Noncommutative associative superproduct for general supersymplectic forms
我们定义了一个非交换和非反交换的一般超辛形式的结合产品，允许显式治疗的非（反）交换场论从一般的非恒定弦背景，如引力光子场。通过定义Weyl超代数丛的元素的Weyl超积，将Fedosov变形量子化推广到超空间，考虑了切丛而不是基空间中的非对易性.超级庞加莱对称性没有被打破，手性似乎没有在我们的配方妥协。我们表明，对于一个特定的情况下，投影的Weyl超产品的基础空间产生的Moyal产品的非（反）交换理论。
2008-06-02 hep-th
Poincare' Quasi-Hopf Symmetry and Non-Associative Spacetime Algebra from Twisted Gauge Theories
在以前的工作中，从Moyal平面出发，我们建立了物质场和规范场的相互作用理论，其中只有前者是扭曲的。在这种方法中，规范理论，包括标准模型，可以制定没有新的规范自由度。我们证明了它们的基本对称代数是庞加莱拟Hopf。因此，相关联的时空代数是非结合的。
2010-02-15 gr-qc hep-th math-ph
Families of vector-like deformed relativistic quantum phase spaces, twists and symmetries
分析了类矢量变形相对论量子相空间族及其实现。给出了星积的一般构造方法。给出了在Hopf代数体意义下用相空间坐标表示的相应扭曲度。考虑了一般的线性实现，用动量和Poincaré-Weyl生成元或$\mathfrak{gl}(n)$生成元构造了相应的扭转，并讨论了R-矩阵.分类的线性实现，导致向量状变形相空间。有三种类型的空间：$i)$交换空间，$ii)$ $κ$ -Minkowski空间和$iii)$ $κ$ -Snyder空间。相应的星形积分别是结合的和交换的（但非局部的）$i)$、结合的和非交换的$ii)$以及非结合的和非交换的$iii)$。考虑了扭对称代数。给出了转置扭和左右对偶代数。最后讨论了一些物理应用。
2017-12-11 hep-th
An extended fuzzy supersphere and twisted chiral superfields
引入了N=2模糊超球的非交换结合代数。它具有一个非平凡的自同构，将扭曲手征场与扭曲反手征超场联系起来，从而使得构造具有扩展超对称性的非对易非线性$\si$ -模型成为可能。
1999-03-23 hep-th
Associative algebras for (logarithmic) twisted modules for a vertex operator algebra
我们从一个顶点算子代数$V$和$V$的一般自同构$g$构造了两个结合代数.第一种称为$g$ -扭曲零模代数，是我们称为$g$ -$V$的扭曲泛包络代数的子商。这些代数是Frenkel-Zhu和Nagatomo-Tsuchiya在$g$是单位元的（无扭）情形下引入和研究的相应代数的推广.另一个是当$g$的阶为有限时，对Dong-Li-Mason构造的合适的$g$-扭模，推广了朱代数的$g$ -扭形式.本文主要研究第一作者在$g$为无限阶且不半单作用于$V$的情况下引入的$g$ -扭$V$ -模。在这种情况下，扭曲顶点算子通常涉及变量的对数。我们构造函子之间的类别合适的模块，这些结合代数和类别合适的（对数）$g$ -扭曲$V$ -模块。利用这些函子，我们证明了$g$ -扭零模代数与朱氏代数的$g$ -扭推广实际上是同构的.
2016-04-27 hep-th math.QA math.RT
Non-associative gauge theory and higher spin interactions
给出了一类可交换非结合模糊空间上的规范理论的描述框架。我们的描述是在一个阿贝尔规范连接的模糊空间的余切丛上的函数代数值。这种规范理论的结构与杨-米尔斯理论有许多形式上的相似之处。规范连接的分量是模糊空间上的函数，它们在洛伦兹群的更高自旋表示中变换。在分量形式中，规范理论描述了一个更高自旋场的相互作用理论，它在模糊空间变得关联的极限中保持非平凡。在这个极限下，该理论可以被视为普通非对易杨-米尔斯理论的投影。我们描述嵌入麦克斯韦理论在这个扩展的框架，遵循标准的高自旋规范理论的展开程序。
2005-02-10 hep-th
Matrix theory compactifications on twisted tori
本文研究了扭环面上矩阵理论的紧化及其非交换形式。作为第一步，我们回顾了多维扭曲环面实现为基于某些幂零李代数的流形的建设。随后，矩阵紧环面上重新审视和以前已知的结果补充了一个非交换环面的背景下，非恒定的非交换性和一个潜在的非关联结构的相空间。接下来，我们把我们的注意力转向3-和6-维扭曲环面和我们描述一致的背景下，矩阵理论对他们的陈述和解决的条件，描述相应的紧化。在所有情况下都能找到交换解和非交换解。最后，我们评论了11维超引力的解和通量紧化之间的对应关系，以及它们之间的关系，如Seiberg-Witten映射和T-对偶。
2012-05-14 hep-th
The Standard Model within Non-associative Geometry
我们在非结合几何的框架内提出了标准模型的构造。对于最简单的标量积，我们得到树级预测$m_W=\frac{1}{2} m_t\,,$ $m_H=\frac{3}{2} m_t$和$\sin^2 θ_W= \frac{3}{8}.$这些关系与非交换几何中导出的预测略有不同。
1996-07-12 hep-th
Hamilton Formalism in Non-Commutative Geometry
我们研究了Connes-Lott模型的Hamilton形式，即，非对易几何中的杨-米尔斯理论起始点是结合$*$ -代数$\cA$，其形式为$\cA=C(I,\cAs)$，其中$\cAs$本身是结合$*$ -代数。通过适当选择$\cA$上的k-圈，可以识别由$\cA$构造的广义微分代数的类时部分。我们定义的非交换模拟的整合类空曲面通过Dixlane跟踪限制的代表性的类空部分$\cAs$的代数。由于这种限制，可以定义拉格朗日函数，汉密尔顿函数也适用于闵可夫斯基时空。我们确定了非对易几何中杨-米尔斯理论的相空间，并给出了泊松括号的定义。这个一般的形式主义适用于两点空间上的模型和闵可夫斯基时空$\times$两点空间上的模型。
1994-09-30 hep-th
The associative algebras of conformal field theory
二维共形场论中的全纯场的正规序积模由导场生成的理想得到一个交换结合代数。零模代数可以看作是后者的变形。或者，它可以被描述为由修改的正规序积给出的代数的结合商。阐明了这些结构与数学文献中的朱氏积和朱氏代数的关系。
1998-11-27 hep-th
Aspects of non-associative structures in physics
我们总结了非交换/非结合结构的出现在狄拉克的推广麦克斯韦理论，主要集中在磁场模拟的非几何R-通量弦模型。上同调解释的障碍，结合性的3-cocycles和使用的明星产品作为替代，以普通的量化也讨论了在这方面。
2016-05-22 hep-th
Non-Commutative Geometry, Non-Associative Geometry and the Standard Model of Particle Physics
康纳斯的非对易几何（NCG）概念推广了黎曼几何，并对粒子物理学的标准模型和爱因斯坦引力进行了惊人的重新解释。我们提出了一个简单的重新表述，具有两个关键的数学优势：（i）它将许多传统的NCG公理统一为一个公理;（ii）它立即从非交换几何推广到非结合几何。值得注意的是，它还解决了一个长期存在的问题，即通过精确地从动作中消除7个不需要的项的集合来构建标准模型，这些项以前必须通过额外的非几何假设来去除。解决了这一问题后，构造标准模型作用量的NCG算法比传统的基于有效场论的算法更严密、更有解释力。
2014-12-11 gr-qc hep-ph hep-th
Perturbative Instabilities on the Non-Commutative Torus, Morita Duality and Twisted Boundary Conditions
研究了非对易环面上标量场和规范场理论中的单圈修正。对于合理的θ，森田等价允许这些理论被重新制定在一个交换环面扭曲的边界条件的普通理论。UV/IR混合不会导致奇异性，但是可能存在较大的校正。特别是，规范理论表明，快子不稳定性的一些模式。我们讨论了它们与Morita对偶SU（N）理论中由于电通量凝聚引起的自发Z_Nx Z_N对称性破缺的关系。
2002-04-03 hep-lat hep-th
Scalar Field Theory on Non-commutative Snyder Space-Time
我们在Snyder非对易时空上构造了一个标量场理论。斯奈德几何的对称性只在余代数层次上变形，而它的庞加莱代数是未变形的。洛伦兹扇区在代数和余代数水平上都是未变形的，但动量的余积（定义星积）是非余结合的。Snyder变形的Poincaré群由一个非余结合的Hopf代数描述。因此，用非结合星积来定义相互作用理论是有问题的。我们通过使用基于非交换几何实现概念的时空图像来避免非结合性。我们得到的两个主要结果是：（一）通用的（即任何实现）建设的共同代数部门的基础斯奈德几何和（ii）定义的一个非模糊的自我相互作用的标量场理论在这个时空。显式计算相应拉格朗日量的一阶修正项。本文还讨论了在Snyder时空中导出Noether荷的可能性。
2010-06-23 gr-qc hep-th
G_2-manifolds and associative submanifolds via semi-Fano 3-folds
我们给出了G_2-流形的扭连通和构造的一个重要推广，即Kovalev首先提出的具有和乐群G_2的黎曼7-流形，并解决了扭连通和构造的核心问题.本文的主要贡献是：（1）我们纠正、澄清和扩展了扭曲连通和构造中的关键步骤K3“匹配问题”的几个方面。(ii)我们证明了由半Fano 3-folds（弱Fano 3-folds的一个子类）构成的大类渐近圆柱形Calabi-Yau 3-folds可以作为扭连通和构造的组成部分. (iii)通过将扭连通和应用于arXiv：1206.2277中研究的半Fano型的渐近Calabi-Yau 3-folds，我们构造了紧致G_2-流形的许多新的拓扑型. (iv)我们得到了扭连通和G_2-流形的更精确的拓扑信息，其中一个应用是首次确定了许多紧G_2-流形的同构型。(v)我们描述了不同7-流形上G_2-度量之间的“几何变换”，模拟了半Fano 3-折叠之间的“flopping”行为，以及Fano和半Fano 3-折叠之间的“conifold变换”。(vi)我们构造了许多包含刚性紧结合3-折叠的G_2-流形。(vii)我们证明了许多光滑的2-连通7-流形可以实现为扭曲连接的总和在许多方面，通过改变匹配的积木，我们可以改变的刚性关联的3倍，其中建造。这就导致了一个猜想，即给定的7-流形上的G_2-度量的模空间可能由许多不同的连通分支组成。
2013-08-05 hep-th math.AG math.DG
Cyclicity of non-associative products on D-branes
形变量子化的非对易几何在弦论中通过B场背景对拓扑极限中D膜动力学的影响而出现。对于任意背景，星积的结合性丢失，但只有循环性是必要的描述的有效作用量的广义产品。在以前的工作中，我们表明，这个属性确实出现了一个非结合的产品，我们从开放的弦振幅在弯曲的背景场。在本说明中，我们延长我们的调查，通过二阶在一个完整的衍生物的发展。我们建立周期性相对于Born-Infeld措施，并找到一个对数修正，修改Kontsevich公式在任意背景下满足广义麦克斯韦方程。这个方程是一个发散自由的非对易参数的物理等价物，这是在结合情况下已经需要的循环。
2003-12-04 hep-th math.QA
Uniqueness and intrinsic properties of non-commutative Koszul brackets
每个酉结合代数都存在一个唯一的高阶Koszul括号的自然扩张，使得每个1次平方零算子都给出一个弯曲的L-无穷结构。
2016-05-06 hep-th math.QA
Finite-matrix formulation of gauge theories on a non-commutative torus with twisted boundary conditions
本文提出了一种新的非对易环面上规范理论的有限矩阵形式。与以前的配方的基础上从一个正方形矩阵映射到一个字段上的离散环面周期性边界条件，我们的配方是基于配置空间的代数特征。这使我们能够描述扭曲的边界条件的有限矩阵，从而实现森田等价在一个完全正则化的水平。基本表象中的物质场在扭曲边界条件下可以用矩形矩阵表示，类似于模糊球上的矩阵球谐函数。相应的Ginsparg-Wilson Dirac算符定义了一个指数，它可以用来将规范场组态划分为拓扑扇区。我们还对索引执行蒙特卡罗计算作为一致性检查。我们的提法预计将是有用的应用程序的非交换几何的拓扑方面的场论和弦论的各种问题。
2009-04-23 hep-lat hep-th
Instantons on a Non-commutative $T^4$ from Twisted (2,0) and Little-String Theories
我们证明了在具有R-对称扭曲的$T^3$上紧化的$(2,0)$和小弦论的模空间等于非对易$T^4$上U（1）瞬子的模空间.利用NS 5-膜在$A_{q-1}$奇点上的小弦论，得到了非对易$T^4$上$U(q)$瞬子的模空间.一大类2+ 1维的${\cal N}=4$超对称规范理论和3+ 1维的${\cal N}=2$超对称规范理论是这些理论的极限情况。因此，这些规范理论的模空间可以从非对易环面上的瞬子的模空间中读出。我们研究了这些理论中的相变和T-对偶的作用。在纯数学方面，我们给出了非对易$T^4$上2 U（1）瞬子模空间的一个预言。
1998-12-23 hep-th math-ph math.MP
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
2025-03-08 hep-lat hep-th math-ph
Twisted (2+1) $κ$-AdS Algebra, Drinfel'd Doubles and Non-Commutative Spacetimes
我们构造了（2+1）维anti-de Sitter（AdS），de Sitter（dS）和Minkowski空间的等距代数的量子变形族的全量子代数，相应的Poisson-Lie结构和相应的量子时空.这些变形对应于等距代数上的Drinfel'd双重结构，其动机是它们在（2+1）-引力中的作用。该构造包括宇宙学常数$Λ$作为变形参数，这使得人们可以在一个共同的框架中处理这些情况，并获得一个扭曲版本的时空类$κ$ -AdS和dS量子代数;它们的平坦极限$Λ\to 0$导致扭曲量子庞加莱代数。由此产生的非对易时空是$κ$ -Minkowski 1的非线性$Λ$ -变形加上扭曲产生的额外贡献。对于AdS的情况，我们将这种量子变形与三维洛伦兹群的标准（Drinfel 'd-Jimbo）量子变形的两个副本联系起来，这使得人们可以确定扭曲的影响。
2014-05-18 gr-qc hep-th math-ph
