Reply to comments on "Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
在最近的评论[arXiv：1909.12788（2019）]中，Zhao等人认为，我们的论文[Phys. Rev. B 98，241109（2018）]中使用的二聚体顺序的定义可能不排除开边界条件（OBC）下$J_1$ - $J_2$模型的价键固体（VBS）顺序。在这个答复中，我们表明他们的论点不适用于我们的情况。
2019-10-21 cond-mat.str-el
On some upper bounds for spin velocity and instability of gapless state of 1-d Heisenberg chains
我们推导了半整数自旋海森堡反铁磁链中自旋速度的上界。我们将这些上限的不稳定性的无隙状态，这是观察到的挫折系统。
1999-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The magnetization process of the spin-one triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet
利用耦合集团方法和精确对角化方法研究了自旋为1的三角晶格海森堡反铁磁体的均匀磁化率和基态磁化曲线。比较我们的磁化曲线的理论数据与最近的测量S=1的三角晶格反铁磁体Ba3NiSb2O9，我们发现一个非常好的协议。
2012-10-29 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices
利用有限投影纠缠对态（PEPS）方法研究了正方晶格上自旋为1/2的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型.利用最近发展起来的梯度优化方法，结合蒙特卡罗抽样技术，我们能够获得的基态能量是竞争的最好的结果。计算结果表明，在0.42 $\lesssim J_2/J_1\lesssim$ 0.6区域内，不存在Néel有序、二聚体有序和元胞有序，表明在中间区域存在单自旋液相.计算得到的交错自旋、二聚体和元胞关联函数均具有幂律衰减行为，为中间相是单一的无隙自旋液态提供了有力的证据.
2018-06-19 cond-mat.str-el
Modified large-$N$ approach to gapless spin liquids, magnetic orders, and dynamics: Application to triangular lattice antiferromagnets
本文提出修正的大-$N$ $SU(2N)\!\ imes\!\!SU(M)$ 费米子部分子方法并结合变分蒙特卡罗，研究三角晶格自旋-$1/2$ $J_1$-$J_2$ 模型的相图与动力学自旋响应，并讨论其对多种三角晶格钴酸盐及 Yb 基磁体中子散射的启示。
2025-06-04 cond-mat.str-el
Signatures of gapless fermionic spinons on a strip of the kagome Heisenberg antiferromagnet
在简单而现实的自旋模型中寻找奇异的量子自旋液体态仍然是受抑量子磁学领域的一个核心挑战。在这里，我们考虑的规范最近邻kagome海森堡反铁磁体限制到一个准一维带完全由角共享三角形。使用大规模密度矩阵重整化群计算，我们确定在这个模型中的一个扩展的无带隙量子相位的特征在于中心荷$c=2$和幂律衰减自旋和键能相关振荡在可调的非公度波矢量。我们认为，这个有趣的自旋液相可以理解为一个边缘不稳定的两带自旋费米表面耦合到一个紧急U（1）规范场，一个解释，我们证实通过玻色化分析和Monte Carlo计算模型Gutzwiller变分波函数。我们的结果代表了一个简单的SU（2）不变最近邻海森堡模型中超越严格的一维（Bethe链）限制的涌现费米自旋的第一个数值演示之一。
2018-08-27 cond-mat.str-el
Unconventional Dynamics in Triangular Heisenberg Antiferromagnet NaCrO2
我们报告磁化，比热，μ子自旋旋转和钠NMR测量S=3/2菱面体堆叠海森堡反铁磁体NaCrO 2。这种化合物似乎是一个理想的候选人的三角海森堡反铁磁体的研究与非常弱的层间耦合。比热和磁化强度的测量表明在40-46 K范围内发生了相变，μ子自旋旋转和NMR都揭示了在T_c以下的波动区域，在30 K附近有弛豫率1/T1的峰值。这一新发现的背景下，在三角形海森堡反铁磁体的激发进行了讨论。
2006-10-23 cond-mat.str-el
Comment on "Gapless spin liquid ground state of the spin-$\frac{1}{2}$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
Liu等人[Phys.Rev.B 98，241109（2018）]使用Monte Carlo对正方形晶格上的$S=1/2$受抑$J_1$- $J_2$海森堡模型的投射纠缠对态（PEPS）型波函数的物理自由度进行采样，发现当耦合比$g=J_2/J_1$在$g \in [0.42,0.6]$范围内时，非磁性状态被认为是无隙自旋液体。在这里，我们表明，他们的定义的顺序参数的另一个候选人基态在这个耦合窗口-一个自发二聚状态-是有问题的。当晶格对称性由于开放边界或源自计算本身的不对称性而被破坏时，所定义的序参数将不能检测二聚体序。因此，不能排除某些范围的$g$的二聚相（并且可能基于其他几项近期工作）。
2019-09-27 cond-mat.str-el
Constructing gapless spin liquid state for the spin-1/2 J1-J2 Heisenberg model on a square lattice
我们构造了一类投影纠缠对态（PEPS），它是同时具有短程价键和长程价键的共振价键（RVB）波函数。与积极的首选RVB模式，波函数被简化为生活在一个参数的变分空间。我们调整这个变分参数，以最小化方形晶格上的阻挫自旋1/2 J1-J2反铁磁海森堡模型的能量。以圆柱几何为例，我们可以构造出四个拓扑扇区，其中偶数个或奇数个通量穿过圆柱，偶数个或奇数个自旋子在边界上。不同拓扑扇区中的能量分裂随圆柱周长呈指数变化。我们发现二聚体的关联函数的幂律衰减的环面，和lnL校正的纠缠熵，表明在最佳参数的无隙自旋液相。
2013-02-05 cond-mat.str-el
Experimental Realization of Spin-1/2 Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnet
我们报道了Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$的磁化强度和比热测量结果，其中磁性Co $^{2+}$离子具有一个假想的自旋1/2，并证明了一个自旋1/2的海森堡反铁磁体在规则三角晶格上实际上是在Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$中实现的.我们发现，包括三分之一量子磁化平台的整个磁化曲线是在定量水平上与理论计算非常一致。
2011-10-18 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet
研究了kagome晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁模型的基态的能量和静态自旋结构因子。通过在精确的费米波函数上迭代几个Lanczos步骤和Green函数Monte Carlo技术，我们发现无隙（代数）U（1）Dirac自旋液体与以前提出的有隙（拓扑）Z 2自旋液体是竞争性的.通过对基态能量进行有限尺寸的外推，我们得到了单位点能量E/J=-0.4365（2），在三个误差条内，它等于密度矩阵重整化群（DMRG）给出的估计值。我们的估计是获得一个几何不变的系统，因此，不受边界效应，如在DMRG。此外，在纯变分水平上的有限环面团簇，我们的能量低于DMRG计算。
2013-02-15 cond-mat.str-el
Raman scattering in a Heisenberg S=1/2 antiferromagnet on the anisotropic triangular lattice
研究了各向异性S=1/2三角海森堡反铁磁体Cs2 CuCl 4的双磁振子拉曼散射.我们发现，拉曼响应是非常敏感的磁振子-磁振子相互作用和散射的几何形状，一个功能，是在显着的对比与偏振无关的拉曼信号从各向同性三角海森堡反铁磁体。由于自旋液体的基态产生了类似的旋转不变的拉曼响应，我们的结果的散射光谱的偏振依赖性表明，拉曼光谱提供了一个有用的探针，补充中子散射，Cs2 CuCl 4的基态性质，特别是是否在基态的时间反演对称性被打破。
2013-07-07 cond-mat.str-el
Development of spin correlations in the geometrically frustrated triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet CuCrO2
利用单晶非弹性中子散射研究了三角晶格海森堡反铁磁体CuCrO2的磁激发。一个扩散的准弹性组件，持续没有开发的相关长度在一个很宽的温度范围内低于和高于有序温度进行了观察。此外，观察到的特征动量依赖性，使用最小自旋团簇再现。与传统的磁有序的强大的自旋团簇的对比，并可能是普遍的TLHAs。
2014-07-19 cond-mat.str-el
Possibility of Gapless Spin Liquid State by One-dimensionalization
基于对$κ$ -（BEDT-TTF）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$中无带隙自旋液态的观察，我们在共振价键平均场近似下分析了各向异性三角晶格$S=1/2$ Heisenberg模型.注意到小准一维各向异性的材料，我们采取的方法从一维（1D）链加上令人沮丧的锯齿键。通过计算改变各向异性参数$J'/J$的单粒子激发谱，从一维链到各向同性三角晶格，我们发现在很宽的一维极限范围内几乎没有带隙的激发.这种一维阻挫被认为是一个候选的无隙自旋液体状态的机制。
2007-04-03 cond-mat.str-el
Staggered liquid phases of the 1D Kondo-Heisenberg lattice model
在一维Kondo-Heisenberg模型的相图中，我们引入了一类新的一维液体，我们称之为“交错液体”。它包括三种不同的自旋间隙液体和一个新的Luttinger液相。交错液体的特征在于在电荷密度波（CDW）模式中具有“大费米海”签名的无隙模式，并且超导序涉及具有有限质心动量的电荷-2 e库珀对的近凝聚。特别地，不存在传统的无间隙$2k_{F}$ CDW和$k=0$配对模式。在这个过程中，我们解析地推导了近藤-海森堡晶格模型从中间耦合自旋能隙相到强耦合无能隙LL相的相变。
2000-11-18 cond-mat.str-el
Spin-Liquid State for Two-Dimensional Heisenberg Antiferromagnets on a Triangular Lattice
用自洽格林函数方法研究了三角晶格上反铁磁海森堡模型的自旋液态。计算结果表明，自旋激发谱是无带隙的，基态能量为$E_{g}/NJ=-0.966$，与基于共振价键态的变分蒙特卡罗方法的计算结果一致.还讨论了一些热力学性质。
1998-08-07 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid state in the structurally disorder-free triangular antiferromagnet NaYbO$_2$
我们提出了三角晶格铜铁矿NaYbO $_2$的结构表征和低温磁性。同步加速器X射线衍射和中子散射排除了结构无序和晶体电场随机性，而热容测量和μ子光谱揭示了至少在70 mK以下不存在磁有序和持续的自旋动力学。连续的磁激发与低能量谱权重积累在$K$ -点的布里渊区表明一种新的自旋液相的形成在三角形反铁磁体。这一阶段是无隙的，并显示出一个非平凡的演变的低温比热。我们的工作表明，NaYbO $_2$实际上提供了最直接的实验访问的三角形反铁磁体的自旋液体物理。
2019-01-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ground state phase diagram of Kitaev-Heisenberg model on honeycomb-triangular lattice
蜂窝晶格和三角晶格上的Kitaev-Heisenberg模型作为描述铱氧化物自旋轨道物理的一种可能模型，近年来得到了广泛的研究。在该模型中，每个晶格都有许多相特征。然而，当几何形状由蜂窝晶格转变为三角晶格时，两种晶格中的相如何相互融合的研究还没有。本文研究了Kitaev-Heisenberg模型的基态，该模型定义在连接蜂窝和三角晶格的系统上，称为蜂窝-三角晶格。利用Luttinger-Tisza方法和经典的蒙特卡罗模拟，得到了该模型在经典自旋下的基态相图.除了已知的蜂窝状和三角形晶格中的相位，我们发现共存的相位组成的已知的相位。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们发现量子涨落对相图的影响较小。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Magnetic properties of the two-dimensional Heisenberg model on a triangular lattice
利用Mori投影算符方法计算了三角晶格上反铁磁海森堡模型的自旋格林函数。在T=0的自旋激发谱示出了在经典的Neel顺序的波矢量的间隙。这表明在基态不存在反铁磁长程序。计算得到的同一子晶格相邻格点上的自旋关联与精确对角化得到的值符合得很好。计算了自旋关联和带隙的温度依赖性。
2004-10-19 cond-mat.str-el
Stability of three-sublattice order in S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg Model on anisotropic triangular lattices
用几种互补的方法研究了各向异性三角格点上S=1双线性双二次Heisenberg模型.我们的重点是对空间各向异性的三个子晶格的自旋π态的稳定性。我们发现，偏离各向同性三角晶格的情况，量子涨落增强，三个子晶格的自旋π阶降低。在弱耦合链的极限下，通过将系统映射到一个有效的一维模型，我们证明了在无限小的链间耦合下，三个子晶格的自旋有序发展。我们的研究结果提供了一个完整的图片顺利交叉从三角形格子的情况下，双方的正方形格子和一维的限制。
2012-11-08 cond-mat.str-el
The spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a 1/7-depleted triangular lattice: Ground-state properties
采用线性自旋波方法、变分法和精确对角化方法研究了自旋为1/2的海森堡反铁磁体在由三角形和六边形组成的1/7耗尽三角形（枫叶）晶格上的磁长程序（LRO）.该晶格具有z=5个最近邻，因此其配位数z介于三角晶格（z=6）和kagome晶格（z=4）之间。通过计算自旋-自旋关联、子晶格磁化强度、自旋刚度、自旋波速度和自旋能隙，我们发现经典的6-子晶格LRO在量子涨落作用下被强重整化，但在量子模型中仍保持稳定.
2002-01-31 cond-mat.str-el
Lifshitz Transition in Triangular Lattice Kondo-Heisenberg Model
受三角晶格重费米子化合物实验进展的启发，我们研究了三角晶格上Kondo-Heisenberg模型可能的Lifshitz跃迁和扫描隧道显微镜（STM）谱.在重费米液体状态下，引入的海森堡反铁磁相互作用（$J_H$）分别在最近邻电子跳跃但次最近邻空穴跳跃和最近邻空穴跳跃但次最近邻电子跳跃的情况下导致两次Lifshitz跃迁.在$J_H$的驱动下，三角晶格上的Lifshitz跃迁都是连续的，而正方晶格上的情况则相反.此外，STM光谱显示出丰富的线形，这与近藤耦合$J_{K}$、$J_{H}$以及隧穿振幅比$t_{f}$与$t_{c}$有关。我们的工作提供了一个可能的方案，以了解费米表面拓扑结构和量子临界点的重费米子化合物。
2020-03-05 cond-mat.str-el
Possible spin liquid states with parton Fermi surfaces in SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
本文考虑三角格点上的SU（3）环交换模型。与SU（2）情形不同，在SU（3）哈伯德模型的微扰展开下，除了通常的四格点环交换外，还存在三格点环交换.有趣的是，三位环交换与通常的二位和四位交换有一个负号，并且是铁磁性的。我们首先提出了这个模型，它显示了一个三次晶格顺序相和铁磁相的数值现场因式分解状态的研究。我们进一步利用从费米子平均场研究了该模型，其中我们用三种费米子的味道重写了交换算符。我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）和具有部分子费米面的无带隙U（1）自旋液态（包括均匀零通量自旋液态和均匀π通量自旋液态）。此外，我们还发现零通量（Fermi面）自旋液体态可能会向f波无隙（节）自旋液体态和π通量（Fermi面）自旋液体态向有趣的奇异s波"无隙"自旋液体态的配对不稳定性，其中两种费米子配对，而一种费米子保持无隙.
2013-05-14 cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Spin-$1/2$ Triangular $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model on a 3-leg Cylinder
研究了三角晶格上最近邻和次最近邻自旋交换耦合的受抑海森堡模型的相图。利用密度矩阵重整化群方法，我们得到了该模型的完整相图，包括准长程$120^\circ$和柱状序，以及具有短程关联的Majumdar-Ghosh相.所有这些相都是非手性的和平面的。我们还确定了相变的性质。
2018-04-12 cond-mat.str-el
Ground-state and thermodynamic properties of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice
自旋- $\frac12$三角格子反铁磁海森堡模型长期以来一直是磁阻挫的原型模型。然而，直到最近才提出在Ba $_8$ CoNb $_6$ O $_{24}$化合物中实现该模型。用高温级数展开插值法计算了体系的基态和热力学性质，并与实验结果进行了比较。我们发现一个基态能量$e_0 = -0.5445(2)$与精确的对角化结果完全一致。我们还计算了所有温度下的比热和熵，与最新的实验结果吻合良好，并评估了哪些进一步的相互作用可以改善比较。我们探讨了空间各向异性的三角形晶格，并提供证据，支持存在一个带隙的自旋液体之间的正方形和三角形晶格。
2022-02-04 cond-mat.str-el
The quadrupolar phases of the S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用平均场论、精确对角化和SU（3）味理论，我们精确地绘制了三角格子上S=1双线性-双二次海森堡模型在磁场中的相图，重点研究了四极相及其激发.特别是，我们表明，铁四极序可以共存的短程螺旋磁秩序，和反铁四极相的特点是由一个显着的2/3磁化平台，其中每个三角形的一个网站保留四极序，而其他两个沿场极化。实际的S=1磁铁的影响进行了讨论。
2006-08-23 cond-mat.str-el
Isothermal and adiabatic magnetization processes of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg model on an anisotropic triangular lattice
在这项研究中，我们研究的磁化率，熵，和等温磁化曲线的自旋1/2海森堡模型的各向异性三角晶格使用正交有限温度Lanczos方法。此外，我们还研究了绝热磁化曲线和磁热效应。我们估计这些物理量与足够的精度在热力学极限，除了在低温下。在等温磁化过程中，我们观察到1/3磁化平台，而在绝热过程中观察到平台具有斜率。我们表明，磁热效应可以用来检测相变的签名。我们相信，这些结果将有助于理解各向异性三角晶格化合物的磁性，通过与实验结果的比较，在未来。
2022-02-23 cond-mat.str-el
Absence of a classical long-range order in $S=1/2$ Heisenberg antiferromagnet on triangular lattice
研究了三角晶格上$S=1/2$各向异性$α$ $(\equiv J_z/J_{xy})$ Heisenberg反铁磁体的量子相变.计算了含$N \leq 36$位的有限体系的亚晶格磁化强度和长程螺旋序参量及其Binder比。结合剂比率的$N$依赖性揭示了对于$α\lesssim 0.55$发生经典的120 $^{\circ}$ Néel状态，而对于$1/α\lesssim 0.6$发生临界共线状态。这一结果与普遍认为海森堡反铁磁体的基态是120 $^{\circ}$ Néel态的观点不一致，但它也提供了一种解释实验观察到的自旋液体的可能机制。
2014-11-04 cond-mat.str-el
Tracking the effects of interactions on spinons in gapless Heisenberg chains
我们考虑了相互作用对海森堡自旋1/2链中自旋子激发性质的影响。我们明确计算的两个自旋部分的纵向结构因子的无限链在零场的所有值的各向异性在无隙反铁磁制度，通过一个精确的代数方法。我们的研究结果使我们能够定量地描述这些基本激发的情况下，从自由到完全耦合的链的行为，从而明确映射的影响“打开的相互作用”在一个强相关的系统。
2011-03-22 cond-mat.str-el hep-th
Magnetic transition and spin dynamics in the triangular Heisenberg antiferromagnet $α$-KCrO$_{2}$
本文给出了三角晶格海森堡反铁磁体$α$ -KCrO $_{2}$的μ子自旋弛豫测量结果。我们观察到急剧变化的行为在有序温度为$T_{\mathrm{c}}=23$ K，与一个额外的广泛的功能在μ子自旋弛豫率明显在T=13 K，这两个对应的功能在磁贡献的热容量。这种行为与该系列的含Li和含Na的成员不同。这些数据可以用已建立的自旋系统的理论预测来定性地描述。
2013-07-04 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid and valence-bond solid in the $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice: insights from singlet and triplet excitations
正方形晶格上的自旋- $1/2$ $J_1-J_2$海森堡模型代表了最简单的例子之一，其中磁相互作用的影响可能会抑制磁序，最终导致没有局部序参量的纯量子相。在过去的三十年里，这个模型被广泛研究，结果相互矛盾。在这里，通过使用Gutzwiller投影波函数和最近开发的方法来评估低能量谱，我们显示了最低能量的三重态和单重态激发$J_2/J_1 \approx 0.54$之间的水平交叉的存在。这一事实支持无间隙自旋液体（对于$0.48 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.54$是稳定的）和价键固体（对于$0.54 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.6$）之间存在相变，即使在相关函数中没有明显的二聚体顺序的迹象。这些结果证实了最近对圆柱形团簇的密度矩阵重整化计算[L。Wang和A.W. Sandvik，Phys. Rev. 121，107202（2018）]调和了多年来在不同方法中获得的矛盾结果。
2020-05-26 cond-mat.str-el
Gapless quantum spin liquid in the triangular system Sr$_{3}$CuSb$_{2}$O$_{9}$
报道了层状三角形Sr $_{3}$ CuSb $_{2}$ O $_{9}$（SCSO）体系中的无带隙量子自旋液体行为. X-射线衍射显示超晶格反射与原子位点有序成三角形Cu平面以及分离的Sb平面。μ子自旋弛豫（$μ$ SR）的测量结果表明，在磁活性铜网站的$S = \frac{1}{2}$时刻保持动态下降到65 mK，尽管一个大的反铁磁交换规模证明了一个大的居里-外斯温度$θ_{\mathrm{cw}} \simeq $ -143 K提取的体磁化率。比热测量也没有显示出低至0.35K的长程有序的迹象。低于5 K的磁比热（$\mathit{C}$ $_{\mathrm{m}}$）揭示了$\mathit{C}$ $_{\mathrm{m}}$ $=$ $γT$ + $αT$ $^{2}$行为。$T$ $^{2}$对磁比热的显著贡献引起了所谓的狄拉克自旋子激发的线性色散现象。从低$T$比热数据，我们估计占主导地位的交换标度为$\sim $ 36 K使用狄拉克自旋液体anterior，这是不远的微观密度泛函理论计算（$\sim $ 45 K），以及高温磁化率分析（$\sim$ 70 K）推断的值。线性比热系数约为18 mJ/mol-K $^2$，比典型的费米液体稍大。
2020-12-28 cond-mat.str-el
Randomness-induced quantum spin liquid behavior in the $s=$1/2 bond-random Heisenberg antiferromagnet on the pyrochlore lattice
利用精确对角化和Hams-de Raedt方法研究了焦绿石晶格上键随机$s=1/2$ Heisenberg反铁磁体的零温和有限温性质.我们发现这种随机性导致了无带隙的量子自旋液体（QSL）态，即随机单重态。本文讨论了对最近实验的启示，即混合阴离子焦绿石晶格反铁磁体Lu $_2$ Mo $_2$ O $_5$ N $_2$表现出无带隙QSL行为。
2019-06-19 cond-mat.str-el
Ba8CoNb6O24: a spin-1/2 triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet in the 2D limit
钙钛矿Ba 8 CoNb 6 O24包括由六个非磁性层隔开的等边有效自旋1/2Co 2+三角形层。磁化率，比热和中子散射测量结合高温系列膨胀和自旋波计算证实，Ba 8 CoNb 6 O24基本上是一个二维（2D）磁体，没有可检测到的自旋各向异性和没有长程磁有序下降到0.06 K。换句话说，Ba 8 CoNb 6 O24非常接近于自旋为1/2的三角海森堡模型的实现，根据Mermin和Wagner定理，它在有限温度下不会表现出对称性破缺。
2016-12-17 cond-mat.str-el
Randomness induced spin-liquid-like phase in the spin-$1/2$ $J_1 - J_2$ triangular Heisenberg model
利用精确对角化和密度矩阵重整化群研究了自旋- $1/2$ $J_1-J_2$三角海森堡模型中键的无规性效应.随着键随机性的增加，我们确定了一个随机性诱导的自旋液体状相没有任何磁秩序，二聚体秩序，自旋玻璃秩序，或价键玻璃秩序。带隙的有限尺寸标度表明自旋三重态和单重态激发的无带隙性质，这进一步得到了动力学自旋结构因子的宽连续谱的支持。通过对圆柱几何下系统的二体纠缠谱的研究，我们发现了类自旋液体相的低纠缠谱的特征，这些特征可以区分这种无规诱导的类自旋液体相和干净的$J_1 - J_2$三角海森堡模型中的本征自旋液体相.我们进一步讨论了这种自旋液体相的性质，并指出我们的结果理解自旋液体的三角晶格结构的材料。
2019-03-10 cond-mat.str-el
Exact diagonalization study of the spin-1 two-dimensional $J_1$-$J_3$ Heisenberg model on a triangular lattice
本文用SPINPACK程序研究了具有铁磁和反铁磁第三近邻交换作用的三角晶格上自旋为1的海森堡模型.该模型适用于描述NiGa $_2$ S $_4$的磁性。在周期性边界条件下，求得了N=16和N=20格点的基态、低激发态能量和自旋-自旋关联函数。这些结果与前人用Mori投影算子技术得到的结果定性一致。
2014-10-30 cond-mat.str-el
Phase diagram for a class of spin-half Heisenberg models interpolating between the square-lattice, the triangular-lattice and the linear chain limits
本文研究了各向异性二维晶格上的自旋半海森堡模型，该模型一端是正方晶格，另一端是一组解耦的自旋链，中间是三角晶格海森堡模型.通过对两个不同的二聚体基态和不同的公度和非公度磁有序态的级数展开，我们建立了该阻挫反铁磁体模型的相图。我们发现一个特别丰富的相图，由于磁挫折，量子涨落和不同的维度的相互作用。有一个大的区域通常的2-亚晶格Neél相，一个3-亚晶格相的三角形晶格模型，一个区域的三角形晶格模型周围的无公度磁序，和区域的参数空间中，有没有磁序。我们发现，在一般的无公度有序波矢从它的经典值量子涨落改变。弱耦合链的机制特别有趣，似乎几乎是关键的。
1998-12-16 cond-mat.str-el
A novel nonlinear spin wave theory for the spin 1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on a triangular lattice
推广了三角晶格上自旋为1/2反铁磁海森堡模型的非线性自旋波理论。这种新颖的NLSWT考虑的1/S修正比线性自旋波理论（LSWT）高一个数量级。它还区分在哪种情况下的负能量激发，LSWT的击穿的标志，应重整化为正的玻色子正常有序和自洽迭代。通过测试不同参数下各种磁序的稳定性，绘制了相图。特别是，我们的研究发现，无公度位形是不稳定的。新的共线构型的相变点（PTP）与以前的各种研究一致。
2011-10-04 cond-mat.str-el
Universal Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dynamic scaling in the intermediate timerange in frustrated Heisenberg antiferromagnets on triangular lattice
研究了三角晶格上受抑海森堡反铁磁体的非平衡性质。在与静态性质相同的温度$T_{\rm u}=0.282 J$下，由于$\mathbb{Z}_2$ -涡旋的解束缚，受抑海森堡反铁磁体的非平衡临界弛豫表现出动态转变（或者至少是急剧的交叉）。结果表明，从高温初态开始，由于系统中存在$\mathbb{Z}_2$ -涡旋，在较宽的温度范围内，$T<T_{\rm u}$的中时动力学性质与二维XY模型在Berezinskiii-Kosterlitz-无相变下的动力学性质相似. $\mathbb{Z}_2$涡旋与自旋波自由度的相互作用要经过相当长的时间才出现。
2017-03-26 cond-mat.str-el
Exact diagonalization study of triangular Heisenberg model with four-spin ring-exchange interaction
通过Lanczos精确对角化研究三角晶格上含四自旋环交换的J1-J2 Heisenberg模型，揭示多种磁有序相和非磁相，但未发现量子自旋液体证据。
2025-05-04 cond-mat.str-el
Chiral Spin Liquid and Quantum Criticality in Extended $S=1/2$ Heisenberg Models on the Triangular Lattice
我们研究了三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型，并在该模型中加入了一个标量手征项，证明了手征自旋液体在相图的相当大的区域内是稳定的。该拓扑相位于共面$120^\circ$ Néel有序相和非共面四面体有序相之间。进一步讨论了$J_1$ - $J_2$模型中自旋无序中间相的性质。我们比较了基态从精确对角化与狄拉克自旋液体波函数，并提出了一个方案，该波函数描述的量子临界点之间的$120^\circ$磁有序相和一个假定的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。
2016-04-26 cond-mat.str-el
Persistence of the gapless spin liquid in the breathing kagome Heisenberg antiferromagnet
具有呼吸各向异性的kagome晶格上的自旋$S=1/2$海森堡反铁磁体的基态的性质（即，不同的超交换耦合$J_{\vartriangle}$和$J_{\triangledown}$内的基本向上和向下指向的三角形）的Gutzwiller投影费米波函数和Monte Carlo方法的框架内进行了研究。我们分析了U（1）狄拉克自旋液体相对于费米配对的存在，导致一个带隙的$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体的稳定性。对于几个值的比率$J_{\triangledown}/J_{\vartriangle}$，由于配对字段和变分参数的能量增益的大小缩放的报告。我们的结果表明，相对于无隙态的带隙自旋液体的能量增益要么消失足够大的系统尺寸或标度为零的热力学极限。类似地，优化的配对振幅（负责打开自旋间隙）示出消失的热力学极限。我们的结果得到证实的应用程序的一个和两个Lanczos步骤的无隙和带隙的波函数，其中没有能量增益的带隙状态时，检测到的质量的变分状态。最后，我们讨论了在强各向异性区域中与“单纯”$\mathbb{Z}_{2}$共振价键自旋液体、价键晶体和双价态的竞争，即，$J_{\triangledown} \ll J_{\vartriangle}$。
2018-03-15 cond-mat.str-el
Dirac Spin Liquid on the Spin-1/2 Triangular Heisenberg Antiferromagnet
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了三角晶格上自旋- $1/2$ $J_1$ - $J_2$海森堡反铁磁体的自旋液体候选体.通过在无限长的圆柱体中应用外部Aharonov-Bohm通量插入，我们发现了无间隙$U(1)$狄拉克自旋液体行为的明确证据。磁通插入克服了能隙的有限尺寸限制，并清楚地显示出在预期的波矢的无隙行为。利用DMRG转移矩阵，可以提取低激发谱，它显示了特征的狄拉克锥结构的自旋双线性和双线性激发。最后，我们证实了纠缠熵遵循预测的普遍响应下的通量插入。
2019-11-21 cond-mat.str-el
Collective spin dynamics of Z2 vortex crystals in triangular Kitaev-Heisenberg antiferromagnets
我们表明，介观无公度$\mathbb{Z}_2$涡旋晶体提出的分层三角形各向异性磁体可以最显着地确定由两个独特的签名在动态自旋响应实验：在低频率$ω$处伪Goldstone“声子”模式的存在，与涡核的集体振动有关，以及在较高的$ω$处特征性的多散射强度分布，由大量布拉格反射和磁振子带隙引起。这些是大涡旋尺寸和磁晶胞以及涡旋核周围的孤子自旋分布的直接指纹。
2019-07-09 cond-mat.str-el
Heisenberg spins on an anisotropic triangular lattice: PdCrO2 under uniaxial stress
当海森堡自旋在三角晶格上反铁磁相互作用且最近邻相互作用占主导地位时，基态为120 $^{\circ}$反铁磁。在这项工作中，我们探测这种状态的响应，以解除三角对称性，通过调查的三角形反铁磁体PdCrO $_2$单轴应力下的中子衍射和电阻率测量。磁序的周期性被发现随施加的应力而迅速变化;变化率表明磁各向异性大约是应力引起的键长各向异性的40倍。在低应力下，膨胀周期变得非常长，大约为1000个晶格间距;没有检测到磁性锁定到相称的周期性。分别地，磁性结构被发现在$\sim$ 0.4 GPa的压应力下经历一阶转变，在该压应力下层间有序从双q结构切换到单q结构。
2021-12-19 cond-mat.str-el
Weak Mott insulators on the triangular lattice: possibility of a gapless nematic quantum spin liquid
利用变分Monte Carlo方法研究了具有四粒子环交换的三角晶格反铁磁体不同对称性的Gutzwiller投影BCS态的能量。在一定的参数范围内，发现能量上有利的状态是一个破坏晶格旋转对称性的投影$d_{x^2-y^2}$配对态。我们表明，这种取向有序的成对自旋液体状态作为温度和压力的函数的属性可以解释许多有机材料的实验。我们还研究了具有铁磁海森堡交换的环交换模型，发现在所研究的ansätze中，投影$f-$波态是最有利的。
2010-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Similarity of thermodynamic properties of Heisenberg model on triangular and kagome lattices
推导出一个简化的有效模型，可以统一处理和讨论三角形和kagome晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型。计算热力学量，即熵$s(T)$和均匀的磁化率$χ_0(T)$，数值上的系统有效的$N=48$网站，我们通过比较全模型的结果，低$T$属性很好地表示在简化模型。此外，我们发现在自旋液体制度的$s(T)$以及$χ_0(T)$在这两个模型下降到$T \ll J_1$类似的变化。特别是，自旋液体的特点似乎是威尔逊比消失在低$T$，表明在低洼的单线态为主的三重态激发。
2020-02-06 cond-mat.str-el
Magnetization process of spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets on a layered triangular lattice
本文采用数值集团平均场方法和标度格式（CMF+S）研究了层状三角晶格上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的磁化过程。在具有量子涨落的二维（2D）三角晶格上的反铁磁自旋在磁场下的磁化曲线中表现出三分之一的磁化平台。我们表明，CMF+S定量再现的磁化曲线，包括稳定的平台。{We还讨论了有限层间耦合的影响，这是不可避免的，在真正的准二维材料。最近有人认为层状三角晶格化合物Ba 3CoSb 2 O 9的模型，这种层间耦合可以诱导一个额外的一级跃迁在一个强电场。我们给出了在存在磁场和弱反铁磁层间耦合的情况下基本海森堡汉密尔顿量的磁化强度和磁化率曲线的详细CMF+S结果。在强磁场~ 0.712的饱和磁场下，额外的一级相变表现为磁化曲线的一个很小的跳跃和磁化率的发散。
2015-10-15 cond-mat.str-el
Magnetic Phase Diagram of the S=1/2 Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnet Ba3CoNb2O9
我们报告的结果，低温下的热和磁性测量的Ba $_3$ CoNb $_2$ O $_9$粉末，描述为一个均匀的三角晶格反铁磁体（TLAF）与一个虚构的自旋1/2。发现Ba $_3$ CoNb $_2$ O $_9$在$T_{\rm N1}=1.39~{\rm K}$和$T_{\rm N2}=1.13~{\rm K}$处发生两步反铁磁转变。随着磁场增加，$T_{\rm N1}$和$T_{\rm N2}$均单调减小。磁场-温度相图表明，交换相互作用几乎是具有弱易轴各向异性的海森堡型，并且与准二维TLAF Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$ [Susuki { \it et al}.，物理修订版信函\textbf{110}，267201（2013）]。
2014-06-23 cond-mat.str-el
Gapless chiral spin liquid in a kagome Heisenberg model
基于最近对海森堡S=1/2量子自旋液体候选材料kapellasite的实验，我们对kagome晶格上所有可能的具有费米子自旋子的手征（时间反演对称性破缺）自旋液体进行了分类.我们得到了物理相关的扩展海森堡模型的相图，比较了各种微观变分波函数的能量。我们提出，在低温下，kapellasite表现出一个无隙的手征自旋费米表面的自旋液相。这种二维态继承了退耦反铁磁自旋链的一维相的许多性质，但也表现出一些显著的差异。我们讨论了自旋结构因子和其他物理性质。
2015-08-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Spin dynamics in Heisenberg triangular antiferromagnets: A muSR study of LiCrO2
我们报告了一个muSR研究LiCrO 2，它有一个磁晶格的三角形海森堡反铁磁（Cr 3+，S = 3/2）层的堆叠。在转变温度T_N = 62 K以下观察到静态的磁有序态，而弛豫速率的预期峰值在T_N以下略微下移了几K。我们与同结构化合物NaCrO 2进行了比较，在那里观察到了一个奇异的宽波动区域[A. Olariu，P. Mendels，F. BERT湾G. Ueland，P. Schiffer，R. F. Berger，和R. J. Cava，Phys. Rev. Lett. 97，167203（2006）]，并建议起源于三角晶格的拓扑激发。用Li代替Na强烈地缩小了以前在NaCrO 2中观察到的奇异波动制度，我们将其归因于LiCrO 2中更明显的面间耦合。
2009-06-06 cond-mat.str-el
Possible gapless quantum spin liquid behavior in the triangular-lattice Ising antiferromagnet PrMgAl$_{11}$O$_{19}$
本研究在三角晶格Ising反铁磁体PrMgAl$_{11}$O$_{19}$中观测到无能隙量子自旋液体行为，为基于Ising模型的QSL物理研究提供了罕见平台。
2024-04-24 cond-mat.str-el
Finite-temperature properties of the extended Heisenberg model on a triangular lattice
本文给出了有限温度下三角晶格上的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的数值结果。与无阻挫晶格相比，我们达到了低得多的$T \sim 0.15 J_1$。在静态量的新功能是一个相当尖锐的低$T$的比热最大值。动态自旋结构因子$S({\bf q},ω)$允许提取有效自旋波能量$ω_{\bf q}(T)$及其阻尼$γ_{\bf q}(T)$。而对于$J_2=0$，我们的结果与$T=0$自旋排序是一致的，$J_2/J_1 \sim 0.1 $诱导额外的挫折与自旋液体基态的签名。在后一种情况下，自旋-晶格弛豫速率的结果表明在具有$α\geq 1$的$1/T_1 \propto T^α$上的低- $T$可接近区域中，如最近在三角形晶格上的自旋液体材料中所观察到的。
2018-04-13 cond-mat.str-el
Z_2-vortex lattice in the ground state of the triangular Kitaev-Heisenberg model
三角晶格海森堡反铁磁体（HAF）具有拓扑Z_2涡旋激发，在有限温度下形成气体。在这里，我们表明，自旋-轨道相互作用，通过Kitaev项中的交换哈密顿量，冷凝成一个三角形的$Z_2$涡旋晶体在零温度下，这些涡旋。Z_2涡旋的核心表现出突变的、类似于孤子的磁化调制，并且是由三个铁磁畴的蜂窝状超结构的特殊缠绕而产生的，三个蜂窝状超结构分别对应于纯HAF的120度态的三个子晶格中的一个。这是一个新的例子的成核转变，类似于自发形成的磁畴，Abrikosov涡在类型II超导体，蓝相在胆甾相液晶，和skyrmions在手性helimagnets。由于该机制依赖于几何阻挫和自旋轨道各向异性的相互作用，这种涡旋中间相可以在具有近六边形拓扑结构的自旋轨道耦合相关系统中实现为基态性质，如三角形或强烈阻挫的蜂窝状虹彩。
2016-02-01 cond-mat.str-el
