬子可以用N色三维杨氏图来分类。我们给这些非对易瞬子的几何描述中的某些稳定的框架相干层的射影空间，通过使用更高的维推广的ADHM形式主义。从这个形式主义，我们构建了一个拓扑矩阵量子力学计算指数的BPS状态，并提供了一个替代的方法，六维规范理论。
2008-09-17 hep-th math.AG
