Numerical Renormalization Group Study of the Anderson-Holstein Impurity Model
本文用数值重整化群（NRG）方法计算了与局域声子模线性耦合的单杂质Anderson模型。我们计算了动力学响应函数，谱密度，动态电荷和自旋极化率。作为非微扰，NRG适用于所有参数制度。我们的计算涵盖了弱和强的电子-声子耦合为零和有限的电子-电子相互作用。我们解释的高，低能量的功能，并比较我们的结果，原子极限计算和微扰理论。在强电子-声子耦合的某些限制参数区域中，软声子模式发展，在费米能级处诱导非常窄的共振。
2001-11-26 cond-mat.str-el
Renormalization Group Approach to Spectral Properties of the Two-Channel Anderson Impurity Model
计算了双沟道Anderson杂质模型的杂质格林函数和动力学常数。导出了杂质格林函数自能的精确表达式。自能的虚部标度为$\sqrt{|\w/T_K|}$，因为$T\to 0$用作非费米行为的标志。多体共振被固定到在$\w=0$处的普适值$1/(2πΔ)$。它的形状变得越来越对称的近藤政权的模型。动力学极化率由两个能量标度$T_K$和$T_h$控制，并且对于$\w\to 0$接近恒定值，而对于单通道模型，关系式$χ''(\w)\propto \w$成立。
2004-07-07 cond-mat.str-el
Scaling analysis of the extended single impurity Anderson model: Renormalization due to valence fluctuations
本文采用微扰重整化方法，研究了在导电电子和杂质电子之间存在Hubbard排斥的扩展Anderson杂质模型（e-SIAM）中价涨落的作用.我们计算了模型参数的标度方程，并通过解析和数值求解，找到了价涨落如何使这些参数重整化。标度方程的解析解产生的标度不变量的模型，我们发现这是不同的安德森杂质模型表示不同种类的标度轨迹的e-SIAM。SIAM的强耦合物理是由自旋涨落控制的，因此我们分析了e-SIAM的强耦合机制如何被价涨落重整化。对模型进行三阶微扰重整化，使我们能够得到近藤尺度。我们不仅证实了原子价涨落增强了近藤标度，而且还计算了这种依赖关系的函数形式。将我们的一些结果与数值重整化群计算进行比较，我们发现它们非常吻合。应用Schriffl-Wolff变换，我们发现与Anderson杂质模型不同，该模型的强耦合区由自旋-电荷Kondo模型控制。我们的结果表明自旋近藤效应可以与价涨落介导的电荷近藤效应共存。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Natural Orbitals Renormalization Group Approach to the Two-Impurity Kondo Critical Point
正常金属中存在两个磁性杂质的问题揭示了单重态基态形成的两种相反趋势，分别是由单离子近藤效应和传导电子屏蔽杂质自旋或由两个杂质之间的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用直接形成杂质自旋单重态。然而，这两种倾向之间的竞争是否会导致量子临界点，已经争论了二十多年。在这里，我们研究这个问题，通过应用新提出的自然轨道重整化群方法的晶格版本的两个杂质Kondo模型与直接交换$K$之间的两个杂质的自旋。该方法允许无偏地访问足够大的系统尺寸的基态波函数和低位激励。我们证明了当杂质间距$R$为偶数晶格间距时，在$K$的反铁磁侧存在一个量子临界点，其特征是杂质交错磁化率与临界指数$γ= 0.60(1)$的幂律发散，而当$R$为奇数晶格间距时，则恢复了交叉行为.这些结果最终解决了数值重整化群和量子蒙特卡罗研究之间长期存在的差异，证实了这种双杂质近藤临界点与局域费米液体理论预测的隐藏粒子-空穴对称性之间的联系。
2015-01-08 cond-mat.str-el
Auxiliary-Bath Numerical Renormalization Group Method and Successive Collective Screening in Multi-Impurity Kondo Systems
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Department of Physics and Chongqing Key Laboratory for Strongly Coupled Physics, Chongqing University（重庆大学）；School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
本文提出辅助浴NRG方法，用于研究多杂质Kondo系统中的连续集体屏蔽现象，揭示了共享浴对非局域空间相关性的重要性。
2026-01-26 cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group study in energy space for a single-impurity Anderson model and an impurity quantum phase transition
应用密度矩阵重整化群方法，得到了蜂窝晶格上单杂质Anderson模型半填充时的基态相图。局部静态量的计算表明，相图包含两个不同的阶段，局部矩（LM）阶段和非对称强耦合（ASC）阶段。这些结果得到了局域自旋和电荷激发谱的支持，它们在这两相中表现出定性的不同行为，并且还揭示了相边界处价涨落点的存在。为了比较，我们还研究了低能有效赝能隙Anderson模型。虽然高能激发态有明显的不同，但我们发现基态相图和渐近低能激发态与蜂窝晶格上单杂质Anderson模型的相图和渐近低能激发态有很好的定量一致性，从而首次为以前基于低能近似方法的研究提供了定量的依据.此外，我们发现，最低的纠缠水平是双简并的LM阶段，而它是单的ASC阶段和偶然的三倍简并的价涨落点。因此，我们的结果清楚地表明，低位纠缠谱可以用来确定与高精度的杂质量子相变的相边界。
2016-06-22 cond-mat.str-el
Quantum Impurity in Luttinger Liquid: Universal Conductance with Entanglement Renormalization
利用多尺度纠缠重整化方法（MERA）数值研究了含单一杂质的Luttinger液体线的普适电导。尺度不变MERA为体场和边界共形场论提供了一种有效的尺度算子和尺度维数提取方法。利用电导张量与基态关联函数之间的关键关系，可以在边界MERA框架内计算普适电导。我们构造边界MERA计算的关联函数和缩放尺寸的凯恩-费舍尔固定点通过模拟的两个相互作用的电线的连接点（弱链接）的单一杂质。我们表明，在MERA中可以很容易地识别出结的普遍行为，并认为边界MERA框架具有巨大的潜力来对一般多线结中的固定点进行分类。
2014-09-03 cond-mat.str-el
Renormalization Group Approach to Anderson Impurity in the Bulk of Topological Insulators
最近有人提出，当Anderson杂质浸入拓扑绝缘体中时，当带色散具有“倒墨西哥帽”形式时，近藤共振峰将与带隙束缚态同时出现.中间带隙束缚态产生另一自旋态，从而屏蔽了近藤效应。在本文中，我们在弱耦合RG方案中研究这个问题，我们表明，系统表现出复杂的交叉行为之间的不同对称配置，并可能演变成一个自屏蔽Kondo或SO（3）的低能量不动点。这种情况下的实验后果指出。
2014-01-04 cond-mat.str-el
Block Lanczos density-matrix renormalization group method for general Anderson impurity models: Application to magnetic impurity problems in graphene
我们引入了一个块Lanczos（BL）递归技术来构建准一维模型，适用于密度矩阵重整化群（DMRG）的计算，从单以及多杂质安德森模型在任何空间维度。这个新的方案，命名为BL-DMRG方法，使我们能够计算不仅本地，而且空间依赖的静态和动态量的基态一般安德森杂质模型，而不丢失详细的几何信息的晶格。我们表明，BL-DMRG方法可以很容易地扩展到处理多轨道安德森杂质模型。我们还表明，对称适应BL基地可以利用，当它是适当的，以减少计算成本。作为演示，我们将BL-DMRG方法应用于石墨烯的三种不同模型：（i）蜂窝晶格上的单个吸附原子，（ii）蜂窝晶格中的替代杂质，以及（iii）石墨烯中单个碳空位的有效模型。分析表明，在半填充电子密度的粒子-空穴对称情况下，模型（i）的基态表现为没有近藤屏蔽的孤立磁性杂质，而其他两个模型的基态则形成自旋单重态.我们还计算了这三种模型的杂质位和导电位之间的自旋-自旋关联函数的实空间依赖性。我们的结果清楚地表明，反映了杂质位未屏蔽磁矩的存在，自旋-自旋关联函数衰减为$r^{-3}$，与非相互作用极限不同（$r^{-2}$），对于模型（i）和作为$ r^{-4}$，与非相互作用极限完全相同，对于模型（ii）和（iii）在渐近$r$中，其中$r$是杂质位置和导电位置之间的距离。
2014-11-21 cond-mat.str-el
A single impurity in a Luttinger liquid: How it "cuts" the chain
利用费米子重整化群方法，我们提出了一个简单的实空间图像的强烈影响的杂质的电子性质的Luttinger液体。我们计算了在整个能量范围内单个杂质的重整化杂质势的流动-从微观尺度的晶格费米子模型到低能极限。我们确认，低能量属性接近杂质，如果链被切割成两部分，在端点的开放边界条件，但表明，这种普遍的行为，只有达到非常大的系统。通过与密度矩阵重整化群方法得到的数据的直接比较，证明了重整化群方案的准确性。
2001-11-20 cond-mat.str-el
Kondo screening cloud in the single-impurity Anderson model: A density matrix renormalization group study
金属或量子点中的磁矩在低温下通过近藤效应的机制被传导电子屏蔽。这引起了磁矩和传导电子之间的自旋-自旋相关性，其可以具有相当大的空间延伸。本文利用密度矩阵重整化群方法研究了单杂质Anderson模型的近藤云现象。我们专注于的问题是否近藤屏蔽长度，通常假设成正比的逆近藤温度，可以提取的自旋自旋相关。对于几种机制--门电位和磁场--破坏了近藤效应，我们研究了由这些扰动引起的屏蔽云的行为。
2009-11-24 cond-mat.str-el
Effects of a single impurity in a Luttinger liquid with spin-orbit coupling
在准一维导电纳米线中，自旋轨道耦合破坏了Tomonaga-Luttinger液体（TLL）固有的自旋电荷分离。我们研究了这种液体中单个散射杂质的重整化。执行玻色化的低能量激发和利用微扰重整化分析，我们延长了相位画像$K_s$ - $K_c$空间，获得TLL与去耦自旋电荷通道。
2022-03-23 cond-mat.str-el
Kondo screening cloud in a one dimensional wire: Numerical renormalization group study
利用Wilson的数值重整化群（NRG）方法研究了磁杂质与一维金属丝的交换耦合的Kondo模型.通过采用类似于计算双杂质问题的方法，我们设法改善了数值重整化群方法空间分辨率差的问题。用这种方法计算了杂质自旋-传导电子自旋关联函数，它是近藤补偿云的一种度量，近藤补偿云的存在一直是固体物理中的一个长期问题。我们还提出了近藤关联的温度依赖性的结果。
2007-01-25 cond-mat.str-el
Natural orbitals renormalization group approach to a spin-1/2 impurity interacting with two helical liquids
基于有限锯齿形石墨烯纳米管中的Kane-Mele模型，利用自然轨道重整化群，研究了量子自旋霍尔绝缘体中自旋为1/2的局域杂质通过Kondo相互作用与两个螺旋液体耦合的问题.我们研究了近藤耦合与螺旋液体的静态和动态的基态的性质的影响。首先分析了在构造基态波函数中起重要作用的活性自然轨道（ANO）的数目和独特的空间结构。我们的数值结果表明，两个ANO出现，等于螺旋液体的数量。具体而言，在耦合对称点，两个ANO是完全活跃的，它们的空间结构分别由不同的螺旋液体构成。相比之下，当偏离对称点时，只有一个ANO保持完全活跃，这主要是由具有较大Kondo耦合的螺旋液体构成的。用杂质自旋极化率和极化率描述了杂质的局域屏蔽效应。结果表明，在耦合对称点处，杂质的极化率最大，自旋极化率达到最大值。相反，当近藤耦合偏离对称点时，杂质倾向于被屏蔽而不极化。最后探讨了杂质与传导电子之间的自旋关联所表现的近藤屏蔽云。结果表明，近藤云主要是由近藤较大的螺旋液体与杂质耦合形成的。另一方面，自旋-轨道耦合破坏了自旋关联空间分布的对称性，导致近藤云的各向异性。
2023-03-25 cond-mat.str-el
Functional renormalization group approach to the Anderson impurity model
我们开发了一个功能性的重整化群方法，它描述了低能量的单粒子性质的安德森杂质模型的中间现场相互作用$U \lesssim 15 Δ$，其中$Δ$是在宽带限制的杂化。我们的方法是基于Schütz，Bartosch和Kopietz [Phys. Rev. B 72，035107（2005）]提出的方法的推广，使用两个独立的Hubbard-Stratonovich场与横向和纵向自旋波动。虽然我们没有重现指数小的近藤尺度在极限$U \to \infty$，自旋起伏包括在我们的方法删除非物理的斯通纳不稳定性预测的平均场论为$U > πΔ$。我们讨论了不同的解耦方案，并表明，明显尊重自旋旋转不变性的问题的解耦产生最低的准粒子的重量。为了得到一个费米子自能的封闭流方程，我们还提出了一个新的截断方案，该截断方案利用Dyson-Schwinger方程将玻色子顶点函数表示为费米子顶点函数，从而得到泛函重整化群流方程。
2008-11-18 cond-mat.str-el
One- and two-channel Kondo model with logarithmic Van Hove singularity: a numerical renormalization group solution
简单的标度考虑和NRG解决方案的一个和两个通道的近藤模型在费米能级的对数范霍夫奇异性的存在。计算了局域磁化率、杂质磁化率和杂质熵随温度的变化关系。杂质磁化率和杂质熵的低温行为在Kondo意义下是非普适的，与$s-d$耦合$J$无关.强耦合区的共振能级模型解证实了NRG的结果。在双通道的情况下，局部磁化率表现出非费米液体幂律行为。
2018-01-03 cond-mat.str-el
Real-space renormalization group flow in quantum impurity systems: local moment formation and the Kondo screening cloud
在量子杂质系统中存在长度尺度的$ξ_K\sim 1/T_K$（其中$T_K$是近藤温度）早已被预言。在低温$T\ll T_K$下，标准解释是自旋- $\tfrac{1}{2}$杂质被周围空间范围为$ξ_K$的“近藤云”屏蔽。我们认为，任何两个固定点（FP）之间的重整化群（RG）流的结果在一个特征的长度尺度，观察到在现实空间中作为一个交叉的物理行为之间的典型的每个FP。在最简单的例子中的安德森杂质模型，三个FP出现，我们表明，“自由轨道”，“本地时刻”和“强耦合”的空间区域可以在零温度下确定。这些区域由两个交叉长度尺度$ξ_{\text{LM}}$和$ξ_K$分开，后者随着近藤效应在通过$T_K$升高温度时被破坏而发散。一个含义是，瞬间形成发生在“近藤云”，而筛选过程本身发生在流动到强耦合FP在距离$\sim ξ_K$。实空间物理学的一般方面以双通道近藤模型为例，其中$ξ_K$现在将“局部矩”和“过屏蔽”云分开。
2011-09-20 cond-mat.str-el
Numerical renormalization group calculations for magnetic impurity systems with spin-orbit coupling and crystal-field effects
本文发布PointGroupNRG程序新版本，扩展了NRG方法可用的离散对称群类型，新增自旋-轨道旋转群与离子模型选项，提升了强晶体场效应等复杂磁性杂质系统的计算灵活性与性能。
2024-09-18 cond-mat.str-el
Renormalization group flow of the Luttinger-Ward functional: conserving approximations and application to the Anderson impurity model
研究了在两粒子相互作用中给定截断的Luttinger-Ward泛函及其两粒子不可约顶点函数的重整化群流。我们导出了一个守恒近似，并把它与涨落交换近似和在较早的出版物中介绍的非守恒近似联系起来。伦特罗普，S。G. Jakobs，and V. Meden，J. Phys. A：Math. Theor. 48，145002（2015）]。我们将不同的近似流动方程应用于单杂质Anderson模型在消失温度下的热平衡。对有效质量、自旋磁化率、电荷磁化率和线性电导的数值计算结果反映了该方法与涨落交换近似的相似性。我们发现大多数近似比单粒子不可约泛函重整化群方案与精确结果的偏差更大。然而，我们确定了一个简单的静态两粒子不可约流方案，表现非常好，并产生指数近藤规模的重整化水平的位置。
2016-05-27 cond-mat.str-el
Self-energy method for time-dependent spectral functions of the Anderson impurity model within the time-dependent numerical renormalization group approach
用于量子杂质模型的自能方法根据两个格林函数的比率来表达自能的相关部分，并且允许比直接从单粒子格林函数更准确地计算平衡谱函数[Bulla等人，J.物理学：康登斯Matter 10，8365（1998）]，例如，在数值重整化群方法内。此外，自能本身也是强关联格点模型动力学平均场论所要求的一个中心量。在这里，我们展示了如何推广的自能方法的强关联的原型模型，安德森杂质模型的时间依赖的情况。我们使用的运动方程的方法来获得封闭的表达式的本地格林函数的依赖于时间的相关自能，与后者被给定为一个单粒子依赖于时间的格林函数和高阶关联函数的比率。我们基准这种自能方法依赖于时间的谱函数对直接的方法依赖于时间的数值重整化群方法。自能方法提高了随时间变化的谱函数计算的准确性，并且格林函数的封闭形式表达式允许在不同的特征时间尺度上清晰地描绘谱特征的时间演化。自能方法对于其他实时演化的量子杂质求解器也具有潜在的兴趣，包括含时密度矩阵重整化群和连续时间量子蒙特卡罗技术。
2021-11-23 cond-mat.str-el
Ward identities for the Anderson impurity model: derivation via functional methods and the exact renormalization group
利用泛函方法和精确的重整化群，我们导出了Anderson杂质模型的沃德恒等式。特别是，我们提出了山田-吉田恒等式的非微扰证明，该恒等式将自能低能展开中的某些系数与杂质的热力学粒子数和自旋磁化率联系起来。我们的证明强调了Yamada-Yosida恒等式与U（1）× U（1）对称性的关系，该对称性与磁场中的粒子数和自旋守恒有关。
2010-06-02 cond-mat.str-el hep-th
Interleaved numerical renormalization group as an efficient multiband impurity solver
量子杂质问题可以使用数值重整化群（NRG）来解决，它涉及到离散的自由传导电子系统和映射到一个“威尔逊链”。最近表明，不同电子物种的Wilson链可以通过使用修改的离散化来交织，从而显著提高RG方案的数值效率[Phys.Rev.B89，121105（R）（2014）]。在这里，我们系统地研究的准确性和效率的“交错”NRG（iNRG）方法的上下文中的单个杂质安德森模型，双通道近藤模型，和三通道安德森-洪德模型。iNRG的性能是明确的比较与“标准”NRG（sNRG）：当保持每次迭代的状态的平均数量是相同的，在这两个计算中，iNRG的准确性是等同于sNRG，但计算成本显着降低iNRG时，利用相同的对称性。虽然iNRG弱破坏SU（N）通道对称性（如果存在），但精度和数值成本完全可以与利用完全对称性的sNRG竞争。因此，iNRG被证明是一个可行的和技术上简单的替代sNRG的高对称性模型。此外，iNRG可用于解决sNRG无法解决的一系列较低对称性的多频带问题。
2016-06-07 cond-mat.str-el
Numerical Renormalization Group calculations of the magnetization of isotropic and anisotropic Kondo impurities
利用数值重整化群（NRG）研究了非零磁场B中具有附加单轴各向异性D的Kondo杂质模型。本文把电子与杂质g因子之比g_e/g_S看作自由参数，特别考虑了“局域”场（g_e=0）和“体”场（g_e=g_S）的特殊情况。对于体场，研究了杂质磁化强度M和杂质对磁化强度M_imp的贡献之间的关系。此外，我们还研究了g_e值对杂质磁化曲线的影响。对于g_e=g_S的各向同性杂质，证明了在零温下M（B）不象M_imp（B）那样具有普适性。与额外的“易轴”各向异性，杂质磁化很好地描述了一个移位和重新缩放布里渊函数的能量尺度相比，小|D|。在“难磁化轴”各向异性的情况下，磁化曲线可以具有由于场诱导的赝自旋1/2近藤效应引起的台阶。对于大的各向异性和局部场，这些屏蔽效应由各向异性自旋1/2近藤模型描述，该模型具有与自旋相关的额外散射项（与普通的势散射相反）。我们的研究是出于这样一个问题，即沉积的磁性分子的磁性是如何通过与非磁性金属表面的相互作用而改变的。
2012-12-20 cond-mat.str-el
Low-energy physics of three-orbital impurity model with Kanamori interaction
讨论了具有轨道SO（3）和自旋SU（2）对称性的Kanamori型库仑相互作用项的三轨道Anderson杂质模型的低能物理，该模型描述了部分占据$t_{2g}$壳层的系统.我们专注于两个电子的情况下，杂质是相关的洪德金属。使用Schriffi-Wolff变换，我们推导出一个有效的近藤模型与散装和杂质电子之间的耦合表示的自旋，轨道和轨道四极算子。裸自旋-自旋近藤相互作用比轨道-轨道和自旋-轨道耦合小得多，甚至是铁磁的。此外，微扰标度方程表明更快的重整化的耦合有关的轨道自由度相比，自旋自由度。这两种机制都导致局部自旋力矩的缓慢屏蔽。因此，该模型的行为类似于相关的量子杂质问题，具有更大的SU（3）轨道对称性（Dworin-Narath相互作用），这是第一次观察到的。我们发现，这两个问题实际上描述了相同的低能物理，因为SU（3）对称性是通过将耦合常数分裂重整化为零而动态建立的。微扰重整化群的结果与数值重整化群（NRG）计算相吻合。计算并讨论了自旋近藤温度和轨道近藤温度随相互作用参数、杂化和杂质占有率的变化关系。
2016-06-24 cond-mat.str-el
Renormalization Group Approach to Non-equilibrium Green Functions in Correlated Impurity Systems
本文提出了一种计算具有局域相互作用的杂质系统非平衡格林函数的方法。我们采用与X射线问题中响应函数计算类似的方法，借助于Wilson动量壳层重整化群求解了扰动（例如电场或磁场）突然开启前后的初态和终态问题。通过计算欧姆两态问题的非平衡动力学来说明该方法。
1997-06-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Impurity Potential Renormalization by Strong Electron Correlation
研究了非磁性杂质势的强电子关联重整化。我们采用t-t '-t”-J模型，主要考虑δ函数杂质势。变分Monte Carlo方法表明，Gutzwiller投影准粒子激发态间的杂质势散射矩阵元与跳跃项一样，都是强重整化的.这样的重整化也可以通过含有杂质的Bogoliubov-de Gennes方程看到，其中强关联由具有局部Gutzwiller因子和局部化学势的Gutzwiller平均场论处理。也就是说，δ函数势被有效地削弱和加宽。我们强调的重要性，包括当地的化学势，这是很少注意到在文献中，通过物理考虑的掺杂依赖的局部空穴密度。我们还研究了杂质势平滑变化的影响，强关联产生了带隙能量与相干峰高度的近似关系，同时具有大的带隙分布，这与实验结果一致。
2009-05-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Real-time dynamics in Quantum Impurity Systems: A Time-dependent Numerical Renormalization Group Approach
本文发展了一种研究任意耦合强度下量子杂质系统非平衡动力学的一般方法。数值重整化群用于生成正确描述时间演化所需的完整基组。我们基准我们的方法与共振能级模型的精确解析解。作为第一个应用，我们研究了量子点在栅极电压和外部磁场突然变化时的平衡。两个不同的弛豫时间被确定为自旋和电荷动力学。
2005-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective potential renormalization and polaronic mass shift in a trapped dynamical impurity-luttinger liquid system
最近用冷原子对一维相互作用玻色子液体中杂质运动的实验揭示了极化子杂质质量移动和光学势重正化之间有趣的相互作用。我们表明，外部陷阱的玻色气体的影响，导致一个陡峭的有效潜力的杂质。我们提出了一个框架，在该框架中，这种潜在的重整化和质量转移可以定量地理解相结合的半经典理论的密度波激发在Luttinger液体与非平衡形式主义的量子布朗粒子。所得的理论结果很好地再现了最近的实验数据。
2013-07-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization-group analysis of the one-dimensional extended Hubbard model with a single impurity
利用基于泛函重整化群的计算方法，分析了一维扩展的含单个静态杂质的哈伯德模型。这将以前对无自旋费米子的研究扩展到自旋为1/2的费米子。基本的近似设计为弱相互作用和任意的杂质强度，并已通过比较与密度矩阵重整化群数据进行了检查。我们目前的状态，密度分布和线性电导的密度的结果。两粒子后向散射导致惊人的效果，这是不被捕获，如果散装系统是近似的低能量固定点，Luttinger模型。特别是，在低能量标度附近的杂质和电导的光谱权重的预期下降之前，往往是一个显着的增加，和渐近幂律修改对数校正。
2006-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Negative Impurity Magnetic Susceptibility and Heat Capacity in a Kondo Model with Narrow Peaks in the Local Density of Electron States
用数值重整化群和精确对角化方法，对电子态密度峰值在费米能附近（特别是对数范霍夫奇异性）的近藤模型，得到了杂质磁化率、熵和热容的温度依赖关系.证明了这些量可以是{ \it负}的。一个新的效果已被预测（这，在原则上，可以观察到实验），即，在磁化率和热容量的一个磁性杂质添加到它的样品后，减少。
2009-08-14 cond-mat.str-el
Full density matrix numerical renormalization group calculation of impurity susceptibility and specific heat of the Anderson impurity model
数值重整化群（NRG）的最新发展允许构造量子杂质模型的全密度矩阵（FDM）（见A. Weichselbaum和J. vonDelft），利用F. B. Anders和A. Schiller（2005年）。虽然这些发展证明特别有用的瞬态响应和有限温度格林函数的量子杂质模型的计算，它们也可以用来计算热力学性质。在本文中，我们评估FDM方法的热力学性质，将其应用到安德森杂质模型。我们比较的磁化率和比热的结果，既在NRG的传统方法和准确的贝特anastomic结果。我们还指出了一个微妙的FDM方法内的磁化率（在一个均匀的字段）的计算。最后，我们数值计算表明，安德森模型，响应于一个本地和一个均匀的磁场的磁化率一致的宽带限制，根据Clogston-Anderson补偿定理。
2012-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A functional generalization of the field-theoretical renormalization group approach for the single-impurity Anderson model
我们应用场论重整化群（RG）方法的功能实现了两个循环的单杂质安德森模型。为了实现这一点，我们遵循类似于Vojta \emph{et al.} [Phys. Rev. Lett. \textbf{85}，4940（2000）]，其包括在重整化格林函数的松原频率空间中定义软紫外调节器。然后，我们着手推导分析和数值求解积分微分流方程的有效耦合和准粒子的重量，本模型，充分对待粒子粒子和粒子孔拼花图的相互作用和两个循环的自能反馈到他们的效果。我们表明，我们的结果正确地再现精确的数值重整化群数据弱到稍微温和的相互作用。这些结果是在良好的协议与其他功能Wilsonian RG工程可在文献中。由于场理论RG方法比威尔逊方法更容易在更高的环路上实现，因此本方法中的高阶计算可以进一步改善该模型在更强耦合下的结果。我们认为，目前的RG计划，因此可以提供一个可能的替代其他功能RG方法来描述电子相关性在这个模型。
2012-01-10 cond-mat.str-el
Kondo Effect in Fermi Systems with a Gap: A Renormalization Group Study
本文用Wilson重整化群方法研究了在传导电子能谱中具有能隙的单杂质Kondo和Anderson模型。讨论了粒子-空穴对称性和非对称性情况下杂质磁化率和零频响应函数$T<<S_z; S_z>>$的行为。此外，对于非对称Anderson模型，计算了关联函数$<\vec S \cdot\vec σ(0)>$、$<n_d>$和$<n_d(2-n_d)>$。
1997-06-27 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the symmetric single-impurity Anderson model on a ring from Density-Matrix Renormalization Group, Hartree-Fock, and Gutzwiller theory
我们分析了对称单杂质Anderson模型（SIAM）的基态能量、磁化强度、磁化率和近藤屏蔽云，SIAM模型用能带宽度$W$、杂质相互作用强度$U$和局域杂化$V$表征.我们比较Gutzwiller变分和磁Hartree-Fock结果的热力学极限与数值精确的数据从密度矩阵重整化群（DMRG）方法对大环。为了提高DMRG的性能，我们使用了一个规范的转换映射到一个链上的SIAM一半的系统大小和开放的边界条件。我们比较Bethe-Angles的结果的基态能量，磁化强度和自旋磁化率，成为准确的宽带限制。我们的详细比较表明，场论描述是适用于环上的SIAM的一个广泛的参数范围。Hartree-Fock理论给出了中强相互作用和强相互作用的优良基态能和局域矩。然而，它缺乏自旋波动，因此无法屏蔽杂质自旋。Gutzwiller变分能界对于大的相互作用变得很差，因为它不能正确地描述电荷涨落。然而，Gutzwiller方法提供了一个定性正确的零场磁化率和近藤屏蔽云的描述。DMRG为有限外场下的基态能量和磁化强度提供了很好的数据。在强相互作用下，有限尺寸效应使得恢复指数级大的零场磁化率和介观大的近藤屏蔽云变得极其困难。
2019-04-23 cond-mat.str-el
Renormalization group flows in one-dimensional lattice models: impurity scaling, umklapp scattering and the orthogonality catastrophe
我们表明，要了解的正交性灾难的半充满晶格模型的自旋费米子与排斥最近邻相互作用和局部杂质在其Luttinger液相之一，必须考虑到（i）杂质标度，（ii）不寻常的有限尺寸$L$修正的形式$\ln(L)/L$，以及（iii）的重整化群流的umklapp散射。后者定义了一个长度尺度$L_u$，该尺度变得非常大，系统越接近其向电荷密度波相的过渡。在这个跃迁之外，umklapp散射在重整化群意义上是相关的。场论只能用于长度尺度大于$L_u$的情况。对于小到中等的两粒子相互作用，为该政权$L > L_u$可以访问，并考虑到有限的尺寸校正从（i）和（ii），我们提供了强有力的证据，杂质后向散射的贡献的正交性指数是渐近给出的$1/16$。虽然进一步增加的两粒子相互作用导致更快的重整化群流的杂质向切割链固定点，增加裸振幅的umklapp散射，使它几乎不可能确认预期的渐近值的$1/16$给定的可访问的系统大小。我们采用密度矩阵重整化群。
2014-09-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group study of a quantum impurity model with Landau-Zener time-dependent Hamiltonian
利用自适应含时密度矩阵重整化群方法（t-DMRG）研究了具有含时哈密顿量的量子杂质系统的非平衡动力学.该模型是一个共振能级模型，通过从描述耗散朗道-齐纳跃迁的特定欧姆自旋玻色子模型映射得到。我们将共振能级模型映射到Wilson链上，然后计算共振能级的时间依赖占据$n_d(t)$。我们比较t-DMRG结果与精确的结果在零温度下，发现非常好的协议。我们也给出了一个物理解释的数值结果。
2009-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Hybrid NRG-DMRG approach to real-time dynamics of quantum impurity systems
提出了一种研究量子杂质系统非平衡动力学的混合方法。数值重整化群作为一种手段，以产生一个合适的低能量哈密顿量，允许一个准确的评价的实时动态的问题，指数长的时间，主要使用时间自适应密度矩阵重整化群。我们提取了相互作用共振能级模型中相互作用增强振荡的衰减时间，并显示了它们随相互作用强度U的二次发散。我们的数值分析与基于1/U展开的分析预测非常一致。
2012-06-11 cond-mat.str-el
Many-body correlations in Floquet steady-states: Frequency-resolved renormalization group of the driven Anderson impurity
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马普物质结构动力学研究所）
本文提出一种直接在Floquet稳态中构建的重整化群框架，系统地纳入频率依赖的相互作用效应。通过保留双粒子顶点的频率结构，研究驱动相互作用系统的动态响应和非平衡输运，并通过周期驱动单杂质安德森模型验证方法的有效性。
2026-07-16 cond-mat.str-el
Self-consistent Conserving Theory for Quantum Impurity Systems: Renormalization Group Analysis
我们回顾了具有强在位排斥的量子杂质的图解守恒理论。该方法是基于辅助粒子技术，威克定理是有效的，这开辟了推广到更复杂的情况的可能性。根据微扰重整化群（RG）的分析表明，在守恒T矩阵近似的水平上，该理论正确地描述了RG流，包括势散射项的无标度性和正确的近藤温度。
2002-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quasiparticle Interactions for f$^2$-Impurity Anderson Model with Crystalline-Electric-Field: Numerical Renormalization Group Study
本文用Wilson数值重整化群方法研究了局域费米液体（$^2$基重费米子的杂质形式）的准粒子相互作用。特别是，f $^2$ -单重晶体电场基态的情况下，假设的情况下，UPt $_3$与六角对称的调查。结果表明，对于UPt $_3$的相关参数，轨道间相互作用大于轨道内相互作用.这一结果为建立UPt $_3$的超导电性的微观理论提供了基础，其中轨道间相互作用可能起重要作用。
2005-05-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Natural orbitals renormalization group approach to a Kondo singlet
嵌入金属基质中的磁性杂质通过传导电子云集体屏蔽，以通过近藤效应的机制在特征能量标度$T_K$（近藤温度）以下形成近藤单线态。利用新近发展起来的自然轨道重整化群（NORG）方法重新研究了近藤单线态。我们发现，在自然轨道形式主义的框架下，Kondo屏蔽机制变得透明和简单，而Kondo单线态的内在结构得到了清晰的解决。对于单杂质Kondo系统，存在一个对磁性杂质起主要屏蔽作用的活性自然轨道。从纠缠的角度来看，磁性杂质主要与活跃的自然轨道纠缠，即，由活动自然轨道和磁性杂质形成的子系统基本上与剩余系统分离。我们还研究了主动自然轨道分别投影到实空间和动量空间的结构。利用修正矢量法，得到了在具有活泼自然轨道的杂质位定义的单粒子格林函数所表示的动力学性质。为了阐明近藤屏蔽云的空间扩展，引入了近藤相关能的概念。利用这一概念，我们得到了一个特征长度尺度，超过这个尺度，近藤屏蔽云在实验中几乎检测不到。我们的数值计算结果表明，这种特征长度尺度通常只有几个纳米，这解释了为什么它是很难检测到近藤屏蔽云实验中的金属主机。
2018-03-08 cond-mat.str-el
Nonequilibrium Steady-State Transport in Quantum Impurity Models: a Thermofield and Quantum Quench Approach using Matrix Product States
数值重整化群（NRG）被定制来描述平衡中的相互作用杂质模型，但面临稳态非平衡的限制，例如，这是由于施加的偏置电压。我们表明，这些限制可以克服描述的热引线使用的热场的方法，整合出高能量模式，使用NRG，然后治疗在低能量的非平衡动力学使用淬火协议，实现使用随时间变化的密度矩阵重整化群（tDMRG）。这产生了定量可靠的结果，目前（误差$\lesssim 3\%$）下降到指数小的能量尺度的杂质模型的特点。我们目前的基准质量的结果的温度和磁场依赖的零偏置电导峰的单杂质安德森模型。
2019-01-03 cond-mat.str-el
KeldyshQFT: A C++ codebase for real-frequency multiloop functional renormalization group and parquet computations of the single-impurity Anderson model
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
KeldyshQFT代码库用于实频多环功能重整化群和单杂质安德森模型帕尔基计算，支持自洽自能迭代和多种调节器。
2024-05-31 cond-mat.str-el
SU(3) Anderson impurity model: A numerical renormalization group approach exploiting non-Abelian symmetries
我们展示了密度矩阵数值重整化群（DM-NRG）方法如何与非阿贝尔对称性（如SU（N））结合使用，其中两个不可约表示的直积的分解需要使用所谓的外部多重性标签。我们将此方案应用于SU（3）对称Anderson模型，分析了有限尺寸谱，确定了局域费米、自旋、超导和三重子谱函数，并计算了电导随温度的变化关系。我们的计算揭示了丰富的费米液体结构。
2012-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Analytic theory of Hund's metals: a renormalization group perspective
本文研究了具有自旋和轨道自由度的SU（$M$）$\times$ SU（$N$）对称Kondo杂质模型下Hund金属中准粒子的出现.我们表明，杂质自旋的耦合传导电子可以是\emph{ferromagnetic}，特别是空穴掺杂铁磷属元素。我们导出了SU（$M$）$\times$ SU（$N$）任意表示的弱耦合重整化群（RG）方程.一个铁磁自旋耦合的结果在一个长期的RG流，占令人惊讶的粒子-空穴的不对称性，在铁-磷属元素化物系统中观察到的。我们建立了低相干尺度$T_{\rm K}$，它依赖于通过杂质表示的填充。我们还讨论了自旋和轨道磁化率的温度依赖性。最后，我们认为，这种机制解释了强的价依赖性的相干尺度在稀过渡金属磁性合金中观察到的。
2015-01-12 cond-mat.str-el
Spectral function of the Anderson impurity model at finite temperatures
利用泛函重整化群（FRG）和数值重整化群（NRG）计算了零温和有限温下Anderson杂质模型的谱函数.在我们的FRG方案中，自旋涨落通过适当的Hubbard-Stratonovich场进行非微扰处理，但忽略了顶点修正。与我们的高精度NRG结果的比较表明，该FRG计划给出了一个定量的好的描述谱线形状在零温度和有限的温度下，无论是在弱耦合和强耦合制度，虽然在零温度下的FRG是不能够再现已知的指数窄的近藤共振在强耦合。
2010-03-19 cond-mat.str-el
Renormalization group approach for the scattering off a single Rashba impurity in a helical liquid
据推测，在拓扑绝缘体的螺旋边缘状态中会发生两粒子非弹性反向散射，并且预计会改变输运。在这封信中，通过使用一个重整化群的方法，我们提供了一个微观的推导过程中，存在一个时间反演不变的Rashba杂质势。与以前的方法不同，我们能够证明这种效应只发生在电子-电子相互作用的存在下。此外，我们发现，作为温度的函数的线性电导表现出两个标度行为之间的交叉：$K>1/2$的$T^{4K}$和$T^{8K-2}$的$K<1/2$，与$K$的Luttinger参数。
2012-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effect of impurity pinning on conduction and specific heat in the Luttinger liquid
我们从理论上研究了两个与杂质脱钉相关的效应，这两个效应对于一维Luttinger液体（LL）和线性链CDW导体是常见的。首先，我们考虑了一维导电沟道中单个杂质的电子输运，并研究了在阈值电压以上与LL滑动相关的一种新的导电机制。在这种状态下的直流电流伴随着频率为$f =I/e$的振荡。这类似于线性链导体中的CDW脱钉扎、约瑟夫森效应和库仑阻塞。其次，我们发现，强钉扎的LL杂质导致的磁场依赖的低温比热类似于实验观察到的CDW化合物。我们解释这有利于形成的LL在直链化合物的可能性。
2008-11-24 cond-mat.str-el
A Numerical Renormalization Group approach to Non-Equilibrium Green's Functions for Quantum Impurity Models
本文提出了一种利用Wilson数值重整化群计算非平衡态量子杂质系统动力学关联函数的方法。我们的配方是基于一个完整的基组的威尔逊链，并嵌入最近推导出的算法平衡谱函数。我们的方法通过构造精确地实现了谱权守恒求和规则。局部库仑排斥$U>0$在$t=0$处被接通，并且对于$U$的各种值以及磁场强度$H$和温度$T$获得渐近稳态谱函数。这些基准测试表明，有限$U$的时间演化和直接计算的平衡NRG谱之间的良好协议。该方法可用于计算相互作用纳米器件在有限偏压下的稳态非平衡谱函数。
2008-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Assisted hopping and interaction effects in impurity models
本文用数值重整化群方法研究了Anderson杂质模型的推广，其中跳跃依赖于杂质的填充。我们表明，该模型，足够大的值的辅助跳跃项，显示了一个政权，当地配对相关性增强。这些相关性涉及在现场和最近邻位置之间波动的对。
2004-04-26 cond-mat.str-el
On the applicability of bosonization and the Anderson-Yuval methods at the strong-coupling limit of quantum impurity problems
通过考虑两种一般的杂质模型：多通道相互作用共振能级模型和各向异性Kondo模型，研究了玻色化和Anderson-Yuval（AY）方法在强耦合下的适用性.这两种方法的不同之处在于杂质位置附近的导电电子态密度（DoS）的重整化。减少的DoS，没有玻色子化，但占在AY的方法，被证明是至关重要的，在某些模型中，但在其他冗余。其判据是强耦合不动点的稳定性。对于不稳定不动点，拒绝服务的重正化是必不可少的，但当形成具有局部动态的解耦实体时，重正化是多余的。该规则可用于提高强耦合时两种方法的精度。
2008-11-06 cond-mat.str-el
A Kondo impurity in one dimensional correlated conduction electrons
用密度重整化群方法研究了自旋为1/2的磁性杂质与一维关联电子系统的耦合。近藤温度大大提高了强排斥作用的链，但在电子吸引的情况下，非单调变化。杂质的零温磁化强度表现为局域费米液体行为.
1997-05-29 cond-mat.str-el
The numerical renormalization group method for quantum impurity systems
在20世纪70年代初，威尔逊发展了完全非微扰重整化群变换的概念。应用于近藤问题，这种数值重整化群方法（NRG）第一次给出了从自由自旋的高温相到完全屏蔽自旋的低温相的完全交叉。NRG后来被推广到各种量子杂质问题。本文简要介绍了NRG方法，包括如何计算物理量的一些准则，并综述了近30年来NRG方法的发展及其各种应用。这些应用包括原始近藤问题的变体，例如双通道近藤模型中的非费米液体行为，耗散量子系统，例如自旋玻色子模型，以及动态平均场论框架中的晶格系统。
2007-01-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Numerical Renormalization Group for Impurity Quantum Phase Transitions: Structure of Critical Fixed Points
利用数值重整化群方法研究了量子杂质系统的零温相变，特别是粒子-空穴对称软带Anderson模型。该模型显示了两个稳定的阶段，其不动点可以建立的非相互作用的单粒子状态。相反，量子相变可以用相互作用的固定点来描述，它们的激发不能用自由粒子来描述。我们表明，这些临界不动点的多体光谱的结构可以理解使用重整化微扰理论接近某些值的浴指数发挥关键尺寸的作用。联系与微扰重整化群计算的软间隙安德森和近藤模型。一个完整的描述量子临界多粒子谱是使用适当的边际算子实现的;技术上这可以理解为全多体谱的ε展开。
2005-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
