Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
2014-09-17 cond-mat.str-el
Chiral Gapless Spin Liquid in Hyperbolic Space
本文研究了{9,3}双曲晶格上的Kitaev模型，发现一种具有自发时间反演对称性破缺的手性无能隙$\mathbb{Z}_2$自旋液体态，并推测其存在具有非Abelian Bloch轮廓的手性准粒子。
2025-06-30 cond-mat.str-el
Emergence of new topological gapless phases in the modified square-lattice Kitaev model
本文研究了具有附加跃迁项的方格Kitaev模型，发现增加次近邻跃迁强度会诱导出包含四个无能隙点的新拓扑相，并利用绕数和带状几何揭示了其Majorana费米子平带边缘态。
2023-11-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Field induced quantum spin liquid with spinon Fermi surfaces in the Kitaev model
最近在$α$ $_3$中发现了场诱导量子自旋液体（QSL）的实验证据，这需要对磁场作用下蜂窝Kitaev模型基态的理解.在这项工作中，我们解决了一个神秘的无隙顺磁相的反铁磁Kitave模型的性质，在一个中间磁场垂直于平面。结合理论和数值计算的努力，我们确定这个无隙相作为一个$U(1)$ QSL与自旋费米表面。我们还揭示了连续的量子相变的性质，涉及这个$U(1)$ QSL，并获得了作为键各向异性和垂直磁场的函数的Kitaev模型的相图。
2018-10-02 cond-mat.str-el
Vacancies in the Kitaev quantum spin liquids on the 3D hyper-honeycomb lattice
我们研究了在超蜂窝晶格上的精确可解Kitaev模型中加入无序的影响，超蜂窝晶格中既有带隙的自旋液相，又有无带隙的自旋液相，并有一个涌现的$\mathbb{Z}_2$规范场。后者有一个不寻常的无隙谱的马约拉纳费米子激发，与一个co-dimension-2费米环。因此，我们通过考虑孤立的单个和成对空位的性质来解决拓扑物理和无序的相互作用问题。我们发现，附近的空缺，局部磁场响应的字段$h_z$的参数增强相比，原始的散装。与以前研究的二维蜂窝Kitaev模型的情况下，空位不绑定的$\mathbb{Z}_2$规范场的通量。在带隙相，一个孤立的空位产生有效的自由自旋半矩与非通用耦合到外部字段。在无间隙阶段，低场磁化被抑制参数，$(-\ln h_z)^{-1/2}$，因为与周围的自旋液体的相互作用。我们还表明，一对空位是受一个亚晶格依赖的相互作用，通过散装自旋液体，这是空间各向异性的耦合帐户，即使当所有Kitaev耦合具有相同的强度。因此，这种耦合在带隙相位中随距离呈指数抑制。在无隙相，两个空位上的相同（相反）的子晶格表现出增强（抑制）的低场响应，相当于一个有效的（反）铁磁相互作用。
2015-12-16 cond-mat.str-el
Vacancies in generic Kitaev spin liquids
本文研究破坏可积性的无序和相互作用如何改变无能隙Kitaev自旋液体中空位的性质，发现孤立空位会携带磁矩，且相反子晶格上的空位对以不同幂律相互能隙化并揭示涌现规范通量。
2025-01-29 cond-mat.str-el
Spin-1 Kitaev-Heisenberg model on a two-dimensional honeycomb lattice
利用密度矩阵重整化群方法，数值研究了二维蜂窝晶格上自旋为1的Kitaev-Heisenberg模型。通过调整Kitaev和Heisenberg交换耦合的相对值，我们得到了具有两个自旋液相和四个对称破缺相的完整相图。通过计算不存在海森堡相互作用的纯Kitaev点的中心荷，我们确定了自旋液相是无带隙的。与自旋为1/2的情况相比，自旋为1的情况下的无隙模的位置和数目有很大的不同。由于近似的$Z_2$局域守恒，测量每个元胞通量的威尔逊圈算符的期望值保持在1附近，并且在整个自旋液相中静态自旋-自旋关联保持在短程。
2019-11-28 cond-mat.str-el
Topological phase transition to Abelian anyon phases due to off-diagonal exchange interaction in the Kitaev spin liquid state
研究了Kitaev磁体候选材料中存在的非Kitaev相互作用对由Majorana费米子与$Z_2$规范场耦合描述的Kitaev自旋液态的影响.结果表明，在反铁磁Kitaev相互作用下，非对角交换作用（$Γ'$项）显著地改变了Majorana能带结构，并引起了从陈氏数等于$\pm 1$的非阿贝尔拓扑相到陈氏数等于$\pm 2$的阿贝尔相的拓扑相变，其中$Z_{2}$涡旋表现为阿贝尔任意子.另一方面，其他非Kitaev相互作用，如海森堡相互作用和$Γ$项，只影响马约拉纳带的带宽，只要自旋液体状态不稳定。
2020-03-12 cond-mat.str-el
Gapless odd-frequency superconductivity induced by the Sachdev-Ye-Kitaev model
我们发现，一个单费米子量子点获得奇频率戈尔科夫异常平均接近强相关的马约拉纳零模式，描述的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。尽管存在有限的反常配对，超导能隙消失的量子点和Majoranas之间的中间耦合强度。耦合的增加导致平滑的原始准粒子的抑制。这种效果可能被用作最近提出的SYK模型的桌面实现的表征工具。
2019-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Phase Transition in Heisenberg-Kitaev Model
在Heisenberg-Kitaev模型下，研究了自旋共线的磁有序态与无隙的$Z_2$自旋液体之间的量子相变性质.本文用复费米子自旋子构造了Heisenberg-Kitaev模型的从粒子平均场论。结果表明，在适当的基础上，该理论能够描述Kitaev自旋液体以及无隙$Z_2$自旋液体和所谓的条纹反铁磁体之间的过渡。特别是，在平均场论中，我们有一个不连续的过渡从$Z_2$自旋液体的条纹反铁磁体。然而，我们认为，微妙的自旋约束效应，与不稳定性的带隙的U（1）自旋液体在两个空间维度，在过渡中起着重要的作用。奇异的连续过渡的可能性进行了简要讨论。
2013-03-13 cond-mat.str-el
One Proximate Kitaev Spin Liquid in the $K$-$J$-$Γ$ Model on the Honeycomb Lattice
除了Kitaev（$K$）相互作用之外，候选Kitaev材料还具有海森堡（$J$）和非对角对称（$Γ$）耦合。采用变分蒙特卡罗（VMC）方法研究了蜂窝晶格上的量子（$S = 1/2$）$K$-$J$ - $Γ$模型.除了“通用”Kitaev自旋液体（KSL），我们发现，只有一个接近KSL（PKSL）相，而其余的相图包含不同的磁有序状态。PKSL是具有14个马约拉纳锥的无带隙Z $_2$态，与KSL相比，PKSL具有无带隙自旋响应。在垂直于蜂窝状平面的磁场中，实现了两个Kitaev带隙手性自旋液相，其中一个是非阿贝尔的，其Chern数为$ν= 5$，另一个是阿贝尔的，其$ν= 4$ .这两个阶段可以区分他们的热霍尔电导。
2019-11-13 cond-mat.str-el
Theory of the Kitaev model in a [111] magnetic field
最近的数值研究表明，反铁磁Kitaev蜂窝晶格模型经历了一个磁场诱导的量子相变到一个新的自旋液相。这种中间场相先前已被表征为无隙自旋液体。通过实施一个最近发展的变分方法的基础上的零场模型的精确分数激发，我们证明了场诱导的自旋液体是带隙的，属于Kitaev的16倍的方式。具体地，具有陈数$C=\pm 1$的低场非阿贝尔液体转变为具有$C=\pm 4$的阿贝尔液体。临界场和关键物理量的场相关行为与已发表的数值结果有很好的定量一致性。此外，我们推导了场诱导临界点的有效场论，它很容易解释中间场自旋液体表面上的无隙性质。
2021-04-07 cond-mat.str-el
Gapless Kitaev Spin Liquid to Classical String Gas through Tensor Networks
我们提供了一个框架来理解的无隙Kitaev自旋液体（KSL）的张量网络（TN）的语言。在不引入马约拉纳费米子的情况下，KSL的对称性、规范结构、临界性和无涡旋性等特性都可以用一个紧凑的TN表象来解释。我们的构造揭示了KSL的一个隐藏的弦状气体结构。通过两个变分参数的调整，我们得到了键维D = 8的KSL近似，其能量比精确的KSL近似高0.007%。此外，在我们的结构中，能隙的打开和由磁场驱动的非阿贝尔相位是自然理解的。
2019-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Heat transport in the anisotropic Kitaev spin liquid
我们提出了一个研究的Kitaev自旋模型的蜂窝状晶格上的纵向热输运，侧重于各向异性交换的作用，以涵盖两个，无间隙和有间隙的阶段。采用互补组合的精确对角化的小系统和平均规范配置方法的$\sim O(10^4)$ spinful网站，我们报告的结果动态能量流自动关联函数以及直流热导率在很宽的温度范围和交换各向异性。尽管在当前的相关谱中的伪间隙，引起的紧急热规范无序的任何有限的系统，我们发现，在热力学极限，gapless和gapful阶段都具有正常的耗散输运，与温度依赖性跨越幂律指数激活行为间隙开放后。
2018-10-10 cond-mat.str-el
Successive Majorana Topological Transitions Driven by a Magnetic Field in the Kitaev Model
研究了磁场作用下蜂窝Kitaev模型中的量子相变，重点研究了Majorana费米子激发的拓扑性质。利用Majorana平均场论，结合精确对角化和自旋波理论，我们发现了[001]场中反铁磁Kitaev模型的低场无带隙量子自旋液体和高场有带隙强迫铁磁态之间的无带隙相.两个无隙相之间的过渡是由拓扑变化的马约拉纳光谱-线节点形成连接两个马约拉纳锥。马约拉纳带拓扑结构的特殊变化是合理的有效Kitaev耦合的磁场，这不会发生在铁磁Kitaev情况下的符号变化。当使磁场倾斜远离[001]时，两个无间隙相位变得有间隙并且拓扑非平凡，其特征在于具有不同符号的非零陈氏数。在半量子化热霍尔效应中，陈数的符号变化导致热边缘电流的反转。
2018-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Anisotropy of thermal conductivity oscillations in relation to the Kitaev spin liquid phase
本研究针对α-RuCl₃开展实验，探究热导率振荡的各向异性，发现有能隙与无能隙情形下热导振荡行为不同，热阻率旋转对称性在场诱导Kitaev自旋液相出现前后存在差异，揭示了热导振荡、Kitaev自旋液相与费米子激发的关联。
2023-10-05 cond-mat.str-el
Gapless Spin Excitations in the Field-Induced Quantum Spin Liquid Phase of alpha-RuCl3
$α$ -RuCl $_3$是一种领先的候选材料，用于观测与Kitaev量子自旋液体（QSL）相关的物理。结合磁化率，比热，和核磁共振测量，我们表明，$α$ -RuCl $_3$在$ab$平面上施加7.5 T的磁场中经历量子相变到QSL。我们进一步表明，这个高场QSL阶段有一个高达16 T的字段范围内的无隙自旋激发。这一高度非常规的结果，在海森堡或基塔耶夫磁铁中都是未知的，为建立$α$ -RuCl $_3$的物理学提供了至关重要的见解。
2017-12-11 cond-mat.str-el
Localised zero-energy modes in the Kitaev model with vacancy-disorder
我们研究了空位无序对Kitaev模型的影响。我们发现，空位无序诱导零模，是本地化的缺陷网站。我们推导出这些本地化的波函数的Kitaev模型的有隙和无隙阶段的解析形式。我们推测空位无序可以作为该模型中量子相变（从带隙相到无带隙相）的探针。数值模拟了无带隙相和相变过程中的逆参与比（IPR）行为。讨论了单空位情况下单粒子态的位-位纠缠行为。
2011-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Instabilities of the Fractionalized Dirac Semimetal in the Kitaev-Kondo Model
University College London（伦敦大学学院）；Rutherford Appleton Laboratory（卢瑟福阿普顿实验室）
研究Kitaev量子自旋液体与Dirac传导电子的耦合，发现弱Kondo耦合下自旋分裂为Majorana费米子，产生无能隙Dirac模和三种有能隙visons，分析低能场论发现费米液体在临界点不稳定向反铁磁序，超导不被青睐。
2026-03-27 cond-mat.str-el
Kitaev model on Hurwitz hyperbolic tilings: A non-Abelian gapped chiral spin liquid
本研究在 Hurwitz 双曲铺砌上研究 Kitaev 模型，发现奇数环导致时间反演对称性自发破缺，在各向同性点得到有能隙手征自旋液体，激发为非阿贝尔 Ising 任意子。
2025-02-26 cond-mat.str-el
Spectroscopy of Majorana modes of non-Abelian vortices in Kitaev's chiral spin liquid
本文研究了Kitaev蜂窝模型中手征自旋液相的动力学结构因子随温度的变化关系。我们发现，使用最近发展的分析方法，直接签名的Majorana模式与非阿贝尔Z_2涡（visons）。特别是，在低，但非零T和它的字段依赖性的离散峰的特征多重反映了热激活的visons的存在，其不同的分离产生不同的分裂的马约拉纳'零'模式。所涉及的共振过程是特定的马约拉纳模式，并将持续存在，即使在弱不可积的相互作用。
2019-12-03 cond-mat.str-el
Emergence of a Field-Driven U(1) Spin Liquid in the Kitaev Honeycomb Model
在量子磁学领域，精确可解的Kitaev蜂窝模型是自旋自由度分解和$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体形成的范例。一个紧张的实验研究导致了一些自旋轨道纠缠莫特绝缘体的发现，实现其特征键方向的相互作用，并在磁场的存在下，表现出没有迹象表明的长程序。在这里，我们绘制出完整的相图Kitaev模型在倾斜磁场中，并报告出现了一个独特的无隙量子自旋液体在中等场强。分析了一些静态的，动态的，和有限的温度量，使用数值精确对角化技术，我们发现强有力的证据表明，这一阶段表现出耦合到一个无质量的$U(1)$规范场的无带隙费米子。我们讨论了它的稳定性的存在下自然产生的自旋轨道纠缠的候选材料的扰动。
2019-02-06 cond-mat.str-el
Topological spin liquids in the ruby lattice with anisotropic Kitaev interactions
红宝石晶格是介于蜂窝晶格和三角晶格之间的四价晶格。本文利用精确对角化和微扰方法研究了红宝石晶格上具有Kitaev相互作用的自旋哈密顿量的拓扑自旋液相。后一种相互作用与晶格结构相结合产生了一个具有$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$规范对称性的模型。绘制了该模型的相图，发现了有隙和无隙的自旋液相。虽然低能部门的带隙相对应于众所周知的拓扑色码模型的蜂窝晶格，低能部门的无隙相描述的有效自旋模型与三体相互作用的三角形晶格。在小的磁场中，光谱中会出现一个间隙。我们认为，后者的阶段可能是描述的奇异的激发，其频谱是丰富的Kitaev模型的伊辛阶段。
2016-09-11 cond-mat.str-el
Electrical probes of the non-Abelian spin liquid in Kitaev materials
最近的热导率测量证明了Kitaev材料$α$ - $\mathrm{RuCl}_{3}$中磁场诱导的非阿贝尔自旋液相。虽然该平台是一个很好的莫特绝缘体，我们提出的实验，电探测自旋液体的标志性手性马约拉纳边缘状态和散装任意子，包括他们的异国情调的交换统计。我们专门介绍电路，利用电活性系统和Kitaev材料之间的接口，以“完美地”将电子从前者转换为后者中出现的费米子-从而使拓扑超导体和分数量子霍尔态发明的运输探针的变化。一路上，我们解决了有关相互作用的马约拉纳费米子的文献中的难题，并制定了一个任何子干涉框架，其中包括非平凡的能量分割效应。我们的结果照亮了Kitaev材料的拓扑量子计算的部分途径。
2020-02-05 cond-mat.str-el
Coherent hole propagation in an exactly solvable gapless spin liquid
我们研究了一个单一的空穴在Kitaev蜂窝模型的无隙阶段的动力学，专注于慢孔制度的裸跳跃幅度$t$是远远小于Kitaev交换能量$J$。在这种情况下，空穴不产生带隙的磁通激发，只被无隙的费米子激发修饰。研究了单空穴的谱函数，我们发现空穴以准粒子的权重相干地传播，该权重是有限的，但作为$t/J \to 0$趋近于零。这一结论来自两种近似处理，它们以互补的方式捕捉相同的物理学。这两种处理方法都使用固定极限作为精确可解的起点来研究谱函数，近似（i）采用变分方法，在固定孔和无限快孔的极限之间插值的试验状态，以及（ii）考虑对应于简化的一维问题的无间隙相位中的特殊点。
2016-12-21 cond-mat.str-el
Unveiling the S=3/2 Kitaev Honeycomb Spin Liquids
S=3/2 Kitaev蜂窝模型（KHM）是一个耦合到静态Z $_2$规范场的量子自旋液体（QSL）态.利用自旋为3/2的SO（6）Majorana表示，我们找到了守恒元格通量在静态Z $_2$规范场中的精确表示，它类似于S=1/2 KHM，使我们能够在部分子平均场论中处理剩余的相互作用物质费米子扇区.我们发现了一个基态相图，包括gapped和gapless QSL。我们的部分子的描述是在定量协议与数值模拟，并进一步证实了添加一个$[001]$单离子各向异性（SIA），连续连接我们的模型与S=1/2 KHM的无隙狄拉克QSL。在弱$[111]$ SIA存在的情况下，我们在微扰理论中讨论了涌现的手征QSL。
2022-07-05 cond-mat.str-el
Fermionic magnons, non-Abelian spinons, and spin quantum Hall effect from an exactly solvable Kitaev Hamiltonian with SU(2) symmetry
引入了一个精确可解的SU（2）对称Kitaev模型.在时间反演对称性（TRS）下，基态是自旋液体，具有无隙或有隙自旋-1但具有费米子激发。当TRS被破坏时，所产生的自旋液体表现出非受限的涡旋激发，其携带自旋-1/2量子数并且服从非阿贝尔统计。研究表明，这种SU（2）不变的非阿贝尔自旋液体具有自旋量子霍尔效应，量子化自旋霍尔电导率σ^ s_{xy} = \hbar /2π，并且在低能时自旋响应可用SO（3）能级1的Chern-Simons理论描述.我们进一步提出SU（2）2能级的Chern-Simons理论是描述非阿贝尔SU（2）不变自旋液体拓扑结构的有效场论。
2011-08-17 cond-mat.str-el
Resonant Raman scattering theory for Kitaev models and their Majorana fermion boundary modes
我们研究了二维和三维Kitaev自旋液体模型中的非弹性光散射响应，其中\ms能带结构在对称类BDI和D中，导致保护的无隙表面模式。我们对与铱酸盐和钌酸盐化合物相关的共振拉曼/布里渊散射顶点进行了详细计算，据信这些化合物的低能物理性质与这些自旋液相接近。在对称性类BDI中，我们发现虽然薄膜上的共振散射可以检测到自旋液体的无隙边界模，但非共振过程并不与它们耦合。然而，对于对称类D，我们发现，这两种类型的光散射过程和低能量表面态之间的耦合强烈抑制。此外，我们描述了弱时间反演对称性破缺微扰对这些系统的体拉曼响应的影响。
2016-06-07 cond-mat.str-el
Nature of Topological Phase Transition of Kitaev Quantum Spin Liquids
本文研究远离可解点的Kitaev量子自旋液体中无隙—有隙拓扑相变，通过Gross-Neveu-Yukawa场论和重整化群分析揭示其semi-Dirac临界行为与独特普适性。
2024-09-16 cond-mat.str-el
Dimensional reduction of Kitaev spin liquid at quantum criticality
本研究通过数值与理论方法，揭示了Kitaev自旋液体在磁场及键各向异性下经历无隙到无隙的Lifshitz转变，出现由一维量子临界链构成的中间相，最终进入部分极化相，并绘制了全面相图，展示了维度约化的新物理。
2024-03-18 cond-mat.str-el
Magnetic field induced intermediate quantum spin-liquid with a spinon Fermi surface
在$H||[111]$方向上施加磁场的Kitaev模型显示了两个转变：从非阿贝尔带隙量子自旋液体（QSL）到$H_{c1} \simeq 0.2K$处的无隙QSL，以及在更高场$H_{c2} \simeq 0.35K$处到带隙部分极化相的第二个转变，其中$K$是Kitaev交换相互作用的强度。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法确定了中间相为无带隙U（1）QSL，并计算了无带隙自旋的自旋结构函数$S({\bf k}) $和费米面$ε_F^S({\bf k})$.进一步计算静态自旋自旋相关性，磁化强度，自旋磁化率，和有限温度比热和熵，证实了不同的场相关相位的带隙和无隙的性质。在中间阶段，自旋-自旋关联随距离呈幂律衰减，表明为无带隙阶段。
2019-03-16 cond-mat.str-el
Robust non-Abelian spin liquid and possible intermediate phase in antiferromagnetic Kitaev model with magnetic field
本文研究了二维Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的非阿贝尔拓扑手征自旋液相。通过结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED），我们研究了威尔逊圈算符的能谱、纠缠、拓扑简并和期望值，从而得到了强有力的表征.虽然铁磁（FM）Kitaev自旋液体已经被具有塞曼能量$H_*^\text{FM} \approx 0.02$的弱磁场破坏，但反铁磁（AFM）自旋液体保持稳健，直到大一个数量级的磁场，即$H_*^\text{AFM} \approx 0.2$。有趣的是，对于较大的领域$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，观察到一个中间的无隙相，在第二次过渡到高场部分极化顺磁体。我们把这个丰富的相图，以及AFM Kitaev模型中手性拓扑相的显着稳定性，归因于磁场增强的强自旋轨道耦合和挫折的相互作用。我们的研究结果表明相关的RuCl $_3$在磁场下最近的实验。
2018-06-21 cond-mat.str-el
Identification of a Kitaev Quantum Spin Liquid by Magnetic Field Angle Dependence
量子自旋液体实现了局域自旋的大质量纠缠和分数准粒子，被认为是量子科学和技术的一条途径。特别是在Kitaev量子自旋液体的非阿贝尔相中，提出了拓扑量子计算的建议，而Majorana费米子的探测是现代凝聚态物理中最突出的问题之一.在这里，我们提出了一个具体的方法来识别非阿贝尔Kitaev量子自旋液体的磁场角度依赖。拓扑保护的临界线存在于磁场角平面上，其形状由微观自旋相互作用决定。手征性算子在证明临界线的微观依赖性方面起着关键作用。我们还表明，手征性算子可以用来评估的非阿贝尔Kitaev量子自旋液体的拓扑性质，而不依赖于马约拉纳费米子描述。为今后的实验提供了非阿贝尔自旋液态的实验判据。
2022-01-15 cond-mat.str-el
Theory of the field-revealed Kitaev spin liquid
在高纠缠态如量子自旋液体中的基元激发可能会表现出奇异的统计特性，不同于基本玻色子和费米子所服从的统计特性。被称为非阿贝尔任意子的激发被预测存在于Kitaev自旋液体中-Kitaev在大约十年前提出的一个精确可解模型的基态。最近在$α$ -RuCl $_3$中报道了这种非阿贝尔任意子的确凿证据，即半整数量子化的霍尔热导率。虽然令人着迷，但在$α$ -RuCl $_3$中这种现象的微观理论仍然难以实现，因为纯Kitaev相无法捕获这些出现在中间磁场中的任意子。在这里，我们提出了一个微观理论的Kitaev自旋液体之间出现的低场和高场状态。这一结果的关键是反铁磁的非对角对称相互作用，允许Kitaev自旋液体突出的纯铁磁Kitaev极限下的磁场。这个通用的模型捕捉到一个字段显示Kitaev自旋液体，并显示出强烈的各向异性的场效应。当磁场垂直于蜂巢平面时，非阿贝尔任意子Kitaev自旋液体的一个宽区域被预测。
2019-01-28 cond-mat.str-el
Crystalline Kitaev spin liquids
挫磁系统呈现出许多迷人的相。其中最重要的是量子自旋液体，即使在零温度下，磁矩也不有序。量子自旋液体的一个子类称为Kitaev自旋液体特别令人感兴趣，因为它们是完全可解的，可以在某些材料中实现，并且显示出各种各样的无隙和带隙相。在这里，我们表明，非对称的对称性可以丰富自旋液相，这样的低能量自旋自由度形成三维狄拉克锥或节链。此外，我们建议如何Kitaev自旋液体可以实现在金属有机框架。
2017-09-27 cond-mat.str-el
Field Induced Chiral Soliton Phase in the Kitaev Spin Chain
Kitaev模型中的键依赖伊辛相互作用引起了人们的广泛关注。在磁场下出现一个意想不到的中间相是特别有趣的，人们可能想知道在具有交替的$x$ -和$y$ -键伊辛相互作用的Kitaev自旋链中是否发生了类似的相。以前的研究集中在横向场，$h_z$，并报告了一个直接过渡到极化状态。在这里，我们调查的相位与任意角度的两个纵向场，$h_x$和$h_y$。对于沿对角线施加的磁场，$h_x$ = $h_y$，链保持无间隙直到临界场$h^{c_1}_{xy}$。令人惊讶的是，在达到$h^{c_2}_{xy}$的极化状态之前，在$h^{c1}_{xy}$之上，它进入一个不寻常的中间相。这个阶段的特点是由交错矢量手性和周期性的边界条件，一个有限的间隙的双重简并。对于开边界系统的基态表现出一个单一的孤子，降低能量，和无隙激发。然而，相应的反孤子充分提高了能量，使得周期系统中的孤子和反孤子对出现了能隙。一个直观的变分图像描述孤子相位。
2022-09-13 cond-mat.str-el
Site dilution in Kitaev's honeycomb model
我们研究了Kitaev蜂窝模型中场地稀释的物理后果，包括有间隙和无间隙阶段。我们证明了空位束缚了突现$Z_2$规范场的通量并诱导了局域矩。在带隙相位中，该时刻是自由的，而在无隙相位中，磁化率具有$χ(h)\sim\ln(1/h)$对场强$h$的依赖性。空位矩的相互作用取决于它们的分离，它们的相对子晶格和模型的相位。引人注目的是，在无隙相，两个附近的空位在同一个子晶格有一个参数较大的$χ(h)\sim(h[\ln(1/h)]^{3/2})^{-1}$。在有间隙的阶段，即使是有限密度的随机分布的空缺仍然是易于处理的，通过映射到一个二分随机跳跃问题。这导致了低能热力学的强无序形式，激发态密度具有戴森型奇点。
2011-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Time-reversal symmetric Kitaev model and topological superconductor in two dimensions
引入了一个时反不变的Kitaev型模型，在该模型中，正方形晶格上的自旋（狄拉克矩阵）通过各向异性的最近邻和次最近邻交换相互作用相互作用。通过将该模型映射到一个耦合静态Z_2规范场的自由Majorana费米子紧束缚模型上，精确求解了该模型。马约拉纳费米子模型可以被看作是时间反演不变超导体的模型，并被归类为Altland-Zirnbauer分类中对称类DIII的成员。基态相图有两个拓扑上不同的间隙相，它们由Z_2拓扑不变量区分。拓扑非平凡相在边界处支持Kramers对无隙的Majorana边缘模，并且在π通量背景中支持Kramers对束缚于0通量涡旋的零能量Majorana态。考虑无间隙的Majorana边缘模，得到了自旋沿边缘的幂律衰减关联函数。该模型也被定义在一维阶梯上，在这种情况下，基态相图也有Z_2平凡和非平凡的阶段。
2012-04-12 cond-mat.str-el
Visons in Kitaev Spin Liquids with Majorana Fermi Surfaces
Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究凯弗型模型中马约拉纳费米面形成的vison特性，通过数值和格林函数方法比较vison能隙变化，发现费米面增大导致量子自旋液体基态不稳定。
2026-08-26 cond-mat.str-el
Magnetoelectric generation of a Majorana-Fermi surface in Kitaev's honeycomb model
研究了静磁场和电场对Kitaev蜂窝模型的影响。利用适用于Kitaev材料的电极化的强度算符，我们导出了在电场和磁场中二阶突现Majorana费米子的有效哈密顿量.我们发现，虽然单独每个扰动不定性地改变Kitaev自旋液体，交叉项在每个狄拉克节点诱导一个有限的化学势，从而产生一个马约拉纳-费米表面。我们认为这种无带隙相是稳定的，并表现出典型的金属现象，如线性的温度热容量和有限的，但非量子化，热霍尔响应。最后，我们推测在Kitaev材料实现这种物理的潜力。
2020-10-21 cond-mat.str-el
Order-by-disorder and spin-orbital liquids in a distorted Heisenberg-Kitaev model
自旋-轨道纠缠$j=1/2$莫特绝缘体体的微观模型，如层状六方铱酸盐Na $_2$ IrO $_3$和Li $_2$ IrO $_3$，激发了人们对海森堡-基塔耶夫模型物理的兴趣。在这里，我们探讨了晶格畸变对集体自旋轨道态形成的影响，这些自旋轨道态不仅包括常规有序相，还包括带隙和无隙自旋轨道液体。特别是，我们表明，在空间各向异性的交换耦合的存在下，传统的有序状态是通过有序无序选择，这不仅是敏感的交换各向异性的类型，但也相对强度的海森堡和Kitaev耦合形成的。Kitaev极限的自旋轨道液相--空间各向同性耦合附近的无间隙相和交换耦合占主导地位的空间各向异性的有间隙Z $_2$相--显示出对海森堡交换的不同敏感性。虽然无间隙相是非常稳定的，但有间隙的Z $_2$相在由其基元激发的同时凝聚驱动的相当非常规的相变中迅速破裂。
2014-04-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin correlation and Majorana spectrum in chiral spin liquids in a decorated-honeycomb Kitaev model
采用量子蒙特卡罗模拟，在Majorana费米子表象下，研究了蜂窝格子上Kitaev模型的自旋关联和激发谱的温度演化.该量子自旋模型的基态由两种手征自旋液体给出：一种在阿贝尔任意子激发下是拓扑平凡的，另一种在非阿贝尔任意子激发下是拓扑非平凡的.在降低温度的同时，该模型在顺磁状态下表现出几个交叉，这源于量子自旋到马约拉纳费米子的分馏，除了与时间反演对称性破缺相关的相变。我们发现，自旋相关的交叉温度周围的发展，而它显示出轻微的变化，在临界温度，在其他Kitaev型模型。我们还计算了Majorana费米子的激发谱，发现非阿贝尔相的激发能隙对$Z_2$通量的热涨落是脆弱的，而阿贝尔相的激发能隙保持开放.
2015-10-15 cond-mat.str-el
Power-Law Behavior of Bond Energy Correlators in a Kitaev-type Model with a Stable Parton Fermi Surface
本文研究了Chua等人最近提出的具有稳定费米面的kagome晶格上Kitaev型量子自旋模型的键能关联函数。[arXiv：1010.1035]。尽管自旋关联是超短程的，我们发现键能关联具有幂律行为，具有$1/|{\bm r}|^3$包络和在无公度波矢处的振荡。我们确定了相应的奇异表面在动量空间，这提供了一个规范不变的表征这种无隙自旋液体。
2011-04-12 cond-mat.str-el
Fidelity susceptibility and long-range correlation in the Kitaev honeycomb model
我们精确地研究了Kitaev蜂窝模型中的基态保真度磁化率和键-键关联函数。我们的结果表明，保真度磁化率可以用来识别拓扑相变从一个带隙的A相位与阿贝尔任意子激发的非带隙的B相位与非阿贝尔任意子激发。我们还发现键-键关联函数在带隙阶段呈指数衰减，而在无隙阶段呈代数衰减。对于前一种情况，发现相关长度为$1/ξ=2\sinh^{-1}[\sqrt{2J_z -1}/(1-J_z)]$，其在临界点$J_z=(1/2)^+$附近发散。
2008-07-03 cond-mat.str-el quant-ph
Thermal Quench Dynamics of Visons in Gapless Kitaev Spin Liquid
本文研究无能隙 Kitaev 自旋液体中 vison 在热淬火后的弛豫动力学，通过大规模动力学 Monte Carlo 模拟揭示热扩散与非局域多 vison 相互作用导致温度依赖的多种湮灭行为，并阐明冻结现象与亚稳态 vison 晶体及隐藏粗化过程的关系。
2025-07-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Majorana Spin Liquids on a two-leg ladder
在Kitaev型模型中，利用轨道自由度实现了无间隙的Majorana轨道液体（MOL），利用自旋和轨道自由度实现了SU（2）不变的Majorana自旋液体（MSL）.该模型是完全可解的Kitaev的部分子的方法，我们得到长波长的描述马约拉纳液体。MOL有一个无带隙模和幂律能量关联，而SU（2）MSL有三个无带隙模和幂律能量关联，它们分别对应于自旋、自旋-动量和局域能量观测值。我们研究了这种状态对远离精确可解点的扰动的稳定性。我们发现，MOL和MSL可以稳定对允许的短程部分子相互作用。我们还认为，这两个国家坚持后，允许$Z_2$规范场波动，在无隙模式的数量被保留，虽然与自由部分子平均场相比，扩大了一套可观的贡献。
2012-01-06 cond-mat.str-el
Magnetic field effects on the Kitaev model coupled to environment
本文研究了受磁场扰动的非厄米Kitaev模型，发现其例外点在有限临界磁场内保持无能隙，且磁场可诱发非厄米趋肤效应，为耗散下稳定拓扑无能隙量子自旋液体提供了新途径。
2024-06-27 cond-mat.str-el quant-ph
Signatures of magnetic-field-driven quantum phase transitions in the entanglement entropy and spin dynamics of the Kitaev honeycomb model
我们的主要问题是如何探测量子自旋液体（QSL）的分数激发，例如，在Kitaev蜂窝模型。通过对能谱和纠缠熵的分析，我们发现在反铁磁耦合和场沿[111]或[001]方向的情况下，非阿贝尔Kitaev QSL和极化相位之间夹着一个无隙的QSL相位.增加对极化极限的磁场强度破坏了这个中间QSL阶段，导致在相当大的减少的频率模式的数量和出现的局部动力学相关性，可能在泵探测实验中观察到的拍频模式。
2019-04-30 cond-mat.str-el
Exact chiral spin liquid state in a Kitaev type spin model
研究了具有Kitaev型相互作用的二维晶格自旋阻挫模型。该格是从蜂窝格通过用三角形替换其一半的位置而获得的。利用自旋的SO（3）Majorana表示，将该模型精确映射到具有标准高斯律约束的复费米子的$Z_{2}$格点规范理论.我们证明了该模型的基态是一种手征自旋液体，并且具有无隙激发。基态的Chern数为$\pm 1$，表明存在手征边缘模.该模型的涡旋激发与一个Majorana零模束缚，这种模表现为非阿贝尔任意子。
2019-11-30 cond-mat.str-el
Probing spinon nodal structures in three-dimensional Kitaev spin liquids
我们认为共振非弹性X射线散射（RIXS）是研究三维Kitaev自旋液体中分形激发的有效方法。虽然非自旋守恒RIXS响应主要由规范通量激发和再现非弹性中子散射响应，自旋守恒（SC）RIXS响应拿起马约拉纳费米子激发，并检测它们是否在外尔点，节线，或费米面无间隙。作为对称性分解的特征，SC RIXS响应在$Γ$点周围受到抑制。在技术层面上，我们计算了精确的SC RIXS响应的Kitaev模型上的hyperhoneycomb，stripyhoneycomb，hyperhexagon，hyperoctagon晶格，认为我们的主要结果也适用于通用的3D Kitaev自旋液体超出这些完全可解的模型。
2017-05-16 cond-mat.str-el
Dynamical anyon generation in Kitaev honeycomb non-Abelian spin liquids
相对论性的莫特绝缘体被称为“基塔耶夫材料”，有可能实现含有非阿贝尔任意子的自旋液体。出于容错量子计算应用程序在这种情况下，我们引入了一个动态的任意子生成协议，利用通用边缘物理。该装置的特点是自旋液体中的孔，它定义了非阿贝尔任意子的能量便宜的位置，通过一个狭窄的桥连接，可以在自旋液体和拓扑平凡相之间进行调谐。我们表明，调制的桥梁从平凡的自旋液体在中间的时间尺度-量化的分析和广泛的模拟-存款非阿贝尔任意子到洞的O（1）的概率。所需的桥操作可以通过将Kitaev材料集成到磁隧道结阵列中来实现，该阵列产生局部可调的交换场。结合现有的读出策略，我们的协议揭示了一条路径，拓扑量子比特实验Kitaev材料在零施加磁场。
2021-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Anyon polarons as a window into competing phases of the Kitaev honeycomb model under a Zeeman field
通过计算Kitaev模型任意子谱，发现铁磁与反铁磁模型中费米子和vison在相近临界场无隙，反铁磁模型中间相为自发破缺对称性的有序态。
2025-06-21 cond-mat.str-el
Neutron spectroscopy evidence for a possible magnetic-field-induced gapless quantum-spin-liquid phase in a Kitaev material $α$-RuCl$_3$
$α$ -RuCl $_3$作为Kitaev量子自旋液体（QSL）最有希望的候选化合物之一，受到了广泛的关注。然而，它的基态表现出长距离锯齿形磁序，这违背了QSL阶段。然而，磁序是脆弱的，可以通过施加外部磁场完全抑制。在这里，我们探索的$α$ -RuCl $_3$的磁激发下的面内磁场的演变，进行非弹性中子散射测量高品质的单晶。在零场条件下，在$M$点附近存在自旋波激发，在$\mitΓ$点附近存在连续谱，它们分别与Kitaev QSL态的锯齿磁序和分数激发有关.通过增加磁场，自旋波激发逐渐让位于连续激发。在临界场$μ_0H_{\rm c}=7.5$ T的边缘，前者消失，只剩下后者，表明出现了纯QSL态。通过进一步增加场强，$\mitΓ$点附近的激发变得更强。通过跟踪$\mitΓ$点附近激发态的能隙演化，我们建立了一个由三个有趣相组成的相图，包括低场的能隙锯齿序相、$μ_0H_{\rm c}$附近的可能无能隙QSL相和高场的能隙部分极化相.这些结果表明，面内磁场可以驱动$α$ $_3$进入临界场附近的长期寻求的QSL状态。
2022-04-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical and Topological Properties of the Kitaev Model in a [111] Magnetic Field
Kitaev模型表现出一种量子自旋液体，具有涌现的分数激发。我们研究了在[111]轴上耦合磁场的蜂窝晶格上的Kitaev模型。利用大规模矩阵乘积为基础的数值模型，我们确认了三个阶段的过渡在不同的场强取决于Kitaev交换的符号：一个非阿贝尔拓扑阶段在低场，一个神秘的中间制度只存在于反铁磁Kitaev交换，和场极化阶段。对于拓扑相，我们数值观察到预期的立方标度的差距和提取的非阿贝尔任意子的量子维数。此外，我们调查的拓扑和场极化相位的动力学签名使用矩阵乘积算子为基础的时间演化方法。
2018-12-05 cond-mat.str-el
