Gapless spin liquid and pair density wave of the Hubbard model on three-leg triangular cylinders
利用密度矩阵重整化群方法研究了三柱三角柱上哈伯德模型的基态性质。在半满状态下，我们在弱耦合的金属相和强相互作用的Mott绝缘二聚体相之间发现了一个中间无带隙自旋液相，它具有一个无带隙自旋模和代数自旋-自旋关联，但具有指数衰减标量手征-手征关联.在轻掺杂的无带隙自旋液体，该系统表现出幂律电荷密度波（CDW）的相关性，但短程单粒子，自旋自旋，手征手征的相关性。与CDW关联类似，超导关联也是准长程的，但符号随距离振荡，这与条纹对密度波一致。当进一步掺杂无隙自旋液相或掺杂二聚体有序相时，另一相接管，其具有类似的CDW相关性，但所有其他相关性呈指数衰减。
2021-03-14 cond-mat.str-el
Field-Driven Gapless Spin Liquid in the Spin-1 Kitaev Honeycomb Model
最近提出的自旋-1 Kitaev材料，如蜂窝镍氧化物与重元素的Bi和Sb，已经表明，这些化合物自然会引起反铁磁（AFM）Kitaev耦合。这种原子力显微镜Kitaev系统的概念兴趣已经引发了在原子力显微镜自旋1/2 Kitaev模型中的中间场强度的无间隙$U(1)$自旋液体的过渡的观察。然而，所有迄今已知的自旋1/2 Kitaev材料表现出铁磁键方向交换。在这里，我们讨论的物理自旋-1 Kitaev模型在磁场中，并显示，通过广泛的数值分析，AFM耦合，它表现出一个扩展的无隙量子自旋液体在中等场强。与其自旋1/2对应物的密切类比表明，这种无隙自旋液体是具有中性费米表面的$U(1)$自旋液体，这引起了增强的热输运特征。
2020-01-21 cond-mat.str-el
Gapped and gapless spin liquid phases on the Kagome lattice from chiral three-spin interactions
我们认为，一个相对简单的模型，只包含SU（2）不变的手征三自旋相互作用的S=1/2自旋的Kagome晶格可以产生一个带隙和无带隙的量子自旋液体。我们的论点是植根于制定网络模型的边缘状态，并通过仔细的数值分析。对于在晶格上均匀选择的手征，我们实现了Kalmeyer-Laughlin态，即被识别为nu=1/2玻色子Laughlin态的带隙自旋液体。对于交错的手征性，出现了一个无间隙的自旋液体，表现出沿动量空间中的线，我们通过研究有限宽度的准二维系统探测的功能，无间隙的自旋激发。因此，我们提供了一个单一的，吸引人的简单自旋模型（i）可能是最简单的实现Kalmeyer-Laughlin状态的日期，以及（ii）的非费米液体状态与线的无隙SU（2）自旋激发。
2014-09-07 cond-mat.str-el
Gapless excitations in non-Abelian Kitaev spin liquids with line defects
我们发现，线缺陷在非阿贝尔Kitaev自旋液体港口无隙的一维马约拉纳模式，如果跨缺陷的相互作用低于一个临界值。在平均场近似下处理线缺陷处的弱相互作用，我们确定了临界相互作用强度作为外部磁场的函数。在无带隙的制度，我们使用低能有效场论计算的自旋晶格弛豫率的核自旋附近的缺陷，并找到一个立方温度依赖性，同意在Kitaev材料$α\text{-RuCl}_3$的实验。
2022-01-07 cond-mat.str-el
Two-dimensional gapless spin liquids in frustrated SU(N) quantum magnets
基于SU（N）群的生成元，构造了量子磁体的一类对称阻挫SU（N）模型。全哈密顿量缺乏SU（N）对称性。本文发展了自旋液态的准粒子表象平均场论。二维数值解表明，系统的基态是无隙的，准粒子是Dirac粒子。这一机制有助于探索自旋1双线性双二次模型和自旋轨道模型中的自旋液相。
2004-10-22 cond-mat.str-el
Gapless Spin Liquids: Stability and Possible Experimental Relevance
对于某些晶体系统，最值得注意的是有机化合物EtMe3Sb[Pd（dmit）2]2，实验证据已经积累了具有高密度的无隙中性激发的绝缘状态，其在热力学量和热输运中产生费米液体样的幂律。这被认为是分馏自旋液体状态的证据。在本文中，我们认为，如果采取的实验是在面值，最有前途的自旋液体的候选人是一个Z4自旋液体与伪费米表面和没有破碎的对称性，或Z2自旋液体与伪费米表面和以下至少一个自发打破：（a）时间反演和反转，（b）平移，或（c）某些点群对称性。提出了一个具有（a）型Z2自旋液体基态的三角晶格上的可解模型。
2012-08-31 cond-mat.str-el
Gapless spin liquids on the three dimensional hyper-kagome lattice of Na$_4$Ir$_3$O$_8$
最近的实验表明，Na $_4$ Ir $_3$ O $_8$，其中s=1/2铱局域矩形成角共享三角形的三维网络的材料，可能具有无隙自旋激发的量子自旋液体基态。结合精确对角化、费米平均场基态的对称性分析和Gutzwiller投影变分波函数的研究，我们提出了一种具有自旋费米面的量子自旋液体作为Na $_4$ Ir $_3$ O $_8$超kagome晶格上海森堡模型基态的有利候选.我们提出了这种自旋液体比热的重整化平均场论，并讨论了自旋费米面可能的低温不稳定性。
2008-06-26 cond-mat.str-el
Field-Induced Instability of a Gapless Spin Liquid with a Spinon Fermi Surface
量子kagome反铁磁体Zn-brochantite，ZnCu $_3$（OH）$_6$ SO $_4$的基态，是仅有的几个已知的二维或三维自旋液体（SL）实现之一，已被描述为具有自旋费米表面的无隙SL。采用核磁共振在一个广泛的磁场范围下降到毫开尔文温度，我们表明，在施加的磁场这种神秘的状态本质上是不稳定的SL与一个完整的或部分的差距。一个类似的不稳定性的无隙费米表面SL以前遇到的有机三角晶格反铁磁体，这表明一个共同的不稳定机制，最有可能产生的自旋配对。这种不稳定性的一个显著特性是，一个无穷小的领域足以诱导它，理论上预测的一些其他类型的无间隙SL的。
2017-10-02 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices
利用有限投影纠缠对态（PEPS）方法研究了正方晶格上自旋为1/2的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型.利用最近发展起来的梯度优化方法，结合蒙特卡罗抽样技术，我们能够获得的基态能量是竞争的最好的结果。计算结果表明，在0.42 $\lesssim J_2/J_1\lesssim$ 0.6区域内，不存在Néel有序、二聚体有序和元胞有序，表明在中间区域存在单自旋液相.计算得到的交错自旋、二聚体和元胞关联函数均具有幂律衰减行为，为中间相是单一的无隙自旋液态提供了有力的证据.
2018-06-19 cond-mat.str-el
Reply to comments on "Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
在最近的评论[arXiv：1909.12788（2019）]中，Zhao等人认为，我们的论文[Phys. Rev. B 98，241109（2018）]中使用的二聚体顺序的定义可能不排除开边界条件（OBC）下$J_1$ - $J_2$模型的价键固体（VBS）顺序。在这个答复中，我们表明他们的论点不适用于我们的情况。
2019-10-21 cond-mat.str-el
Chiral Gapless Spin Liquid in Hyperbolic Space
本文研究了{9,3}双曲晶格上的Kitaev模型，发现一种具有自发时间反演对称性破缺的手性无能隙$\mathbb{Z}_2$自旋液体态，并推测其存在具有非Abelian Bloch轮廓的手性准粒子。
2025-06-30 cond-mat.str-el
Direct evidence for a gapless $Z_2$ spin liquid by frustrating Néel antiferromagnetism
通过直接计算具有最近邻（$J_1$）和次最近邻（$J_2$）超交换耦合的正方晶格上的阻挫海森堡模型的自旋能隙，我们提供了一个坚实的证据，证明在阻挫区$0.45 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.6$中自旋-液相是无能隙的.我们的数值方法是基于变分波函数，是{ \it系统}改进的应用程序的几个Lanczos步骤，使我们能够获得可靠的外推的热力学极限。非磁态的特殊性质通过在$k=(π,0)$和$(0,π)$上存在S=1的无隙激发而被揭示。磁跃迁可以用变分态来描述和解释，变分态是由具有$Z_2$规范结构和自旋谱中的四个狄拉克点的Abrikosov费米子建立的。
2013-04-09 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in an extended spin 1/2 triangular Heisenberg model
本文从最简单的只考虑最近邻交换作用的等边晶格出发，对三角晶格上的海森堡模型进行了数值研究。我们发现，通过包括一个额外的弱次近邻相互作用，一个量子自旋液体相是稳定的反铁磁秩序。自旋间隙（三重激发间隙）和自旋相关性在长距离衰减代数与反铁磁相和自旋液相之间的临界点处的系统尺寸的增加。这种代数行为在自旋液相中也继续存在，表明存在以动力学和反常临界指数$z+η\sim1$为特征的非常规临界（代数自旋液相）相。在布里渊区的扩展点中发现的异常小的三重态和单重态激发能对这种代数自旋液体施加了限制。
2021-07-23 cond-mat.str-el
Gapless Spin Excitations in the Field-Induced Quantum Spin Liquid Phase of alpha-RuCl3
$α$ -RuCl $_3$是一种领先的候选材料，用于观测与Kitaev量子自旋液体（QSL）相关的物理。结合磁化率，比热，和核磁共振测量，我们表明，$α$ -RuCl $_3$在$ab$平面上施加7.5 T的磁场中经历量子相变到QSL。我们进一步表明，这个高场QSL阶段有一个高达16 T的字段范围内的无隙自旋激发。这一高度非常规的结果，在海森堡或基塔耶夫磁铁中都是未知的，为建立$α$ -RuCl $_3$的物理学提供了至关重要的见解。
2017-12-11 cond-mat.str-el
Gapless Bosonic Excitation without symmetry breaking: Novel Algebraic Spin liquid with soft Gravitons
在三维面心立方晶格玻色子模型中实现了一种新的物质的量子基态。得到的新相是稳定的无隙玻色子液相，具有代数玻色子密度关联。这个阶段的稳定性是保护免受瞬子效应和超流性的自对偶性和大的规范对称性双方的对偶性。这个相位的无隙集体激发非常类似于引力子，尽管它们具有软$ω\sim k^2$色散关系。在这一阶段中存在三个分支的无带隙激发，其中一个是无带隙标量迹模，另外两个具有与引力子相同的极化和规范对称性。这个新的阶段的动力学描述了一组新的麦克斯韦方程。当缺陷凝聚时，携带规范电荷的缺陷可以驱动系统进入超流序;拓扑缺陷也以电荷缺陷耦合到原规范场的方式耦合到对偶规范场，拓扑缺陷凝聚后，系统进入莫特绝缘体相.在二维情况下，无隙软引力子和代数液相都被对偶理论中的顶点算符破坏，条纹序最有可能发生在顶点算符调谐为零的二维量子临界点附近.
2006-09-22 cond-mat.str-el
Infinite Series of Ferrimagnetic Phases Emergent from the Gapless Spin Liquid Phase of Mixed Diamond Chains
研究了含（$S, τ^{(1)}, τ^{(2)})=(1/2,1/2,1)$）的混合金刚石链的基态相，其中$S$是顶点自旋的大小，$τ^{(1)}$和$τ^{(2)}$是顶点自旋的大小.顶端自旋$τ^{(1)}$和$τ^{(2)}$通过交换耦合$λ$彼此连接。其他交换耦合被设置为等于1。这个模型有无穷多个局部守恒律。对于大的$λ$，基态等价于均匀自旋$1/2$链的基态。因此，基态是无隙自旋液体。对于$λ\leq 0$，基态是每个晶胞具有自发磁化$m_{\rm sp}=1$的Lieb-Mattis亚铁磁相。对于中间体$λ$，我们发现了一系列的亚铁磁相位与$m_{\rm sp}=1/p$其中$p$采取正整数值。具有$p \geq 2$的相伴随着$p$折叠平移对称性的自发破坏。当$λ$接近无带隙自旋液相的转变点时，可以出现具有任意大的$p$的相，即无限小的自发磁化。
2021-04-06 cond-mat.str-el
Luttinger liquid superlattices: realization of gapless insulating phases
我们研究了Luttinger液体超晶格，一种由两种相互作用的一维电子系统组成的周期性结构。我们计算了低能区的几个性质：有效电荷和自旋速度，压缩性，各种关联函数，Landauer电导和Drude重量。低能量属性被归入有效参数，很像均匀的一维系统。一个通用的结果是这些参数的加权平均性质，与基本亚单位的空间范围成比例，指出“工程”结构的可能性。作为一个具体的实现，我们考虑了一维Hubbard超晶格，它由两个具有不同耦合常数和不同跳跃幅度的长Hubbard链的周期性排列组成。该系统表现出丰富的相图与几个阶段，金属和绝缘。我们已经发现，无间隙的绝缘相存在于很宽的参数范围内。
2002-04-24 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet
研究了kagome晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁模型的基态的能量和静态自旋结构因子。通过在精确的费米波函数上迭代几个Lanczos步骤和Green函数Monte Carlo技术，我们发现无隙（代数）U（1）Dirac自旋液体与以前提出的有隙（拓扑）Z 2自旋液体是竞争性的.通过对基态能量进行有限尺寸的外推，我们得到了单位点能量E/J=-0.4365（2），在三个误差条内，它等于密度矩阵重整化群（DMRG）给出的估计值。我们的估计是获得一个几何不变的系统，因此，不受边界效应，如在DMRG。此外，在纯变分水平上的有限环面团簇，我们的能量低于DMRG计算。
2013-02-15 cond-mat.str-el
Symmetry protected gapless $Z_2$ spin liquids
尽管在理解带隙拓扑态方面取得了快速进展，但对物质的无隙拓扑相，特别是强关联电子的无隙拓扑相知之甚少。在这项工作中，我们讨论了一类强大的无隙量子自旋液体的受抑磁铁的半整数自旋，这是描述的无隙费米自旋耦合到动态$Z_2$规范场。在要求$U(1)$自旋守恒、时间反演和一定的空间群对称性的条件下，我们证明了一定的自旋对称性分数化类必然导致无带隙谱。只要保持所需的对称性，这些无隙激发对任何扰动都是稳定的。将这些无隙准则应用于正方形、三角形和kagome格点上的自旋二分之一系统，我们证明了所有在Abrikosov-fermion表象中的有隙对称$Z_2$自旋液体也可以在Schwinger-boson表象中实现.这导致正方晶格上有64个带隙的$Z_2$自旋液体，在kagome和三角晶格上都有8个带隙的状态。
2017-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Coherent hole propagation in an exactly solvable gapless spin liquid
我们研究了一个单一的空穴在Kitaev蜂窝模型的无隙阶段的动力学，专注于慢孔制度的裸跳跃幅度$t$是远远小于Kitaev交换能量$J$。在这种情况下，空穴不产生带隙的磁通激发，只被无隙的费米子激发修饰。研究了单空穴的谱函数，我们发现空穴以准粒子的权重相干地传播，该权重是有限的，但作为$t/J \to 0$趋近于零。这一结论来自两种近似处理，它们以互补的方式捕捉相同的物理学。这两种处理方法都使用固定极限作为精确可解的起点来研究谱函数，近似（i）采用变分方法，在固定孔和无限快孔的极限之间插值的试验状态，以及（ii）考虑对应于简化的一维问题的无间隙相位中的特殊点。
2016-12-21 cond-mat.str-el
Gapless triangular-lattice spin-liquid candidate in PrZnAl$_{11}$O$_{19}$
量子自旋液体（QSL）是一种奇异的状态，其中电子自旋高度纠缠，即使在零温度下也保持波动。实验实现模型QSL一直是具有挑战性的，由于不完善，如反位无序，应变，和额外的或缺乏的相互作用，在实际材料相比，模型的哈密顿量。在这里，我们报告的磁化率，热力学，非弹性中子散射（INS），和μ子自旋弛豫的多晶样品的PrZnAl $_{11}$ O $_{19}$，其中Pr $^{3+}$离子形成一个理想的二维三角晶格的研究。我们的研究结果表明，该系统不秩序，也不冻结，但保持波动下降到50 mK，尽管大的反铁磁耦合（$\sim$ -10 K）。此外，INS和比热数据表明，PrZnAl $_{11}$ O $_{19}$最好描述为无间隙QSL。
2022-09-06 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid ground state in the S=1/2 vanadium oxyfluoride kagome antiferromagnet [NH4]2[C7H14N][V7O6F18]
氟氧化钒[NH 4]2[C7 H14 N][V7 O 6 F18]（DQVOF）是一种几何阻挫磁性双层材料。该结构由V4+ d1离子的S=1/2 kagome平面和位于kagome层之间的S=1 V3+ d2离子组成。μ子自旋弛豫测量表明，尽管反铁磁交换相互作用的能量标度为60 K，但在40 mK以下没有自旋冻结。从磁化强度和热容量的测量，我们得出结论，S=1自旋的面间V 3+离子是弱耦合到kagome层，DQVOF可以被看作是一个实验模型S=1/2 kagome物理，它显示了一个无隙自旋液体基态。
2013-06-18 cond-mat.str-el
Staggered liquid phases of the 1D Kondo-Heisenberg lattice model
在一维Kondo-Heisenberg模型的相图中，我们引入了一类新的一维液体，我们称之为“交错液体”。它包括三种不同的自旋间隙液体和一个新的Luttinger液相。交错液体的特征在于在电荷密度波（CDW）模式中具有“大费米海”签名的无隙模式，并且超导序涉及具有有限质心动量的电荷-2 e库珀对的近凝聚。特别地，不存在传统的无间隙$2k_{F}$ CDW和$k=0$配对模式。在这个过程中，我们解析地推导了近藤-海森堡晶格模型从中间耦合自旋能隙相到强耦合无能隙LL相的相变。
2000-11-18 cond-mat.str-el
Noncoplanar magnetic orders and gapless chiral spin liquid on the kagome lattice with staggered scalar spin chirality
在阻挫晶格中，手征三自旋相互作用可以抑制长程磁序，稳定量子自旋液体态。我们研究了一个自旋为1/2的kagome晶格模型，其中除了最近邻键上的海森堡交换耦合$J_1$和六边形对角线上的$J_d$外，还包括一个交错的三自旋相互作用$J_χ$。我们探索相图使用的经典方法，部分子平均场论，变分蒙特卡罗方法的组合。我们得到了各种非共面磁订单，包括一个阶段，cuboc-1和cuboc-2状态之间的插值。在$J_χ$占主导地位的制度下，我们发现了一个经典的无序区域，并认为它可能含有一个无隙的手征自旋液体与自旋费米表面。结果表明，交错三自旋相互作用和海森堡交换相互作用之间的竞争导致了自旋系统的反常基态。
2022-07-28 cond-mat.str-el
Coexisting localized and itinerant gapless excitations in a quantum spin liquid candidate 1T-TaS$_2$
为了揭示量子自旋液体（QSL）中元激发的本质，我们测量了自旋为1/2的阻挫三角晶格QSL候选材料1 T-TaS $_2$的低温热导率和比热.明确地解决了非零温线性比热系数$γ$和零温极限热导率的有限剩余线性项$κ_0/T=κ/T(T\rightarrow 0)$。这表明存在高度移动的无隙激发，这与形成费米表面的分数自旋激发一致。值得注意的是，外部磁场强烈抑制$γ$，而增强$κ_0/T$。这种不寻常的对比行为的比热和热导率的字段依赖性可以解释的存在下，两种类型的无隙激发巡回和本地化的字符，最近理论上预测（I。Kimchi等人，arXiv：1803.00013（2018））。1 T-TaS $_2$的这一独特的特征为研究淬火无序对QSL的影响提供了新的视角。
2018-03-16 cond-mat.str-el
Magnetic field induced intermediate quantum spin-liquid with a spinon Fermi surface
在$H||[111]$方向上施加磁场的Kitaev模型显示了两个转变：从非阿贝尔带隙量子自旋液体（QSL）到$H_{c1} \simeq 0.2K$处的无隙QSL，以及在更高场$H_{c2} \simeq 0.35K$处到带隙部分极化相的第二个转变，其中$K$是Kitaev交换相互作用的强度。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法确定了中间相为无带隙U（1）QSL，并计算了无带隙自旋的自旋结构函数$S({\bf k}) $和费米面$ε_F^S({\bf k})$.进一步计算静态自旋自旋相关性，磁化强度，自旋磁化率，和有限温度比热和熵，证实了不同的场相关相位的带隙和无隙的性质。在中间阶段，自旋-自旋关联随距离呈幂律衰减，表明为无带隙阶段。
2019-03-16 cond-mat.str-el
Persistence of the gapless spin liquid in the breathing kagome Heisenberg antiferromagnet
具有呼吸各向异性的kagome晶格上的自旋$S=1/2$海森堡反铁磁体的基态的性质（即，不同的超交换耦合$J_{\vartriangle}$和$J_{\triangledown}$内的基本向上和向下指向的三角形）的Gutzwiller投影费米波函数和Monte Carlo方法的框架内进行了研究。我们分析了U（1）狄拉克自旋液体相对于费米配对的存在，导致一个带隙的$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体的稳定性。对于几个值的比率$J_{\triangledown}/J_{\vartriangle}$，由于配对字段和变分参数的能量增益的大小缩放的报告。我们的结果表明，相对于无隙态的带隙自旋液体的能量增益要么消失足够大的系统尺寸或标度为零的热力学极限。类似地，优化的配对振幅（负责打开自旋间隙）示出消失的热力学极限。我们的结果得到证实的应用程序的一个和两个Lanczos步骤的无隙和带隙的波函数，其中没有能量增益的带隙状态时，检测到的质量的变分状态。最后，我们讨论了在强各向异性区域中与“单纯”$\mathbb{Z}_{2}$共振价键自旋液体、价键晶体和双价态的竞争，即，$J_{\triangledown} \ll J_{\vartriangle}$。
2018-03-15 cond-mat.str-el
Comment on "Gapless spin liquid ground state of the spin-$\frac{1}{2}$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
Liu等人[Phys.Rev.B 98，241109（2018）]使用Monte Carlo对正方形晶格上的$S=1/2$受抑$J_1$- $J_2$海森堡模型的投射纠缠对态（PEPS）型波函数的物理自由度进行采样，发现当耦合比$g=J_2/J_1$在$g \in [0.42,0.6]$范围内时，非磁性状态被认为是无隙自旋液体。在这里，我们表明，他们的定义的顺序参数的另一个候选人基态在这个耦合窗口-一个自发二聚状态-是有问题的。当晶格对称性由于开放边界或源自计算本身的不对称性而被破坏时，所定义的序参数将不能检测二聚体序。因此，不能排除某些范围的$g$的二聚相（并且可能基于其他几项近期工作）。
2019-09-27 cond-mat.str-el
Constructing gapless spin liquid state for the spin-1/2 J1-J2 Heisenberg model on a square lattice
我们构造了一类投影纠缠对态（PEPS），它是同时具有短程价键和长程价键的共振价键（RVB）波函数。与积极的首选RVB模式，波函数被简化为生活在一个参数的变分空间。我们调整这个变分参数，以最小化方形晶格上的阻挫自旋1/2 J1-J2反铁磁海森堡模型的能量。以圆柱几何为例，我们可以构造出四个拓扑扇区，其中偶数个或奇数个通量穿过圆柱，偶数个或奇数个自旋子在边界上。不同拓扑扇区中的能量分裂随圆柱周长呈指数变化。我们发现二聚体的关联函数的幂律衰减的环面，和lnL校正的纠缠熵，表明在最佳参数的无隙自旋液相。
2013-02-05 cond-mat.str-el
Gapless quantum spin liquid in a honeycomb $Γ$ magnet
一类自旋轨道耦合的蜂窝状莫特绝缘体为通过键依赖相互作用寻找量子自旋液体提供了一个平台。在候选材料中，一个对称的非对角$Γ$项，Kitaev相互作用的近亲，已经成为另一个令人沮丧的来源，这对于完全理解这些系统至关重要。然而，蜂窝状$Γ$模型的基态仍然难以捉摸，建议锯齿形磁序。在这里，我们试图解决这个难题，通过扰动的$Γ$区域与交错的海森堡相互作用，有利于锯齿形秩序。尽管这样的青睐，我们发现一个广泛的无序区域，包括在相图中的$Γ$限制。此外，这个阶段表现出消失的能隙，激发光谱的崩溃，和对数纠缠熵缩放长柱，表明一个无隙的QSL。其他数量，如斑片相关性也进行了讨论。
2021-05-17 cond-mat.str-el
Majorana Spin Liquids on a two-leg ladder
在Kitaev型模型中，利用轨道自由度实现了无间隙的Majorana轨道液体（MOL），利用自旋和轨道自由度实现了SU（2）不变的Majorana自旋液体（MSL）.该模型是完全可解的Kitaev的部分子的方法，我们得到长波长的描述马约拉纳液体。MOL有一个无带隙模和幂律能量关联，而SU（2）MSL有三个无带隙模和幂律能量关联，它们分别对应于自旋、自旋-动量和局域能量观测值。我们研究了这种状态对远离精确可解点的扰动的稳定性。我们发现，MOL和MSL可以稳定对允许的短程部分子相互作用。我们还认为，这两个国家坚持后，允许$Z_2$规范场波动，在无隙模式的数量被保留，虽然与自由部分子平均场相比，扩大了一套可观的贡献。
2012-01-06 cond-mat.str-el
Gapless chirality liquid with symmetry-protected edge spins
我们报告说，自旋1/2四面体海森堡链实现了一个无间隙的自由度保护拓扑（gSPT）相的特征在于由于手征自由度和自由度保护边缘状态的Tomonaga-Luttinger液体临界共存。这种gSPT相具有一个有趣的特征，即没有对称性禁止平凡的自旋能隙打开，但离散对称性$\mathbb Z_3\times\mathbb Z_2^T$禁止唯一的带隙基态。本文第一部分基于密度矩阵重整化群（DMRG）方法，数值模拟了临界纠缠熵和非平凡简并纠缠谱的共存，然后基于简并微扰理论，阐明了手征自由度形成Tomonaga-Luttinger液体，自旋自由度形成自旋为1的Haldinger态.最后但并非最不重要的是，我们讨论了在gSPT阶段，使用本地$\mathbb{Z}_3$旋转的Lieb-Schultz-Mattis类型的ingappability。因此，我们可以将我们的gSPT相表征为受到$\mathbb{Z}_3$在位对称性、$\mathbb{Z}_2^T$时间反演对称性、晶格平移对称性和U（1）自旋旋转对称性保护的受保护临界相。
2022-07-06 cond-mat.str-el
Symmetry-protected non-Fermi liquids, Kagome spin liquids, and the chiral Kondo lattice model
非费米液体的理论描述是强关联量子物质中最具挑战性的问题之一。虽然有许多实验候选人这样的阶段，很少有例子可以使用控制的理论方法进行研究。在这里，我们介绍了一个新的概念的角度来分析描述的非费米液体物理的无隙自旋液体中产生的一个家庭的二维和三维的戈薇模型。我们首先讨论了一个安全的保护机制，负责的无间隙相的稳定性。然后，我们重新铸造的二维Kagome自旋模型作为一个手性近藤晶格模型，可以解决分析使用什么是在某种意义上的一个概括的耦合线结构。我们提供了广泛的数值证据，在二维Kagome模型的无隙自旋液体，并讨论了推广到三维。
2019-01-16 cond-mat.str-el
Gapless quantum spin liquid, stripe and antiferromagnetic phases in frustrated Hubbard models in two dimensions
指出了非磁性绝缘体相的独特性，并给出了正方形格子上的t-t'哈伯德模型的相图。利用路径积分重整化群方法，在强在位相互作用U的Mott绝缘区中，发现次近邻转移t'小时的反铁磁相和t'大时的条纹（或共线）相。在大的U/t>7时，当t '/t~ 0.7时，我们发现了具有2*4结构的长周期反铁磁绝缘相。在Mott绝缘区，我们还发现了量子自旋液体（换句话说，非磁性绝缘体）相附近的Mott过渡到顺磁金属。关联电子通常以一定的磁序结晶为莫特绝缘体体，而“量子自旋液体“一直是人们长期探索的问题。我们报道了一个具有显著性质的非线性绝缘（NMI）相在Mott跃迁附近稳定的数值证据：几何阻挫晶格上的二维莫特绝缘体包含一个在总动量的整个布里渊区中具有无带隙自旋激发和基态简并的相.它解释了一种未被探索的量子液体。本概念是有用的，在分析各种实验结果阻挫磁体，包括有机BEDT-TTF化合物和3 He原子吸附在石墨上。
2006-06-14 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of gapless spin liquid in the spin-$1/2$ XXZ antiferromagnetic model on the kagome lattice
利用变分蒙特卡罗方法研究了kagome晶格上自旋- $1/2$ XXZ反铁磁模型（具有易平面各向异性）.一类Gutzwiller投影费米子态与自旋Jastrow因子被认为是描述自旋液体（与$U(1)$或$Z_2$对称性）或磁有序相（与${\bf q}=(0,0)$或${\bf q}=(4π/3,0)$）。我们发现，在热力学极限下，磁态是不稳定的。此外，没有能量增益打破规范对称性从$U(1)$到$Z_2$自旋液体状态，如以前发现的海森堡模型。因此，最好的变分波函数是$U(1)$狄拉克态，并辅以自旋杰斯特罗因子。此外，在变分水平上，在从$XY$到海森堡模型的整个范围内，得到了一个消失的$S=2$自旋能隙.
2015-11-17 cond-mat.str-el
Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
2014-09-17 cond-mat.str-el
Classification of gapless Z2 spin liquids in three-dimensional Kitaev models
受抑的量子磁体可以具有非常规的自旋液体基态，其中基本磁矩分解成新的涌现自由度。虽然量子数的分数化是现代凝聚态物理中反复出现的主题之一，但设计一个跟踪这一现象的受控分析框架往往仍然是一个挑战。一个值得注意的例外是完全可解的Kitaev模型，其中自旋自由度分解为马约拉纳费米子和Z2规范场。在这里，我们讨论了物理的三维Kitaev模型中的分形，并证明巡回马约拉纳费米子一般形成（半）金属，根据底层的晶格结构，表现出马约拉纳费米面，节线或拓扑保护Weyl节点。我们表明，这些马约拉纳金属的性质可以推导出一个基本的对称性分析的投影时间反演和反演对称性为一个给定的晶格。这使我们能够全面分类Kitaev模型的最基本的三配位晶格在三维的无隙自旋液体。我们进一步扩大这种分类，解决时间反演对称性破缺和额外的相互作用的影响。
2016-07-11 cond-mat.str-el
Possible spin liquid states with parton Fermi surfaces in SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
本文考虑三角格点上的SU（3）环交换模型。与SU（2）情形不同，在SU（3）哈伯德模型的微扰展开下，除了通常的四格点环交换外，还存在三格点环交换.有趣的是，三位环交换与通常的二位和四位交换有一个负号，并且是铁磁性的。我们首先提出了这个模型，它显示了一个三次晶格顺序相和铁磁相的数值现场因式分解状态的研究。我们进一步利用从费米子平均场研究了该模型，其中我们用三种费米子的味道重写了交换算符。我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）和具有部分子费米面的无带隙U（1）自旋液态（包括均匀零通量自旋液态和均匀π通量自旋液态）。此外，我们还发现零通量（Fermi面）自旋液体态可能会向f波无隙（节）自旋液体态和π通量（Fermi面）自旋液体态向有趣的奇异s波"无隙"自旋液体态的配对不稳定性，其中两种费米子配对，而一种费米子保持无隙.
2013-05-14 cond-mat.str-el
Gapless edge states and their stability in two-dimensional quantum magnets
利用量子蒙特卡罗模拟研究了二维自旋1/2反铁磁体的自发二聚态和非自发二聚态的边缘态性质。我们发现，一个无隙的边缘模式出现在广泛的区域的二聚相，和临界指数的自旋扩散沿边缘偏离的Tomonaga-Luttinger（TL）的液体普适性在大型但有限的系统在低温下的值。我们还证明了在边缘的无间隙性质是稳定的几个扰动，如外部磁场，易平面XXZ各向异性，Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，和进一步的邻居交换相互作用。边缘态表现出非TL-液体行为，强烈依赖于模型参数和扰动的种类。检测这些边缘状态的可能途径进行了讨论。本文所给出的边缘态的性质也可以作为研究其他奇异带隙磁相（如自旋液体）边缘态的参考点。
2012-12-19 cond-mat.str-el
Thermal conductivity of the quantum spin liquid candidate EtMe3Sb[Pd(dmit)2]2: No evidence of mobile gapless excitations
准二维有机自旋液体候选物EtMe $_3$ Sb[Pd（dmit）$_2$ ] $_2$（dmit-131）的热导率$κ$在低至0.07 K的低温下测量。在$κ/T$与$T$中，我们观察到一个非常小的残差线性项$κ_0/T$，即$T \to 0$。这表明，负责比热$C$中相当大的剩余线性项$γ$的低能激发，在$C/T$与$T$中作为$T \to 0,$被局部化。我们的结论是，在该自旋液体候选物中不存在移动的无间隙激发，与先前报道大的$κ_0/T$值的dmit-131研究相反[Yamashita等人，Science 328，1246（2010）]。我们的研究表明，dmit-131实际上类似于$κ$ -（BEDT-TTF）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$，另一种准二维有机自旋液体候选者，其中可以看到非常小的$κ_0/T$和相当大的$γ$。我们属性的热传导在这些有机绝缘体没有磁序声子经历强烈的自旋-声子散射，在其他几个自旋液体材料中观察到的。
2019-09-20 cond-mat.str-el
Emergent gapless topological Luttinger liquid
无间隙Luttinger液体通常被认为是拓扑上平凡的，除非它拥有简并基态和/或纠缠谱，这需要部分体自由度被间隙掉。在这里，我们预测了一种超越传统假设的、具有非平凡多体自旋织构的、突现的无隙拓扑Luttinger液体，并提出了可行的实验观测方案.考虑了一维自旋-轨道耦合的分数填充Fermi-哈伯德模型，其低能物理可用无自旋Luttinger液体来描述，在传统的描述中是微不足道的.结果表明，在填充因子和相互作用强度的调节下，多体基态在投射动量空间中的体自旋织构中可能呈现出非平凡的缠绕，从而表现出一种突现的拓扑相.当高对称性动量的自旋态变成完全混合态时，会发生拓扑转变，这是由于粒子散射到较低和较高子带的竞争过程，在这种动量点处的自旋织构是不明确的，但Luttinger液体在转变过程中保持无间隙。令人惊讶的是，在相对小的填充的Luttinger液体仍然拓扑非平凡的，即使在无限强相互作用。所得结果可推广到有限温度下，便于实际的实验检测。本工作提出了一种新型的无间隙拓扑Luttinger液体，其特征超出了低能有效理论，并可以根据现有的实验进行验证。
2021-07-26 cond-mat.str-el quant-ph
Presence and absence of itinerant gapless excitations in the quantum spin liquid candidate EtMe$_3$Sb[Pd(dmit)$_2$]$_2$
EtMe $_3$ Sb[Pd（dmit）$_2$ ] $_2$是一种具有近各向同性三角晶格的有机Mott绝缘体，是量子自旋液体的候选材料，其中零点涨落不允许自旋有序化。从热输运测量中推断的巡游无带隙激发是近年来的一个热点问题。虽然存在有限的线性剩余热导率$κ_0/T \equiv κ/T (T \rightarrow 0)$ [M. Yamashita { \it等} Science { \bf 328}，1246（2010）]，最近的实验[P. Bourgeois-Hope { \it et al.}，Phys. Rev. X { \bf 9}，041051（2019）; J. M. Ni { \it等人}，物理修订版信函{ \bf 123}，247204（2019）]报告了不存在$κ_0/T$。在这里，我们表明，低温热导率强烈依赖于样品的冷却过程。当非常缓慢地冷却时，观察到相当大的$κ_0/T$。相反，当快速冷却时，$κ_0/T$消失，此外，声子热导率被强烈抑制。这些结果表明，在冷却过程中引入的可能的随机散射体是负责在这个有机系统的热导率数据的明显差异。结果表明，EtMe $_3$ Sb[Pd（dmit）$_2$ ] $_2$的基态可能是一种具有巡游无带隙激发的量子自旋液体.
2020-04-03 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid and valence-bond solid in the $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice: insights from singlet and triplet excitations
正方形晶格上的自旋- $1/2$ $J_1-J_2$海森堡模型代表了最简单的例子之一，其中磁相互作用的影响可能会抑制磁序，最终导致没有局部序参量的纯量子相。在过去的三十年里，这个模型被广泛研究，结果相互矛盾。在这里，通过使用Gutzwiller投影波函数和最近开发的方法来评估低能量谱，我们显示了最低能量的三重态和单重态激发$J_2/J_1 \approx 0.54$之间的水平交叉的存在。这一事实支持无间隙自旋液体（对于$0.48 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.54$是稳定的）和价键固体（对于$0.54 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.6$）之间存在相变，即使在相关函数中没有明显的二聚体顺序的迹象。这些结果证实了最近对圆柱形团簇的密度矩阵重整化计算[L。Wang和A.W. Sandvik，Phys. Rev. 121，107202（2018）]调和了多年来在不同方法中获得的矛盾结果。
2020-05-26 cond-mat.str-el
Gapless chiral spin liquid in a kagome Heisenberg model
基于最近对海森堡S=1/2量子自旋液体候选材料kapellasite的实验，我们对kagome晶格上所有可能的具有费米子自旋子的手征（时间反演对称性破缺）自旋液体进行了分类.我们得到了物理相关的扩展海森堡模型的相图，比较了各种微观变分波函数的能量。我们提出，在低温下，kapellasite表现出一个无隙的手征自旋费米表面的自旋液相。这种二维态继承了退耦反铁磁自旋链的一维相的许多性质，但也表现出一些显著的差异。我们讨论了自旋结构因子和其他物理性质。
2015-08-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Modified large-$N$ approach to gapless spin liquids, magnetic orders, and dynamics: Application to triangular lattice antiferromagnets
本文提出修正的大-$N$ $SU(2N)\!\ imes\!\!SU(M)$ 费米子部分子方法并结合变分蒙特卡罗，研究三角晶格自旋-$1/2$ $J_1$-$J_2$ 模型的相图与动力学自旋响应，并讨论其对多种三角晶格钴酸盐及 Yb 基磁体中子散射的启示。
2025-06-04 cond-mat.str-el
Randomness-induced quantum spin liquid behavior in the $s=$1/2 bond-random Heisenberg antiferromagnet on the pyrochlore lattice
利用精确对角化和Hams-de Raedt方法研究了焦绿石晶格上键随机$s=1/2$ Heisenberg反铁磁体的零温和有限温性质.我们发现这种随机性导致了无带隙的量子自旋液体（QSL）态，即随机单重态。本文讨论了对最近实验的启示，即混合阴离子焦绿石晶格反铁磁体Lu $_2$ Mo $_2$ O $_5$ N $_2$表现出无带隙QSL行为。
2019-06-19 cond-mat.str-el
Symmetry-protected gapless spin liquids on the strained honeycomb lattice
通过在Kitaev模型中引入与材料相关的非对角相互作用项$Γ$，并在蜂窝晶格上引入相互作用强度的空间各向异性，利用部分子方法得到了一系列节状Z $_2$量子自旋液体（QSL）.这些QSL共享相同的射影对称群，其特征在于在其低能量激发光谱中具有一定数量的受保护的马约拉纳锥。我们说明了QSL的物理性质依赖于锥的信息。使用$\pmb k\cdot\pmb p$方法，我们分析了每一个锥的手征质量产生的扰动。特别地，对于外加磁场，我们给出了每个锥的最大质量场方向。因此，对于任意取向的弱磁场，我们可以立即读出系统的陈数和所得手征自旋液体的性质。通过施加单轴压力调节相互作用强度的各向异性，在我们的相图中预测的新的无带隙QSL有望在实验上实现。我们进一步表明，所有这些QSL可以区分可测量的量。基于对这些QSL相的研究，我们得出结论：对具有一定对称性的节QSL的完整分类，不仅要包括射影对称群，而且要包括锥的信息，{ \it，即}，它们的总数，它们的手性，以及它们与手性相关的方式。
2020-09-14 cond-mat.str-el
Exact Chiral Spin Liquid with Stable Spin Fermi Surface on the Kagome Lattice
研究了Kagome格点上Kitaev型量子自旋模型的精确可解性。我们发现一个丰富的相图，其中包括一个拓扑（带隙）手征自旋液体与带隙手征边缘状态，和一个带隙手征自旋液体相的自旋费米表面。电流模型的基态包含一个奇数的电子每单位细胞的定性区分它从以前研究的完全可解的模型与自旋费米面。此外，我们证明了自旋费米面对弱扰动是稳定的。
2011-05-20 cond-mat.str-el
Gapless quantum spin liquid in the triangular system Sr$_{3}$CuSb$_{2}$O$_{9}$
报道了层状三角形Sr $_{3}$ CuSb $_{2}$ O $_{9}$（SCSO）体系中的无带隙量子自旋液体行为. X-射线衍射显示超晶格反射与原子位点有序成三角形Cu平面以及分离的Sb平面。μ子自旋弛豫（$μ$ SR）的测量结果表明，在磁活性铜网站的$S = \frac{1}{2}$时刻保持动态下降到65 mK，尽管一个大的反铁磁交换规模证明了一个大的居里-外斯温度$θ_{\mathrm{cw}} \simeq $ -143 K提取的体磁化率。比热测量也没有显示出低至0.35K的长程有序的迹象。低于5 K的磁比热（$\mathit{C}$ $_{\mathrm{m}}$）揭示了$\mathit{C}$ $_{\mathrm{m}}$ $=$ $γT$ + $αT$ $^{2}$行为。$T$ $^{2}$对磁比热的显著贡献引起了所谓的狄拉克自旋子激发的线性色散现象。从低$T$比热数据，我们估计占主导地位的交换标度为$\sim $ 36 K使用狄拉克自旋液体anterior，这是不远的微观密度泛函理论计算（$\sim $ 45 K），以及高温磁化率分析（$\sim$ 70 K）推断的值。线性比热系数约为18 mJ/mol-K $^2$，比典型的费米液体稍大。
2020-12-28 cond-mat.str-el
Gapless Spin Liquid and Non-local Corner Excitation in the Spin-1/2 Heisenberg Antiferromagnet on Fractal
本研究利用张量网络技术探讨了Sierpiński垫片上的自旋1/2海森堡反铁磁模型，揭示了分数维度下的无能隙自旋液体基态，并发现了稳定的非局域角激发，为研究阻挫磁学提供了新途径。
2024-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless spin-liquid state in the structurally disorder-free triangular antiferromagnet NaYbO$_2$
我们提出了三角晶格铜铁矿NaYbO $_2$的结构表征和低温磁性。同步加速器X射线衍射和中子散射排除了结构无序和晶体电场随机性，而热容测量和μ子光谱揭示了至少在70 mK以下不存在磁有序和持续的自旋动力学。连续的磁激发与低能量谱权重积累在$K$ -点的布里渊区表明一种新的自旋液相的形成在三角形反铁磁体。这一阶段是无隙的，并显示出一个非平凡的演变的低温比热。我们的工作表明，NaYbO $_2$实际上提供了最直接的实验访问的三角形反铁磁体的自旋液体物理。
2019-01-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Critical level crossings and gapless spin liquid in the square-lattice spin-$1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg antiferromagnet
用DMRG方法计算了含$L \le 10$的$2L \times L$柱上受抑$S=1/2$正方格子$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的几个能量本征值.我们确定激发能级交叉与耦合比$g=J_2/J_1$和研究它们的漂移与系统大小$L$。最低的单重态-三重态和单重态-五重态交叉点迅速收敛（$\propto L^{-2}$修正）到不同的$g$值，我们认为这些对应于Néel反铁磁体和无隙自旋液体之间的基态跃迁，在$g_{c1} \approx 0.46$，以及自旋液体和价键固体之间的基态跃迁，在$g_{c2} \approx 0.52$。以前的研究顺序参数不能积极区分扩展自旋液相和临界点。我们希望能级交叉分析是一个通用的强大的工具，在DMRG量子相变的研究。
2018-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Vacancies in the Kitaev quantum spin liquids on the 3D hyper-honeycomb lattice
我们研究了在超蜂窝晶格上的精确可解Kitaev模型中加入无序的影响，超蜂窝晶格中既有带隙的自旋液相，又有无带隙的自旋液相，并有一个涌现的$\mathbb{Z}_2$规范场。后者有一个不寻常的无隙谱的马约拉纳费米子激发，与一个co-dimension-2费米环。因此，我们通过考虑孤立的单个和成对空位的性质来解决拓扑物理和无序的相互作用问题。我们发现，附近的空缺，局部磁场响应的字段$h_z$的参数增强相比，原始的散装。与以前研究的二维蜂窝Kitaev模型的情况下，空位不绑定的$\mathbb{Z}_2$规范场的通量。在带隙相，一个孤立的空位产生有效的自由自旋半矩与非通用耦合到外部字段。在无间隙阶段，低场磁化被抑制参数，$(-\ln h_z)^{-1/2}$，因为与周围的自旋液体的相互作用。我们还表明，一对空位是受一个亚晶格依赖的相互作用，通过散装自旋液体，这是空间各向异性的耦合帐户，即使当所有Kitaev耦合具有相同的强度。因此，这种耦合在带隙相位中随距离呈指数抑制。在无隙相，两个空位上的相同（相反）的子晶格表现出增强（抑制）的低场响应，相当于一个有效的（反）铁磁相互作用。
2015-12-16 cond-mat.str-el
Gapless Kitaev Spin Liquid to Classical String Gas through Tensor Networks
我们提供了一个框架来理解的无隙Kitaev自旋液体（KSL）的张量网络（TN）的语言。在不引入马约拉纳费米子的情况下，KSL的对称性、规范结构、临界性和无涡旋性等特性都可以用一个紧凑的TN表象来解释。我们的构造揭示了KSL的一个隐藏的弦状气体结构。通过两个变分参数的调整，我们得到了键维D = 8的KSL近似，其能量比精确的KSL近似高0.007%。此外，在我们的结构中，能隙的打开和由磁场驱动的非阿贝尔相位是自然理解的。
2019-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
