Branch Point Twist Field Form Factors in the sine-Gordon Model II: Composite Twist Fields and Symmetry Resolved Entanglement
在本文中，我们继续在第一部分中发起的计划，即在sine-Gordon模型中的纠缠措施的研究。在这两个部分中，我们都集中在一个特定的技术，即著名的1+ 1维可积量子场论中的分支点扭曲场的纠缠度和措施之间的联系。我们的论文首次将这种技术应用于一个非对角理论，涉及粒子谱，正弦戈登模型。在第二部分中，我们将重点关注一种不同的纠缠度量，即对称分辨纠缠，并利用理论的U（1）对称性，发展其相关的扭曲场描述。在这种情况下，传统的分支点扭曲场不再是所需的场，而是我们必须研究它们的一个复合推广，它可以被理解为标准分支点扭曲场和与U（1）对称性相关的sine-Gordon指数场融合而产生的场。所得到的复合扭转场具有通常允许形状因子扩展的双曲子。在本文中，我们写了相关的形状因子方程，并解决了他们的各种例子中的呼吸部门使用的方法角量化。我们表明，在有吸引力的制度，这是该部门提供的对称性解决熵，雷尼和冯诺依曼的主要贡献。我们计算了后者在一个大的区域大小的限制，并表明它们满足均分的性质，即领先的贡献对称解决纠缠是独立的对称扇区。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Monte Carlo reconstruction of symmetry-twisted partition function ratios: the critical 3D Ising
Associate Laboratory LaPMET（LaPMET附属实验室）；Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto（波尔图大学理学院物理与天文系）；Centro de Física das Universidades do Minho e Porto (CF-UM-PT), Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto（米尼奥与波尔图大学物理中心（CF-UM-PT），波尔图大学理学院物理与天文系）；Fields and Strings Laboratory, Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理学院场与弦实验室）
提出一种直接估计格点理论不同全局扇区配分函数比的蒙特卡洛策略，通过扩展构型空间和平直方图方法重构自由能差，应用于临界3D伊辛模型得到对称扭曲热力学Casimir差Δ_{Z2}=0.327(2)。
2026-07-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Entanglement entropy along a massless renormalisation flow: the tricritical to critical Ising crossover
本文研究了连接三临界与临界Ising场论的无质量重整化群流中的Rényi纠缠熵，通过推导bootstrap方程及利用sinh-Gordon理论的roaming极限解析计算了twist场form factor，并揭示了纠缠熵展开的手性结构及$\mathbb{Z}_2$对称性分解。
2024-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Mixed-state form factors of $U(1)$ twist fields in the Dirac theory
利用有质量狄拉克理论的“刘维尔空间”（算符空间）定义了$U(1)$扭曲场的混合态形状因子。在渐近粒子基下考虑了具有对角密度矩阵的混合态。这包括热吉布斯态以及狄拉克理论的所有广义吉布斯系综。当混合态为热Gibbs态时，利用Riemann-Hilbert问题和低温展开，得到了$U(1)$扭曲场的有限温度形状因子.在此基础上，我们给出了一般对角混合态下$U(1)$扭曲场的形状因子的表达式。我们验证了这些形状因子满足一个非线性泛函微分方程组，这是来自混合状态形状因子的迹定义。最后，在密度矩阵特征值的弱解析条件下，写出了这些扭转场的两点关联函数的大距离形状因子展开式。利用狄拉克模型和伊辛模型之间的关系，这提供了对角混合态中伊辛模型中R $\acute{\text{e}}$ nyi熵（对于整数R $\acute{\text{e}}$ nyi参数）的大距离展开。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Twist Points as Branch Points for the QCD$_2$ String
我们证明了QCD $_2$配分函数的弦表示通过Young-tableau-转置对称满足拓扑约束，即无边界的可定向或不可定向曲面的任何分支覆盖都必须具有{ \em偶}分支点重数.这一陈述适用于每个手征扇区，并且需要扭转点的多个分支点行为，因为交叉项出现将扭转点与简单分支点的奇次幂耦合。我们对$\son$和$\spn$ Yang-Mills $_2$理论的完全配分函数也得到了同样的结果。
1993-10-16 hep-th
Branch Point Twist Field Correlators in the Massive Free Boson Theory
众所周知的一维多体量子系统中的纠缠度量，如纠缠熵和对数负性，可以用复制量子场论中称为分支点扭曲场的局域场的关联函数来表示。在这种“副本”的方法中，纠缠度的计算通常涉及副本数量的数学上非平凡的解析延拓。本文考虑1+1维有质量（非紧化）自由玻色子理论中扭场的两点函数及其解析延拓。这是已知扭转场的所有矩阵元的少数理论之一，因此我们可以希望非常精确地计算关联函数。研究了两个特殊的两点函数，它们分别与半无限不相交区间的对数负性和一个区间的纠缠熵有关。我们表明，我们的处方的解析延拓产生的结果是完全符合共形场论的预测在短距离的限制。我们提供了数值估计的通用量和它们的比率，无论是在无质量（扭曲场结构常数）和大规模（扭曲场的期望值）理论。我们发现，特定的比例是由不同的形状因子展开。我们提出这样的分歧干除了预期的幂律行为的两点函数在短距离的对数因子的存在。令人惊讶的是，在临界状态下，这些修正对长度为L的一个区间的纠缠熵产生log（logL）修正。这个迄今为止被忽视的结果与卡拉布雷斯、卡迪和托尼的结果一致，并由布隆多-富尼耶和多永独立推导出来（准备中）。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Roaming form factors for the tricritical to critical Ising flow
本文研究了由Al. B. Zamolodchikov通过解析延拓的sinh-Gordon S-矩阵，侧重于重整化群流从三临界到临界伊辛模型。我们表明，适当定义的某些sinh-戈登形状因子的漫游限制是相同的形状因子的顺序和无序运营商的无质量流。作为一个副产品，我们还构造了一个半局域场的sinh-Gordon模型，它可以与紫外限制自由无质量玻色子理论中的扭曲场的形状因子。
2016-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising field theory in a magnetic field: analytic properties of the free energy
研究了二维伊辛模型自由能在临界区域$T \to T_c$，$H \to 0$中的标度函数的解析性质.分析是基于通过截断自由费米子空间方法获得的数值数据。我们确定了Yang-Lee和Langer分支切割的不连续性。我们确认了标准的解析性假设，并提出了“扩展的解析性”，粗略地说，后者指出，杨李分支点是最近的奇异下兰格的分支切割。我们支持扩展的解析数值评估相关的“扩展色散关系”。
2001-12-19 cond-mat hep-th
Analytic properties of the free energy: the tricritical Ising model
研究了三临界伊辛模型在复杂磁场中的自由能解析结构。通过用共形空间截断技术补充解析方法，即使我们考虑的场论是不可积的，我们也能得到非微扰的数据。证实了类似于伊辛场论中李杨点的边奇点的存在。一个令人惊讶的结果，由于涉及的运营商的共形尺寸，是外观的两个分支点，这似乎有吸引力，以确定与一对复杂的共轭旋节奇点。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Replicated Entanglement Negativity for Disjoint Intervals in the Ising and Free Compact Boson Conformal Field Theories
利用分支点扭场的关联函数计算了伊辛和自由紧致玻色子共形场论的$N$区间复制负性.对于某些子集$P\subset N$，这是$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的计算，其中$n$是副本索引。这可以重新表述为超椭圆黎曼曲面上的配分函数的计算，并且对于所讨论的模型，该配分函数可以用该曲面的周期矩阵来表示。我们详细介绍了如何构造这些曲面的周期矩阵，给出了$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的解析表达式。结果被表示为使得当对应于计算雷尼熵的$P = \emptyset$时，公式与$N$区间雷尼熵的已知结果一致。
2022-10-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Higher particle form factors of branch point twist fields in integrable quantum field theories
本文计算了分支点扭场的高阶粒子形状因子。这些场首先是在大质量1+1维可积量子场论的背景下描述的，它们的关联函数与二分纠缠熵有关。我们发现一些形状因子的解析表达式，并检查这些表达式的一致性，主要是通过评估相应的扭曲场的共形维数在基本的共形场论。我们发现，解决方案的形状因子方程是不唯一的，因此，需要使用各种技术来确定那些对应于我们感兴趣的分支点扭转场。我们进行我们的研究的模型的特点是阶梯模式的各种物理量的能量尺度的函数。由于后者是变化的，与这些理论相关的β函数在深红外和深紫外区域之间的几个点接近消失。换句话说，重整化群流在最终到达紫外固定点之前接近各个临界点附近。这一特征提供了一种检查较高粒子形状因子解的一致性的最佳方式，因为在各种能量尺度下扭曲场的共形维数的变化只能通过考虑较高粒子形状因子对某些关联函数的扩展的贡献来解释。
2011-05-11 hep-th
Arguments towards a c-theorem from branch-point twist fields
1+1维量子场论中的一个基本量是扎莫洛奇科夫的c函数。一个重整化群距离参数r的函数，在紫外和红外固定点之间插值，其值通常被解释为在特定能量标度下模型自由度的数量的度量。c定理证明了c（r）是r的单调递减函数，并且它的导数只能在量子临界点处为零。在这些点上，c（r）成为描述临界点的共形场论的中心荷。在这封信中，我们认为，卡拉布雷斯和卡迪提出的一个不同的功能，定义的两点函数的分支点扭曲场和应力能量张量的痕迹，具有完全相同的定性特征c（r）。
2011-10-26 hep-th
Bi-partite entanglement entropy in massive QFT with a boundary: the Ising model
本文给出了具有边界磁场和无限体积的量子伊辛模型的两体纠缠熵的精确无穷级数表达式。这推广和扩展了以前的结果，涉及本作者的二分纠缠熵的可积量子场论，其中利用了推广的形状因子程序的分支点扭曲领域。在边界的情况下，我们隔离在一个普遍的方式的纠缠熵的一部分，这是相关的边界熵引入的阿弗莱克和路德维希，并解释这种关系应该保持在更一般的QFT模型。我们提供了几个一致性检查的有效性，我们的形状因子的结果，特别是，识别的领先紫外线行为的纠缠熵和两点函数的扭曲领域的散装理论，在很大程度上的精度，包括高达500形状因子的贡献。
2008-10-20 hep-th
Entanglement asymmetry in the ordered phase of many-body systems: the Ising Field Theory
本文通过扩展纠缠不对称性至任意有限群，在伊辛场论有序相中利用扭曲算子和形状因子方法给出解析预测，并提出其与简并真空数的普遍猜想。
2023-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Branched polymers with loops coupled to the critical Ising model
The Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；IMPP, Radboud University（拉波德大学）；Physics Program, Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科物理课程）；International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter（带结手性超物质可持续研究所）；Department of Mechanical and System Engineering, University of Fukui（福井大学机械系统工程系）；Department of Physics, Nagoya University（名古屋大学物理学系）
研究了含环分支聚合物与临界伊辛模型耦合的连续极限，提出弦场论并推导了Wheeler-DeWitt方程的解。
2026-03-10 gr-qc hep-lat hep-th
On the analyticity of the lightest particle mass of Ising field theory in a magnetic field
本研究针对外磁场下二维伊辛场论中最轻粒子质量$M_1$，探究其低温区域的解析性，发现Fisher-Langer分支割线的关键作用，提出复$η$平面的扩展解析性猜想，并通过TFFSA数值验证了其蕴含的扩展色散关系。
2024-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Branch Point Twist Field Form Factors in the sine-Gordon Model I: Breather Fusion and Entanglement Dynamics
量子sine-Gordon模型是最简单的有质量相互作用可积量子场论，其两粒子散射矩阵一般是非对角的。因此，这是一个得到广泛研究的模式，特别是在自助方案的背景下。在本文中，我们计算的形状因子的一个特殊的局域场称为分支点扭曲场，其关联函数的纠缠措施的积木。我们认为有吸引力的制度，该理论poseses的粒子谱组成的孤子，反孤子（相反的$U(1)$收费）和几个（中性）呼吸。在呼吸者部门，我们利用融合过程来计算较重的呼吸者的形状因子从那些较轻的。我们将我们的结果应用于研究的纠缠动力学后，一个小的质量淬火和短时间。我们发现，在存在两个或两个以上的呼吸的冯诺依曼和雷尼熵显示无阻尼振荡的时间，其频率是成比例的均匀呼吸质量和其振幅是成比例的呼吸的一个粒子的形状因子。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement of the $3$-State Potts Model via Form Factor Bootstrap: Total and Symmetry Resolved Entropies
本文将形状因子自举方法应用于$q\leq 3$的$q$态Potts模型中的分支点扭曲场.对于$q=3$，这是一个可积的相互作用量子场论与内部离散的$\mathbb{Z}_3$对称性，因此提供了一个理想的起点，调查的对称性解决纠缠熵。然而，更一般地，对于$q\leq 3$，标准的雷尼和纠缠熵也可以通过引导程序访问。在我们的工作中，我们提出了形状因子解决方案的标准分支点扭曲场与$q\leq 3$和复合（或对称解决）分支点扭曲场与$q=3$。在这两种情况下，求解两个粒子的形状因子方程，并通过$Δ$求和规则仔细检查解。利用我们的分析预测，我们计算了领先的有限尺寸修正的纠缠熵和纠缠均分为一个单一的间隔在基态。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Supersymmetric AdS Solitons, Coulomb Branch Flows and Twisted Compactifications
Swansea University（斯旺西大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；University of Patras（帕特雷大学）
本文通过共形场论与超引力理论研究超对称保护的RG流，探讨从四维SCFT到三维SQFT的流形结构及特征，揭示外部夸克束缚与质量间隙的普遍行为。
2026-05-14 hep-th
Twist operators and pseudo entropies in two-dimensional momentum space
利用复制技巧构造了二维动量空间中的分支点扭曲算子，并计算了它们的两点函数。结果，然后尝试性地解释为一个伪Rényi熵的动量模式。
2021-01-06 hep-th
Conical Twist Fields and Null Polygonal Wilson Loops
将QFT中的扭曲场概念推广到时空（外部）对称性，研究了二维可积QFT中的锥形扭曲场。这就产生了任意多余角度的圆锥奇点。我们发现，在适当的识别之间的多余的角度和数量的床单，他们有相同的共形尺寸的分支点扭曲领域通常用来代表配分函数黎曼曲面，这两个领域有密切相关的形状因子。然而，我们表明，锥形扭曲领域是真正不同的分支点扭曲领域。它们生成不同的算子乘积展开（短距离展开）和形状因子展开（长距离展开）。事实上，我们在自由场论中，通过重新求和形状因子，验证了锥形扭转场算子乘积展开是正确的。我们提出锥形扭转场是理解平面极大超对称Yang-Mills理论中零多边形威尔逊圈/胶子散射振幅的正确场。
2017-10-11 hep-th
Twist fields in many-body physics
本文介绍了多体物理中扭曲场的概念及其根源，并重点回顾了其在1+1维量子系统、场论及统计力学中的应用，涵盖纠缠熵、相变与对称性等核心主题。
2025-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors of branch-point twist fields in quantum integrable models and entanglement entropy
本文计算了对角散射矩阵可积量子场论中大子系统尺寸下两体纠缠熵的主导修正。我们发现了一个非常普遍的结果，只依赖于粒子谱的理论，而不是散射矩阵的细节。我们采用“复制技巧”，从而获得的熵作为相对于n的子系统的降低密度矩阵的n次幂的迹的导数，在n=1处评估。我们工作的主要新颖性是在量子场论中引入了一种特殊类型的扭曲场，这种扭曲场与n-单黎曼曲面中的分支点自然相关。它们的两点函数直接给出了约化密度矩阵的n次幂迹的标度极限。利用可积性，我们使用这个两点函数的扭曲场的形状因子方面的扩展，为了评估它在大距离的两粒子近似。虽然这是一个众所周知的技术，新的几何形状的问题意味着修改的形状因子方程所满足的标准本地领域的可积量子场论。我们推导出新的形状因子方程，并提供解决方案，我们专门的伊辛和sinh-戈登模型。
2007-10-16 hep-th quant-ph
Correlation Functions in the Multiple Ising Model Coupled to Gravity
本文研究了平面φ-立方图求和形式的p Ising自旋与二维引力耦合模型，特别考虑了两点关联函数和自旋-自旋关联函数。我们首先解决一个玩具模型，其中只有一个部分的总和自旋配置进行，并使用修改后的测地线距离，各种关联函数确定。两点函数有一个发散的长度标度，计算了临界指数，表明所有标准标度关系都适用。其次，研究了全模型，其中包括所有的自旋配置。玩具模型的许多考虑适用于完整模型，它也有一个发散的几何相关长度与过渡到支化聚合物相。利用传递函数，我们表明，两点和自旋-自旋关联函数随距离呈指数衰减。最后，通过假设不同的标度关系，我们预测的临界指数在磁化和支化聚合物相之间的过渡在完整的模型。
1996-02-06 hep-th
The equivariant A-twist and gauged linear sigma models on the two-sphere
本文研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称规范线性西格玛模型（GLSM）在$Ω$变形球$S^2_Ω$（它是$A$扭曲球的单参数变形）上的性质.我们利用超对称局域化方法给出了$S^2_Ω$超对称关联函数的精确公式。每个瞬子扇区的贡献是根据库仑分支上的Jeffrey-Kirwan剩余给出的。在$Ω$ -形变为零的极限下，该局部化公式大大简化了$A$ -扭曲关联函数的计算，并为非阿贝尔理论提供了新的结果.我们讨论了一些例子和评论的$ε_Ω$ -变形的量子上同调关系。最后，在阿贝尔规范群的特殊情况下，我们提出了一个互补的希格斯分支局域化方案。
2015-09-22 hep-th
Boundaries & Localisation with a Topological Twist
本文研究了拓扑形变3d规范理论在带边界半球时空上的配分函数，证明其可局域化至Higgs或Coulomb分支，并揭示了其与quasimap计数几何及镜像对称的深刻联系。
2023-06-28 hep-th math.AG
Form factors of composite branch-point twist operators in the sinh-Gordon model on a multi-sheeted Riemann surface: semiclassical limit
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）；Kharkevich Institute for Information Transmission Problems（哈尔凯维奇信息传输问题研究所）；Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院物理系）
本研究在多层黎曼面上探讨了正弦戈尔登模型中复合分支点扭算子的傅里叶因子，通过半经典近似方法计算其矩阵元。
2026-02-15 hep-th math-ph math.MP
Twists of trigonometric sigma models
本文提出$\mathbb{Z}_N$扭曲的三角sigma模型，通过在4d Chern-Simons理论中引入分支割线并施加自同构构造出四个双重形变模型，并证明特定扭曲会产生具有不同对称性的新可积模型。
2025-05-28 hep-th
Twist operator correlator revisited and tau function on Hurwitz space
本文推广应力张量方法，将属零与属一的扭曲算子关联函数与 Hurwitz 空间上的 tau 函数及等单odromic tau 函数联系起来，赋予其代数几何与可积系统解释，并给出 $c=1$ 自由玻色子的 CFT 对应。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ising Field Theory in a magnetic field: $φ^3$ coupling at $T > T_c$
研究了磁场中 $2d$ Ising Field Theory 在高温区域的“三粒子耦合” $Γ_{11}^1$，提出标准解析性假设并利用色散关系，使其与精确数据及 Truncated Free Fermion Space Approach 数值结果吻合。
2023-08-01 hep-th
Duality defect in a deformed transverse-field Ising model
本文以形变一维量子横向场Ising模型中的Kramers-Wannier对偶缺陷为例，通过三种方法构造对偶缺陷哈密顿量，并研究拓扑缺陷在构造准守恒量中的作用及其零模在弱可积性破缺下的稳定性。
2025-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
D-branes and fractional instantons on a twisted four torus: the moduli space as an N=2 supersymmetric Higgs branch
University of Toronto（多伦多大学）
研究扭曲四维 torus 上 SU(N) Yang-Mills 理论中自对偶瞬子的模空间，通过 D-膜世界体积理论嵌入，发现其模空间与 N=2 超对称理论的 Higgs 分支一致。
2026-06-25 hep-lat hep-ph hep-th
Integral equations and large-time asymptotics for finite-temperature Ising chain correlation functions
本文研究了有限温度下，在量子临界点附近的普适区域内，横向伊辛量子链的动态两点自旋关联函数。它们是大质量马约拉纳费米子量子场论中扭曲场的关联函数。在有限温度下，这些已知满足一组可积偏微分方程，包括sinh-Gordon方程。我们应用经典的逆散射方法对它们进行了研究，发现对应于关联函数的“初始散射数据”仅仅与作者最近计算的单粒子有限温度形状因子有关。与逆散射问题相关的线性积分方程组（Gelfand-Levitan-Marchenko方程组）原则上给出了所有空间和时间间隔以及所有温度下的两点函数。从他们，我们评估的大时间渐近展开“附近的光锥”，在该区域的空间和时间之间的差异的相关长度的顺序。
2007-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Four Lectures on the Random Field Ising Model, Parisi-Sourlas Supersymmetry, and Dimensional Reduction
本文基于2022年讲座，介绍与 Kaviraj 和 Trevisani 合作发展的理论，旨在解释随机场伊辛模型在4至5维间失去超对称与维度约化，而支化聚合物模型保留这些性质的现象。
2023-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Partition Functions and Fibering Operators on the Coulomb Branch of 5d SCFTs
本文研究了闭五流形$\mathcal{M}_5$上的5维$\mathcal{N}=1$超对称场论，这些五流形是单连通Kähler四维流形$\mathcal{M}_4$上的主圆丛，并具有Donaldson-Witten扭曲.在四维拓扑扭曲场论中，通过引入一个在$\mathcal{M}_4$上引入非平凡纤维化的扰动算子，提出了一种计算$\mathcal{M}_5$上超对称配分函数的新方法.我们确定所谓的库仑分支配分函数在任何这样的$\mathcal{M}_5$，这是证明是全纯的“被积函数”的充分配分函数。我们精确匹配的低能量有效场论的方法明确的单圈计算，我们讨论了非微扰5D BPS粒子在这方面的效果。当$\mathcal{M}_4$是复曲面时，我们还通过适当地粘合Nekrasov配分函数来重建我们的库仑分支配分函数。作为我们分析的副产品，我们为五球配分函数的Lockhart-Vafa公式的有效性提供了强有力的新证据。
2022-12-30 hep-th
